DETECCIÓN DE FALLAS POR MEDIO DE ANÁLISIS DE ...Bandas Transportadoras: Es un sistema de...

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS

DETECCIÓN DE FALLAS POR MEDIODE ANÁLISIS DE VIBRACIONES

EN MÁQUINAS ELÉCTRICAS

LUIS ENRIQUE GUDIEL VILLAREAL

GUATEMALA NOVIEMBRE DE 2011













UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERÍA, MATEMÁTICA Y CIENCIAS FÍSICAS

DETECCIÓN DE FALLAS POR MEDIO DE ANÁLISIS DE VIBRACIONESEN MÁQUINAS ELÉCTRICAS

TRABAJO DE GRADUACIÓNPRESENTADO POR:


Previo a optar al Grado Académico de

LICENCIADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

y al Título Profesional de

INGENIERO ELECTRÓNICO

Guatemala Noviembre de 2011



















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A

AUTORIDADES Y TRIBUNALQUE PRACTICÓ EL EXAMEN DEL TRABAJO DE GRADUACIÓN

DECANO DE LA FACULTAD: Ing. Rolando Estuardo Torres Salazar

SECRETARIO ACADÉMICO: Ing. Mauricio García García

PRESIDENTEDEL TRIBUNAL EXAMINADOR: Ing. Ferrant Fuentes Chacón

SECRETARIO: Ing. Jose Luis Ola García

VOCAL: Inga. Carmen Judith Cristobal Rodriguez

v

REGLAMENTO DE TESIS

Artículo 8o: RESPONSABILIDAD

Solamente el autor es responsable de los conceptos expresados en el trabajo de tesis.

Su aprobación en manera alguna implica responsabilidad para la Universidad.

vi

ÍNDICE GENERALPág.

GLOSARIO 1INTRODUCCIÓN 4OBJETIVOS 5

1. TEORÍA DE INTRODUCCIÓN 61.1.Análisis de Fourier 6

1.1.1. Series de Fourier 61.1.2. Integral y Transformada de Fourier 71.1.3. Transformada Rápida de Fourier 8

1.2.Máquinas Eléctricas 111.2.1. Espira Sencilla en un Campo Magnético Uniforme 121.2.2. Voltaje Inducido en una Espira Rotacional Sencilla 121.2.3. Par Inducido en una Espira que porta Corriente 151.2.4. Campo Magnético Giratorio 19

1.3.Transductores 211.3.1. Transductores de Desplazamiento 221.3.2. Transductores de Velocidad 231.3.3. Transductores de Aceleración 24

1.4.Amplificadores Operacionales 251.4.1. Amplificador Inversor 261.4.2. Voltaje Positivo Aplicado a Entrada Inversora 261.4.3. Corriente de Carga y de Salida 27

1.5.Voltaje Negativo Aplicado a Entrada Inversora 271.6.Voltaje de CA Aplicado a Entrada Inversora 271.7.Seguidor de Voltaje 281.8.Amplificador no Inversor 28

2. DAQ 292.1.DAQ Introducción 292.2.Funcionamiento del DAQ 31

2.2.1. Datos 312.2.2. Adquisición 312.2.3. Bit de Resolución 312.2.4. Rango 31

2.3.Teorema de Nyquist 32

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2.4.DAQ Hardware 322.4.1. Conversor A/D 342.4.2. Resolución 342.4.3. Tipo de respuesta 352.4.4. Precisión 352.4.5. Error de Cuantización 362.4.6. Sampling Rate o Taza de muestreo 362.4.7. Aliasing o Sub muestreo 362.4.8. Oversampling o Sobre muestreo 372.4.9. Velocidad Relativa y Precisión 372.4.10. Principio de Escala Deslizante 382.4.11. Tipos de ADC 38

2.4.11.1. ADC Conversión Directa 382.4.11.2. ADC de Aproximaciones Sucesivas 382.4.11.3. ADC de Rampa de Comparaciones 39

2.5.Entrada Análoga del DAQ USB-6008 392.5.1. MUX 402.5.2. PGA 402.5.3. ADC 402.5.4. AI FIFO 402.5.5. Conexión de Señales Diferenciales de Tensión 402.5.6. Salida Analógica 412.5.7. Conexión de Cargas en Salidas Analógicas 42

2.6.Entradas y Salidas Digitales 422.7.DAQ Software 432.8.Tiempo de Conversión 452.9.Etapa de Acondicionamiento de Señal 462.10. Ventajas DAQ 47

3. INTRODUCCIÓN A USB 473.1.Características de Transmisión 48

3.1.1. Controlador 493.1.2. Concentradores o Hubs. 493.1.3. Periféricos 503.1.4. Diagrama de Capas 50

3.2.Compatibilidad y Conectores 513.3.Instalación del NI USB-6008 53

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4. INTRODUCCIÓN A VIBRACIÓN DE MAQUINARIA 554.1.Teoría de la Vibración 55

4.1.1. Movimiento Armónico 564.1.2. Movimiento Periódico 604.1.3. Movimiento Aleatorio 60

4.2.Relación entre Tiempo y Frecuencia 614.3.Medición de Amplitud 624.4.Fuentes de Frecuencia 64

4.4.1. Frecuencias Generadas 644.4.2. Frecuencias Excitadas 654.4.3. Frecuencias Causadas por Fenómenos Electrónicos 67

4.5.Función Forzadora 694.6.Combinación de Problemas de Máquinas 704.7.Mezcla de Frecuencias 704.8.Relación Eléctrica y Mecánica 714.9.Dominio del Tiempo y Dominio de la Frecuencia 724.10. Relación entre Distancia, Velocidad y Aceleración 724.11. Unidades de Medida 734.12. Relaciones 744.13. Formas de Medir Vibración 74

5. TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE TIEMPO Y FRECUENCIA 755.1.Física Básica 755.2.Frecuencia Simple 765.3.Frecuencia simple con Armónicos 775.4.Clipping o Recorte de Señal 795.5.Onda Cuadrada 815.6.Frecuencias Naturales 825.7.Frecuencias Múltiples—Sistemas Lineales 82

5.7.1. Frecuencia Alta Montando Baja Frecuencia 835.8.Frecuencias Múltiples—Sistemas No Lineales 84

5.8.1. Modulación de amplitud 845.8.2. Suma y Diferencia de Frecuencias 865.8.3. Pulsos 865.8.4. Modulación de Frecuencia 87

6. EVALUACIÓN PRECISA DE LA CONDICIÓN DE MAQUINARIA 886.1.Calibración 886.2.Frecuencias Generadas 89

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6.3.Recolección de Datos 906.4.Selección del Transductor 906.5.Monitoreo Continuo 916.6.Problemas Comunes 916.7.Desbalance 916.8.Eje Torcido 936.9.Desajuste de Base 946.10. Desalineamiento 946.11. Soltura de Piezas 96

6.11.1. Cargadores Flojos en el Eje 966.11.2. Cargadores Flojos en el Hogar 976.11.3. Formas Comunes de Soltura 986.11.4. Ruido 996.11.5. Diagnóstico de Solturas 99

6.12. Resonancia 1006.13. Rozamiento 101

7. LABVIEW 1027.1.Introducción 1027.2.Flujo de Datos en Programación 1037.3.Programación Gráfica 1037.4.Beneficios 1057.5.MAX Measurement and Automation Explorer o Explorador de

Automatización y Mediciones 1057.6.VI Virtual Instruments o Instrumentos Virtuales 1117.7.Proyectos 1147.8.The Signal Processing Palette o Menú de Procesamiento de Señales 1157.9.The Signal Express Palette o Menú Rápido de Señales 1177.10. Programa 1217.11. Funcionamiento del Programa 1247.12. Manual de Usuario 1297.13. Prototipo 133

CONCLUSIONES 137RECOMENDACIONES 138ÍNDICE DE GRAFICAS 139APÉNDICE 142BIBLIOGRAFÍA 146

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GLOSARIO

AArmónicos: Surgen de la descomposición de una señal en el tiempo. La suma deellos devuelve la señal inicial. Se denominan Primer Armónico, SegundoArmónico, etc.

Analógico: Una señal cuya magnitud se representa mediante variables continuas ovariables con infinitos valores posibles.

Aleatorio: Dependiente de algún suceso fortuito.

Acondicionador de Señal: Circuito que lleva una señal de entrada a una magnitudrequerida en la salida.

Aceleración: Magnitud que expresa el incremento de la velocidad en la unidad detiempo

Aliasing: Es el efecto que causa que señales continuas distintas se tornenindistinguibles cuando se les muestrea digitalmente. Dado que una imagen limitadaen banda y muestreada por debajo de su frecuencia de Nyquist, que es dos veces lamayor frecuencia contenida en la señal a muestrear.

Análisis de Fourier: Estudia la representación de funciones o señales comosuperposición de ondas básicas o armónicos.

Amplificador: Aparato mediante el cual, utilizando energía externa, se aumenta laamplitud o intensidad de un fenómeno físico.

BBandas Transportadoras: Es un sistema de transporte continuo formadobásicamente por una banda continua que se mueve entre dos tambores.

Bit de Resolución: Número de bits que el convertidor analógico a digital (ADC)utiliza para representar una señal.

CCentrifugadora: Máquina que separa los distintos componentes de una mezclapor la acción de la fuerza centrífuga, es decir haciéndolos girar.

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Calibrar: Ajustar, con la mayor exactitud posible, un instrumento.

Continuo: Que tiene un número infinito de valores.

Correctivo: Que fuerza al estado inicial de algo.

Campo Magnético: Campo generado al pasar una corriente por un conductor.

Conversor: Que toma señales continuas y les asigna un valor discreto para poderusarlas en sistemas electrónicos digitales.

DDigital: Referente a los números y dígitos, ya sea binarios o decimales; enparticular a los instrumentos de medida que la expresan con ellos.

Discreto: Con número finito de valores.

DAQ: Son las interfaces entre la señal y un PC. Podrían ser en forma de módulosfísicos que pueden ser conectados a la computadora.

EEspira: Giro en forma de espiral, de algún material.

FFundamental: Frecuencia de mayor magnitud en una señal.

Frecuencia: Repetición de un acto o de un suceso.

Fase: Valor de la fuerza electromotriz o intensidad de una corriente eléctricaalterna en un momento determinado. Ángulo o posición de la misma.

Función Forzadora: La función que genera el error o la vibración.

GGenerador de Señal: Aparato para simular diversas magnitudes de señaleseléctricas.

MMagnitud: Tamaño de una variable que representa determinado fenómeno.

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OOsciloscopio: Aparato que sirve para ver y medir diversas señales eléctricas.

PPreventivo: Que evita un determinado suceso.

PIC: Circuito Integrado Programable, posee un procesador interno además depuertos de comunicación.

PICAXE: Circuito Integrado Programable en lenguaje de alto nivel.

RRango: Valores máximo y mínimo entre los que el sensor, instrumento odispositivo funcionan bajo unas especificaciones.

RF: Radio Frecuencia

SSCADA: Control de Supervisión y Adquisición de Datos; Es un sistema quepermite el control remoto y monitoreo de procesos en una planta.

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INTRODUCCIÓN

El presente proyecto trata acerca de detección de fallas por medio de lasvibraciones producidas por máquinas eléctricas. Es de conocimiento general quelas máquinas y específicamente las máquinas eléctricas vibran según el estado delas mismas, ya sea buen estado o mal estado. Dichas vibraciones es posibledetectarlas por medio de sensores apropiados, y las señales eléctricas resultantestratarlas para saber la naturaleza de la vibración.

Una centrifugadora o una lavadora de ropa puede llegar a tener un alto ruidoy vibración si por algún motivo su carga se desbalancea. Asimismo, la mayoría deestados de las máquinas eléctricas produce un determinado ruido o vibración alcual si le aplicamos la teoría de señales encontramos que la magnitud está enfunción de la severidad de la falla en cuestión, en la mayor parte de los casos. Yque la fase de los armónicos respecto de la fundamental podría decirnos cuál es eltipo de falla en cuestión. Los aparatos y máquinas cercanos pueden interactuar demanera negativa, dadas las ciertas condiciones del entorno; así como, el ruidoelectromagnético ocasionado por cables y la magnetización de algunas piezasmetálicas cercanas al sensor. Por lo que etapa de calibración del sistema y de lamáquina, es de suma importancia; siendo esto gran parte del trabajo a realizar, paraasí poder obtener lecturas representativas de la falla a tratar.

Un sistema de este tipo tiene la característica de la conversión de señaleseléctricas continuas en el tiempo llamadas señales analógicas a señales discretas odigitales, por medio de un transductor el cual a su vez puede ser de varios tipossegún sea el caso.

Se ha adquirir la señal por medio de un sensor conectado a un conversoranálogo-digital, el cual envía la señal vía USB a un ordenador; donde la señal esanalizada por medios digitales para así poder realizar un diagnostico y unasubsecuente acción preventiva por medio de dicho ordenador.

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OBJETIVOS

Objetivo General

Diseñar un sistema de detección de fallas basado en la vibración de lasmáquinas eléctricas, que sea portátil y más económico.

Objetivos Específicos

Desarrollar una nueva forma eficiente de prevenir fallas importantesen una máquina eléctrica.

Mejorar el desempeño de las empresas en la industria reduciendofallas graves, implementando mantenimiento preventivo.

Demostrar la viabilidad de este sistema de detección de fallas pormedio de vibración.

Probar que se puede diseñar en Guatemala un sistema que resulteeficiente para las necesidades locales.

Disminuir los costos de mantenimiento y gastos de energía.

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1. TEORIA DE INTRODUCCIÓN

1.1. Análisis de Fourier:

El análisis de Fourier surgió a partir del intento de este matemático francéspor hallar la solución a un problema práctico, la conducción del calor en un anillode hierro. Fourier demostró que se puede obtener una función discontinua a partirde la suma de funciones continuas.

El tema del análisis de Fourier abarca un amplio espectro de lasmatemáticas. El proceso de descomposición de una función en otras más simplesse llama análisis de Fourier. Por el contrario, la operación de reconstrucción de lafunción de estas piezas se conoce como síntesis de Fourier.

El análisis de Fourier consta de dos secciones básicas, dado que todas lasseñales están catalogadas en estas dos. La primera que realiza una representaciónde las funciones que son periódicas, es decir, que se repiten cada cierto tiempo. Ylas representaciones del otro tipo de funciones, las no periódicas, es decir, que nose repiten igual en el tiempo.

En el campo las señales se presentan de los dos tipos, primero cuando unamáquina posee demasiados desperfectos por el número de piezas involucradas, laseñal desplegada en un osciloscopio será una señal que contiene muchasfrecuencias manifestándose unas continuamente y otras en pequeños lapsos detiempo, por lo que la señal resultante parecerá mas bien ruido y no será periódica.

Por otro lado, cuando hay pocos errores que generen ondas, funcionesgeneradoras las señales serán de dos tipos, ya sea una señal senoidal que se repiteen el tiempo o una representada por el movimiento armónico; que es una señalsenoidal o algún tipo distorsionado de ella. El movimiento armónico es siempreperiódico.

1.1.1. Series de Fourier:

Una serie de Fourier descompone una función periódica o señal periódica enla suma de un conjunto infinito de funciones más simples, es decir, en senos ycosenos o en números complejos según su uso.

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Sea la función a representar f(x) y está, definida entre –L<= x <= L. Entonces laserie de Fourier tendrá la forma:

( ) = 12 + cos + sinDonde el coeficiente está dado por: ∫ ( )Y los coeficientes y respectivamente vienen dados por:

∫ ( )∫ ( )

1.1.2. La Integral y La Transformada de Fourier:

Si f(x) está definida para todo x pero no es periódica, entonces no se puederepresentar a f(x) como una serie de Fourier sobre toda la recta. Sin embargotodavía se pude escribir una representación en términos de senos y cosenos usandouna integral en lugar de una sumatoria. Para esto, se supone que la función f(x) esintegrable. La integral de Fourier se escribe:

( ) = ( cos (wx) + B sen( ))En donde los coeficientes de la integral de Fourier de f(x) son:

∫ ( )∞

∫ ( )∞

A veces es necesario operar la integral de Fourier en forma compleja:

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12 ( +) + (− ) = 12∞

Donde el coeficiente está dado por:∫ ( )∞

A el coeficiente , se le conoce como transformada de Fourier y tieneuna característica muy particular, porque se utiliza para pasar del dominio deltiempo al dominio de la frecuencia una señal para así obtener información que noes evidente en el dominio temporal. Por ejemplo, es más fácil saber en cual anchode banda se concentra la energía de una señal analizándola en el dominio de lafrecuencia que en dominio del tiempo. Si conocemos, por ejemplo la densidadespectral de un sistema en la entrada podemos conocer la densidad espectral de lasalida. Esto es muy útil para el diseño de filtros de radio transistores. Tambiénsirve para resolver ecuaciones diferenciales con mayor facilidad al contar contablas para muchas de las ecuaciones más comunes.

En el caso de estar trabajando digitalmente algún tipo de filtro o aplicación,dado que la señal deber ser convertida de análoga a digital, como se explica en elcapítulo 2, se debe utilizar la Transformada Discreta de Fourier dado que semaneja un tiempo y un a frecuencia discretos.

Sea N un entero positivo. Sea u = una sucesión de N números complejosEntonces la N transformada discreta de Fourier de los N puntos muestreados deD[u], es la sucesión D[u] definida por:

[ ]( ) = /Para k =0,∓1,∓2,…1.1.3. Trasformada Rápida de Fourier o TRF:

La transformada rápida de Fourier es una herramienta usada para aproximarcoeficientes de Fourier, sumas parciales y transformadas de Fourier tales como la

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transformada Discreta de Fourier. La transformada rápida de Fourier es unprocedimiento o algoritmo. Dicho algoritmo pone algunas limitaciones en la señaly en el espectro resultante. Por ejemplo: la señal de la que se tomaron muestras yque se va a transformar debe consistir de un número de muestras igual a unapotencia de dos. La mayoría de los analizadores TRF permiten la transformaciónde 512, 1024, 2048 o 4096 muestras. El rango de frecuencias cubierto por elanálisis TRF depende de la cantidad de muestras recogidas y de la proporción demuestreo.

En 1965 aparece formalmente la TRF; en un artículo de 5 páginas, escritopor James W. Cooley de IMB y por John W. Tukey de la universidad de Princeton.Pero fue Gauss Mucho antes el que lo descubrió al calcular la órbita del asteroidePalas, pero dado que no había computadores en la poca napoleónica, el algoritmoquedo olvidado.

El problema tratado por la TRF o FFT por sus siglas en Ingles, es el decalcular la TDF o Transformada Discreta de Fourier. Se puede ilustrar estomediante el siguiente ejemplo, calculando la TFD de un conjunto de cuatromuestras de datos utilizando el algoritmo. Defina el conjunto de muestras de unaseñal como la señal X₀[n] en TD de forma que los datos de entrada para elalgoritmo sea {X₀[0],X₀[1],X₀[2],X₀[3]}. La fórmula de la TFD es la siguiente:

Se recomienda usar la notación: = ( / )Para este caso de 4 puntos de datos, es posible escribir la TFD en forma de matrizcomo:

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Efectuar la multiplicación usual de matrices directa requeriría N² multiplicacionescomplejas y N(N-1) adiciones complejas. Por lo tanto, puede escribirse de lasiguiente manera:

Debido a que Wn=Wn+mNF , donde m es un entero, es posible factorizar la matriz en

el producto de dos matrices:

Los elementos “1” y “2” han cambiado de lugar en el vector que seencuentra del lado izquierdo. Cuando se multipliquen las matrices, los renglones 1y 2, también se intercambiarán. Después se calcula el número de multiplicacionesy adiciones que se requieren. Primero se identifica el resultado de multiplicar lasegunda matriz cuadrada por el conjunto de datos de entrada como:

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El primer elemento es:

X1[0]=X0[0]+W0X0[2]

Como una multiplicación para llegar a una conclusión general. De manerasimilar X1[1] requiere una multiplicación y una adición. Sin embargo, X1[2]requiere sólo una adición debido a que Este cálculo requiere una multiplicación yuna adición. Aunque W0 es uno, se dejará esto W0=-W2 y el producto ya se haobtenido en el cálculo del primer elemento y puede, en consecuencia, sóloalmacenarse hasta que se necesite y luego restarse en vez de sumarse. De manerasimilar, X1[3] sólo requiere una adición más. Hasta ahora se tienen dosmultiplicaciones y cuatro sumas. Apelando a condiciones de simetrías similares enla segunda multiplicación de matrices se encuentra que se requieren dosmultiplicaciones y cuatro sumas más. Así, en total, se necesitan cuatromultiplicaciones y ocho adiciones. Puesto que, computacionalmente, lasmultiplicaciones requieren por lo general mucho más tiempo de cómputo que lasadiciones, el algoritmo de TFR para cuatro puntos es alrededor de cuatro vecesmás rápido que la TDF directa.

