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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDESCARRION

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DINÁMICA

La dinámica es una parte de la mecánica racional de los sólidos que estudia la relación que existe entre la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo y la variación que esta le produce en sus movimientos.

¿Qué es la dinámica?

Etimología

La palabra dinámica proviene del vocablo griego “dynamis”, que significa fuerza.

- La dinámica relaciona la estática con la cinemática, pues analiza las fuerzas y la variación del movimiento.

- La ley que relaciona las fuerzas y el movimiento fue iniciada por Galileo Galilei y plenamente establecida por Isaac Newton en su famoso libro “principios matemático de la filosofía natural”, en 1686.

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FUERZAS EQUILIBRADAS

Cuando sobre un objeto actúan dos o más fuerzas de igual modulo que son iguales en intensidad pero en sentido contrario de tal forma que se anulan.

Ejemplo

La fuerza de la gravedad de la tierra, con la masa de un bloque si lleva peso, apunta bloque abajo, la otra fuerza resulta de la interacción del objeto con un plano.

GRÁFICA:

Normal

Peso

Esta en equilibrio

FUERZAS

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FUERZA EQUILIBRADA•Las fuerzas son de igual magnitud pero de sentidos opuestos •Las fuerzas se anulan EJEMPLO:•Se tiene un bloque sobre un plano horizontal, sobre ella actúa una fuerza llamada (peso), y en sentido contrario actúa otra que surge del contacto entre el bloque y el plano llamada (normal) entonces estas dos se anulan y se equilibran.

FUERZAS NO EQUILIBRADAS•Una fuerza individual que no se equilibra con otra fuerza de igual magnitud pero sentido opuesto.•No existe dos fuerzas opuestas para que la resultante sea nula

EJEMPLO:• Supongamos que hay un bloque en un plano inquinado rugoso y que esta resbale, entones diremos que la fuerza de fricción del plano no esta equilibrado por otra ya que no existe una fuerza de igual magnitud pero en sentido contrario.

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FUERZAS NO EQUILIBRADAS

Por tener una definición abstracta posee varias acepciones.

Es cuando a un cuerpo se le aplica más fuerza en un lado y la otra parte tiene una menor aplicación de las fuerzas

Sobre un cuerpo actúa una fuerza que no se anula porque no hay otro en sentido contrario.

Cuando un objeto no se encuentra en equilibrio existe desaceleración

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CONDICIONES DE EQUILIBRIO

Primera condición Segunda condición

Para que el cuerpo no se traslade las fuerzas externas actuantes deben anularse.

Ayudará a que un cuerpo sometido a varias fuerzas no gire.

La sumatoria de momentos sea nula.

Resultantes de sistemas de fuerzas sea nula.

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Principio de acción de reacción

Si sobre un cuerpo se ejerce una fuerza (acción), este reacciona produciendo otra fuerza igual pero en sentido contrario

CONDICIONES DE EQUILIBRIO

Principio de inercia Principio fundamental de la dinámica

Todo cuerpo permanece en reposo sino se ejerce ninguna fuerza sobre el

Las fuerzas son proporcionales a las aceleraciones que producen en los cuerpos

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FUERZAS NO EQUILIBRADAS

Fuerza constante que actúa sobre un cuerpo el cual adquiere una aceleración directamente proporcionalmente a la fuerza.

Como identificar una fuerza no equilibrada

Determinar las fuerzas que actúan sobre el objeto.

Identificar las magnitudes o del cuerpo

Identificar la dirección

Deben de tener grúas direccionales y magnitudes pero en sentido opuesto

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EJEMPLO: •Se tiene un bloque sobre un plano inclinado rugoso, el bloque resbala y la fuerza individual que no esta equilibrada es la fuerza de fricción por la rugosidad del plano, entonces diremos que el bloque tiene una fuerza no equilibrada ya que no existe una fuerza contraria a la fricción para anularla.

