DESAFÍOS MATEMÁTICOS 4° GRADO 3° BLOQUE

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECENResolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

APRENDIZAJES ESPERADOS• Compara y ordena números naturales de cuatro cifras a partir de sus nombres o de su escritura con cifras.• Identifica expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas que son equivalentes, y las utiliza al efectuar cálculos con números naturales.• Identifica problemas que se pueden resolver con una multiplicación y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que es necesario.

EJES CONTENIDOSSentido numérico y pensamiento algebraico

Números y sistemas de numeración• Relación entre el nombre de los números (cientos, miles, etc.) y su escritura con cifras. Orden y comparación de números naturales a partir de sus nombres o de su escritura con cifras, utilizando los signos > (mayor que) y < (menor que).• Descomposición de números naturales y decimales en expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas.• Identificación de fracciones equivalentes al resolver problemas de reparto y medición.Problemas aditivos• Resolución, con procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente denominador en

DESAFÍOS MATEMÁTICOS BLOQUE 3 “5°”

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECENResolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

APRENDIZAJES ESPERADOS• Calcula el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros.• Resuelve problemas de valor faltante en los que la razón interna o externa es un número natural.

EJES CONTENIDOSSentido numérico y pensamiento algebraico

Números y sistemas de numeración• Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.Problemas aditivos• Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales.Problemas multiplicativos• Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

Forma, espacio y medida

Figuras y cuerpos• Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas.Ubicación espacial• Descripción oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro.Medida• Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio.

DESAFÍOS MATEMÁTICOS BLOQUE 36°

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECENResolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

APRENDIZAJES ESPERADOS• Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para ubicar puntos o trazar figuras en el primer cuadrante.• Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (si) y el Sistema Inglés de Medidas.• Resuelve problemas que involucran el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda).

EJES CONTENIDOSSentido numérico y pensamiento algebraico

Números y sistemas de numeración• Identificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales.• Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco.

Forma, espacio y medida

Ubicación espacial• Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas.Medida• Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés.• Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante

casos sencillos (medios, cuartos, tercios, etcétera).Problemas multiplicativos• Desarrollo de un algoritmo de multiplicación de números hasta de tres cifras por números de dos o tres cifras. Vinculación con los procedimientos puestos en práctica anteriormente, en particular, diversas descomposiciones de uno de los factores.• Resolución de problemas en los que sea necesario relacionar operaciones de multiplicación y adición para darles respuesta.

Forma, espacio y medida Figuras y cuerpos• Clasificación de cuadriláteros con base en sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría, etcétera).

Manejo de la información Análisis y representación de datos• Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información de tablas o gráficas de barras.

SECUENCIA DIDACTICA Relación entre el nombre de los números (cientos, miles, etc.) y su escritura con cifras. Orden y comparación de números naturales a partir de sus

• Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias.

Manejo de la información.

Proporcionalidad y funciones• Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante).

ACTIVIDADESComparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.

Implementar ejercicios gráficos en donde los alumnos puedan comparar fracciones. Ejemplo: En los círculos que observas a continuación, representa las fracciones de los recuadros.

Elaborar un memorama para que los alumnos aprendan jugando a comparar fracciones con diferentes denominadores. Ejemplo:

Elaborar ejercicios en donde los alumnos utilicen la recta numérica para ubicar fracciones. Ejemplo: Ubica en la siguiente recta numérica las siguientes fracciones: 1/2, 3/4, 6/6 y 3/9.

Integrar al grupo en equipos pequeños para resolver las actividades del desafío # 36, en donde aprenderán a utilizar diversos

una unidad intermediaria.Manejo de la información.

Proporcionalidad y funciones• Comparación de razones en casos simples.Análisis y representación de datos• Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la resolución de problemas.

ACTIVIDADESIdentificación de una fracción o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los números naturales.

Preguntar a los alumnos si es lo mismo una fracción a un número decimal. Exponer las diferencias entre ambos para que las puedan identificar.

Explicar a los alumnos cómo se convierte una fracción a un número decimal.

Plantear a los alumnos ejercicios en donde conviertan fracciones a números decimales. Ejemplo: 1/4, 1/8, 7/9 y 4/10.

