Desviasiones Del Comportamiento Ideal

8/14/2019 Desviasiones Del Comportamiento Ideal

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ndice Objetivos Introduccin Desviacin del comportamiento ideal

Factor de compresibilidadEcuaciones de estado para gases reales:

1. Van der Waals,2. Redlich-Kwong,3. Peng-Robinson,

4. entre otras. Conclusiones Bibliografa


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Desviacin del comportamiento ideal

Las leyes de los gases suponen que las molculas en estadogaseoso no ejercen fuerza alguna entre ellas, ya sean de atracciny de repulsin. Otra suposicin es que el volumen de las molculases pequeo y, por tanto despreciable, en comparacin con la delrecipiente que las contiene. Un gas que satisface estas doscondiciones se dice que exhibe un comportamiento ideal.


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Ley de los estados correspondientesLos gases se comportan de manera diferente a unatemperatura y presin determinadas, pero secomportan de manera muy parecida a temperaturas ypresiones normalizadas respecto de sus temperaturasy presiones crticas. La normalizacin se efectacomoPR = P/Pc y TR = T/TcY otro factor conocido como Z que para todos losgases es aproximadamente el mismo a la mismapresin y temperatura reducidas (que se relacionancon la PR y TR).El factor de compresibilidad (Z) se define mediante: Z= (Pv)/(RT).


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Para gases ideales Z = 1Para gases reales Z > 1 o Z < 1

De acuerdo con el principio de estadoscorrespondientes , el factor de compresibilidad para

cualquier gas es una funcin solo de P R y TR.Z =Z (PR, TR)

Por tanto el principio de los estados correspondienteses una aseveracin basada en estudios empricos.Los factores para varios gases son idnticos bajo lamisma presin y temperaturas reducidas.


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FACTOR DE COMPRESIBILIDAD La ecuacin de gas ideal es muy sencilla y por ello su uso esconveniente a muy baja densidad ya que el comportamiento detodos los gases y vapores se aproximan al de un gas ideal.Pero los gases reales a densidades altas se desvannotablemente del comportamiento del gas ideal, la utilizacinde la ecuacin de estado del gas ideal es debido a su sencillezen los clculos.

Dos preguntas se pueden plantear:Qu es una baja densidad? o en que intervalo de densidades

se verifica con exactitud la ecuacin de estado del gas ideal? Qu tanto se aparta del comportamiento de gas ideal un gas

real a una cierta presin y temperatura? Para responder estas preguntas introduciremos el concepto de factor de compresibilidad , Z el cual se define por la relacincrtico.

Z = (P n )/(RT) o P n = ZRTTambin se expresa como Z = n actual n ideal


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Obsrvese que para un gas ideal, Z=1, y la desviacin de zrespecto a la unidad es una medida de la desviacin de larelacin real con respecto a la ecuacin de estado del gasideal.La fig. 3.7 (termo Sontang y Van pag. 73) muestra undiagrama de compresibilidad del nitrgeno. En relacin a estediagrama haremos algunas observaciones.

La primera es que a todas las temperaturas, Z 1 a medidaque P 0. se acerca a lo predicho por la ecuacin de estado.

Observe tambin que a temperaturas de 300 K y mayores, elfactor de compresibilidad es cercano a la unidad hastapresiones muy cercanos a 1000 lbf/pulg2 . Puede utilizar laecuacin de estado con una exactitud considerable.


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Ahora supngase que reducimos la temperatura desde 300 Kmanteniendo constante la presin a 600 lbf/pulg2 la densidadaumentar y observaremos una marcada disminucin pordebajo de la unidad en el factor de compresibilidad.Valores de Z < 1 significan que la densidad real es mayor quela predicha por un comportamiento de gas ideal.La explicacin es como sigue: a medida que la temperatura sereduce desde 300 K y la presin permanece constante en 600lbf/pulg2 , las molculas se aproximan cada vez ms.

En este intervalo de distancias intermoleculares, y esta presiny temperatura, hay una fuerza de atraccin entre las molculas.Cuanto menor sea la temperatura mayor ser dicha fuerza deatraccin intermolecular.


