Clculos y resultados:

Difusin Molecular en Estado Estacionario en una Pelcula Porosa

RESUMEN

El objetivo fundamental del presente informe es predecir e interpretar con datos experimentales el Fenmeno de Difusin Molecular en lquidos para los sistemas Hidrxido de Potasio-Agua, cido a travs de una Pelcula Porosa (una piedra pmez y la otra en una esponja) en Estado Estacionario, el cual se realizo en el laboratorio de operaciones de procesos unitarios.

El mtodo utilizado en dicho laboratorio es el experimental, ya que se procedi a realizar las corridas y tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de las sustancias que se difunden en el agua, luego se procedi a realizar los clculos propiamente mencionados en los objetivos. Para tal fin es necesario conocer los principios bsicos de difusin molecular, as como un mtodo para la determinacin de las concentraciones del cido clorhdrico y del hidrxido de potasio, en nuestro caso se utilizo el mtodo de titulacin; con el cual se pudo determinar el perfil de concentraciones y el flujo difusivo para cada caso respectivamente.

Con el presente trabajo de hecho en el laboratorio se asimilo mejor el concepto de difusin molecular en una pelcula gaseosa, de ah la importancia que tiene la difusin en los distintos procesos y operaciones industriales INDICEContenido Pg.

RESUMEN2

NDICE3

HOJA DE NOMENCLATURA4

INTRODUCCIN5

OBJETIVOS6

1. Objetivo General6

2. Objetivo Especfico6

MARCO TERICO7

1. Transferencia de masa7

2. Ley de fick para la difusin molecular:9

3. Difusin en slidos porosos en los que afecta la estructura:10

4. Ejemplo de difusion en un medio poroso12

PARTE EXPERIMENTAL15

1. Materiales y equipos15

2. Reactivos15

3. Procedimiento experimental16

Clculos Y RESULTADOS20

DISCUSIN DE RESULTADOS28

CONCLUSIONES29

RECOMENDACIONES29

BIBLIOGRAFA31

HOJA DE NOTACIN

n: Numero de especies presentes en la mezcla.

i : Velocidad absoluta de la especie i con relacin a ejes estacionarios de coordenadas.

C: Concentracin total de A y B en Kg. (A + B) /m3

XA: Fraccin mol de A en la mezcla de Ay B.

: Fraccin de espacios varios.

DAB:Difusividad del componente A en el componente B.

: Factor de correccin de la trayectoria mas larga de (Z2 Z1).Def: Difusividad efectiva, m2/s

H: Constante de Henry.

CA: Concentracin del soluto A.

CA0: Concentracin del soluto A inicial.

C2: Constante.

C1: Constante.

L: Espesor en medio poroso.

JA: Flujo molar difusible de la especie A.

(WA) i: Flujo difusivo en la direccin i.INTRODUCCIN

La difusin es la tendencia natural de las molculas a moverse desde zonas de alta concentracin hacia zonas de baja concentracin. Cuando se retira la barrera entre dos sustancias, las molculas se redistribuyen (o difunden) por todo el recipiente, al final la mezcla alcanza un estado de equilibrio, en que las molculas de ambas sustancias estn mezcladas uniformemente. Por ello, las molculas con mayor masa se difunden ms lentamente. Tambin la difusin es un proceso molecular que depende exclusivamente de los movimientos aleatorios de cada molcula.

La difusin de A en un sistema A y B, tiene lugar debido a la existencia de una gradiente de concentracin de A. Este fenmeno se denomina a veces difusin ordinaria para distinguirla de la difusin de presin, de la difusin trmica y de la difusin forzada.

En la transferencia microscpica de masa, independiente de cualquier conveccin que se lleve acabo dentro del sistema, se define con el nombre de difusin molecular.La difusin molecular depende de una gradiente de concentracin, donde existieran molculas de soluto de uno de los elementos de volumen que el otro, resultando as una transferencia neta de una concentracin mayor a una menor y el flujo de cada una de las especies moleculares ocurre en la direccin del gradiente negativo de concentracin.

