SESIÓN 18 DE MARZO DE 2010

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Análisis Descriptivo de las Variables

VARIABLES2

Las hipótesis de trabajo relacionan conceptos formulados en términos de variables.

Propiedad, característica o atributo que puede tomar diferentes valores o expresarse en categorías, y esa variación es medible.

Variable en oposición a constante, es decir, es constante cuando posee un único valor o categoría para todos los sujetos.

Kerlinger: es un símbolo al que se le asignan numerales o valores.

Definición conceptual de variables: definición constitutiva o mediante conceptos.

Definición operacional u operativa de variables: describe las operaciones o actividades que deben realizarse para medirla o manipularla.

Clasificación de las Variables:

Según su naturaleza:1. Cualitativas: llamada atributo o categórica, su naturaleza

no es cuantificable.2. Cuantitativas: pueden medirse y están expresadas en

valores numéricos referidos a una unidad de medida. Según el rol que desempeña en la Investigación: Dependientes Independientes Moderadoras Controladas.

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Variables dependientes (criterio): consecuentes, efectos, resultados, productos

Variables independientes (predictora): antecedentes, causas, insumos.

Ejemplo: PREGUNTA: ¿Tienen algún efecto las expectativas educacionales de la familia del estudiante sobre el rendimiento académico ?

Hipótesis: Los estudiantes que provienen de familias con altas expectativas educacionales hacia sus hijos tienen un mejor rendimiento académico que los que pertenecen a familias con bajas expectativas.

Variable independiente: expectativas educacionales de la familia

Variable dependiente: rendimiento académico

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• Variables moderadoras: son aquellas que modifican la relación entre la variable independiente de primer orden y la dependiente.

Ejemplo: Hipótesis: El uso del software para enseñar inglés mejora el aprendizaje del inglés en los estudiantes. Una vez usado el software para enseñar inglés, los niños tienen un mayor mejoramiento en sus aprendizajes del inglés que las niñas.

Variable independiente: uso del software para enseñar inglés

Variable dependiente: aprendizaje de inglés

Variable moderadora: sexo

• Variable(s) controlada(s): son factores controlados por el investigador para eliminar o neutralizar cualquier efecto que podrían tener sobre el fenómeno estudiado.

Ejemplo: Si en el estudio precedente se determina que el rango de edad tanto para hombres como para mujeres es entre los 12 y 15 años, entonces la edad es una variable controlada.

Las variables controladas definen la población de estudio.

Clasificación según : Niveles de Medición de la variable

Variables: Nominales, Ordinales, de Intervalo y de

Razón o Proporción.Nominales: aplicable a variables cualitativas o

categóricas, sólo permite clasificar los atributos de la variable en categorías, según estadísticos como frecuencia, moda.

Ejemplo: Sexo (hombre/mujer), Estado Civil (politónica).

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Nivel de Medición de la variable

Ordinales : clasifica los objetos o valores según el orden que ocupan respecto a una característica. Los valores de la variable se pueden “ordenar, permitiendo realizar operaciones estadísticas como la mediana, quintiles, percentiles.

Ejemplos: Tipo de formación, clases sociales, grado de la frecuencia: muy de acuerdo, de acuerdo, en desacuerdo muy en desacuerdo.Orden de llegada en una carrera.

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Nivel de Medición de las Variables

Intervalo: describe las variables que tienen intervalos iguales entre ellas, los valores numéricos son cuantitativos y se pueden realizar operaciones aritméticas fundamentales. Estas escalas poseen un 0 (cero) arbitrario, que no es absoluto.

Ejemplo: temperatura, tiempo, notas (calificaciones), escalas de autoestima.

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Nivel de Medición de la Variable

De Razón o de Proporción:

Estas variables tienen características similares a las de intervalo, pero además se logra situar un punto cero (real) en la escala que indica la ausencia de la propiedad.

Ej. El número de hijos o el ingreso de una persona, longitud.

Nota: Hay variables que pueden medirse con diferentes escalas según los objetivos de la medición.

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“LAS ESTADÍSTICAS SON LA GRAMÁTICA DE LA CIENCIA” K.

PEARSON (1914)

Nociones Básicas de Estadística10

¿Por qué estudiar Estadística en educación11

- Cuantificar y Medir.- Modelar Teorías.- Pesar la evidencia para evaluar modelos teóricos.- Interpretar datos que favorezcan la toma de

decisiones.- Leer y evaluar la literatura en investigación.- Ser un consumidor más competente al interpretar la

evidencia cuantitativa utilizada para sustentar argumentaciones y conclusiones.