Integrar al grupo en equipos para llevar a cabo las actividades del desafío#35. En el desarrollo de esta actividad los alumnos aprenderán a resolver problemas que implican comparar fracciones y decimales. Libro de desafíos matemáticos página 72.

Implementar con los alumnos ejercicios en donde tengan que identificar qué número decimal o natural va antes o después de un número ya establecido. Ejemplo: Resuelve el siguiente ejercicio indicando cuál es su antecesor o en su defecto sucesor.

Pedir a los alumnos que se integren en parejas para realizar las actividades del desafío #36, en donde identificarán algunas diferencias entre el orden de los

nombres o de su escritura con cifras, utilizando los signos > (mayor que) y < (menor que).

Plantear a los alumnos ejercicios en donde tendrán que escribir el número que le corresponde a la cantidad escrita. Ejemplo:1. Dos mil quinientos veinte:____ 3. Quince mil doscientos noventa y cuatro:____2. Cinco mil trescientos setenta y nueve:_____ 4. Veinte mil trescientos diez:____

En parejas los alumnos resolverán un ejercicio, en donde tendrán que ordenar algunas cantidades de mayor a menor y viceversa. Ejemplo:a) 12789 b) 10568 c) 9862 d) 20541 e) 35427f) 15786 g) 5893 h) 1794 i) 35426 j) 78359

Integrar equipos para jugar al memorama de los números, en donde los alumnos tendrán que utilizar la memoria para recordar el valor y la escritura de ciertas cantidades. Ejemplo:

En equipos resolver el desafío # 44, en donde se pretende que los alumnos escriban el nombre de los números naturales con cifras y viceversa, y que los comparen y ordenen a partir de su escritura con cifras. Libro de desafíos matemáticos páginas 82-84.

Plantear a los alumnos una actividad en donde tengan que comprar el precio de algunos artículos. Ejemplo: 1. Don Fernando quiere comprar una lavadora, para regálasela a su esposa el día de su cumpleaños. Fue a tres mueblerías a comparar precios, en una de ellas estaba a $14356, en la otra $16893 y en la última que consultó a $ 16986. ¿En qué mueblería estaba más barata la estufa?, ¿cuánto hay de diferencia entre el precio de la primera a la última mueblería?.

Dictar a los alumnos el nombre de algunas cantidades, para que las escriban en su cuaderno y así poder detectar las dificultades que presentan.

Implementar ejercicios en donde tengan que

recursos para comparar fracciones con el mismo denominador. Libro de desafíos matemáticos páginas 78-79.

Resolver problemas matemáticos en donde utilicen fracciones con el mismo denominador. Ejemplo: Fernando necesita 5/7 para pintar una pared de su cocina y 9/7 para la pared de su habitación. ¿Para cuál de las dos paredes necesitará más pintura?

Integrar al grupo en parejas para llevar a cabo las actividades del desafío#37, en el cual los alumnos tendrán que utilizar su imaginación y emprender diversas estrategias para resolver problemas con fracciones de diferentes denominadores. Libro de desafíos matemáticos página 80.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Comparamos fracciones" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales.

En parejas los alumnos llevarán a cabo el juego “Adivino el resultado”, en donde el docente elaborará tarjetas con sumas y restas de fracciones para que mentalmente adivinen el resultado. A través de esta actividad los alumnos agilizarán su mente, además pensarán de qué manera conseguir fácilmente el resultado. Ejemplo:

Pedir a los alumnos que de manera individual realicen las actividades del desafío# 38. El objetivo de esta actividad, consiste en utilizar diversas estrategias o recursos para sumar y restar fracciones

decimales y el orden de los números naturales, a partir de la propiedad de densidad. Libro de desafíos matemáticos páginas 73 y 74.

Realizar grupalmente ejercicios en donde ubiquen números decimales en una recta numérica. Ejemplo: Localiza los siguientes números decimales en la recta numérica. 5.4, 3.2, 1.5, 6.8, 4.9, 2.4 y 9.4.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presentan los ejercicios "Operaciones con fracciones y decimales" y "¿Cuál es el sucesor?" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Determinación de múltiplos y divisores de números naturales. Análisis de regularidades al obtener los múltiplos de dos, tres y cinco.

