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Dificultades en el clculo y el razonamiento lgico

Los fracasos observados en el aprendizaje de las matemticas son, normalmente, de dos tipos: por una parte, las dificultades de razonamiento y por otra, las dificultades con el significado de los nmeros y de las operaciones. Las primeras se consideran las causantes de las soluciones errneas de los problemas. Las segundas, ofrecen aspectos muy diferentes segn si conciernen a una utilizacin errnea o a un desconocimiento de los algoritmos necesarios para la resolucin de las operaciones. Definiciones y tipos de discalculia La discalculia se defini como un trastorno parcial de la capacidad de manejar smbolos aritmticos y hacer clculos matemticos. H. Berger en 1.926 clasific la discalculia en primaria y secundaria, segn los trastornos que la acompaaban:

La discalculia primaria es un trastorno del clculo puro, unido a lesin cerebral, que no tiene relacin con alteraciones del lenguaje o del razonamiento, y que se da en un porcentaje pequeos de casos. La discalculia secundaria va asociada a otras alteraciones de base verbal, espacio-temporal o de razonamiento.

Gerstman considera la discalculia como dificultades aisladas para realizar operaciones aritmticas simples o complejas y un deterioro de la orientacin en la secuencia de nmeros y sus fracciones. Para Kosc se trata de un trastorno estructural de habilidades matemticas que se han originado por un trastorno gentico o congnito de aquellas partes del cerebro que son el substrato anatomo-fisiolgico directo de la maduracin de las habilidades matemticas adecuadas para la edad, sin un trastorno simultneo de las funciones mentales generales. En base a esta definicin el propio autor cre una clasificacin de subtipos de discalculias que podran darse aisladamente o combinadas y que seran las siguientes: Verbal, que describe una incapacidad para entender conceptos matemticos y relaciones presentadas oralmente. Pratognstica, que consiste en un trastorno en la manipulacin de objetos y tal y como se requiere al hacer comparaciones de tamao, cantidad, etc. Lxica, que describe la falta de habilidad para leer smbolos matemticos o nmeros. Grfica, que describe la falta de capacidad para manipular smbolos matemticos en la escritura, es decir, el nio o nia no es capaz de escribir nmeros al dictado o incluso de copiarlos.

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Ideognstica, que es la falta de habilidad para entender conceptos matemticos y relaciones, y para hacer clculos mentales. Operacional, que describe la falta de capacidad para realizar las operaciones matemticas requeridas. Factores relacionados con la falta de capacidad para las matemticas

Bases neurolgicas Las funciones matemticas que implican alinear nmeros, conservar el valor del lugar del nmero y los puntos decimales, aproximarse a cada problema en la direccin correcta, etc., parece ser que estn primariamente localizadas en el hemisferio derecho, mientras que aquellas funciones que se basan en el lenguaje, como por ejemplo la habilidad para leer y escribir nmeros y problemas orales, estn obviamente localizadas en el hemisferio izquierdo. Los clculos aritmticos son considerados bilaterales porque implican tomar decisiones sobre varias operaciones y procesos de memoria que conllevan.

Bases psicolgicas Segn Rourke, los nios con dificultades para las matemticas tienden a ser deficientes en organizacin viso-espacial y sntesis, coordinacin psicomotora fina, habilidades tacto-perceptivas finas, formacin de conceptos y habilidades de solucin de problemas. Las deficiencias que parecen incidir en la realizacin matemtica en el nio con problemas para el aprendizaje son:

Deficiencias perceptivas. Sobre todo en tres reas problemticas bsicas de orden perceptivo que afectan a la realizacin en matemticas: diferenciacin figura-fondo, discriminacin y orientacin espacial.

Deficiencias de memoria. Las deficiencias de memoria a corto plazo impiden el reconocimiento espontneo de nmeros auditiva, visual o grficamente. Las deficiencias de memoria secuencias causan dificultades a la hora de contar, en el conocimiento de qu nmero va antes o despus de otro dado.

Deficiencias simblicas. Sobre todo se dan en tres reas de aplicacin:

En el Lenguaje, ya que resolver problemas matemticos requiere que el nio entienda el vocabulario asociado y su comprensin limitada influir en la realizacin.

En la Lectura, pues la incapacidad para decodificar palabras y nmeros e interpretar su significado puede afectar a las realizaciones matemticas.

En la Escritura, hechos particulares como la habilidad para ejecutar el acto motor y el escribir, afectan a la realizacin aritmtica.

Deficiencias cognitivas. La comprensin de la lectura es bsica para entender el vocabulario matemtico y los problemas antes de que puedan resolverse. Si el

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pensamiento es errneo, es decir si el nio muestra una falta de continuidad, un razonamiento lento o dificultad de comprensin de relaciones causa-efecto, la realizacin matemtica se ver afectada negativamente.

Trastornos de conducta. Ciertos patrones de comportamiento son perjudiciales para un buen rendimiento matemtico tales como la impulsividad, perseverancia y corto tiempo de atencin.