1.2. Máquinas Eléctricas:

Una máquina Eléctrica es el nombre genérico para un dispositivo queconvierte energía mecánica a energía eléctrica, y viceversa, convierte energíaeléctrica a energía mecánica, o cambia corriente alterna de un nivel de voltaje aotro diferente.

Las máquinas eléctricas están divididas en tres categorías principales,basadas en cómo se convierte energía. Los Generadores convierten energíamecánica a energía eléctrica. Los Motores convierten energía eléctrica a energíamecánica. Transformadores cambian el nivel voltaje de alterno.

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X1[0]=X0[0]+W0X0[2]





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X1[0]=X0[0]+W0X0[2]





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Un motor de AC convierte corriente alterna en energía mecánica. Consiste dedos partes básicas, un estator exterior estacionario con bobinas a las cuales se lessuministra con corriente alterna para producir un campo magnético rotatorio.

Y un rotor interior sujeto al eje del motor en el cual se genera un torque pormedio del campo rotativo.

1.2.1. Espira Sencilla en un Campo Magnético Uniforme:

El estudio de las máquinas AC comienza con una espira sencilla de alambreque rota dentro de un campo magnético uniforme. La figura 1.1 muestra unamáquina sencilla formada por un gran imán estacionario que produce un campomagnético constante y uniforme, y una espira de alambre conductor, de esquinas a,b, c, d, que rota dentro de ese campo. La parte giratoria de la máquina se llamarotor; la parte estacionaria de la máquina se denomina estator. Ahora, sedeterminarán los voltajes presentes en el rotor a medida que gira dentro del campomagnético.

Figura 1.1 Espira en campo electromagnético. Gráfica 1

1.2.2. Voltaje inducido en una espira rotacional sencilla.

Si el rotor de esta máquina gira, se inducirá un voltaje en la espira. La espiramostrada es rectangular, los lados ab y cd son perpendiculares al plano. Los ladosbc y dc son paralelos al plano de campo magnético. El campo magnético esconstante y uniforme, y está dirigido de izquierda a derecha. Para determinar el

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voltaje total en la espira, se examina cada segmento por separado y se suman losvoltajes resultantes. El voltaje de cada segmento está dado por la ecuación= (v x B) ∙ l1. Segmento ab: La velocidad del alambre es tangencial a la trayectoria de

rotación, en tanto que el campo magnético B está dirigido hacia la derecha,como se muestra en la figura 1.2. La cantidad v x B esta en dirección al eje delmotor, el voltaje inducido es:

Figura 1.2= (v x B) • 1= vBl senθ En dirección ab

Figura 1.2 Vectores de velocidad y campo electromagnético.

2. Segmento bc: En la primera mitad de este segmento, la cantidad v x B estádirigida hacia arriba del plano; en la segunda mitad, v x B está dirigida haciaabajo del plano. Puesto que la longitud está en el plano. v x B es perpendiculara para ambas porciones de este segmento. Entonces el voltaje en el segmentobc será cero: = 0

3. Segmento cd: En este segmento la velocidad del alambre es tangencial a latrayectoria de rotación, en tanto que el campo magnético B está dirigido haciala derecha, como se muestra en la figura 1.3:

Figura 1.3

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Figura 1.3

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Figura 1.3

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Figura 1. 3 Vectores de velocidad y campo electromagnético.

La cantidad v x B apunta hacia fuera de la página, dirección que es la misma delsegmento cd. Entonces, el voltaje inducido en este segmento del alambre es= (v x B) • 1= vBl senθ4. Segmento da: Tal como en el segmento bc, v x B es perpendicular a .

Entonces, el voltaje en este segmento será también cero:= 0El voltaje total inducido en la espira es la suma de los voltajes de cada unode los lados: = + + += vBl senθ + vBl senθDado que la espira gira con velocidad angular constante , entonces el ángulo de laespira se incrementará linealmente con el tiempo entonces su ángulo será:=Así mismo, la velocidad tangencial de los laterales de la espira puede expresarsecomo =Donde r es el radio del eje de rotación medido desde el eje de la espira y es lavelocidad angular de la espira: = 2 Bl sen ωtSiendo el área A de la espira igual a 2rl. Entonces,

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= B ω sen ωtEl flujo máximo a través de la espira ocurre cuando ésta es perpendicular a

las líneas de flujo magnético. Este flujo es el producto del área de la superficie de laespira y la densidad de flujo a través de la espira.=La ecuación final del voltaje es: = ω sen ωt1.2.3. Par inducido en una espira que porta corriente.

Ahora se supone que la espira que gira se encuentra a algún ángulo arbitrariocon respecto al campo magnético, y que la comente fluye en la espira como se

muestra en la figura 1.4. Si fluye corriente en la espira, se inducirá un par en losalambres de la misma. Para determinar la magnitud y dirección del par, se examinala figura 1.5. La fuerza ejercida sobre cada segmento de la espira está dada por laecuación: = ( )Donde i = magnitud de la corriente en el segmento

l = longitud del segmento, con su dirección del flujo de la corrienteB = vector de densidad de flujo magnético

El par estará dado por

= (fuerza aplicada) (distancia perpendicular)Donde es el ángulo comprendido entre el vector r y el vector F. La

dirección del par sigue el sentido de las manecillas del reloj; si tiende a causarrotación en ese sentido, y el sentido contrario a las manecillas del reloj si presentaesta tendencia:

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1. Segmento ab. En este segmento, la dirección de la corriente va hacia dentro dela página, en tanto que el campo magnético B apunta hacia la derecha, como semuestra en la figura 1.5:

Figura 1.5

La cantidad apunta hacia abajo. Entonces, la fuerza inducida en estesegmento del alambre es: = ( )= Hacia abajo

El par resultante es = ( )( )= En sentido de las manecillasdel reloj

2. Segmento bc: En este segmento, la dirección de la comente sigue el plano de lapágina, mientras que el campo magnético B apunta hacia la derecha, como semuestra en la figura 1.6. La cantidad apunta hacia dentro de la página.Entonces, la fuerza inducida en este segmento del alambre es:

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Figura 1.5




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Figura 1.5




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Figura 1.6

= ( )= Hacia dentro de la página

Para este segmento, el par resultante es 0 puesto que los vectores r y 1 sonparalelos (ambos apuntan hacia la página), y el ángulo es 0.= 02. Segmento cd: En este segmento, la dirección de la corriente va hacía fuera de la

página, mientras que el campo magnético B apunta hacia la derecha, como semuestra en la figura 1.7. La cantidad apunta hacia arriba. Entonces, lafuerza inducida sobre ese segmento es:

Figura 1.7= ( )= Hacia arribaEl par resultante es = ( )( )= En sentido de las

manecillas del reloj

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Figura 1.6






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Figura 1.6






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3. Segmento da: En este segmento, la dirección de la corriente sigue el plano de lapágina, mientras que el campo magnético B apunta hacia la derecha, como semuestra en la figura 1.8. La cantidad apunta hacia fuera de la página.Entonces, la fuerza inducida en este segmento del alambre es:

Figura 1.8= ( )= Hacia fuera de la página

Para este segmento, el par resultante es 0, puesto que los vectores r y 1 sonparalelos (ambos apuntan hacia fuera de la página), y el ángulo es 0.

El par total inducido en la espira es la suma de los pares ejercidos sobrecada uno de sus lados: = + + += 2

Nótese que el par es máximo cuando el plano de la espira es paralelo al campomagnético, y el par es cero, cuando el plano de la espira es perpendicular al campomagnético.

El par inducido en la espira es proporcional a la intensidad del campomagnético de la espira, a la intensidad del campo magnético externo a la espira y alseno del ángulo comprendido entre ellos. El par depende de cuatro factores:

1. La intensidad del campo magnético del rotor2. La intensidad del campo magnético externo3. El seno del ángulo comprendido entre ellos4. Una constante que representa la construcción de la máquina

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1.2.4. Campo Magnético Giratorio:

Si dos campos magnéticos están presentes en una máquina, se creará un parque tiende a alinearlos. Si un campo magnético es producido por el estator de unamáquina AC y el otro es producido por el rotor, el par inducido en el rotor obligaráa que éste gire para alinear los dos campos.

Si existe alguna forma de lograr que el campo magnético del estator rote,efectuará una "persecución" circular constante del campo magnético del estatordebido al par inducido en el rotor. Esto, en breves palabras, es el principio básicode la operación de todo motor AC.

Si fluye un grupo de corrientes trifásicas, cada una de igual magnitud ydesfasadas 120°, en un devanado trifásico, se producirá un campo magnéticorotacional de magnitud constante. El devanado trifásico consiste en tres devanadosseparados, espaciados 120° eléctricos alrededor de la superficie de la máquina.

Para entender el concepto de campo magnético rotacional, se aplicará un grupode corrientes al estator de la figura 1.9 y se observará qué ocurre en diferentesinstantes de tiempo. Se supone que las corrientes de los tres devanados están dadaspor las ecuaciones ( ) =( ) = − 120°( ) = − 240°

Figura 1.9 Campo Magnético Giratorio Gráfica 3

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La corriente del devanado aa fluye hacia adentro del devanado por susextremos y sale del devanado por sus extremos produciendo una intensidad decampo magnético ( ) = ∠ 0

En donde 0 es el ángulo en el espacio del vector de intensidad de campomagnético, como se muestra en la figura 1.9. La dirección del vector de intensidadde campo magnético ( ) está dada por la regla de la mano derecha: si lacurvatura de los dedos de la mano derecha coincide con la dirección del flujo de lacorriente del devanado, entonces el campo magnético resultante estará en ladirección del dedo pulgar. De igual manera, los vectores de intensidad de campo( ) y ( ) son( ) = ( − 120 )∠ 120( ) = ( − 240 )∠ 240Las densidades de flujo resultantes de estas intensidades de campo magnético estándadas por la ecuación: =Y son: ( ) = ∠ 0( ) = ( − 120°)∠ 120( ) = ( − 240°)∠ 240

Donde = Las corrientes y sus densidades de flujo correspondientespueden ser examinadas en determinados momentos para determinar el campomagnético resultante en el estator. Por ejemplo, en el momento = 0 , el campomagnético de la bobina aa' será: = 0

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El campo magnético de la bobina bb' será:( ) = − 120° ∠ 120Y el campo magnético de la bobina cc ' será:( ) = − 240° ∠ 240El campo magnético total de las tres bobinas sumadas será= + +1.3. Transductores:

El dispositivo electro-mecánico que se utiliza para convertir el movimientomecánico en una señal electrónica se llama transductor. Los transductores sepueden dividir en cinco categorías. Cada categoría contiene uno o mástransductores para las varias mediciones necesarias. Las cinco categorías son:

1. Transductores de desplazamiento: miden hasta qué punto algo se mueve.Normalmente en milésimas de una pulgada o mils. el desplazamientotransductor es único, ya que mide el movimiento relativo, es decir, cuanto semueve un componente en relación a otro.

2. Transductores de velocidad: miden la velocidad a la que un componente quese mueve en pulgadas por segundo (IPS). La mayoría de las mediciones sonde menos de un (1) pulgada por segundo.

3. El acelerómetro: mide la tasa de cambio de velocidad por periodo de tiempo.Las unidades de medida son en g de aceleración. Las bajasfrecuencias normalmente tienen bajos niveles de aceleración g.Las frecuencias más altas pueden tener niveles de varios g.

4. Transductores de presión: miden las fluctuaciones de la presión. Laselección de los transductores de presión se basa en la presión estática,amplitud de las fluctuaciones y la frecuencia de lasfluctuaciones.

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5. Micrófonos: Miden señales audibles en el rango de audio de 20Hz a 20 KHz. El principal problema con los micrófonos es queno son muy discriminativos pues recogen todas las señales acústicas en labanda de audio. Sin embargo, que la única manera derecoger una señal audible es con un micrófono. Hay muchasaplicaciones para el micrófono. Por ejemplo, la única manera de medir elsonido en una habitación es utilizar un micrófono.

1.3.1. Transductores de Desplazamiento:

Hay dos tipos básicos los cuales son: sin contacto y de contacto. Ambostipos requieren un montaje firme. La respuesta de frecuencia varía según el tipo yel fabricante. En general, los transductores de desplazamiento se deben utilizarpara medir la mayoría de frecuencias bajas, las que están por debajo de los 10 Hz,y en general en todo movimiento relativo.

Los transductores de desplazamiento sin contacto requieren una fuente dealimentación, un modulador /demodulador y un voltímetro, normalmente se lesllama “drivers”. El transductor contiene un pequeño y alambre bobina al final delmismo. La punta del transductor se coloca cerca del objetivo, a unos 0.040’’,Cuando la frecuencia pasa a través de la bobina, un campo magnético se genera yel movimiento relativo entre el componente de apoyo del transductor y el objetivopuede ser medido. El controlador o “driver” genera una frecuencia alta. Eltransductor de desplazamiento sin contacto se ha utilizado durante años paradiagnosticar fallas en maquinaria alta velocidad o turbo.

Estos transductores instalados de forma permanente más su instrumentaciónse utilizan para la monitorización de vibración en línea como se ve en la figura1.10. Estos sistemas pueden alertar al encender una luz o por el sonido medio deuna campana. Si la vibración se convierte en lo suficientemente grave, lainstrumentación puede llegar a apagar la máquina.

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Figura 1.10 Transductor Desplazamiento Gráfica 4

1.3.2. Transductores de Velocidad

Estos transductores son generadores de tensión y no requieren una fuente dealimentación externa. La mayoría de transductores de velocidad emplean un imánpermanente montado en una base. Una bobina de hilo rodea el imán y la bobina semueve con el apoyo de dos resortes. Cuando se monta en una máquina, elmovimiento hace que el alambre de la bobina se mueva a través del campomagnético. La bobina se enrolla a modo de producir una salida proporcional almovimiento, normalmente de cuatro o cinco cientos de mili voltios pulgada porsegundo o IPS por sus siglas en ingles.

Dado que la calibración se ve afectada por el tamaño del cable y elnúmero de vueltas en la bobina, la calibración se determina durante la fabricación,y no se requiere recalibración. La tasa de buena construcción es alta y hace de estetransductor de la mejor opción para la recolección de datos con un instrumentoportátil o permanente para una instalación de sistemas en línea. Antes de tomar unadecisión final para la compra de cualquier transductor, se debe prestar atención a latolerancia de la temperatura y la respuesta de frecuencia.

En términos generales, las frecuencias que caen por debajo de los 10 Hzhasta frecuencias de 2K Hz pueden ser medidas con un sensor de velocidad, sinembargo, la amplitud es subestimada. Por lo que la frecuencia debe de estar entre10Hz a 2KHz el rango de frecuencia puede incluso ser superior a 2 KHz. Comose ve en la figura 1.11

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Figura 1.11 Transductor de Velocidad Gráfica 5

En términos generales las mediciones por debajo de 10 Hz se deben hacercon un transductor de desplazamiento. Mediciones sobre los 2.000 Hz se debenhacer con un acelerómetro. Para obtener mediciones precisas.

1.3.3. Transductores de Aceleración

Se requieren tres acelerómetros diferentes en la mayoría de las plantas.Un acelerómetro de baja frecuencia, se requiere para medir la bajafrecuencias que no se pueden medir con un transductor de desplazamiento. Unacelerómetro de mediana frecuencia también es necesario para las distintasmediciones. Sin embargo, la sensibilidad puede ser de 15 a 20%.

Para las frecuencias altas también son necesarios acelerómetros en lamayoría de las plantas. Estos acelerómetros pueden medirfrecuencias de hasta 100 KHz, sin embargo, la precisión de la amplitud puede serde 20%. La sensibilidad del transductor suele ser 25 mV / g, incluso menor, dadoque las altas frecuencias generan altos niveles de aceleración g, Figura 1.12. Elmontaje de los acelerómetros de alta frecuencia es bastante crítico; el transductordebe ser atornillado. La superficie de montaje debe ser en la máquina, y se debeutilizar un acople entre el transductor y la superficie mecanizada. La mayoría delos acelerómetros se basan en el principio del cristal piezoeléctrico. Un cristalpiezoeléctrico responde a un movimiento mecánico mediante la generación de unatensión eléctrica. La amplitud de la tensión es muy baja, en el nivel de los microsde voltaje. En la mayoría de las aplicaciones, la respuesta de frecuencia de uncristal está determinada por el tamaño. Cuanto mayor sea el cristal, menor será lafrecuencia. Cuanto menor sea el cristal, mayor es la frecuencia. Dado que la salidade un cristal es tan baja, la señal debe ser amplificada en, o muy cerca delacelerómetro.

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Un gran segmento de la industria hace la recopilación de datos conacelerómetros de mano o acelerómetros con una base magnética. Dicha prácticadebe ser desalentada, ya que algunas frecuencias pueden ser subestimadas hasta en12 dB, (alrededor de 4 veces la amplitud actual). La razón de que los datosrecogidos con un transductor de velocidad con una base magnética son aceptables,se debe a que el transductor de velocidad es más permisivo que los otros tipos detransductores.

Figura 1.12 Transductor de Aceleración Gráfica 6

1.4. Amplificadores Operacionales:

El nombre de amplificador operacional proviene de una de las utilidadesbásicas de este, como son la de realizar operaciones matemáticas en computadoresanalógicos.

Originalmente los amplificadores operacionales se empleaban paraoperaciones matemáticas tales como Suma, Resta, Multiplicación, División,Integración, Derivación, etc. en calculadoras analógicas, de ahí su nombre.El amplificador operacional es un dispositivo lineal de propósito general el cualtiene la capacidad de manejo de señales desde f=0 Hz hasta una frecuencia definidapor el fabricante, tiene además limites de señal que van desde el orden de los nV,hasta unas docenas de voltios. Los amplificadores operacionales se caracterizanpor su entrada diferencial y una ganancia muy alta, generalmente mayor que 105equivalentes a 100dB.

El amplificador operacional es un amplificador de alta gananciadirectamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y

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negativas, lo cual permite que tenga excursiones tanto por arriba como por debajode tierra o el punto de referencia que se considere.

1.4.1. Amplificador Inversor:

Es uno de los amplificadores operacionales más usados. Su ganancia en lazocerrado está definida por se le puede aplicar señales de ca o cd. Paraentender su funcionamiento se parte de dos premisas.

1. El voltaje situado entre las entradas + y - es igual a 02. La corriente requerida por las terminales de entrada + y – es despreciable

1.4.2. Voltaje Positivo Aplicado a Entrada Inversora:

En la figura 1.13 se aplica un voltaje positivo por medio de la resistenciade entrada . Se tiene una retroalimentación negativa mediante la resistencia

. El voltaje entre las entradas + y – es casi 0. Por lo tanto la entradanegativa tiene un potencial igual a 0 y se le llama tierra virtual.La corriente a través de esta dad por:

=

Figura 1.13 Amplificador Inversor Gráfica 7

La caída de voltaje en es: = =

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=



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=



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La dirección de la corriente establecida por obliga a que el extremoderecho de se vuelva negativo. Por lo tanto es negativo cuando espositivo y viceversa. = −La ganancia en lazo cerrado está dada por:

= =1.4.3. Corriente de Carga y de Salida:

La carga es representada . Por lo tanto = así la corriente desalida del amplificador es: = +1.5. Voltaje Negativo Aplicado a Entrada Inversora:

Para tal caso todos los principios anteriores se siguen utilizando, la únicadiferencia es la dirección de la corriente. Ahora la salida del amplificador sehará positiva cuando sea negativo.

