Laboratorio de Análisis de Circuitos Eléctricos 2 Informe 3: Inductancia efectiva de una bobina

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Determinación de la Inductancia Efectiva de una bobina

OBJETIVOS:

Utilización conveniente de los equipos e instrumentos para

hallar sus parámetros o valores. La forma de cómo encontrar la inductancia de un motor

eléctrico.

MARCO TEORICO:

En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la relación entre el flujo magnético, y la intensidad de corriente eléctrica, I:

El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.

Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:

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El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase también puede escribirse al revés: si la extremidad A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el tiempo.

La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente concebidos para simular inductancias negativas.

Cálculo de la inductancia de un motor, bonina, etc.

Por: Teorema de voltiamperimetro de JOUBERT

² ²

2

PARTE EXPERIMENTAL:

EQUIPOS E INSTRUMENTOS EN EL LABORATORIO

• Voltímetro de 0 – 750 v (c.a.)

• Fuente de alimentación variable (c.c. y c.a.)

• Inductancias desconocidas (bobinas, motor, etc.)

• Cables de conexión.

• Amperímetro.

• Vatímetro (c.a.)

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DESARROLLO DEL EXPERIMENTO

• Circuito Nº1.- cálculo de la inductancia de una bobina sin núcleo.

Primero hacemos nuestro circuito, como se muestra en el esquema:

De ahí variaremos la carga de la fuente y tomaremos los datos obtenidos de la lectura del voltímetro y amperímetro.

Voltaje(c.a.) 150 200 220

Intensidad (A) 0.75 1.05 1.15

Z (impedancia) (Ω) 200 190.48 191.30

Z (impedancia)promedio= . .

193.93 Ω

Luego para encontrar la resistencia interna de la bobina, haremos los mismos pasos del experimento anterior, conectando un voltímetro en paralelo a la bobina y un amperímetro en serie.

Los datos son los siguientes: V(c.c) 2 3 4 5 7 I(A) 0.19 0.29 0.39 0.49 0.69 R (Ω) 10.53 10.345 10.26 10.20 10.145

R promedio= . . . . .

10.296 Ω

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Por lo tanto, utilizando la ecuación de JOUBERT:

² ² Despejando en función de L:

12

² ²

Reemplazando los datos:

L = 0.514 Hr.

• Circuito Nº2.- cálculo de la inductancia de un motor.

Del circuito anterior, variaremos la fuente de tensión y anotaremos las lecturas del voltímetro y amperímetro, en la siguiente tabla:

Voltaje(c.a.) 70 100 120 130

Intensidad (A) 0.95 1.35 1.63 1.75

Z (impedancia) (Ω) 73.68 74.07 73.62 74.29

Z (impedancia)promedio = 73.915 Ω

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Luego para encontrar la resistencia interna de la bobina, haremos los mismos pasos del experimento anterior, conectando un voltímetro en paralelo a la bobina y un amperímetro en serie.

El resultado de la operación es el siguiente

R promedio= Ω Por lo tanto, utilizando la ecuación de JOUBERT:

12

² ²

Reemplazando los datos:

L = Hr. • Circuito Nº3.- cálculo de la inductancia de un bobina sin núcleo.

Del circuito anterior, variaremos la fuente de tensión y

anotaremos las lecturas del voltímetro y amperímetro, en la siguiente tabla:

Nº f V I P Z XL L 1 60 hz 135 1.9 71.052 2 60 hz 160 2.3 69.565 3 60 hz 180 2.5 70.588 4 60 hz 195 2.8 69.643

LaboInfo

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LaboInfo

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8

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Siendo la tensión máxima Um = LwIm directamente proporcional a Im. Al factor de proporcionalidad Lw, se le llama reactancia inductiva, y es una magnitud homogénea de la resistencia.

XL = Lw

3. Cual es la inductancia utilizada en el experimento. Son los datos hechos en el laboratorio.

4. Que entiende por frecuencia eléctrica, cuales son las más raras y las más comunes en el mundo.

Término empleado en física para indicar el número de veces que se repite en un segundo cualquier fenómeno periódico. La frecuencia es muy importante en muchas áreas de la física, como la mecánica o el estudio de las ondas de sonido.

