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DESESTACIONALIZACIÓN DE SERIES ECONÓMICAS

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS

CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO

Desestacionalización de Series Económicas

OBJETIVOS- Proporcionar las bases teóricas de la desestacionalización- Desarrollar la metodología del X-12 ARIMA.- Evitar el uso del X-12 ARIMA como una caja negra,

presentando un ejemplo de aplicación paso a paso.- Evaluar la calidad de la desestacionalización

ASPECTOS GENERALES

? ¿Qué es la estacionalidad?

Según el enfoque clásico de series de tiempo, la estacionalidad es uno de los 4 componentes en los que ésta puede descomponerse:

.Serie de Tiempo

Estacionalidad Tendencia Ciclo Irregularidad

C.P.

ASPECTOS GENERALES

Luego, la serie económica estará compuesta, a través de los siguientes modelos:a) Modelo Aditivo

b) Modelo multiplicativo

c) Modelo Log - Aditivo.

tttt IETCX ??? ttttt ITCEXXD ????

tttt IETCX **?

tttt IETCXLog ???)( )exp( ttt ITCXD ??

ttt

tt ITC

EXXD *??

ASPECTOS GENERALES

?¿Qué es la estacionalidad?

Son fluctuaciones con periodos menores a un año (mensuales, trimestrales, etc.), que se repiten regularmente año a año.

Según E. Bee Dagum, ésta se caracteriza por:

- Es posible medirlo y separarlo.- Se repite c/año, pero puede evolucionar.- Es causado principalmente por causas no -económicas.

ASPECTOS GENERALES

?Causas de la estacionalidad

Se pueden citar:

- El calendario- El Clima- La fijación de actividades- Las expectativas de movimiento estacional.

ASPECTOS GENERALES

?¿Porqué desestacionalizar una serie?

• Porque las causas consideradas son exógenas y de naturaleza no - económica, oscureciendo las

características de la serie relacionados netamente con el aspecto económico.

• Porque al contar con series desestacionalizadas, el analista puede realizar comparaciones entre meses consecutivos y no consecutivos para evaluar la coyuntura, el cual:

• Evita el análisis mediante la comparación de un mes con el mismo en el año anterior.

• Permite analizar la evolución de la serie en el último año.

ASPECTOS GENERALES

? Análisis de la Estacionalidad

- Detección gráfica de la estacionalidad:

Gráfico de la serie original

50.00

70.00

90.00

110.00

130.00

150.00

170.00

190.00

210.00

230.00

Ene-91

Jul-91

Ene-92

Jul-92

Ene-93

Jul-93

Ene-94

Jul-94

Ene-95

Jul-95

Ene-96

Jul-96

Ene-97

Jul-97

Ene-98

Jul-98

Ene-99

Jul-99

Ene-00

Jul-00

Ene-01

Jul-01

PBI Agropecuario 1991 - 2001

ASPECTOS GENERALES



Diagrama de Cajas agregadas


111111111111111111111112N =

MONTH, period 12

DIC.

NOV.

OCT.

SET.

AGO.

JUL.

JUN.

MAY.

ABR.

MAR.

FEB.

ENE.

PBIA

GR

O

300

200

100

0

ASPECTOS GENERALES



Función de autocorrelación simple

PBIAGRO

Lag Number

29

27

25

23

21

19

17

15

13

11

9

7

5

3

1

AC

F

1.0

.5

0.0

-.5

-1.0

Confidence Limits

Coefficient


ASPECTOS GENERALES

? Métodos para desestacionalizar una serie

En general, existen dos procedimientos:

1. Método de Regresión.

2. Método de Promedios Móviles

X - 11 ARIMA

X - 12 ARIMA

ASPECTOS GENERALES

?¿Qué método utilizar?

Objetivode la

desestacionalización

Realizar un análisis

econométrico

Observarla tendencia

Método de Regresión

Método de Promedios Móviles

EL MÉTODO X12 ARIMA

¿ QUÉ ES EL X12 ARIMA?

- Modelar la serie original

- Instrucciones básicas para inicializar el X12 ARIMA

¿QUÉ SE NECESITA PARA PROCESAR EL X12 ARIMA?

Modelo ARIMA (0,1,1)*(1,1,1)12 la serie Índice del PBI en logaritmo

Parámetros Coeficientes SignificanciaDesv típ.

