Devanados Maq

U N I V E R S I D A D D E G U A D A L A J A R A CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS

DEARTAMENTO DE MECANICA ELECTRICA

IX EXPODIME “SEPTIEMBRE 2004”

“TABLERO PARA LA ENSEÑANZA DE LOS DEVANADOS DE MAQUINAS ELÉCTRICAS”

Estrada González, José Francisco Tel: 36 45 89 33 email: [email protected] Martínez Lomeli, Joel Tel: 38 11 14 57 email: [email protected]

RESUMEN

El Tablero para la Enseñanza de los Devanados de Maquinas Eléctricas (TEDME), es un proyecto didáctico cuyo equipo que lo llevó a cabo, esta integrado por dos estudiantes de la carrera de ingeniería mecánica eléctrica, que en este momento han concluido con sus estudios de dicha licenciatura; los integrantes del equipo deciden realizar este proyecto del tablero didáctico, ya que por experiencia propia se observó la necesidad de equipo de laboratorio habilitado para realizar prácticas sobre conexiones de los devanados de máquinas eléctricas; con esto como antecedente y gracias a la guía de nuestro asesor, se tomo la decisión de realizar dicho tablero.

En este tablero se podrán realizar más de cuatro tipos diferentes de conexiones, con las cuales se

obtendrá una mas amplia y clara visión de la teoría vista en clases, ya que al interactuar o prácticar algo te hace entender mejor lo aprendido.

Para esto se diseño el devanado de un motor asincrono jaula de ardilla, para este diseño se utilizó un

novedoso método que nos fue enseñado y proporcionado por nuestro asesor principal Dr. Mariano Zerquera, con el cual diseñamos el devanado del motor, de tal forma que pudiéramos hacer diferentes conexiones. Las bobinas están representadas en la superficie del tablero y cada borna es cada extremo de cada bobina, es decir el motor consta de 36 bobinas, por lo tanto existen 72 puntas, estas puntas son las que están conectadas en la superficie, esto con la finalidad de realizar las diferentes conexiones externamente mediante muchas puntas. El tablero cuanta con un sistema de medición moderno, el cual con un solo instrumento, podemos estar monitoreando el voltaje, corriente, factor de potencia, potencia reactiva, potencia instantánea y máxima; con la finalidad de distinguir el comportamiento de cada tipo de conexión. ANTECEDENTES

En la vida moderna es impensable vivir sin la existencia de las Máquinas Eléctricas, éstas se encuentran en todas partes: en la industria, el transporte, el hogar, etc. Para cualquier lado que volteemos podemos encontrar una Máquina Eléctrica ya sea que funcione con un Motor o que en su funcionamiento ocupe o utilice devanados, como lo son los Transformadores.

En la vida diaria está acostumbrado a un tipo de Máquina Eléctrica en particular, ya que es con la que

mas contacto tenemos, esta es el motor: Los motores eléctricos, existen en muchos de los aparatos que ocupamos en nuestro hogar, en comercios y en la industria.

Debido a la importancia que tienen en nuestra vida cotidiana, se considera trascendental que los

jóvenes conozcan cómo son los motores y los principios físicos involucrados en su funcionamiento. Uno de los tantos precursores de las teorías e investigaciones de electromagnetismo en especifico la

inducción de corrientes fue Faraday, el cual logró detectar por primera vez corrientes inducidas el 29 de agosto de 1831.

Faraday estudió el descubrimiento de Oersted a la luz de la metafísica newtoniana, y repitió todos sus

experimentos. Como resultado de ello, hizo su primer descubrimiento en electromagnetismo, el principio del motor eléctrico. Las denominadas "rotaciones electromagnéticas" de Faraday se difundieron rápidamente por toda Europa.




Al originarse una fuerza tangencial a la espira, y no radial, como debería ser en un esquema tradicional de acción a distancia con fuerzas centrales, quedaba patente la imposibilidad de tratar los fenómenos electromagnéticos desde el punto de vista newtoniano.

Fue, por tanto, el primero en sugerir que la acción a distancia resultaba inadecuada para dar cuenta de

la relación entre las fuerzas eléctricas y las magnéticas, a pesar de los trabajos contemporáneos de Ampére con los que se intentaba explicar estas interacciones con hipótesis basadas en el punto de vista newtoniano, y mediante una ingeniosa teoría matemática de la atracción entre corrientes, que daba cuenta de los resultados experimentales hasta entonces conocidos.

