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DESIGUALDAD DE RENTA Y CRISIS ECONÓMICA EN

LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑOLAS EN EL

PERIODO 2004-2009

Autores y e-mail de la persona de contacto: Carmen Ramos, [email protected] Mercedes Alvargonzález Departamento: Economía Aplicada Universidad: Universidad de Oviedo Área Temática: Población y mercado de trabajo Resumen: Una de las principales consecuencias de la crisis económica es, precisamente, su

impacto social. En muchos trabajos se considera que dicha crisis es un factor que genera

y aumenta la desigualdad en el reparto de la renta.

Con el objetivo de profundizar en este aspecto, en esta comunicación se estudia la

desigualdad de renta en las distintas Comunidades Autónomas españolas entre 2004 y

2009 mediante distintos índices de desigualdad. Se ha considerado este periodo para

disponer de un año previo y otro posterior al inicio de la crisis en España.

A partir de los índices calculados se efectúa la construcción de un indicador sintético

que resume la información proporcionada por las diferentes medidas y que permite

establecer de una manera sencilla una clasificación de las Comunidades de acuerdo a su

nivel de desigualdad.

Además, y una vez determinado el nivel de desigualdad en las diferentes comunidades

autónomas, se analiza si hay evidencias para considerar que la crisis económica es un

factor de crecimiento de la desigualdad en el reparto de la renta, mediante la aplicación

de medidas estadísticas univariantes, y multivariantes.

Palabras Clave: Crisis económica, Desigualdad de renta, Índice sintético, Análisis de la Varianza. Clasificación JEL: C39, D31, E25

DESIGUALDAD DE RENTA Y CRISIS ECONÓMICA EN LAS

COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑOLAS EN EL PERIODO 2004-2009

1. INTRODUCCIÓN

La desigualdad económica puede definirse como la disparidad fundamental que

permite a una persona ciertas oportunidades materiales y se las niega a otra. El estudio

sobre la desigualdad económica, tiene su origen, entre otros, en los trabajos de Atkinson

(1970) y Sen (1973), a partir de los cuales, los análisis sobre dicho tema aparecen con

regularidad, habiéndose extendido este interés a otros aspectos cercanos, de indudable

interés social, como son la pobreza, polarización y privación, entre otros.

A lo largo de los últimos años, las aproximaciones a la desigualdad han sido

variadas, así podemos referirnos a los trabajos de Cowell (1977), Foster (1983), Nygard

y Sandström (1981) y Dagum (2001), o los de de Zubiri (1985), Ruiz-Castillo (1987) y

Pena, Callealta, Casas, Merediz y Núñez (1996), en el caso español.

La crisis económica que afecta a gran parte de los países industrializados en los

últimos años ha sido singular en España por su intensidad, por su carácter generalizado,

por su complejidad y por las dificultades para su superación.

Según plantean diversos estudios1, la crisis económica ha provocado un aumento de

la desigualdad motivado por el descenso de los salarios y el aumento del desempleo.

El objetivo fundamental de este trabajo consiste en analizar este fenómeno en el

ámbito español, estudiando la desigualdad en las distintas Comunidades Autónomas.

Dicho análisis será llevado a cabo en dos niveles, en el primero de ellos se efectuará un

estudio sobre la evolución de la desigualdad entre 2004 y 2009, se ha considerado este

período para tener información de un momento anterior a la crisis (2004) y poder

compararlo con otro momento en el que se experimente recesión (2009). De esta forma

tendremos una primera aproximación sobre la influencia de la crisis en la desigualdad

económica. En un segundo nivel, este trabajo pretende profundizar en el estudio de la 1 Ver Divided We Stand: Why Inequality Keeps Rising, OCDE, (2011) y Atkinson y Morelli (2011), entre otros.

relación entre la crisis y la desigualdad, mediante la aplicación de diferentes técnicas

estadísticas como puede ser la aplicación del Análisis de la Varianza.

El análisis anterior se complementará con la determinación de un indicador sintético

que resuma la información proporcionada por las diferentes medidas de desigualdad y

que permita establecer de una manera fácil y ordenada una clasificación de acuerdo a su

nivel de desigualdad de las Comunidades Autónomas consideradas.

En otro orden de cosas, se ha analizado a nivel de desigualdad global de España, qué

factores han tenido más importancia en el aumento de dicho nivel, es decir, si el

incremento de la desigualdad se ha debido a un aumento de las diferencias entre las

Comunidades o dentro de cada Comunidad, así, se llevará a cabo la descomposición de

la desigualdad en sus componentes.