1.6. Voltaje de CA Aplicado a Entrada Inversora:

Figura 1.14 Voltaje de CA Aplicado a Entrada Inversora Gráfica 8

La figura muestra una entrada de corriente alterna AC conectada a la entradadel amplificador. La señal AC consta de una parte positiva y una negativa, por loque el análisis de dicha señal se hace con los dos casos anteriores: Voltaje negativoaplicado a la entrada + y voltaje positivo aplicado a la entrada -. Se da un pequeño

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retardo mientras el dispositivo amplifica la señal, el cual varía según el fabricante yse debe tener en cuenta especialmente cuando la aplicación es en tiempo real.

1.7. Configuración Seguidor de Voltaje:

Figura 1.15 Seguidor de Voltaje Gráfica 9

La figura 1.15 muestra un circuito seguidor de voltaje hecho con unamplificador operacional. En un seguidor de voltaje el voltaje de entrada es igual alde salida. =

Esta configuración se utiliza porque su resistencia de entrada es alta, devarios mega ohms; lo que significa que extrae una corriente despreciable de lafuente de señal.

Por eso se utiliza inmediatamente después de algún sensor que entrega pocovoltaje y poco amperaje para así no distorsionar la lectura del mismo.

1.8. Amplificador no Inversor:

La figura 1.16 muestra configuración del amplificador no inversor, en elcual la señal de salida va en fase con la de entrada. Este tipo de amplificador se usacuando se quiere una señal de la misma polaridad de la de entrada.

Figura 1.16 Amplificador no Inversor. Gráfica 10

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Es bastante similar a la configuración inversora a diferencia que la señal vaa la entrada no inversora y la entrada inversora va conectada a tierra. La corrienteestá definida por: =El voltaje en esta dado por: = =El voltaje de salida se encuentra mediante la suma de caídas de voltaje:= +La ganancia viene dada por: = = 1 +Se necesita conocer los valores tales como y para calcular estos valoresy así calcular los valores específicos para el dispositivo a utilizar.

2. ADQUISICIÓN DE DATOS

2.1. Introducción:

Adquisición de datos es el proceso de muestreo de señales para medir lascondiciones del mundo físico real y la subsecuente conversión de las muestrasresultantes en valores digitales numéricos que pueden ser manipulados por unordenador. Los sistemas de adquisición de datos, abreviados con las siglas DAQpor sus siglas en inglés, convierten ondas analógicas en valores digitales para suprocesamiento. Los componentes de los sistemas de adquisición de datos son:Primero, sensores que convierten los parámetros físicos en señales eléctricas.Segundo circuitos de acondicionamiento de señal para convertir las señales delsensor al un valor mayor de tensión o corriente que se pueda después convertir en

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valores digitales. Y por ultimo conversores Analógico-a-Digital, o conversoresA/D, que convierten las señales del sensor condicionado a valores digitales.

Luego la información se envía vía USB a un ordenador donde aplicacionesde adquisición de datos son controladas por programas de software desarrolladoscon diferentes lenguajes de propósito general tales como LabVIEW, entre otros.

La adquisición de datos se efectúa por medio de una tarjeta física deadquisición de datos llamada DAQ o “Data Adquisition”, por sus siglas en inglés.La cual posee entradas y salidas, las entradas para conectar en ellas los sensoresque miden la información, los cuales entregan datos ya sea analógicos o digitales.Y salidas en el caso de que se necesite mandar información desde el PC, las cualesa su vez pueden ser digitales y analógicas.

En la figura 2.1 se muestra la DAQ NI USB-6008, la cual ofrece conexión aocho entradas analógicas, dos salidas analógicas, 12 entradas / salidas digitales; yun contador de 32 bits con una interfaz USB de máxima velocidad:

Figura 2.1 DAQ NI USB-6008. Gráfica 11

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A continuación se presenta la información básica que se debe tener en cuenta parael manejo del DAQ.

2.2. Funcionamiento del DAQ:

La adquisición de datos se inicia con medir un fenómeno, haciéndolocuantificable, en este caso; el nivel de vibración en un motor. Para tal fin se usa unsensor, el cual es un dispositivo que convierte una propiedad física o fenómeno, enuna señal eléctrica correspondiente que puede ser medible de diferentes maneras.Los Transductores son sinónimo de sensores, en sistemas de DAQ, para cada casoexisten transductores específicos. Una tarjeta DAQ posee diversas técnicas deacondicionamiento de Señal para modificar adecuadamente diferentes señaleseléctricas en tensión. El acondicionamiento de señal suele ser necesaria si la señaldesde el transductor no es adecuada para el hardware DAQ que se utiliza. A su vezseñal puede ser amplificada o atenuada, o puede requerir de filtrado según sea elcaso.

2.2.1. Datos:

Representación simbólica, numérica, alfabética, característica de un valor.No tiene sentido en sí mismo, pero convenientemente tratados o procesados sepueden utilizar en la relación de cálculos o toma de decisiones.

2.2.2. Adquisición:

Recoge de un conjunto de variables físicas, en voltaje y digitalización demanera que se puedan procesar en un ordenador.

2.2.3. Bit de Resolución:

Número de bits que el convertidor analógico a digital (ADC) utiliza pararepresentar una señal. En el USB-6008 es de 8 bits.

2.2.4. Rango:

Valores máximo y mínimo entre los que el sensor, instrumento o dispositivofuncionan bajo unas especificaciones. El rango del USB-6008 es de + - 10V.

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2.3. Teorema de Nyquist:

El Teorema de Nyquist dice que al muestrear una señal, la frecuencia demuestreo debe ser mayor que dos veces el ancho de banda de la señal de entrada,para poder reconstruir la señal original de forma exacta a partir de sus muestras. Encaso contrario, aparecerá el fenómeno del ¨aliasing¨ que se produce al infra-muestrear. Si la señal sufre aliasing, es imposible recuperar la señal original. Lavelocidad de muestreo recomendada es:

2 * frecuencia mayor (reconstrucción de la señal)

10 * frecuencia mayor (para mayor detalle de la forma de onda)

Los datos adquiridos se visualizan, analizan, y almacenan en un ordenador.Los controles y visualizaciones se pueden desarrollar utilizando varios lenguajesde programación.

De la misma manera que se toma una señal eléctrica y se transforma en unadigital para enviarla al ordenador, se puede también tomar una señal digital obinaria y convertirla en una eléctrica. En este caso el elemento que hace latransformación es una tarjeta o módulo de Adquisición de Datos de salida, o tarjetade control. La señal dentro de la memoria del PC la genera un programa adecuadoa las aplicaciones que quiere el usuario y, luego de procesarla, es recibida pormecanismos que ejecutan movimientos mecánicos, a través de servomecanismos,que también son del tipo transductores.

Un sistema típico de adquisición utiliza sensores, transductores,amplificadores, convertidores analógico - digital (A/D) y digital - analógico (D/A),para procesar información acerca de un sistema físico de forma digitalizada.

2.4. Hardware del DAQ:

Es por lo general la interface que entrelaza la señal y un PC. Podría ser enforma de módulos que pueden ser conectados a la computadora de los puertosparalelo, serie, USB, o ranuras de las tarjetas conectadas en PCI, ISA en la placamadre. Por lo general, el espacio en la parte posterior de una tarjeta PCI esdemasiado pequeño para todas las conexiones necesarias. Las tarjetas DAQcontienen múltiples componentes tales como multiplexores, ADC, DAC, TTL-IO,temporizadores de alta velocidad, memoria RAM. Estos son accesibles a través de

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un bus por un micro controlador, que puede ejecutar pequeños programas. Elcontrolador es más flexible que una unidad lógica dura cableada, pero más baratoque una CPU. La Figura 2.2, muestra el esquema del DAQ USB-6008.

Figura 2.2 Esquema del DAQ USB-6008. Gráfica 12

Para que el sistema operativo del PC pueda reconocer el hardware DAQ ydar así a los programas acceso a las señales de lectura usando el hardware DAQ, senecesita el software del driver normalmente viene con el hardware del DAQ. Acontinuación la figura 2.3 muestra el interior del DAQ USB-6008

Figura 2.3 Interior del DAQ USB-6008. Gráfica 13

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2.4.1. Conversor A/D:

Un conversor Análogo-Digital es un dispositivo físico dentro del DAQ. Losconversores A/D o ADC, por sus siglas en inglés, son dispositivos electrónicos enforma de chip, que convierten una entrada análoga o continua de corriente ovoltaje a una salida digital o discreta proporcional a la entrada. La mayoría desalidas en los A/D son salida binarias en complemento a dos. Aunque algunosdispositivos como los Codificadores o “encoders” en ingles, algunas veces tienensalidas en código gray. La figura 2.4 nuestra la ubicación de la ADC la USB-6008.

Figura 2.4 Ubicación de la ADC la USB-6008. Gráfica 14

2.4.2. Resolución:

La resolución en un conversor A/D indica el mínimo incremento de cantidadque se puede medir con certeza en el dispositivo. Las cantidades obtenidas sonnormalmente guardadas electrónicamente en un formato binario, es decir seexpresa en bits. Por consiguiente el número de resultados discretos esta definidopor 2 . Así un conversor A/D, con una resolución de 8 bits puede codificar unaentrada en 2 = 256 , es decir de 0 a 256 si la aplicación es sin signo y de −128 a127, en aplicaciones con signo.

La resolución puede ser definida eléctricamente y expresada en voltios. Elmínimo cambio en voltaje requerido para provocar un cambio en el código desalida; y es llamado LSB (Least Significant Bit), bit menos significativo por sussiglas en inglés.

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La resolución Q de un conversor A/D es igual al voltaje LSB, es decir laresolución de un A/D es igual a dividir el rango de voltaje total V entre el númerode voltajes discretos del dispositivo N:=Donde:

V= -

Siendo y el límite superior inferior de el voltaje que puede sercodificado.

El número de intervalos discreto esta dado por:= 2Donde M es la resolución del conversor A/D en bits. Para el USB-6008 son

12 bits.

2.4.3. Tipo de Respuesta:

El tipo de respuesta de un conversor A/D Puede ser de dos tipos: lineal y nolineal. La mayoría de los conversores son lineales. Esto significa que la salida delos mismos se comporta de una manera proporcional a la entrada. La segunda lano lineal; usa función de distribución acumulativa, usada en los casos en que lainformación se encuentra situada en una región especifica de la función dedensidad que la representa.

2.4.4. Precisión:

La precisión específica, la repetitividad de un conjunto de lecturas, hechascada una en forma independiente con el mismo instrumento. Se estima la precisiónmediante la desviación de la lectura con respecto al valor promedio.

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2.4.5. Error de Cuantización:

Es la diferencia entre el valor análogo real y el valor digital cuantizado. Esteerror es considerado como una forma adicional de la señal aleatoria llamada ruidode cuantización.

Dado que el error de cuantización es la diferencia entre la señal original y laseñal cuantizada, la magnitud del error de cuantización al momento de muestreoestá entre cero y la mitad de un LSB. El error de cuantización se debe a laresolución infinita de la representación digital de la señal, y es una imperfeccióninevitable en todos los tipos de A/D.

2.4.6. Sampling Rate o Taza de Muestreo:

Se tiene una señal análoga que es continua en el tiempo y es necesarioconvertirla a digital, se debe definir la taza a la cual la nueva señal se muestrea laseñal análoga. A esto se le denomina taza de muestreo o frecuencia de muestreodel convertidor.

Una señal continua y variante en su ancho de banda es muestreada, paradespués será reproducida exactamente a partir de los valores discretos por mediode una fórmula de interpolación. La precisión está limitada por el error decuantización sin embargo esta reproducción fiel de la onda solo es posible si semuestrea a un mínimo de el doble de la frecuencia más alta de la señal. La taza demuestreo del DAQ USB-6008 es de 10k muestras por segundo.

Dado que un ADC practico no puede hacer una conversión instantánea, elvalor debe ser retenido un pequeño tiempo mientras se realiza la conversión, estoes llamado el tiempo de conversión. Un circuito llamado circuito de muestreo yretención realiza este trabajo usando un capacitor para retener determinado voltajey usando un interruptor electrónico para desconectar el capacitor.

2.4.7. Aliasing:

Todos los ADC trabajan muestreando sus entradas en tiempos discretos, loque implica que su salida es una foto incompleta de la señal de entrada. No hayforma de saber mirando la salida que estaba haciendo la entrada mientras tomabacada muestra. Si se sabe que la entrada es lenta comparada con la taza demuestreo, entonces se puede asumir que el valor de la señal entre dos muestras estapor consiguiente entre esos dos valores.

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Si estos valores recopilados son después convertidos nuevamente en valoresanálogos la señal de entrada debió ser muestreada a una taza adecuada. Pero si elvalor de entrada cambia más rápido que la taza de muestreo, entonces las señalesadquiridas serán señales falsas o señales impostoras llamadas señales “Alias”, cuyafrecuencia será la diferencia entre la frecuencia de la señal de entrada y lafrecuencia de muestreo del ADC.

Para evitar el aliasing la entrada debe ser filtrada con un filtro pasa bajaspara evitar frecuencias por encima de la frecuencia de muestreo. Estos filtros sonllamados filtros anti-aliasing. Lo cual se pude realizar digitalmente por medio deLabVIEW.

2.4.8. Oversampling o Sobre Muestreo:

Normalmente las señales se muestrean a la mínima frecuencia requerida poreconomía y como resultado se introduce “ruido blanco” distribuido en toda labanda del conversor. Si en cambio la señal es muestreada una tasa superior de lafrecuencia de Nyquist y filtrada después para eliminar el ancho de banda, seconsiguen los siguientes beneficios:

Los filtros digitales tienen mejores propiedades que los filtros análogos, locual produce un mejor resultado.

La taza de señal-a-ruido debida al ruido de cuantización será más alta que sila banda entra fuese usada. Con esta técnica es posible obtener una resoluciónefectiva un poco mayor que la del conversor en sí.

2.4.9. Velocidad Relativa y Precisión:

La velocidad del ADC varía con su tipo. Hay de tres tipos, el análogo queusa el logaritmo del número de canales. El ADC tipo digital Wilkinson el cualestá limitado por la tasa del reloj. El más rápido el del tipo flash, el cual hace laconversión de los ocho bits paralelamente.

Por supuesto existe un intercambio inversamente proporcional entrevelocidad y precisión, en el cual el te tipo Wilkinson es el mejor debido a sulinealidad. Los otros dos tipos necesitan algún tipo de suavizamiento de canal paraalcanzar al del tipo Wilkinson.

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2.4.10. Principio de Escala Deslizante:

El principio de escala deslizante o método aleatorio puede ser utilizado paraincrementar el ancho del canal uniformemente y para mejorar la linealidad entodos los tipos de ADC.

Normalmente se introduce un pulso de determinada amplitud y convertido aun número de canal; o a un valor digital y su equivalente digital se resta,volviéndolo así a su valor original, tenido la ventaja que la conversión se da en unpunto aleatorio.

2.4.11. Tipos de ADC:

Existen varios tipos entre los más usados tenemos:

2.4.11.1. Conversión Directa ADC:

Tiene un banco de elementos de comparación de muestreo de la señal deentrada en paralelo, cada uno dispuesto para su rango de voltaje decodificado.

El banco de comparación alimenta un circuito lógico que genera un códigopara cada rango de voltaje. La conversión directa es muy rápida, capaz develocidades de muestreo giga hertz, pero por lo general tiene sólo 8 bits deresolución o menos, ya que el número de comparadores necesarios es 2N – 1. Seduplica con cada bit adicional, lo que requiere un circuito grande y caro. Los ADCde este tipo tienen un tamaño grande, una alta capacitancia de entrada, una altadisipación de energía.

2.4.11.2. ADC de Aproximaciones Sucesivas:

Un ADC de de aproximaciones sucesivas utiliza un comparador pararechazar las gamas de voltajes, colocándose eventualmente en una gama final devoltaje. La aproximación sucesiva trabaja constantemente comparando el voltajede entrada a la salida de un al convertidor digital interno de análogo. Hasta lamejor aproximación se alcanza. En cada paso en este proceso, un valor binario dela aproximación se almacena en un registro sucesivo de la aproximación SAR, porsus siglas en inglés. El SAR utiliza un voltaje de referencia, que es la señal másgrande que el ADC ha de convertir, para las comparaciones. Éste es el voltaje en la

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salida del DAC interno cuando la entrada es un “1” seguido por ceros, y el voltajedel comparador es positivo o “1”.

2.4.11.3. ADC de Rampa de Comparaciones:

Produce una señal en diente de sierra que va arriba o hacia abajo yrápidamente vuelve a cero, Cuando se inicia la rampa, un temporizador comienza acontar. Cuando el voltaje de rampa coincide con el de la entrada, el comparador seacciona y se graba un valor.

Los convertidores de tiempo de rampa requieren el menor número detransistores. El tiempo de rampa es sensible a la temperatura ya que el circuito degeneración de la rampa es a menudo un simple oscilador, Hay dos soluciones:utilizar un contador que maneje el DAC y luego usar el comparador de preservarel valor del contador, o calibrar la rampa de tiempo.

Una ventaja especial del sistema de comparación de rampa de es que lacomparación de una segunda señal sólo requiere otro comparador, y otro registropara almacenar el valor de la tensión.

2.5. Entrada Análoga del DAQ USB-6008:

La Figura 2.5 ilustra el circuito de entrada analógica de la NI USB-6008

Figura 2.5 Entrada Análoga del DAQ USB-6008. Gráfica 15

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2.5.1. MUX:

El NI USB-6008 tiene un convertidor de analógico a digital ADC. Elmultiplexor (MUX) en ruta cada canal análogo simple, en un determinadomomento hacia el PGA.

2.5.2. PGA:

El amplificador de ganancia programable proporciona ganancias de entradade 1, 2, 4, 5, 8, 10,16 ó 20 cuando se configura para mediciones diferenciales yganancia de 1 cuando se configura para mediciones simples. La ganancia del PGAse calcula automáticamente en función del rango de tensión seleccionado en laaplicación.

2.5.3. ADC:

El convertidor de analógico a digital ADC digitaliza la señal de lasentradas Análogas; Al convertir la señal analógica en un código digital, elUSB-6008 tiene uno del tipo de aproximaciones sucesivas. El numero de bits deresolución de ADC del es de 12 para lecturas simples y de 11 para las del tipodiferencial.

2.5.4. AI FIFO:

El NI USB-6008 puede realizar conversiones A / D tanto individuales comomúltiples; realizado de modo que la primera muestra que entra primera que sale, ofirst-in-first-out, FIFO, por estar en inglés. El búfer retiene los datos durante laadquisición para asegurarse de que no se pierden datos.