W

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MEDIDA DE LA INERCIA

Para medir la inercia de ,los cuerpos, introducimos una magnitud llamado masa, cuya unidad de medida es el kilogramo (Kg).

Se tienen dos cuerpos cuyas masas son 5 Kg y 50 Kg:

-El cuerpo de 5 Kg por tener nos peso, presente una menor INERCIA.

-El cuerpo de 50 Kg por tener mayor peso, presenta una mayor INERCIA.

5Kg 50Kg

EJEMPLO

Expliquémoslo

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Del gráfico •Para el cuerpo de menor masa notamos que existe menor inercia, entonces “Existe mayor aceleración”.•Para el cuerpo de mayor masa notamos que existe mayor inercia, entonces“Existe menor aceleración”.

La masa resiste a la aceleración

Si F es una sola fuerza aplicada de diferentes cuerpos de distintas masas notamos que la aceleración es proporcional a la masa directamente

aD.P

1

m

a1

1 Kg

LisoF

a2

5 KgF

20 KgF

a3

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SEGUNDA LEY DE NEWTON

La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional al modelo de la fuerza resultante externo sobre el e inversamente proporcional a su masa.

a FR FR = m. am

FR = Fuerza resultante (N)

a= Aceleración (ml S2)

m = masa (Kg.)

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OBSERVACIONES1.- Lo que sabemos de la cinemática es la siguiente.

La rapidez aumenta

a

Va

aVa

La rapidez disminuye

Pero debemos tener presente que la tiene la misma dirección que la entonces. FR a

a

VaFR

V: aumenta

a

VaFR

V: disminuye

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COMO APLICAR LA 2da LEY DE NEWTON

•En base a la relación trasponemos la masa (m) al primer miembro de este

modo encontramos una expresión mas adecuada

FR = a m = FR = m . a

•Debe tenerse en cuenta que la relación anterior es vectorial, donde es la fuerza resultante y se calcula así:

FR

•Si un cuerpo se encuentra en un plano inclinado, es preferible utilizar los ejes (X), (Y), de modo que uno de ellos sea paralelo y el otro perpendicular al plano. En tales casos, la fuerza resultante y la aceleración se ubican en el eje paralelo al piso.

•Cuando la dirección de la fuerza resultante o el de la aceleración sea conocida, resulta más efectivo, con las componendas de las fuerzas paralelas a dicha dirección, de nodo que la segunda ley de NEWTON, puede expresarse escalarmente así:

m.a = ∑F - ∑F A favor de la En contra de la Aceleración aceleración

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El peso de un cuerpo depende de su masa y si no está acelerado verticalmente también depende de la aceleración de la gravedad del lugar donde se ubica el cuerpo.

PESO

OBTENCIÓN UNIDAD

Es el peso de un determinado cuerpo se obtiene con la fórmula:

P=peso

m= masa

g= aceleración de la gravedad

O bien se mide en un dinamómetro

P = m.g

Su unidad de medida es el NEWTON (N)

N= (Kg) (m/seg2)

Peso de un cuerpo

VARIABLES

LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

* A 0º de latitud (Ecuador): g= 9,780 m/A2

* A 45º de latitud (Norte o Sur): g= 9,780 m/A2

* A 90º de latitud (Polo norte o polo sur): g= 9,832 m/A2

a < latitud > g

Definición

Es la fuerza gravitatoria con que la tierra atrae a los cuerpos que se encuentran relativamente cercanos a ella

La (g) es la misma para todas las masas situadas en un mismo punto

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MASA

Definición Tipos de masa UNIDAD

La unidad de medida de la MASA es el kilogramo (Kg) la masa se mide usando una balanza

Se determina dividiendo su peso entre la aceleración de la gravedad del lugar donde se encuentra el cuerpo.