2. MEDIDAS DE DESIGUALDAD

En este apartado presentamos un conjunto de medidas que pueden ser empleadas

para el cálculo de la desigualdad. Los indicadores que se han utilizado tradicionalmente

para el estudio de la desigualdad de renta son los propuestos por Lorenz (1905) y por

Gini (1921). El primero de ellos es el autor de la “curva de concentración o curva de

Lorenz” que representa conjuntamente las proporciones de rentistas y de rentas que

éstos perciben, permitiendo así conocer en qué medida el reparto de renta difiere de la

equidistribución. Partiendo de esta representación, es posible definir una medida

geométrica denominada habitualmente índice de Lorenz cuyo resultado coincide en el

caso continuo con el índice de Gini, basado en la comparación por diferencia de todas

las rentas de la población investigada2.

Denotamos por X la variable renta que toma valores con frecuencias

absolutas

(Suponemos que las rentas están ordenadas en sentido creciente, es decir: ).

Denotaremos las frecuencias relativas por: .

2 El índice definido como cociente entre el área de concentración de Lorenz (encerrada entre la curva y la diagonal de equidistribución) y el área total del triángulo de concentración se denomina también, en ocasiones, índice de Gini, ya que conduce a resultados coincidentes con esta medida, que puede ser calculada a partir de varias expresiones alternativas tal y como aparece detallado en Pyatt (1976), Lehman y Yitzhaki (1989) y Ferreira y Garín (1997).

A pesar de las indudables ventajas de estas medidas clásicas de la desigualdad,

ambos indicadores presentan la limitación de que no se puede obtener la desigualdad de

una población dividida en estratos a partir de las desigualdades de los grupos y de la

desigualdad entre los estratos3.

Por otro lado, la desviación típica del logaritmo se define como:

Esta medida asigna más peso a las transferencias que se dan en la parte baja de la

distribución, por tanto, recoge una preocupación por la desigualdad que se genera entre

las menores rentas.

Theil (1967) fue el primer autor que propuso las medidas de información estadística

como marco adecuado para el estudio de la desigualdad, basándose en razones de tipo

conceptual y operativo.

Algunos autores, como Bourguignon (1979), Cowell (1977), Schorrocks (1980) y

Zagier (1983), han definido familias de medidas de desigualdad aditivamente

descomponibles. En este sentido, Zagier propone la siguiente familia de índices de

desigualdad que verifican un conjunto de propiedades deseables:

3 Es decir, no verifican la propiedad de la descomponibilidad.

Donde φβ(x) es una función definida para cada β real como:

El parámetro β es indicativo de la aversión a la desigualdad de manera que cuanto

menor sea su valor, la medida tendrá mayor aversión a la desigualdad.

La varianza normalizada es el caso β=2:

Es una medida de la dispersión cuadrática de las rentas estandarizada por el cuadrado

de la renta per cápita de la población.

El índice de Theil es el caso β=1 de esta familia:

Este indicador puede ser interpretado como la media ponderada de las desviaciones

entre el logaritmo de la renta y el logaritmo de la renta per cápita de la población.

La inquietud cuadrática es el caso β=-1:

Esta medida es el valor esperado de las posiciones relativas de las distintas rentas

respecto a la renta per cápita.

Posteriormente Alvargonzález (2003) ha propuesto la medida de desigualdad doble

cuadrática:

Esta medida es el valor esperado de los cuadrados de las posiciones relativas de las

rentas respecto a la renta per cápita.

La medida doble cuadrática se puede obtener a partir de la medida de orden β=-2 y

de la medida de orden β=-1 mediante la siguiente expresión: . Este

indicador puede ser considerado, en cierto modo, como un caso fraccional de la familia

de medidas aditivamente descomponibles4 cuando el valor del parámetro se encuentra

comprendido entre -1 y –2.

Las rentas que se sitúan por debajo de la renta per cápita proporcionan una

contribución a la desigualdad mayor que las que situadas por encima de la media, es

decir esta medida es muy sensible a la desigualdad, pues penaliza la presencia de

valores por debajo del promedio5.

Cada una de las medidas de desigualdad consideradas conlleva un determinado

sistema de ponderaciones. Si bien se pueden realizar comparaciones entre las medidas

atendiendo a las propiedades que éstas cumplen, resulta muy complicado decantarse por

una medida concreta como la más idónea para la cuantificación de la desigualdad. En

este sentido algunos autores proponen la obtención de indicadores sintéticos, a partir de

un amplio abanico de medidas, mediante la aplicación de métodos de análisis

multivariante6.