2.5.5. Conexión de Señales Diferenciales de Tensión:

Para señales diferenciales; conecte el cable positivo de la señal a laterminal AI +, y el cable negativo a la terminal AI-, como se muestra en la figura2.6:

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Figura 2.6 Conexión Analógica. Gráfica 16

Figura 2.7

2.5.6. Salida Analógica:El NI USB-6008 tiene dos canales independientes que pueden

generar salidas 0-5 V, como se ve en la figura 2.8:

Figura 2.8 Salida Analógica. Gráfica 17

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2.5.7. Conexión de Cargas en Salidas Analógicas:

Para conectar las cargas a la NI USB-6008, conecte el cable positivo de lacarga a la terminal de AO, y la conexión a tierra de la carga, a una terminal GND,como se muestra en la figura 2.9:

Figura 2.9 Salida Analógica Gráfica 18

2.6. Entradas y Salidas Digitales:

El NI USB-6008 cuenta con 12 líneas digitales, P0 a P7 y P1 a P3, Sepuede programar de forma individual todas las líneas como entradas o comosalidas. Esto se puede ver en la figura 2.10:

Figura 2.10 Entradas y Salidas Digitales. Gráfica 19

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2.7. DAQ Software:

Software de adquisición de datos es necesario para el hardware deadquisición de datos pueda trabajar con un PC. El controlador del dispositivorealiza un registro bajo nivel y escribe y lee en el hardware. Esto lo realizanlenguajes especializados de programación utilizados para la adquisición de datosincluyen EPICS, utilizado en la construcción de grandes sistemas de adquisición dedatos, LabVIEW, que ofrece un entorno gráfico de programación optimizado parala adquisición de datos, y MATLAB. Estos entornos de adquisición proporcionanun lenguaje de programación además de bibliotecas y herramientas para laadquisición de datos y posterior análisis.

En el presente caso se utiliza el lenguaje LabVIEW, que a su vez acompañael DAQ a utilizar, se debe instalar para poder así utilizar la DAQ.

El proceso de conexión es descrito en el capitulo USB, el procesoinstalación se describe en detalle a continuación.Paso 1. Instalar el software de aplicación de NI: Instale el software deaplicación de NI tal como NI LabVIEW en este caso la versión de Estudiante.

Paso 2. Instalar NI-DAQmx: Instalar el software NI-DAQmx para queWindows detecte el USB-6008. Inserte el disco incluido con el dispositivo en suordenador. Seleccione: Inicio \Ejecutar. Escriba C: \ autorun.exe. Y siga lasinstrucciones.

Paso 3. Instalar el dispositivo NI USBInstale el dispositivo como se indica en el capítulo 3.

Paso 4. Confirmar el reconocimiento de dispositivos USB de NI. Ejecutar laaplicación MAX que queda en el escritorio después de instalar LabVIEW.Expandir la carpeta de dispositivos e interfaces para confirmar MAX detecta eldispositivo.

Haga clic en el nombre de dispositivo USB y seleccione Self-Test. Cuandoel auto-test completa, un mensaje de verificación éxito aparecerá.

Paso 5. Conecte los sensores y las líneas de señal. El dispositivo DAQ NI USB-6008 tiene los siguientes puertos de configuración de entradas y salidas. La figura2.11 muestra las terminales:

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Figura 2.11 Puertos DAQ. Gráfica 20

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Paso 6. Ejecutar los paneles de prueba

1. En MAX, expanda Dispositivos e Interfaces »NI-DAQmx Devices.2. Haga clic con el dispositivo y los paneles de prueba para abrir un panel deprueba. Figura 2.12:

Figura 2.12 MAX. Gráfica 21

3. Haga clic en Iniciar para probar las funciones del dispositivo, o la ayuda deinstrucciones de funcionamiento.

2.8. Tiempo de Conversión:

El tiempo que tarda el DAQ en realizar una medida el conversor enconcreto, y dependerá de la tecnología de medida empleada. Evidentemente nos dauna cota máxima de la frecuencia de la señal a medir.

Este tiempo se mide como el transcurrido desde que el convertidor recibeuna señal de inicio de "conversión", normalmente llamada SOC, Start ofConversión, por sus siglas en Ingles.

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2.9. Etapa de Acondicionamiento de Señal:

Como se dijo los circuitos de acondicionamiento de señal sirven paraconvertir las señales del sensor al un valor mayor de tensión o corriente que sepueda después convertir en valores digitales.

La señal entrada entregada por el transductor de velocidad esta en el ordende unos pocos mili voltios; para ser exactos alrededor de unos 50mV. Por otro ladoel rango de entrada de voltaje analógico del DAQ USB-6008 es de , por loque es necesario elevar el voltaje a unos niveles superiores para así aprovecharmejor el rango del DAQ obteniendo una mejor señal. Para tal objetivo se utiliza unamplificador de voltaje hecho con amplificadores operacionales.

Las resistencias a utilizar son de y respectivamente, laganancia está dada por:

= = 1 += 1 + 101.1 = 10.09

Multiplicando la señal de entrada por la ganancia tenemos:

50mV x 10.09=0.504 V

Lo cual es un voltaje aun bajo por lo que se multiplica una vez más:

0.504 x 10.09=5.09 V

Lo que implica que se utilizan dos amplificadores no inversores en cascada.Colocando una etapa previa de seguidor de voltaje para vitar extraer voltaje deltransductor y modificar así la señal que este entrega.

El circuito de acondicionamiento de señal se muestra a continuación en la figura2.13:

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Figura 2.13. Circuito de Acondicionamiento de Señal. Gráfica 22

2.10. Ventajas DAQ:

Flexibilidad de procesamiento, posibilidad de realizar las tareas en tiemporeal o en análisis posteriores, a fin de analizar los posibles errores, gran capacidadde almacenamiento, rápido acceso a la información y toma de decisión, seadquieren gran cantidad de datos para poder analizar, posibilidad de emular unagran cantidad de dispositivos de medición y activar varios instrumentos al mismotiempo, facilidad de automatización, etc.

3. INTRODUCCIÓN A USB

A continuación se da una introducción del USB, Universal Serial Bus o BusUniversal en Serie, con el propósito de entender todas las partes involucradas en elproceso de adquisición de datos.

En 1994 Un grupo de siete empresas empezó su desarrollo: Compaq, DEC,IBM, Intel, Microsoft, NEC y Nortel. Con el objetivo fundamental de hacer másfácil de conectar dispositivos externos a PCs, al reemplazar muchos de losconectores en la parte de atrás de los PCs. Teniendo en cuenta los problemas deuso de las interfaces ya existentes y la simplificando la configuración delsoftware de todos los dispositivos conectados, además de permitir, una mayor,velocidad de datos, para dispositivos externos.

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El diseño del USB como objetivo especifico eliminar la necesidad deadquirir tarjetas separadas para poner en los puertos bus ISA o PCI, y mejorar lascapacidades “plug-and-play” o conéctelo y úselo, permitiendo a dichosdispositivos como su nombre lo indica, ser conectados o desconectados al sistemasin necesidad de reiniciar el ordenador.

El Bus Universal en Serie, permite una interface entre la PC y varios tiposde dispositivos tales como scanner, módems, placas de sonido, tarjetas deadquisición de datos, osciloscopios, etc.

3.1. Características de Transmisión

El bus USB, está basado en el paso de un ¨testigo¨, el cual paquete deestado del bus en la línea. El USB es semejante a otros buses como los de las redeslocales en anillo con paso de testigo y las redes FDDI. El controlador USBdistribuye testigos por el bus. El dispositivo cuya dirección coincide con la queporta el testigo responde aceptando o enviando datos al controlador. Este tambiéngestiona la distribución de energía a los periféricos que lo requieran.

El bus UBS emplea una topología de estrellas apiladas que permite elfuncionamiento simultáneo de 127 dispositivos a la vez. En la raíz o vértice de lascapas, está el controlador anfitrión o host que controla todo el tráfico que circulapor el bus.

Figura 3.1 Topología de Estrellas Apiladas. Gráfica 23

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Esta topología permite a muchos dispositivos conectarse a un único buslógico sin que los dispositivos que se encuentran más abajo en la pirámide de lafigura 3.1 sufran retardo. A diferencia de otras arquitecturas, USB no es un bus dealmacenamiento y envío, de forma que no se produce retardo en el envío de unpaquete de datos hacia capas inferiores.

El sistema de bus serie universal USB consta de tres componentes: Controlador Hubs o Concentradores Periféricos

3.1.1. Controlador

Reside dentro del PC y es responsable de las comunicaciones entre losperiféricos USB y la CPU del PC. Es también responsable de la admisión de losperiféricos dentro del bus, tanto si se detecta una conexión como una desconexión.Para cada periférico añadido, el controlador determina su tipo y le asigna unadirección lógica para utilizarla siempre en las comunicaciones con el mismo. Si seproducen errores durante la conexión, el controlador lo comunica a la CPU, que, asu vez, lo transmite al usuario. Una vez se ha producido la conexión correctamente,el controlador asigna al periférico los recursos del sistema que éste precise para sufuncionamiento.

El controlador también es responsable del control de flujo de datos entre elperiférico y la CPU.

3.1.2. Concentradores o Hubs.

Son distribuidores inteligentes de datos y alimentación, y hacen posible laconexión a un único puerto USB de 127 dispositivos. De una forma selectivareparten datos y alimentación hacia sus puertas descendentes y permiten lacomunicación hacia su puerta de retorno o ascendente Un hub de 4 puertos, porejemplo, acepta datos del PC para un periférico por su puerta de retorno oascendente y los distribuye a las 4 puertas descendentes si fuera necesario.

Los concentradores de una forma selectiva reparten datos y alimentaciónhacia sus puertas descendentes y permiten la comunicación hacia su puerta de

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retorno o ascendente. La mayoría de los concentradores se encontraránincorporados físicamente en los periféricos.

3.1.3. PeriféricosEl USB soporta periféricos de varias velocidades. Los dispositivos USB se

clasifican en cuatro tipos según su velocidad de transferencia de datos:

1. Baja velocidad 1.0: Tasa de transferencia de hasta 1,5 Mbps o 192 KB/s. Utilizadoen su mayor parte por dispositivos de interfaz humana, tales como los teclados, losratones (mouse), las cámaras web, etc.

2. Velocidad completa 1.1: Tasa de transferencia de hasta 12 Mbps o 1,5 MB/s segúneste estándar. Muchos dispositivos fabricados en la actualidad trabajan a estavelocidad. Estos dispositivos dividen el ancho de banda de la conexión USB entreellos, basados en un algoritmo de impedancias LIFO.

3. Alta velocidad 2.0: Tasa de transferencia de hasta 480 Mbps o 60 MB/s pero por logeneral de hasta 125Mbps (16MB/s). Está presente casi en el 99% de los PCactuales. El cable USB 2.0 dispone de cuatro líneas, un par para datos, una decorriente y un cuarto que es el negativo o retorno.

4. Super alta velocidad 3.0: Tiene una tasa de transferencia de hasta 4.8 Gbps o 600MB/s. La velocidad del bus es diez veces más rápida que la del USB 2.0, debido aque han incluido 5 conectores extra, desechando el conector de fibra ópticapropuesto inicialmente, y será compatible con los estándares anteriores. usa uncable de 9 hilos. En Octubre de 2009 la compañía taiwanesa ASUS lanzó laprimera placa base que incluía puertos USB3, tras ella muchas otras le han seguidoy se espera que en 2012 ya sea el estándar de facto.

3.1.4. Diagrama de capasEn el diagrama de capas de la figura 3.2 podemos ver cómo fluye la

información entre las diferentes capas a nivel real y a nivel lógico.El software cliente se ejecuta en el host y corresponde a un dispositivo USB;

se suministra con el sistema operativo o con el dispositivo USB .El software delsistema USB, es el que soporta USB en un determinado sistema operativo y sesuministra con el sistema operativo independientemente de los dispositivos USB odel software cliente . El controlador anfitrión USB está constituido por el hardwarey el software que permite a los dispositivos USB ser conectados al anfitrión.

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La capa de función proporciona capacidades adicionales al host vía unaadecuada capa de software cliente. Las capas de función y dispositivos USB tienencada una de ellas una visión de la comunicación lógica dentro de su nivel. Figura3.2

Figura 3.2 Diagrama de capas USB. Gráfica 24

3.2. Compatibilidad y Conectores

Los conectores básicos son de dos tipos: serie A y serie B. Los primerospresentan las cuatro patas correspondientes a los cuatro conductores alineadas enun plano, como se muestra en la figuras 3.3 y 3.4.

Figura 3.3 Conectores USB. Gráfica 25

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Pin Nombre Color del cable Descripción

1 VCC Rojo +5v

2 D− Blanco Data −

3 D+ Verde Data +

4 GND Negro TierraFigura 3.4 Configuración USB Gráfica 26

Los conectores de la serie B presentan los contactos distribuidos en dosplanos paralelos, dos en cada plano, y se emplean en los dispositivos que debantener un receptáculo al que poder conectar un cable USB, tal como se ve n la figura3.5:

Figura 3.5 USB Tipo A y B Gráfica 27

El calibre de los conductores destinados a alimentación de los periféricosvaría desde 20 a 26 AWG, mientras que el de los conductores de señal es de 28AWG. La longitud máxima de los cables es de 5 metros.

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Las mejoras recientes de ancho de banda y las nuevas innovaciones deNational Instruments USB, lo han convertido en el bus principal de las opcionespara aplicaciones de medición. El NI USB-6008, es el de más bajo costo; lo cualle asigna puntos como buque insignia en los NI DAQ.

El USB-6008 posee conectividad, USB plug-and-play este módulo esbastante simple para tomar mediciones rápidas, pero lo suficientemente versátilpara más compleja aplicaciones de medición.

El USB-6008 es ideal para una serie de aplicaciones donde el factor bajocosto y la sencillez son esenciales. Tales como Data Logging o Registro de datosrápidos ambientales o de tensión.

3.3. Instalación del NI USB-6008

Antes de instalar el dispositivo se debe instalar el software que va a utilizarcon el dispositivo el cual se encuentra en el CD proporcionado con el NI USB-6008. Luego Seleccione inicio, ejecutar: C:\ autorun.exe luego siga lasinstrucciones.

A continuación, retire el empaque e inspeccione el dispositivo. Eldispositivo es sensible a la estática. Aterrícese bien usted y el equipo cuando semanipulen o conecte el dispositivo.

Para instalar el dispositivo NI USB-6008 conecte el cable USB en eldispositivo, como se muestra en la figura 3.6:

Figura 3.6 Instalación del NI USB-6008 Gráfica 28

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Y el otro extremo se conecta en la PC como se muestran en la figura 3.7:


El dispositivo NI USB-6008 tiene un LED verde al lado del conector USB,el cual indica el estado del dispositivo según la tabla 3.1:

Tabla de Estado

Estado LED Estado del dispositivoNo encendido No está conectado o en suspensiónEncendido, o parpadeando Dispositivo conectadoParpadeo simple Funcionamiento normalTabla 3.1 Estado DAQ LED. Gráfica 30

Seguido de verificar el correcto funcionamiento del USB-6008. Siga lasinstrucciones en pantalla.

Después de instalar el dispositivo complete el asistente de actualización.Para actualizar el firmware en el dispositivo.

Luego de que Windows detecta los dispositivos recién instalados dispositivofunciona automáticamente al inicio. El Monitor de dispositivos esta encendidocuando el icono que se muestra en la figura 3.8:

Figura 3.8 Icono DAQ. Gráfica 31

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Tabla de Estado






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Tabla de Estado






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Y es visible en la barra de Tareas de Windows.

Si no es el caso se va a inicio, todos los programas, NI, NI DAQ, Device Monitorpara encender el monitor de dispositivos o device monitor y luego se conectanuevamente el dispositivo.

4. INTRODUCCIÓN A VIBRACIÓN DE LA MAQUINARIA

4.1. Teoría de la Vibración

El movimiento oscilatorio se encuentra en todas partes. Entre los ejemplosmás comunes se tiene: el péndulo de un reloj, el salto desde un trampolín, lacuerda de una guitarra al vibrar y el cristal de cuarzo de un reloj. Unacaracterística común de todos estos sistemas, a pesar de sus diferencias; es laexpresión matemática que describe sus oscilaciones, la cual utiliza funcionesseno y coseno, que son las funciones periódicas más conocidas.

El movimiento oscilatorio que experimenta una máquina debido a unsistema interno dinámico se conoce como vibración. Dado que la vibración poseefrecuencia y amplitud, no puede ser cuantificada a simple vista, por lo que esnecesario convertir la vibración en un producto usable y medible. La mejorforma de obtener datos medibles es convertir la energía mecánica a energíaeléctrica dada su equivalencia entre sí. El medio por el cual se hace dichaconversión se denomina transductor. La salida de un transductor es proporcional ala frecuencia y amplitud de la máquina; utilizando dichas medidas como variables.

Tanto el movimiento dentro del transductor como el de la máquina eléctricapueden ser modelados por medio del movimiento armónico. Se dice que unsistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc. es un oscilador armónicosi cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia elladescribiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno adicha posición estable.

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4.1.1. Movimiento Armónico:

La vibración en una máquina puede ser modelada por un sistema masaresorte como el que se muestra en la figura 4.1. Mientras no exista una fuerzaaplicada a la masa, esta permanecerá suspendida en una posición de equilibrio.

Figura 4.1 Posición de Equilibrio. Gráfica 32

Cuando una fuerza vertical hacia arriba es aplicada a la masa, esta secomprime a una posición “x” superior. Figura 4.2

Figura 4.2 Posición Superior. Gráfica 33

Una vez en la posición x superior; se libera la masa, la cual pasa por suposición de equilibrio hasta alcanzar la posición “–x” inferior. Figura 4.3

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Figura 4.3 Posición Inferior. Gráfica 34

Una vez en la posición “-x” inferior, la masa alcanza velocidad cero ycambia de dirección yendo luego hacia arriba, debido a la fuerza de restituciónrepresentada por:

F=-kx (1)Donde k es la constante del resorte.

La masa pasa nuevamente por la posición de equilibrio, hasta alcanzarnuevamente la posición superior. Para representar este sistema se usa la físicaclásica. Se aplica la segunda ley de newton:= (2)

Se sustituye la fuerza y la aceleración ya conocidas y tenemos:

− =Ordenando la ecuación que representa el sistema:+ ∗ = 0 (3)

Usando un poco de cálculo y leyes de funciones se obtiene una solucióntentativa: = cos( + ) (4)

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Para probarlo se deriva dos veces y se sustituye en la ecuación 3.− cos( + ) = − / cos( + )Lo cual se comprueba que la ecuación 4 si es una solución de la ecuación 3;habiendo escogido propiamente: = /Queda entonces descrito el movimiento armónico con las siguientesecuaciones: = cos ( + )= = − sen ( + )

= = cos ( + )Si se coloca un lápiz a la masa y enfrente un rollo de papel

moviéndose a velocidad constante, el movimiento se vería como el de lafigura 4.4, el cual es una señal senoidal :

Figura 4.4 Movimiento de Masa en el Tiempo. Gráfica 35

Convenientemente se usa este principio en el diseño en los transductoresusados en las mediciones, compuestos por un solenoide y un imán que osciladentro del solenoide para así generar un pequeño voltaje lo cual responde la ley deInducción de Faraday. Figura 4.5:

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Figura 4.5 Ley de Inducción de Faraday. Gráfica 36

La cual establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado esdirectamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujomagnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

Donde:es la fuerza electromagnéticaΦB es el flujo magnético.

El movimiento puede ser: armónico, periódico y/o aleatorio. A suvez; todo movimiento armónico es periódico, pero no todo movimientoperiódico es armónico.

Es importante entender que el seno; no es más que la grafica de unapartícula que se desplaza en trayectoria circular contra el tiempo, como seve en la figura 4.6.

Figura 4.6 Movimiento Armónico. Gráfica 37

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4.1.2. Movimiento Periódico:

Es todo movimiento que se repita cada cierto tiempo, incluye almovimiento armónico, pulsos etc. Por ejemplo un acople de motordesalineado produce un salto una vez por revolución en el eje del motor; talcomo se ve en la figura 4.7:

Figura 4.7 Movimiento periódico. James L. Taylor. Gráfica 38

4.1.3. Movimiento Aleatorio:Ocurre de una manera errática y contiene todas las frecuencias en una banda

de frecuencias. El movimiento aleatorio no es repetible o periódico, tal como lafrecuencia de las gotas lluvia o los pinos de boliche al ser derribados. Almovimiento aleatorio se le llama también ruido. Figura 4.8

Figura 4.8 Movimiento Aleatorio. James L. Taylor. Gráfica 39

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4.2. Relación entre Tiempo y Frecuencia:

4.1. Tiempo:

El tiempo es la magnitud física con la que se mide la duración o separaciónde acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, esto es,el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba unestado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para unobservador o instrumento de medida.

