DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA …

DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA CABAÑA ALPINA DE

ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. POR MEDIO DE LA SIMULACIÓN DE

EVENTOS DISCRETOS

JUAN NICOLÁS CARDONA RESTREPO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C. 17 DE JUNIO DE 2013

2

DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA CABAÑA

ALPINA DE ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. POR MEDIO DE LA

SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS

JUAN NICOLÁS CARDONA RESTREPO

200821605

PROYECTO DE TESIS PARA OPTAR POR EL GRADO DE:

INGENIERO INDUSTRIAL

ASESOR:

FIDEL TORRES – PROFESOR ASOCIADO PHD.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

BOGOTÁ D.C. 17 DE JUNIO DE 2013

3

AGRADECIMIENTOS

A Fidel Torres, Juan Manuel Castro, Olga Sierra, al equipo de la Cabaña de Alpina y a mi

familia por su disposición y apoyo durante el desarrollo de este proyecto.

4

TABLA DE CONTENDO

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 6

2. OBJETIVOS ............................................................................................................................... 8

2.1 Objetivos Generales ...................................................................................................................... 8

2.2 Objetivos Específicos ................................................................................................................... 8

2.3 Alcance del Proyecto .................................................................................................................... 8

3. METODOLOGÍA GENERAL ............................................................................................... 9

4. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INDUSTRIA DE RETAIL .................................... 10

4.1 Categorización de la industria de Retail ...............................................................................10

4.2 Retail en el mundo y en Colombia .........................................................................................12

5. RETAIL EN ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A. ..................................... 14

5.1 ¿Quién es Alpina Productos Alimenticios S.A.? ...............................................................14

5.2 Alpina en Retail ...........................................................................................................................19

6. MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 25

6.1 Los Sistemas y sus componentes. ..........................................................................................25

6.2 Los Modelos y sus tipos. ...........................................................................................................25

6.3 La Simulación de Eventos Discretos .....................................................................................26

6.4 Pasos para llevar acabo un estudio de simulación ............................................................26

6.5 Probabilidad y Estadística en la Simulación de Eventos Discretos .............................29

7. CASO DE APLICACIÓN: SIMULACIÓN DEL MODELO DE SERVICIO DE LA CABAÑA

ALPINA .............................................................................................................................................. 30

7.1 Situación Actual y Formulación del Problema ..................................................................30

7.2 Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto .............................................58

7.3 Conceptualización del Modelo ................................................................................................59

7.4 Recolección de Información y Análisis de Entrada ..........................................................60

7.5 Codificación ..................................................................................................................................76

7.6 Verificación ...................................................................................................................................76

7.7 Análisis de Salida y Validación ..............................................................................................76

7.8 Diseño de Experimentos ...........................................................................................................85

7.9 Documentación y Presentación de Informes.......................................................................97

5

7.10 Implementación............................................................................................................................97

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................... 98

8.1 Conclusiones sobre la herramienta ........................................................................................98

8.2 Conclusiones sobre el Estudio .................................................................................................98

8.3 Trabajo futuro ............................................................................................................................ 100

9. REFERENCIAS .................................................................................................................... 101

6

1. INTRODUCCIÓN

El Retail se define como el canal de venta directo entre la empresa y el consumidor. Este sector

ha evolucionado en diferentes formatos, abarcando tiendas de conveniencia, wholesalers,

consumo en sitio, tiendas especializadas en categorías y tiendas especializadas en marcas. A

diferencia de las empresas dedicadas netamente al mundo CPG (Consumer Packaged Goods) o

venta masiva, de acuerdo a Juan Manuel Castro, Director de Alpina Retail, en la venta al detal

existen particularidades que toman un valor agregado como lo son el servicio, la ubicación, el

portafolio y la propuesta de valor.

A nivel global, el Store-Based Retailing tuvo un valor de USD $12.3 trillones para el 2012,

donde se destacaron jugadores importantes como Wal-Mart Stores Inc, Seven & I Holdings Co

Ltd, Carrefour, Tesco, entre otros1. En el periodo comprendido entre 2006-2011, esta industria

presentó un CAGR (Compounded Annual Growth Rate) de 3.7% y se espera un crecimiento

importante para los próximos años, apalancado principalmente en los mercados emergentes

gracias a un mayor gasto por parte de los consumidores y a la expansión de la red de retailers en

estas geografías2.

En Colombia, el valor de esta industria fue de USD $75.4 KMM para el 2012 y ha crecido en los

últimos años a una tasa anualizada compuesta de 5.1%, 1.4% superior al crecimiento mundial.

En el país, se destacan grupos empresariales reconocidos como el Grupo Casino Guichard-

Perrachon SA, Carrefour S.A. (próximamente Jumbo), Supertiendas y Droguerías Olímpica SA y

Falabella SACI3.

Alpina Productos Alimenticios S.A. es una compañía fundada en Colombia en 1945 y desde

entonces se ha enfocado en producir alimentos de excelente calidad tanto a nivel nacional como

internacional. Actualmente la empresa cuenta con más de 6000 empleados y tiene operación en

países como EEUU, Ecuador, Perú, Venezuela, entre otros. A la fecha cuenta con 8 plantas de

producción y más de 5 canales de distribución, donde se destacan los supermercados y los

grandes distribuidores. Esta empresa a nivel de razón social registró ingresos operacionales de

COP $1.62 BN en el 2012, lo que representó un crecimiento de 12.5% con respecto al 20114.

Desde sus inicios, Alpina ha tenido un canal de ventas directo tradicional conocido como “La

Cabaña Alpina”, ubicada en el municipio de Sopó, Cundinamarca. Sin embargo, a partir del 2011

la compañía identificó el potencial de abrir puntos de venta propios en la ciudad de Bogotá con

el fin de acercar sus productos a los consumidores y generar ingresos sin intermediarios. De esta

manera, actualmente se encuentran en la ciudad de Bogotá tres puntos de venta propios bajo el

nombre de “Alpina”, ubicados en el Centro Comercial Santafé, Centro Comercial Gran Estación

1 Tomado de: Euromonitor International: Retailing in the world, Octubre 2012. Traducido al español.

2 Ibíd

3 Ibíd

4 Tomado del informe anual para inversionistas que publica la empresa. Recuperado de

http://corporativo.alpina.com/archivos/contenidos/documentos/Informacion%20Financiera/Informes%20anuales/20

12/EEFF-2012-Alpina-Productos-Alimenticios-S.A.-Consolidados.pdf

http://corporativo.alpina.com/archivos/contenidos/documentos/Informacion%20Financiera/Informes%20anuales/2012/EEFF-2012-Alpina-Productos-Alimenticios-S.A.-Consolidados.pdf

http://corporativo.alpina.com/archivos/contenidos/documentos/Informacion%20Financiera/Informes%20anuales/2012/EEFF-2012-Alpina-Productos-Alimenticios-S.A.-Consolidados.pdf

7

y en el Nuevo Aeropuerto El Dorado y dos tiendas de conveniencia llamadas “Alpina Market”

ubicadas en la Calle 125 con autopista y en el barrio Cedritos.

En agosto del 2012, Alpina decide crear la dirección de Alpina Retail con el fin de tener un

overhead calificado dedicado a la gestión del negocio. Una de las tareas más importantes para

apalancar el éxito de Alpina Retail, es garantizar una excelencia operacional que le permita crear

un crecimiento sostenible, un servicio impecable y una propuesta de valor diferenciada a través

de su portafolio de productos. Con esto en mente, es primordial entender la dinámica del modelo

de operación actual en los puntos que se encuentran abiertos en la actualidad.

“La Cabaña Alpina” es el formato de Alpina Retail que más ingresos le genera a la organización.

Sin embargo, el modelo de servicio que tiene este punto actualmente no ha sido estudiado de

manera juiciosa y carece de la excelencia operacional que se quiere lograr. En el proceso de

observación del sistema, se identificó que los días sábados en la horas de la tarde existe una

subutilización de cajeros (en promedio 57%), mientras que los domingos presenta una

congestión en las colas de la zona comercial, la cual se ve reflejada en los tiempos que los

clientes deben esperar en cola (en promedio 2 minutos). Por este motivo, se realizó una

simulación al modelo de servicio de este punto de venta en sus horas pico (1pm – 6pm) en el

paquete de simulación Arena, con el objetivo de plantear diversos escenarios que pudiesen

representarle mejoras operacionales al sistema.

En particular, se simularon los siguientes experimentos: relocalización de cajeros para los

sábados, especialización de cajas para los domingos y medición de la capacidad del punto de

venta conforme aumenta la demanda para los dos días, con la programación actual de cajeros. El

resultado de los diferentes escenarios arrojado por el software demuestra que los sábados el

punto de venta puede operar con 14 de las 18 cajas abiertas sin que sus medidas desempeño, tales

como el tiempo promedio en cola o el número de clientes promedio en cola, se deterioren

significativamente. Para los domingos, se obtuvo que el tiempo promedio en cola disminuye en

2% si se habilitan 12 cajas para clientes que lleven más de 10 productos en su compra. Por

último, se observó que el sistema está en capacidad de atender incrementos importantes de la

demanda para los días sábados. Sin embargo, un aumento del 20% de la demanda para los

domingos hace que la capacidad de los cajeros y del modelo de servicio en general esté en su

punto máximo, impidiendo que los ingresos operacionales incrementen.

Para un entendimiento completo de este proyecto de grado, se realizará en primera instancia una

descripción general del Retail, de la empresa Alpina Productos Alimenticios S.A. y de la

evolución de la unidad de negocio Alpina Retail. Posteriormente, se generará una

contextualización del marco teórico que circunscribe el estudio de simulación de eventos

discretos de “La Cabaña Alpina”. Luego, se presentará el caso de estudio bajo la metodología

descrita en el marco teórico y se realizarán las conclusiones sobre la herramienta y sobre el

estudio.

8

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivos Generales

Realizar un diagnóstico al modelo de servicio de “La Cabaña Alpina” con el fin de

realizar propuestas que representen beneficios operacionales y económicos para la

compañía. El modelo de servicio contempla la programación de cajas y la zona de

entrega de productos de la zona del café.

2.2 Objetivos Específicos

Realizar una contextualización de la industria de Retail en el mundo y en Colombia.

Exponer la trayectoria que ha tenido Alpina Productos Alimenticios S.A. como retailers.

Modelaje del problema por medio de la simulación de eventos discretos utilizando la

metodología propuesta por Jerry Banks.

2.3 Alcance del Proyecto

Se realizará el estudio y el modelaje de la programación de cajeros y empacadores dentro

del punto para los días sábados y domingos en las horas pico (1 pm a 6 pm).

El proyecto no incluye el modelo de producción, logística y/o parqueaderos.

El estudio solo contempla “La Cabaña Alpina” ubicada en Sopó, Cundinamarca.

9

3. METODOLOGÍA GENERAL

La tesis de este proyecto es diagnosticar el modelo de servicio actual de “La Cabaña Alpina” los

días sábados y domingos en sus horas pico con el fin de entender sus fortalezas y debilidades.

Partiendo de este resultado, se generan diferentes escenarios que puedan consolidarse como

propuestas que le representen beneficios económicos y operacionales para el punto de venta y

para la empresa.

A lo largo del documento se presentará en primer lugar una descripción detallada de la industria

de Retail en el mundo y en Colombia. Posteriormente, se realizará una descripción de la empresa

y su trayectoria como retailers en el país.

Subsiguientemente, se expondrá el estudio de simulación de eventos discretos bajo la

metodología propuesta por el actual profesor del tecnológico de Monterrey y experto en

simulación, Jerry Banks.

Por último, se presentará un diagnóstico formal del modelo de servicio de “La Cabaña Alpina”

junto con algunas propuestas que pudiesen llegar a garantizar la excelencia operacional en este

formato de Alpina Retail.

10

4. CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INDUSTRIA DE RETAIL

Definición

El Retail es la venta directa de bienes o servicios al consumidor final en pequeñas cantidades.

5

4.1 Categorización de la industria de Retail

De acuerdo a Juan Manuel Castro, experto en esta industria, el Retail tiene un amplio rango de

acción, donde se pueden encontrar desde los pequeños restaurantes hasta las grandes superficies.

A continuación se presenta una matriz que resume las categorías de Retail y sus características

principales:

Figura 1. Matriz de categorización de la Industria de Retail. Fuente: Alpina Retail

En la matriz anterior, la fila superior contiene las cinco grandes categorías de Retail y la primera

columna a la izquierda hace referencia a las variables que generan diferenciación entre las

mismas. En la parte inferior de la figura se exponen grandes marcas que ejemplifican su

respectiva categoría.

Como se puede observar en la Figura 1, las propiedades de cada categoría de Retail son únicas y

presentan coherencia con las necesidades del cliente que cada una quiere atender. Por ejemplo,

las tiendas de conveniencia se encuentran en zonas residenciales o empresariales ya que son

5 Tomado de The Merriam Webster Dictionary. Recuperado el 21 de mayo de 2013, de http://www.merriam-

webster.com/dictionary/retail. Traducido al español.

http://www.merriam-webster.com/dictionary/retail


11

formatos que buscan estar cerca al consumidor con el fin de atender sus necesidades del día a

día.

En la categoría de Consumo en Sitio se puede hacer mayor nivel de profundización, donde se

encuentran los siguientes niveles:

Figura 2. Consumo en Sitio. Fuente: Alpina Retail

En la figura anterior, los niveles que se encuentran dentro de la categoría “Consumo en Sitio” se

diferencian de acuerdo a las propiedades expuestas en la Figura 1 con la adición del factor

precio. Como se puede observar, las variables dentro de cada nivel explican la razón de ser de los

restaurantes que se ilustran en la parte inferior de la Figura 2. Es decir, McDonald’s se

caracteriza por tener un servicio veloz y con una alta rotación de clientes, lo cual está

evidenciado en el bajo precio de sus productos.

Naturalmente, las categorías y conceptos de Retail que existen en el mundo van atados

directamente a elementos culturales y sociales, donde cada formato está implementado para

atender necesidades específicas de los consumidores. Por ejemplo, en Colombia, los

consumidores actualmente están más conscientes de los beneficios de tener hábitos alimenticios

saludables6, por lo que los nuevos restaurantes, tiendas de conveniencia y grandes superficies

ajustan y redefinen su portafolio y su concepto para ir acorde a las tendencias de los

consumidores.

6 Extraído de la base de datos Euromonitor International. Traducido al español.

12

4.2 Retail en el mundo y en Colombia

El Retail ha generado ingresos importantes a nivel global, regional y local:

Figura 3. Valor de Retail en el Mundo. Fuente: Alpina Retail

Como lo ilustra la figura anterior, este sector generó ingresos a nivel mundial de USD 11.3

trillones para el 2011 y un crecimiento de 6.4% versus el año anterior. Por su parte, Colombia

tuvo un ingreso de USD 85.8 billones y un crecimiento de 4.2% en el mismo periodo.

A nivel mundial existen jugadores importantes como lo es Wal-Mart, empresa que cuenta hoy

con más 2.2 millones de empleados y con más de 4,000 tiendas solo en Estados Unidos7. A esta

empresa la siguen otras compañías importantes como lo son Tesco, Carrefour y Seven Eleven.

En Colombia, el Store-Based Retailing está liderado por el Grupo Éxito, con una participación de

mercado del 3.8% a nivel nacional para el 2011, seguido por Carrefour, Sodimac, Olímpica y

Alkosto con participaciones de 2.7%, 1.1%, 1.0% y 0.7% respectivamente.8 A continuación se

presenta la evolución en ventas de los grandes almacenes minoristas e hipermercados en el país

desde 1997 hasta el 2012 de acuerdo al DANE (Departamento Nacional de Estadística):

7 Tomado de Hoovers, Wal-Mart Stores, Inc. Company Information. Rescatado el 22 de Mayo de 2013, de

http://www.hoovers.com/company-information/cs/company-profile.Wal-Mart_Stores_Inc.e82225a6f3c5e3bb.html 8 Tomado de Euromonitor International: Retailing in Colombia, Junio 2012. Traducido al español.

http://www.hoovers.com/company-information/cs/company-profile.Wal-Mart_Stores_Inc.e82225a6f3c5e3bb.html

13

Figura 4. Evolución de Ventas de Grandes Almacenes Minoristas e Hipermercados en Colombia. Fuente: Dane

Como se puede ver en la Figura 4, los grandes almacenes minoristas e hipermercados en el país

han tenido una tendencia positiva a lo largo de los últimos 15 años, presentando un CAGR de

9.9%.

