Dilatación Térmica

Área: Ciencias naturales Asignatura: Física

Grado: Undécimo Periodo: II Duración: 1 semana

Docentes: Javier Francisco Santana Alba, Miriam Consuelo Casallas Acosta

Desempeños

• Interpretar y comunicar argumentaciones y explicaciones del ámbito de la ciencia, utilizando el

lenguaje (gráfico, oral y escrito) científico; así como interpretar diagramas, gráficas, tablas y

expresiones matemáticas.

• Contrastar los contenidos con la práctica mediante experiencias sencillas teniendo en cuenta

procedimientos científicos y comunicar las conclusiones de las prácticas o proyectos de

investigación utilizando las TIC.

• - Interiorizar los valores como el respeto, honestidad, tolerancia, autonomía y compromiso con el cuidado del medio ambiente en su diario vivir.

Metodología

Para resolver la guía se disponen de varios recursos, deben explorar y apropiarlos.

1. Con base en el contenido proporcionado y el consultado desarrollar la actividad 1;

crucigrama de apropiación de conceptos básicos sobre dilatación térmica.

2. Ingresar al siguiente enlace y desarrollar el cuestionario

https://docs.google.com/forms/d/1Nw0uzdP1Hdzrh1mpvFJFHa5GSlh5AILncYUQhZUmFww/edit

3. Desarrollar la actividad 2, en la cual pondrá en práctica los aprendizajes sobre la solución

de ejercicios de aplicación.

4. Ingresar al siguiente enlace y desarrollar el cuestionario

https://docs.google.com/forms/d/1ljDMpzdW-eWg3nLMhdYmEQjZfOYxlOiNPV91WELFIv8/edit

5. Esta guía tiene como propósito preparar al estudiante para la evaluación que se hará de

forma digital a través de un formulario en el siguiente enlace, el cual será habilitado un

día específico después de que hayan desarrollado las dos primeras actividades.

https://docs.google.com/forms/d/1gr6Pp3VEqO2gcp7vBP_mauV6xmq-Gz6TKecG1qs9w2Y/edit

Criterios de evaluación de la actividad de la semana

1. Cada actividad se valora sobre 10 puntos, para un total de 20 puntos.

2. El desarrollo y envío del cuestionario sobre 30 puntos.

3. El total de la actividad 50 puntos

Dilatación de los cuerpos

El calor además de provocar cambio de

temperatura o un cambio de estado, también

provoca el fenómeno de la dilatación en las

sustancias o en los cuerpos.

Si la temperatura aumenta, las moléculas se

separan por una variación en la cantidad y

amplitud de los choques entre ellas. Cuando la

temperatura disminuye, el fenómeno es al

contrario: se contraen debido a que las moléculas se acercan entre ellas por pérdida de

energía cinética. Los gases se dilatan más que los líquidos y los líquidos se dilatan más que

los sólidos.

Lo curioso de la dilatación es que cuando este fenómeno

ocurre, después de cierto tiempo y que la temperatura

vuelve a su estado original o normal, todo cuerpo

dilatado vuelve a su estado inicial.

Podemos apreciar un ejemplo muy claro en las juntas que

se dejan en algunas carreteras, pues es muy común en el

cemento o estructuras de construcción.

Los sólidos sufren dilatación aumentando su

longitud principalmente “dilatacion lineal”,

otros aumentan en dos de sus dimensiones,

largo y ancho por ejemplo “dilatación

superficial”. Los cuerpos, los líquidos y gases

aumentan su volumen “dilatacion

volumetrica”

¿Por qué ocurre la dilatación?

La dilatación es un fenómeno natural, todo lo que ocupa un lugar en el espacio tiene masa y a su vez está formada por un conjunto de átomos.

En los sólidos los átomos están demasiados juntos y ordenados unos a otros, eso da

que tenga la forma estructural que lo caracteriza, también conocida como red

cristalina del sólido.

