DiplomaGIS_geoestadistica

Diploma de GIS aplicado al uso del profesional del Territorio

GEOESTADÍSTICA

Valencia 27 y 28 de Febrero

Juan Antonio García González Geografiando en las nubes ;-) [email protected]


GEOESTADÍSTICA

ANTECEDENTES

• La información disponible suele ser escasa y heterogénea

• La recogida y homogeneización de información suele ser costosa y

compleja

• El principio de escepticismo respecto de los datos

• Todo dato cuenta con una estructura y un ruido


GEOESTADÍSTICA

EL DATO GEOGRÁFICO

• Unidad espacial modificable

• No suele haber muestra sino sólo población

• la contigüidad espacial

• Autocorrelación espacial


GEOESTADÍSTICA

AUTOCORRELACIÓN ESPACIAL

“todas las cosas se relacionan entre sí, pero las cosas más próximas se relacionan mucho más que las cosas que están alejadas”. Tobler

Los hechos geográficos con unos valores temáticos y localizados en

unas determinadas coordenadas están relacionados entre sí. Las

cosas que están cerca tienden a ser semejantes. A medida que nos

alejamos tienden a diferenciarse. Las cosas más próximas se

relacionan mucho más que las que están más alejadas.


GEOESTADÍSTICA

EL DATO GEOGRÁFICO

• Componente temática

• Componente espacial

• Componente temporal


GEOESTADÍSTICA

GEOESTADÍSTICA

La Geoestadística o “arte de modelizar datos espaciales”

(Silbato, W y Yudego, C. 2004:13)

“Conjunto de operaciones, técnicas y herramientas que permiten

analizar y predecir valores de una variable distribuida en el espacio

de una forma continuada. A veces también se denomina estadística

espacial” (Moral, F.J. 2003:17).


GEOESTADÍSTICA

Los análisis geoestadísticos cuentan con varias etapas:

• Estadística descriptiva

• Análisis exploratorio de datos

• Análisis estructural

• Estadística inferencial

• Predicciones

El análisis de los datos se puede llevar de múltiples formas siendo la estadística y la gráfica las más habituales


GEOESTADÍSTICA

Tipología de las variables en función de su medida • Escala nominal: Cada valor se ubica en categorías no numéricas y

mutuamente excluyentes. En este caso las variables pueden ser dicotómicas (sexo) o politómicas (colores)

• Escala ordinal: Los valores cuentan con un orden establecido siguiendo una gradación (dureza de las rocas, nivel de estudios)

• Escala de intervalo: En este caso, en la variable sabemos la distancia que separa un valor de otro (temperatura)

• Escala de razón o proporción: Parecida a la escala de intervalo permite contar con un cero absoluto (Cantidad de población)


GEOESTADÍSTICA

CONCEPTOS

Universo: Conjunto de individuos considerados en un estudio

Entidades: Cada uno de los individuos del universo

Población: Conjunto de individuos que adoptan una característica determinada

Muestra: Subconjunto de población

Parámetro: Propiedad descriptiva de la población

Estadístico: Propiedad descriptiva de la muestra

Carácter: Cualidad o propiedad de las unidades estadísticas

Variable: Valor que adopta un carácter en diferentes situaciones


GEOESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• Análisis monovariable

• Análisis de la distribución • Medidas de tendencia central • Medidas de dispersión

• Análisis bivariado

• Diagrama de dispersión • La correlación • La regresión

• Análisis Multivariante

• ACP Análisis de componentes principales • Cluster • Análisis factorial


GEOESTADÍSTICA


• Análisis monovariable

• Análisis de la distribución

• Medidas de tendencia central

• Medidas de dispersión


GEOESTADÍSTICA

ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN

• Frecuencia absoluta: número de veces que se repite cada valor en la variable.

• Frecuencia relativa. frecuencia absoluta dividida por el número de

observaciones.

• Frecuencia absoluta acumulada: número de observaciones que existen igual

al valor considerado o inferiores a él.

• Frecuencia relativa acumulada: cociente entre la frecuencia absoluta

acumulada con el total de observaciones.

• Porcentaje: frecuencia relativa multiplicada por cien.

• Porcentaje acumulado: frecuencia relativa acumulada multiplicada por cien.