Es importante mencionar que en los últimos años las compañías del sector de Retail presentes en

Colombia han empezado a invertir fuertemente en la apertura de nuevas tiendas y en la

remodelación de las ya existentes, con el objetivo de aumentar su cobertura nacional y atraer

nuevos consumidores mediante formatos diferenciados. Este es el caso de los formatos de

conveniencia express de las grandes superficies, donde hoy tienen un papel importante gracias a

que la cercanía y el servicio personalizado se han convertido en aspectos importantes al

momento de hacer compras9.

9 “Tiendas de barrio vs formatos express: la batalla por el cliente”, Supertiendas. Recuperado el 22 de mayo de 2013

de http://www.supertiendas.com.co/ediciones-2011/edicion-6/portada-6/tiendas-de-barrio-vrs-formatos-express-la-

batalla-por-el-cliente.htm

6.8 7.9 8.1 9.3 10.5 11.2 12.0 13.1 14.8

17.4 19.9

21.4 22.0 24.0

26.3 28.0

-

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

Evolución de Ventas de Grandes Almacenes Minoristas

e Hipermercados en Colombia (KMM de COP)

http://www.supertiendas.com.co/ediciones-2011/edicion-6/portada-6/tiendas-de-barrio-vrs-formatos-express-la-batalla-por-el-cliente.htm

http://www.supertiendas.com.co/ediciones-2011/edicion-6/portada-6/tiendas-de-barrio-vrs-formatos-express-la-batalla-por-el-cliente.htm

14

5. RETAIL EN ALPINA PRODUCTOS ALIMENTICIOS S.A.

5.1 ¿Quién es Alpina Productos Alimenticios S.A.?10

Alpina Productos Alimenticios S.A. es una empresa multinacional dedicada a la producción,

distribución y comercialización de alimentos con operación en Colombia, Venezuela, Ecuador,

Perú y Estados Unidos. Es reconocida no sólo por la calidad e innovación de sus productos sino

por ser una de las mejores empresas para trabajar en el país.

Historia

Esta compañía fue fundada en 1945 por los suizos Max Bazinger y Walter Goggel en el

municipio de Sopó, Cundinamarca, cuando crearon “La Fabrica de Quesos Suizos Goggel y

Bazinger” en un pequeño caserón de la región. En los años 50´s, gracias a un préstamo bancario

los fundadores tuvieron la capacidad de adquirir un terreno donde construyeron su primera planta

industrial para elaborar productos derivados de la leche como el yogurt y el kumis.

Foto 1. Fábrica de Quesos Suizos Goggel y Bazinger en el caserón donde funcionó la primera planta. Fuente: Alpina

En los años 60’s se vinculó un grupo de accionistas colombianos a la sociedad establecida con el

objetivo de pasar de una empresa familiar a una corporación de talla mundial con prácticas

globales. En la década de los 80’s, Alpina se consolidó como una empresa nacional luego de

ampliar su alcance geográfico en Colombia. Posteriormente, en la década de los 90’s, la empresa

se estableció en los mercados internacionales por medio de las exportaciones. Durante esta

década se inició la comercialización de productos en Venezuela, Ecuador y Estados Unidos, a la

vez que se fortaleció la producción industrial en su país de origen.

En el 2008, la empresa inició las operaciones del Centro de Servicios Compartidos (ASC), creó

la gerencia de Estados Unidos y sus ventas ascendieron a más de USD$676 MM. En el año

10

Tomado de: Alpina Corporativo. Historia. Recuperado el 23 de mayo de 2013, de

http://corporativo.alpina.com/contenidos/historia/

http://corporativo.alpina.com/contenidos/historia/

15

siguiente, la empresa emitió bonos por COP$260.000 MM al mercado colombiano con el fin de

apalancar su crecimiento y expansión. En el 2011, la compañía emprendió su rumbo a Perú,

realizando un joint venture con una empresa local para penetrar el mercado peruano.

Hoy en día, Alpina Productos Alimenticios SA cuenta con 10 plantas de producción (6 en

Colombia, 2 en Ecuador, 1 en Venezuela y 1 en Estados Unidos), vende alrededor de USD$850

MM anuales, produce 364 mil toneladas de alimentos y acopia 341 MM de litros de leche de

1.400 proveedores.11

Plantas de Producción

Foto 2. Planta de Alpina en Sopó, Cundinamarca. Tomado de http://www.portafolio.co/negocios/listo-proyecto-planta-

alpina-ee-uu

Foto 3. Planta Alpina en Caloto, Cauca. Tomado de

https://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/julio/23/zonafrancacaloto

11

Tomado del video corporativo de la compañía para el 2012. Rescatado el 14 de marzo de 2013, de

http://www.alpina.com/contenido/quienes-somos/video-corporativo-alpina-2012-419

http://www.portafolio.co/negocios/listo-proyecto-planta-alpina-ee-uu

http://www.portafolio.co/negocios/listo-proyecto-planta-alpina-ee-uu

http://www.alpina.com/contenido/quienes-somos/video-corporativo-alpina-2012-419

16

Foto 4. Planta de Alpina en Entrerríos, Antioquia. Fuente: Alpina

Foto 5. Planta de Alpina en Facatativá, Cundinamarca. Tomado de www.clickalpina.com

Foto 6. Planta de Alpina en Chinchiná, Caldas. Tomado de

http://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/feb/26/conocemasobreproyecto5s

Foto 7. Planta de Alpina en Popayán, Cauca. Tomado de http://www.clickalpina.com/web/alpina/certificacionesplantas

http://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/feb/26/conocemasobreproyecto5s

17

Foto 8. Planta de Alpina en Villa de Cura, Venezuela. Tomado de

http://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/octubre/15/adecuaconesarequievenezuela

Foto 9. Planta de Alpina en Machachi, Ecuador. Tomado de http://www.explored.com.ec/noticias-ecuador/alpina-da-trabajo-a-

600-personas-en-sus-plantas-procesadoras-441148.html

Foto 10. Planta de Alpina en San Gabriel, Ecuador. Tomado de

http://www.clickalpina.com/web/alpina/seminariolegislacionalimentaria_ecuador28mar_1abr2011

http://www.clickalpina.com/web/alpina/hechos/2012/octubre/15/adecuaconesarequievenezuela

18

Foto 11. Planta de Alpina en Batavia, Estados Unidos. Tomado de http://thebatavian.com/rickf585/photos-alpina-foods-

opens-yogurt-manufacturing-facility-batavia/34026

Portafolio de Productos

Alpina es una compañía que ha diversificado su portafolio de productos a lo largo de su

trayectoria en el mercado nacional e internacional. Aunque inicialmente esta empresa se

dedicaba a producir quesos y otros derivados lácteos, las oportunidades del mercado local le han

permitido aumentar su oferta de productos a tal nivel que hoy cuenta con 7 categorías de

productos. A continuación se presenta un gráfico que contiene las categorías de productos

principales y los productos que le pertenecen a cada una de ellas para su operación en Colombia:

Figura 5. Portafolio de Productos de Alpina Productos Alimenticios S.A. Elaboración Propia. Fuente: www.alpína.com.co

http://thebatavian.com/rickf585/photos-alpina-foods-opens-yogurt-manufacturing-facility-batavia/34026

http://thebatavian.com/rickf585/photos-alpina-foods-opens-yogurt-manufacturing-facility-batavia/34026

19

5.2 Alpina en Retail12

Alpina es una organización reconocida por ofrecer productos alimenticios de consumo masivo,

cuyos competidores directos a nivel nacional son empresas importantes como Danone, Alquería,

Colanta, Nestlé, Pasco, entre otras13

. Sin embargo, desde sus inicios, esta compañía ha tenido su

propio canal de venta directo, conocido como “La Cabaña Alpina”.

En los últimos años, Alpina se ha percatado del potencial que tiene el canal de venta directo

dentro de la compañía, por lo que en agosto del 2012 decide crear una gerencia independiente

llamada Alpina Retail. La creación de esta nueva Unidad de Negocio le permite a Alpina Retail

tener un equipo robusto y dedicado a garantizar que las diversas metas de negocio se cumplan.

Actualmente, Alpina Retail está compuesta por los siguientes formatos:

“La Cabaña Alpina”

“Alpina al Paso”

“Alpina Market”

“Alpina” Aeropuerto

Así mismo, el portafolio que maneja la Unidad de Negocio se divide en las siguientes categorías:

Producto de Línea: Todos los productos que elabora Alpina masivo. (Ver Figura 5)

Producto de No Línea Producido: Todos los productos que se elaboran en la zona de

producción de “La Cabaña Alpina”.

Producto de No Línea Tercerizado: Todos los productos que Alpina Retail le compra a

terceros para venderlos en sus formatos.

Producto de No Línea Ensamblado: Todos los productos que son ensamblados en el

punto de venta, como el café o los conos de helado.

La Cabaña Alpina

“La Cabaña Alpina” nació en 1945 bajo los lineamientos de Max Baxinger en una pequeña casa

situada por la calle que sube al santuario del municipio de Sopó, Cundinamarca14

. Su primera

remodelación se dio en 1947 con el fin de aumentar su capacidad comercial gracias al

reconocimiento y la alta demanda que el punto había generado. Este punto de venta se estableció

en una parte de la finca llamada “San Vicente”, lugar que actualmente es la sede de la planta

Sopó. A continuación se presentan algunas imágenes de los inicios de este lugar icónico:

12 Castro, J.M. (Comunicación personal el 27 de febrero, de 2013) 13 Extraído de la base de datos Euromonitor International. Traducido al español. 14

Gastronomía Colombia. Alpina en Sopó. Recuperado el 23 de mayo de 2013, de

http://www.colombia.com/gastronomia/autonoticias/DetalleNoticia417.asp

http://www.colombia.com/gastronomia/autonoticias/DetalleNoticia417.asp

20

Foto 12. La Cabaña Alpina en sus inicios. Fuente: Alpina

Foto 13. Venta al público de Quesos. Fuente: Alpina

En “La Cabaña Alpina”, además de vender los productos de línea de la empresa, se producen una

variedad de postres que convirtieron a este punto en un sitio de destino para las familias

bogotanas durante los fines de semana.

21

Foto 14. Primeros Postres antiguos en "La Cabaña Alpina". Fuente: Alpina

El punto de venta que se conoce hoy en día se inauguró el 5 de diciembre de 2007, ofreciendo

una mayor capacidad comercial y una amplia zona de recreación. Este local tiene un área de

construcción de 900 mts215

sin incluir bodegas, baños, área de producción, parqueaderos y zonas

verdes, convirtiéndose en “La Cabaña” más amplia desde su fundación.

Foto 15. Cabaña Alpina Actual (Imagen Frontal)

15

Muñoz. C. (comunicación personal el 12 de diciembre de 2012).

22

Foto 16. Cabaña Alpina Actual (Imagen Lateral)

Alpina al Paso

En vista del éxito de “La Cabaña Alpina” en Sopó, los altos directivos de la compañía deciden

explorar la posibilidad de abrir pequeños puntos en la ciudad de Bogotá, con el fin de ofrecer los

postres y algunos productos de línea por los que tanto se le reconocía.

De esta manera, en octubre del 2011, la compañía decide abrir su primer punto de venta en la

ciudad de Bogotá bajo el nombre de “Alpina al Paso”. Este local se encuentra actualmente en el

centro comercial Santafé y cuenta con un área de 22 mts2.

Foto 17. "Alpina al Paso" Santafé. Fuente: Alpina

Tres meses después la apertura del primer “Al Paso”, la empresa decide abrir su segundo punto

bajo el mismo concepto en el centro comercial Gran Estación de la ciudad de Bogotá. Este local

tiene un área de 98 mts2 y pretende ofrecer el mismo portafolio que se encuentra en el C.C.

Santafé.

23

Foto 18. "Alpina al Paso" Gran Estación. Fuente: Alpina

Alpina Market

El primer punto de venta de conveniencia de Alpina se le conoció en una primeria instancia

como “Alpina Express”, el cual fue inaugurado en diciembre del 2011 en el barrio Santa Bárbara

de Bogotá y contaba con un área de aproximadamente 80 mts2. Un año después, este concepto

se redefinió a lo que hoy se le conoce como “Alpina Market”, duplicando en área a su antecesor

y ofreciendo un portafolio de productos principalmente de línea.

Foto 19. Alpina Market Santa Bárbara. Fuente: Alpina

Alpina Aeropuerto

Con la construcción del Nuevo Aeropuerto el Dorado de la ciudad de Bogotá, Alpina decide

tener un punto de venta propio dentro del nuevo terminal. La apertura de este punto se llevó

24

acabo en octubre del 2012 y cuenta con un área de 93 mts2. El portafolio de productos que se

encuentra en este local es muy parecido al que se encuentran en los “Alpina al Paso”.

Foto 20. Alpina Aeropuerto. Fuente: Alpina

25

6. MARCO TEÓRICO

El diagnóstico y el análisis del modelo de servicio de “La Cabaña Alpina” se realizó bajo los

lineamientos y metodología de la Simulación de Eventos Discretos, con el fin de cuantificar las

medidas de desempeño de la situación actual y simular escenarios específicos que pudiesen

representarle mejoras económicas y operacionales al punto de venta mediante el uso de un

paquete de simulación especial. A continuación se explica la metodología y los conceptos claves

para el entendimiento de este proyecto.

6.1 Los Sistemas y sus componentes.16

Un sistema se define como el grupo de objetos que se encuentran unidos en una interacción

regular o interdependencia hacia el cumplimiento de un objetivo o propósito en particular. Con el

fin de entender y analizar un sistema, se deben definir los siguientes términos:

Entidad: Objeto de interés en el sistema.

Atributo: Propiedad de la entidad.

Actividad: Representa una periodo de tiempo de longitud específica.

Estado: Colección de las variables necesarias para describir un sistema en cualquier momento,

en relación con los objetivos del estudio.

Evento: Ocurrencia instantánea que puede cambiar la variable de estado.

En general, existen dos tipos de sistemas:

Sistemas Discretos: Es el sistema en el que las variables de estado cambian solo en un conjunto

discreto de puntos en el tiempo.

Sistemas Continuos: Es el sistema en el que las variables de estado cambian constantemente con

el tiempo.

6.2 Los Modelos y sus Tipos.17

Los modelos son la representación abstracta de un sistema. Normalmente estos contienen

relaciones estructurales, lógicas o matemáticas para describir un sistema en términos de estado,

entidades y sus atributos, eventos, procesos y actividades.

Los modelos de simulación pueden ser estáticos o dinámicos, determinísticos o estocásticos y

discretos o continuos:

16 Banks, J., Carson II, J., Nelson, B., & Nicol, D. (2010). Discrete-Event System Simulation. New Jersey: Prentice

Hall. 17 Ibíd.

26

Modelos de simulación estáticos: Representan un sistema en un punto particular del tiempo.

Modelos de simulación dinámicos: Representan un sistema mientras éste cambia con el tiempo.

Modelos de simulación determinísticos: Tienen un conjunto conocido de inputs que resultan en

un conjunto único de outputs.

Modelos de simulación estocásticos: Tienen una o más variables de entrada aleatorias,

resultando en outputs aleatorios.

Los sistemas continuos y discretos ya fueron descritos con anterioridad.

6.3 La Simulación de Eventos Discretos18

La simulación de eventos discretos corresponde al modelaje de un sistema en que las variables

de estado cambian en un conjunto discreto de puntos en el tiempo. Este tipo de modelo de

simulación se analiza desde una perspectiva numérica y no analítica, donde los modelos no son

resueltos sino corridos. Una corrida es la historia artificial del sistema que se genera a partir de

unos supuestos del modelo, donde las observaciones son recolectadas con el fin de ser analizadas

y así estimar las medidas de desempeño del sistema real. Dado que la información que es

recolectada de los sistemas reales es muy amplia, las corridas de los modelos se hacen con la

ayuda de un computador.

6.4 Pasos para llevar a cabo un estudio de simulación19

De acuerdo a (Banks, Carson II, Nelson, & Nicol, 2010, págs. 16-21), los pasos para realizar un

estudio de simulación son los siguientes:

18

Ibíd. 19

Ibíd.

27

Figura 6. Pasos para realizar un estudio de simulación. Fuente: (Banks, Carson II, Nelson, & Nicol, 2010, pág. 17)

Paso 1. Formulación del Problema: El estudio de simulación debe empezar con un

planteamiento del problema ya sea por parte de los que tienen el problema o por el analista que

identifica el problema. Sin importar cuál de las dos partes plantea el problema, es fundamental

que estas dos estén de acuerdo sobre el entendimiento de la situación a estudiar.