Procedimientos de diagnstico y evaluacin Todos los procedimientos que figuran a continuacin para detectar y evaluar las posibles dificultades en el clculo y el razonamiento lgico tienen su aplicacin en las edades escolares bsicas, es decir, en concreto durante la etapa de Educacin Primaria, sin excluir que sus referencias pudieran considerarse en posteriores periodos por retrasos madurativos o de escolarizacin irregular. Determinar el nivel de ejecucin aritmtica Una aproximacin prctica para estimar la realizacin en habilidades especficas y conceptos, sera utilizar materiales como cuadernos de matemticas para diferentes niveles o pedir que realicen una serie de tareas aritmticas, comenzando por aquellas que pueden realizar satisfactoriamente y, gradualmente, introducir tareas ms difciles en la jerarqua aritmtica. Anticipar soluciones razonables ante un problema Procedimientos matemticos ms adecuados. Expresar de forma ordenada los datos y los procesos. Utilizacin de la reflexin y de la lgica. Resolver problemas sencillos aplicando la suma, la resta, la multiplicacin y la divisin con nmeros naturales: Estrategias con personales de resolucin. Perseverancia en la bsqueda de datos y soluciones. Seleccionar operaciones de clculo. Transferir los aprendizajes sobre problemas a situaciones fuera del aula. Leer, escribir y ordenar nmeros sencillos naturales y decimales Interpretar el valor de las cifras. Hacer operaciones sencillas. Realizar clculos numricos con diferentes procedimientos Algoritmos. Calculadora. Clculo mental. Tanteo.

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Medir y estimar con unidades e instrumentos de medida ms usuales del sistema mtrico decimal Elegir los ms adecuados a cada caso. Hacer previsiones razonables sobre longitud, capacidad, masa y tiempo. Expresar con precisin medidas de longitud, superficie, masa, capacidad y tiempo, utilizando los mltiplos y submltiplos Convertir unas unidades a otras. Expresar las medidas en las unidades ms adecuadas y ms utilizadas. Realizar e interpretar representaciones espaciales de objetos Utilizacin de criterios de: puntos de referencia, distancias, desplazamientos y ejes de coordenadas. Reconocer y describir formas y cuerpos geomtricos Clasificarlos segn sus propiedades bsicas. Utilizar las nociones geomtricas para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana Simetra Paralelismo Perpendicularidad Permetro Superficie Hacer estimaciones y comprobar resultados. Expresar clara y ordenadamente los datos y operaciones realizadas en la resolucin de problemas. Perseverar en la bsqueda de datos y soluciones precisas en la formulacin y la resolucin de un problema. Actividades de refuerzo y recuperacin de las discalculias Diagnosticada la dificultad y establecidas sus causas probables, empieza la correccin. Las deficiencias de poca importancia, descubiertas de cuando en cuando en el curso de la enseanza ordinaria, pueden ser superadas eficaz y rpidamente mediante la enseanza directa de las fases afectadas. Otros factores, como una actitud desfavorable hacia la aritmtica, son ms difciles de eliminar. Y, en algunos casos, ser preciso modificar radicalmente el programa, los mtodos o ciertas condiciones del hogar para cambiar la situacin. Adems de los principios generales de la enseanza de la aritmtica, el programa correctivo deber tomar en consideracin los siguientes:

La enseanza correctiva debe ser planeada sobre bases individuales y adaptada a las necesidades de cada alumno.

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Debe asegurar el inters y cooperacin del sujeto. El maestro o terapeuta habrn de ganarse la simpata del alumno, tratndole comprensivamente y con respeto a su personalidad.

La correccin comenzar con un ataque directo a las dificultades especficas, partiendo del nivel de instruccin en que el alumno o alumna se desenvuelve normalmente. Un principio fcil y agradable puede asegurar una actitud positiva hacia el tratamiento por parte del educando.

Es necesario el establecimiento de unos objetivos inmediatos claros y con sentido para el alumno, de tal modo que ste pueda autodirigir y autoevaluar su progreso hacia la solucin de sus propios problemas. Al establecer las metas correctivas habrn de ser tenidas en cuenta las necesidades, etapa de desarrollo y velocidad del trabajo del sujeto.

Para el xito del tratamiento es imprescindible continuar el diagnstico y la orientacin del alumno a lo largo de todo el proceso.

Slo mediante una evaluacin sistemtica podr determinarse el progreso del nio o nia y, por consiguiente, la adecuacin del tratamiento. Si el escolar no progresa satisfactoriamente, ser necesario replantear la situacin de aprendizaje. La conciencia del propio xito es un poderoso estmulo para el sujeto.

Ordinariamente es el maestro o profesor quien debe asumir la responsabilidad del tratamiento, pero en casos de incapacidad especfica o compleja deber intervenir otro personal debidamente cualificado.

Bibliografa: Diagnstico y tratamiento de las dificultades en el aprendizaje de L.J. Brueckner y Guy L. Bond. Edt. Rialp 1.992 Dificultades de aprendizaje y actividades de refuerzo educativo de Antonio Valls Arndiga. Edt. Promolibro-Valencia 1.993 Dificultades en el aprendizaje de la lectura, escritura y clculo de Ana Miranda Casas. Edt. Promolibro-Valencia 1.989 La enseanza de las matemticas de J. Piaget y otros. Edt. Aguilar.1.971Una escuela para la integracin educativa de Ramn Porras Vallejo. Edt. Publicaciones del MCEP 1.998 Developmental Dyscalculia de L. Kocs. Journal of Learning Disabilities. 1.974 How Children Develop Mathematical Concepts de J. Piaget. 1.960 Alteraciones del aprendizaje escolar de J.E. Azcoaga y otros. Paids. Buenos Aires. 1.979