DINÁMICA UNI FIM vibración forzada
-
Upload
jonathan-vera-ruiz -
Category
Documents
-
view
84 -
download
0
description
Transcript of DINÁMICA UNI FIM vibración forzada
UNI-FIMCOMIT DE SOLUCIN Y REVISININTEGRANTES N de Lista 6 GRUPO 9 16 22 35 DU-PONT PLASENCIA, Juan Carlos HUAMANI QUISPE, Cesar Gabriel VERA RUIZ, Jonathan Efran APELLIDOS Y NOMBRES BRITTO JURO, Brian Gustavo
DINMICA
CDIGO 20100031J 20100061F 20100040I 20104004G
C
X
CUARTA PRCTICA 2011-2
BLOQUE D
MC-338 A
FECHA
13/12/11
TEMA: VIBRACIONES FORZADAS
Telfono mvil: Correo electrnico:
992570676 [email protected]
BLOQUE D: Las dos masas de figura se deslizan por las superficies horizontales lisas. La barra ABC es de masa despreciable y est vertical en la posicin de equilibrio. Si al punto D de la barra se aplica un fuerza P(t)=Sent, determine: 16. La mxima amplitud de la oscilacin estacionaria del bloque de 10 kg. (mm) 17. El dominio de pulsaciones que hay que evitar para que la amplitud de la oscilacin estacionaria del bloque de 10 kg no supere los 25mm. (rad/s) 18. Para el mnimo valor entero de calcule la relacin de frecuencias de la oscilacin del sistema. 19. El valor del coeficiente de amortiguamiento crtico. (N.s/m) 20. El valor de amplificacin MF de la oscilacin.
Pgina 1
UNI-FIMRESOLUCIN:
DINMICA
Para resolver el problema tenemos que hallar la ecuacin diferencial del movimiento, para ello analizaremos las tres partes principales del mecanismo utilizando los conceptos de movimiento cintico en 2D: ANLISIS DEL BLOQUE DE 10 kg: Diagrama de fuerzas en el bloque:
Aplicando la segunda ley de Newton: ANLISIS DEL BLOQUE DE 15 kg: Diagrama de fuerzas en el bloque: (*)
Aplicando la segunda ley de Newton: Pgina 2
UNI-FIM (**)
DINMICA
ANLISIS DE LA BARRA: Diagrama de fuerzas en la barra:
Usamos la ecuacin: Tomamos punto de referencia en B: ()
Como el momento de inercia depende de la masa y esta a su vez es despreciable, entonces tenemos: () Reemplazando (*) y (**) en (***): ( ) ( ) () (***)
Pgina 3
UNI-FIMComo : ( ) ( )(a)
DINMICA
Reemplazando los datos del problema: ( )
Queremos hallar la amplitud mxima estacionaria (A), entonces usamos:
( En este caso:
)
(
)
( es mxima cuando ( ( Se obtienen las races:
)
(
)
, resolviendo: )( ) )
Reemplazando se obtiene:
Como nos pide la amplitud mxima, tomamos el segundo resultado:
Ahora ponemos la condicin para responder la pregunta (17):
(
)
(
)
(
)
(
)
Pgina 4
UNI-FIMQue reduciendo queda:
DINMICA
( Tomando slo los valores positivos de
)( obtenemos:
)
Relacin de frecuencias (r):
Debido a que no se tiene otro intervalo, asumimos el intervalo hallado anteriormente, cuyo mnimo valor entero es :
El coeficiente de amortiguamiento crtico se da cuando la razn de amortiguamiento ( ) es igual a la unidad:
Para obtener un nuevo coeficiente de amortiguamiento, usamos la ecuacin diferencial ( ):
(
)
Pgina 5
UNI-FIM
DINMICA
El factor de amplificacin MF est asociado a la amplitud de la oscilacin estacionaria.
Considerando :
TABLA DE RESPUESTAS: Respuesta Valor Numrico
Pregunta 16 17 18 19 20
Cantidad escalar
Unidades
Pgina 6