Paso 2. Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto: Los objetivos hacen referencia

a las preguntas que se buscan responder a través de la simulación. En esta etapa es donde se

decide si la simulación es la metodología adecuada para resolver el problema y los objetivos

establecidos en el paso anterior. Suponiendo que la simulación es la herramienta adecuada, se

deben plantar los diferentes escenarios a investigar. Por último, en este punto se debe establecer

28

el plan para el estudio donde se detalla el número de personas involucradas, los costos

relacionados, el número de días para completar el proyecto y los resultados que se esperan al

final del estudio.

Paso 3. Conceptualización del modelo: En este paso se realiza la representación abstracta del

modelo, la cual contiene relaciones estructurales y matemáticas teniendo en cuenta los

componentes y la capacidad estructural del sistema. En este punto se determina la complejidad

del modelo que se le quiere dar, teniendo en cuenta que no es necesario hacer un mapeo uno a

uno entre el modelo y el sistema real: solo es necesario la esencia del sistema. De igual manera,

es fundamental involucrar al usuario del modelo para incrementar la confianza de éste y mejorar

la calidad de los resultados finales.

Paso 4. Recolección de Información: Esta etapa se debe realizar en simultáneo con el paso

anterior ya que la complejidad del modelo puede cambiar el requerimiento del tipo de

información. Dado que la recolección de información es una de las etapas que más consume

tiempo, es necesario comenzar lo antes posible. Una vez se cuenta con la información necesaria,

se realiza el Análisis de Entrada con el fin de validar las distribuciones estadísticas que reflejan

el comportamiento de variables de interés como lo es el tiempo entre arribos o el tiempo se

servicio de un cajero.

Paso 5. Traducción del modelo: El modelo conceptual que se realizó en la tercera etapa debe ser

implementado en un paquete de simulación computacional, como lo es Arena, Flexsim, entre

otros.

Paso 6. Verificación: Este paso consiste en la revisión de que el modelo conceptual está

coherentemente reflejado en el programa utilizado. Para completar este paso se utiliza sobre todo

el sentido común.

Paso 7. Validación: En la validación se realiza el proceso de calibración del modelo, donde se

revisa que las medidas de desempeño concuerden con las del sistema real. Este proceso se repite

hasta que la precisión se considere aceptable.

Paso 8. Diseño de Experimentos: Las alternativas que se quieren simular deben plantearse. Para

cada diseño de experimento debe establecerse el número de replicas, la longitud de las corridas y

el tiempo de calentamiento.

Paso 9. Corridas de experimentos y análisis: Las alternativas planteadas en el punto anterior

deben correrse y compararse para ver si hay un mejoramiento o empeoramiento de las medidas

de desempeño.

Paso 10. ¿Más corridas?: Dados los resultados de la etapa anterior, el analista revisa si se deben

realizar más corridas o si es necesario simular escenarios adicionales.

Paso 11. Documentación y Presentación de Informes: La documentación es necesaria debido a

que si el modelo va a ser usado por los mismos o por otros analistas, se debe conocer el

29

funcionamiento del mismo. De igual manera, si es necesario modificar el modelo, el hecho de

que exista una documentación facilita en gran medida el proceso.

Por otro lado, la presentación de los informes debe ser clara y concisa. De esta manera se

garantiza que el cliente puede revisar fácilmente la formulación final, las alternativas que se

plantearon, los criterios de comparación entre alternativas, el resultado de los experimentos y las

recomendaciones del analista.

Paso 12. Implementación: La implementación la realiza el cliente y debe ser en base a la

información entregada por el analistas en el paso anterior. Si el cliente estuvo involucrado

durante todo el proceso, la probabilidad de que se implementen los resultados del estudio es

mayor.

6.5 Probabilidad y Estadística en la Simulación de Eventos Discretos

Gran parte del estudio de un sistema mediante la simulación de eventos discretos se encuentra

apalancada en una variedad de conceptos de probabilidad y estadística, que principalmente son:

Pruebas de Hipótesis

Estimadores de parámetros e Intervalos de Confianza

Comparación de medias y varianzas entre poblaciones

Distribuciones de probabilidad

Técnicas de bondad y ajuste (Kolmogórov-Smirnov y Chi-Cuadrado)

Análisis de independencia entre variables, entre otros.

Adicionalmente, para efectos de este proyecto se hizo uso de las siguientes herramientas de

análisis:

Análisis de Varianza (ANOVA)

Regresión Lineal Simple

De igual forma, el estudio de simulación se basa naturalmente en conceptos fundamentales de la

investigación de operaciones como lo es la teoría de colas y la optimización.

30

7. CASO DE APLICACIÓN: SIMULACIÓN DEL MODELO DE SERVICIO DE LA

CABAÑA ALPINA

7.1 Situación Actual y Formulación del Problema

Antes de generar una descripción de la situación actual del sistema, es pertinente contextualizar

brevemente los problemas identificados:

Se ha evidenciado una subutilización de Cajeros de la Zona Comercial durante los

sábados, el cual se ve reflejado por el indicador de utilización que se sitúa en promedio

en 57%. Naturalmente, el ideal es que la utilización de los cajeros sea alto ya que de esta

forma se optimizan los recursos teniendo presentes las necesidades del punto de venta.

Se ha observado que los domingos en las horas de la tarde los clientes deben esperar en

promedio 2 minutos en cola, lo cual es un número relativamente alto para las

condiciones del punto.

Descripción de Sistema

“La Cabaña” es el punto de venta tradicional de Alpina Productos Alimenticios S.A. ubicado en

el municipio de Sopó, Cundinamarca. Este local comercial ofrece una gran variedad de

productos alimenticios, donde es posible encontrar lácteos, quesos, postres, entre otros. “La

Cabaña” de Alpina se ha convertido en un lugar de destino para las familias bogotanas, por lo

que sus picos de demanda se encuentran naturalmente en los fines de semana:

Figura 7. Número de Tickets por día de la semana 2012. Elaboración propia. Fuente: Alpina Retail

De igual forma, en los fines de semana las horas donde existe mayor actividad son las horas de la

tarde:

1,930 1,787 1,945 1,914 2,316

3,060

4,541

Promedio de # de Tickets por día de la

semana en el 2012

31

Figura 8. Elaboración propia. Fuente: Alpina Retail

Figura 9. Elaboración propia. Fuente: Alpina Retail

Por este motivo, a pesar de que el horario de atención del punto de venta durante los fines de

semana es de 10:00:00 am a 7:30:00 pm, se hizo el estudio sobre las horas pico del sistema. De

esta manera, el estudio de simulación se cataloga como un modelo con terminación, donde se va

a estudiar el comportamiento del punto de venta entre la 1:00:00 pm y las 6:00:00 pm, con 45

minutos de calentamiento inicial.

Los clientes que entran al punto tienen dos vías para hacerlo. A continuación se presentan los

planos arquitectónicos del punto que ilustran los puntos de acceso, así como las cajas

registradoras y la zona del café:

52 97

167 166

319

525

614 591

335

37

0

100

200

300

400

500

600

700

# de Tickets por hora - Domingo 14/04/2013

51 76 86

118

211

277

443 462

199

51

0

100

200

300

400

500

# de Tickets por hora - Sábado 16/03/2013

32

Figura 10. Planos arquitectónicos de Cabaña Alpina. Fuente: Alpina

Es importante mencionar que las distribuciones de probabilidad descritas en esta sección se

obtuvieron por medio del programa Input Analyzer de Arena, en donde el capítulo de

Recolección de Información y Análisis de Entrada contiene el soporte estadístico de las mismas.

A continuación se presenta una tabla que describe los arribos de la puerta principal entre la

1:00:00 p.m. y las 6:00:00 p.m. para los días sábados y domingos:

Día Rango de Tiempo Distribución Expresión (en segs)

Sáb

ad

o

1 pm a 2 pm Erlang 2 + ERLA(10.4, 2)

2 pm a 3 pm Beta 5 + 73 * BETA(0.918, 3.63)

3 pm a 4 pm Weibull 5 + WEIB(12.9, 0.927)

4 pm a 5 pm Weibull 3 + WEIB(14.6, 1.47)

5 pm a 6 pm Gamma 3 + GAMM(10.7, 1.56)

Dom

ingo 1 pm a 2 pm Beta 3 + 67 * BETA(0.959, 3.07)

2 pm a 3 pm Erlang 3 + ERLA(5.42, 2)

3 pm a 4 pm Beta 3 + 58 * BETA(0.94, 4.25)

4 pm a 5 pm Weibull 2 + WEIB(10, 1.28)

5 pm a 6 pm Weibull 2 + WEIB(10.9, 1.14) Tabla 1. Tiempos Entre Arribos Puerta Principal20

Debido a que la entrada principal es significativamente amplia, en un arribo pueden entrar un

gran número de personas de manera simultánea, sin pertenecer al mismo grupo o familia

necesariamente. En este sentido, la probabilidad que en un arribo entre un determinado número

de personas se puede modelar por medio de la expresión (0.5 + GAMM (1.54, 2.65))21

personas

20 Soporte estadístico en Tablas 39 y 40. 21 Soporte estadístico en Tabla 43.

CAJAS

CAFÉ

ENTRADA LATERAL

33

para el día sábado y (0.5 + GAMM (1.15, 4.41))22

para el día domingo, redondeadas al entero

más cercano.

Ahora, dado que un cliente en el sistema es un grupo o familia, la probabilidad de que un grupo

de personas esté constituido por un determinado número es el siguiente:

# de Personas

por Grupo

Probabilidad

Sábado Domingo

2 25% 29%

3 32% 35%

4 18% 27%

5 12% 4%

6 3% 4%

7 7% 2%

8 3% 0%

Tabla 2. # De Personas por Grupo por día.

Por otro lado, la entrada lateral señalada en la Figura 10 tiene los siguientes tiempos entre arribos

para los grupos o familias:


Sábado 1 pm a 6 pm Weibull 16 + WEIB(503, 0.768)

Domingo 1 pm a 6 pm Gamma 8 + GAMM(502, 0.886) Tabla 3. Tiempos Entre Arribos de Grupos Puerta Lateral23

El tiempo que se demora un grupo o familia en la zona comercial antes de llegar a una caja

registradora o a un servidor se distribuye (5 + 9.99 * BETA (1.44, 2.32))24

minutos. Durante el

recorrido del grupo en la zona comercial, la probabilidad que éste lleve un determinado número

de productos se puede expresar como la aproximación al entero más cercano de la expresión (0.5

+ GAMM (8.53, 1.2))25

.

Por otro lado, el ticket promedio de una transacción en la zona comercial el día sábado es de

23,000 COP y el domingo es de 24,050 COP.

Este punto de venta cuenta con 20 cajas registradoras en la zona comercial y una en la zona del

café, las cuales se encuentran distribuidas de la siguiente manera:

22 Soporte estadístico en Tabla 44. 23 Soporte estadístico en Tablas 41 y 42. 24 Soporte Estadístico en Tabla 45. 25 Soporte Estadístico en Tabla 46.

34

Figura 11. Numeración de Cajas de “La Cabaña”

Los cajeros dentro del punto tienen los siguientes horarios de trabajo:

Día # de Caja Hora de Atención # de Caja Hora de Atención

PR

OG

RA

MA

CIÓ

N

SA

BA

DO

13 d

e A

BR

IL 1 1:30 pm a 7:30 pm 12 10:00 am a 7:00 pm

2 1:30 pm a 6:30 pm 13 1:00 pm a 6:00 pm

3 1:30 pm a 7:30 pm 14 10:00 am a 7:00 pm

4 12:00 pm a 6:00 pm 15 2:00 pm a 7:00 pm

5 1:30 pm a 6:30 pm 16 2:00 pm a 7:00 pm

6 2:00 pm a 7:00 pm 17 1:30 pm a 6:30 pm

7 10:00 am a 7:00 pm 18 1:30 pm a 6:30 pm

8 2:30 pm a 7:30 pm 19 1:00 pm a 6:00 pm

9 10:00 am a 7:00 pm 20 NO APLICA

11 1:00 pm a 6:00pm

PR

OG

RA

MA

CIÓ

N

DO

MIN

GO

14

de

AB

RIL

1 2:00 pm a 7:00 pm 12 10:00 am a 7:00 pm

2 1:30 pm a 6:30 pm 13 2:30 pm a 7:30 pm

3 2:00 pm a 7:00 pm 14 10:00 am a 7:00 pm

4 12:00 pm a 6:00 pm 15 2:30 pm a 7:30 pm

5 12:30 pm a 6:30 pm 16 10:00 am a 7:00 pm

6 1:00 pm a 6:00pm 17 1:30 pm a 6:30 pm

7 12:30 pm a 6:30 pm 18 1:30 pm a 6:30 pm

8 12:00 pm a 6:00 pm 19 2:00 pm a 7:00 pm

9 10:00 am a 7:00 pm 20 1:00 pm a 6:00 pm

11 2:30 pm a 7:30 pm Tabla 4. Programación Estándar de Cajeros Fin de Semana. Fuente: Alpina26

26

La caja # 10 no entra en consideración ya que esta es usada únicamente en temporadas altas. La programación

estándar varía a la programación real del sistema, pues a la hora de la toma de datos la gerencia del punto de venta

había cerrado 2 cajas los sábados y 1 caja los domingos.

35

Así mismo, aquellos que tienen las siguientes horas de inicio les corresponde una hora de

almuerzo:

Hora de Inicio Hora de Almuerzo Cantidad

10:00:00 a.m. 12:00:00 p.m. 2

10:00:00 a.m. 01:00:00 p.m. 2

12:00:00 p.m. 02:00:00 p.m. 1 (sáb) y 2 (dom) Tabla 5. Programación de Horas de Almuerzo

Es importante especificar que en caso tal que un colaborador decida tomar su hora de almuerzo y

existan clientes en la cola de su caja, tales grupos o familias deben ser reubicadas a otra caja que

esté disponible. Esta condición aplica únicamente para aquellos cajeros que deban tomar su hora

de almuerzo a las 2:00 pm debido al tiempo que comprende este estudio de simulación.

De igual manera, el local comercial tiene a su disposición 3 empacadores, los cuales tienen la

siguiente programación:

Día # de Caja Hora de Atención

Sábado 13/04/13

3 2:30 pm a 7:30 pm

5 2:30 pm a 7:30 pm

7 2:00 pm a 7:00 pm

Domingo 14/04/13

3 2:00 pm a 7:00 pm

5 2:30 pm a 7:30 pm

7 1:30 pm a 6:30 pm Tabla 6. Programación de Empacadores

Los clientes en el sistema eligen a qué caja ir teniendo en cuenta las siguientes variables:

Disponibilidad de cajas de acuerdo al horario de la Tabla 5.

Disponibilidad de cajas dependiendo de si se está atendiendo o no a un cliente.

Número de personas en cola.

Variable aleatoria de prioridad de caja.

Una vez los clientes llegan a las cajas registradoras, el tiempo de servicio de los auxiliares de

caja sin empacadores se comporta mediante la siguiente función:

Por otro lado, cuando hay presencia de un empacador, entonces el tiempo de servicio se

comporta de la siguiente manera:

Las expresiones de tiempos de servicio en segundos corresponden a modelos de regresión lineal

que se explican en detalle en el capítulo de Recolección de Información y Análisis de Entrada.

36

Una vez el grupo o la familia es atendido, éste pudo haber comprado algún producto del café, por

lo que debe dirigirse a la zona de reclamo del mismo. La probabilidad de que esto ocurra el día

sábado es de 0.38% y el domingo 0.23%. De lo contrario, el cliente sale del sistema.

La zona del café se considera como un subsistema, por lo que tiene un comportamiento distinto

al ya descrito de la zona comercial general. Esta zona tiene los siguientes tiempos entre arribos:


Sá

ba

do

1 pm a 2 pm Weibull 0.999 + WEIB(27.6, 0.253)



4 pm a 5 pm Normal NORM(47.7, 43.5)

5 pm a 6 pm Normal NORM(42.3, 28.8)

Dom

ing

o 1 pm a 2 pm Exponencial 4 + EXPO(75.1)




5 pm a 6 pm Weibull 0.999 + WEIB(49.2, 1.21) Tabla 7. Tiempos Entre Arribos Clientes “Cafetal”27

El tiempo que se demora el cajero de la zona del café en tomar la orden del cliente se distribuye

Poisson con tasa 44.4 segundos28

. Luego de que el cliente paga en la caja, sigue a la zona de

reclamo de producto, donde el tiempo de servicio de un operario se distribuye TRIA (6, 79.5,

188)29

segundos.