La ley de Fick de la Difusin establece una relacin con la difusin binariaOBJETIVOS1. OBJETIVO GENERAL:Predecir e interpretar con datos experimentales el Fenmeno de Difusin Molecular en una pelcula porosa en lquidos para los sistemas Hidrxido de Potasio-Agua, a travs de una Pelcula Porosa (una piedra pmez y la otra en una esponja) en Estado Estacionario2. OBJETIVO ESPECFICOS: Determinar el perfil de concentraciones para cada sistema. Determinar el flujo molar difusivo para cada sistema.

Graficar el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.

Determinar las concentraciones y el flujo molar difusivo del KOH en agua en intervalos de tiempo para cada sistema.MARCO TERICO

1. Transferencia de masa:

La transferencia de masa, estudia el movimiento de las molculas entre fase y fase por medio de mecanismos de difusin, conveccin y condiciones que les favorece.

La transferencia de masa es la transferencia de un constituyente de una regin de alta concentracin ajena de baja concentracin. [1]1.1 Mecanismos:

En el caso de un fluido en reposo o fluyendo laminarmente en direccin perpendicular a la gradiente de concentracin, la transformacin se desarrolla nicamente como consecuencia del movimiento al azar de las molculas de la mezcla. [2]1.2 Concentracin total de masa o densidad:

Es la concentracin total de la mezcla contenida en la unidad de volumen. [3]

1.3 Fraccin de masa (WA):

Es la concentracin de la especie A, dividida entre la densidad total de la masa. [3]

la suma de las fracciones de maza, deben ser uno:

1.4 Concentracin molar de la especie A (CA):

Se define como el nmero de moles de A, presentes por unidad de volumen de la mezcla. Por definicin, un mol de cualquier especie contiene una masa equivalente a su peso molecular. Los trminos de la concentracin de masa y de la concentracin molar estn relacionados por medio de la siguiente expresin: [3]

1.5 Concentracin molar total (C):

Es el nmero total de moles de la mezcla, contenidos en la unidad de volumen, esta es: [4]

1.6 Fraccin molar (XA):

La fraccin molar correspondiente alas mezclas de lquidos o slidos, XA, son las concentraciones molares de la especie A divididas entre la concentracin molar total. [4]

La suma de las fracciones molares debe ser igual a uno, por definicin:

1.7 Velocidades:

Es un sistema de componentes mltiples, las diferentes especies se movern de manera normal a diferentes velocidades. [4]1.7.1 Velocidad promedio o media de la masa:

Se define en funcin de las densidades y velocidades de la masa, de todas las componentes. [3]

1.7.2 Velocidad molar media o promedio:

Se define en funcin de las concentraciones molares de todos los componentes, por medio de la expresin. [3]

2. LEY DE FICK PARA LA DIFUSIN MOLECULAR:

La difusin molecular (o el transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o el movimiento) de molculas individuales a travs de un fluido por medio de los movimientos individuales y desordenados de las molculas.

Podemos imaginar a las molculas desplazndose en lneas rectas y cambiando su direccin al rebotar con otras molculas despus de chocar con ellas. Puesto que las molculas se desplazan en trayectorias desordenadas, a la difusin molecular a veces se le llama tambin proceso de camino desordenado.

En la Fig.(1). Se muestra esquemticamente el proceso de difusin molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molcula A puede seguir al difundirse del punto (1) al (2) a travs de las molculas de B.

Si hay un nmero mayor de molculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2). Entonces, y puesto que las molculas se difunden de manera desordenada en ambas direcciones, habr ms molculas de A difundindose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusin neta de A va de una regin de alta concentracin a una de baja concentracin. [2]

Fig. 1 Diagrama esquemtico del proceso de difusin molecular

La ecuacin general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla de A y B.

Si C es constante entonces, puesto que.

Sustituyendo esta relacin en la relacin (10) para una concentracin total constante.

Esta ecuacin es la de uso mas comn es muchos procesos de difusin molecular.