4 De hecho, se observa que a medida que aumenta el nivel de desigualdad el resultado del indicador doble cuadrático puede ser aproximado mediante medidas aditivamente descomponibles con parámetros β próximos a –2, mientras para niveles de desigualdad reducidos la inquietud doble cuadrática se aproxima al caso β=-1. 5 Esta medida cumple las principales propiedades deseables para toda medida de desigualdad como: normalización o minimalidad, independencia del tamaño poblacional, invarianza por homotecias, continuidad, descomponibilidad y condición de Pigou-Dalton bajo ciertas condiciones. 6 Una propuesta en este sentido aparece en García et al. (2002), donde a partir de una batería de siete indicadores para comparar la desigualdad de las Comunidades Autónomas españolas en cierto período, se aplica el método de análisis de componentes principales y se obtiene un indicador sintético.

3. EVOLUCIÓN DE LA DESIGUALDAD DE LA RENTA EN ESPAÑA

(2004-2009)

Como ya se ha comentado, el objetivo de este trabajo consiste en analizar si la

persistencia de la crisis económica, ha generado un crecimiento en la desigualdad en el

reparto de la renta.

Inicialmente, se efectuará una primera aproximación consistente en determinar los

niveles de desigualdad en 2004 (antes de la crisis) y 20097 (durante la crisis) con el

objetivo de determinar si ambos fenómenos presentan un comportamiento paralelo. Así,

se determinará la desigualdad existente en las 17 Comunidades Autónomas de España8

antes del inicio de la crisis y durante la misma.

La variable que se ha considerado para cuantificar la desigualdad en la distribución

es el nivel de renta. Existe una amplia polémica relativa a la adecuación de ingresos y

gastos como indicadores de la situación económica de los hogares o los individuos, en

la que intervienen tanto argumentos conceptuales (capacidad de ingresos y gastos para

aproximar la utilidad o el bienestar) como de índole práctica, relativos a la

disponibilidad y calidad de los datos de estas variables en las encuestas (en general

suelen existir sesgos a la baja en las estimaciones de ingresos y al alza en las

correspondientes a gastos).

3.1. ANÁLISIS DE LA DESIGUALAD DE LAS COMUNIDADES

AUTÓNOMAS DE ESPAÑA

Hemos considerado los datos proporcionados por el INE en la Encuesta de

Condiciones de Vida sobre la renta por unidad de consumo por decilas en las distintas

Comunidades Autónomas en los años 2004 y 2009 y se ha estudiado la desigualad de la

renta mediante las siguientes medidas: índice de Gini, varianza normalizada, índice de

Theil, desviación típica del logaritmo, medida cuadrática e índice doble cuadrático (los

resultados aparecen recogidos en las tablas 10 y 11 del Anexo).

7 Se ha tomado como último momento temporal el año 2009, por ser este el último para el que se disponen de datos del INE. 8 No se han considerado Ceuta y Melilla porque para el año 2004 la información figura agregada y para el año 2009 desagregada.

Las tasas de crecimiento de la desigualdad en ese período, determinadas según las

distintas medidas, aparecen recogidas en la tabla 1. En términos generales, se puede

señalar que aunque los indicadores proporcionan valores numéricos diferentes, el

comportamiento es similar. Por otra parte, también se aprecia que en algunas de las

Comunidades Autónomas consideradas la tasa de variación de la desigualdad es positiva

y en otros negativa, por lo tanto, no en todas ellas ha aumentado (o disminuido) la

desigualdad.

Se puede observar que Aragón, La Rioja, Región de Murcia, Comunidad Foral de

Navarra, Principado de Asturias y País Vasco son las Comunidades que han sufrido

mayor incremento de la desigualdad de renta en ese período; mientras que Castilla y

León, Cataluña, Islas Baleares, Castilla-La Mancha y Comunidad de Madrid son las

Comunidades que han experimentado un mayor descenso de la desigualdad de renta.

Por lo tanto, se desprende que la hipótesis de que la crisis conduce sistemáticamente a

un aumento de la desigualdad, no siempre se verifica, en concreto, en 7 de las 17

Comunidades Autónomas consideradas, se ha producido un descenso en la misma en el

período 2004-2009.

Tabla nº 1: Tasas de variación de la desigualdad en el período 2004-2009

Comunidad Autónoma Índice de Gini

Índice de Theil

Varianza normalizada

Desv. típ. logar.