• Curva de Lorenz:

TOTAL NACIONAL

ANDALUCÍA

ARAGÓN 1344509 670316 674193

ASTURIAS, PRINCIPADO DE

BALEARS, ILLES

CANARIAS

CANTABRIA

CASTILLA Y LEÓN

CASTILLA-LA MANCHA

CATALUÑA

COMUNITAT VALENCIANA

EXTREMADURA

GALICIA

MADRID, COMUNIDAD DE

MURCIA, REGIÓN DE

NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE

PAÍS VASCO

RIOJA, LA

Ceuta

Melilla 81323 42067 39256

Fuente:Instituto Nacional de Estadística

Copyright INE 2014

Paseo de la Castellana, 183 - 28071 - Madrid - España Teléfono: (+34) 91 583 91 00 - Contacta:

321173 160500 160673

83517 42765 40752

640129 319276 320854

2185393 1066953 1118440

6421874 3097070 3324804

1462128 737706 724422

1104499 549567 554932

2772928 1341269 1431658

7519843 3717804 3802039

5009931 2488380 2521551

2540188 1259641 1280546

2106331 1062925 1043406

2082655 1039574 1043080

592542 290214 302328

1075183 516031 559152

1100503 552756 547747

46815916 23104303 23711613

8371270 4149489 4221781

Censos de Población y Viviendas 2011. Resultados Nacionales, por

Cifras de Población del Censo 2011

Población según comunidad autónoma y sexo

Unidades:personas

Ambos sexosHombres Mujeres


GEOESTADÍSTICA

CURVA DE LORENZ

• Se pasan los valores absolutos a porcentuales

• Se ordenan en sentido creciente

• Se suman los porcentajes de forma acumulada

• Se representan los datos en un gráfico de abscisas y ordenadas a

través de una línea

CURVA DE LORENZ %

Melilla 0,17

Ceuta 0,35

RIOJA, LA 1,04

CANTABRIA 2,3

NAVARRA, COMUNIDAD FORAL DE 3,67

ASTURIAS, PRINCIPADO DE 5,97

BALEARS, ILLES 8,32

EXTREMADURA 10,7

ARAGÓN 13,5

MURCIA, REGIÓN DE 16,7

CANARIAS 21,1

CASTILLA-LA MANCHA 25,6

PAÍS VASCO 30,3

CASTILLA Y LEÓN 35,7

GALICIA 41,6

COMUNITAT VALENCIANA 52,3

MADRID, COMUNIDAD DE 66,1

CATALUÑA 82,1

ANDALUCÍA 100

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

8000000

9000000

POBLACIÓN TOTAL 2011

pob11

Melilla Ceuta

RIOJA, LA

CANTABRIA

NAVARRA, COMUNIDAD

FORAL DE

ASTURIAS, PRINCIPADO

DE

BALEARS, ILLES

EXTREMADURA

ARAGÓN

MURCIA, REGIÓN DE

CANARIAS

CASTILLA-LA MANCHA

PAÍS VASCO

CASTILLA Y LEÓN

GALICIA

COMUNITAT VALENCIANA

MADRID, COMUNIDAD DE

CATALUÑA

ANDALUCÍA

Población total, 2011

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

CURVA DE LORENZ

CURVA DE LORENZ

Población 2011 por comunidades autónomas


GEOESTADÍSTICA

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• Moda

• Mediana

• Media

• Media ponderada


GEOESTADÍSTICA

MODA

• valor que más se repite en una serie de números

• Es el valor más común. Aplicable a todo tipo de variables

• Se trata de una medida fácil de identificar, aplicable a cualquier

tipo de variable

• En el histograma se ubica en la sección más elevada del gráfico

• =MODA(rango)


GEOESTADÍSTICA

MEDIANA

• Punto medio de un conjunto de datos

• Su resultado no depende de los valores de la variables, sino del

orden de los mismos por ello no es indicado para variables

nominales

• Al ordenar los valores crecientes la mediana es aquel que se

encuentra en la mitad habiendo un mismo número de valores

• =MEDIANA(Rango)


GEOESTADÍSTICA

MEDIA

• Se calcula sumando los valores del conjunto de datos y

dividiéndolo por el número de casos

• Esta media se puede ponderar en base a algún valor

• =PROMEDIO(Rango)

MORAL, F.J. (2003)


GEOESTADÍSTICA

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

• Cuantiles

• Desviación intercuartílica

• Coeficiente de asimetría de Pearson

• Varianza

• Desviación típica


GEOESTADÍSTICA

CUANTILES

Cuartil: se trata de tres particiones que dividen el conjunto de

valores en cuatro partes iguales

=CUARTIL.INC(rango;1); =CUARTIL.INC(J$2:J$20;2);…

Deciles: nueve particiones que dividen el conjunto de valores en

diez partes iguales

Percentil: noventa y nueve particiones que dividen el conjunto de

valores en cien partes iguales. El percentil 50 coincide con el

segundo cuartil y con el Decil 5.


GEOESTADÍSTICA

DESVIACIÓN INTERCUARTÍLICA

DI= Q3-Q1 Diferencia entre los cuartiles tercero y primero. La diferencia intercuartílica muestra el 50% de los datos. Caso de que los datos estén por encima de la mediana o por debajo de dicha medida marcaran la tendencia de asimetría de los datos.