P= m x q

P= Peso

m = masa

g= Aceleración de la gravedad

Propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su inercia, es decir la resistencia del cuerpo a cambiar sus movimientos

Masa inercial Masa gravitacional

Está determinado por la segunda Ley de Newton

FR = m . a

FR = Fuerza resultante

m= masa

a= aceleración

A mayor masa menor aceleración

Solo se puede medir la masa gravitatoria de un cuerpo en lugares donde estos tienen peso

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DIFERENCIA ENTRE PESO Y MASA

MASA PESO

1Es la cantidad de materia que tiene un cuerpo

2Es una magnitud escalar

3Se mide con la balanza

4Su valor es constante, es decir independiente de la actitud y latitud

5Sus unidades de medida son el gramo (g) y el kilogramo (Kg)

6Sufre aceleraciones

1Es la fuerza que ocasiona la caída de los cuerpos

2Es una magnitud vectorial

3Se mide con el dinamómetro

4Varía de posición, es decir depende de la altitud y altitud según el valor de (g)

5Sus unidades de medida en el sistema internacional son la dina y el Newton

6Produce aceleraciones

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MASA INERCIAL

Es una medida de la resistencia de une masa al cambio de la velocidad en relación con un sistema de referencia inercial.

EN LA FISICA CLASICA

Segunda ley de Newton

Tercera ley Newton

Afirma que dos fuerzas son iguales y opuestos.

FAB = FBA

Dado dos cuerpos A y B con masas inerciales m1 ym2; en donde la única fuerza presente sobre el

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MASA GRAVITACIONAL

Es la medida de la fuerza de atracción gravitacional que experimenta una mas respecto a los demás.

Donde:

-G = 6.67 × 10 -11 N m2 / Kg2

-m1 y m2 = masas gravitatorias

-r = distancias entre los cuerpos

ESTA DADO POR

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ATRACCION TERRESTRE

Es la aceleración que experimenta un objeto en las cercanías de la tierra.

Es decir en cuanto más se acerca un objeto a la tierra, la atracción que ejerce este es mucho mayor.

-Si dejamos caer una manzana desde edificio este adquiere una aceleración por efecto de la atracción de la atracción terrestre (gravedad).

EJEMPLO

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ATRACCION TERRESTRE

DILATACION GRAVITATORIA DEL TIEMPO

DESVIACION GRAVITATORIA DE LA LUZ

DILATACION GRAVITATORIA DE DESFACES TEMPORAL

Los relojes ubicados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en lugares sin gravedad o con poca gravedad.

La frecuencia de la luz disminuye al pasar por una región de elevada gravedad.

Las señales que están atravesando un campo gravitatorio intenso necesitan mayor tiempo para hacerlo.

ATRATRACCION TERRESTRE

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Si se tiene un reloj en el espacio y otro en la tierra, entonces el tiempo que transcurre en el espacio es menor al tiempo que transcurre en la tierra.

Los diferentes tipos de rayos que emite el sol , son desviados por el campo magnético de la tierra.

Si dos personas se encuentran en el espacio y quieren dialogar, el sonido que emite el emisor tardaría en llegar al receptor.

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GRAVITACION UNIVERSAL

(Ley dado por NEWTON)

Explica que los cuerpos otra propiedad que es la mutua atracción.

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LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL

La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

F=

-m1 ym2= masa de los cuerpos en

kilogramos

-G= es constante de gravitación

-d= Es la distancia que los separa

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CAMPO GRAVITATORIO

Es el espacio dentro del cual un cuerpo es capaz de atraer a otro. La tierra tiene un campo gravitatorio terrestre que es el espacio dentro de ello se manifiesta la GRAVEDAD.

El valor del campo gravitatorio es numéricamente igual a la aceleración de la gravedad.

El peso (p), es la fuerza ocasionado por la gravedad y la masa de un cuerpo

g= F / m P= m.g

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CAMPO GRAVITATORIO

Intensidad de campo gravitatorio

Se denomina así a la aceleración en cada punto del campo gravitatorio, llamado aceleración gravitatoria.

Para la tierra, la aceleración de la gravedad es:

g= 9.81 m/ s2

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