errorDurbin - Watson

MA(1) -0.4132 0.0000AR(12) 0.1608 0.0000MA(12) -0.8857 0.0008

0.02 2.05

Instrucciones Básicas para inicializar el programa X12 ARIMA

Contents of spc file PBI.spc------

1: series {title="PBI-CENTRO DE INVESTIGACION "2: data = ( 79.44 77.38 79.39 85.32 90.65 89.85 94.74 84.15 83.62 87.98 83.61 83.493: 84.99 80.48 84.61 83.25 86.94 87.84 84.29 81.60 81.25 85.65 84.88 89.464: 78.39 79.56 86.60 87.71 88.78 93.92 89.87 91.30 89.69 90.40 91.46 95.975: 90.34 85.96 96.53 100.19 104.18 103.92 100.89 101.42 100.02 101.86 104.90 109.796: 104.84 99.38 107.90 107.86 119.87 113.45 110.52 109.51 104.29 107.23 109.09 109.077: 105.80 101.83 108.02 110.81 121.25 117.86 114.37 110.59 106.71 110.54 112.39 115.328: 115.08 108.55 113.17 126.46 129.47 123.61 118.11 116.78 116.88 119.18 116.51 121.819: 114.48 112.19 118.52 122.71 123.73 123.10 120.47 117.79 115.98 115.75 115.92 117.3710: 113.12 111.62 119.80 119.70 128.40 125.32 118.22 114.95 116.03 119.47 121.75 123.0611: 119.10 117.19 126.75 125.80 137.23 131.08 124.35 121.41 114.61 120.08 119.46 119.1312: 117.39 114.10 122.67 125.90 136.72 128.15 124.00 122.98 117.75 123.48 122.01 124.07)13: start = 1991.jan}14: TRANSFORM{FUNCTION=LOG}15: ARIMA{MODEL=(0,1,1)(1,1,1)16: AR=(-0.160f)17: ma=(0.4132f, 0.8837f)}18: forecast {maxlead=12 maxback=12}19: X11{APPENDFCST=YES20: FINAL =USER21: SAVE=( D10 D11 D12 D13 E5 E6 E7 )22: print=brief }

•Test F de identificación de estacional:

Test F de estacionalidad estable

Test F de estacionalidad móvil

•Test Q de Bondad de ajuste estacional

•Las Componentes de una serie ecónomica

•Variaciones de la serie temporal económica

¿QUE RESULTADOS IMPORTANTES NOS PROPORCIONA EL X12 ARIMA?

Test F para detectarestacionalidad:asumiendo estabilidad

Suma de Cuadrados

Grados de Libertad

Suma media de

Valor F

Entre meses

1739.2705 11 158.1155

Residual 486.426 120 4.05355Total 2225.6965 131

39.007**

Test F de estacionalidad móvil

Suma de cuadrados

Grados de Libertad

Suma media de

CuadradosValor F

Entre años 31.5531 11 2.868462Error 383.8077 121 3.171965 0.904**

DESCOMPOSICION DE LA SERIE INDICE DEL PBI

FACTORES ESTACIONALES

8.00E-01

8.50E-01

9.00E-01

9.50E-01

1.00E+00

1.05E+00

1.10E+00

1.15E+00

Ene-9

1

Ene-9

2

Ene-9

3

Ene-9

4

Ene-9

5

Ene-9

6

Ene-9

7

Ene-9

8

Ene-9

9

Ene-0

0

Ene-0

1

Serie Original y Desestacionalizada

60.0070.0080.0090.00

100.00110.00120.00130.00140.00150.00

Ene

-91

Ene

-92

Ene

-93

Ene

-94

Ene

-95

Ene

-96

Ene

-97

Ene

-98

Ene

-99

Ene

-00

Ene

-01

PBI PBI Desestacionalizado

Serie Original - Ciclo Tendencia

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

120.00

130.00

140.00

150.00

Ene-9

1En

e-92

Ene-9

3En

e-94

Ene-9

5En

e-96

Ene-9

7En

e-98

Ene-9

9En

e-00

Ene-0

1

PBI Ciclo Tendencia

Irregular

8.50E-01

9.00E-01

9.50E-01

1.00E+00

1.05E+00

1.10E+00

1.15E+00

Irregular

VARIACION PORCENTUAL DEL INDICE DEL PBI

DATEVAR%

MENSUAL PBI

VAR% MENSUAL DEL PBI

DESESTACIONALIZADA

VAR% [1]ANUAL PBI

Ene-01 -1.5 1.8 -1.4Feb-01 -2.8 -0.6 -2.6Mar-01 7.5 0.4 -3.2Abr-01 2.6 1.4 0.1May-01 8.6 1.2 -0.4Jun-01 -6.3 -2.1 -2.2Jul-01 -3.2 1.1 -0.3Ago-01 -0.8 0.8 1.3Sep-01 -4.3 -1.5 2.7Oct-01 4.9 2.2 2.8Nov-01 -1.2 -1.1 2.1Dic-01 1.7 0.7 4.1

COMPARACION DE RESULTADOS OBTENIDOS CON EL X12 ARIMA

Estadístico Q

(Calidad de ajuste)

37.758*

ARIMA (0,1,1)(1,1,1)12

39.007* 0.904** SI 0.41

0.42

¿Estacionalidad identificable?

PBI TotalPor defecto 0.817** SI

Serie en estudio Modelo

Test F de estacionalidad

estable

Test F de estacionalidad

móvil

AUTORES:

• Camones, Fernando• Miranda, Leslie• Ordoñez, Edith• Vásquez, Javier

Dirección Técnica del Centro de Investigación y DesarrolloEcon. Mirlena Villacorta Olazábal

Instituto Nacional de Estadística e Informática

CENTRO DE INVESTIGACION Y DESARROLLO

Informes y VentasAv. Gral. Garzón 670Jesús María / Lima 11- PerúTeléfonos: 433-8398 433-4223 (103-106- 211-333)Telefax: 433-3591Web site: www.inei.gob.peE-mail: [email protected]

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