La programación de los operarios y del cajero de la zona del café es el siguiente:

Día Cargo Hora de Atención

Sábado 13/04/13

Cajero 9:30 am a 7:30 pm

Operario 10:00 am a 7:00 pm


Operario 2:00 pm a 7:00 pm

Operario 2:00 pm a 7:00 pm

Domingo 14/04/13

Cajero 9:30 am a 7:30 pm




Operario 2:00 pm a 7:00 pm Tabla 8. Configuración de Cajeros Zona del Café.

Las horas de almuerzo de los operarios del “Cafetal” se modelaron como lo ilustra la Tabla 6.

Una vez los clientes salen de la zona de entrega de producto de la zona del café, éstos salen del

sistema.

27 Soporte Estadístico en Tablas 47 y 48. 28 Soporte Estadístico en Tabla 49. 29

Soporte Estadístico en Tabla 50.

37

Disciplina del Servicio

La atención que reciben los clientes tanto en las cajas de la zona comercial como en “El

“Cafetal” se rige bajo el concepto de FIFO (First In First Out). Es decir, el primero en llegar es

el primero en ser atendido. En caso tal de que todos los servidores se encuentren ocupados, el

cliente deberá esperar en alguna cola hasta que éste se desocupe.

Supuestos del Modelo

Para la realización de este estudio de simulación se tuvieron en cuenta algunos supuestos que son

importantes señalar y justificar. Para la sustentación de los mismos, se hizo uso de los paquetes

estadísticos Minitab 16 y STATA 11.

Supuesto 1: El número promedio de facturas difiere significativamente entre los días sábados y

domingos.

Para entender si existe una diferencia estadística en el número de facturas que se genera un

sábado y un domingo, es preciso realizar un análisis estadístico de diferencia de medias. Para

esto, se recolectó información histórica del número de facturas generadas de 30 sábados y 30

domingos.

Antes de realizar el análisis de diferencia de medias, es necesario realizar un análisis estadístico

de igualdad de varianzas entre los datos recolectados. A continuación se presenta una tabla de

resumen con la estructura de la pruebas de hipótesis teniendo en cuenta un nivel de significancia

(α) de 5%.

Ho Ha Estadístico de

Prueba

P-

Value Resultado

F = 0.38 1.16%

Rechazo

Ho

Tabla 9. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas # de Facturas

Como se puede observar, existe evidencia estadística para rechazar Ho. Por lo tanto, las

varianzas entre los datos del sábado y el domingo son significativamente diferentes. Teniendo lo

anterior en cuenta, se genera la siguiente prueba de hipótesis en relación a la igualdad de medias,

contando con un α de 5% y una diferencia significativa entre varianzas:


Prueba

P-

Value Resultado

t = -12.34 0.00% Rechazo

Ho

Tabla 10. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para # de Facturas

Tal como lo expone la prueba, existe evidencia estadística para rechazar Ho. Por lo tanto, existe

una diferencia en las medias del número de facturas generadas en los días sábados y domingos.

Como soporte, se presenta el intervalo de confianza de las dos medias para un α de 5%.

38

Figura 12. Intervalos de Confianza para # de Facturas

Dado que los intervalos de confianza de las medias no se sobreponen el uno con el otro, se

confirma la desigualdad de las medias del número de facturas de los días sábados y domingos.

Este supuesto permite justificar la necesidad de realizar un modelo diferente para los días de

interés.

Supuesto 2: El promedio de los tiempos entre arribos se comporta significativamente diferente

entre sábados y domingos.

Con el fin de validar el supuesto de diferencia de medias de tiempos entre arribos (T.E.A.) para

los días sábados y domingos, se utiliza la misma metodología descrita en el supuesto anterior con

un α de 5% para todas las pruebas y un nsáb = 940 y ndom = 1,324.


Prueba

P-

Value Resultado

F = 2.17 0.00% Rechazo

Ho

Tabla 11. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas para T.E.A.


Prueba

P-

Value Resultado

t = 10.81 0.00% Rechazo

Ho

Tabla 12. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para T.E.A.

39

Figura 13. Intervalos de Confianza para T.E.A.

Tal como lo demuestra la figura anterior, los intervalos para las medias de los tiempos entre

arribos en segundos no se sobreponen el uno al otro. De esta manera, existe suficiente evidencia

estadística para rechazar Ho y aceptar la diferencia de las medias de los tiempos entre arribos de

los días sábados y domingos.

Supuesto 3: El promedio de los tiempos entre arribos no se comporta significativamente

diferente entre los dos sábados o entre los dos domingos.

A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos del día

sábado con un α de 5% para todos los casos y un nsáb.1 = 933 y nsáb.2 = 940.


Prueba

P-

Value Resultado

F = 1.12 9.58%

No

Rechazo

Ho Tabla 13. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A. sábados


Prueba

P-

Value Resultado

t = 0.28 78.19%

No

Rechazo

Ho Tabla 14. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A sábados

40

Figura 14. Intervalos de Confianza T.E.A. sábados

Como se observa en la prueba de hipótesis, existe evidencia estadística para no rechazar Ho. Los

intervalos de confianza presentados soportan loa hipótesis, donde uno se sobrepone con el otro.

De esta manera, no existe suficiente evidencia para afirmar que las medias de los tiempos entre

arribos para los días sábados son significativamente diferentes.

A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos del día

domingo con un α de 5% para todos los casos y un ndom.1 = 1,324 y ndom.2 = 1,298.


Prueba

P-

Value Resultado

F = 0.99 91.16%

No

Rechazo

Ho Tabla 15. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A. domingos


Prueba

P-

Value Resultado

t = -0.66 50.70%

No

Rechazo

Ho Tabla 16. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T .E.A. domingos

41

Figura 15. Intervalos de Confianza. T.E.A. domingos

Así como lo demuestra el P-Value de la prueba de hipótesis y los intervalos de confianza, existe

suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, no existe suficiente evidencia para

afirmar que las medias de los tiempos entre arribos entre los domingos difieren.

Supuesto 4: Sin importar el día, el promedio de los tiempos entre arribos de la puerta principal

son significativamente diferentes dependiendo de la hora.

A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos por horas del

día sábado con un α de 5% para todos los casos:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las

medias no son iguales F = 5.59 0.00%

Rechazo

Ho

Tabla 17. Pruebas de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. por horas sábado

De igual manera, se presenta la salida de Minitab para el procedimiento de análisis de varianza:

42

Figura 16. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.E.A. por horas sábado

Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para

rechazar Ho. Por lo tanto, no todas las medias de los tiempos entre arribos por horas son

estadísticamente iguales para el día sábado.

A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos entre arribos por horas del

día domingo con un α de 5% para todos los casos:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


Rechazo

Ho

Tabla 18. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. por horas domingo

One-way ANOVA: Diferencia en Segundos versus Hora

Source DF SS MS F P

Hora 4 4043 1011 5,59 0,000

Error 935 169202 181

Total 939 173245

S = 13,45 R-Sq = 2,33% R-Sq(adj) = 1,92%

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------

13 158 22,75 16,32 (------*------)

14 183 19,75 12,45 (------*-----)

15 196 18,41 16,08 (-----*------)

16 221 16,29 8,88 (-----*-----)

17 182 19,47 13,18 (------*-----)

--+---------+---------+---------+-------

15,0 18,0 21,0 24,0

43

Figura 17. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.E.A. por horas domingo

Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para

rechazar Ho. Por lo tanto, no todas las medias de los tiempos entre arribos por horas son

estadísticamente iguales para el día domingo.

Supuesto 5: El tiempo de un cliente desde su ingreso al sistema hasta que llega a una caja o a

una cola, no es significativamente diferente entre sábados y domingos.

Las hipótesis para probar si existe o no una diferencia significativa de los tiempos en el punto de

venta (T.E.P.) de un cliente hasta una caja (en minutos), sin importar el día, con un α de 5% son:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 19. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.P.


One-way ANOVA: Diferencia en Segundos versus Hora

Source DF SS MS F P

Hora 4 7528,8 1882,2 23,71 0,000

Error 1319 104728,8 79,4

Total 1323 112257,6

S = 8,911 R-Sq = 6,71% R-Sq(adj) = 6,42%


Pooled StDev

Level N Mean StDev ---------+---------+---------+---------+

1 190 18,953 12,729 (----*----)

2 260 13,835 7,542 (---*----)

3 267 13,506 8,981 (---*---)

4 319 11,292 7,534 (---*---)

5 288 12,469 8,321 (---*---)

---------+---------+---------+---------+

12,5 15,0 17,5 20,0

44

Figura 18. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza T.E.P.

Como se puede observar en la tabla ANOVA presentada, existe evidencia estadística para no

rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos en el punto de venta de un cliente

hasta llegar a una caja son diferentes para los días del estudio.

Supuesto 6: El promedio de los tiempos entre arribos de la zona del café son significativamente

diferentes dependiendo de las horas.

Con el fin de entender si existe una diferencia significativa de los tiempos entre arribos (en

segundos) a la zona del café para el día domingo, se tienen las siguientes hipótesis con un α de

5%:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


Rechazo

Ho

Tabla 20. Prueba de Hipótesis Igualdad Medias de T.E.A. del café domingo


One-way ANOVA: Tiempo (min) versus Dia

Source DF SS MS F P

Dia 3 33,87 11,29 2,56 0,059

Error 116 512,18 4,42

Total 119 546,05

S = 2,101 R-Sq = 6,20% R-Sq(adj) = 3,78%


Pooled StDev

Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+---

Domingo 14/04/13 30 8,880 2,286 (--------*---------)

Domingo 7/04/13 30 9,644 1,685 (---------*--------)

Sabado 13/04/13 30 8,415 2,679 (--------*---------)

Sábado 16/03/13 30 8,288 1,557 (---------*--------)

------+---------+---------+---------+---

8,00 8,80 9,60 10,40

45

Figura 19. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza T.E.A. del café domingo

Como se puede observar, los tiempos entre arribos son significativamente diferentes

dependiendo de la hora, para el día sábado. Sin embargo, en los intervalos de confianza se puede

ver que entre las 2:00 pm y las 6:00 pm parece no haber una diferencia significativa de los

tiempos entre arribos. La prueba de hipótesis para este escenario es:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 21. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. del café (2pm a 6pm) domingo

Dado que no se rechaza la hipótesis nula, se puede decir que no existe una diferencia

significativa de los tiempos entre arribos para el día domingo entre las 2:00 pm y las 6:00 pm.

Por otro lado, las hipótesis del supuesto inicial para el día sábado son:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


Rechazo

Ho

Tabla 22. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A. del café sábado

One-way ANOVA: Domingo versus Hora

Source DF SS MS F P

Hora 4 39698 9924 5,01 0,001

Error 341 675205 1980

Total 345 714903

S = 44,50 R-Sq = 5,55% R-Sq(adj) = 4,45%


Pooled StDev

Level N Mean StDev -------+---------+---------+---------+--

13 41 79,07 76,05 (--------*--------)

14 70 52,54 46,56 (------*------)

15 75 47,23 37,78 (-----*------)

16 80 44,90 33,86 (------*-----)

17 80 44,70 35,24 (------*-----)

-------+---------+---------+---------+--

45 60 75 90

46


Figura 20. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.E.A. del café domingo

Así como lo muestra la tabla ANOVA, se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias. Por lo

tanto, existe suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos entre arribos de la zona

del café no son iguales para todas las horas del día sábado.

Supuesto 7: El número promedio de productos que llevan los clientes no es significativamente

diferente entre sábados y domingos.

Con la ayuda del sistema de información que maneja en la actualidad el punto de venta, fue

posible obtener el número de productos que llevan los clientes para los días sábados y domingos.

Para analizar si estos valores difieren o no en los días en que se está realizando el estudio, se

tiene las siguientes hipótesis con un α de 5%:


Prueba

P-

Value Resultado

F = 0.99 94.50%

No

Rechazo

Ho

Tabla 23. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas para # de productos


Prueba

P-

Value Resultado

t = -0.77 44.36%

No

Rechazo

Ho

Tabla 24. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para # de productos

One-way ANOVA: Sábado versus Hora

Source DF SS MS F P

Hora 3 173011 57670 7,03 0,000

Error 229 1879284 8206

Total 232 2052295

S = 90,59 R-Sq = 8,43% R-Sq(adj) = 7,23%


Pooled StDev

Level N Mean StDev ---------+---------+---------+---------+

13-14 58 119,10 163,08 (-------*-------)

15 64 54,36 41,67 (------*-------)

16 70 53,21 47,72 (------*------)

17 41 71,49 49,19 (--------*--------)

---------+---------+---------+---------+

60 90 120 150

47

Figura 21. Intervalos de Confianza para # de productos


suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, no existe suficiente evidencia para

afirmar que las medias del número de productos que lleva un cliente en los días sábados y

domingos difieren.

Supuesto 8: El tiempo de servicio de los cajeros sin empacadores y con empacadores es

significativamente diferente.

Las pruebas de hipótesis para la diferencia de las medias de tiempos de servicio en una estación

con y sin empacador con un α de 5% se presentan a continuación:


Prueba

P-

Value Resultado

F = 2.79 0.00% Rechazo

Ho

Tabla 25. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas para Tiempos de Servicio con y sin empacador


Prueba

P-

Value Resultado

t = 6.73 0.00% Rechazo

Ho Tabla 26. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para Tiempos de Servicio con y sin empacador

48

Figura 22. Intervalos de Confianza para Tiempos de Servicio con y sin empacador


suficiente evidencia estadística para rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe

suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos de servicio de las estaciones con y sin

empacador son significativamente diferentes.

Supuesto 9: El tiempo de servicio de los cajeros con y sin empacadores no es significativamente

diferente entre ellos.

Tal y como se describió la descripción del sistema actual, algunas estaciones de servicio cuentan

con el soporte de un empacador en determinadas horas del día. En este supuesto se valida la

igualdad de medias de tiempos de servicio de las estaciones con y sin empacadores.

A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos de servicio (en segundos)

sin empacadores (T.S.S.E) con un α de 5% para todos los casos:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Figura 23. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.S.E.


49

Figura 24. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.S.E.


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio entre las diferentes cajas

sin empacadores son diferentes.

A continuación se presentan las pruebas de hipótesis para los tiempos de servicio (en segundos)

con empacadores (T.S.C.E) con un α de 5% para todos los casos:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 27. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.C.E.


One-way ANOVA: Tiempo se Serv. Sin Emp. versus Caja

Source DF SS MS F P

Caja 18 34715 1929 0,63 0,880

Error 551 1696816 3080

Total 569 1731530

S = 55,49 R-Sq = 2,00% R-Sq(adj) = 0,00%


Pooled StDev


1 30 100,50 70,38 (---------*---------)

2 30 79,90 55,33 (---------*---------)

3 30 93,80 39,17 (---------*---------)

4 30 91,30 52,15 (---------*---------)

5 30 86,30 56,39 (---------*---------)

6 30 96,40 49,29 (---------*---------)

7 30 95,07 74,11 (---------*--------)

8 30 76,00 46,90 (---------*---------)

9 30 96,20 58,83 (---------*---------)

10 30 81,57 51,51 (---------*---------)

11 30 94,70 63,78 (---------*---------)

12 30 99,30 51,82 (---------*---------)

13 30 81,37 53,66 (---------*---------)

14 30 105,47 65,11 (---------*---------)

15 30 94,20 41,19 (---------*---------)

16 30 85,77 45,52 (---------*---------)

17 30 90,67 53,20 (---------*---------)

18 30 101,13 52,99 (---------*---------)

19 30 88,50 59,56 (---------*---------)

--+---------+---------+---------+-------

60 80 100 120

50

Figura 25. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.C.E.


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio entre las diferentes cajas

con empacadores son diferentes.

Supuesto 10: El tiempo de servicio de los cajeros con y sin empacadores no difiere de forma

significativa entre sábados y domingos.

Con el fin de probar estadísticamente que no existe una diferencia significativa de los tiempos de

servicio (en segundos) sin empacador entre sábados y domingos, se propone la siguiente prueba

de hipótesis con un α de 5%:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 28. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias de T.S.E.E. por día


One-way ANOVA: Tiempo se Serv. Con Emp. versus Caja

Source DF SS MS F P

Caja 2 2245 1123 1,03 0,361

Error 87 94777 1089

Total 89 97023

S = 33,01 R-Sq = 2,31% R-Sq(adj) = 0,07%


Pooled StDev

Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+----

1 30 68,67 41,17 (-----------*-----------)

2 30 56,67 32,39 (-----------*-----------)

3 30 64,73 22,88 (-----------*-----------)

-----+---------+---------+---------+----

50 60 70 80

51

Figura 26. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.S.E. por día


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de las cajas sin

empacadores son diferentes.