Índice cuadrático

Índice doble cuadrático

Andalucía 2,968 3,099 5,726 -1,677 -4,042 -15,860

Aragón 57,160 140,963 149,027 54,453 141,275 165,495

Principado de Asturias 15,971 67,782 53,210 44,738 113,676 216,083

Baleares -22,692 -26,977 -20,072 -22,836 -40,590 -58,754

Canarias 8,171 20,648 20,492 11,659 25,526 38,378

Cantabria -31,002 -52,636 -47,368 -39,013 -63,471 -75,461

Castilla y León -43,532 -67,752 -68,147 -43,205 -67,894 -69,426

Castilla-La Mancha -19,318 -35,139 -36,620 -18,816 -34,455 -36,423

Cataluña -34,490 -57,693 -56,451 -37,772 -61,621 -68,052

Comunidad Valenciana 4,125 -24,937 -17,862 -21,588 -39,493 -55,730

Extremadura -3,647 -7,696 0,488 -14,261 -28,937 -53,162

Galicia 10,433 30,669 27,425 17,124 37,289 46,754

Comunidad de Madrid, -5,250 -11,293 -12,399 -6,293 -12,786 -19,032

Región de Murcia 43,519 77,743 94,286 24,141 53,566 34,935

Comunidad Foral de Navarra 25,689 53,970 44,027 41,254 109,702 268,391

País Vasco 13,622 26,473 38,878 2,479 3,842 -20,218

La Rioja 48,184 125,389 134,384 49,362 126,199 153,932 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE.

3.2. MEDIDA DE SÍNTESIS DE LA DESIGUALDAD

Dado que se dispone de información de seis medidas diferentes de desigualdad y

cada una de ellas presenta unas características diferenciadas, puede resultar útil

resumirlas o sintetizarlas en un único valor, que facilite, por ejemplo, efectuar

comparaciones entre Comunidades. Este objetivo puede ser alcanzado mediante la

construcción de un indicador sintético. Aunque existen diversas metodologías para la

obtención de un índice sintético, nosotros emplearemos la que se deriva de la aplicación

del Análisis Factorial, obteniendo los resultados para los años 2004 y 2009 que

aparecen en la tabla 2:

Tabla nº 2: Resultados de las pruebas KMO y de Bartlett

Prueba 2004 2009

Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin. ,572 ,607

Chi-cuadrado aproximado 371,218 408,948

gl 15 15

Prueba de esfericidad de Bartlett

Sig. ,000 ,000 Fuente: Elaboración propia

Como puede apreciarse en la tabla 2, la medida de adecuación muestral de Kaiser-

Meyer-Olkin proporciona unos valores de 0,572 y 0,607, para 2004 y 2009

respectivamente, por tanto, existe correlación entre los indicadores de desigualdad. El

resultado del test de esfericidad de Bartlett indica que debe rechazarse la hipótesis de

incorrelación lineal entre las medidas de desigualdad. Entonces, se deriva que el modelo

factorial es adecuado para los datos disponibles.

A partir de la información proporcionada por las seis medidas de desigualdad y que

aparece recogida en la tabla 3, obtenemos un solo factor, en ambos años, que explica el

95,5% y 96,4% de la inercia inicial, respectivamente en 2004 y 2009.

Tabla nº 3: Varianza total explicada. Años 2004 y 2009

Autovalores iniciales 2004 Autovalores iniciales 2009

Componente

Total

% de la

varianza % acumulado Total

% de la

varianza % acumulado

1 5,728 95,461 95,461 5,782 96,362 96,362

2 ,213 3,552 99,013 ,198 3,297 99,659

3 ,050 ,826 99,838 ,018 ,296 99,955

4 ,009 ,156 99,995 ,003 ,042 99,997

5 ,000 ,005 100,000 ,000 ,003 100,000

6 3,114E-6 5,191E-5 100,000 3,316E-6 5,526E-5 100,000

Método de extracción: Análisis de Componentes Principales. Fuente: Elaboración propia

Por último, se aprecia que los seis indicadores de desigualdad quedan adecuadamente

explicados por el factor retenido, pues todas las comunalidades son elevadas,

alcanzando la menor de ellas un valor del 87,1% y del 90,2%, en 2004 y 2009

respectivamente (ver tabla 4).