El principio del campo magnético rotatorio se descubrió en el siglo XIX, el cual es la base de las

Máquinas Eléctricas de Corriente Alterna, y es lo que comenzó a dar el desarrollo de las mismas tanto a finales de ese siglo y hasta la actualidad, aunque claramente los principios no cambian las únicas variantes de innovación son en los materiales utilizados o algún dispositivo que ayude y mejore el desempeño de las Máquinas Eléctricas.

Después de un tiempo se inventaron máquinas eléctricas como lo son los motores y generadores de

corriente alterna polifásicos, sin estos inventos el día de hoy no seria posible la electrificación que impulsa el crecimiento de la industria y el desarrollo de las comunidades. Ya que el motor es el alma de la mayoría de la maquinaria en el sector industrial y comercial, y el generador es la base para que se transforme la energía de un cierto tipo a energía eléctrica, estas pueden ser energía térmica, energía nuclear, hidráulica, etc.

La máquina de inducción es, sin lugar a dudas, la más utilizada en los accionamientos industriales. Esta

fue inventada por Tesla a finales del siglo antepasado, y demostró las ventajas de los sistemas de corriente alterna con respecto a los sistemas de corriente continua. Desde ese momento y hasta el presente, la sencillez, robustez y reducido costo han hecho insustituible el uso masivo de esta máquina eléctrica en la industria y comercios.

La variación de las tres ondas de corriente en la armadura provoca una reacción magnética variable con

los polos de los imanes del campo, y hace que el campo gire a una velocidad constante, que se determina por la frecuencia de la corriente en la línea de potencia de corriente alterna.

El motor de inducción jaula de ardilla es él más utilizado en todas partes, para cada aplicación existen

características propias, es decir para potencias grandes el motor que comúnmente se utiliza es el trifásico, y para potencias fraccionarias se utiliza el monofásico en cualquiera de sus variantes en su arranque.

Los motores de inducción trifásicos jaula de ardilla son los más comunes a encontrar en cualquier

aplicación tanto industrial como comercial, ya que estos son los más sencillos en su funcionamiento, y si no se requiere un alto par al arranque estos pueden llegar a no utilizar algún tipo de arrancador, pero si las necesidades al arranque son de alto par, la forma de reducir la corriente de arranque es colocando arrancadores de cualquier tipo, esto logra que la velocidad de arranque sea menor, y logrando así, que no se sobrecarguen las líneas, y no causar disparos en los interruptores de protección cada vez que arranque el motor.

Algunas de las razones por las que la energía trifásica es superior a la monofásica son: La potencia en

KVA de un motor trifásico es aproximadamente 150% mayor que la de un motor monofásico; la potencia proporcionada por un sistema monofásico cae tres veces por ciclo La potencia proporcionada por un sistema trifásico nunca cae a cero por lo que la potencia enviada a la carga es siempre la misma, esto es por la onda de cada fase al unirse en un plano nunca hay una caída a cero.




DESARROLLO El devanado del motor para el Tablero, tiene dos variantes para las cuales puede ser diseñado. El

primer tipo de diseño se basa en la conexión en estrella de los devanados, en este existen varios parámetros iniciales característicos a esta conexión, que después de los cálculos se obtienen una serie de resultados propios a la conexión en estrella. La segunda variante, para el diseño del devanado, es hacerlo basándose en la conexión en delta, y al igual que en la conexión en estrella, los cálculos de la conexión delta arroja resultados característicos de la delta común.

Pero para diseñar el devanado del motor que utiliza el tablero, para que trabaje tanto en estrella como

en delta es necesario diseñarse basándose en la conexión en delta, la razón por la que debe ser diseñado con esta característica, es para que se eliminen ciertas armónicas que en un determinado momento afectarían el funcionamiento continuo del motor y a su vez del tablero.