3. DIFUSIN EN SLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA ESTRUCTURA:

Fig. 2 Poros del medio en el que tiene lugar la difusin

Este tipo de difusin en slidos no depende de la estructura real del slido. La difusin se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde se disuelve en el slido para formar una solucin ms o menos homognea. [5]3.1. Difusin de lquidos en slidos porosos:

La difusin de lquidos en slidos porosos se uso la ley de fick considerando al slido como un material de tipo homogneo y usando una difusividad experimental DAB. En este trabajo nos interesan los slidos porosos que tienen canales o espacios vacos interconectados en el slido, los cuales afectan a la difusin. [2]En el caso de que los espacios Estn totalmente llenos de agua liquida, la concentracin de sal en agua en el limite 1 es CA1 y en el punto 2 es CA2 . Al difundirse en el agua por los volmenes vacos, la sal toma una trayectoria sinuosa desconocida que es mayor que (Z2 Z1) por un factor r, llamado sinuosidad. (En el slido inerte no hay difusin). Para la difusin de estado estable de la sal de una solucin diluida. [2]

Para slidos de tipo inerte, r puede variar desde 1.5 hasta 5. En muchos casos resulta conveniente combinar los terminas en una expresin de difusividad efectiva. [2]

FIG. 3 Esquema de un slido poroso tpico

4. EJEMPLO DE DIFUSION EN UN MEDIO POROSO:Si se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio poroso que estn perfectamente agitados tal como se muestra en la siguiente figura.

Entonces se produce:

Interpretacin del fenmeno:

El fenmeno ocurre en estado estacionario.

Las soluciones estn perfectamente agitadas por lo tanto es una solucin homognea.

La difusin debe ocurrir en soluciones diluidas.

La concentracin de las soluciones 1 y 2 es homognea.

La pelcula est formada por un medio poroso a travs de la cual se difunde el soluto A. El medio fsico del material poroso incrementa la resistencia al paso del soluto A. a travs de la solucin 2. ambos efectos de resistencia se determinarn como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la transferencia de masa. [1]

Balance de materia

Reemp. (1)

(ASJA)Z-(ASJA)Z+AZ = 0

Dividiendo por

Aplicando lmites:

Derivada

(2)

Ley de Fick para hallar el perfil de Concentraciones:

Aplicando la ley de Fick

Para un medio poroso

En (2)

Integrando:

(3)

Evaluando las condiciones de frontera:

Para Z = 0 ; CA = CA0Para Z = L ; CA = CALReemplazando en la ec. (3):

Cuando Z = 0

C2 = CA0Cuando Z = L

Reemplazando en (3):

Perfil de concentraciones.

Calculo de JA:

Reemplazando valores y derivando:

PARTE EXPERIMENTAL1) MATERIALES Y EQUIPOS:

a) Para la construccin del Modulo:Trabajamos con dos mdulos para distintos tipos de medio poroso, uno fue facilitado por el Ingeniero del curso y el otro se procedi a construir:

2 recipientes de igual tamao. 1 Pelcula porosa (puede ser esponja, piedra pomes o cualquier otro material suficientemente poroso para difundir lquidos)

Cinta adhesiva.

Tijeras.

b) Para la determinacin de Concentraciones y Tiempos:

2 equipos de titulacin:

2 buretas de 50 ml.

2 soportes universales.

2 llaves de soporte.

2 fiolas de 1L

4 vasos de precipitacin de 250 ml.

1 pipeta de 5 ml.

1 pipeta de 10 ml.

1 frasco lavador

1 cronometro

1 varilla.

1bla n1:rcas opuestas le amar despues eflon ntas velocidades de agitacii

2) REACTIVOS:

HCl concentrado (36%, = 1.19 g/ml.)

KOH QP

CH3COOH QP ( = 1.05 g/ml.)

Indicador Fenoftalena

Agua Destilada3) PROCEDIMIENTO: a) Construccin del Modulo 01 Paso 1: iniciamos la construccin de un cuba de vidrio de 29.8cm de largo, con 10 cm. de espesor y 14.9 cm. de altura.

Paso 2: Sellamos bien las intersecciones para evitar las posibles fugas de liquido

Paso 3: Colocamos una porcin de piedra pmez, en la parte media la cuba considerando que esta debe ajustarse perfectamente al espesar y a la altura de la misma. Esta ser la membrana a utilizar la cual tiene un espesor de cm.