4.2. Frecuencia:

Es la magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo decualquier fenómeno periódico. Para calcular la frecuencia de un suceso, según elSI (Sistema Internacional), la frecuencia se mide en hercios (Hz), en honor aHeinrich Rudolf Hertz. Un hercio es aquel suceso o fenómeno repetido una vezpor segundo.

La frecuencia en el movimiento armónico simple esta dada por:

= 1 = 12 =Donde:

k= a la constante del resorte, para este caso k del resorte interno del transductor.

m=a la masa que oscila, para este caso la masa del magneto.

Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm).La velocidad de las máquinas eléctricas se mide, en rpm.

El periodo T, es el tiempo necesario para completar un ciclo o una repeticióncompleta del movimiento, se mide en segundos en el sistema internacional.

En el movimiento armónico el periodo T esta dado por:

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4.1. Tiempo:


4.2. Frecuencia:



= 1 = 12 =Donde:






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4.1. Tiempo:


4.2. Frecuencia:



= 1 = 12 =Donde:






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= 2 = 2La frecuencia y el periodo son recíprocos por lo cual tenemos:

F= 1 / T T= 1 /F FT=1

4.3. La Amplitud:

En física la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señalelectromagnética; es la magnitud del desplazamiento máximo medida desde elpunto de equilibrio hasta una distancia .

Hay cuatro formas de expresar la amplitud: La primera de Pico-a-Pico, lasegunda de Cero-Pico, el valor eficaz o RMS, y la cuarta, la amplitud promedio.La amplitud Pico-a-Pico; es la distancia desde la parte positiva de un pico de laonda senoidal, hasta la parte negativa de otro, como se ve en la figura 4.10. Es eltipo es más usado, cuando se refiere a amplitud de desplazamiento.

Figura 4.10 Amplitud de Cero-Pico, Pico-Pico. Gráfica 40

La amplitud de Cero-Pico, es la medida desde cero a un pico positivo onegativo de la onda senoidal. Se usa para describir el nivel de vibración en untransductor de velocidad o acelerómetro.

La frecuencia describe que partes de la máquina están deterioradas y suamplitud describe el nivel de severidad del mismo.

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El valor RMS es la potencia contenida en una onda senoidal, representadapor el área bajo el seno. Se calcula sacando la raíz cuadrada de la suma de loscuadrados de puntos obtenidos de la onda senoidal, como en la formula. Figura4.11 = + +⋯+ /

Figura 4.11 RMS y Promedio. Gráfica 41

Cuando se calculan pulsos, por ejemplo, se toman datos como cresta factor(factor de cresta), duty cycle (o factor de potencia).

CF= P- DC / RMS

Cuando se describe niveles de vibración el RMS debe ser usado.

El valor promedio de 0.637 es medido por medidores analógicos, este valormultiplicado por una constante de 1.57 da el valor pico. Las siguientes relacionesson de utilidad, pero solo se aplican a ondas senoidales puras.

Promedio = 0.637 x PicoPromedio = 0.90 x RMSPico-a-Pico= 2 x PicoPico= 1.414 x RMSPico= 1.57 x promedioRMS= 0.707 x PicoRMS= 1.11 x promedio

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4.4. Fuentes de Frecuencia

Las tres fuentes de frecuencias en las máquinas eléctricas son:frecuencias generadas, frecuencias excitadas, y frecuencias causadas porfenómenos electrónicos.

4.4.1. Frecuencias Generadas

También conocidas como frecuencias forzadoras, y son aquellas generadaspor la máquina en sí; por ejemplo: el desbalance, frecuencias de engranes, etc.Dichas frecuencias son las más fáciles de detectar, porque pueden ser calculadassi se sabe algo de la geometría interna y velocidad de la máquina eléctrica.

Algunas de las frecuencias calculadas estarán presentes en la máquina sincausar ningún tipo de vibración; estas frecuencias a niveles aceptables, incluyenpero no están limitadas a: desbalance, engranes entre otras.

Otras frecuencias calculadas pero que no deben estar presentes, incluyenfrecuencias de cojinetes, frecuencia fundamental de tren, etc. Si alguna de estasfrecuencias es generada entonces hay un problema de vibración.

Cuando una unidad rotativa tiene un problema de desbalance esta generarauna onda senoidal con una pequeña distorsión, en el dominio del tiempo.

En su espectro de frecuencias, tendrá una línea en e1, por ejemplo, a 1776RPM, un ventilador desbalanceado tendrá una línea espectral a 29.6 Hz.

La mayoría de bombas y ventiladores generan frecuencias de paso de aspa, yestán dadas, por el número de aspas multiplicado por la velocidad de la unidad.Una alta vibración a estas frecuencias significa que las aspas están desgastadas,golpean en algo, o están flojas.

Ejemplo: Cual es la frecuencia de paso de aspa de un ventilador de cuatro aspasque se mueve a una velocidad de 1776 RPM.

Primero se obtiene la frecuencia fundamental de la máquina eléctrica:

1776 RPM/ 60 = 29.6 Hz

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Luego aplicando la expresión:

29.6Hz x 4 aspas = 118.4 Hz

4.4.2. Frecuencias Excitadas

Las frecuencias excitadas o frecuencias naturales, son las frecuenciaspropias del sistema. Cuando se habla de frecuencia natural se refiere a lafrecuencia central del sistema. Las frecuencias naturales son frecuencias únicas.

La frecuencias naturales son excitadas por el movimiento armónico, si elmovimiento armónico esta cerca de la mitad de la frecuencia y entre los puntos demitad de potencia como se muestra en la gráfica. Figura 4.12

Figura 4.12 Frecuencia Atenuada Relativa. James L. Taylor. Gráfica 42

Los puntos de potencia están a su vez a 3 dB a los lados de la frecuencianatural. El espacio comprendido entre los puntos de media potencia se denominaancho de banda de la frecuencia natural, el cual es una regla general para estar al10% de distancia de la frecuencia natural. Si alguna frecuencia esta dentro delancho de banda de la frecuencia natural y contiene la suficiente energía paraexcitar la frecuencia natural; la frecuencia natural (F.N.), estará presente.

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La velocidad crítica se da cuando la velocidad de rotación de la unidad esigual a la F.N. lo cual es considerado inaceptable, dado la resonancia, la cualharía a sistema salir de balance ocasionando daños graves.

“Damping” o atenuación, es la capacidad de la máquina de absorberenergía. Una señal que no consume energía, sin damping, aparecerá como debaja amplitud y ancho de banda ancho. La figura muestra una frecuenciarelativamente atenuada. Donde F1 es el límite de frecuencia baja es 14 Hz y F2 elalto es 22 Hz. De esta información de debe calcular un factor de amplificación.

AF= Fc / (F2-F1)= 18 / (22-14) = 2.25

Por norma general este factor debe de estar por debajo de 8. Las frecuenciasnaturales deben ser identificadas porque generalmente no son calculadas sinomoduladas por una frecuencia calculada. En tales casos la fuente de la excitacióndebe ser removida y así la frecuencia natural no será excitada, hasta llegar al porpunto donde la frecuencia excitadora iguala la natural, provocando así unacondición de resonancia, condiciones, que quedan fuera del enfoque de esta tesis.

La solución más simple para dicho caso es cambiar la frecuencia generada osubir la frecuencia natural más allá de la generada. Figura 4.13

Figura 4.13 Frecuencia relativa bien atenuada. James L. Taylor. Gráfica 43

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4.4.3. Frecuencias Causadas por Fenómenos Electrónicos

En algunos casos una señal falsa de mediciones puede estar presente. Porejemplo cuando una sinusoide es recortada, esto causa una cantidad dearmónicos. Mientras que la cantidad presente de armónicos suele ser baja. Si elrecorte deja una onda cuadrada, solo los armónicos impares estarán presentes oestos presentaran amplitudes mayores a las reales. Figura 4.14 y 4.15.

Figura 4.14 Señal Recortada. James L. Taylor. Gráfica 44

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Figura 4.15 Señal Cuadrada. James L. Taylor. Gráfica 45

Si la construcción de la máquina es aceptable, esta se comportara en unamanera lineal. El desbalance puro generará una sola frecuencia sin armónicosel cual es un problema no lineal, así como la soltura en los cargadores. Figura4.16

Figura 4.16 Desbalance Puro. James L. Taylor. Gráfica 46

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4.5. Función Forzadora

La causa de la vibración es conocida como función forzadora. Puede haberuna a sola causa así como infinitas causas o funciones forzadoras, y a su vez laamplitud de cada causa puede ser sobre estimada o sub estimada. Dependiendo dela función forzadora, resonancia, atenuación, suma de frecuencias. Así mismofrecuencias bajas pueden ser grandes problemas y frecuencias altas lo contrario.

Cada función forzadora tiene su propia frecuencia, la cual se puede manifestarcomo frecuencia discreta o suma de frecuencias. A su vez la resonancia,atenuación, y suma de frecuencias no afectan a las frecuencias causadas por lavibración. Figura 4.17. Este hecho explica el porqué el análisis de frecuencias espreciso mientras que el análisis de amplitudes no, cuando se realiza un análisis demaquinaria rotatoria.

Figura 4.17 Naturaleza Física de la Vibración. James L. Taylor. Gráfica 47

Los defectos máquinas eléctricas son causados por el simple uso, lubricaciónimpropia, sobrecarga, etc. El análisis de vibración conlleva calcular lasfrecuencias que la máquina puede generar así como medir las frecuencias queestán generando.

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4.6. Combinación de Problemas de Máquinas.

La amplitud de las frecuencias así como las frecuencias mismas puedensumarse o restarse. Estas frecuencias se mezclan y modulan de la misma maneraen que lo hacen las señales electrónicas en los mezcladores de audio. La formamás simple de suma o resta es el desbalance puro. Cuando un rotor estadesbalanceado este genera una señal una vez por revolución. Esto se puedecorregir agregando un contrapeso, como se muestra en la figura 1.18:

Figura 4.18 La forma más simple de desbalance. James L. Taylor. Gráfica 48

4.7. Mezcla de Frecuencias

Cuando dos frecuencias están presentes en una máquina eléctrica y no tienenrelación alguna entre sí, la frecuencia alta estará montando la de baja frecuencia. Yla Transformada Rápida de Fourier TRF o FFT, proveniente de “Fast FourierTransform”, por sus siglas en ingles; tendrá magnitudes en las dos frecuenciasmencionadas. Si hay una causa y efecto entre la dos frecuencias mencionadasestas se mezclaran y tendremos una modulación de amplitud, la cual es causadacuando el quipo tiene algún tipo de no linealidad; lo que permite que la amplitudesse puedan sumar cuando estas están en fase o restarse cuando están fuera de fase.

En la modulación por amplitud la portadora será la señal con mayoramplitud; el mensaje será la diferencia entre las dos frecuencias.

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4.8. Relación Eléctrica y Mecánica

Como se ha mencionado previamente, la física básica de la electrónica ymecánica es la misma por eso se puede convertir movimiento mecánico enmovimiento eléctrico. Y convenientemente diagnosticar cada problema mecánicocon problema eléctrico equivalente. La tabla muestra las relaciones mencionadas:

Figura 4.19 Equivalencia entre variables eléctricas y mecánicas.1

Figura 1.20 Equivalencia de formulas. Gráfica 49

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4.9. Dominio del Tiempo y Dominio de la Frecuencia

El dominio de la frecuencia esta alrededor de de nosotros, sin embargo lollamamos de otra manera, por ejemplo luz o sonido. El color rojo es un frecuenciade 450 Hz, la nota musical “LA”, es otra frecuencia de 440 Hz.

Alguna cosas se miden mejor en el dominio del tiempo y otras se midenmejor en el dominio de la frecuencia. El análisis de ciertos fenómenos tales comoel desbalance se miden mejor en el dominio de la frecuencia, dado la complejidadde las mismas. Si se opta solo por hacer el análisis en dominio del tiempofrecuentemente habrán errores, por eso lo mejor es hacer ambos tipos de análisis.

Para pasar del dominio del tiempo al de la frecuencia se usa la TransformadaRápida de Fourier (FFT) , la cual descompone la señal en sus componentes defrecuencia así como lo vemos en la figura 4.21:

Figura 4.21 Relación entre tiempo y frecuencia. James L. Taylor. Gráfica 50

4.10. Relación Entre Distancia, Velocidad y Aceleración

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa eldesplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por ⃗ ó .Sus dimensiones son: [V]= [D] / [T]. Su unidad en el Sistema Internacional es elm/s. En teoría ondulatoria indica que tan rápido se mueve un objeto desde Cero-a-

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Pico y se mide a veces en decimas de pulgada por segundo o inches per secondIPS, por sus siglas en inglés.

El rango de frecuencia en él están la mayoría de transductores de velocidades de 10 a 2000Hz. La velocidad es la medida más precisa de las tres que hayporque no depende de la frecuencia; por ejemplo 0.15 IPS no son lo mismo a 10Hz que a 2000Hz.

La distancia es la medida de que tanto se mueve un objeto de Pico-a-Pico yse mide usualmente milésimas de pulgada o mils. Figura 4.22

Figura 4.22 Curvas de Respuesta de Frecuencias. James L. Taylor. Gráfica 51

4.11. Unidades de Medida

En el campo de vibración los siguientes símbolos son los usados:

D= Desplazamiento en pulgadas de Pico-a-Pico.V= Velocidad en Pulgadas por Segundo de Cero-a-Pico.g = Aceleración en g de Cero-a-Pico.F= Frecuencia en hertz.

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4.12. Relaciones = FD= 61.44 /= 0.0511= 0.0162= 0.3183= 19.57 /Ejemplo: El nivel de vibración en un motor de velocidad variable operando a 400RPM es 0.12 IPS, medido con un transductor de velocidad. El desplazamientoPico-a-Pico puede ser calculado usando:= 0.3183 /Primero se determina la frecuencia natural:= = 6.67

= 0.3183 ( .. ) =5.7 mils

4.13. Formas de Medir la Vibración

La vibración puede ser medida por medio de distancia velocidad yaceleración. Transductores, recolectores datos, analizadores de tiempo real, sonalgunas de las herramientas utilizadas para medir el nivel de vibración. Ladistancia se mide por medio de un transductor de desplazamiento de contacto, quevan fijos a las dos superficies. Existen los de flujo magnético que también midenel desplazamiento en caso de que alguna de las partes sea móvil.

La velocidad se mide por medio de transductores de velocidad con unarespuesta de frecuencia de 10 a 2000 Hz. El transductor mide la velocidad pormedio de un imán fijo y un alambre montado en un resorte.

La aceleración se mide por medio de acelerómetros. Las frecuencias altasson las que generan lo mayores niveles de aceleración. Los acelerómetros generansu señal usando un cristal piezoeléctrico el cual produce un voltaje al ser doblado.

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El acelerómetro se usa cuando las frecuencias esperadas son mayores de2000Hz. Es posible medir desplazamiento con un acelerómetro, aceleración conun transductor de velocidad, pero se necesita diferenciarlas o integrarlas, o puedenser calculadas con las formulas antes mencionadas.

5. TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE TIEMPO Y FRECUENCIA

5.1. Física Básica

Todos los fenómenos del universo conocido, obedecen las leyes básicas dela física. Las ondas vibratorias de la maquinaria rotatoria también obedecendichas leyes básicas de la física. Es por esto que se puede tomar datos decualquiera de los lados del motor y aun así obtener los mismos resultados, solo conpequeñas variaciones en los casos de sistemas no lineales, esto es debido a sufunción de transferencia. Es decir en un sistema lineal puro, datos tomados endiferentes direcciones deberían ser los mismos excepto por su fase.

Habiendo aprendido ya que la gráfica del seno, no es más que la gráfica delcírculo contra el tiempo. El círculo completo tiene 360 ; así mismo la ondasenoidal posee los mismos 360 . La fase de una señal puede por consiguiente estarentre 0-360 , dependiendo del punto de referencia. Es decir una señal tomadahorizontalmente y una señal tomada verticalmente están desfasadas entre sí por90 dado que las posiciones horizontal y vertical están separadas 90 entre sí.

La señal respecto del tiempo es continua de principio a fin en la máquina. Enla fase de la frecuencia fundamental, el punto de inicio es básicamente un puntoaleatorio dentro la onda senoidal dependiendo únicamente del instante en el cual setoma la medición. Por consiguiente se puede tomar mediciones en cualquierinstante dado que la relación entre la fundamental y otras frecuencias permaneceráconstante.

Las frecuencias se sumarán o restarán según su fase. Si están en fase sesumarán de lo contrario se restarán. Esto es útil porque varios espectros defrecuencia iguales pueden venir de diferentes formas onda y para diferenciarlos setoma la fundamental con respecto a los armónicos, pero siendo estos similares sediferencian entre sí, viendo sus fases.

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5.2. Frecuencia Simple:

Una frecuencia simple es llamada también frecuencia discreta y es la formamás simple de frecuencia de datos. La figura 5.1 contiene una señal del tiempo defrecuencia única y su respectivo espectro de frecuencias.

Figura 5.1 Frecuencia Única. James L. Taylor. Gráfica 52

Matemáticamente la señal esta descrita por:= cos(360 + )Donde:

= El valor instantáneo de la señalA= Amplitud cero-pico

= El ángulo de fase en gradost= Tiempo en segundosf= La frecuencia en hertzios.

La Transformada Rápida de Fourier o FFT; divide entre amplitudes y fasesla onda senoidal, en el denominado espectro de frecuencias. Si se realiza la FFTcompleja ambas la amplitud y la fase están presentes pero solo la amplitud esvisible. De no guardarse el valor de fase, se debe usar la señal con respecto altiempo para dichos fines.

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En el caso de un desbalance, el equipo esta fuera de balance porque uno desus lados pesa más que el otro, esto genera una de las siguientes señales. El equipose balancea al poner un peso en el lado opuesto del problema, lo cual genera otraseñal 180 grados fuera de fase, lo cual provoca que las señal se resten o anulencomo en la figura 5.2:

Figura 5.2 Dos señales desfasadas 180 grados. James L. Taylor. Gráfica 53

5.3. Frecuencia Simple con Armónicos

La misma física que permite que dos frecuencias se sumen o resten tambiénse aplica a la frecuencia simple con sus armónicos. Un armónico es un múltiplo dela frecuencia discreta. La frecuencia discreta llamada fundamental es el primerarmónico. La segunda frecuencia que es dos veces la fundamental es el llamadosegundo armónico y así sucesivamente. Los armónicos pueden o no estar en fasecon la fundamental y esta relación, es la que permite la identificación adecuada delos problemas.

Las cualidades de fase y amplitud se mantienen vigentes para sistemaslineales. Sin embargo la mayoría de los sistemas poseen pequeñas no-linealidadesllamadas distorsiones. Las relaciones de fase entre armónicos y la fundamental,

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determinan las posiciones de los picos positivos en una señal, la figura 5.3 contienela fundamental y el segundo armónico, el cual está en fase con la fundamental ysale y regresa a fase una vez por ciclo.

Figura 5.3 Frecuencia Simple con Armónico en Fase. James L. Taylor. Gráfica 54

Es importante notar algunos aspectos de las ondas anteriores:

1. Los dos picos positivos de las ondas se suman dado que están en fase y elpico final es del doble de amplitud.

2. La amplitud de la parte negativa, se ve disminuida dado el desfase de las dosseñales en ese punto es de 180 grados.

3. En las dos partes negativas la amplitud es cero, dado el desfase estas seanulan.

Estas señales dan una idea de cómo interactúan la fundamental y los armónicosentre sí; y sirven para identificar posibles errores. Por ejemplo si el espectro defrecuencia de una máquina contiene la fundamental y su segundo armónico el cualestá en fase, el eje podría estar torcido. Si en cambio el segundo armónico estádesfasado, la máquina podría estar floja en los cargadores.