A continuación se mostraran los cálculos para determinar el devanado del motor que utiliza el tablero,

para esto se utilizara una determinada teoría, y solo se describirán las formulas necesarias para los cálculos requeridos.

donde:

De1= 137mm

Di1= 112mm

lv= 0

l1= 45mm

Nv= 0 Partiendo de estos datos obtenemos la longitud axial neta del núcleo, donde:

hy= 12mm

bd= 3.5mm

para obtener el área del yugo Ay:

Ay= ln x hy

Ay= 45 x 12

Ay= 540mm2 A partir de aquí se requiere saber el numero de ranuras, si el acomodo de los devanados es doble o

simple capa, el numero de polos por fase, y el paso de bobinas en ranuras; para esto y basándose en la teoría se llega a la conclusión de que el devanado es doble capa y también se llega a los siguientes datos:

P= 4 polos/fase

Y= 6 (1-7 ranuras)

Z1= 36 ranuras




Una vez considerados estos datos obtenemos el área del diente bajo el polo:

Ad= bd x ln x (Z1/P)

Ad= 3.5 x 45 x (36/4)

Ad= 1417.5mm2 De la tabla No. 1.1. encontramos que el valor máximo de la densidad de flujo(Bmax) es:

Bmax= 1.5 T Con este dato obtenemos la densidad de flujo media del estator (Bmed):

Bmed= (2 x Bmax) / �

Bmed= (2 x 1.5) / �

Bmed= 0.95493 T

Ya con estos datos podemos obtener el flujo por polo:

6d

max6dmed 10A

ð

2B10ABö −− ⋅⋅=⋅⋅=

�= 0.001353 Wb = 1.353mWb

Para comprobar que el flujo por polo sea el correcto el siguiente resultado se compara con el máximo

permisible de la tabla 1.1.:

By= ((0.5 x �) / Ay)x106

By= ((0.5 x 0.001353) / 540)x106

By= 1.25333T Con este resultado queda comprobado que los cálculos van correctos ya que el valor esta por debajo de

los 1.5 T permisibles en la tabla 1.1. Enseguida obtenemos los grados eléctricos entre cada ranura adyacente:

α =

α =

α = 20 grados eléctricos

360 • P/2 Z1 360 • 4/2 36




Después de esto podemos obtener el paso de bobinas en grados eléctricos:

y° = y • α

y° = 6 • 20

y° = 120 grados para con los cálculos es necesario encontrar el factor de paso Kp:

Kp = sen [y°/ 2]

Kp = sen [120/2]

Kp = 0.866 Ahora se calculara él numero de bobinas por polo por fase (q) considerando la formula para doble

devanado por ranura: El siguiente factor a calcular es el de distribución Kd, usando la formula especifica para doble devanado

por ranura obtenemos: Kd = Kd =

Kd = 0.95979 Los siguientes cálculos son las áreas tanto de cuña Sc, como de ranura Sr. Para poder hacer este

calculo es necesario saber en primer lugar la forma de la ranura, que en este caso es ovalada, y enseguida las medidas que a continuación se perciben: donde:

d1= 6mm

d2= 4mm

bs= 0.2mm

ba= 0.2mm

hr= 13mm

hc= 0.5mm

Una vez obtenido los datos comenzamos con el área de cuña Sc:

Sc= 1.13813 mm2

sen (q.α/2)

qsen (α/2)sen (3.20/2) 3sen (20/2)




Como el área de cuña es necesario para sacar el área de ranura, ahora procedemos a sacar el área de ranura Sr:

Sr= 52.1463 mm2

Ya con esta serie de datos obtenidos podemos comenzar a calcular características del devanado en sí.

Se comienza por sacar las vueltas en serie por fase N1, teniendo en consideración que el voltaje de línea es de 220V y el pedido en la formula es el voltaje de fase, y como en la conexión en delta el voltaje de fase es igual al voltaje de línea, por lo tanto el voltaje de fase es igual a 220V. También se considera para la siguiente formula que la frecuencia del sistema de alimentación es de 60Hz, aclarado esto, comenzamos a sustituir:

dp1

11 KKöf4.44

V0.95N

⋅⋅⋅⋅

=

N1= 697.62 vueltas en serie/fase Ahora obtendremos las vueltas por bobina:

1

1b Z

aN3N

⋅⋅=

Nb= 58.13 vueltas/bobina Donde (a) representa los pasos o ramas en paralelo del devanado.

Como ya se observo, en ambos resultados, tanto en N1 como en Nb, no son números enteros, por lo tanto se redondea al numero mas cercano, que para este caso las vueltas por bobina se redondean a Nb=58, quedando pendientes las vueltas en serie por fase, estas las sacamos a continuación, siendo ya estas las definitivas:

N1= (58 x 36) / (3 x 1)

N1= 696 vueltas reales en serie/fase Una vez redondeadas las vueltas obtenemos, las vueltas por ranura:

1

e1r Z

CaN6N

⋅⋅⋅=

Nr= 116 conductores/ranura

Donde (Ce), es el numero de conductores elementales o lo que es lo mismo el numero de circuitos paralelos que se formen en el devanado, que para este caso utilizaremos 1.