Al conservar esa estructura, los átomos al elevarse la temperatura tienden a separarse a

cierta distancia unos a otros, eso ocasiona que el sólido aumente de tamaño, es decir:

que se dilate.

Hagamos ahora el siguiente análisis con una barra de aluminio.

Al analizar el fenómeno, establezcamos

que la barra de aluminio está en

condiciones iniciales, es decir, a

temperatura inicial, y longitud inicial.

Entonces, una variación de temperatura

produce una dilatación.

Los científicos empezaron a medir

distintas barras con diferente material

para ver el comportamiento que tenían al someterse a diferentes cambios de temperatura,

entonces se dieron cuenta que la dilatación, depende de la longitud inicial y del aumento

de temperatura, siendo proporcional a ambos, es decir.

En donde: ΔL = Lf – Lo

ΔL= variación de longitud Longitud Inicial Longitud Final

Δt = Variación de temperatura Temperatura Inicial Temperatura Final

Reemplazando este valor en nuestra ecuación principal. Ahora esto nos queda.

–> Ecuación Principal

Tabla de Sustancias con Coeficientes de Dilatación Lineal.

Despejando la longitud final.

Factorizando el segundo miembro

Hay que recordar también que;

Despejando la longitud final.

Factorizando el segundo miembro

En la fórmula también observamos una letra del alfabeto

griego, “alfa” α. Para este caso es el coeficiente de dilatación

lineal, es decir; el aluminio, el cobre, el vidrio común tienen distintas constantes de dilatación,

pues no todos alcanzan la misma longitud al dilatarse, algunos más que otros, y otros menos.

Fórmula de Dilatación Lineal

De forma resumida, la fórmula de dilatación lineal es la siguiente:

Es la forma más concisa para encontrar la longitud final (por dilatación). Para encontrar el coeficiente de dilatación lineal se emplea:

Ejercicios resueltos de Dilatación Lineal

1. Los rieles de una vía de tren de acero tienen 1500 m de longitud. ¿Qué longitud tendrá

cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Solución

Si bien se sabe, los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio

entre ellas a cierta distancia para cuando este material se dilate a ciertas horas del día.

Los rieles en las vías del ferrocarril, normalmente se le coloca un espacio entre ellas a cierta

distancia para cuando este material se dilate a ciertas horas del día.

Lf = Lo (1+αΔt)

Longitud Inicial

Longitud Final La vamos a encontrar

Temperatura Inicial

Temperatura Final

Coeficiente de dilatación lineal del Acero.

Hemos elegido acero, porque el problema nos pide que son vías del ferrocarril de acero.

Lo único que haremos será sustituir nuestros datos, en la fórmula final.

Pero antes de sustituir, debemos saber cuál es el valor de la diferencial de temperatura,

para poder meterla en la fórmula, esa diferencial es la resta de la temperatura más alta, con

la temperatura más baja.

Ahora si, a sustituir en la fórmula.

Resultado:

Si observamos, las vías del tren se han dilatado solo 0.3465 metros, es decir 346.5

milímetros, muy poco, pero significativo para la distancia entre las juntas de riel.

2. En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que

un cuerpo de plomo alcanza los 25.43 m de longitud, cuando inicialmente se

mantiene 25.34 m a una temperatura de 26°C.

Solución: El problema nos pide la temperatura final de un cuerpo de plomo cuando éste

alcanza una longitud final de 25.43, para ello vamos a considerar primeramente nuestros

datos:

Longitud Inicial

Longitud Final

Temperatura Inicial

Temperatura Final (La que vamos a encontrar)

Coeficiente de dilatación lineal del Plomo.

Ahora solamente tenemos que despejar nuestra fórmula en términos de la temperatura final.