Explicar a los alumnos qué es un múltiplo y cuáles son sus características.

Plantear a los alumnos ejercicios en donde tenga que encontrar el múltiplo de un determinado número.

Organizar al grupo en equipos para llevar a cabo las actividades del desafío# 37. El objetivo de esta actividad es que los alumnos identifiquen las características de los múltiplos de algunos números mediante el análisis de la tabla pitagórica y concluyan cómo se obtiene un múltiplo de cualquier número. Libro de desafíos matemáticos páginas 75-78.

Comentar grupalmente las dificultades que se les presentaron a los alumnos en el momento de que desarrollaron las actividades del desafío # 37.

Pedir a los alumnos que se integren por parejas para realizar los ejercicios establecidos en el desafío # 38. El objetivo de este ejercicio, consiste en lograr que establezcan el recurso de la división para determinar si un número es o no múltiplo de otro, y se aproximen al concepto de divisor de un número natural.

comparar cantidades utilizando los signos < y >.

En parejas los alumnos resolverán el desafío# 45, con la finalidad de que utilicen los signos < y >, al comparar números naturales escritos con cifras o a partir de sus nombres. Libro de desafíos matemáticos páginas 85-87.

Integrar equipos para jugar a la mueblería con billetitos, en donde identifiquen el valor de las cantidades y su escritura. Es muy importante que el docente les de responsabilidades y explique lo que harán antes de iniciar el juego. Se pueden utilizar artículos verdaderos o de juguete.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Suma y resta de números de hasta cuatro cifras" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Descomposición de números naturales y decimales en expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas.

Plantear a los alumnos ejercicios en donde a partir de un número dado tendrán que elaborar sumas, restas y multiplicaciones que den como resultado el número antes mencionado. Ejemplo: 135=100+35, 200-65, 50+70+15, etc.

Trabajar grupalmente con problemas en donde se les presenten situaciones que los lleven a desarrollar las operaciones básicas. Ejemplo:

1. Mario vendió 28 ramos de flores a $ 14.00 cada uno. Si cada ramo tenía 6 flores, ¿cuántas flores había en total?, ¿cuánto ganó en la venta de las flores?

Individualmente los alumnos realizarán las actividades del desafío # 46 con la finalidad de reconocer que hay diferentes expresiones (sumas, multiplicaciones o combinaciones de ambas) para representar un mismo número. Libro de desafíos matemáticos páginas 88-89.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Expresiones aditivias, multiplicativas o mixtas" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Formar al grupo por equipos para llevar

mentalmente. Libro de desafíos matemáticos página 81.

El docente les puede dictar a los alumnos, ejercicios de números decimales para que escriban en su cuaderno. En plenaria comentar las estrategias que utilizó cada uno para llegar al resultado correcto.

Individualmente los alumnos resolverán los ejercicios que se encuentran en el desafío#39, en donde se pretende que utilicen diversos recursos para restar o sumar mentalmente números decimales. Libro de desafíos matemáticos página 82.

Análisis de las relaciones entre los términos de la división, en particular, la relación r = D – (d × c), a través de la obtención del residuo en una división hecha en la calculadora.

Plantear a los alumnos problemas en donde tenga que utilizar divisiones. Ejemplo:1. Mariana vende donas y el día de hoy elaboró 356. Si las necesita empacar en bolsas con 9 donas cada una, ¿cuántas bolsas tendrá?, ¿cuántas donas sobrarán? 2. Fernando necesita acomodar 280 galletas en bolsas con la misma cantidad. ¿Cuántas galletas habrá en cada bolsa?, ¿cuántas bolsas van a necesitar?, ¿sobraron galletas?.

Integrar a los alumnos por parejas para que resuelvan el desafío#40, en donde aprenderán que en una división el residuo (r) es igual al dividendo ( D) menos el producto del divisor (d) por el cociente ( c): r= D-d x c. Libro de desafíos matemáticos página 83.

En plenaria comentar las dificultades que se presentaron a resolver los ejercicios del desafío 40.