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Ahora se analiza el efecto que provoca un tercer armónico. En este caso setiene tres picos por ciclo, lo que significa que hay tres armónicos presentes. Figura5.4

Figura 5.4 Frecuencia Simple con dos armónicos. James L. Taylor. Gráfica 55

Cuando los primeros tres armónicos son diferentes se suponedesalineamiento, y esto puede ser corroborado viendo las fases de los mismos. Lasfases pueden alterar la señal del tiempo, pero no el espectro de frecuencias.

5.4. Clipping o Recorte de Señal:

Se dice que una señal esta recortada, cuando una pequeña parte de la señalya sea positiva o negativa, se muestra plana, sabiendo que se espera una señalsenoidal o de otro tipo, como se muestra en la figura 5.5.

La señal de arriba es la correcta, la de abajo se encuentra recortada.

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Figura 5.5 Clipping ó Recorte de Señal. James L. Taylor. Gráfica 56

En la figura 5.6 se ve la señal generada por un motor que va a 1800 rpm.La señal es recortada; esto ocurre cuando la máquina se detiene viniendo de unadirección y no puede moverse más en esa dirección por un periodo corto detiempo. Si seguimos por el ciclo, la máquina se aleja de la velocidad cero enforma lineal.

El recorte es también una forma de distorsión de la señal, por eso se dice quela señal esta distorsionada, dado que el periodo de tiempo para el ciclo negativo ypositivo no es el mismo:

Figura 5.6 Motor de Ventilador a 1800 RPM. James L. Taylor. Gráfica 57

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5.5. Onda Cuadrada:

Un caso especial a estudiar, es una señal con solo armónicos impares. Losarmónicos tienden a anularse entre si; excepto cuando hay uno positivo y unonegativo en el mismo periodo de tiempo de la fundamental. Los picos tienen unaamplitud igual a la suma de todos los picos. Figura 5.7

Figura 5.7 Frecuencia Simple con Armónicos Impares. James L. Taylor. Gráfica58

Otro caso es el de la figura 5.8:

Figura 5.8 Frecuencia Simple con Armónicos Impares. James L. Taylor.

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La cual posee armónicos impares, separados 180 grados entre sí.

La señal resultante es una onda cuadrada, cuyas amplitudes de armónicos vienendadas dividendo la fundamental entre el número correspondiente de armónico:

Armónico Amplitud

1 10/1=103 10/3=3.335 10/5=2

La señal no es exactamente cuadrada, dado que tiene irregularidades esto es debidoal número limitado de armónicos contenidos en esta señal en específico.

5.6. Frecuencias Naturales

Un caso especial se presenta cuando son excitadas las frecuencias naturales.No se presenta una frecuencia discreta en estos casos, dado que la frecuencianatural es una banda de frecuencias. En esta situación, se presenta una banda delíneas espectrales en el espectro de frecuencias.

El ancho de banda viene dado por la atenuación, y la diferencia defrecuencia entre las líneas espectrales es la fuente de excitación. Es decir, senecesita un algo grado de precisión para definir si una frecuencia dada es unafrecuencia natural o una frecuencia generada.

También hay que tener en cuenta, que puede haber modulación de amplitudentre dos frecuencias generadas o una frecuencia generada puede ser modulada porla fuente de excitación.

Cuando la frecuencia generada iguala la frecuencia excitada, se deben utilizar otrosmétodos para diferenciar los dos tipos de frecuencia.

5.7. Frecuencias Múltiples- Sistemas Lineales.

Existen varios casos entre los cuales tenemos:

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5.8. Alta Frecuencia Montando Baja Frecuencia

Cuando dos frecuencias independientes se encuentran en un sistema lineal,éstas no pueden sumarse en amplitud o frecuencia. Lo que sucede es que encambio las frecuencias se mezclan, la frecuencia alta monta a la frecuencia baja,figura 5.9:

Figura 5.9 Frecuencia Alta montando Baja Frecuencia. James L. Taylor.Gráfica59

A primera vista parece haber modulación, pero un inspección de cercaindica que ambas señales están en fase, esto indica que cuando el pico positivo esmovido hacia arriba, el pico negativo también. El periodo de tiempo es de:

F= 1/50ms = 20 Hz

Que es la baja frecuencia y :

F= 1/10ms = 100 HzFrecuencia alta.

Dado que no hay armónicos presentes por consiguiente no hay relacióncausa- efecto las dos señales son generadas independientemente. Si una frecuenciaalta que es múltiplo de una de baja, esto causa que la amplitud de los picos sea la

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misma en cada período de la de baja frecuencia. Por el contrario, los picos variaránen cada período de la de baja frecuencia.

5.8. Frecuencias Múltiples-Sistemas No Lineales

Dos o más frecuencias independientes pueden ser mezcladas, si la máquinaeléctrica presenta no-linealidad o algún otro problema. Hay muchas formas ygrados de mezcla de frecuencias, tales como modulación de amplitud, suma y restade frecuencias, pulsos y la modulación de frecuencias.

5.8.1. Modulación de Amplitud

Modulación de amplitud ocurre cuando dos frecuencias sumanalgebraicamente. Las frecuencias no se suman en una máquina eléctrica que actúalinealmente. Por consiguiente debe de haber un problema con la máquina para quese pueda dar la modulación de amplitud. Hay varias formas de modulación deamplitud, una de ellas es el impulso.

Un impulso ocurre cuando dos amplitudes de frecuencias son sumadas.Cuando las amplitudes de dos frecuencias se ponen en fase estas se suman cuandosalen de fase estas se restan, hasta que se sitúen 180 grados fuera de fase. A estaseñal se le llama impulso.

Algunas características de una frecuencia alta montando una frecuencia baja son:

1. Las moduladoras arriba y abajo de la señal, están en fase con la altafrecuencia que monta la baja frecuencia. Pero está fuera de fase paramodulación de amplitud.

2. Para una frecuencia alta, la amplitud cero-pico de la moduladora, es igual ala amplitud de la onda de baja frecuencia. Para la modulación de amplitud,la amplitud cero-pico de la moduladora, también es igual a la amplitud de lade baja frecuencia.

En la amplitud cero-pico; el pico más alto positivo es F1+ F2 y del mas bajoF1 –F2. Para ambos casos.

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3. En las máquinas rotativas, no hay relación entre las frecuencias cuando unamonta la otra, dado que ambas son independientes entre sí.

En la modulación de amplitud si puede darse porque hay varias frecuenciasinvolucradas y existe solo un problema.

4. Cuando una frecuencia alta monta una de baja, el recíproco del periodo de lamoduladora es igual al de la de baja frecuencia.

Para el caso de modulación de amplitud, el reciproco es igual a la diferenciaentre la frecuencia 1 y la frecuencia 2.

Las frecuencias de la figura 5.10 tienen una relación causa-efecto:

Figura 5.10 Modulación de Amplitud de Impulso con dos Frecuencias. JamesL. Taylor. Gráfica 60

Así dos frecuencias están presentes, pero solo existe un problema. Lafrecuencia de 29.6 Hz es la portadora y es a su vez el efecto en el problema, lamáquina esta floja. La frecuencia de 25.6 Hz es la moduladora y es la velocidaddel ventilador accionado por la máquina eléctrica. Por consiguiente la única

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manera de que el ventilador mueva el motor es que el motor este flojo. Y esto es loque provoca las dos frecuencias; siendo solo uno el problema.

5.8.2. Suma y Diferencia de Frecuencias

Otro tipo de modulación de amplitud ocurre cuando una de las componentesexcéntrica. Esto sucede frecuentemente en los engranes. Se dice que un engranees excéntrico, es decir éste está ovalado. Si el engrane tiene una sola deformidad,la amplitud se eleva una vez por revolución lo cual provoca una modulación deamplitud.

El espectro de frecuencias asociado contiene una línea espectral en la uniónde los engranes provocando una frecuencia. Con bandas laterales de velocidadigual a la velocidad del engrane.

Si el engrane tiene más de una deformidad entonces la diferencia develocidad entre banda lateral y el engrane será igual al número de deformidadespor la velocidad del engrane.

5.8.3. PulsosUn pulso es causado por un golpe o un impacto, se clasifican en tres

categorías: pulsos vacios, pulsos de frecuencia modulada y de amplitud modulada.La figura 5.11 contiene un pulso vacio, el cual ocurre cuando las frecuencias:excitadas o las frecuencias generadas no se encuentran presentes. Un pulso seidentifica como una serie de líneas espectrales.

Figura 5.11 Frecuencia Simple con Armónicos Impares. James L. Taylor.Gráfica 61

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La modulación de frecuencia, es variable en el tiempo y aparece como unaserie de líneas como se muestra en la figura 5.12. La tasa de repetición de pulsoses igual a la diferencia entre las líneas espectrales.

5.8.4. Modulación de Frecuencia

En la modulación de frecuencia; la frecuencia es una variable en el tiempo,donde la baja frecuencia es la portadora y la alta frecuencia la moduladora; la cualpor lo general es una frecuencia excitada siendo la fuente de excitación lavelocidad de la máquina eléctrica rotatoria.

En la figura 5.12 la portadora es de 10 Hz, la frecuencia excitada alta es de50Hz.

Figura 5.12 Pulso Excitando una Frecuencia Natural. James L. Taylor.Gráfica 62

La fuente de excitación es 2 Hz. La modulación de frecuencias puede seruna serie de líneas de alta frecuencia similares al pulso. O también se puedemanifestar periódicamente con una baja frecuencia. Dado que la respuesta defrecuencia de un acelerómetro es mejor a altas frecuencias este tipo de problemases mejor medirlos con un acelerómetro.

La modulación de frecuencia se manifiesta frecuentemente por impactostales como defectos en la parte interior de los carriles de los balines de los

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cojinetes, también en aspiradoras y compresores, cuando el eje está losuficientemente doblado para dar un pulso por revolución.

Una última comparación debe ser dada para notar la diferencia entre: altafrecuencia montando baja frecuencia, modulación de amplitud y modulación defrecuencia.

1. Frecuencia Alta montando una Baja Frecuencia: No existe soltura de piezas.La frecuencia alta y la baja son múltiplos una de la otra. Las señales no semezclan, el cambio en fase tiene un efecto despreciable.

2. Modulación de Amplitud: La frecuencia alta es la portadora la de bajafrecuencia es la moduladora. Las frecuencias se ponen en y fuera de fase.

Modulación de Frecuencia: la baja frecuencia es la portadora, y la de altafrecuencia es la moduladora.

6. EVALUACIÓN PRECISA DE LA CONDICIÓN DE LAMAQUINARIA

A continuación se describen los procedimientos para la evaluación precisade la condición de la maquinaria, la importancia del espectro de frecuencias, losrequerimientos para las señales del tiempo y el entendimiento de la fase entreseñales.

6.1. Calibración:

En máquinas eléctricas en buen estado, algunas frecuencias se encuentrancon amplitudes aceptables, tales como el desbalance. Otras frecuencias no sonaceptables bajo ningún estándar de calibración entre la cuales se tiene: pulsos,cargadores antifricción y frecuencias por arrugas en los balines de los cojinetes.Además se debe tener en cuenta, que el espectro de frecuencia muestreado no estésiendo modulado por la velocidad del eje o algún múltiplo de esta. Sin embargo lamayoría de datos tomados contienen por lo general bandas laterales. La razón deestas observaciones es que podría no ser muy económico arreglar todos losproblemas en una máquina eléctrica. La mayoría de problemas graves pueden serdeterminados siguiendo los estándares de calibración y el ajuste de la sensibilidady la velocidad.

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La siguiente tabla 6.1 da una idea de los niveles adecuados a los que debeestar la amplitud de vibración.

Velocidad de Rotación dela Máquina RPM

Amplitud Cero-Pico IPS

De 1000 para arriba 0 – 0.70 IPS500-1000 0 – 0.35 IPS200-500 0 – 0.18 IPS

Abajo de 200 0 – 0.10 IPSTabla 6.1 Niveles Adecuados de Amplitud. Gráfica 63

6.2. Frecuencias Generadas:

La frecuencia fundamental puede ser generada por desbalance. Cuandoalgo pesado gira junto con el rotor, se genera una frecuencia con velocidad delrotor. Hay varios factores que se deben tener en cuenta, en este caso:

1. El estándar de la industria para medir revoluciones en máquinas esrevoluciones por minuto o RPM o en su defecto pies por minuto FPM.

2. El estándar de la industria para medir ciclos por segundo es CPS, llamadosHertz; en honor a su descubridor.

3. La frecuencia identifica el problema. Si no hay una frecuencia discretapresente, esta siempre se ha de manifestar como una suma o diferencia defrecuencias.

4. La amplitud identifica la severidad del problema. La cual puede ser sobreestimada por causas de soltura. Y a su vez puede ser sub estimada porcausas masa, rigidez, y atenuación.

Las frecuencias generadas son iguales al número de eventos multiplicadospor la velocidad de la máquina. Es decir si el rotor tiene desbalance, el punto dedesbalance gira a la misma velocidad que el rotor, entonces se genera solo lafrecuencia fundamental. Si por ejemplo, hay desalineamiento, y hay tres eventospor revolución, entonces se genera la fundamental, el segundo y tercer armónico,Esta expresión describe lo anteriormente descrito:

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=F= frecuenciaS = velocidadN= Número de eventos

Nota: Algunas frecuencias pueden variar, por ejemplo si un rotor esta flojo o malajustado, puede golpear la carcasa, dependiendo del número de veces que la golpeepor revolución; la frecuencia será este número multiplicado por la velocidad derotación de la máquina medida en RPM.

Nota: La frecuencia F es un armónico específico de la velocidad del rotor.

6.3. Recolección de Datos:

La recolección de datos es importante porque la información se distribuye enlos tres ejes cartesianos, por ejemplo: el desalineamiento angular, causa una cargaaxial.

Para recolectar datos de máquinas pequeñas, normalmente se usan los ejeshorizontales y axiales. Pero cuando se trata de determinar las causas de errores, sedeben revisar los tres ejes para establecer un marco de referencia.

La mayoría de fallas ocurre en máquinas con acoples y en los acoplesmismos. Si por ejemplo, un motor tiene dos cargadores iguales y uno de ellos estadefectuoso, conviene entonces, tomar mediciones en ambos lados del eje, es decir,para tomar las mediciones, es necesario primero notar si el tipo de problema,genera una frecuencia en ese sentido de movimiento.

6.4. Selección del Transductor:

La selección del transductor depende únicamente del tipo de aplicación aefectuar. Por ejemplo, defectos en cargadores antifricción a ciertas velocidades sonmedidos mejor con velocímetros que con acelerómetros. Si se quiere medirmovimiento relativo, o cuanto se mueve un objeto respecto de otro; se debe usarde preferencia un transductor de desplazamiento.

Las siguientes indicaciones son de utilidad en la selección del transductor:

1. Si se desea medir amplitudes de frecuencias por debajo de los 10 Hz, debeusarse un transductor de desplazamiento.

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2. Para medir frecuencias entre 10Hz y 2000Hz. Se debe usar un transductorde velocidad.

3. Para medir frecuencias de más de 2000Hz un acelerómetro debe ser usado ydebe estar pegado o atornillado para evitar frecuencias generadas.

4. Para diagnosticar problemas en compresores y bombas un sensor de presióndebe ser usado.

6.5. Monitoreo Continuo:

Esto es un requerimiento obligatorio para turbo maquinaria y otras máquinasde alta velocidad, y para cualquier tipo de máquina, especialmente si se deseamantener altos niveles de seguridad.

Dado a que una de las causas mayores de error es el no monitorear el cambiode voltaje en el transductor cuando se genera un incidente. En algunos casos lamáquina podría fallar sin que la amplitud aumente significativamente, sin embargoel intervalo de voltaje es lo más importante y debe ser monitoreado con unacelerómetro.

Nota: Un importante número de fallas pueden evitarse monitoreando lasfrecuencias altas generadas por rozamiento.

6.6. Problemas Comunes

Un grupo de problemas que son comunes en muchas máquinas, incluyen eldesbalance, eje torcido, desalineamiento, soltura, resonancia, rozamiento. Estosproblemas serán discutidos a continuación.

6.7. Desbalance:

Es un problema lineal, Si el rotor esta fuera de balance tiene la mismaamplitud los 360 de rotación, la señal será una señal senoidal y cuatro o cincoarmónicos estarán presentes.

La figura 6.1 contiene el espectro de frecuencia y la señal de tiempo de una señalde desbalance:

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Figura 6.1 Desbalance. James L. Taylor. Gráfica 64

Si se sabe de otros problemas presentes en un rotor con desbalance; todos losotros problemas deben ser resueltos antes de balancear la máquina eléctrica. Figura6.2:

Figura 6.2 Frecuencias Indeseadas con la Fundamental. James L. Taylor.Gráfica 65

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De lo contrario es tendrá una imagen como la anterior una serie de frecuenciasindeseadas que obstaculizan la identificación adecuada del problema.

6.8. Eje Torcido

Es una forma de desbalance. El eje torcido evita que haya un adecuadoalineamiento. Y en algunos casos evita la resolución de otros problemasdependiendo de donde haya ocurrido el doblado del eje.

Una característica del eje torcido es su distintivo segundo armónico: Figura 6.3

Figura 6.3 Eje torcido. James L. Taylor. Gráfica 66

Cuando el eje esta torcido un vector de fuerza estará presente a lo largo dellos 360 grados de rotación, el cual produce una alta amplitud en la velocidad de lafundamental como se muestra en la figura anterior.

Si por ejemplo el motor tiene el eje torcido y esta acoplado a una bomba deagua, la señal del tiempo y su respectivo espectro de frecuencia se verán como enla figura 6.3. El segundo armónico es distintivo y está en fase con la fundamental.

La señal del tiempo y su respectivo espectro de frecuencia indicandesbalance, sin embargo, el problema es causado por el eje torcido. Si el segundoarmónico no está en fase con la fundamental o cambia de fase constantemente, launidad esta floja y el eje podrían no estar torcidos del todo.

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6.9. Desajuste de base:

El desajuste de base puede generar una magnitud grande en la fundamental oen el segundo armónico. El desajuste de base indica un problema dedesalineamiento.

La mejor manera de verificar si se trata de un problema de desalineamientoes observar la magnitud de la fundamental al apretar y aflojar los pernos de la basede la unidad. El nivel de vibración aumenta o disminuye de acuerdo con el nivelde presión que se le aplica a cada perno. La gráfica de la señal del tiempo y surespectivo espectro de frecuencia pueden indicar cosas como, desbalance, ejetorcido, dependiendo de la distorsión causada por el desajuste de la base.Frecuentemente cuando hay desajuste de base se debe, remover, reubicar, y realinear la unidad.

6.10. Desalineamiento:

A diferencia de algunos de los problemas antes mencionados, eldesalineamiento puede ocurrir en varias partes de la maquinaria, tales como en elpunto de contacto de los engranajes, a lo largo del eje en medio de los cargadores;pero la mayor parte de las veces, ocurre cuando dos máquinas están acopladasentre sí. Cuando hay desalineamiento, los primeros tres armónicos son generados,por tal razón se deben tomar mediciones individuales en cada parte, antes acoplarcualquier tipo de máquina eléctrica.

Se deben tomar mediciones en los tres ejes y en los bordes de los ejes. Si lostres armónicos resultantes se caracterizan por:

1. Estar la dirección horizontal, hay desalineamiento vertical.2. Estar la dirección vertical, hay desalineamiento horizontal.3. Estar la dirección angular, hay desalineamiento angular.4. En todas las direcciones hay desalineamiento.

Si se presentan los tres armónicos entonces existe desalineamiento,independientemente de cuanto sea la magnitud comparada con los niveles decalibración. Hay problemas severos que pueden ocurrir con niveles bajos deamplitud y el desalineamiento es uno de ellos. En la industria la mayoría de casosde desalineamiento pasan desapercibidos hasta que los acoples, cargadores y otraspiezas se han desgastado provocando una falla.