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Tal fuerza de atraccin entre las molculas significa que ladensidad ser mayor que la que podra predecirse por un

comportamiento de gas ideal, el cual no considera fuerzasintermoleculares.obsrvese tambin en el diagrama de compresibilidad que amuy altas densidades, para presiones arriba de 4000 lbf/pulg2,el factor de compresibilidad siempre es mayor que la unidad.en este intervalo las distancias intermoleculares son muypequeas y hay una fuerza de repulsin entre las molculas.Este tiende a hacer que la densidad sea menor que la que laque de otra manera sera de esperarse.

La naturaleza precisa de las fuerzas intermoleculares, es unasunto bastante complejo.Estas fuerzas es una funcin de la temperatura as como de ladensidad. Este anlisis es cualitativo, ayuda a entender laecuacin de estado del gas ideal y como se aparta de talecuacin el comportamiento segn P, v y T de los gases reales.


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Donde n ideal = RT/P y Z = 1 para gas ideal y paragases reales puede ser mayor o menor. Los gases se comportan de manera diferente a unatemperatura y presiones normalizadas, respecto a

temperaturas y presiones crticas, la normalizacin serealiza como PR = P/Pc y TR = T/Tc. A partir de la carta de compresibilidad generalizada son

posibles las siguientes observaciones:1. A presiones muy bajas (PR 2), el comportamiento de

gas ideal puede suponerse con buena precisin sin


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3. La desviacin de un gas del comportamiento de un gas ideales mayor cerca del punto crtico.Tambin resulta conveniente definir una propiedad reducida ms, llamada

volumen especifico pseudoreducido vR como vR =vactual/(RTc/Pc)

Ejemplo: Determine el volumen especifico del refrigerante 134 a 1 Mpa y 50C, utilizando:

a) La ecuacin de estado de gas ideal yb) La carta de compresibilidad generalizada.

Comparar los valores obtenidos con el valor real de 0.02171 M3/Kg ydeterminar el error implicada en cada caso.


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Solucin: Primero se debe determinar el volumenespecfico del refrigerante, suponiendo uncomportamiento tanto de gas ideal como de gas no ideal.

Anlisis: Para la solucin de este problema se requieredeterminar los datos de: la constante R del gas, la presincrtica y temp. crtica del refrigerante, los cuales sedeterminan a partir de tablas (tabla A-1, Yunes-Cengel,pag. 722) y as determinar las variables reducidas loscuales se requieren para determinar el valor de Z en lagrafica correspondiente.

para ello Z =Z (PR, TR) PR = P/Pc y TR =T/Tc Datos de la tabla ( A-1).R=0.0815 kPa m3/kg KPc = 4.067 MpaTc = 374.3 K

Datos del problema.R=0.0815 kPa m3/kg KP = 1 Mpa = 1000 kPaT = 50 C = 50+273=323 K


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a) Suposicin de gas ideal y por tanto la formula esP n = RT.Calcular el volumen especfico:

P n = RT despejando n = RT/P luego sustituir los datos

de las variables. Entoncesn = RT/P = [( 0.0815 kPa m3/kg K)(323 K)]/(1000 kPa)Entonces da como n = 0.02632 m3/kg

Por lo tanto considerando el vapor del refrigerante 134acomo un gas ideal se obtendra un error de (0.02632-0.02171)/0.02171=0.212 o 21.2% de error para este caso.


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b) Para determinar el factor de correccin Z a partir dela carta de compresibilidad es necesario calcular lapresin y temperaturas reducidas:PR = P/Pc = 1MPa/4.067MPa = 0.246TR = T/Tc = 323K/374.3K = 0.863

PR = 0.246TR = 0.863

Entonces el valor de Z=0.84 (segn grfica).

Entonces Z = n actual /n ideal despejando n actual = Zn idealn actual = ( 0.84 )(0.02632 m3/kg) = 0.02211 m3/kgEl error en este resultado es menor de 2%. Puede utilizar la

carta de compresibilidad.( nota faltan dos graficas, N2 y car )

Con estos datos de presin y temperatura reducidas seutiliza la carta de factor de compresibilidad para hallar elvalor de Z


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Ecuacin de estado de Van der Waals

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