Didáctica de las Matemáticas

“Ángel Contreras de la Fuente”

Nicolás Parraguez

Objetivos:

• Dar a conocer aportes de el autor.

• Presentar la aplicación y funcionamiento actual de estos.

• Concluir con nociones claras de la consistencia del trabajo del autor.

 

Rol dentro de la universidad:

• DIRECTOR DEL DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS.

Ubicación:

• Fac. de Humanidades y C. de la Educación.

Contacto:

• Teléfono:+ 34 953 21 24 92

• E-mail:afuente@ujaen.es

Asignaturas que se imparten:

• Matemáticas y su Didáctica.

• Prácticas de Matemáticas y su Didáctica. 2º Educación Primaria.

• Fenómenos didácticos asociados a la enseñanza del Análisis matemático (doctorado).

• Tutorización de alumnos de doctorado.

Obra publicada:

• Evolución de concepciones sobre nociones geométricas elementales en entornos de programación con el lenguaje Logo (único libro publicado).

• Editores: Universidad de Jaén

• Año de publicación: 1994

• País: España

• ¿Qué es Logo?

– Es un lenguaje de programación; es un lenguaje de computadora completo derivado de LISP (el lenguaje más prominente para el tratamiento de temas de inteligencia artificial). Sin embargo, y más importante, Logo es un lenguaje para aprender. Es una herramienta útil para enseñar el proceso de aprendizaje y de pensamiento.

• Logo provee un ambiente donde los estudiantes asumen el rol de maestros. Y, como maestros, ellos deben:

• entender el conocimiento que debe ser enseñado • planear un método para impartir este conocimiento • dividir el conocimiento en trozos pequeños y

entendibles • saber como comunicar el conocimiento claramente • establecer este nuevo conocimiento como fundamento

para aprendizaje futuro • ser receptivo a explorar nuevas ideas mientras van

apareciendo • responder a los malentendidos y errores del aprendiz

(la computadora)

Se podría combinar un cuadrado y un triángulo para construir una casa (y escribir casa para dibujarla):

Para casacuadradoavanza  50giraderecha  90triangulofin

para triangulorepite 3 [avanza  50  giraizquierda 120]fin

casa

                           

• Los estudiantes logran esto usando Logo así:

• experimentando con los comandos de Logo para entenderlos y alcanzar confianza en su uso.

• planeando su trabajo y organizándolo sus varios componentes

• escribiendo un conjunto de instrucciones para realizar cada pequeña tarea

• construyendo un programa para realizar todas las tareas en el orden correcto

• evaluando su programa al localizar y corregir errores o reestructurando el método utilizado

• Logo no está limitado a un tópico en particular o a una materia específica. Sin embargo, es más comúnmente utilizado para la exploración de las Matemáticas ya que los gráficos de tortuga de Logo proveen una ambiente naturalmente matemático. Debido a que la tortuga se mueve una determinada distancia y gira un número dado de grados, el estudio de geometría mediante la construcción e investigación de polígonos y figuras hace de Logo una herramienta de aprendizaje poderosa.

Para hacer un "círculo" de cuadrados:

Repite  12 [cuadrado  giraderecha  30]

                                             

Imagen avanzada:

Ejercicios de Geometría de Tortuga

Contenidos en juego

• avanza (av), giraderecha (gd), concepto de distancia, concepto de cantidad de giro, ( prueba y error / propiedad del ángulo recto )

• búsqueda de similitudes y diferencias• búsqueda de patrones que se repiten / repite • búsqueda de similitudes y diferencias (¿el ángulo de giro

debe ser mayor o menor?), prueba y error • prueba y error / razonamiento geométrico • manejo de complejidad, enseñarle a la computadora las

palabra "triángulo" y "cuadrado" (procedimientos) • enseñarle a la computadora la palabra "casa"

(procedimientos) • manejo de complejidad, repite

• teorema de Pitágoras

• teorema de Pitágoras, ( uso del concepto de seno / prueba y error / hacia )

• razonamiento matemático, ( concepto de seno / prueba y error / ( muestra pos, hacia, coordenadas cartesianas ) )

Publicaciones en conjunto:• Una perspectiva didáctica en torno a los contextos y a los

sistemas de representación semiótica del concepto de máximo

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lourdes Ordóñez Cañada, Lorenzo Luque Cañada

• Localización: Educación matemática, ISSN 1665-5826, Vol. 16, Nº. 1, 2004 , pags. 59-87

• Resumen: • Este trabajo se basa en el juego de contextos (Douady, 1991) y en

las traducciones entre registros de representación semiótica (Duval, 2000). En él, se propone un problema típico sobre máximos que se resuelve según diversos contextos y acudiendo a los tratamientos y conversiones. Los objetivos que se plantean son varios. En primer lugar, efectuar un análisis crítico de las herramientas que emplean los alumnos y mostrar los cambios que se establecen entre los distintos sistemas de representación semiótica. En segundo lugar, ofrecer métodos que dotaran a la optimización de sentido, independizándola del cálculo diferencial.

• Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad

• Autores: Angel Contreras de la Fuente

• Localización: Revista de educación, ISSN 0034-8082, Nº 331, 2003 (Ejemplar dedicado a: La formación del profesorado universitario) , pags. 399-419

• Análisis de manuales a través del mantenimiento didáctico dado al concepto de límite de una función: una perspectiva desde la noción de obstáculo

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez

• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN 0212-4521, Vol. 16, Nº 1, 1998 , pags. 73-84

• Condiciones didácticas de los entornos de aprendizaje basados en logo

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Juan Díaz Godino

• Localización: Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", ISSN 1131-9321, Nº 23, 1992 , pags. 11-18

• Análisis de una experiencia de enseñanza de la noción de límite funcional con herramientas del enfoque ontosemiótico

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Manuel García Armenteros, Carmen Sánchez Gómez

• Localización: Investigación en educación matemática : actas del X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Huesca, 6-9 de septiembre de 2006 / coord. por María Pilar Bolea Catalán, Mar Moreno Moreno, María José González López, 2006, ISBN 84-8127-156-X , pags. 284-295

• Recoge los contenidos presentados a: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Simposio (10. 2006.

• Los registros de representación semiótica y la teoría de las funciones semióticas

• Autores: Angel Contreras de la Fuente• Localización: Investigación en didáctica de la matemática / coord.

por María del Carmen Batanero Bernabeu, Lourdes Ordóñez Cañada, Angel Contreras de la Fuente, 2005, ISBN 84-8439-293-7 , pags. 41-68

• Recoge los contenidos presentados a: Congreso Internacional sobre Aplicaciones y Desarrollos de la Teoría de las Funciones Semióticas (1. Jaén)

• El análisis de manuales en la enseñanza de la integral definida• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lourdes Ordóñez Cañada• Localización: Investigación en educación matemática : séptimo

Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática / coord. por Encarnación Castro Martínez, 2003, ISBN 84-338-3019-8 , pags. 277-288

• Recoge los contenidos presentados a: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Simposio (7. 2003. Granada)

• Investigación acerca de la enseñanza del límite en el marco de teoría de las funciones semióticas

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez, Manuel García Armenteros

• Localización: Investigación en educación matemática : séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática / coord. por Encarnación Castro Martínez, 2003, ISBN 84-338-3019-8 , pags. 189-200

• Recoge los contenidos presentados a: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Simposio (7. 2003. Granada)

• Resumen: – La enseñanza-aprendizaje de los conceptos elementales del Análisis

matemático en el nivel del Bachillerato, constituye uno de los puntos de investigación en Didáctica de las Matemáticas más relevantes en la actualidad. Desde marcos teóricos diferentes como la ingeniería didáctica, teoría de obstáculos, la teoría antropológica o el APOS, se han realizado investigaciones sobre la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en los niveles de enseñanza de Bachillerato y Universitaria. En este trabajo se presenta una propuesta de investigación, en la que se plica la teoría de las cuestiones semióticas (TFS), mediante la cual se busca describir, explicar e identificar factores condicionantes de la enseñanza-aprendizaje del límite de una función en un contexto institucional fijado

• Máximos y mínimos de perímetros y superficies: la dialéctica útil objeto y el juego de contextos

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lourdes Ordóñez Cañada, Lorenzo Luque Cañada

• Localización: Homenaje a Luis Coronas Tejada, 2001, ISBN 84-8439-066-7 , pags. 189-202

• Grupo 4: Matemáticas en Universidad: concepciones sobre la tangente en estudiantes universitarios

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez, Lorenzo Luque Cañada, Lourdes Ordóñez Cañada, Manuela Ortega Carpio

• Localización: Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio, de la abstracción a la realidad : San Fernando, 7, 8, 9 y 10 de septiembre de 2000, 2000, ISBN 84-7786-675-9 , pags. 131-134

• Recoge los contenidos presentados a: Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas "Thales" (9. 2000. Cádiz)

• Grupo 2: Matemáticas en Infantil y Primaria: "del saber científico al saber escolar en los sistemas de numeración : análisis comparado de dos manuales"

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Manuel García Armenteros• Localización: Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio, de la

abstracción a la realidad : San Fernando, 7, 8, 9 y 10 de septiembre de 2000, 2000, ISBN 84-7786-675-9 , pags. 69-72

• Recoge los contenidos presentados a: Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas "Thales" (9. 2000. Cádiz)

• Grupo 3: Matemáticas en Secundaria y Bachillerato: concepciones y obstáculos en la noción de derivada : análisis de un manual de 2º de bachillerato-LOGSE

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Lorenzo Luque Cañada, Lourdes Ordóñez Cañada, Manuela Ortega Carpio, Carmen Sánchez Gómez

• Localización: Matemáticos y matemáticas para el tercer milenio, de la abstracción a la realidad : San Fernando, 7, 8, 9 y 10 de septiembre de 2000, 2000, ISBN 84-7786-675-9 , pags. 113-116

• Recoge los contenidos presentados a: Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas "Thales" (9. 2000. Cádiz)

• Análisis didáctico de la enseñanza del concepto de límite de una función en textos franceses del siglo XIX

• Autores: Angel Contreras de la Fuente, Carmen Sánchez Gómez• Localización: Educar enseñando : antología de estudios científicos en

homenaje a la profesora Mercedes Lamarque Forn / coord. por Manuel Román Rayo, 1999, ISBN 84-89869-66-9 , pags. 67-90

Conclusión

• En una era moderna donde las personas de todas edades están cada dia mas comprometidos con la tecnología don Ángel Contreras de la Fuente promueve a través de su libro el uso de esta para generar conocimientos y fortalecerlos a través de el uso de “LOGO” programa el cual nos permite aplicar conocimientos geométricos básicos a los mas complejos no solo generando situaciones de problema sino que siendo mas atrayentes el convivir con la geometría en un ambiente distinto al que se presenta en un salón de clases el cual al mismo tiempo permite que el alumno cree conocimientos apoyando indirectamente el constructivismo de sus propios conocimientos.

FIN