Ahora tenemos que invertir la ecuación, para mayor comodidad

Posteriormente si sabemos que Entonces

Tabla de Dilatación Superficial

Despejando la temperatura final:

Ahora reemplazamos nuestros datos: Solución:

Por lo que tenemos una temperatura final de 148.4772°C

Y eso nos da a entender que justamente cuando el cuerpo alcanza cierta dilatación final de

25.34m, lo hace cuando la temperatura está a los 148.4772°C

¿Qué es la dilatación Superficial?

La dilatación superficial es el incremento proporcional de área o superficie que experimenta

cierto objeto con determinada sustancia, de área igual a la unidad, al elevarse su

temperatura a un grado centígrado.

Este coeficiente muchos autores y

libros le han denominado con la

letra griega gamma . El

coeficiente de dilatación

superficial se usa para los

trabajos en sólidos, si se conoce

el coeficiente de dilatación lineal de

un sólido, entonces su coeficiente

de dilatación superficial será dos

veces mayor, por lo que tenemos

la siguiente relación.n matemática:

Por ejemplo, si tenemos el

coeficiente de dilatación lineal del

cobre que es

por tanto, su coeficiente de dilatación superficial sería:

Bien, pero para no tener que calcular uno por uno, hemos elaborado una nueva tabla de algunos elementos con su dilatación superficial.

Al conocer el coeficiente de dilatación superficial de un objeto sólido, prácticamente podemos calcular el área final que tendrá al variar su temperatura conforme a la siguiente fórmula matemática de dilatación superficial.

Fórmula de la Dilatación Superficial

Dónde:

= Área final en unidades en metro cuadrado.

= Área inicial en unidades de metro cuadrado

= Coeficiente de dilatación superficial

= Temperatura final medida en grados Celcius (°C)

= Temperatura inicial medida en grados Celcius (°C)

En algunos ejercicios propuestos, la superficie se encuentra expresada en centímetros

cuadrados, lo cual también es válido.

Ejercicios Resueltos de Dilatación Superficial

3. En una escuela preparatoria una venta de vidrio tiene un área de 1.4 m², si la temperatura

está a 21°C. ¿Cuál será su área final al aumentar la temperatura a 35°C

Solución:

Bien, como siempre debemos considerar los datos que tenemos, y los implícitos, aquellos

que no están en el problema pero que nos proporcionan pistas.

Sabemos que se trata de la sustancia del vidrio, por lo que debemos considerar su

coeficiente de dilatación superficial, a su vez tenemos un área inicial de 1.4 metros

cuadrados, y una variación de la temperatura inicial de 21°C hasta 35°C. Entonces la

incógnita es el área final, variable que afortunadamente ya la tenemos despejada.

Sustituimos nuestros datos en la fórmula

Tabla de Dilatación Cúbica o Volumétrica

Luego

Ahora realizamos la suma del paréntesis.

Lo que nos da como resultado

Resultado:

Dilatación Volumétrica

La dilatación cúbica o dilatación volumétrica que significan lo mismo. Para ello debemos

de tener en cuenta que el proceso de dilatación cúbica hace referencia al aumento de las

dimensiones de un objeto a lo largo, ancho y alto, o sea que en términos geométricos

tenemos un incremento de volumen.

El coeficiente de dilatación cúbica hace referencia al

incremento relativo de volumen que experimenta un

objeto de determinada sustancia, preferente de un

volumen igual a la unidad, al elevar su temperatura un

grado Celsius.

Este coeficiente se determina mediante la letra griega

beta β. Por lo general este coeficiente de dilatación se

usa para los líquidos, matemáticamente tenemos la

relación de que la dilatación volumétrica es tres veces

mayor que la dilatación lineal.

Podemos hacer una comprobación muy sencilla, por

ejemplo; si sabemos que el coeficiente de dilatación

lineal del acero es , entonces el

coeficiente de

dilatación volumétrica sería:

Fórmula de Dilatación Volumétrica o Dilatación Cúbica

Como bien sabemos, al conocer la dilatación cúbica de cualquier sustancia, entonces

podemos calcular el volumen final que tendrá la sustancia, mediante la siguiente fórmula.