Paso 4: Se fija las intersecciones de la piedra pmez y la cuba de vidrio.

b) Construccin del Modulo 02 Paso 1: iniciamos la construccin de una estructura de plstico, utilizando 2 botellas de dicho material.

Paso 2: Cortamos las botellas en la parte media , utilizando la parte inferior, unimos dichas partes en forma horizontal consignando en la parte media una esponja de ..cm.

Paso 3: Sellamos la unin de ambas botellas y la esponja, para as evitar cualquier posible fuga de lquidos.

Paso 4: Realizamos un corte rectangular de 1 x 05 cm. en ambos lados de la estructura, cercana a la membrana la cual ayudara obtener las respectivas alcuotas.

c) Preparacin de Reactivos:

HCl (0.1 M); Medir un volumen de 8.5 ml de HCl concentrado (36%, = 1.19 g/ml.) y aforar a 1 litro en la fiola agitando bien.

NaOH (0.1 M); Pesar 4 gramos de NaOH QP anhidro y diluir aforando a 1 L con agua destilada a 50C de temperatura. Indicador Fenoftalena; Disolver el indicador Fenoftalena en una solucin que consiste en 800 ml. de Etanol y 200 ml. De agua destilada o demonizada.

Se debe tener mucho cuidado en la manipulacin de reactivos concentrados ya que en este estado pueden ser muy corrosivos como el HCl .

d) Corridas Experimentales:

d.1) Difusin de KOH en la Cuba de Vidrio Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las cmaras de la cuba de vidrio , en la otra cmara ingresamos 100 ml de K(OH) con una concentracin inicial de 0.2304 molg/l.

Paso2: Ya que consideramos que el K(OH) es una solucin incolora , le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina la cual le da una coloracin violeta ,que nos servir para la posterior titilacin.

Paso3: Transcurridos los 5primeros minutos tomamos la primera muestra usando la pipeta para extraer una alcuota de 5ml de la solucin que corresponde a la cmara donde se encuentra el agua.

Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M hasta la decoloracin, registramos el volumen consumido que ser el correspondiente al tiempo t=0.

Nota: la titulacin se realiza sobre un papel blanco para observar bien el cambio de color de la solucin; luego la solucin casi incolora se coloca cerca del rea de titulacin para poder distinguir bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las titulaciones posteriores.

Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de 5minutos hasta obtener una base de 10 muestras.

d.2) Difusin de KOH en la Estructura de Plstico Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las cmaras de la estructura de plastico , en la otra cmara ingresamos 100 ml de K(OH) con una concentracin inicial de 0.2304 molg/l.

Paso2: Transcurridos los 3 primeros minutos tomamos la primera muestra usando una jeringa para extraer una alcuota de 5ml de la solucin que corresponde a la cmara donde se encuentra el agua.

Paso3: Ya obtenida la muestra esta es depositada en un vaso de 100ml, a la cual le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina (sabemos que el K(OH) es una solucin incolora ), la cual le da una coloracin violeta ,que nos servir para la titilacin.

Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M hasta la decoloracin, registramos el volumen consumido que ser el correspondiente al tiempo t=0.

Nota: la titulacin se realiza sobre un papel blanco para observar bien el cambio de color de la solucin; luego la solucin casi incolora se coloca cerca del rea de titulacin para poder distinguir bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las titulaciones posteriores.

Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de 3 minutos hasta obtener una base de 10 muestras.

e. Grafico:

e.1.- Sacamos la muestra de la cuba de vidrio:

e.2.-Depositamos la alcuota en un vaso de 100ml

e.3. Titulamos la muestra:

CLCULOS Y RESULTADOS:1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR:

1.1. Interpretacin del fenmeno:

Las soluciones son diluidas.

La pelcula esta formado por un medio poroso (piedra pmez) en la cual se disuelve el KOH.

La difusin es por conveccin natural.

La difusin ocurre en estado estacionario.

Tabla 1: Datos del experimento:

SistemaKOH H2O

Espesor de la pelcula (L)2 cm.

