Diapositiva trabajo estructuras 02.docx

7/24/2019 Diapositiva trabajo estructuras 02.docx

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CLCULO DE LAS ACCIONES EN LOS MIEMBROS Y DE LAS REACCIONESEN LOS APOYOS

Acciones Finales en los Extremos de los Miemros

Calculando las componentes de desplazamiento libres de los nudos de la estructura para conocer

sus valores se puede continuar con el siguiente paso del anlisis, que es determinar las acciones

finales en los extremos de cada miembro. Para un elemento representativo 'i'


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Las acciones finales que se calculan en el programa son las correspondientes al sistema de

referencia local, ya que con ellas se pueden determinar directamente los esfuerzos a los que est

sometido cada miembro de la estructura Dicas acciones, que se representan matricialmente por

!"#, son calculadas superponiendo las acciones generadas por efecto de los desplazamientos de

los extremos del miembro con las reacciones producidas por las cargas externas actuando en el

miembro en condici$n de equilibrio cinemtico, esto es%

!"#i& !m#i !("# i

Los elementos de la matriz !("# ipueden ser evaluados en base al tipo de carga externa aplicada)

los de la matriz !m# i,en funci$n de la matriz de rigidez !*# iy de la matriz de los desplazamientos de

los extremos del miembro. !D#. Puesto que los desplazamientos obtenidos estn dados en el

sistema de referencia general, usamos la transformaci$n

!D# & !+# !D#

La cual reemplazamos en la expresi$n, obtenindose que

!"#i& !*# !+# !D# !("#i

Reacciones en los A!o"os

Los resultados anteriores pueden ser aprovecados para calcular las reacciones en

los nudos restringidos, evitando realizar el anlisis rigidez completo de la estructura, lo

que significar-a incluir a las componentes de desplazamiento restringidas en un

anlisis similar al efectuado con las componentes libres. Como las reacciones se

equilibran en cada apoyo con las acciones en los extremos miembros

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