Dónde:

= Volumen Final en Metro Cúbico

= Volumen Inicial en Metro Cúbico

= Coeficiente de Dilatación Cúbica

= Temperatura Final en Grados Celsius

= Temperatura Inicial en Grados Celsius

Para la dilatación cúbica en los líquidos hay que tomar en cuenta que cuando se ponen a

calentar, también se calienta el recipiente que los posee, el cual al dilatarse aumenta

también su capacidad calorífica. Por ello, el aumento real del volumen del líquido será igual

al incremento de volumen del objeto que los contiene o sea el recipiente más el aumento

del volumen del líquido en el recipiente graduado.

Ejercicio Resuelto

4. Una barra de aluminio de 0.5 metros cúbicos de volumen, experimenta inicialmente una temperatura de 14°C, posteriormente se calienta a 45°C, ¿cuál será su volumen final? ¿qué tanto ha incrementado?

Datos:

Aplicando la fórmula:

Luego

Sumando

Y finalmente tenemos el volumen final

Resultado:

Si queremos saber que tanto se incrementó, entonces basta con hacer una simple resta

entre el volumen final y el volumen inicial, quedando la operación:

Es decir que nuestra barra de aluminio tuvo un incremento volumétrico de 0.0010385 m³

DILATACIÓN ANORMAL DEL AGUA

Normalmente, cuando disminuye la temperatura de un líquido, éste

se contrae de acuerdo con el principio de la dilatación cúbica. Sin

embargo, existe una gran excepción con el agua, ya que:

El agua se contrae cuando su temperatura aumenta desde 0°C

hasta 4°C.

Luego de los 4°C, el agua se comporta de forma normal,

aumentando su volumen según se incremente la temperatura. Por

lo tanto: El agua líquida tiene su mayor densidad a los 4°C y no a

los 0°C como era de esperarse.

Esto trae como consecuencia que:

El agua es la única sustancia en la que el hielo puede flotar sobre el líquido, debido a que el

hielo es menos denso que el agua.

Gracias a esta importante propiedad, por ejemplo: El agua de los lagos sólo se congela en la

superficie cuando llega el invierno, conservando dentro del estanque agua líquida, que

mantiene la vida de los peces y animales que lo habitan.

Nota: Sólo una décima parte del hielo se asoma afuera de la superficie del agua; el resto se

mantiene sumergido.

Actividad 1: crucigrama dilatación térmica

Objetivo: apropiación de los conceptos básicos dilatación térmica. Metodología:

• Con base en el contenido proporcionado y el consultado, elaborar el crucigrama.

• Una vez haya realizado el crucigrama ingresar al siguiente enlace y desarrollar el

cuestionario.

https://docs.google.com/forms/d/1Nw0uzdP1Hdzrh1mpvFJFHa5GSlh5AILncYUQhZUmFww/edit

1 2

12

6

7

4 5

3

8

9

10

11

Actividad 2: ejercicios de aplicación

a. Ingresar al siguiente enlace y observar el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?v=lbbzW3BMotE

• Con base en el video y los contenidos proporcionados en esta unidad, desarrollar los

ejercicios.

• Ingresar al siguiente enlace y desarrollar el cuestionario.

Ejercicios

1. Un gas a presión constante y a 0°C ocupa un volumen de 25 litros. Si su temperatura aumenta a 18°C; a) calcular el volumen final, b) La dilatación cúbica.

2.

¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al

disminuir la temperatura a 12 °C, si con una

temperatura de 40°C mide 430 m?

3. Un puente de acero por las mañanas cuando la

temperatura está a los 19°C mantiene una

longitud de 130 m de largo, pero por la tarde

registra un aumento en su longitud de 130.022425

metros. ¿Qué temperatura alcanza dicha

longitud?

4. A una temperatura de 40°C una puerta de aluminio mide 2.4 m de largo y 0.9 de ancho.

¿Cuál será su área final al disminuir su temperatura a 23°C?