U N I D A DIIIMatrices y Determinantes. Definicin de determinante de una matriz.El determinante de una matriz cuadrada es un nmero real Por ello, definiremos primeroel determinantedematricespequeas, yestudiaremosmtodosytcnicasparacalculardeterminantes engeneral.Solamentesepuede calcularel determinanteamatricescuadradas.En cuanto a la notacin, a veces el determinante se escribe con la palabra det, y otras vecesse indica sustituyendo los parntesis de la matriz por barras verticales.Defnicin de determinante de una matriz.Sea A una matriz cuadrada y aij uno cualquiera de sus elementos. Si se suprime lafilai ylacolumnaj delamatriz A seobtieneunasubmatrizMijquerecibeelnombre de matriz complementaria del elemento aij. Dada la matriz la matriz complementaria del elemento a11 es la matriz que resulta de suprimir enla matriz A la fila 1 y la columna 1; es decir: Llamamosmenorcomplementariodel elementoaijal determinantedelamatrizcomplementaria del elemento aijy se representa por aij Se llama adjunto de aijy se representa por por Aij al n!mero "#1$i%jaij. El determinante de una matriz cuadrada es igual a la suma de los elementosde una fila o columna cualquiera, multiplicados por sus adjuntos. &or ejemplo si desarrollamos un determinante de orden n por los adjuntos de la 1'fila se tiene: La demostracin es muy f(cil basta con aplicar la definicin de determinante a ambos lados de la i)ualdad. Nota *sta re)la rebaja el orden del determinante que se pretende calcular en una unidad. &ara e+itar el c(lculo de muc,os determinantes con+iene ele)ir l-neas con muc,os ceros