Tabla nº 4: Comunalidades Índice 2004 2009

Índice de Gini ,958 ,937

Índice de Theil ,983 ,997

Varianza normalizada ,951 ,993

Desv. típ. logar. ,979 ,968

Índice cuadrático ,987 ,985

Índice doble cuadrático ,871 ,902 Método de extracción: Análisis de Componentes Principales. Fuente: Elaboración propia

A partir de las tablas anteriores, puede apreciarse que el Análisis Factorial aplicado

muestra que las variables están adecuadamente representadas y que pueden sintetizarse

en un solo factor, con una muy pequeña pérdida de información. Todo ello, nos ha

conducido a la construcción de un indicador sintético que resume la información

relativa a las medidas de desigualdad planteadas en un único valor, de esta forma la

elaboración de un ranking de comunidades en función de su desigualdad, será más

sencilla.

Para la elaboración de un indicador sintético, se obtendrán las puntuaciones

factoriales asociadas a las variables iniciales (ver tabla 5).

Tabla nº 5: Puntuaciones factoriales

Índice 2004 2009

Índice de Gini ,167 ,168

Índice de Theil ,167 ,168

Varianza normalizada ,167 ,168

Desv. típ. logar. ,167 ,168

Índice cuadrático ,167 ,168

Índice doble cuadrático ,166 ,165 Método de extracción: Análisis de Componentes Principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Fuente: Elaboración propia

A partir de los valores anteriores se han obtenido los indicadores sintéticos para

ambos años considerados. Los resultados se muestran en la tabla 6.

Tabla nº 6: Indicadores sintéticos de desigualdad 2004 y 2009 Comunidad Autónoma IS2004 Comunidad Autónoma IS2009 Extremadura 0,337 Com. Foral de Navarra 0,545 Com. Foral de Navarra 0,265 Extremadura 0,241 País Vasco 0,184 País Vasco 0,191 Andalucía 0,127 Región de Murcia 0,142 Comunidad de Madrid 0,116 Andalucía 0,122 Castilla-La Mancha 0,112 Canarias 0,117 Cataluña 0,105 Aragón 0,113 Canarias 0,099 La Rioja 0,110 Región de Murcia 0,099 Comunidad de Madrid 0,103 Cantabria 0,089 Principado de Asturias 0,093 Baleares 0,078 Castilla-La Mancha 0,080 La Rioja 0,060 Baleares 0,054 Aragón 0,059 Galicia 0,053 Principado de Asturias 0,057 Cataluña 0,052 Comunidad Valenciana 0,051 Cantabria 0,044 Galicia 0,044 Comunidad Valenciana 0,039 Castilla y León 0,043 Castilla y León 0,020

Fuente: Elaboración propia.

Como puede apreciarse, se han ordenado las Comunidades Autónomas de acuerdo a

su indicador sintético asociado, de manera que un valor más alto, supone un mayor

nivel de desigualdad. Se observa que en el año 2004, las cinco Comunidades que

presentaron una mayor desigualdad fueron: Extremadura, la Comunidad Foral de

Navarra, País Vasco, Andalucía y Comunidad de Madrid. Por lo que se refiere a 2009,

se puede apreciar que ha habido ciertos cambios en la ordenación de las Comunidades

de acuerdo a su nivel de desigualdad. Así, las que mayores valores del índice mostraron

fueron: Comunidad Foral de Navarra, Extremadura, País Vasco, la Región de Murcia y

Andalucía. Es de señalar el caso de Murcia, que ha experimentado un fuerte

crecimiento en su nivel de desigualdad, ya que en 2004 ocupaba el lugar décimo y en

2009, el quinto. Algo similar ocurre con la Rioja que ocupa en 2004, el lugar 13 y en

2209, el 9. La situación contraria se da en la Comunidad de Madrid, situada en el

puesto 6, en 2004 y en el 10, en 2009, o en Cataluña que va del lugar 8 al 15.

En la zona baja de la tabla, también ha habido cambios: en el primer año del período

considerado se encuentran en los cinco últimos lugares de la tabla las Comunidades de

Aragón, Principado de Asturias, Comunidad Valenciana, Galicia y Castilla-León.

Mientras que en 2009, los últimos puestos están ocupados por Galicia, Cataluña,

Cantabria, Comunidad Valenciana y Castilla y León, esta Comunidad se mantiene en

ambos años en el mismo lugar.