Pedir a los alumnos que se integren por parejas para llevar a cabo las actividades del desafío#41, en donde aprenderán a obtener el residuo entero a partir de una división resuelta con calculadora. Libro de desafíos matemáticos página 84.

Reunir al grupo en equipos de tres integrantes para poner en práctica las

Libro de desafíos matemáticos páginas 79-82.

Implementar ejercicios como los siguientes para encontrar los múltiplos de algún número determinado. Ejemplo: En la siguiente tabla pinta con un color rojo los múltiplos del número 7, con amarillo los múltiplos del 8 y con verde los del número 9.

Pedir a los alumnos que se integren en equipos para llevar acabo el juego “La pulga y las trampas” del desafío #39, con el material recortable de las páginas 163-167. El objetivo de este juego, consiste en aprender a utilizar las nociones de múltiplo de divisor a fin de hallar la estrategia ganadora. Libro de desafíos matemáticos página 83.

Integrar al grupo en equipos para resolver las actividades del desafío # 40, en donde se llevará a cabo un juego titulado “El número venenoso”. Durante el desarrollo de este juego; los alumnos encontrarán recursos para verificar si un número es divisor de otro y para explicar por qué sí o por qué no lo es. Libro de desafíos matemáticos páginas 84-89.

Elaborar tarjetas con números para pegarlas en el pintarrón y pedir a los alumnos que escriban en su cuaderno 3 múltiplos correspondientes a cada número. Ejemplo:

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se

acabo los ejercicios del desafío # 47. La finalidad de esta actividad, es lograr que los estudiantes comprendan que las expresiones equivalentes con adicciones o multiplicaciones pueden representar la misma o diferente situación. Libro de desafíos matemáticos páginas 90-91.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Igualdad de expresiones numéricas" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Integrados en equipos de 3 integrantes, pedir a los alumnos que realicen los ejercicios que se presentan en el desafío # 48. Al desarrollar el ejercicio los niños aprenderán a identificar si dos expresiones son aditivas y/o multiplicativas, si son equivalentes o no. Libro de desafíos matemáticos páginas 92-93.

Identificación de fracciones equivalentes al resolver problemas de reparto y medición.

Plantear a los alumnos ejercicios en donde tengan que identificar el valor gráfico de algunas fracciones. Ejemplo: 1. En la siguiente figura pinta de color azul una mitad. 2. Pinta en la figura con color rosa un octavo.

Pedir a los alumnos que de manera individual elaboren tiras de papel de la misma medida para aprender a identificar la equivalencia de algunas fracciones. Dividir las tiras en diferentes proporciones: medios, cuartos, tercios, quintos, sextos, octavos, décimos, novenos. Hacer comparaciones entre ellas.

En parejas pedir a los alumnos que realicen los ejercicios que se presentan en el desafío # 49 (Utilizando el material recortable de las páginas 229-231), en el cual identificarán fracciones o expresiones equivalentes a otra dada con ayuda de material concreto. Libro de desafíos matemáticos páginas 94-96.

Explicar a los alumnos las fracciones equivalentes.

Plantear a los alumnos problemas de reparto donde utilice fracciones equivalentes, por ejemplo: Mi tío Juan tiene dos pasteles y quiere repartir uno entre sus 4 hermanas y

actividades que presenta el desafío#42. Al desarrollar este desafío, los alumnos aprenderán a aplicar las relaciones entre los términos de la división al proponer divisiones que cumplan con la condición de un residuo predeterminado. Libro de desafíos matemáticos página 85.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "La fábrica de camisas" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas.

Explicar a los alumnos qué es un cuerpo geométrico, algunas de sus características y mostrarles imágenes de algunos de ellos.

Pedir a los alumnos que se integren en equipos para llevar a cabo las actividades del desafío # 43. En esta actividad reflexionarán sobre las propiedades de algunos cuerpos geométricos al construirlos. Libro de desafíos matemáticos página 86.

Elaborar un memorama de cuerpos geométricos para que a los alumnos se les facilite identificarlos. Ejemplo:

presenta el ejercicio "Múltiplos intrusos" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Representación gráfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas.