Concentracin inicial de KOH0.2304 molg/L

Concentracin del titulante HCl.0.3200 molg/L

t (min.)Volumen (mL) alcuota de KOHGasto de HCl (mL)

550.05

1050.1

2050.4

3050.3

4050.6

5050.6

6050.6

7050.6

8050.6

1.2. Hallamos la concentracin de la alcuota mediante el siguiente modelo matemtico:

Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl

(1)

Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota

(2)

Tabla 2: Concentraciones de las alcuotas:

T (min.)Valicuota de KOH (mL)VHCl (mL) a

C=0.32 molg/LCalicuota de KOH(molg/L)

550.050.0032

1050.10.0064

2050.40.0256

3050.30.0192

4050.60.0384

5050.60.0384

6050.60.0384

7050.60.0384

8050.60.0384

1.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentracin y el flujo molar:

Balance de Materia:

(WKOH) x - (WKOH) x +x = 0

(3)

Sabemos que: WKOH = As * JKOH

(4)

Ecuacin (4), reemplazamos en la ecuacin (3):

(As * JKOH) x - (As * JKOH) x + x = 0

(5)

La ecuacin (5) dividimos por As *x:

(6)

Tomamos Lim x 0 en la ecuacin (6):

(7)

Aplicando la ley de Fick: sabiendo que Def = 1; en la ecuacin (7)

Integrando:

CKOH = C1* X + C2

(8)

Condiciones de Frontera:

X = 0

CKOH = C (KOH) o

C (KOH) o = C2

X = L

CKOH = C (KOH) L

C1 = (C (KOH) L - C (KOH) o)/L

Reemplazando: C1 y C2 en la ecuacin (8):

Perfil de concentraciones(9)

Reemplazamos la ecuacin (9) en sabiendo que Def = 1:

Ecuacin de flujo molar (10)Tabla 3: Determinacin del flujo molar y la ecuacin de perfil de concentracin a diferentes tiempos en una pelcula porosa (piedra pmez):t (min.)C (KOH) o (molg/L)C (KOH) L (molg/L)L (cm.)JKOH (molg/s.m2)

ecuacin (10)C (KOH) (molg/m3) ecuacin (9)

50.23040.003220.1136*1050.2304*103 - 0.1136*105X

100.23040.006420.1120*1050.2304*103 - 0.1120*105X

200.23040.025620.1024*1050.2304*103 - 0.1024*105X

300.23040.019220.1056*1050.2304*103 - 0.1056*105X

400.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

500.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

600.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

700.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

800.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

1.4. Hallando el perfil de concentracin y el flujo molar en estado estacionario:

Flujo molar:

JKOH = 9600 molg/s.m2Ecuacin de Perfil de Concentraciones:

CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)Grafica 1: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una pelcula porosa

(piedra pmez)

2. PARA UNA CUBETA CILNDRICA:

2.1. Interpretacin del fenmeno:

Las soluciones son diluidas.

La pelcula esta formado por un medio poroso (esponja) en la cual se disuelve el KOH.

La difusin es por conveccin natural.

La difusin ocurre en estado estacionario.

Tabla 4: Datos del experimento:

SistemaKOH H2O

Espesor de la pelcula (L)3.8 cm.

Concentracin inicial de KOH0.10 molg/L

Concentracin del titulante HCl.0.32 molg/L

t (min.)Volumen (mL) alcuota de KOHGasto de HCl (mL)

550.1

1050.2

1550.3

2050.4

1550.5

3050.6

3550.7

4050.8

4550.9

5051.1

5551.3

6051.3

6551.3

7051.3

2.2. Hallamos la concentracin de la alcuota mediante el siguiente modelo matemtico aplicado en la primera parte:

Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl

(1)

Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota

(2)

Tabla 5: Concentraciones de las alcuotas:

T (min.)Valicuota de KOH (mL)VHCl (mL) a

C=0.32 molg/LCalicuota de KOH

(molg/L)