Con el objetivo de percibir con mayor claridad los cambios experimentados,

presentamos el gráfico 1, donde se muestran las posiciones de las Comunidades

Autónomas en cuanto al nivel de desigualdad para los años 2004 y 2009. Así pues,

aquellas regiones que se encuentran situadas en la diagonal del rectángulo (Castilla y

León y País Vasco) ocupan la misma posición en el ranking de desigualdad en los dos

años; mientras que las que se encuentran por debajo de la diagonal han visto aumentado

su nivel de desigualdad (Asturias, Galicia, La Rioja, Aragón, Canarias, Murcia y

Navarra) y las que se encuentran por encima de la diagonal han experimentado un

descenso en la misma (Valencia, Baleares, Cataluña, Cantabria, Madrid, Andalucía y

Extremadura).

Gráfico nº 1: Posición de las Comunidades Autónomas en cuanto a su nivel de

desigualdad (2004, 2009)

3.3. DETERMINANTES DE LA DESIGUALDAD ESPAÑOLA GLOBA L

Otro aspecto que puede ser interesante analizar es la obtención de la desigualdad

global de España. Dicho nivel está determinado por dos factores: la desigualdad dentro

de cada Comunidad Autónoma y la de una Comunidad con respecto a las demás. La

aplicación de la propiedad de la descomponibilidad permitirá conocer y cuantificar el

peso de ambos factores. Para cuantificar ambos términos se utilizará el índice de Theil,

ya que verifica dicha propiedad y es usualmente utilizado en un buen número de

estudios 9. La expresión que toma dicho índice, en este caso, es la siguiente:

donde E(X) es la renta per cápita global, Ec(X) es la renta per cápita de la Comunidad c,

Tc es el índice de Theil de la Comunidad c, Nc es la población de la Comunidad c y N es

la población global.

Los resultados relativos al periodo considerado aparecen recogidos en la tabla 710:

Tabla nº 7: Desigualdad obtenida con el índice de Theil Año Desigualdad entre

Comunidades (DE) Desigualdad interna de las Comunidades (DI)

Desigualdad total (DT) DE/DT %

DI/DT %

2004 0,121 0,018 0,139 87,05 12,95

2009 0,140 0,017 0,157 89,17 10,83


Por tanto, en ese período de tiempo la desigualdad entre Comunidades aumentó y la

desigualdad interna de las Comunidades disminuyó, teniéndose un aumento global de la

desigualdad del 12,95%. Es decir, al pasar de un periodo anterior a la crisis a otro en el

9 Ver los trabajos de Goerlich y Mas (2004) y Martín (2008), entre otros. 10 Se han considerado los datos de renta y población proporcionados por el INE en la Encuesta de Condiciones de Vida y Cifras de Población respectivamente.

que la recesión ya había surgido, se puede apreciar que la desigualdad española global

ha aumentado, debido al crecimiento de la desigualdad entre las diferentes

Comunidades, mientras que la desigualdad interna de las Comunidades ha disminuido.

Por lo tanto, el componente causante del incremento de la desigualdad es la desigualdad

entre Comunidades. Este comportamiento parece sugerir, que se ha incrementado la

“brecha” de la desigualdad entre Comunidades Autónomas, sin embargo, dentro de cada

una de ellas, entre sus ciudadanos, la desigualdad se ha reducido ligeramente. Por otra

parte, también se puede constatar que el peso, dentro de la desigualdad global, de la

componente interna es muy inferior al de la desigualdad entre las diferentes

Comunidades.

4. ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LA CRISIS ECONÓMICA EN LA

DESIGUALDAD DEL REPARTO DE LA RENTA

Como ya se había señalado, el objetivo de este trabajo consiste en analizar la

influencia de la crisis económica en la desigualdad en el reparto de la renta. En este

sentido, se ha considerado como proxy del indicador de la crisis, la tasa de variación del

PIB en el periodo considerado11.

4.1. CORRELACIÓN ENTRE LA DESIGUALDAD Y LA CRISIS E CONÓMICA

Una primera aproximación al análisis de la existencia de influencia entre la crisis

sobre el nivel de desigualdad consiste en la determinación de los coeficientes de

correlación entre dichas tasas y las correspondientes a las distintas medidas de

desigualdad. Los resultados se muestran en la tabla 8:

Tabla nº 8: Coeficiente de correlación entre las tasas de variación del PIB y de la desigualdad Medida Índice

de Gini Índice de Theil


Desv. típ. logar.

Índice cuadrático


Coeficiente de correlación 0,383 0,357 0,359 0,340 0,305 0,194


11 Se ha considerado la información proporcionada por el INE en la Contabilidad Regional de España. Los resultados se muestran en el Anexo.

Como puede apreciarse los coeficientes de correlación calculados entre la tasa de

variación del PIB y las tasas de variación de las diferentes medidas de desigualdad, no

son demasiado elevados, ya que se encuentran en torno a 0,35.

