Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología

Dirección Nacional de Educación Media (Tercer Ciclo y Media)

Departamento de Evaluación de los Aprendizajes

PRUEBA DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA

PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

REFUERZO ACADÉMICO

PARA ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN MEDIA

2019

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ________________________________________________________________________________

INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _________________________________________________________________________________

MODALIDAD DE BACHILLERATO: _________________________________________________________________________

SECCIÓN: _____________________________________________FECHA: ________________________________________________

NOMBRE DEL DOCENTE APLICADOR: ____________________________________________________________________

INDICACIONES GENERALES

La presente prueba diagnóstica tiene como finalidad identificar los saberes, fortalezas y

debilidades en el rendimiento académico de los estudiantes de Primer Año de Bachillerato, por tal

razón, los contenidos a evaluar corresponden al programa de estudio de Noveno Grado de Tercer

Ciclo.

El resultado de ésta no tiene ningún valor para asignar calificaciones o calcular promedios en la

asignatura; con la información obtenida se podrán realizar acciones pedagógicas y de planificación

curricular, para responder a las necesidades del educando, por lo que estos deben hacer su mejor

esfuerzo para responderla.

Instrucciones

La prueba consta de 30 ítems de opción múltiple, con cuatro opciones de respuesta, de las

cuales sólo una es la correcta.

Los responderás en el mismo cuadernillo en el que se presentan los ítems.

Encierra en un círculo la letra de la opción que contiene la respuesta correcta.

Atiende las instrucciones que el docente dará para responder la prueba.

2019

Debes hacer tu mejor esfuerzo para responderla

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 3

1. En las siguientes secuencias de números, seleccione aquella en la que están representados un

número natural, un entero, un racional y un irracional.

A. 2

3 , 0, 1.41, 6

B. 2 , , 9

1

15

2, 4

C. , 3 1 , 5.2, 6

D. , 2

5 1 , , 5 2.5

2. Luis, un estudiante de primer año de bachillerato, realiza la operación 154754 ,

¿cuál es el resultado final que obtiene Luis?

A. 5

B. 19

C. 13

D. 26

3. La primera etapa de la vuelta ciclista a El Salvador tiene 253 km. Un ciclista ha recorrido a las 2

horas los 11

5 del trayecto, la cantidad de kilómetros que le faltan para terminar la etapa son

A. 115

B. 138

C. 142

D. 148

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 4

4. El profesor Arturo imparte la asignatura de Matemática en primer año de bachillerato, y

solicitó a sus estudiantes que desarrollaran la siguiente operación

4

12

3

1

4

31

¿Cuál fue el resultado obtenido?

A. 8

B. 3

1

C. 3

D. 12

7

5. Un estanque de 2.5 m de profundidad contiene 85,000 litros de agua cuando está lleno. Si el

nivel de agua baja 1.8 m, ¿qué cantidad de agua queda en el estanque?

A. 11,805 litros

B. 23,800 litros

C. 59,500 litros

D. 61,200 litros

6. ¿Cuánto resulta al simplificar la expresión 4

4

18

12 ?

A. 18

12

B. 3

2

C. 81

16

D. 46

31

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 5

7. Roxana tiene $24 y Óscar tiene 3

1 menos de lo que tiene Josué, ¿cuánto dinero tienen entre

los dos?

A. $ 8

B. $16

C. $32

D. $40

8. Si una tienda de ropa compra chaquetas a 30 dólares cada una y al venderlas obtiene un 40 %

de ganancia sobre el precio de compra, ¿cuánto paga un cliente al comprar una de esas

chaquetas?

A. $ 70

B. $ 42

C. $ 35

D. $ 12

9. ¿Qué resultado se obtiene de operar 80125325 64 ?

A. 0

B. 703

C. 9 702

D. 8 320

10. En un día de clases en una escuela de Santa Ana, llegaron 516 estudiantes, si por cada 5 niños

asisten 7 niñas, ¿cuántos niños asistieron?

A. 43

B. 215

C. 257

D. 301

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 6

11. Si de ba4

1

3

1 se resta la suma de 6

5

2a con 7

8

3

10

3 ba , se obtiene como resultado:

A) 14

2

18

6 ba

B) 18

5

30

11

ba

C) ab14

3

D) 138

5

30

11 ba

12. La base y la altura de la puerta están representadas por las expresiones mostradas

Si el área de una figura rectangular está dada por bxhA , ¿cuál de las siguientes

expresiones representa el área de la puerta?