De igual manera, se propone la siguiente prueba de hipótesis para probar que no existe una

diferencia significativa de los tiempos de servicio (en segundos) con empacador entre sábados y

domingos con un un α de 5%:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 29. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.C.E. por día

One-way ANOVA: Tiempo versus día

Source DF SS MS F P

dia 3 2418 806 0,31 0,817

Error 116 300451 2590

Total 119 302869

S = 50,89 R-Sq = 0,80% R-Sq(adj) = 0,00%


Pooled StDev

Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+-

Domingo 14/04/13 30 91,53 44,42 (--------------*---------------)

Domingo 7/04/13 30 81,10 50,39 (---------------*--------------)

Sabado 13/04/13 30 92,23 64,66 (--------------*--------------)

Sábado 16/03/13 30 90,23 40,84 (--------------*---------------)

--------+---------+---------+---------+-

72 84 96 108

52

Figura 27. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.C.E. por día


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de las cajas con

empacadores son significativamente diferentes.

Supuesto 11: El tiempo de servicio de los operarios del “Cafetal” no difiere significativamente

entre ellos.

Con el objetivo de soportar el supuesto de que no existe una diferencia significativa de los

tiempos de servicio (en segundos) de los operarios de la zona del café (T.S.O.C), se plantean las

siguientes hipótesis:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 30. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias para el T.S.O.C.


One-way ANOVA: Tiempo versus Dia

Source DF SS MS F P

Dia 3 2727 909 0,87 0,460

Error 116 121405 1047

Total 119 124133

S = 32,35 R-Sq = 2,20% R-Sq(adj) = 0,00%


Pooled StDev

Level N Mean StDev ----+---------+---------+---------+-----

Domingo 14/04/13 30 69,27 30,42 (----------*-----------)

Domingo 7/04/13 30 63,47 34,17 (----------*-----------)

Sabado 13/04/13 30 68,67 41,17 (-----------*----------)

Sábado 16/03/13 30 57,43 19,96 (----------*-----------)

----+---------+---------+---------+-----

50 60 70 80

53

Figura 28. Tabla ANOVA e Intervalo de Confianza para Igualdad de Medias de T.S.O.C.


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de los operarios de la

zona del café son significativamente diferentes.

Supuesto 12: El tiempo de servicio de los operarios del “Cafetal” no difiere significativamente

entre sábados y domingos.

A continuación se presenta la estructura de hipótesis para justificar que no existe diferencia

significativa de los tiempos de servicio de los operarios de la zona del café en los días sábados y

domingos:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 31. Prueba de Hipótesis Igualdad de T.S.O.C. por día


One-way ANOVA: Tiempo versus Operario

Source DF SS MS F P

Operario 3 8757 2919 1,69 0,172

Error 116 200069 1725

Total 119 208826

S = 41,53 R-Sq = 4,19% R-Sq(adj) = 1,72%


Pooled StDev

Level N Mean StDev -+---------+---------+---------+--------

Operario 1 30 91,17 42,81 (---------*---------)

Operario 2 30 94,73 46,97 (---------*---------)

Operario 3 30 73,37 34,89 (---------*---------)

Operario 4 30 92,73 40,52 (---------*---------)

-+---------+---------+---------+--------

60 75 90 105

54

Figura 29. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.O.C. por día


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio de los operarios de la

zona del café son significativamente diferentes sin importar el día.

Supuesto 13: El tiempo de servicio del cajero “Cafetal” no difiere significativamente entre

sábados y domingos.

La validación del supuesto de igualdad de tiempos de servicio del cajero del “Cafetal” (T.S.C.C)

en los días sábados y domingos presenta las siguientes hipótesis, con un α de 5%:


Prueba

P-

Value Resultado

Al menos dos de las


No

Rechazo

Ho

Tabla 32. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.S.C.C.


One-way ANOVA: Tiempo (s) versus Día

Source DF SS MS F P

Día 3 5869 1956 1,17 0,325

Error 116 194482 1677

Total 119 200351

S = 40,95 R-Sq = 2,93% R-Sq(adj) = 0,42%


Pooled StDev

Level N Mean StDev -----+---------+---------+---------+----

Domingo 14/04/13 30 95,63 47,93 (---------*---------)

Domingo 7/04/13 30 101,40 37,36 (---------*--------)

Sabado 13/04/13 30 92,73 40,52 (---------*---------)

Sábado 16/03/13 30 82,13 37,03 (---------*---------)

-----+---------+---------+---------+----

75 90 105 120

55

Figura 30. Tabla ANOVA e Intervalos de Confianza para T.S.C.C.


rechazar Ho. Por lo tanto, no se puede decir que los tiempos de servicio del cajero de la zona del

café son significativamente diferentes sin importar el día.

Supuesto 14: Los tiempos entre arribos promedio del café no varían significativamente entre los

dos sábados o los dos domingos.

El último supuesto a validar consiste en demostrar que no existe una diferencia significativa de

los tiempos entre arribos a la zona del café entre sábados ó domingos. Para tal efecto, se propone

la siguiente prueba de hipótesis para los tiempos entre arribos de la zona del café (T.E.A.C) para

los sábados, con un nivel de significancia del 5%:


Prueba

P-

Value Resultado

F = 1.13 25.28%

No

Rechazo

Ho

Tabla 33. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A.C. sábados


Prueba

P-

Value Resultado

t = 0.55 58.17%

No

Rechazo

Ho Tabla 34. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A.C. sábados

One-way ANOVA: Tiempo (seg) versus Día

Source DF SS MS F P

Día 3 24,0 8,0 0,17 0,919

Error 116 5580,0 48,1

Total 119 5603,9

S = 6,936 R-Sq = 0,43% R-Sq(adj) = 0,00%


Pooled StDev


Domingo 14/04/13 30 44,633 5,404 (---------------*---------------)

Domingo 7/04/13 30 43,833 7,269 (---------------*---------------)

Sabado 13/04/13 30 44,367 9,283 (--------------*---------------)

Sábado 16/03/13 30 45,067 4,920 (---------------*--------------)

--+---------+---------+---------+-------

41,6 43,2 44,8 46,4

56

Figura 31. Intervalos de Confianza para T.E.A.C. sábados

Debido que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo

tanto, existe suficiente evidencia estadística para inferir que los tiempos entre arribos de la zona

del café no difieren de manera significativa entre sábados.

Análogamente, se presentan las siguientes hipótesis para los días domingos:


Prueba

P-

Value Resultado

F = 2.13 0.00 % Rechazo

Ho

Tabla 35. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.E.A.C. domingos


Prueba

P-

Value Resultado

t = 0.09 92.48%

No

Rechazo

Ho Tabla 36. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.E.A.C. domingos

57

Figura 32. Intervalos de Confianza para T.E.A.C. domingos

Debido que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo

tanto, existe suficiente evidencia estadística para inferir que los tiempos entre arribos de la zona

del café no difieren de manera significativa entre domingos.

Formulación del Problema y Objetivos de Estudio

Teniendo clara la descripción del sistema actual, a “La Cabaña” de Alpina le interesa investigar

lo siguiente por medio del estudio de simulación.

Los sábados y domingos son los días que más demanda tiene este punto, como se

evidenció en la Figura 7. Por este motivo, es natural que se presente congestión en la

zona comercial especialmente los domingos, donde los clientes deben esperar en

promedio 2 minutos pagar sus productos. Sin embargo, este punto no tiene un diagnóstico

que le permita entender si su programación de cajeros y empacadores es el más adecuado

para atender esta demanda, por lo que cabe la posibilidad de que esté implementando un

modelo ineficiente a nivel operativo. Este último escenario puede percibirse en los días

sábados, donde la utilización de los cajeros comerciales es en promedio 57.1%.

Durante los últimos años, la demanda del punto de venta ha crecido de manera

importante. Por este motivo, a la gerencia del punto le interesa saber hasta qué punto del

tiempo el local comercial tendrá unas medidas de desempeño “aceptables” con la

infraestructura que tiene actualmente, para los días sábados y domingos en sus horas pico

de operación.

Con el fin de agilizar las colas del punto de venta, a la gerencia de “La Cabaña” le

interesaría experimentar cajas especiales, donde únicamente puedan pagar los grupos o

familias que tengan más de 10, 15 o 20 productos bajo el racional que el 80% de los

grupos o familias llevan menos de 10 productos en su transacción. De esta manera, se

busca reducir el promedio de 2 minutos de tiempo en cola promedio de los clientes.

Como lo menciona (Hall, 1991, pág. 415), a pesar de que la espera de los clientes en cola

es inevitable, se debe procurar minimizar o eliminar este tiempo. Es responsabilidad del

58

servidor (“La Cabaña”) no sólo minimizar la espera del cliente sino hacer ésta lo más

placentera posible.

Con el fin de buscar soluciones a estos problemas, es necesario hacerle seguimiento a las

siguientes medidas de desempeño:

Nombre Unidad de Medida

Número Promedio de Clientes en

Cola Número

Tiempo Promedio de Clientes en

Cola Tiempo en Minutos

Tiempo de Ciclo de los Clientes

en el Punto Tiempo en Minutos

Ingresos del PDV Número en COP

Utilización de Cajeros de la Zona

Comercial Porcentaje

Tabla 37. Medidas de Desempeño y sus Unidades de Medida

7.2 Establecimiento de objetivos y plan general del proyecto

Los objetivos específicos del estudio de simulación son:

Obtener un diagnóstico de las medidas de desempeño mencionadas con anterioridad para

los días sábados y domingos en sus horas pico (1pm a 6 pm).

Simular hasta qué punto del tiempo el local comercial podrá dar abasto a la demanda que

recibirá en el futuro, realizando un seguimiento a las medidas de desempeño descritas

anteriormente.

Simular colas especiales con el fin de reducir el tiempo promedio de los clientes en cola

en el horario de estudio.

Presentarle el resultado de la simulación a la gerencia de la Cabaña para iniciar proceso

de implementación.

De esta manera, se planteó el siguiente cronograma de trabajo:

Día ¿Llovió ese

día? Actividad Analista

Sábado 16 de Marzo

de 2013 No

Toma de tiempos de ciclo, tiempos

de servicio de cajeros (con y sin

empacadores), tiempos de clientes

en cola y número de clientes en

cola.

Juan Nicolás Cardona

59

Domingo 7 de Abril

de 2013 No





cola.


Sábado 13 de Abril

de 2013 No





cola.


Domingo 14 de

Abril de 2013 No





cola.


Tabla 38. Cronograma de Trabajo y Actividades Realizadas

Es importante señalar si el día en que se tomaron los datos llovió, pues cuando esto sucede la

demanda del punto de venta cae significativamente y se puede viciar el estudio de simulación.

Por otro lado, se hizo uso de las cámaras de seguridad que existen en “La Cabaña” para tomar los

tiempos entre arribos, tiempos de servicio, tiempos de atención de los operarios del “Cafetal” y

el número de clientes en cola. Así mismo, se hizo uso del sistema de información del punto

denominado “Retail J”, con el fin de obtener el número de productos por transacción, horas de

transacción, ticket promedio y probabilidades de tomar productos de la zona del café desde la

zona comercial.

Foto 21. Imagen Cámara de Seguridad en La Cabaña. Fuente: G4S Alpina

7.3 Conceptualización del Modelo

El modelo de servicio que tiene el punto se puede exponer conceptualmente mediante el

siguiente diagrama de procesos:

60

Figura 33. Diagrama de Flujo del Modelo de Servicio en "La Cabaña". Elaboración propia

El diagrama de flujo presentado solo aplica para los sábados y domingos en sus horas pico, pues

entre semana y en las horas valle el modelo de servicio tiene algunas diferencias.

7.4 Recolección de Información y Análisis de Entrada

Una vez definida la conceptualización del modelo se entra en la etapa de la recolección de datos

y análisis de entrada. Con el fin de capturar la dinámica real del sistema y poderla ejecutar en un

paquete de simulación, se recolectaron datos para los siguientes conceptos:

Tiempos Entre Arribos Puerta Principal - sábados

A continuación se presenta una tabla de resumen que contiene las pruebas de hipótesis para los

tiempos entre arribos de la puerta principal de los sábados. Así mismo, se incluye el respectivo

histograma de frecuencias y los valores de las pruebas de bondad y ajuste Kolmogórov-Smirnov

y Chi-Cuadrado. De esta manera, dado que se tiene un nivel de significancia del 5%, se rechaza

la hipótesis nula si los dos valores de las pruebas de bondad y ajuste son menores a 5%. De lo

contrario, no se rechaza Ho.

Cliente/Consumidor Cajero Estándar Empacador Cajero Café Operario Café

ZONA COMERCIAL ZONA DEL CAFÉ

Arribo del grupo

Selección de Productos

Registro de Producto(s) y Cobro de Dinero

Empaque de Producto(s)

¿Va a reclamar productos del

café?

Salida

SI

NO

¿Hay

empacadoren la caja?

Empaque de Producto(s)

SI

NO

Registro de Producto(s) y Cobro de Dinero

Preparación de Producto(s)

Arribo del grupo

61

Rango

de

Tiempo

Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias P-Value Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 2

pm

Ho: Los tiempos entre arribos entre

la 1pm y las 2 pm se distribuyen 2 +

ERLA (10.4, 2) segundos.

0.325 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre

la 1pm y las 2 pm se distribuyen

con otra distribución de

probabilidad

2 pm a 3

pm


las 2pm y las 3pm se distribuyen 5

+ 73 * BETA (0.918, 3.63)

segundos.

>0.75 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre

las 2pm y las 3pm se distribuyen


probabilidad

3 pm a 4

pm



+ WEIB (12.9, 0.927) segundos.

0.509 0.146 Ha: Los tiempos entre arribos entre

las 3pm y las 4pm se distribuyen


probabilidad

4 pm a 5

pm



+ WEIB (14.6, 1.47) segundos.


las 4 y las 5pm se distribuyen con

otra distribución de probabilidad

5 pm a 6

pm



+ GAMM (10.7, 1.56) segundos.


las 5 y las 6pm se distribuyen con

otra distribución de probabilidad

Tabla 39. Prueba de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. Puerta Principal sábados

Tiempos Entre Arribos Puerta Principal - domingos

Rango

de

Tiempo

Pruebas de Hipótesis Histograma de Frecuencias

P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 2

pm


la(s) 1 pm a 2 pm se distribuyen 3 +

67 * BETA (0.959, 3.07) segundos.


la(s) 1 pm a 2 pm se distribuyen


probabilidad.

62

2 pm a 3

pm



ERLA (5.42, 2) segundos.




probabilidad.

3 pm a 4

pm



58 * BETA (0.94, 4.25) segundos.




probabilidad.

4 pm a 5

pm



WEIB (10, 1.28) segundos.




probabilidad.

5 pm a 6

pm



WEIB (10.9, 1.14) segundos.




probabilidad. Tabla 40. Pruebas de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. Puerta Principal domingos

Tiempos Entre Arribos Puerta Lateral - sábados

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm



WEIB (503, 0.768) segundos.

<0.005 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre

la(s) 1 pm a 6 pm se distribuyen con

otra distribución de probabilidad.

Tabla 41. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencia T.E.A. Puerta Lateral sábados

63

Tiempos Entre Arribos Puerta Lateral – domingos

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm



GAMM (502, 0.886) segundos.

<0.005 >0.15 Ha: Los tiempos entre arribos entre



Tabla 42. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias T.E.A. Puerta Lateral domingos

Número de personas que ingresan por arribo - sábados

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm

Ho: El # de personas que entran en

un arribo se distribuye 0.5 + GAMM

(1.54, 2.65)

0.144 - Ha: El # de personas que entran en

un arribo se distribuye con otra

distribución de probabilidad.

Tabla 43. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias # de Personas por Arribo sábados

Número de personas que ingresan por arribo - domingos

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm

Ho: El # de personas que entran en

un arribo se distribuye 0.5 +

GAMM (1.15, 4.41)




Tabla 44. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias # de Personas por Arribo domingos

64

Tiempos de Permanencia en el Punto de Venta de un cliente hasta llegar a una caja o una cola,

para sábados y domingos

Número de productos que llevan los clientes en los sábados y domingos

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm

Ho: El # de productos que llevan los

clientes se distribuye 0.5 +

GAMM(8.53, 1.2)




Tabla 46. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias # de Productos

Tiempos Entre Arribos “Cafetal” sábados

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 3

pm



0.999 + WEIB (27.6, 0.253)

segundos.

