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DescomposiciónLinealparaunModelodeRuidoMezcladoGaussiano-Poisonianoen

MedicionesdeFluorescenciaProyectodeTesisdeMaestría

PosgradoenIngenieríaElectrónicaAsesores:Dr.DanielCampos/Dr.JavierA.Jo(TexasA&MUniv)

MotivaciónEn el diagnóstico de enfermedades es importante una evaluación pronta, y si es posible demanerano invasivaparaelpaciente,oencasodenecesitarseunamuestrade tejidoobiopsia,que lamismanoseadestruidaenelprocesodeanálisis.Este finpuede lograrsepormediode

técnicas que explotan las propiedades ópticas del tejido aestudiar.Unadeestastécnicasquehaatraídolaatencióndelosespecialistas es la fluorescencia demoléculas endógenas en eltejido [1], sobre todo al evaluarla en diferente longitudes deonda, dando lugar a la técnica m-FLIM (multispectralfluorescence lifetime imagining microscopy). Éste fenómeno sehautilizadoparadiagnosticar cáncer oral y depiel, identificardisplasia de colón, caracterizar placas de arteriosclerosis, o

evaluarelefectodemedicamentosanticancerígenos,entreotrasaplicaciones[1,2].El presente proyecto de tesis se enmarca en el trabajo de investigación conjunto Texas A&MUniversity(TAMU)–UASLPquesehavenidodandodesdeel2011,yquecuentaactualmenteconelfinanciamientodeunproyectodeCienciaBásica2016-2019delCONACYT.Eneldepartamentode IngenieríaBiomédica deTAMU, dentro del grupode trabajo del Dr. Javier Jo se ha desarrollado lainstrumentación biomédica/ óptica para medir através de fluorescencia la composición química deunamuestradetejido[1,2];mientrasquelaUASLP,seha enfocado en el desarrollo de algoritmos paraprocesar esta información y generar análisiscuantitativosdelacomposiciónquímicadeltejido[3-5]. Sin embargo, nuestras aportaciones previas solohan considerado el ruido aditivo Gaussiano en elmodelo de observación proveniente de la instrumentación electrónica. Por lo que en estapropuesta buscamos estudiar el efecto de ruido Poisoniano (shot noise) que se encuentrapresente debido al efecto cuántico de la luz y la incertidumbre en la cuantificación de esteparámetroportubosfotomultiplicadores,fotodiodosdeavalancha(PMTyAPD,porsussiglaseninglés) oCCDs [6,7].Dehecho,en lasseñalesde fluorescenciadondeel conteode fotonesporpuntoespacialesbajo,el ruidoPoisonianopuededominar lacontribucióndel ruidoGaussiano[1].Enestecontexto,elproyectoseenfocaenproponerunalgoritmociegoparaladescomposiciónlineal que considere el efecto de ruido mezclado Gaussiano-Poisoniano [3-5]. En especial sebuscaráimplementarlapropuestaeficientementedesdeelpuntodevistanuméricoyexplotarlasposiblespropiedadesdeparalelizacióndelaestrategiadeoptimizaciónparaminimizareltiempode ejecución [9]. Éste algoritmo se utilizará para realizar enseguida una cuantificación más

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precisadelacomposiciónquímicademuestrasbiológicasdetejido,alreducirelefectodelruidoenlainstrumentación.Elproyectoplantealarealizacióndeunestanciacortadeunasemanaodeun semestre en TAMU para interactuar de forma más cercana con el grupo de investigacióninternacional. Por lo que al concluir el proyecto se busca que el estudiante obtenga unaformación completa tanto en el desarrollo teórico del algoritmo, como en su implementaciónnuméricayenelprocesodevalidaciónconbasesdedatosdeplacasdearteriosclerosisotejidobucalenestadodepre-cáncerocáncer.Ademáselaporteteóricoyprácticodelproyectopermitevisualizar al completar su desarrollo, el someter un publicación a evaluación en un revistaindexadaoauncongresointernacional.ObjetivoDesarrollar,implementareficientementeyvalidarunalgoritmopararealizarladescomposiciónlinealdedatoshíper-espectralesqueincorporeensuformulaciónelefectoderuidomezcladoGaussiano-Poisoniano.MetodologíaPara una muestra de tejido, sus decaimientos híper-espectrales de fluorescencia se puedenrepresentarporunmodelo linealdemezcla,dondesecombinande formaconvexa losperfilesbase de fluorescencia en cada punto espacial [2-5]. Nuestra propuesta busca plantear unproblema “ciego” de estimación es decir, estimar solamente a través de las mediciones defluorescenciatantolosperfilescomunesatodalabasededatos[4,5],comosusabundanciasencadapuntodelamuestra.Conbasealosperfilesestimadossepuederealizarunaidentificaciónde los fluoróforos del tejido [1]. Sin embargo, esta metodología es sensible al ruido en lasmedicionesdefluorescencia, locualpuedeañadir faltadecoherenciaen lasestimacionestantodelosperfilescomosusabundancias.Pararecuperarestapropiedadseproponeconsiderarunaformulación probabilística que incluya un modelo de observación con ambos tipos de ruido:Gaussiano y Poisoniano [6-8] para el problema de descomposición lineal. En este caso, elproblemadeoptimizaciónresultanteseránocuadrático,loqueestableceelretomásgrandedeestapropuesta[9].ElalgoritmosedesarrollaráenMatlabysevalidarácondatosexperimentalesprovenientes (placasdearteriosclerosiso tejidobucal enestadodepre-cáncero cáncer)de lacolaboración con el Dr. Javier A. Jo de TAMU. En los primeros 6 meses del proyecto sedesarrollaría la base teórica de la propuesta, para en los siguientes 6 meses validarexperimentalmentelapropuesta.CalendariodeActividadesi. Junio-Agosto/2018:revisarelestadodelarte,yestudiarelplanteamientodelproblemade

descomposición lineal en tiempo discreto y bajo ruido Gaussiano. Atacar ladescomposiciónlinealcomounproblemadeoptimizaciónconrestriccionesyrevisarlassolucionesplanteadasenlaliteratura.

ii. Septiembre-Diciembre/2018: revisar el estado del arte, y estudiar el planteamiento delproblemadedescomposiciónlinealciega,esdecirsinlainformacióndelosperfileshíper-espectrales de fluorescencia y considerando unmodelo de ruidomezclado: Gaussiano-Poisoniano.Cursardosmateriasoptativasyelcursodeproyectodetesis.

iii. Enero-Mayo/2019:continuarconlarevisióndelestadodelarte,yrealizarunaestanciaenel departamento de ingeniería biomédica de TAMU por medio de una beca mixta del

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CONACYT o una estancia corta de una semana por un proyecto CONACYT-TAMU.Proponer una solución al problema de descomposición lineal ciega afectado por ruidomezclado, y validar el algoritmo resultante experimentalmente conmuestras de tejido.Evaluarlacomplejidaddelalgoritmoresultanteyoptimizarsuimplementación.

iv. Junio-Julio/2019:redaccióndeldocumentodetesis.v. Agosto/2019:presentacióndelosexámenesprevioyfinaldegrado.

MateriasporCursarEnelsemestreAgosto-Diciembre/2018sedebencursar2delassiguientes4materias,segúnsealadisponibilidaddecursos.

1. DetecciónyEstimación2. ReconocimientodePatrones3. OptimizaciónAvanzada4. ÓpticaBiomédica

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