GEOESTADÍSTICA

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA DE PEARSON

Coef. Asimetría 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎−𝑚𝑜𝑑𝑎

𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎:

Sus valores oscilan entre +1 y -1


GEOESTADÍSTICA

VARIANZA

Media cuadrática de las desviaciones de los valores con respecto a la media aritmética de los mismos. Se eleva al cuadrado para anular las desviaciones de signo positivo y las de signo negativo; aquellas que están por encima y por debajo de la media. =VAR(rango)


GEOESTADÍSTICA

DESVIACIÓN TÍPICA

Raíz cuadrática de la varianza Se puede definir como la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones =DESVEST.P(Rango)


GEOESTADÍSTICA


• Análisis bivariado

• Diagrama de dispersión

• La correlación

• La regresión


GEOESTADÍSTICA

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Gráfico en donde se representa una variable en el

gráfico de las abscisas y el de la otra en el de las

ordenadas. Muestran tanto las posibles relaciones entre

las dos variables así como la presencia de datos

erróneos. El resultado es una nube de puntos en donde

se pueden dar varias situaciones tipo

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

0 1000000 2000000 3000000 4000000

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Gráfico de Dispersión entre la población por comunidades autónomas de 2011 y la de 1981

Gráfico de Dispersión entre la población por comunidades autónomas de 2011 y pernoctación acampada 2011


GEOESTADÍSTICA

CORRELACIÓN

La correlación permite medir la dirección y la fuerza de

la relación de dos o más variables. Existen varias formas

de medir la correlación entre variables, algunas de

forma gráfica e incluso por interpretación visual a través

de la comparación de mapas

DESARROLLA

Determina el coeficiente de correlación de Pearson (r) entre las variables:

- nº centros comerciales 2011

- Superficie Centros comerciales 2011

- Población 2011

- Población 1981

- Pernoctaciones en campamento

nº centros comerciales 2011- Superficie Centros comerciales 2011 0,99

nº centros comerciales 2011- Población 2011 0,90

nº centros comerciales 2011-pob81 0,87

Población 2011- Población 1981 0,99

Población 2011 Pernoctaciones en campamento 0,38

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

ANDALUCÍA

ARAGÓN

ASTURIAS, PRINCIPADODE

BALEARS, ILLES

CANARIAS

CANTABRIA

CASTILLA Y LEÓN

CASTILLA-LA MANCHA

CATALUÑACOMUNITATVALENCIANA

EXTREMADURA

GALICIA

MADRID, COMUNIDADDE

MURCIA, REGIÓN DE

NAVARRA, COMUNIDADFORAL DE

PAÍS VASCO

RIOJA, LA

Ceuta

Melilla

Población 1981

Pernoctaciones en campamento


GEOESTADÍSTICA

REGRESIÓN

Una correlación positiva no implica una relación causal

entre ambas. El análisis de la regresión implica una

dependencia de una variable respecto a la otra. En

ocasiones la regresión puede ser lineal, al representarlo

en un gráfico los puntos se distribuyen en torno a una

línea recta. En otras ocasiones el ajuste pudiera ser

exponencial, logarítmico o polinómico


GEOESTADÍSTICA

Módulo Geostatisctical Analyst Análisis descriptivo de las variables espaciales Herramienta muy visual Complementaria de la estadística lineal Contigüidad espacial


GEOESTADÍSTICA

SIMBOLIZACIÓN DE UNA CAPA


GEOESTADÍSTICA

ANÁLISIS GEOESTADÍSTICO DE INFORMACIÓN ESPACIAL

Modulo Geostatistical Analyst

• Histograma

• Normal qs plot

• Trend Analyst

• General qqplot

• Semivariograma/covariance

• Crossvariance cloud


GEOESTADÍSTICA

HISTOGRAMA

• Muy similar al que pudiéramos realizar en una hoja de

cálculo

• Permite de una forma interactiva decidir el número de

intervalos o barras de representación

• Calcula los estadísticos

• Interactividad

• Exportable como objeto Ole

Interactividad del histograma con el mapa

Data 10

Frequency 10

0,08 0,91 1,74 2,57 3,4 4,23 5,06 5,88 6,71 7,54 8,370

0,22

0,44

0,66

0,88

1,1

CountMinMaxMeanStd. Dev.