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La figura 6.4 es un ejemplo típico de desalineamiento:

Figura 6.4 Desalineamiento. James L. Taylor. Gráfica 67

1. Los tres primeros armónicos de velocidad son característicos, sus relaciones demagnitud pueden variar según el problema.

2. La señal posee dos picos y una pendiente elevada al principio.

3. La señal del tiempo tiene un corte en el lado negativo dado que las señales estánen fase

4. El periodo de tiempo para media revolución podría diferir uno del otro.

Las amplitudes de los primeros tres armónicos pueden alcanzar una pendiente de 6dB por octava. Este nivel indica que el nivel de apretamiento entre las piezas delacople es alto. Figura 6.5

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Figura 6.5 Una Pendiente de 6 dB por octava. James L. Taylor. Gráfica 68

6.11. Soltura de Piezas:

La soltura de piezas puede y tomar muchos tipos de formas, ya sea solturade algunas piezas, como soltura de la misma unidad en sí. A continuación se listanunas de las solturas que se ven más frecuentemente.

6.11.1. Cargadores Flojos en el Eje:

Cuando hay un cargador suelto o flojo en el eje; la señal generada dependede cómo este instalada la unidad. Por ejemplo, si el cargador interno del eje, en unmotor eléctrico, que esta acoplado gira, la señal en función del tiempo y surespectivo espectro de frecuencias puede parecerse al de la figura 6.1. Aunque laseñal puede variar un poco en su amplitud, estar recortada, contener armónicos opulsos.

En unidades acopladas directamente, cuando el cargador gira en un solo ejese genera una línea espectral un poco menor que la velocidad de la unidad tal comose ve en la figura 6.6:

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Figura 6.6 Delta F es igual a la velocidad del cargador girando. James L.Taylor. Gráfica 69

La más pequeña de las líneas es la velocidad a la cual gira el cargadorinterno. La diferencia de frecuencia es igual a la velocidad de la unidad. Ademáshabrá un pulso extra en la señal del tiempo debido a que las dos señales se ponenen y fuera de fase.

6.11.2. Cargadores Flojos en el Hogar:

Cuando el espectro de frecuencia posee un cuarto armónico, esto escaracterístico de los cargadores flojos en el hogar. Figura 6.7

Figura 6.7 Datos de un motor corriendo solo. James L. Taylor. Gráfica 70

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La figura ha sido tomada de un motor sin acople; tiene una amplitud de 0.1IPS; pero lo más característico es su cuarto armónico, el cual puede ser provocadopor una cuarta aspa en un ventilador. La única forma de determinar que tipo deproblema existe es ver la fase, entre el cuarto armónico y la fundamental. Si elcuarto armónico esta fuera de fase o cambia de fase constantemente respecto a lafundamental, entonces el cargador esta flojo en el hogar. De lo contrario podemosdescartar este tipo de problema en la unidad.

6.11.3. Formas Comunes de Soltura

Las formas más comunes de soltura, empiezan con un incremento deamplitud en la fundamental y en los armónicos; así como se ve en la figura 6.8:

Figura 6.8 Soltura con un Incremento en la Amplitud de la Fundamental.James L. Taylor. Gráfica 71

Otro tipo común de solturas es la aparición de líneas espectrales a unafracción de la velocidad del eje, las cuales pueden ocurrir a ½,1/3,1/4, de dichavelocidad.

Si un evento tal como un pulso está ocurriendo cada 1/3 de revolución,entonces 1/3 de la velocidad del eje está presente, y la magnitud de las líneasespectrales es baja porque no se manifiesta en cada ciclo.

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6.11.4. Ruido:

La última etapa de solturas es generalmente ruido. El ruido puede ser dedos tipos: de banda ancha o ruido blanco; o de banda angosta llamado ruidorosado. El ruido contiene todas las frecuencias en determinado ancho de banda.

A continuación una máquina moviéndose de manera impredecible ygenerando así todas las frecuencias en el ancho de banda. Figura 6.9:

Figura 6.9 Máquina generando Todas las Frecuencias en el Ancho de Banda.James L. Taylor. Gráfica 72

Soltura severa es el único problema que puede generar ese tipo defrecuencias además de la cavitación en bombas.

6.11.5. Diagnostico de Solturas:

Entre más temprano se diagnostique un problema en la máquina eléctrica,más preciso será el diagnostico. Entre más tarde se haga el diagnostico de unproblema, mas general y menos preciso será su diagnostico. Por ejemplo en lasetapas tempranas de desalineamiento, solturas etc. Se pueden diagnosticarfácilmente.

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En el caso de las etapas tardías de estos problemas, por ejemplo, estarápresente solo ruido, y su diagnostico será soltura, cuando en realidad es otro. Espor esto que el diagnostico tardío en maquinaria rotativa no identificara siempretodos los problemas, por lo que el diagnostico temprano de fallas es un punto deinflexión cuando se trata de determinar la falla precisa en la máquina eléctrica.

Todo esto a su vez lleva a la necesidad del monitoreo constante en casosdonde se requiere un mayor tiempo de producción y altos niveles de seguridad.

6.12. Resonancia:

La resonancia es un tema muy complejo, el cual está fuera del alcance deesta tesis y asimismo el proporcionar todas las demostraciones matemáticas. Sinembargo dado que puede llegar a ocurrir, aunque raramente, se da a continuaciónuna explicación enfocada en el presente tema.

Todos los objetos y materiales tienen varias o al menos una frecuenciaresonante, a la cual se le llama también “modo”. Primer modo, segundo modo etc.A las frecuencias resonantes se les conoce frecuentemente como frecuenciasnaturales o velocidades críticas. “Frecuencia natural” es la mejor manera dellamarlas dado que indica a que frecuencia la maquinaria tiende a vibrarnaturalmente, es decir al ser golpeada de alguna manera. La velocidad criticaocurrirá entonces, cuando la frecuencia natural iguale a la velocidad del la máquinaeléctrica al acelerar, lo cual puede generar unos niveles altos de vibración sin quela máquina este defectuosa.

La frecuencia de resonancia se refiere como a una sola frecuencia pero enrealidad es una banda de frecuencias, la cual viene determinada por la atenuación.Así una frecuencia resonante puede estar bien atenuada, lo que significa que tendrábaja amplitud y con ancho de banda amplio. Por el contrario una frecuencia deresonancia sin atenuación tendrá una amplitud grande y niveles de vibracióngrandes. A la medida de la resonancia se llama “factor de amplificación”.

Las frecuencia natural puede ser determinada de la siguiente manera:

La resonancia puede ser determinada por medio del “método de golpeo”.Bajo este método la máquina o pieza es golpeada y la resonancia es medida.Por ejemplo si se golpea una copa de cristal con un tenedor, esta vibrara en

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su frecuencia de resonancia, se mide entonces con un transductor adecuadodicha frecuencia.

6.13. Rozamiento:

Cuando se habla de rozamiento, se tiene el concepto general de rozamientosuperficie a superficie, por largos periodos de tiempo además de fricción y calor.En efecto algunos rozamientos ocurren de esta manera, y su señal genera ruido debanda ancha y el resultado una falla catastrófica.

Una forma más común de rozamiento ocurre cuando la máquina en rotacióngolpea algo muchas veces durante una sola revolución. Un pulso se generafrecuentemente.

Otra forma común de rozamiento, es la que se genera cuando cada aspa deun ventilador golpea alguna parte de su carcasa. La línea espectral de frecuenciade aspa generada puede tener bandas laterales negativas y positivas.

Un rozamiento puede también ocurrir, cuando la superficie de una unidadrotatoria golpea un objeto un número de veces cada revolución. Se generan asívarias líneas espectrales y la diferencia de frecuencia entre las líneas espectrales esla velocidad de la unidad.

La frecuencia central es entonces, el número de golpes multiplicado por lavelocidad o una frecuencia excitada; tal como la natural. Así como se ve en lafigura 6.10. Si en un caso hay dos líneas espectrales, entonces habrán dosfrecuencias naturales excitadas

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Figura 6.10 Frecuencia Central Igual a la Frecuencia Natural. James L.Taylor. Gráfica 73

7. DESARROLLO EN LABVIEW

7.1. Introducción:

LabVIEW es un entorno de programación gráfica, usado para desarrollarsistemas sofisticados de medida, pruebas y control usando íconos gráficos, unidosmediante cables semejantes a los de un diagrama de flujo. La palabra LabVIEWes una contracción de la expresión Laboratory Virtual InstrumentationEngineering Workbench o Mesa de Trabajo de Laboratorio Virtual deInstrumentación de Ingeniería.

LabVIEW es una plataforma de desarrollo que usa el lenguaje gráfico, olenguaje-G desarrollado por “National Instruments”, cuyo propósito general esautomatizar el uso de equipo de procesamiento y medidas.

LabVIEW permite la integración con muchos dispositivos de hardwarey brinda muchas bibliotecas integradas para análisis avanzado y visualización de

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datos, para asi crear una instrumentación virtual. La plataforma LabVIEW sepuede usar para múltiples objetivos y sistemas operativos.

7.2. Flujo de Datos en Programación:

El tipo de lenguaje usado en LabVIEW es llamado lenguaje G. El lenguajees de tipo programación de flujo de datos, es decir que se modelan los programascomo una grafica directa del flujo de datos entre operaciones. Su ejecución estádeterminada por la estructura de un diagrama de bloques gráfico, llamado códigoLV; en el cual se conectan varios nodos y funciones, dibujando alambres de flujoentre ellos. Los alambres transmiten todas las variables y funciones.

El lenguaje G es capaz de ejecutarse paralelamente, es multiproceso, es decirpuede usar más de un CPU o unidad central de proceso con el mismo procesador.Además es también posee un calendarizador incorporado, el cual multiplexa variastareas de los CPU provenientes de los nodos del programa.

7.3. Programación Gráfica:

Los programas en LabVIEW son llamados Instrumentos Virtuales o VIs,dado a que su apariencia y operación imitan instrumentos físicos, tales comoosciloscopios y multímetros. LabVIEW contiene muchas herramientas, parareconocer, adquirir, analizar, desplegar y gravar datos. Cada VI esta compuesto detres partes: El diagrama de Bloques, El Panel Frontal y El Panel de conectores.Este último se usa para representar el VI en los diagramas de bloques de otros VIque lo invocan. Los controles situados en El Panel Frontal; le permiten al usuariointroducir datos de un VI que se está ejecutando en determinado momento.

El modo gráfico permite construir programas arrastrando de los menús,instrumentos virtuales de laboratorio con los cuales el usuario ya estefamiliarizado.

La siguiente figura muestra un ejemplo de cómo se ve el panel frontal, en colorgris, y el diagrama de bloques, en color blanco, en un VI típico. Figura 7.1, 7.2

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Figura 7.1 Ejemplo de VI, Panel Frontal.

Figura 7.2 Ejemplo de VI, Diagrama de Bloques. Gráfica 74

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7.4. Beneficios:

Uno de los beneficios de LabVIEW, es el soporte al hardware por medio deinterfaces. LabVIEW Posee una amplia gama de controladores para muchos tiposde instrumentos y buses, listos para ser incluidos; los cuales se presentan comonodos gráficos.

LabVIEW posee también un compilador, el cual produce un código nativopara su ejecución en una plataforma CPU. El código G, es entonces traducido alenguaje de máquina. El ejecutable y el código fuente se graban como uno solo. Elejecutable corre con la ayuda de LabVIEW “Runtime”, la cual es una aplicaciónque disminuye el tiempo de compilación y reduce también una interface paravarios tipos de sistemas operativos.

LabVIEW incluye muchas librerías con muchas funciones para laadquisición de datos, generación de señal, matemática y estadística, así comonumerosas interfaces gráficas. El posee bloques para funciones avanzadas, talescomo integración y filtros. LabVIEW incluye también una componente basada entexto llamada “Mathscript”, con funcionalidad extra para incluir formulasmatemáticas. “Mathscript” también puede ser integrado con programación gráficausando nodos de escritura.

7.5. MAX Measurment and Automation Explorer o Explorador deAutomatización y Mediciones.

El MAX como se le conoce en el ámbito de NI, es una aplicación que proveeacceso a diversos dispositivos tales como una DAQ USB-6008 entre otros.

Con el MAX se puede:

Configurar el software y el hardware. Crear y editar Canales, tareas, interfaces ,escalas e instrumentos virtuales Ejecutar diagnostico de sistema y ejecutar paneles de prueba Ver dispositivos conectados al sistema

El MAX se instala automáticamente con la versión de LabVIEW disponible, ycualquier driver extra tal como el de un DAQ, debe ser instalado por aparte.

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Para usar un determinado dispositivo con el MAX, solo se necesita definir unatarea. Una tarea, es una colección de uno o más canales, tiempo, disparo y otraspropiedades aplicadas a un canal de un dispositivo. Una tarea representa unamedida que se desea hacer. Para crear tal tarea se debe:

Abrir la aplicación del MAX situada en el escritorio, y en la carpeta “MySistem” se encuentra otra carpeta llamada “Data Neighborhood” y dentro de esta,se encuentra la carpeta, “NI-DAQmx tasks” la cual se selecciona la opción“Create New Task”, figura 7.3:

Figura 7.3 Pantalla Inicial del MAX. Gráfica 75

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Una vez seleccionada la opción, saldrá la siguiente pantalla:

Figura 7.4 Inicio de una tarea en el MAX. Gráfica 76

En la pantalla que se muestra a continuación, se selecciona “Adquire Signals” oadquirir señales. Luego se ve la siguiente pantalla:

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Figura 7.5 Elección de Tipo de Señal. Gráfica 77

De donde se escoge la opción adecuada, para este caso “Analog Input” o entradaanáloga, que es el tipo de señal que se recibe del transductor. Luego se tiene:

Figura 7.6 Pantalla de Tipo de Variable Análoga. Gráfica 78

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de donde se elige la primera opción, la de voltaje, que es lo que entrega eltransductor de velocidad. Luego se ve lo siguiente:

Figura 7.7 Pantalla de Canales USB-DAQ 6008. Gráfica 79

En donde se ven los canales presentes en el DAQ que se usaespecíficamente en esta aplicación, el USB NI-DAQ 6008.

Se escoge un canal con el que se va a trabajar y se oprime siguiente, luegose nombra la tarea con un nombre, que describa lo que hace la tarea, algo como:lectura analógica. Después aparece la pantalla siguiente:

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Figura 7.8 Pantalla de Parámetros de Tarea. Gráfica 80

En donde aparecen todos los parámetros necesarios para que la señal, seatomada y visualizada correctamente, luego se ejecuta con el botón de “Run” oejecutar. Y se ejecuta la tarea. En este caso una señal senoidal.

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7.6. VI Virtual Instruments o Instrumentos Virtuales

Luego de hacer una tarea para el dispositivo DAQ NI USB-6008 esnecesario hacer el programa que lo va a manejar. Los programas en LabVIEW, sedenominan Instrumentos Virtuales o VIs, dado que su apariencia y operación seasemeja a los instrumentos físicos.

Para hacer un VI; se inicia con ejecutar la versión disponible de LabVIEW,ya sea desde el escritorio o desde menú de todos los programas. Luego se tiene lasiguiente vista, figura 7.9:

Figura 7.9 Pantalla de Inicio LabVIEW. Gráfica 81

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En la parte superior izquierda está la opción “Blank VI”, la cual se elige. Acontinuación aparece una vista como ésta:

Figura 7.10 V.I. Gráfica 82

Al cuadro de color gris se le llama, Panel frontal; es donde se colocan todoslos controles, tales como perillas, a semejanza de un tablero físico de laboratorio.Para tal acción se busca el menú llamado “Controls Pallette”. Basta con presionarel botón derecho del ratón sobre el panel frontal y este será visible: Figura 7.11

Figura 7.11 Menú del panel Frontal. Gráfica 83

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El pequeño cuadro que se ve es la paleta de control o “controls palette”; dedonde se eligen los controles necesarios tales como perillas, interruptores, eindicadores. Al elegir algunos de ellos, automáticamente aparece su respectivoicono gráfico en el segundo panel, el de color blanco, el llamado “Block Diagram”o diagrama de bloques, como se ve en la figura 7.12.

Figura 7.12 Diagrama de Bloques. Gráfica 84

Lo siguiente es colocar todos los controles necesarios y los ciclos o rutinas yde programación y unirlos por medio de alambres, tomando en cuenta el tipo dedatos entre cada nodo, lo cual debido a la cantidad de tipos de datos a veces resultala tarea más compleja, a realizar dentro del desarrollo de aplicaciones. Figura 7.13

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Figura 7.13 Programa en LabVIEW. Gráfica 85

7.7. Proyectos

Los proyectos se usan para agrupar archivos específicos y no específicos deLabVIEW, para desplegar o descargar archivos a otros blancos. Cuando se gravaun proyecto, se crea un archivo: “.lvproj”, el cual incluye información deconfiguración etc. Figura 7.14

Figura 7.14 Vista de un Proyecto. Gráfica 86

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Se debe usar un proyecto para construir aplicaciones y compartir librerías.

7.8. Signal Processing Palette o Menú de Procesamiento de Señales.

Figura 7.15 Menú de Procesamiento de Señales. Gráfica 87

Se encuentra en el Diagrama de Bloques. Posee varios submenús los cualesposen las herramientas de programación grafica, necesarias para generar y procesarseñales.

A continuación se muestra en el submenú “Wfm Measure”, figura 7.16,algunos iconos tales como en icono de cálculo del valor RMS, la transformadarápida de Fourier FFT y otros iconos que son de utilidad:

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Figura 7.16 Menú de Mediciones en forma de onda. Gráfica 88

También la Paleta de Procesamiento de Señales; posee una sección defunciones específica para cualquier tipo de transformadas, las cuales también sonde utilidad. Como se puede ver en la figura 7.17:

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Figura 7.17 Menú de Transformadas. Gráfica 89

7.9. The Signal Express Palette o Menú Rápido de Señales

El término Express, indica rápido y se refiere a que las funciones vienen preconfiguradas, o hechas a base de pequeños grupos de funciones más simples ysirven para realizar ciertas tareas que se presentan frecuentemente en lasaplicaciones de automatización. Figura 7.18

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Figura 7.18 Menú de Señales Rápido. Gráfica 90

En la parte inferior del menú “Signal Express”, esta el submenú de“Processing” o Procesamiento, el cual contiene varias funciones Express, figura7.19:

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Figura 7.19 Menú Express de VI Análogos. Gráfica 91

La función de formula, puede ser útil porque permite que el programa operarfórmulas con variables de entrada seleccionadas.

Esta paleta cuenta también con filtros pasa bajas, pasa altas que permiteneliminar frecuencias indeseadas de la señal, en caso de ser necesario.A continuación se muestra en la figura submenú de análisis, y dentro éste seencuentra el de “Frequency Domain” o Dominio de la Frecuencia, figura 7.20:

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Figura 7.20 Menú Express de Análisis. Gráfica 92

Donde hay VIs o funciones tales como: espectro de frecuencias, que es de granutilidad en esta aplicación.

Las funciones Express, fueron diseñadas para resumir pequeñas tareascomunes en el desarrollo de aplicaciones; pero al estar éstas, compuestas defunciones más simples, las funciones Express tienden a consumir muchos recursosy tiempo de ejecución además de no utilizar su capacidad total en todas lasaplicaciones; por lo cual resulta mejor a veces realizar determinadas tareas,desarrollando las aplicaciones con funciones simples; esto dependerá del tipo ytamaño de la aplicación.

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7.10. Programa

El programa básicamente es una aplicación que se puede instalar en casicualquier PC ordinario, que cumpla con los parámetros de instalación deLabVIEW.

El programa posee dos partes como se menciono anteriormente, la primera:un panel frontal que simula un panel de control físico, el cual posee 3 gráficos,para monitorear y analizar la señal recibida del motor. Posee también unos LED,para indicar el nivel de vibración según la norma ISO-2372. Para maquinas Clase I.Posee un indicador de revoluciones del motor, un botón de encendido del motor, yun botón para realizar un análisis de la señal obtenida.