- >0.15

Ha: Los tiempos entre arribos entre



probabilidad.

3 pm a 4

pm



0.999 + WEIB (61.9, 15.2)

segundos.




probabilidad.

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm

Ho: El tiempo en la zona comercial

de un grupo o familia se distribuye

5 + 9.99 * BETA (1.44, 2.32)

minutos

0.418 >0.15 Ha: El tiempo en la zona comercial

de un grupo o familia se distribuye


probabilidad.

Tabla 45. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias T.E.P

65

4 pm a 5

pm



NORM (47.7, 43.5) segundos.




probabilidad.

5 pm a 6

pm



NORM (42.3, 28.8) segundos.




probabilidad. Tabla 47. Pruebas de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. zona del café sábados

Tiempos Entre Arribos “Cafetal” Domingos

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 2

pm



EXPO (75.1) segundos.




2 pm a 6

pm



0.999 + WEIB (49.2, 1.21) segundos.




Tabla 48. Pruebas de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.E.A. zona del café domingos

Tiempos de Servicio Cajero “Cafetal”

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm

Ho: El tiempo de servicio del cajero

del “Cafetal” se distribuye POIS

(44.4) segundos

0.289 NA

Ha: El tiempo de servicio del cajero

del “Cafetal” se distribuye con otra


Tabla 49. Prueba de Hipótesis e Histograma de Frecuencias T.S.C.C.

Como se puede observar, el Input Analyzer de Arena arrojó que la distribución que más se ajusta

a los tiempos de servicio del cajero del cafetal es Poisson, la cual es una distribución de

66

probabilidad discreta. Sin embargo, dado que la expresión está en segundos, no hay

inconveniente al momento de correr la simulación.

Tiempos de Servicio Operarios “Cafetal”

Rango

de

Tiempo


P-Value

Chi

Cuadrado

P-Value

K-S

1 pm a 6

pm

Ho: El tiempo de servicio del

operario del “Cafetal” se distribuye

TRIA(6, 79.5, 188) segundos

0.363 >0.15

Ha: El tiempo de servicio del cajero

del “Cafetal” se distribuye con otra


Tabla 50. Prueba de Hipótesis e Histogramas de Frecuencias T.S.O.C.

Tiempos de Servicio de los Cajeros de la Zona Comercial sin Empacador

El tiempo de servicio de los cajeros de la zona comercial sin empacador puede ser modelado

mediante un modelo de regresión lineal simple, donde la respuesta Y (tiempo de servicio) está

relacionada con la variable independiente x (número de productos) a través de la ecuación:

En donde es la intersección con el eje y, la pendiente y es una variable aleatoria que se

supone está distribuida con y . De igual forma, la estimación respectiva

del modelo es

Para los tiempos de servicio de los cajeros sin empacador se tiene el siguiente gráfico de

dispersión:

Figura 34. Gráfico de Dispersión T.S.S.E. vs # de Productos

67

Así mismo, se plantea la estructura de hipótesis con el fin de inferir acerca de la significancia

global del modelo, con un nivel de significancia del 5%. Se rechaza la hipótesis nula si el P-

Value es menor al nivel de significancia.

Ho Ha P-Valor Resultado

0.00 Rechazo

Ho Tabla 51. Prueba de Hipótesis Significancia Global del Modelo

Figura 35. Tabla ANOVA STATA

Como se puede observar en la tabla ANOVA arrojada por STATA, el P-Value es de

aproximadamente 0 y el R2 es de 90.91%. Por lo tanto, se concluye que el modelo es

globalmente significativo. Teniendo en cuenta este resultado, es necesario observar la tabla de

significancia individual para entender si el intercepto y el estimador del coeficiente de regresión

para x son significativos. Para esto, se tiene la siguiente estructura de hipótesis:

Ho Ha Se rechaza Ho si…

P-Value < 5%

Tabla 52. Prueba de Hipótesis Significancia Individual del Modelo

Figura 36. Coeficientes del Modelo de Regresión

Tal como lo muestra la tabla de significancia individual, el P-Value del intercepto y del

estimador del coeficiente de regresión para la variable explicativa x son aproximadamente 0, por

lo que se puede inferir que estos dos son significativos en el modelo de regresión lineal. De esta

manera, se tiene la siguiente ecuación para el tiempo de servicio de los cajeros sin empacadores:

De igual forma, el modelo de regresión lineal con el cálculo de valores predichos se presenta a

continuación:

68

Figura 37. Modelo de Regresión Lineal con Valores Predichos

Antes de implementar el modelo definitivo, se deben realizar las pruebas de multicolinealidad,

heteroscedasticidad y autocorrelación ya que son supuestos que deben ser validados en los

modelos de regresión lineal:

Multicolinealidad

Dado que este modelo solo contempla una variable explicativa en el modelo, no es necesario

realizar el análisis de multicolinealidad ya que éste mide la correlación entres dos o más

variables explicativas.

Heteroscedasticidad

Para identificar si existe o no heteroscedasticidad, se deben graficar los residuos del modelo y se

debe realizar el test de White.

69

Figura 38. Gráfico de dispersión de Residuos

El test de White plantea la siguiente estructura de hipótesis, teniendo presente el modelo:


P-Value < 5%

Tabla 53. Prueba de Hipótesis Heteroscedasticidad

Figura 39. Resultado Test de White STATA

Dado que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, se dice que no hay

presencia de heteroscedasticidad en el modelo.

Autocorrelación

Con el objetivo de identificar si existe o no autocorrelación (la no aleatoriedad en los errores ei),

es necesario exponer el correlograma y la estructura de hipótesis del test Durbin-Watson:

-20

02

04

0

Resid

uals

0 10 20 30 40NumProd

70

Figura 40. Correlograma T.S.S.E.


P-Value < 5%

Tabla 54. Prueba de Hipótesis Autocorrelación

Figura 41. Resultado Test de Durbin STATA

Dado que el P-Value es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo tanto, se infiere

que no existe autocorrelación en el modelo de regresión lineal.

Tiempos de Servicio de los Cajeros de la Zona Comercial con Empacador

Al igual que el tiempo de servicio de los cajeros sin empacador, el tiempo de servicio de los

cajeros con empacador puede ser modelado mediante un modelo de regresión lineal simple,

donde la respuesta Y (tiempo de servicio) está relacionada con la variable independiente x

(número de productos) a través de la ecuación:

En donde es la intersección con el eje y, la pendiente y es una variable aleatoria que se

supone está distribuida con y . De igual forma, la estimación respectiva

del modelo es:

Para los tiempos de servicio de los cajeros con empacador se tiene el siguiente gráfico de

dispersión:

-0.4

0-0

.20

0.0

00

.20

0.4

0

Au

tocorr

ela

tion

s o

f t

0 5 10 15 20 25Lag

Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands

71

Figura 42. Gráfico de Dispersión T.S.C.E. vs # de Productos

De igual forma, se plantea la estructura de hipótesis con el fin de inferir acerca de la significancia

global del modelo, con un nivel de significancia del 5%. Se rechaza la hipótesis nula si el P-

Value es menor al nivel de significancia.

Ho Ha P-Valor Resultado

0.00 Rechazo

Ho Tabla 55. Prueba de Hipótesis Significancia Global del Modelo

Figura 43. Tabla ANOVA STATA

Tal y como se muestra en la tabla ANOVA arrojada por STATA, el P-Value es de

aproximadamente 0 y el R2 es de 71.46%. De esta manera, se concluye que el modelo es

globalmente significativo. Teniendo en cuenta este resultado, es necesario observar la tabla de

significancia individual con el fin de entender si el intercepto y el estimador del coeficiente de

regresión para x son significativos. Para esto, se tiene la siguiente estructura de hipótesis:


P-Value < 5%

Tabla 56. Prueba de Hipótesis Significancia Individual del Modelo

Figura 44. Coeficientes del Modelo de Regresión

72

Como lo muestra la tabla de significancia individual, el P-Value del intercepto y del estimador

del coeficiente de regresión para la variable explicativa x son aproximadamente 0, por lo que se

puede inferir que estos dos son significativos en el modelo de regresión lineal. De esta manera,

se tiene la siguiente ecuación para el tiempo de servicio de los cajeros con empacadores:

De igual forma, el modelo de regresión lineal con el cálculo de valores predichos se presenta a

continuación:

Figura 45. Modelo de Regresión Lineal con Valores Predichos

Antes de la implementación del modelo, se deben realizar las 3 verificaciones realizadas con

anterioridad.

Multicolinealidad

Dado que este modelo solo contempla una variable explicativa en el modelo, no es necesario

realizar el análisis de multicolinealidad.

Heteroscedasticidad

Para identificar si existe o no heteroscedasticidad, se deben graficar los residuos del modelo y se

debe realizar el test de White.

73

Figura 46. Gráfico de dispersión de Residuos

El test de White plantea la siguiente estructura de hipótesis, teniendo presente el siguiente

modelo:


P-Value < 5%

Tabla 57. Prueba de Hipótesis Heteroscedasticidad

Figura 47. Resultado Test de White STATA

Dado que el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia, se dice que no hay

presencia de heteroscedasticidad en el modelo.

Autocorrelación

Con el objetivo de identificar si existe o no autocorrelación, es necesario exponer el

correlograma y la estructura de hipótesis del test Durbin-Watson:

-40

-20

02

04

0

Resid

uals

0 10 20 30NumProd

74

Figura 48. Correlograma T.S.C.E.


P-Value < 5%

Tabla 58. Prueba de Hipótesis Autocorrelación

Figura 49. Resultado Test de Durbin STATA

Dado que el P-Value es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. Por lo tanto, se infiere

que no existe autocorrelación en el modelo de regresión lineal.

Autocorrelación

Debido a que el estudio de simulación supone que las variables aleatorias son independientes, se

debe validar que no exista autocorrelación dentro de cada una de éstas. A continuación se

presenta una tabla resumen con las respectivas hipótesis del test de Durbin-Watson, para un nivel

de significancia del 5% sobre los datos reales:

Ho Ha Correlogramas STATA P-Value

DW Test Resultado

-0.4

0-0

.20

0.0

00

.20

0.4

0

Au

tocorr

ela

tion

s o

f ts

erv

0 5 10 15Lag

Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands

75

Los tiempos entre

arribos de la puerta

principal de los

sábados no están

autocorrelacionados

Los tiempos entre


principal de los

sábados están

autocorrelacionados

0.1505

No

Rechazo

Ho

Los tiempos entre


lateral de los sábados

no están

autocorrelacionados

Los tiempos entre


lateral de los sábados

están

autocorrelacionados

0.3551

No

Rechazo

Ho

Los tiempos entre

arribos del “Cafetal”

de los sábados no

están

autocorrelacionados

Los tiempos entre


de los sábados están

autocorrelacionados

0.847

No

Rechazo

Ho

Los tiempos entre


principal de los

domingos no están

autocorrelacionados

Los tiempos entre


principal de los

domingos están

autocorrelacionados

0.1738

No

Rechazo

Ho

Los tiempos entre


lateral de los

domingos no están

autocorrelacionados

Los tiempos entre


lateral de los

domingos están

autocorrelacionados

0.2257

No

Rechazo

Ho

Los tiempos entre


de los domingos no

están

autocorrelaciondos

Los tiempos entre


de los domingos

están

autocorrelaciondos

0.9112

No

Rechazo

Ho

Los tiempos de

permanencia en el

PDV de un cliente

hasta una cola o una

caja no están

autocorrelacionados

Los tiempos de

permanencia en el

PDV de un cliente

hasta una cola o una

caja están

autocorrelacionados

0.4421

No

Rechazo

Ho

El número de

productos que lleva un

cliente no está

autocorrelacionado

El número de

productos que lleva

un cliente está

autocorrelacionado

0.623

No

Rechazo

Ho

El tiempo de servicio

del Cajero de la zona

del café no está

autocorrelacionado


del Cajero de la zona

del café está

autocorrelacionado

0.9173

No

Rechazo

Ho


de los operarios de la

zona del café no está

autocorrelacionado


de los operarios de la

zona del café está

autocorrelacionado

0.6328

No

Rechazo

Ho

Tabla 59. Pruebas de Hipótesis y Correlogramas

76

7.5 Codificación

El presente estudio de simulación se llevó acabo en el software Arena Rockwell Professional

Edition. La codificación del sistema se puede ver en detalle en los archivos denominados

“Modelo Sabado - Validacion.doe” y “Modelo Domingo - Validacion.doe”. A continuación se

presenta una imagen de la animación realizada:

Figura 50. Animación del sistema realizada en Arena.

7.6 Verificación

Una vez se ha codificado el sistema en el paquete se simulación especializado, es preciso

comparar y verificar que se ha hecho lo correcto a nivel conceptual. Tal y como lo menciona

(Banks, Carson II, Nelson, & Nicol, 2010, pág. 19), en la verificación se utiliza como

herramienta el sentido común. Si se compara el modelo implementado en Arena con el diagrama

de flujo de la Figura 33, se puede decir que la codificación del sistema refleja lo planteado a

nivel conceptual. Es preciso mencionar que en el manual de uso del modelo de simulación que se

encuentra en el archivo adjunto bajo el nombre de “Manual de Uso Modelo de Simulación

Cabaña Alpina.docx”, se encuentra en detalle el funcionamiento de los modelos realizados. De

esta manera, al realizar la respectiva comparación, se establece que el modelo ha sido verificado

y es posible continuar al siguiente paso.

7.7 Análisis de Salida y Validación

Después de que el modelo ha sido verificado, se realizó una simulación de 10 réplicas tanto para

el modelo del sábado como para el del domingo. Estos son los resultados iniciales:

77

Modelo Sábado

Nombre Unidad de Medida Valor Half Width (95%)

Número de Clientes en

Cola Promedio Número 1.3179 0.2

Tiempo Promedio de

Clientes en Cola Tiempo en Minutos 0.6794 0.02

Tiempo de Ciclo de los

Clientes en el Punto Tiempo en Minutos 10.6302 0.1

Ingresos del PDV Número en COP 33,581,045 728,658.11

Utilización de Cajeros Porcentaje 58.22% 2.00%

Tabla 60. Medidas de Desempeño Modelo sábado (10 réplicas)

Modelo Domingo

Nombre Unidad de Medida Valor Half Width (95%)

Número de Clientes en

Cola Promedio Número 14.722 2.36

Tiempo Promedio de

Clientes en Cola Tiempo en Minutos 4.2786 0.44



Ingresos del PDV Número en COP 66,103,855 1,019,042


Tabla 61. Medidas de Desempeño Modelo domingo (10 réplicas)

Dado que se quiere reducir el HW del tiempo de ciclo del modelo del sábado a la mitad, es

necesario correr un determinado número de réplicas adicionales para lograr tal objetivo. Para

calcular el número de réplicas adicionales se debe utilizar la estimación de intervalos de

confianza con precisión específica, en donde se tienen las siguientes ecuaciones:

Donde H es el Half With de un intervalo de confianza de 100(1-α) % para la media θ, R es el

número de réplicas y S la desviación muestral. Con el fin de encontrar la precisión deseada se

debe encontrar un número réplicas que satisfaga la siguiente ecuación

Donde ε es el error deseado. Despejando la ecuación anterior para R, se obtiene:

78

Como se puede observar, R se encuentra en los dos lados de la desigualdad. Dado que

, entonces el estimador inicial o cota inferior de R es

Con esta cota inferior de debe hallar el R que cumpla con la desigualdad original. Para el caso

del sábado, el criterio de error es ε = 0.05 y se quiere un nivel de confianza de 1-α = 95%. Dado

que el resultado que arroja Arena inicialmente es el HW, debe estimarse la desviación S0:

Teniendo en cuenta el resultado anterior, se calcula la cota inferior de la siguiente manera:

Teniendo la cota inferior, se debe hallar el valor R que cumpla con la desigualdad presentada con

anterioridad:

R 30 31 32 33

2.045 2.042 2.040 2.037

32.696 32.602 32.514 32.432

Tabla 62. Cálculo del # de Réplicas deseado

De esta manera, dado que R = 33 es el menor entero que cumple la desigualdad mencionada, es

necesario realizar R – R0 = 23 réplicas adicionales. Una vez se ha corrido el modelo de

simulación con este ajuste, se obtienen los siguientes resultados:

Nombre Unidad de Medida Valor Half Width

(95%)

Número de Clientes en Cola

Promedio Número 1.2059 0.09

Tiempo Promedio de Clientes

en Cola Tiempo en Minutos 0.5835 0.06

Tiempo de Ciclo de los Clientes

en el Punto Tiempo en Minutos 10.6355 0.04



Tabla 63. Medidas de Desempeño Modelo sábado (33 réplicas)

Como se puede ver, el nuevo HW del Tiempo de Ciclo es 0.05.