Objetivos esenciales de la estadística12

Descripción de datos: Se reducen los datos de acuerdo a características comunes, conservando la mayor parte de la riqueza de la información.

Análisis de datos: Experimentales o de fenómenos observados, utilizando el método estadístico.

Predicción futura desde datos del presente: Se busca dar respuesta a la pregunta de la predicción.

¿Qué es la Estadística?13

Mood, A. (1950) “la tecnología del método científico”. Cramer, H. (1951) “el principal objeto de la teoría estadística consiste en

la investigación de la posibilidad de obtener inferencias válidas a partir de los datos estadísticos y en la construcción de métodos para realizar dichas inferencias”.

“Ciencia de reunir, organizar, presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a tomar mejores decisiones” (Cauas, 2006)

Los recursos estadísticos no constituyen un fin en sí mismo sino que apoya a procesos más complejos.

No es posible concebir la estadística separada de aquello de lo que se pretende dar cuenta.

Se entiende que la estadística es un instrumento que permite abordar la realidad y en el mejor de los casos comprenderla.

Componentes de la Estadística14

Estadística Descriptiva: Es aquella que permite describir un conjunto de datos, incluyendo procesos de tabulación y representación. Se refiere tanto al total de la población como a una muestra.

Estadística Inferencial: Es aquella que permite sacar conclusiones acerca de algo. A partir de ella se realizan cálculos, para mostrar relaciones causa efecto, probar hipótesis y teorías científicas.

“Cuando una persona utiliza las estadísticas descriptivas, quiere hablar de los datos que tiene. Con las estadísticas inferenciales, puede hablar acerca de los datos que no tiene” (Levy, 1968).

Componentes de la estadística descriptiva15

Estadística Descriptiva

Distribuciones de Frecuencias

Medidas de Tendencia CentralModaMedianaMedia

Gráficas de distribuciones De Frecuencia.

Cuartiles y Percentiles

Gráfico de BarrasHistogramasPolígono de FrecuenciaCurva de OjivaGráfica de PastelSeries de Tiempo

Puntaje Z

Medidas de Variabilidad

VarianzaDesviación Estándar

Componentes de la estadística inferencial16

Estadística Inferencial

Estimadores sesgados e insesgados

Teorema de Límite Central, y La Curva Normal

Pruebas Estadísticas Paramétricas y No Paramétricas

Distribución Binomial

Potencia y nivel de significación

Los errores en la inferencia

La Hipótesis Estadística

Estadística Descriptiva17

Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central están referidas al valor típico o representativo de la distribución

Moda: es la observación que ocurre con más frecuencia, el valor más común o popular.

Ejemplo:

5 – 10 – 11 – 13 – 5 – 10 – 7 – 6 – 17 – 5 – 10 – 2 - 5

Moda = 5

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Medidas de Tendencia Central

Mediana: es el valor medio en un conjunto de valores ordenados. Esta puede encontrarse para cualquier distribución que pueda ordenarse.

La Mediana corresponde al percentil (P50).

5 – 10 – 11 – 13 – 5 – 10 – 7 – 6 – 17 – 5 – 10 – 2 - 5

2 – 5 – 5 – 5 – 5 – 6 – 7 – 10 – 10 – 10 – 11 – 13 – 17

Md= n , donde n es 2 igual al número total

de frecuencias. Ej. = 13

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Medidas de Tendencia Central

Promedio o la Media: es la suma de un conjunto de observaciones, dividos por el total de observaciones. Es el promedio aritmético de un conjunto de observaciones. Encontramos medias poblaciones y medias muestrales.

Σ (x1+ x2+ x3........xn) n

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Ejemplo:

Estadísticos Edad Dependencia del colegio

Tipo de colegio de los niños

Satisfacción laboral

Promedio de notas

Media 21,3 3 2,1 2,67 5,6

Moda 21 3 2 3 5,8

Mediana 21 3 2 2 5,8

Mínimo 20 3 2 1 5,2

Máximo 23 3 3 5 6

n 106 106 106 177 105

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Medidas de Dispersión

Estas cuantifican el grado de dispersión o la extensión de las diferencias individuales evidenciadas en la distribución.

La variabilidad se considera apartir de las diferencias entre la media y cada valor de la distribución, estas diferencias de medias se llaman valores de desviación.

Varianza: es aquella que permite cuantificar el grado de variación entre el conjunto de valores de una distribución.

( ) 2

2

n

XXs i∑ −

=

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Medidas de Dispersión

Desviación Estándar:“ La raíz cuadrada de la Varianza”.Es una medida del promedio de todas las desviaciones respecto a la media.Es una medida de la distancia lineal de los datos y su media.

σ = ( )2

n

XX i∑ −

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