550.10.0064

1050.20.0128

1550.30.0192

2050.40.0256

2550.50.0320

3050.60.0384

3550.70.0448

4050.80.0512

4550.90.0512

5051.10.0704

5551.30.0832

6051.30.0832

6551.30.0832

7051.30.0832

2.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentracin y el flujo molar; las ecuaciones son las mismas que en la primera parte:

Perfil de concentraciones (9)

Ecuacin de flujo molar

(10)Tabla 6: Determinacin del flujo molar y la ecuacin de perfil de concentracin a diferentes tiempos en una pelcula porosa (piedra pmez):

T (min.)C (KOH) o (molg/L)C (KOH) L (molg/L)L (cm.)JKOH (molg/s.m2)

ecuacin (10)C (KOH) (molg/m3) ecuacin (9)

50.100.00643.82463.15790.10*103 2463.16*X

100.100.01283.82294.73680.10*103 2294.74*X

150.100.01923.82126.31580.10*103 2126.32*X

200.100.02563.81957.89470.10*103 1957.89*X

250.100.03203.81789.47370.10*103 1789.47*X

300.100.03843.81621.05260.10*103 1621.05*X

350.100.04483.81452.63160.10*103 1452.63*X

400.100.05123.81284.21050.10*103 1284.21*X

450.100.05123.81115.78940.10*103 1115.79*X

500.100.07043.8778.94740.10*103 778.95*X

550.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

600.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

650.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

700.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

2.4. Hallando el perfil de concentracin y el flujo molar en estado estacionario:

Flujo molar:

JKOH = 442.11 molg/s.m2

Ecuacin de Perfil de Concentraciones:

CKOH = 100 442.10*X (molg/m3)Grafica 2: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una pelcula porosa

(esponja)

DISCUSIN DE RESULTADOS1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMZ): De la tabla 2, se pudo determinar que la concentracin de la alicota de KOH en estado estacionario es 0.0384 molg/L; ya que a partir de t = 40 min. la concentracin permanece constante es decir se lleg al estado estacionario. El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario) son:

Flujo molar:

JKOH = 9600 molg/s.m2

Ecuacin de Perfil de Concentraciones:

CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):

De la tabla 5, se pudo determinar que la concentracin de la alicota de KOH en estado estacionario es 0.0832 molg/L; ya que a partir de t = 60 min. la concentracin permanece constante es decir se lleg al estado estacionario. El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario) son:

Flujo molar:

JKOH = 442.11 molg/s.m2

Ecuacin de Perfil de Concentraciones:

CKOH = 100 442.10*X (molg/m3)CONCLUSIONES Se determin el perfil de concentraciones para cada sistema.

1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMZ):

CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)

2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):

CKOH = 100 442.10*X (molg/m3) Se determin el flujo molar difusivo para cada sistema.

1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMZ):

JKOH = 9600 molg/s.m2

2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):

JKOH = 442.11 molg/s.m2 Se grafico el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.

Se determino la concentracin y flujo molar difusivo para cada intervalo de tiempo, para cada sistema

1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMZ):t (min.)C (KOH) o (molg/L)C (KOH) L (molg/L)L (cm.)JKOH (molg/s.m2)

ecuacin (10)C (KOH) (molg/m3) ecuacin (9)

50.23040.003220.1136*1050.2304*103 - 0.1136*105X

100.23040.006420.1120*1050.2304*103 - 0.1120*105X

200.23040.025620.1024*1050.2304*103 - 0.1024*105X

300.23040.019220.1056*1050.2304*103 - 0.1056*105X

400.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

500.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

600.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

700.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

800.23040.038420.0960*1050.2304*103 - 0.0960*105X

2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA):

t (min.)C (KOH) o (molg/L)C (KOH) L (molg/L)L (cm.)JKOH (molg/s.m2)

ecuacin (10)C (KOH) (molg/m3) ecuacin (9)