79

Por otro lado, con el fin de reducir el HW del Tiempo de Ciclo del modelo del domingo, se

realiza la misma metodología presentada con anterioridad, donde es necesario correr 82 réplicas

adicionales para tener un ε = 0.11. Para mayor detalle sobre estos cálculos se sugiere revisar el

archivo adjunto denominado “Cálculo de Réplicas.xlsx”. Los resultados obtenidos son los

siguientes:

Nombre Unidad de Medida Valor Half Width

(95%)

Número de Clientes en Cola

Promedio Número 14.0765 0.98

Tiempo Promedio de Clientes

en Cola Tiempo en Minutos 2.0028 0.18





Tabla 64. Medidas de Desempeño Modelo domingo (92 réplicas)

Como se puede ver, el nuevo HW del Tiempo de Ciclo es 0.11.

Con el objetivo de asegurar que el modelo implementado en el paquete de simulación refleje y

represente numéricamente el sistema real, se van comparar las siguientes tres medidas de

desempeño para cada día de estudio:

Tiempo Promedio de un cliente en Cola en la Zona Comercial

Las pruebas de hipótesis para verificar la igualdad de medias de los tiempos de un cliente en cola

en el modelo vs la realidad para el día sábado son las siguientes:


Prueba

P-

Value Resultado

F=1.68 2.74% Rechazo

Ho

Tabla 65. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Tiempo Promedio en Cola sábados


Prueba

P-

Value Resultado

t = 0.22 82.08%

No

Rechazo

Ho Tabla 66. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Tiempo Promedio en Cola sábados

80

Figura 51. Intervalos de Confianza para Tiempos Promedio en Cola sábados


suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Es decir, se puede expresar que existe

suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos promedio en cola (zona comercial) no

son significativamente diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica real

para el día sábado.

En cuanto al modelo del domingo, se presentan las siguientes hipótesis:


Prueba

P-

Value Resultado

F=0.67 9.33%

No

Rechazo

Ho

Tabla 67. Prueba de Hipótesis para Igualdad de Varianzas Tiempo Promedio en Cola domingos


Prueba

P-

Value Resultado

T= -0.56 57.05%

No

Rechazo

Ho Tabla 68. Prueba de Hipótesis para Igualdad de Medias Tiempo Promedio en Cola domingos

81

Figura 52. Intervalos de Confianza para Tiempo Promedio en Cola domingos



suficiente información estadística para decir que los tiempos promedio en cola (zona comercial)

no son significativamente diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica

real para el día domingo.

Tiempo de Ciclo de un cliente en la Zona Comercial

Las pruebas de hipótesis para verificar la igualdad de medias de los tiempos de ciclo de un

cliente en el modelo vs aquel capturado en la realidad para el día sábado son las siguientes:


Prueba

P-

Value Resultado


Ho

Tabla 69. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.C. sábados


Prueba

P-

Value Resultado

t = -0.49 63.08%

No

Rechazo

Ho Tabla 70. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.C. sábados

82

Figura 53. Intervalos de Confianza T.C. sábados



suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos de ciclo no son significativamente

diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica real para el día sábado.

Por otro lado, para el modelo del domingo se tiene lo siguiente:


Prueba

P-

Value Resultado

F=1.62 5.18%

No

Rechazo

Ho

Tabla 71. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.C. domingos


Prueba

P-

Value Resultado

t=0.73 46.47%

No

Rechazo

Ho Tabla 72. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.C. domingos

83

Figura 54. Intervalos de Confianza T.C. domingo



suficiente evidencia estadística para decir que los tiempos de ciclo no son significativamente

diferentes entre el arrojado por Arena y el capturado de la dinámica real para el día domingo.

Valor de las Ventas en las Horas Pico

La validación del valor de las ventas promedio de los sábados arrojado por Arena tiene las

siguientes hipótesis para un nivel de significancia del 5%:


Prueba

P-

Value Resultado


Ho

Tabla 73. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Ventas sábados


Prueba

P-

Value Resultado

t= -2.14 5.85%

No

Rechazo

Ho Tabla 74. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Ventas sábados

84

Figura 55. Intervalos de Confianza Ventas sábados

Dado que el P-Value es mayor al nivel de significancia, no se rechaza Ho. De esta manera, existe

evidencia estadística para decir que la media de las ventas del modelo de Arena y la media de las

ventas del sistema real no son significativamente diferentes para los días sábados en sus horas

pico.

Para el modelo del domingo¸ se presenta lo siguiente:


Prueba

P-

Value Resultado


Ho

Tabla 75. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Ventas domingos


Prueba

P-

Value Resultado

t= -1.31 22.26%

No

Rechazo

Ho Tabla 76. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Ventas domingos

85

Figura 56. Intervalos de Confianza Ventas domingos

Como se puede observar, el P-Value de la prueba es mayor al nivel de significancia. Por lo tanto,

hay evidencia estadística para rechazar Ho e inferir que no existe una diferencia significativa

entre la media de los ingresos del modelo arrojado por Arena y la media de ingresos del sistema

real para los domingos en sus horas pico.

7.8 Diseño de Experimentos

Una vez el modelo implementado ha estado validado y verificado, se plantean los siguientes tres

escenarios, teniendo en cuenta las particularidades de cada uno de ellos:

Experimento 1: Comportamiento de las medidas de desempeño del modelo del sábado a medida

que se reduce un operario por corrida.

Tal y como se puede ver en la Tabla 63, la utilización de los cajeros de la zona comercial con la

programación actual está en promedio en 57.11% con un HW de 1.0%. Debido a esto, es

interesante observar la evolución de las medidas de desempeño del sistema a la vez que se

reubican en otras labores internas a los cajeros que tienen más tiempo ocioso, con el fin de

incrementar este indicador. De esta forma, se plantean los siguientes escenarios:

# de Escenario # Cajas Operando # De Id. De las Cajas Reducidas

Programación Estándar 18 Cajas -

Programación Real Observada 16 Cajas 8,18

1 17 Cajas 18

2 16 Cajas 18,16

3 15 Cajas 18,16,14

4 14 Cajas 18,16,14,12

5 13 Cajas 18,16,14,12,19

6 12 Cajas 18,16,14,12,19,17

7 11 Cajas 18,16,14,12,19,17,15

86

8 10 Cajas 18,16,14,12,19,17,15,13

9 9 Cajas 18,16,14,12,19,17,15,13,11

10 8 Cajas 18,16,14,12,19,17,15,13,11,8 Tabla 77. Planteamiento Escenarios Experimento 1

A continuación se presentan las gráficas de intervalos de confianza para la evolución de la

Utilización en la Figura 57, del Tiempo de Ciclo Promedio en la Figura 58, del Tiempo

Promedio en Cola en la Figura 59 y finalmente del Número de Clientes Promedio en Cola en la

Figura 60:

Figura 57. Utilización de Cajeros Zona Comercial

Figura 58. Tiempo de Ciclo Promedio en minutos

51.2% 57.1% 55.4%

58.0% 61.3%

64.2% 71.6%

77.5% 82.4%

93.0%

99.2% 100.0%

45.00%

55.00%

65.00%

75.00%

85.00%

95.00%

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8 Esc 9 Esc 10

Utilización

10.6 10.6 10.6 10.6 10.7 10.7 10.9 11.1 11.3

13.0

18.7

26.3

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

22.00

24.00

26.00

28.00

Progr.

Est.

Progr.

Real


Tiempo de Ciclo Promedio (mins)

87

Figura 59. Tiempo Promedio en Cola en minutos

Figura 60. Número de Clientes Promedio en Cola

Tabla 78. Resumen Medidas de Desempeño por Escenario

0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 1.1 1.6 1.9

5.4

12.0

14.9

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Progr.

Est.

Progr.

Real


Tiempo Promedio en Cola (mins)

0.8 1.2 1.1 1.3 1.5 1.7 2.5 3.7 5.1 15.1

49.0

94.5

-

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Progr.

Est.

Progr.

Real


Número de Clientes Promedio en Cola

Escenario Utilización HW (95%) T.C. (min) HW (95%) Wq (min) HW (95%) Lq (#) HW (95%)

Progr. Est. 51.2% 1.00% 10.58 0.03 0.48 0.04 0.84 0.04

Progr. Real 57.1% 1.00% 10.64 0.04 0.58 0.06 1.21 0.09

Esc 1 55.4% 1.00% 10.63 0.03 0.57 0.07 1.09 0.07

Esc 2 58.0% 1.00% 10.63 0.03 0.60 0.06 1.26 0.09

Esc 3 61.3% 1.00% 10.68 0.03 0.63 0.06 1.47 0.09

Esc 4 64.2% 1.00% 10.70 0.03 0.67 0.06 1.74 0.09

Esc 5 71.6% 1.00% 10.89 0.06 1.15 0.21 2.55 0.25

Esc 6 77.5% 2.00% 11.11 0.11 1.64 0.32 3.72 0.49

Esc 7 82.4% 2.00% 11.27 0.15 1.87 0.37 5.11 0.78

Esc 8 93.0% 1.00% 13.04 0.45 5.43 0.86 15.14 2.82

Esc 9 99.2% 0.00% 18.70 1.23 11.96 1.08 49.03 7.81

Esc 10 100.0% 0.00% 26.26 1.66 14.93 1.28 94.54 10.42

88

Como se puede ver, las medidas de desempeño presentadas aumentan a la vez que se van

reduciendo el número de cajas disponibles. De esta manera, naturalmente el porcentaje de

utilización de los cajeros de la zona comercial incrementa a costa de un deterioro en otras

medidas de desempeño, como es el tiempo de ciclo o el tiempo promedio de clientes en cola.

Con esta información, la gerencia del punto puede tener visibilidad sobre el impacto que tiene

reubicar un cierto número de cajeros a otras actividades internas en las horas pico de los días

sábados.

Experimento 2: Comportamiento de las medidas de desempeño del modelo del domingo a

medida que se habilitan un determinado número de cajas para clientes que lleven más de 10, 15

o 20 productos

Como se ha mencionado con anterioridad, el punto de venta sufre de una gran congestión de

clientes en la zona comercial debido a la alta demanda de grupos y familia que el local recibe en

estos días. Con el objetivo de agilizar las colas dentro del punto y aliviar la congestión, se

simularon escenarios 8 escenarios donde existe un determinado número de cajas exclusivas, las

cuales podrán atender a clientes que lleven únicamente en sus compras más de 10, 15 ó 20

productos. Para cada una de estas tres posibilidades, se presentan estos escenarios:

# de Escenario # Cajas Exclusivas # de Id. de las Cajas Especiales

1 2 19-20

2 4 19-20,17-18

3 6 19-20,17-18,15-16

4 8 19-20,17-18,15-16,13-14

5 10 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12

6 12 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12,7-8

7 14 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12,7-8,5-6

8 16 19-20,17-18,15-16,13-14,11-12,7-8,5-6,3-4

Tabla 79. Planteamiento Escenarios Experimento 2

A continuación se presentan las medidas de desempeño relevantes para los 8 escenarios de las 3

modalidades, donde la línea azul hacer referencia al comportamiento del sistema con cajas

exclusivas para clientes que lleven más de 10 productos, la roja para más de 15 productos y la

verde para más de 20 productos.

89

Figura 61. Tiempo Promedio en Cola en minutos

Figura 62. Tiempo de Ciclo Promedio en minutos

Tabla 80. Resumen Medidas de Desempeño Experimento con 10 productos

9.20

12.99 13.11 10.81

6.77

1.96

12.95

20.40

5.57

7.12 5.76

2.54 2.57

14.35

29.05

32.94

3.89 3.59 2.11

4.81

14.29

28.25

40.18

43.47

-

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8

Wq Promedio (min)

10 Productos

15 Productos

20 Productos

25.29 30.72 30.08

25.75 18.70

11.77

25.91

41.72

19.40 20.89 18.05

12.53

12.25

29.20

55.37

63.03

16.20 14.72 11.77 14.31

30.56

52.91

75.74 80.87

-

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

Esc 1 Esc 2 Esc 3 Esc 4 Esc 5 Esc 6 Esc 7 Esc 8

T.C. Promedio (mins)

10 Productos

15 Productos

20 Productos

10 Productos Wq (min) HW (95%) Lq (#) HW (95%) T.C. (min) HW (95%)

Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06

Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10

Esc 1 9.20 0.10 262.45 2.68 25.29 0.13

Esc 2 12.99 0.14 306.17 3.95 30.72 0.21

Esc 3 13.11 0.19 252.08 4.03 30.08 0.27

Esc 4 10.81 0.29 173.66 4.84 25.75 0.38

Esc 5 6.77 0.32 84.42 4.33 18.70 0.41

Esc 6 1.96 0.13 13.48 0.84 11.77 0.09

Esc 7 12.95 0.33 169.90 5.85 25.91 0.47

Esc 8 20.40 0.36 443.67 6.55 41.72 0.35

90



Las Figuras 61 y 62 presentan un comportamiento muy particular de las dos medidas de

desempeño evaluadas. Como se puede ver, el Wq y el T.C. promedio para las líneas de 10 y 15

productos aumentan en los primeros 3 escenarios pero después caen a un punto mínimo entre los

escenarios 5 y 6, donde posteriormente incrementan de forma notable en el escenario 8. Esto se

explica debido a que en los primeros escenarios se está habilitando un bajo número de cajas

especiales para la mayoría de clientes, pues el promedio de número productos que llevan los

grupos o familias se encuentra alrededor de 10 productos. De esta forma, la mayoría de los

clientes se represan en unas pocas cajas hasta los escenarios 4 y 5, donde 10 cajas especiales

permiten que lo indicadores lleguen a su punto más bajo. En los escenarios 7 y 8 ya existe un

exceso de cajas exclusivas, obligando a que aquellos clientes que llevan menos de 10 productos

realicen sus compras en únicamente 3 cajas, afectando negativamente los indicadores de

desempeño.

Del mismo modo, en la Figura 61 es posible evidenciar que el punto mínimo del rango es de 2.11

minutos, correspondiente al Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos. De manera similar, el valor

mínimo del tiempo de ciclo de los clientes que se ilustra en la Figura 62 corresponde igualmente

al Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos, con un valor promedio de 11.77 minutos. Para probar

si existe una diferencia estadística de estas medidas de desempeño versus el sistema con la

programación real, se presentan las siguientes pruebas de hipótesis:


Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06

Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10

Esc 1 5.57 0.05 142.53 1.81 19.40 0.09

Esc 2 7.12 0.10 140.31 2.52 20.89 0.16

Esc 3 5.76 0.17 84.05 2.79 18.05 0.22

Esc 4 2.54 0.16 20.48 1.40 12.53 0.14

Esc 5 2.57 0.20 19.19 1.38 12.25 0.13

Esc 6 14.35 0.42 214.13 6.85 29.20 0.57

Esc 7 29.05 0.26 544.73 7.39 55.37 0.45

Esc 8 32.94 0.28 778.50 7.19 63.03 0.32


Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06

Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10

Esc 1 3.89 0.05 70.84 1.35 16.20 0.09

Esc 2 3.59 0.15 44.92 2.12 14.72 0.19

Esc 3 2.11 0.12 13.32 0.71 11.77 0.07

Esc 4 4.81 0.33 2.36 0.30 14.31 0.30

Esc 5 14.29 0.50 214.73 7.44 30.56 0.64

Esc 6 28.25 0.43 475.32 7.89 52.91 0.57

Esc 7 40.18 0.33 761.03 7.47 75.74 0.48

Esc 8 43.47 0.36 981.20 6.94 80.87 0.47

91

Tiempo en Cola Promedio del Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos vs Tiempo en Cola

Promedio del sistema con la programación real observada. Nivel de significancia del 5%.


Prueba

P-

Value Resultado


Ho

Tabla 83. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas Tiempos en Cola Promedio


Prueba

P-

Value Resultado

t= -6.46 0.00%

Rechazo

Ho Tabla 84. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias Tiempos en Cola Promedio

Figura 63. Intervalos de Confianza Tiempos en Cola Promedio

Debido a que el P-Value de la prueba es menor al nivel de significancia, se rechaza la hipótesis

nula. Por lo tanto, existe evidencia estadística para decir que los tiempos en cola promedio para

el escenario 6 de 10 productos y el modelo real son significativamente diferentes. Los intervalos

de confianza presentados permiten inferir que el escenario propuesto tiene un Wq inferior. De

esta manera, este escenario simboliza una mejora potencial que la gerencia del punto debe

evaluar.