A su vez posee indicadores numéricos de frecuencias y de harmónicos hastaun número de 7. Y por ultimo posee indicadores de tipo “string” o cadena por sussiglas en inglés, que despliegan un mensaje para cada uno de los 2 tipos de análisisque ejecuta. El primero, el análisis de nivel de vibración y el segundo, el análisisdel tipo de falla que lo provoca, el error como se ve en las figuras 7.21 y 7.22:

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Figura 7.21 Vista I Del Programa. Gráfica 93

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Figura 7.22 Vista Frontal II del Programa. Gráfica 94

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La segunda parte del programa; se presenta a continuación:

7.11. Funcionamiento del Programa:

El programa, consta de partes las cuales explicaremos a continuación, figura 7.23:

Figura 7.23 Vista del Diagrama de Bloques. Gráfica 95

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La figura muestra el inicio del programa, donde primeramente se llama latarea creada con el MAX, (mencionada previamente), luego se inicializa y se envíala información obtenida del USB-6008 a la primera de tres secuencias, para asíejecutar en orden los dos tipos de análisis, y a su vez agilizar el proceso.

Dentro de la primera secuencia se coloca una estructura “case” o unaestructura de casos, la cual se omite al elegir el segundo análisis, El DAQ USB-6008 toma unas 2000 muestras, las cuales son visualizadas en el primer gráfico, dedonde se saca información para el medidor de revoluciones. Seguido de divide laseñal amplificada entre la ganancia del amplificador que es de 34.5 (a-dimensional).

A continuación la señal se clasifica según la tabla ISO-2372. Los LED ylos mensajes indican el estado de la maquina eléctrica, si el nivel de vibración escrítico entonces el programa envía una orden para detener el motor por medio de laUSB-6008, figura 7.24.

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Figura 7.24 Segunda Secuencia del Diagrama de Bloques. Gráfica 96

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La segunda secuencia, posee un botón que primero filtra la señal, dado quesiempre contiene ruido; tal como el proveniente de la resonancia provocada por labase donde se encuentra colocada la maquina eléctrica; en este caso madera.Para lo cual, a su vez, se realiza un “bump Test” o prueba de golpeo, repetidasveces y se saca una media de todas las mediciones para evitar datos aislados omalas mediciones.

La frecuencia natural obtenida es de: 49.82 Hz. La cual es bloqueadaposteriormente por el filtro. En este paso la señal es preparada para su análisis dadoque la señal obtenida, es periódica, pero produce lecturas diferentes y noconstantes en cada medición realizada.

La señal se descompone en sus amplitudes y armónicos y se grafica paratener una referencia, según indica la teoría.

La figura muestra la tercera etapa del programa, figura 7.25:

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Figura 7.25 Tercera Secuencia del Diagrama de Bloques. Gráfica 97

Donde se obtiene una señal referida de la secuencia anterior y por medio deciclos, se toman varias muestras de la señal obtenidas de la línea. Las señales sepromedian para eliminar diferencias entre mediciones. Luego las señales seclasifican según tres errores seleccionados de la teoría antes descrita, los cuales son

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1. Desbalance en el rotor.2. Eje torcido en la maquina eléctrica.3. Desalinamiento.

Para cada uno de ellos se aplica la teoría descrita, analizando sus armónicosy frecuencias, se calibran para una maquina eléctrica especifica. En este caso unmotor A-C General Electric de ¼ HP, de Clase I.

Se programa por medio de niveles de armónicos y múltiplos de defrecuencias. Y se despliega el mensaje del tipo de falla que presenta la máquinaeléctrica.

7.12. Manual de usuario

Primeramente el sensor debe estar instalado, según la teoría presentada eneste trabajo con su respectivo amplificador de dos etapas. A la salida del mismo seconecta el DAQ USB-6008, como se menciona en la sección del DAQ, Cap. 2.Seguido se enciende el ordenador o PC. Y se ejecuta el programa de LabVIEWmencionado en el principio de este capitulo. A continuación se ejecuta laaplicación del análisis de vibraciones que esta bajo el nombre de “leds”y se ve lo siguiente, figura 7.26:

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Figura 7.26 Vista del Programa. Gráfica 98

Seguido se inicia con ejecutar el programa. Para dicha acción se debe ir conel ratón a la parte superior de la aplicación y justo debajo del menú “view” en la

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esquina superior izquierda de la pantalla, se ven dos pequeñas flechas formandoun círculo. Se oprimen con el ratón y el programa empieza a leer ruido.

Seguido se enciende el motor que se desea monitorear por medio del botón “MotorOn/Off” o botón de encendido/apagado.

Y se verá lo siguiente, figura 7.27:

Figura 7.27 Ejecución del Programa. Gráfica 99

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Primero el motor empezara a acelerar hasta su velocidad de sincronismo,que es 1725 rpm. Los LED indicaran el nivel de vibración de la maquina eléctrica.

Si este llega a un nivel de alarma , ya sea amarillo , naranja o rojo, podemosejecutar un análisis del mismo por medio del botón de análisis, Como se ve en lafigura, 7.28:

Figura 7.28 Ejecución del Análisis Realizado por el Programa. Gráfica 100

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Primero se observa que la señal aparece ya sin la señal provocada por lafrecuencia natural de la madera la cual actúa como portadora según indica lateoría. Al presionar el botón de “Análisis” el programa toma unas 10 muestras ylas promedia, luego saca una Espectro de frecuencias para tener una referenciagrafica, y a su vez analiza la información para así clasificar el tipo de falla el cualestá produciendo el nivel de vibración para poder dar un mantenimientoadecuado.

De ser la falla clasificada como severa; el programa tomara acciones ydetendrá el motor automáticamente.

Este programa está diseñado para funcionar 24 horas al día 7 días a lasemana, de una forma autónoma con información en tiempo real, como ayuda parael operador actuando de forma aislada o como parte de un SCADA.

Para detenerlo solo basta oprimir con el ratón el botón rojo de “stop” situadojusto debajo del menú “project” en la esquina superior izquierda de la aplicación.

7.13. Prototipo

El prototipo es la parte mecánica del proyecto, y por la tanto una partebastante compleja de adecuar a las necesidades. Sirve para simular los errores quese presentan en las diferentes máquinas eléctricas. Sin tener que dañar 3 maquinasidénticas para tal fin.

En este caso el prototipo esta hecho de madera, la cual no es completamenterígida, para así simular ruidos que se involucran cuando los motores se encuentranen el campo.

El prototipo posee un motor General Electric de ¼ HP de 60 ciclos. El cualestá colocado en un extremo de la tabla de madera a su lado se encuentra colocadoel sensor de velocidad, figura 7.29.

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Figura 7.29 Vista del Prototipo. Gráfica 101

El prototipo posee un acople mecánico de un lado, con cojinete o cargadorsituado en una base de madera en el otro extremo; a cual se le pueden intercambiar3 tubos metálicos diferentes, simulando así:

1. Desbalance en el Rotor.2. Eje Torcido en la Maquina Eléctrica.3. Desalinamiento Paralelo.

Lo cual se muestra en la figura 7.30:

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Figura 7.30 Vista Tubo de Desbalance, Eje Torcido y Desalinamiento. Gráfica 102

El primer tubo posee un agujero por el cual se introduce un tornillo al cual sele ajusta un pequeño desbalance. El segundo tubo posee un torcimientoaproximado de un milímetro, para simular un eje torcido. Y el tercero consta dedos partes soldadas pero desalineadas un milímetro mas o menos, para simular asíun desalineamiento en paralelo como el de la figura 7.31:

Figura 7.31 Desalinamiento Paralelo Gráfica 103

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Figura 7.31 Vista Prototipo en Funcionamiento. Gráfica 104

Figura 7.32 Vistas partes Individuales. Gráfica 105

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CONCLUSIONES

El sistema desarrollado permite un mejor control de la maquinaria de laindustria, haciendo que el mantenimiento ocurra en el momento justo ypreviniendo eventualidades o emergencias; lo cual se traduce en ahorrosconsiderables de energía, repuestos, y tiempo muerto de producción.

El presente proyecto puede ampliarse para tener monitoreadas variasmáquinas eléctricas simultáneamente y a su vez poder dar alarmas o deteneruna máquina con algún problema.

Se puede también, extender el número y tipo de fallas a medirincrementando los sensores encargados de tales mediciones.

Así también puede ser usado como un procedimiento dentro de un sistemaSCADA desarrollado en LabVIEW.

Reduce costos al no tener que pagar a empresas externas por el servicio demonitoreo y además permite un monitoreo frecuente reduciendo laprobabilidad de fallas graves.

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RECOMENDACIONES

Se recomienda ejecutar continuamente el programa de análisis devibraciones y conectar al DAQ su respectivo relevador de apagado.

Se debe tener en bodega repuestos tales como aceite, cargadores etc. Listospara dar mantenimiento preventivo a cualquier hora.

Para monitorear varias maquinas es necesario disminuir el tamaño dealgunos iconos y repetir algunas secciones del programa y por supuesto laadición de mas transductores.

Para maquinas mas complejas, se usan otros tipos de transductores talescomo acelerómetros, transductores de presión, distancia y calor los cuales enconjunto dan un mejor diagnostico de fallas. Estos deben ser instalados soloen maquinas clave del proceso.

Si las instalaciones cuentan con un sistema SCADA se recomienda incluirdicho programa, después de verificar su correcto funcionamiento en planta.

Es aconsejable que los ingenieros de la empresa misma, amplíen el sistema,adecuándolo a las necesidades locales. Esto permite un ahorro considerable.

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ÍNDICE DE GRAFICAS

Figura 1.1 Espira en campo electromagnético. Gráfica 1.........................................................................12Figura 1.4 Espira en campo electromagnético. Gráfica 2..........................................................................16Figura 1.9 Campo Magnético Giratorio Gráfica 3 ....................................................................................19Figura 1.10 Transductor Desplazamiento Gráfica 4..................................................................................23Figura 1.11 Transductor de Velocidad Gráfica 5 ........................................................................................24Figura 1.12 Transductor de Aceleración Gráfica 6 ................................................................................25Figura 1.13 Amplificador Inversor Gráfica 7.............................................................................................26Figura 1.14 Voltaje de CA Aplicado a Entrada Inversora Gráfica 8...........................................................27Figura 1.15 Seguidor de Voltaje Gráfica 9..................................................................................................28Figura 1.16 Amplificador no Inversor. Gráfica 10......................................................................................28Figura 2.1 DAQ NI USB-6008. Gráfica 11................................................................................................30Figura 2.2 Esquema del DAQ USB-6008. Gráfica 12 ................................................................................33Figura 2.3 Interior del DAQ USB-6008. Gráfica 13 ...................................................................................33Figura 2.4 Ubicación de la ADC la USB-6008. Gráfica 14 .......................................................................34Figura 2.5 Entrada Análoga del DAQ USB-6008. Gráfica 15 ...................................................................39Figura 2.6 Conexión Analógica. Gráfica 16...............................................................................................41Figura 2.8 Salida Analógica. Gráfica 17 ....................................................................................................41Figura 2.9 Salida Analógica Gráfica 18 ......................................................................................................42Figura 2.10 Entradas y Salidas Digitales. Gráfica 19................................................................................42Figura 2.11 Puertos DAQ. Gráfica 20 .......................................................................................................44Figura 2.12 MAX. Gráfica 21 ....................................................................................................................45Figura 2.13. Circuito de Acondicionamiento de Señal. Gráfica 22..........................................................47Figura 3.1 Topología de Estrellas Apiladas. Gráfica 23............................................................................48Figura 3.2 Diagrama de capas USB. Gráfica 24........................................................................................51Figura 3.3 Conectores USB. Gráfica 25....................................................................................................51Figura 3.4 Configuración USB Gráfica 26.............................................................................................52Figura 3.5 USB Tipo A y B Gráfica 27..................................................................................................52Figura 3.6 Instalación del NI USB-6008 Gráfica 28 ...................................................................................53Figura 3.7 Instalación del NI USB-6008 Gráfica 29 ..................................................................................54Tabla 3.1 Estado DAQ LED. Gráfica 30.................................................................................................54Figura 3.8 Icono DAQ. Gráfica 31..............................................................................................................54Figura 4.1 Posición de Equilibrio. Gráfica 32 .............................................................................................56Figura 4.2 Posición Superior. Gráfica 33 ..................................................................................................56Figura 4.3 Posición Inferior. Gráfica 34.....................................................................................................57Figura 4.4 Movimiento de Masa en el Tiempo. Gráfica 35 ......................................................................58Figura 4.5 Ley de Inducción de Faraday. Gráfica 36 ............................................................................59Figura 4.6 Movimiento Armónico. Gráfica 37.......................................................................................59Figura 4.7 Movimiento periódico. James L. Taylor. Gráfica 38 ...............................................................60

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Figura 4.8 Movimiento Aleatorio. James L. Taylor. Gráfica 39 ...............................................................60Figura 4.10 Amplitud de Cero-Pico, Pico-Pico. Gráfica 40 .....................................................................62Figura 4.11 RMS y Promedio. Gráfica 41.........................................................................................63Figura 4.12 Frecuencia Atenuada Relativa. James L. Taylor. Gráfica 42...................................................65Figura 4.13 Frecuencia relativa bien atenuada. James L. Taylor. Gráfica 43 .............................................66Figura 4.14 Señal Recortada. James L. Taylor. Gráfica 44....................................................................67Figura 4.15 Señal Cuadrada. James L. Taylor. Gráfica 45.....................................................................68Figura 4.16 Desbalance Puro. James L. Taylor. Gráfica 46 ....................................................................68Figura 4.17 Naturaleza Física de la Vibración. James L. Taylor. Gráfica 47 ............................................69Figura 4.18 La forma más simple de desbalance. James L. Taylor. Gráfica 48..........................................70Figura 1.20 Equivalencia de formulas. Gráfica 49.....................................................................................71Figura 4.21 Relación entre tiempo y frecuencia. James L. Taylor. Gráfica 50 ...........................................72Figura 4.22 Curvas de Respuesta de Frecuencias. James L. Taylor. Gráfica 51........................................73Figura 5.1 Frecuencia Única. James L. Taylor. Gráfica 52.........................................................................76Figura 5.2 Dos señales desfasadas 180 grados. James L. Taylor. Gráfica 53 ............................................77Figura 5.3 Frecuencia Simple con Armónico en Fase. James L. Taylor. Gráfica 54 ..................................78Figura 5.4 Frecuencia Simple con dos armónicos. James L. Taylor. Gráfica 55 ........................................79Figura 5.5 Clipping ó Recorte de Señal. James L. Taylor. Gráfica 56......................................................80Figura 5.6 Motor de Ventilador a 1800 RPM. James L. Taylor. Gráfica 57..............................................80Figura 5.7 Frecuencia Simple con Armónicos Impares. James L. Taylor. Gráfica 58................................81Figura 5.9 Frecuencia Alta montando Baja Frecuencia. James L. Taylor.Gráfica 59.................................83Figura 5.10 Modulación de Amplitud de Impulso con dos Frecuencias. James L. Taylor. Gráfica 60 .....85Figura 5.11 Frecuencia Simple con Armónicos Impares. James L. Taylor. Gráfica 61.............................86Figura 5.12 Pulso Excitando una Frecuencia Natural. James L. Taylor. Gráfica 62..................................87Tabla 6.1 Niveles Adecuados de Amplitud. Gráfica 63 ............................................................................89Figura 6.1 Desbalance. James L. Taylor. Gráfica 64 ................................................................................92Figura 6.2 Frecuencias Indeseadas con la Fundamental. James L. Taylor. Gráfica 65.............................92Figura 6.3 Eje torcido. James L. Taylor. Gráfica 66 ..................................................................................93Figura 6.4 Desalineamiento. James L. Taylor. Gráfica 67 .........................................................................95Figura 6.5 Una Pendiente de 6 dB por octava. James L. Taylor. Gráfica 68 ............................................96Figura 6.6 Delta F es igual a la velocidad del cargador girando. James L. Taylor. Gráfica 69...............97Figura 6.7 Datos de un motor corriendo solo. James L. Taylor. Gráfica 70 ..............................................97Figura 6.8 Soltura con un Incremento en la Amplitud de la Fundamental. James L. Taylor. Gráfica 71 .98Figura 6.9 Máquina generando Todas las Frecuencias en el Ancho de Banda. James L. Taylor. Gráfica72 ................................................................................................................................................................99Figura 6.10 Frecuencia Central Igual a la Frecuencia Natural. James L. Taylor. Gráfica 73 .................102Figura 7.2 Ejemplo de VI, Diagrama de Bloques. Gráfica 74................................................................104Figura 7.3 Pantalla Inicial del MAX. Gráfica 75 ....................................................................................106Figura 7.4 Inicio de una tarea en el MAX. Gráfica 76 ......................................................................107Figura 7.5 Elección de Tipo de Señal. Gráfica 77.................................................................................108Figura 7.6 Pantalla de Tipo de Variable Análoga. Gráfica 78...............................................................108

141

Figura 7.7 Pantalla de Canales USB-DAQ 6008. Gráfica 79.................................................................109Figura 7.8 Pantalla de Parámetros de Tarea. Gráfica 80 .........................................................................110Figura 7.9 Pantalla de Inicio LabVIEW. Gráfica 81 ............................................................................111Figura 7.10 V.I. Gráfica 82 .....................................................................................................................112Figura 7.11 Menú del panel Frontal. Gráfica 83 .....................................................................................112Figura 7.12 Diagrama de Bloques. Gráfica 84 .......................................................................................113Figura 7.13 Programa en LabVIEW. Gráfica 85......................................................................................114Figura 7.14 Vista de un Proyecto. Gráfica 86 .........................................................................................114Figura 7.15 Menú de Procesamiento de Señales. Gráfica 87 ....................................................................115Figura 7.16 Menú de Mediciones en forma de onda. Gráfica 88 ...........................................................116Figura 7.17 Menú de Transformadas. Gráfica 89....................................................................................117Figura 7.18 Menú de Señales Rápido. Gráfica 90...................................................................................118Figura 7.19 Menú Express de VI Análogos. Gráfica 91 .........................................................................119Figura 7.20 Menú Express de Análisis. Gráfica 92................................................................................120Figura 7.21 Vista I Del Programa. Gráfica 93........................................................................................122Figura 7.22 Vista Frontal II del Programa. Gráfica 94...........................................................................123Figura 7.23 Vista del Diagrama de Bloques. Gráfica 95.........................................................................124Figura 7.24 Segunda Secuencia del Diagrama de Bloques. Gráfica 96 ....................................................126Figura 7.25 Tercera Secuencia del Diagrama de Bloques. Gráfica 97.....................................................128Figura 7.26 Vista del Programa. Gráfica 98...........................................................................................130Figura 7.27 Ejecución del Programa. Gráfica 99 ...................................................................................131Figura 7.28 Ejecución del Análisis Realizado por el Programa. Gráfica 100 ..........................................132Figura 7.29 Vista del Prototipo. Gráfica 101 ........................................................................................134Figura 7.30 Vista Tubo de Desbalance, Eje Torcido y Desalinamiento. Gráfica 102..............................135Figura 7.31 Desalinamiento Paralelo Gráfica 103.................................................................................135Figura 7.31 Vista Prototipo en Funcionamiento. Gráfica 104.................................................................136Figura 7.32 Vistas partes Individuales. Gráfica 105 ..............................................................................136

142

APÉNDICE

143

Manual del Trasductor de Velocidad Metrix 5420-01

Amplidicador Operacional LM 324 DIP

Configuracion del Relvador de Arranque / Apagado

144

IC DIP de 7 Amplificadores Darlington.

Generador de Señal BK Precisión 3011B

145

Osciloscopio Welec W2022A

146

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DETECCIÓN DE FALLAS POR MEDIO DE ANÁLISIS DE ...Bandas Transportadoras: Es un sistema de...

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