: 20 : 81323 : 8371300 : 2396000 : 2465200

SkewnessKurtosis1-st QuartileMedian3-rd Quartile

: 1,3524 : 3,5741 : 857660 : 1403300 : 2656600

HistogramTransformation: None

Data Source: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11


GEOESTADÍSTICA

NORMAL QS PLOT Gráfico que compara los datos a una distribución normal Interactividad Layout

Standard Normal Value

Data's Quantile 10

-1,96 -1,57 -1,18 -0,78 -0,39 0 0,39 0,78 1,18 1,57 1,960,08

1,74

3,4

5,06

6,71

8,37

Normal QQPlotTransformation: None



GEOESTADÍSTICA

TREND ANALYST Nos permite identificar la presencia o ausencia de la tendencia de un conjunto de datos Disposición de los valores en un gráfico tridimensional Ajustar a una línea la tendencia Interactivo, intuitivo, exportable, visual

XX

YY

Trend Analysis



GEOESTADÍSTICA

GENERAL QQPLOT

Data Source #1 Quantile 10


0,08 0,91 1,74 2,57 3,4 4,23 5,06 5,88 6,71 7,54 8,370,05

1,33

2,61

3,89

5,16

6,44

General QQPlot

Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob81



0,08 0,91 1,74 2,57 3,4 4,23 5,06 5,88 6,71 7,54 8,370

0,27

0,53

0,8

1,07

1,33

General QQPlot

Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: Per_campa


GEOESTADÍSTICA

SEMIVARIOGRAMA/COVARIANCE Gráfico de dispersión que tiene en cuenta la distancia h Cada punto en el semivariograma representa un par de lugares Muy útil para hacer estimación Krigging El incremento del variograma con la distancia indica como varia la influencia de la muestra

Distance, h 10

g 10

0 0,23 0,46 0,7 0,93 1,16 1,39 1,63 1,86

0,57

1,15

1,72

2,29

2,86

1,0711,0711,0711,0711,0711,0711,0711,0711,071 10 10 10 10 10 10 10 10 10

9,0949,0949,0949,0949,0949,0949,0949,0949,094 10 10 10 10 10 10 10 10 10

2,5432,5432,5432,5432,5432,5432,5432,5432,543 10 10 10 10 10 10 10 10 10

4,1774,1774,1774,1774,1774,1774,1774,1774,177 10 10 10 10 10 10 10 10 10

5,815,815,815,815,815,815,815,815,81 10 10 10 10 10 10 10 10 10

7,4447,4447,4447,4447,4447,4447,4447,4447,444 10 10 10 10 10 10 10 10 10

9,0789,0789,0789,0789,0789,0789,0789,0789,078 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Semivariogram/Covariance Cloud



GEOESTADÍSTICA

CROSSVARIANCE CLOUD Herramienta predictiva Análisis bivariado de la correlación espacial Interactivo, intuitivo, exportable, visual

Distance, h 10

g 10

0 0,23 0,46 0,7 0,93 1,16 1,39 1,63 1,86-1,35

1,35

1,81,81,81,81,81,81,81,81,8 10 10 10 10 10 10 10 10 10

-1,036-1,036-1,036-1,036-1,036-1,036-1,036-1,036-1,036 10 10 10 10 10 10 10 10 10

-5,632-5,632-5,632-5,632-5,632-5,632-5,632-5,632-5,632 10 10 10 10 10 10 10 10 10

-9,059-9,059-9,059-9,059-9,059-9,059-9,059-9,059-9,059 10 10 10 10 10 10 10 10 10

3,823,823,823,823,823,823,823,823,82 10 10 10 10 10 10 10 10 10

8,5468,5468,5468,5468,5468,5468,5468,5468,546 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1,3271,3271,3271,3271,3271,3271,3271,3271,327 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Crosscovariance Cloud

Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob81

Distance, h 10

g 10

0 0,23 0,46 0,7 0,93 1,16 1,39 1,63 1,86-3,52

3,52

Crosscovariance Cloud

Data Source #1 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: pob11Data Source #2 Layer: centroscomerciales_CCAA Attribute: Per_campa


GEOESTADÍSTICA

BIBLIOGRAFÍA GENERAL

AGUILERA, M.J.; AZCÁRATE, M.V.; GONZÁLEZ, M.P.; RUBIO, M.T. Y SANTOS, J.M. (2003) Fuentes, tratamiento y representación de la información geográfica. UNED 421 p

BARREDO, J.I. (1996). Sistemas de información geográfica y evaluación multicriterio en la ordenación del territorio. Ed. RA-MA. Pp 264.

ESTEBANEZ, J. Y BRADSHAW, R.P. (1980) Técnicas de cuantificación en geografía. Ed Tebar Flores 512P.

MORAL, F.J. (2003). La representación gráfica de las variables regionalizadas. Geoestadística lineal. Universidad de Extremadura Pp. 157.

GAMIR, A., RUIZ, M Y SEGUI, J.M. (1995). Prácticas de análisis espacial. Ed Oikos-tau Pp.383.

HAMMOND, R. Y MCCULLAGH, P. (1980) Técnicas cuantitativas en Geografía. Ed. Saltes. Pp. 366

FERNÁNDAZ, C. Y FUENTES, F. (1995). Curso de estadística descriptiva. Teoría y práctica. Ariel economía. Pp. 523

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