Las frecuencias de los objetos oscilantes abarcan una amplísima gama de valores. Los temblores de los terremotos pueden tener una frecuencia inferior a 1, mientras que las veloces oscilaciones electromagnéticas de los rayos gamma pueden tener frecuencias de 1020 o más. En casi todas las formas de vibración mecánica existe una relación entre la frecuencia y las dimensiones físicas del objeto que vibra. Por ejemplo, el tiempo que necesita un péndulo para realizar una oscilación completa depende en parte de la longitud del péndulo; la frecuencia de vibración de la cuerda de un instrumento musical está determinada en parte por la longitud de la cuerda. En general, cuanto más corto es el objeto, mayor es la frecuencia de vibración.

En todas las clases de movimiento ondulatorio, la frecuencia de la onda suele darse indicando el número de crestas de onda que pasan por un punto determinado cada segundo. La velocidad de la onda y su frecuencia y longitud de onda están relacionadas entre sí. La longitud de onda (la distancia entre dos crestas consecutivas) es inversamente proporcional a la frecuencia y directamente proporcional a la velocidad. En términos matemáticos, esta relación se expresa por la ecuación v = f, donde v es la velocidad, f es la frecuencia y (la letra griega lambda) es la longitud de onda. A partir

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de esta ecuación puede hallarse cualquiera de las tres cantidades si se conocen las otras dos.

La frecuencia se expresa en hertz (Hz); una frecuencia de 1 Hz significa que existe 1 ciclo u oscilación por segundo. La unidad se llama así en honor del físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, el primero en demostrar la naturaleza de la propagación de las ondas electromagnéticas. Las unidades como kilohertz (kHz) —miles de ciclos por segundo—, megahertz (MHz) —millones de ciclos por segundo— y gigahertz (GHz) —miles de millones de ciclos por segundo— se usan para describir fenómenos de alta frecuencia como las ondas de radio. Estas ondas y otros tipos de radiación electromagnética pueden caracterizarse por sus longitudes de onda o por sus frecuencias. Las ondas electromagnéticas de frecuencias extremadamente elevadas, como la luz o los rayos X, suelen describirse mediante sus longitudes de onda, que frecuentemente se expresan en nanómetros (un nanómetro, abreviado nm, es una milmillonésima de metro). Una onda electromagnética con una longitud de onda de 1 nm tiene una frecuencia de aproximadamente 300 millones de GHz.

La corriente alterna de uso doméstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulación 50 ó 60 veces por segundo, según el país de que se trate. Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna. En los países de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los en los países de América la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.

Region Voltaje Frecuencia

Afganistán 240 V 50 Hz Albania 220 V 50 Hz Alemania 230 V 50 Hz

Arabia Saudita

127 V y

220 V 60 Hz

Argentina 220 V 50 Hz Armenia 220 V 50 Hz Aruba 127 V 60 Hz Australia 230 V 50 Hz Austria 230 V 50 Hz

Azerbaiyán 220 V 50 Hz Azores 220 V 50 Hz Bahamas 120 V 60 Hz Bahréin 230 V 50 Hz Islas Baleares 220 V 50 Hz Bangladesh 220 V 50 Hz Barbados 115 V 50 Hz Bermuda 120 V 60 Hz Bhutan 230 V 50 Hz Bolivia 220 V 50 Hz Bonaire 127 V 50 Hz Bosnia y 220 V 50 Hz

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Herzegovina

Botswana 231 V 50 Hz

Brasil

127 V y

220 V 60 Hz

Brunéi 240 V 50 Hz Bulgaria 230 V 50 Hz Burkina Faso 220 V 50 Hz Islas Caimán 120 V 60 Hz Croacia 230 V 50 Hz Cuba 110 V 60 Hz Chipre 240 V 50 Hz República Checa 230 V 50 Hz Eslovenia 230 V 50 Hz España 230 V 50 Hz Estados Unidos 120 V 60 Hz Estonia 230 V 50 Hz Etiopía 220 V 50 Hz Islas Faroe 220 V 50 Hz Falkland Islands 240 V 50 Hz Filipinas 220 V 60 Hz Finlandia 230 V 50 Hz Islas Fiyi 240 V 50 Hz Guayana Francesa