50.100.00643.82463.15790.10*103 2463.16*X

100.100.01283.82294.73680.10*103 2294.74*X

150.100.01923.82126.31580.10*103 2126.32*X

200.100.02563.81957.89470.10*103 1957.89*X

250.100.03203.81789.47370.10*103 1789.47*X

300.100.03843.81621.05260.10*103 1621.05*X

350.100.04483.81452.63160.10*103 1452.63*X

400.100.05123.81284.21050.10*103 1284.21*X

450.100.05123.81115.78940.10*103 1115.79*X

500.100.07043.8778.94740.10*103 778.95*X

550.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

600.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

650.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

700.100.08323.8442.10530.10*103 442.11*X

RECOMENDACIONES Llegar temprano a la prctica y tener todos los materiales y reactivos respectivos para la prctica. Trabajar con orden y siguiendo cuidadosamente el procedimiento experimental de la presente prctica. Manipular los materiales y reactivos adecuadamente, aunque los reactivos de KOH y HCl estn diluidos son peligrosos.

Los materiales a usar deben estar necesariamente limpios, libre de impurezas con la finalidad de que no existe una contaminacin con los reactivos a usar para la titulacin de la determinacin de concentraciones. Preparar adecuadamente la solucin de HCl, para la titulacin de las alcuotas de KOH.

Asegurar correctamente la pelcula porosa en cada uno de los sistemas.

Controlar adecuadamente el tiempo con respecto a la toma de datos y hacerlo hasta que el sistema llegue a ser estacionario, para aplicar las relaciones establecidas.

BIBLIOGRAFA

[1] Teora del Cuaderno.

[2] CRISTIE J. GEANKOPLIS, Proceso de Transportes y operaciones Unitarios, compaa Editorial Continental S.A., 2 da Edicin Mxico 1995, pag. 320-321-350. [3] JAMES R. WELTY, Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa, Editorial Limusa S.A., Octava reimpresin Mxico 1997, pag. 533 al 542

[4] R. B. BIRD, Fenmenos de Transporte, Editorial Reverte S.A., Segunda reimpresin, Mxico, 1995, capitulo 16.

[5] J. M. SMITH, Ingeniera de Cintica Qumica, Editorial continental S.A., 1ra. Edicin, Mxico, 1992, pag. 301- 305

Poros

Slido

Concentracin

CA0

Z=0

Z=L

Solucin

1

Interfase

Solucin

2

CA0

Pelcula

Medio poroso

CAL

Z

(JA)Z+Z

Solucin

1

Interfase

Solucin

2

CA0

Pelcula

Medio poroso

Def.

CAL

(JA)Z

Def < D

K (OH)

H2O

HClL

K(OH) + FENOFTALEINA

C(KOH) o Def.

H2O

KOH C(KOH) L

(WKOH)x (WKOH)x +x

X = 0 X = L

PAGE 2Transferencia de Masa

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_1196778906.unknown

_1196780178.unknown

_1196780233.unknown

_1196822993.xlsGrfico1

230.4

134.4

38.4

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Rectangular

Hoja1

XCKOH

0230.4

0.01134.4

0.0238.4

0.0240

XCKOH

0100

0.155.79

0.211.58

0.2260.0854

Hoja1

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Rectangular

Hoja2

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Cilindrica

Hoja3

_1196823310.xlsGrfico1

230.4

134.4

38.4

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Rectangular

Hoja1

XCKOH

0230.4

0.01134.4

0.0238.4

0.0240

XCKOH

0100

0.155.79

0.211.58

0.2260.0854

Hoja1

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Rectangular

Hoja2

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Cilindrica

Hoja3

_1196823352.xlsGrfico2

100

55.79

11.58

0.0854

CKOH

X

CKOH

Cubeta Cilindrica

Hoja1

XCKOH

0230.4

0.01134.4

0.0238.4

0.0240

XCKOH

0100

0.155.79

0.211.58

0.2260.0854

Hoja1

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Rectangular

Hoja2

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Cilindrica

Hoja3

_1196823160.xlsGrfico2

100

55.79

11.58

0.0854

CKOH

X

CKOH

Cubeta Cilindrica

Hoja1

XCKOH

0230.4

0.01134.4

0.0238.4

0.0240

XCKOH

0100

0.155.79

0.211.58

0.2260.0854

Hoja1

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Rectangular

Hoja2

0

0

0

0

CKOH

X

CKOH

Cubeta Cilindrica

Hoja3

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