4.2. LA INFLUENCIA DE LA CRISIS SOBRE LA DESIGUALDA D: ANÁLISIS

DE LA VARIANZA

La influencia de la crisis económica sobre la desigualdad en la distribución de la

renta puede ser considerada a partir de la aplicación del Análisis de la Varianza. Dicha

técnica permite conocer si un factor influye sobre el comportamiento esperado de una

variable. En nuestro caso, se considerará como factor la tasa de variación del PIB

(indicador de la crisis económica) y como variable relevante la tasa de variación de la

desigualdad cuantificada a partir del anterior indicador sintético. Para ello, se ha

clasificado la tasa de variación de PIB de acuerdo a su cuartil de pertenencia; así pues,

se le asignó un 1 si la tasa de variación del PIB se encuentra por debajo del primer

cuartil; un 2 si la tasa está entre el primero y el segundo; un 3 si la tasa se encuentra

entre el segundo y el tercero y 4 si se encuentra sobre el tercero. Asimismo, se ha

calculado la tasa de variación del indicador sintético.

Como es bien sabido, el Análisis de la Varianza12 se fundamenta sobre un contraste

de hipótesis, donde la hipótesis nula del mismo consiste en que la media del indicador

que mide la tasa de variación de la desigualdad toma análogos valores para los

diferentes niveles de la tasa de variación del PIB.

Tabla nº 9: Resultados del análisis de la varianza

Suma de

cuadrados

Grados de

libertad

Media

cuadrática F Sig.

Inter-grupos 16963,203 3 5654,401 2,871 ,077

Intra-grupos 25603,757 13 1969,520

Total 42566,959 16 Fuente: elaboración propia.

12 Las hipótesis de normalidad y homogeneidad de varianzas han sido contrastadas y su cumplimiento ha quedado garantizado a partir de los resultados obtenidos.

Dicho Análisis de la Varianza permite derivar el rechazo de la hipótesis nula, esto

es, hay diferencias apreciables en las tasas medias de desigualdad, según los diferentes

niveles de la tasa de variación del PIB, por lo que parece existir una influencia de la

crisis en la desigualdad en el reparto de la renta (ver tabla 9). Estos resultados, como ya

hemos señalado, corroboran los obtenidos en otros estudios (Ver, por ejemplo, Divided

We Stand: Why Inequality Keeps Rising, OCDE, 2011 y Atkinson y Morelli, 2011)

Para concluir este apartado hemos elaborado el gráfico 2 en el que se relacionan y

clasifican las Comunidades Autónomas de acuerdo a sus tasas de variación de PIB (por

encima y por debajo de la media) y de desigualdad (aumento o disminución). Los

resultados se recogen en la figura siguiente.

Gráfico nº2: Representación por Comunidades Autónomas de la tasa de variación del PIB y de la desigualdad (indicador sintético)

Como se aprecia en el gráfico anterior, las Comunidades que muestran un aumento

del PIB por encima de la media y un incremento de la desigualdad son: Aragón, La

Rioja, Murcia y Galicia. Un crecimiento del PIB, seguido de una disminución de la

desigualdad se da en la Comunidad de Madrid y Castilla-La Mancha. Un crecimiento

del PIB por debajo de la media y una disminución de la desigualdad se presenta en

Andalucía, Comunidad Valenciana, Extremadura, Baleares, Cataluña, Castilla y León y

Cantabria. Por último, un crecimiento del PIB por debajo de la media seguido de un

aumento de la desigualdad se muestra en Navarra, Asturias, Canarias y País Vasco.

4. CONCLUSIONES

En este trabajo hemos considerado una batería de 6 medidas de desigualdad para el

estudio de la desigualdad de renta en España y podemos concluir que en el año 2009

respecto a 2004 el nivel de desigualdad se ha incrementado en 10 de las 17

Comunidades Autónomas, destacando los casos de Aragón, La Rioja, Región de

Murcia, Comunidad Foral de Navarra, Principado de Asturias y País Vasco.

A partir de esas medidas hemos construido un indicador sintético de desigualdad que

explica más del 95% de la inercia inicial. Además todos los índices de desigualdad

quedan muy bien explicados por el factor obtenido con comunalidades superiores al

87%. Se ha obtenido un ranking según el nivel de desigualdad, observando que se han

producido cambios en la ordenación de las Comunidades de acuerdo a su nivel de

desigualdad. Son especialmente llamativos los casos de Murcia y la Rioja que ven

notablemente incrementado su nivel de desigualdad, o en la situación opuesta, Madrid y

Cataluña en las que desciende dicho nivel.