Ahora considerando el valor recomendado para el factor de espaciamiento (Fe=0.54), se puede obtener

el área de cada conductor con aislamiento(Sa):




Sa= 0.24275mm2

Se sustituye en la formula para obtener el diámetro del conductor con aislamiento (da):

ðS4

d aa

⋅=

da= 0.5559mm

Una vez obtenido el diámetro con aislamiento, nos vamos a la tabla No. 2.1. en donde vienen los

diámetros de los conductores con y sin aislamiento, se busca él más cercano y se obtiene el diámetro del conductor desnudo, en donde en este caso el valor mas proximo fue de da=0.565mm y su correspondiente en diámetro desnudo fue (dd=0.51mm), enseguida obtenemos el área del conductor desnudo (Sd):

4

dðS

2d

d

⋅=

Sd= 0.20428mm2

Enseguida obtenemos el producto AJ por medio de la siguiente formula que es especifica para las

características de este motor, con un aislamiento tipo F:

AJ = 1,86399·103 + 9.262732·10-1·

De1- 4.035527·10-4 ·

De12- 7.443396·10-7 ·

De13 + 5.500733·10-10 ·

De14

AJ= 1954.59496

Este producto nos es de mucha utilidad ya que a partir de este podemos calcular la corriente de fase(I1) en el motor:

1r

d11 ZN10

SAJDiÐCeaI

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

I1= 1.8342 A Como en la conexión delta la corriente de fase y la de línea son diferentes tenemos:

IL= I1 x 1.73

IL = 3.176 A




En las tablas 2.5 se busca el valor de corriente nominal, y encontramos los siguientes valores nominales que corresponden al diseño del motor en delta, para un funcionamiento optimo de cuatro polos, considerando que la corriente nominal no es 3.176ª sino que la redondeamos a 3A obtenemos:

P = 0.55KW = 0.75HP = 3/4HP

Eficiencia = 0.66 = 66%

F.P.= 0.71 Con esto concluimos los cálculos del devanado ya que estos son los mas importantes, el resto de los

cálculos, como el dimensionamiento de la estructura y de la placa de acrílico frontal, no se hicieron con un procedimiento determinado si no que basándose en el tamaño de los componentes y de las conexiones internas se determino un cierto tamaño, también otro factor que se considero fue el tuviera un tamaño pequeño con la finalidad de que pudiera ser practico y movible. RESULTADOS

El tablero ha sido probado ante la presencia de nuestro asesor principal, arrojando resultados satisfactorios, claramente se le anexaran algunos detalles que mejoraran tanto la vista como el uso, algunos de estos detalles son diagramas impresos en la parte superior del tablero, y algunas otras cosas pequeñas.

Al tablero se le hicieron 4 pruebas básicas de las cuales las cuatro arrojaron resultados muy

convincentes, de las otras dos pruebas posibles se intentaron mas no quedaron recomendadas ya que el núcleo del estator tiende a saturarse y con esto causar ciertas vibraciones que no permitirían funcionar correctamente al tablero, por esto al tablero solo se le podrán hacer cuatro pruebas confiablemente, las otras dos pruebas podrán quedar a manera ilustrativa mas no practica, ya que cuando se diseño el estator, este se hizo principalmente para cuatro polos, y no dos ni seis, pero aun así es posible realizarlas.

A continuación observamos los resultados obtenidos después del bobinado del motor con sus puntas

respectivas de todas las bobinas: Después las puntas van al tablero quedando de la siguiente manera, este acomodo se elijio para que

simulara el posicionamiento de las ranuras en el estator y así simbolizara el acomodo de las bobinas: Y de manera general a continuación se muestra el resultado final del tablero para la enseñanza de los

devanados de maquinas eléctricas, faltando aun algunos detalles que se anexaran a la brevedad: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS -“RECALCULO DE MOTORES DE INDUCCION” Autor: Dr. Mariano Zerquera Izquierdo El resto de las referencias fueron tomadas de diversas fuentes o de Internet, de paginas como las siguientes: - http://zeus.dci.ubiobio.cl/electricidad/ - Sistemas Electromecánicos, Capitulo 7, Motores Asincronos - http://www.engnetbase.com//book.pdf “INDUCTION MACHINE WINDINGS” - Universidad Simón Bolívar – Conversión de Energía Eléctrica - Prof. José Manuel Aller.

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