DINÁMICA UNI FIM MOVIMIENTO RELATIVO EN 3D
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UNI-FIMCOMIT DE SOLUCIN Y REVISININTEGRANTES N de Lista 6 GRUPO 9 16 22 35 DU-PONT PLASENCIA, Juan Carlos HUAMANI QUISPE, Cesar Gabriel VERA RUIZ, Jonathan Efran APELLIDOS Y NOMBRES BRITTO JURO, Brian Gustavo
DINMICA
CDIGO 20100031J 20100061F 20100040I 20104004G
C
X
EXAMEN PARCIAL 2011-2
BLOQUE B
MC-338 A
FECHA
28/10/11
TEMA: MOVIMIENTO RELATIVO EN 3D
Telfono mvil: Correo electrnico:
992570676 [email protected]
BLOQUE (B): En la figura, se sabe que BC=3m es paralelo al eje Y, vo = 12 K (m/s), ao = 4 k (m/s2), 1 = 6 K (rad/s), 1 = 3 K (rad/s2), 2/1 = 15 (rad/s), 2/1 = 5 (rad/s2), alejndose el punto B respecto a O en el sentido del vector unitario (que no se muestra) con vrel = 10 (m/s) y arel = 5 (m/s2). Par el instante, determine (magnitud): 6. La velocidad del punto C. (rad/s) 7. La aceleracin angular absoluta del trompo. (rad/s2) 8. La aceleracin de C, en el eje X. (m/s2) 9. La aceleracin de C, en el eje Y. (m/s2) 10. La aceleracin de C, en el eje Z. (m/s2)
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UNI-FIMRESOLUCIN:
DINMICA
Este problema puede ser resuelto por dos formas de solucin: La primera es ubicar dos sistemas mviles (OB y BC), la otra es tomando solamente un sistema mvil OC. Ubicaremos un sistema mvil en O que nos permitir hallar la velocidad y aceleracin de C: PRIMERA FORMA DE SOLUCIN: I) Anlisis de OB: Datos para los clculos del sistema OB:
Una vez que obtenemos los datos necesarios, procedemos a realizar los clculos usando las ecuaciones del movimiento relativo. Velocidad: Primero hallaremos la velocidad utilizando el concepto de movimiento relativo, en este caso obtendremos la velocidad absoluta de B, colocando el sistema mvil en la gua Y con centro en O:
(
)
( )
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UNI-FIMAceleracin:
DINMICA
Ahora vamos a hallar la aceleracin absoluta de B, colocando el sistema mvil en la gua Y con centro en O:
: ( ) II) Anlisis de BC: Datos para los clculos del sistema BC: [ ( ( ) )] ( ) ( ) ( )
Velocidad: En este caso obtendremos la velocidad absoluta de C, colocando el sistema mvil en B: ( ( ) ( )Pgina 3
)
UNI-FIMHallando el mdulo: | | | | Aceleracin: Hallamos la aceleracin angular de C: ( Hallando el mdulo: | | | | ) ( )
DINMICA
Ahora vamos a hallar la aceleracin absoluta de C, colocando el sistema mvil en B: ( )
Sin embargo la velocidad relativa y la aceleracin relativa son nulas, aspi que la ecuacin se reduce a: ( ) ( ) ( ( ) ) [( ) ]
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UNI-FIMSEGUNDA FORMA DE SOLUCIN: Ahora resolveremos el problema con un solo sistema mvil OC. I) Anlisis de OC: Datos para los clculos del sistema OC:
DINMICA
Una vez que obtenemos los datos necesarios, procedemos a realizar los clculos usando las ecuaciones del movimiento relativo: Velocidad: Primero hallaremos la velocidad utilizando el concepto de movimiento relativo, en este caso obtendremos la velocidad absoluta de C, colocando el sistema mvil en la gua Y con centro en O: ( Hallando el mdulo: | | | | ( ) ( ) ) ( )
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UNI-FIMAceleracin: Hallamos la aceleracin angular de C: ( Hallando el mdulo: | | | | ) ( )
DINMICA
Ahora vamos a hallar la aceleracin absoluta de C, colocando el sistema mvil en la gua Y con centro en O: ( ) ( ( ) ( ) ( ( ) ) ) ( )]
) [( ) (
TABLA DE RESPUESTAS: Pregunta 6 7 8 9 10 Respuesta Valor Numrico
Cantidad escalar
Unidades
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