A continuación se ha aplicado la propiedad de descomponibilidad del índice de

Theil, obteniendo la desigualdad global de España a partir de la desigualdad entre

Comunidades y de la desigualdad interna de las Comunidades, y se ha observado que el

incremento de la desigualdad en el periodo 2004-2009 se debe sobre todo a la

desigualdad entre Comunidades y no a la disparidad interna en las Comunidades.

Para estudiar la relación entre crisis económica y desigualdad hemos calculado los

coeficientes de correlación entre la tasa de variación del PIB y las tasas de variación de

las diferentes medidas de desigualdad, obteniéndose globalmente unos valores

moderados (en torno al 35%).

Posteriormente, se ha aplicado un Análisis de la Varianza para determinar si el nivel

de la tasa de variación del PIB influye en la tasa de desigualdad concluyendo que sí

existe tal influencia.

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6. ANEXO

Tabla nº A1: Medidas de desigualdad en el año 2004


Índice de Theil


Desv. típ. logar.

Índice cuadrático


Andalucía 0,195 0,022 0,096 0,147 0,118 0,172

Aragón 0,124 0,009 0,040 0,088 0,041 0,045


Baleares 0,148 0,013 0,060 0,107 0,062 0,074

Canarias 0,178 0,017 0,080 0,125 0,084 0,101

Cantabria 0,140 0,013 0,054 0,119 0,077 0,126

Castilla y León 0,099 0,006 0,028 0,070 0,026 0,027

Castilla-La Mancha 0,195 0,021 0,103 0,134 0,097 0,109

Cataluña 0,177 0,017 0,078 0,131 0,092 0,124

Comunidad Valenciana 0,086 0,006 0,026 0,085 0,039 0,063

Extremadura 0,310 0,054 0,241 0,251 0,357 0,791

Galicia 0,100 0,006 0,025 0,071 0,027 0,030

Comunidad de Madrid 0,193 0,021 0,100 0,138 0,102 0,128

Murcia, Región de 0,144 0,014 0,057 0,126 0,088 0,159


País Vasco 0,234 0,031 0,136 0,184 0,186 0,320

La Rioja 0,126 0,009 0,041 0,089 0,043 0,048 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE

Tabla nº A2: Medidas de desigualdad en el año 2009


Índice de Theil


Desv. típ. logar.

Índice cuadrático


Andalucía 0,200 0,022 0,102 0,145 0,113 0,145

Aragón 0,196 0,021 0,100 0,136 0,100 0,119


Baleares 0,114 0,009 0,048 0,083 0,037 0,030

Canarias 0,192 0,021 0,096 0,140 0,106 0,140

Cantabria 0,096 0,006 0,028 0,073 0,028 0,031

Castilla y León 0,056 0,002 0,009 0,040 0,008 0,008

Castilla-La Mancha 0,157 0,014 0,066 0,109 0,064 0,069

Cataluña 0,116 0,007 0,034 0,081 0,035 0,040

Comunidad Valenciana 0,089 0,005 0,021 0,066 0,024 0,028

Extremadura 0,299 0,050 0,242 0,215 0,254 0,371

Galicia 0,111 0,007 0,032 0,083 0,037 0,044

Comunidad de Madrid 0,183 0,019 0,088 0,129 0,089 0,104

Región de Murcia 0,207 0,024 0,112 0,157 0,134 0,214


País Vasco 0,266 0,039 0,189 0,189 0,194 0,255

La Rioja 0,186 0,020 0,096 0,133 0,096 0,122 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE

Tabla nº A3: Tasas de variación del PIB y de la desigualdad (2004-2009)

Comunidad Autónoma Tasa de crecimiento PIB

Tasa de crecimiento de desigualdad

Andalucía 23,83 -3,56 Aragón 27,52 91,29 Principado de Asturias 24,41 63,44 Baleares 23,91 -31,08 Canarias 17,92 17,69 Cantabria 21,75 -50,57 Castilla y León 20,25 -52,44 Castilla-La Mancha 32,82 -28,04 Cataluña 22,31 - 49,71 Comunidad Valenciana 23,60 -24,04 Extremadura 23,38 - 28,47 Galicia 30,76 20,05 Comunidad de Madrid 27,19 -11,02 Región de Murcia 30,70 43,53 Com Foral de Navarra 24,25 105,19 País Vasco 22,96 3,43 La Rioja 26,98 82,19

Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE

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