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Práctica A.1

DETERMINACIÓN DEL TÍTULO DE UN VAPOR HÚMEDO 1- Bibliografía

Coulson y Richardson, “INGENIERÍA QUÍMICA. OPERACIONES BÁSICAS”. Ed. Reverté.

Vian y Ocón, “ELEMENTOS DE INGENIERÍA QUÍMICA”. Ed. Aguilar. 2- Objeto Determinar la fracción de agua que contiene un vapor de calefacción. 3- Introducción Se entiende por vapor saturado el vapor en contacto con el líquido que lo produce. El estado de un vapor saturado y por consiguiente, sus magnitudes específicas, pueden fijarse con sólo fijar su presión o su temperatura. En un vapor saturado, las magnitudes de estado que nos interesan son: entalpía, energía interna, entropía, calor latente, volumen específico, temperatura y presión. Todas estas características se hallan tabuladas en Tablas de vapor de agua saturado. Basta conocer una de estas magnitudes para obtener inmediatamente todas las demás. Las bases teóricas para el cálculo de estas cifras en función de T son: Entalpía: el Primer principio de la Termodinámica establece para una transformación reversible que:

dQ = dU + p.dV para la misma transformación tendremos:

dH = dU + p.dV + V.dp A presión constante será:

dH = dU + p.dV = dQ siendo dH la variación de entalpía, magnitud de estado que, de acuerdo con lo indicado, se mide por la variación del contenido calorífico, experimentada por un sistema que evoluciona reversible e isobáricamente. Si consideramos 0ºC como origen de temperatura y nos referimos a 1Kg de agua, tendremos que la entalpía a 0ºC valdrá:

H0 = U0 + J.p.v0 J es el equivalente mecánico del calor (1Kcal/427 Kp.m-1); U0 = energía interna a 0ºC (=0 por convección) y v0 = volumen específico del agua líquida a 0ºC, o sea, 0,001 m3.Kg-1 aproximadamente. Por tanto podemos escribir que:

H0 = J.p.v0 Si el agua líquida se calienta isobáricamente, se produce un aumento de temperatura y una dilatación, a expensas del calor recibido:

H' = H0 + c.t = c.t + J.p.v0 Puesto que el término J.p.v0 es mucho menor que c.t, resulta que aproximadamente H' = c.t, donde c es el calor específico del agua líquida y t es la temperatura. La entalpía del vapor será la del agua líquida a la temperatura de ebullición (100ºC y 1 atm) más el calor latente de cambio de estado λ que hemos debido proporcionar al agua para convertirla de agua a 100ºC a vapor a 100ºC (puesto que la ebullición de verifica a t=cte)

H'' (entalpía vapor sat.) = H' (entalpía agua liq.) + λ H'' = H' + λ = c.t + λ

λ = H'' + H'

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En el cero absoluto de temperaturas λ = 0 ya que el líquido y el vapor se confunden, con lo que sus entalpías son iguales. Energía interna: para el líquido: U' = H' - J.p.v' Kcal/Kg para el vapor: U'' = H'' - J.p.v'' Kcal/Kg Entropía: Es una magnitud de estado relacionada con el intercambio de calor en condiciones reversibles. El aumento de entropía entre los estados 1 y 2 será:

S S QT

Kcal Kg C2 1− = ( / º )

S dHT

t

= ∫0

Si S1 es la entropía a 0ºC, se convertirá en S1 = 0:

S HTm

2 =

siendo Tm un valor medio adecuado de la temperatura Kelvin si la entropía se quiere dar en Kcal/Kg.ºK Volumen específico: Es el volumen en m3 ocupado por 1 Kg de líquido o de vapor. En el caso de los vapores, su valor puede determinarse, por la ecuación general de los gases. Vapor Húmedo: El vapor producido en una caldera se conduce al punto de utilización por medio de tuberías. Siempre existe una pérdida de calor en las tuberías y este enfriamiento provoca una condensación parcial del vapor saturado, la cual tiene lugar en forma de niebla que es arrastrada por el vapor. 1 Kg de vapor saturado no será casi nunca 1 Kg de vapor, sino x Kg de vapor y (1-x) Kg de agua líquida a la temperatura del vapor. Este vapor se dice que es vapor húmedo y su título es x.

TITULO x= =Kg vapor saturadoKg vapor humedo

Conocido el título y la presión del vapor (o la temperatura), las restantes magnitudes características se deducen fácilmente: Volumen específico: vh = v''.x + v'. (1-x) m3/Kg v' vale aproximadamente 0,001 m3/Kg Entalpía: Hh = H''.x + H'.(1-x) Kcal/Kg Energía interna: Uh = U''.x + U'.(1-x) Kcal/Kg Entropía: Sh = S''.x + S'.(1-x) Kcal/Kg.ºC Calor latente: λh = x. λ Kcal/Kg 4- Método experimental Se determinará el título del vapor húmedo por el método de condensación o borboteo.

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Se hace borbotear el vapor en agua fría contenida en un bidón o depósito, bien aislado térmicamente y situado sobre una báscula. En el agua se sumerge un termómetro. El vapor condensa y su calor de condensación se emplea en calentar el agua líquida. Sea W1 el peso de agua líquida al comenzar la operación y t1 su temperatura. Sea W2 el peso total y t2 la temperatura después de borbotear, y condensarse, un rato el vapor. Balance: [Entalpía del vapor] - [Entalpía del agua procedente del vapor a t2] = [Calor obtenido por el líquido W1] Sustituyendo los valores que se conocen:

(W2 - W1) [H''. x + H'. (1-x)] - (W2 - W1). H't2 = W1. (t2 - t1) de cuya ecuación se obtiene fácilmente el valor del título x. La determinación experimental del título del vapor se llevará a cabo mediante el siguiente montaje: en un matraz redondo se vertirá una cantidad de agua y en el cual se colocarán dos tubos de vidrio, uno en contacto con el líquido para evitar sobrepresiones, de unos 60 cm de longitud y otro tubo doblado en U en contacto con el vapor, de modo que el vapor generado al calentar el matraz borbotee en una cantidad de agua (algo menos de la mitad de la capacidad del calorímetro) exactamente pesada (W1) contenida en un calorímetro, provisto de tapón de corcho. El matraz de vidrio se calentará a ebullición y se mantendrá la calefacción hasta terminar el experimento. El borboteo se mantendrá durante 20 minutos, transcurridos los cuales se volverá a pesar el calorímetro para determinar W2. La experiencia se realizará por duplicado. 5- Resultados experimentales, cálculos y cuestiones Calcular el título del vapor de agua mediante las fórmulas antes indicadas.

CALDERÍN CALORÍMETRO