Tiempo de Ciclo Promedio del Escenario 6 (12 Cajas) de 10 productos vs Tiempo en

Ciclo Promedio del sistema con la programación real observada. Nivel de significancia

del 5%.

92


Prueba

P-

Value Resultado


Ho

Tabla 85. Prueba de Hipótesis Igualdad de Varianzas T.C.


Prueba

P-

Value Resultado

t= -3.02 0.00% Rechazo

Ho Tabla 86. Prueba de Hipótesis Igualdad de Medias T.C.

Figura 64. Intervalos de Confianza T.C.

Con el fin de darle un mayor soporte a la mejora operacional encontrada anteriormente, se

verificó que el tiempo de ciclo promedio del escenario propuesto es inferior al tiempo de ciclo

promedio del sistema real, como lo soportan las hipótesis expuestas. De esta manera, se concluye

que el escenario 6 de los 10 productos le significa una mejora operacional al punto de venta.

Sin embargo, el nivel de ventas del escenario propuesto se sitúa en 66,305,234 COP con un HW

(95%) de 315,241 y el real en 66,170,075 COP con un HW (95%) de 305,188, por lo que se

puede inferir que no existe una diferencia económica significativa.

Experimento 3: Comportamiento de las medidas de desempeño del modelo de los dos días a

medida que la demanda del punto incrementa 5%, 10%, 15%, 20%, 30%, 40% y 50, con la base

de empleados actual

El último experimento a considerar en este estudio de simulación consiste en entender la

dinámica del punto (sábados y domingos) si se enfrenta a incrementos de demanda del 5%, 10%,

15%, 20%, 30%, 40% y 50%, teniendo la programación de cajeros y empacadores con la que

93

cuenta actualmente. Una vez corridos los escenarios, se observaron las siguientes medidas de

desempeño para el día sábado:

Figura 65. Tiempo en Cola Promedio en minutos sábados

Figura 66. Número de Cliente en Cola Promedio sábados

0.48 0.58 0.66

0.78

1.07 1.09

1.62

2.08

3.06

-

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Wq Promedio (min)

0.84 1.21 1.32 1.63

2.17 2.29

3.96

5.22

8.48

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Lq Promedio (#)

94

Figura 67. Tiempo de Ciclo Promedio sábados

Figura 68. Utilización Promedio sábados

Figura 69. Ventas Promedio sábados

10.58 10.64 10.64 10.68 10.80 10.76

10.97

11.16

11.54

9.80

10.00

10.20

10.40

10.60

10.80

11.00

11.20

11.40

11.60

11.80

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

T.C. Promedio (min)

51%

57% 58% 61%

63%

67%

73% 76%

82%

48%

53%

58%

63%

68%

73%

78%

83%

88%

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Utilización Promedio

33.15 33.33

36.64 37.86

39.44 41.73

45.65 46.98

50.84

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Ingresos Promedio (MM de COP)

95

Tabla 87. Resumen Medidas de Desempeño por Escenarios para los sábados

Naturalmente, todos los indicadores aumentaron de acuerdo al incremento en la demanda. Para el

modelo del domingo, se observaron los siguientes resultados:

Figura 70. Tiempo en Cola Promedio en minutos domingos

Figura 71. Número de Clientes en Cola Promedio domingos

SábadoWq

(min)

HW

(95%)

Lq

(#)

HW

(95%)

T.C.

(min)

HW

(95%)Utilización

HW

(95%)Ingresos

HW

(95%)

Progr. Est. 0.48 0.04 0.84 0.04 10.58 0.03 51.2% 1.00% 33,147,317 352,430

Progr. Real 0.58 0.06 1.21 0.09 10.64 0.04 57.1% 1.00% 33,330,273 372,496

Esc 1 (5%) 0.66 0.11 1.32 0.11 10.64 0.04 58.1% 1.00% 36,638,106 350,147

Esc 2 (10%) 0.78 0.16 1.63 0.23 10.68 0.05 60.5% 1.00% 37,857,365 443,093

Esc 3 (15%) 1.07 0.24 2.17 0.37 10.80 0.07 62.9% 2.00% 39,443,712 544,383

Esc 4 (20%) 1.09 0.15 2.29 0.17 10.76 0.04 66.6% 1.00% 41,733,858 460,833

Esc 5 (30%) 1.62 0.29 3.96 0.50 10.97 0.09 73.2% 1.00% 45,649,653 414,366

Esc 6 (40%) 2.08 0.42 5.22 0.82 11.16 0.14 76.2% 1.00% 46,976,873 564,785

Esc 7 (50%) 3.06 0.51 8.48 1.26 11.54 0.18 81.8% 1.00% 50,844,442 463,810

1.50 2.00 4.42 3.97

5.86 7.90

13.77

19.10

24.24

-

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Wq Promedio (min)

9.59 14.08 31.01 28.84 51.92

92.85

224.36

366.76

515.84

-

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Lq Promedio (#)

96

Figura 72. Tiempo de Ciclo Promedio en minutos domingos

Figura 73. Utilización domingos

Figura 74. Ingresos Promedio domingos

11.33 11.79 13.26 13.03

14.92 18.12

27.77

36.92

45.19

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

T.C. Promedio (min)

87%

91%

95% 96%

99% 100% 100% 100% 100%

85%

87%

89%

91%

93%

95%

97%

99%

101%

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Utilización

66.44 66.17

72.40 73.43

76.16 77.52 77.73 77.80 77.82

65.00

67.00

69.00

71.00

73.00

75.00

77.00

79.00

Progr.

Est.

Progr.

Real

Esc 1

(5%)

Esc 2

(10%)

Esc 3

(15%)

Esc 4

(20%)

Esc 5

(30%)

Esc 6

(40%)

Esc 7

(50%)

Ingresos Promedio (MM de COP)

97

Tabla 88. Resumen Medidas de Desempeño por Escenarios para domingos

Este último escenario le da una visión operacional y económica al negocio de acuerdo a las

proyecciones de crecimiento al corto, mediano y largo plazo. Como se puede ver en la evolución

de las medidas de desempeño del modelo del sábado, la programación de los cajeros y la

infraestructura actual están en la capacidad de atender y soportar incrementos importantes en la

demanda. Sin embargo, el modelo del domingo refleja claramente que cuando la demanda del

punto incremente un 20%, la utilización de los cajeros comerciales estará en el 100% y el

crecimiento de las ventas se verá directamente obstaculizado. Con este panorama en mente, la

gerencia del local comercial tiene información suficiente para anticipar este escenario y realizar

cambios importantes en el sistema.

7.9 Documentación y Presentación de Informes

El manual de uso del modelo de simulación se encuentra en el archivo adjunto con el nombre de

“Manual de Uso Modelo de Simulación Cabaña Alpina.docx”.

A la gerencia de la Cabaña se le realizará una presentación de los resultados obtenidos, así como

un documento resumen de este proyecto de grado que incluye la información más relevante.

7.10 Implementación

Teniendo en cuenta los resultados de la simulación del sistema actual y de los escenarios

planteados, queda a criterio de la Gerencia de “La Cabaña” de Alpina la implementación de las

mejoras potenciales y realizar cambios en su sistema de acuerdo al impacto que tienen los

panoramas de crecimiento en el punto de venta.

DomingoWq

(min)

HW

(95%)Lq (#)

HW

(95%)

T.C.

(min)

HW

(95%)Utilización

HW

(95%)Ingresos

HW

(95%)

Progr. Est. 1.50 0.13 9.59 0.57 11.33 0.06 87.1% 1.00% 66,441,433 349,002

Progr. Real 2.00 0.18 14.08 0.98 11.79 0.10 90.6% 1.00% 66,170,075 305,189

Esc 1 (5%) 4.42 0.41 31.01 2.82 13.26 0.25 95.2% 0.00% 72,396,614 395,513

Esc 2 (10%) 3.97 0.31 28.84 2.11 13.03 0.19 96.0% 0.00% 73,429,507 339,560

Esc 3 (15%) 5.86 0.45 51.92 4.80 14.92 0.41 98.5% 0.00% 76,161,147 250,962

Esc 4 (20%) 7.90 0.51 92.85 6.84 18.12 0.56 99.8% 0.00% 77,518,971 184,810

Esc 5 (30%) 13.77 0.53 224.36 9.40 27.77 0.70 100.0% 0.00% 77,729,342 160,579

Esc 6 (40%) 19.10 0.50 366.76 10.04 36.92 0.65 100.0% 0.00% 77,801,475 163,468

Esc 7 (50%) 24.24 0.49 515.84 10.11 45.19 0.63 100.0% 0.00% 77,815,120 170,899

98

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Para concluir este proyecto de grado, es pertinente realizar una conclusión sobre la herramienta,

una conclusión sobre el estudio y mencionar el posible trabajo futuro.

8.1 Conclusiones sobre la herramienta

La simulación de eventos discretos es una herramienta potente para poder tener una

perspectiva general del sistema y analizar posibles mejoras sobre el mismo. Esta herramienta permite una mayor comprensión de la dinámica del sistema y sus

elementos. Es una vía para la experimentación de nuevas políticas con el fin de encontrar beneficios

económicos, operacionales, etc. Dado que la experimentación se realiza sobre un programa de computador, los costos de

implementaciones erróneas disminuyen significativamente y se generan ahorros. Aunque la simulación de eventos discretos es muy útil para representar mediante modelos

un sistema, se debe tener en cuenta que la simulación no es exacta y arroja una

aproximación. El estudio de la simulación está atado a la perspectiva del analista o consultor que realiza

el modelo. Por lo tanto, su conceptualización tiende a ser subjetiva de acuerdo a las

definiciones que el analista o consultor considere relevantes. Para tener un estudio de simulación robusto y acertado, se requieren datos que por lo

general son complicados de conseguir o están sujetos a error.

8.2 Conclusiones sobre el Estudio

“La Cabaña Alpina” es un punto de venta que le pertenece a la unidad de Alpina Retail y

dado al nivel de ventas que este local le aporta al negocio, es muy importante tener un

entendimiento del modelo de servicio con el fin de alcanzar una excelencia operacional. Este punto de venta se ha convertido a lo largo de los años en un sitio de destino para las

familias y grupos de amigos bogotanos, por lo que sus picos de demanda se encuentran

naturalmente los fines de semana en las horas de la tarde (2pm – 6pm). Gracias a que este local comercial se ha vuelto un lugar icónico en la región, la demanda

que debe atender es significativamente alta, por lo que se genera congestión en el área

comercial y tiempos de espera en cola relativamente altos. Debido a que el sistema se comporta de manera distinta entre sábados y domingos, se

realizaron dos modelos para cada día en donde las posibilidades de mejora divergen

notablemente. Las medidas de desempeño a evaluar en los escenarios son los tiempos en cola promedio,

los tiempos de ciclo promedio, los ingresos operacionales y la utilización de los cajeros

de la zona comercial. El modelo del sábado presenta una subutilización de los cajeros con la programación que

tiene actualmente. Por otra parte, los domingos en el punto de venta se generan largas

colas y una congestión dentro de la zona comercial. Con el fin de encontrar mejoras a nivel operacional, se propusieron 3 escenarios:

relocalización de cajeros para los sábados, especialización de cajas para los domingos y

99

medición de la capacidad del punto de venta conforme aumenta la demanda para los dos

días manteniendo la base de empleados actual. El experimento de relocalización de cajeros le permite a la gerencia de “La Cabaña”

saber el comportamiento de las medidas de desempeño del día sábado si se decide cerrar

un determinado número de cajas en las horas pico. El segundo experimento demuestra que el sistema presenta menor tiempo en cola

promedio si se habilitan 12 cajas a clientes que únicamente lleven en su compra más de

10 productos. El último experimento expone que el sistema es capaz de recibir incrementos importantes

de demanda para los días sábados. Sin embargo, un aumento del 20% de la demanda para

los domingos pone en aprietos al sistema, copando la capacidad de los cajeros y del

modelo de servicio en general. A continuación se presenta una tabla que resume las recomendaciones halladas en el

estudio de simulación:

Exp. Nombre Resultados Recomendaciones Impacto

1

Comportamiento de

las medidas de

desempeño del modelo

del sábado a medida

que se reduce un

operario por corrida.

La utilización de los cajeros

de la zona comercial

incrementa a costa de un

deterioro en otras medidas

de desempeño.

El modelo del sábado

puede atender a la

demanda del punto con

14 cajas, sin deteriorar

en gran medida los

otros indicadores de

desempeño.

*Aumento del

13% en la

utilización

promedio de

los cajeros

comerciales.

2

Comportamiento de

las medidas de


del domingo a medida

que se habilitan un

determinado número

de cajas para clientes

que lleven más de 10,

15 o 20 productos

La especialización de 12

cajas a clientes que lleven

más de 10 productos en sus

compras reduce el tiempo

en cola promedio y el

tiempo de ciclo promedio

Implementar el

experimento el día

domingo en sus horas

pico y observar el

comportamiento del

sistema.

*Reducción

del 2% del

tiempo en cola

promedio

*Reducción de

0.2% en el

tiempo de ciclo

promedio

3

Comportamiento de

las medidas de


de los dos días a

medida que la

demanda del punto

incrementa 5%, 10%,

15%, 20%, 30%, 40%

y 50, con la base de

empleados actual

*La programación de los

cajeros y la infraestructura

actual están en la capacidad

de atender y soportar

incrementos importantes en

la demanda para los

sábados.

*Un incremento de 20% en

la demanda de los domingos

genera que la utilización de

los cajeros comerciales esté

en su punto máximo,

obstaculizando crecimiento

de las ventas.

Considerar la

posibilidad de incurrir

en cambios

estructurales del punto

de venta con el fin de

no deteriorar el

crecimiento económico

y así poder atender a

un mayor nivel de

clientes.

* 100% de

Utilización de

los cajeros ante

un aumento del

20% en la

demanda de

los domingos

en las horas

pico. El nivel

de ventas se

estancaría en

77 MM de

COP.

Tabla 89. Tabla de Resumen de Resultados

100

De esta manera, se le informará a la gerencia de “La Cabaña” sobre la dinámica del punto

de venta actualmente y sobre la capacidad del sistema ante incrementos específicos de

demanda. Así mismo, se busca exponerle los experimentos realizados con el fin de que

ésta evalúe la posible implementación en el corto plazo.

8.3 Trabajo futuro

Como trabajo futuro se propone la extensión de este problema a entender la dinámica de otros

sistemas que pueden ser de interés para el punto de venta, como lo pueden ser los parqueaderos,

la planta de producción que tiene actualmente y/o el abastecimiento de los productos propios y

de terceros.

Así mismo, se propone la extensión del Experimento #3, en donde es interesante evaluar el

comportamiento del punto de venta si se incrementa la fuerza laboral al tiempo que la demanda

crece.

101

9. REFERENCIAS

Alpina. (Febrero de 2013). Alpina Corporativo. Recuperado el 21 de Mayo de 2013, de

http://corporativo.alpina.com/archivos/contenidos/documentos/Informacion%20Financiera/Infor

mes%20anuales/2012/EEFF-2012-Alpina-Productos-Alimenticios-S.A.-Consolidados.pdf

Banks, J., Carson II, J., Nelson, B., & Nicol, D. (2010). Discrete-Event System Simulation. New

Jersey: Prentice Hall.

Castro, J. M. (Agosto de 2012). La Industria del Retail en Alpina. (J. N. Cardona, Entrevistador)

Euromonitor. (Octubre de 2012). Retail Market Size. Recuperado el 21 de Mayo de 2013

Hall, R. (1991). Queueing Methods for Services and Manufacturing. Upper Saddle River:

Prentice-Hall.

Hoovers. (s.f.). Wal-Mart Stores, Inc. Recuperado el 22 de Mayo de 2013, de

http://www.hoovers.com/company-information/cs/company-profile.Wal-

Mart_Stores_Inc.e82225a6f3c5e3bb.html

Lanzate, J. (2005). A Cautionary Note on the Use of Error Bars. En Journal of Climate (págs.

3699-3703). New Jersey.

Merriam Webester. (s.f.). Merriam-Webster Dictionary. Recuperado el 21 de Mayo de 2013, de


Walpole, R., Myers, R., Myers, S., & Ye, K. (2007). Probabilidad y estadística para ingenierías

y ciencias. Naucalpan de Juárez: Prentice-Hall.

DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA …

Documents

Transcript of DIAGNÓSTICO Y ANÁLISIS DEL MODELO DE SERVICIO DE LA …