220 V 50 Hz

Franja de Gaza 230 V 50 Hz Grenada 230 V 50 Hz Guadalupe 230 V 50 Hz Guam 110 V 60 Hz Guatemala 120 V 60 Hz Guinea 220 V 50 Hz Guinea-Bissau 220 V 50 Hz Guyana 240 V 60 Hz Haiti 110 V 60 Hz Honduras 110 V 60 Hz Hong Kong 220 V 50 Hz Islandia 230 V 50 Hz India 230 V 50 Hz Irán 220 V 50 Hz Iraq 230 V 50 Hz Kenia 240 V 50 Hz

Kiribati 240 V 50 Hz Kuwait 240 V 50 Hz Kyrgyzstan 220 V 50 Hz Laos 230 V 50 Hz Lesoto 220 V 50 Hz Letonia 220 V 50 Hz Líbano 240 V 50 Hz Macao 220 V 50 Hz Republica de Macedonia

220 V 50 Hz

Madagascar

127 V y

220 V 50 Hz

Madeira 220 V 50 Hz Malawi 230 V 50 Hz Malaysia 240 V 50 Hz Maldivas 230 V 50 Hz Mali 220 V 50 Hz Malta 230 V 50 Hz Martinica 220 V 50 Hz Mauritania 220 V 50 Hz México 127 V 60 Hz Micronesia 120 V 60 Hz Moldavia 220-230 V 50 Hz Paraguay 220 V 50 Hz Perú 220 V 60 Hz Polonia 230 V 50 Hz Portugal 220 V9 50 Hz Puerto Rico 120 V 60 Hz Samoa Occidental

230 V 50 Hz

Santa Lucía 240 V 50 Hz San Vincente 230 V 50 Hz Singapur 230 V 50 Hz Siria 220 V 50 Hz Somalia 220 V 50 Hz Sri Lanka 230 V 50 Hz

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5. Cuál es el valor eficaz de una tensión cuya amplitud es de 200 voltios.

El valor eficaz de una tensión de alterna es aquel valor que aplicado sobre una resistencia tiene la misma eficacia térmica que una continua. Es decir, produce la misma disipación de calor que una tensión continua de dicho valor. En una onda senoidal, este es VMAX/√2, en una onda triangular, el valor eficaz es VMAX/2 y en una onda cuadrada es igual a VMAX. En este caso vamos a suponer que se trata de una onda senoidal en donde el valor eficaz resultaría

√2200√2

141.42

6. Que es el movimiento angular y como se expresa.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Fijaros que al moverse el punto A a lo largo de la circunferencia, proyecta una sombra (roja en la figura) de longitud OX Si llamamos a al ángulo que forman la línea OA con la línea OX se define el coseno del ángulo a como el cociente entre la distancia OX y la distancia OA: OX cos a = ------ OA Por lo que podemos decir que OX = OA cosa

Es decir que la proyección del punto A es igual, al producto de OA por el coseno del ángulo que forma con la horizontal. En la figura de abajo vemos que es la distancia del punto al eje vertical (de color rojo en la figura) y marcada con una flecha en azul

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T es el tiempo que tarda el punto en recorrer la circunferencia, a este tiempo le llamaremos periodo Si el punto A se mueve a lo largo de la circunferencia, observamos que: en t=0 la proyección es máxima, en t = T/4 es nula y en t=T/2 es máxima pero negativa. Hemos dividido la parte superior de la circunferencia en 12 partes y para cada punto la distancia al eje vertical, la hemos llevado a la parte inferior, y uniendo los puntos obtenemos la curva del coseno. EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL ES LA PROYECCION DEL MOVIMIENTO CIRCULAR.

Bibliografía:

http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_corriente_electrica/ke_corriente_electrica_5.htm

http://www.docstoc.com/docs/3271666/Valor-eficaz-de-una-

tensi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltajes_y_frecuencias_por_pa%C3%ADs