A. 14 x

B. 28 x

C. 23 2 x

D. 253 2 xx

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 7

13. La expresión xx 6.28 2 representa el área de una puerta rectangular. Si , m 9.0x ¿cuál

es el área de la puerta?

A. 2m 14.4

B. 2m 86.4

C. 2m 06.12

D. 2m 414

14. En la factorización completa de yxyx 939 22 , uno de los factores que resulta es

A. 23yx

B. 23yx

C. 33 yx

D. 33 yx

15. Al desarrollar y efectuar las operaciones 222 baba se obtiene como resultado:

A. 222 bab

B. 222 bab

C. ab2

D. 0

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 8

16. A continuación, se muestran dos figuras rectangulares con sus áreas representadas por

expresiones algebraicas.

Si los anteriores rectángulos tienen un lado con igual longitud, la expresión que representa el

lado igual es:

A. 325 2 xx

B. 12 x

C. 1x

D. 1x

17. Al simplificar la expresión

44

2

yx

yx

se obtiene:

A. 22 yx

yx

B. 22

2

yx

xy

C. 22 yxyx

yx

D. 2

yx

yx

El área de un rectángulo está dada por hbA ,

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 9

18. Varios estudiantes de octavo grado tienen como actividad realizar la siguiente operación

12

yx

yx. ¿Cuál es La respuesta que obtienen?

A. yx

yx

12

B. 13 x

C. 12 yx

D. yx

yx

2

19. Resuelve la siguiente ecuación 5)4(2)2(3 xx

A. 0

B. −1

4

C. 3

D. −9

5

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 10

20. Si el perímetro de la puerta es 460 cm, ¿cuál es el valor de la variable x?

A. 5

B. 10.75

C. 32

D. 39

21. El promedio de un número entero y su antecesor es 6.5. El sucesor de dicho número entero es

A. 6

B. 7

C. 8

D. 14

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 11

22. ¿Para qué valor de “x” se cumplen simultáneamente las siguientes igualdades?

724

746

yx

yx

A. 2

1

B. 6

7

C. 2

21

D. 2

3

23. ¿Para qué valores de la variable “x” se cumple la igualdad 342 xx ?

A. 01 y

B. 03 y

C. 1 -y 3

D. 3y 1

24. La medida del largo de un rectángulo excede a la medida del ancho en seis unidades. Si la

medida del ancho se aumenta en dos unidades y la del largo se disminuye en tres unidades, el

área será 30 unidades cuadradas. ¿Cuál es la medida del largo del rectángulo original?

A. 3

B. 8

C. 9

D. 14

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 12

25. Si con dos lados distintos del triángulo rectángulo se forman cocientes, ¿cuántos cocientes se

pueden formar?

A. 2

B. 3

C. 6

D. 9

26. En el balcón de la puerta de una casa se observa una decoración de hierro, formando una

figura parecida a la que se muestra.

Si los triángulos presentados son equiláteros, la medida del ángulo marcado en radianes es

A. 2

B. 3

2

C. 6

D. 4

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 13

27. Se está acondicionando una zona dentro del parque «Cuscatlán» para formar un jardín. La

forma que tendrá el espacio será de un triángulo equilátero de lado “ a2 ”.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre dicho triángulo?

A. La altura correspondiente al triángulo equilátero es √3a

B. Los ángulos iguales en el triángulo equilátero miden 45°.

C. En el triángulo equilátero solo la altura y la mediatriz coinciden.

D. El trazo de una de las alturas del triángulo equilátero forma dos triángulos isósceles.

28. Si en el triángulo mostrado los segmentos 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ y 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ son bisectrices de los ángulos A y B .

El valor para el ángulo C es

A. 100°

B. 50°

C. 130°

D. 80°

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 14

29. En el Parque de la Familia ubicado en los Planes de Renderos, se tiene planeado construir una

pista para practicar caminata, ciclismo o patinaje y tendrá el diseño que se muestra a

continuación.

Si las longitudes que se muestran están expresadas en kilómetros y Luis, un estudiante de

primer año de bachillerato, realizó todo el recorrido en su bicicleta, ¿cuál es la distancia que

recorrió?

A. 14 km

B. 16 km

C. 18 km

D. 20 km

30. Un señor pintor desea calcular el área sombreada para estimar la cantidad de pintura a

utilizar. Se pide calcular dicha área sombreada, tomando como dato que uAB 20 .

¿Cuánto vale el área sombreada?

A. 200 2u

B. 2102u .

C. 50 2u

D. 50200 2u

La figura sombreada resulta de

inscribir un círculo en un cuadrado.

Prueba Diagnóstica de Matemática Primer Año de Bachillerato

Página 15

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