Implementar actividades en donde mencionen las coordenadas en las que se encuentran ciertos lugares. Ejemplo: Observa el siguiente croquis y toma como referencia el centro. 1. Menciona la ubicación del restaurante.2. Menciona que lugar se encuentra en la siguiente ubicación (2,2)3. Escribe la ubicación de la cruz roja. 4. ¿Dónde encontramos el zoológico?

Reunir al grupo en equipos para realizar las actividades del desafío #41, en el cual los alumnos descubrirán que para ubicar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, es necesario establecer un orden para los datos y ubicar un mismo punto de partida. Libro de desafíos matemáticos página 90.

Pedir a los alumnos que se integren en parejas, para llevar a cabo las actividades del desafío #42; tomando en cuenta el material recortable de la página 161. Al desarrollar los ejercicios de este desafío identificarán regularidades en las coordenadas de los puntos y las rectas que éstos determinan sobre el plano cartesiano. Libro de desafíos matemáticos página 91.

les da un ¼ a cada una. El otro lo reparte entre sus 4 sobrinos, pero a cada uno le da 2/8 ¿a quién le dio más a sus hermanas o a sus sobrinos?

Poner dibujos en el pizarrón si es necesario para llegar del pensamiento formal al informal de los alumnos.

Integrar a los alumnos en parejas para realizar los ejercicios del desafío # 50, en el cual aprenderán las relaciones de equivalencia entre dos o más fracciones al resolver problemas de reparto y de mediación. Libro de desafíos matemáticos página 97.

Resolver ejercicios en donde tengan que seleccionar fracciones equivalentes.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio “Fracciones equivalentes" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Resolución, con procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios, etcétera).

Elaborar en binas con hojas blancas, rectángulos de la mitad de una hoja. Hacer en cada rectángulo distintas divisiones con lápiz (medios, cuartos, octavos, etc), como se muestra en la figura.

Enseguida uno de los alumnos señala con una moneda o color lo que quiere que el otro sume, la cual debe ser representada con fracción o con dibujo en la libreta. Cuando sea resuelta la suma, toca turno al otro compañero.

Implementar ejercicios en donde se tenga que representar e identificar algunas fracciones simples.

Jugar a la lotería de fracciones, es un juego

Pedir a los alumnos que se reúnen en parejas para realizar los ejercicios del desafío# 44, en donde se busca que identifiquen el número de caras, aristas y vértices de cuerpos geométricos y que los clasifiquen utilizando todos y algunos en relación con ciertas propiedades. Libro de desafíos matemáticos páginas 87-88.

Integrar al grupo en equipos pequeños y a cada uno darles varios desarrollos planos para que los armen. Después por turnos exponer frente al resto de sus compañeros qué cuerpos geométricos armaron, así como sus principales características que lo hacen diferente a otro.

Reunir al grupo en equipos para realizar las actividades que se proponen en el desafío # 45, en donde con ayuda del material recortable de las páginas 209-211, llevarán a cabo el juego “Manotazo”. Durante el desarrollo de este juego, los alumnos aprenderán a asociar características geométricas con el sólido al que corresponden. Libro de desafíos matemáticos página 89.

Comentar grupalmente qué les pareció el juego, qué aprendieron y qué actividad se les dificultó realizar.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presentan los ejercicios "¿Quién soy?" y "¡A jugar!" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Descripción oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro.

Solicitar que un alumno le dé indicaciones

Comentar en plenaria las dificultades que se les presentaron al realizar las actividades del desafío #42.

Integrar al grupo en parejas para llevar a cabo el juego “Hunde al submarino” el cual se establece en el desafío #43, utilizando el material recortable de la página 159 del material recortable. El objetivo de este juego, consiste en que los alumnos utilicen el sistema de coordenadas cartesianas en la realización de un juego. Libro de desafíos matemáticos páginas 92-94.

Comentar en plenaria las dificultades que presentaron al desarrollar las actividades del desafío #43.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "¿En dónde están?" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Relación entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades más comunes del Sistema Inglés.

Explicar a los alumnos cuáles son las unidades de medida del sistema inglés, así como sus equivalencias.

Plantear a los alumnos ejercicios donde tengan que llevar acabo conversiones de unidades. Ejemplo:1. Juan compró un terreno que mide 5 yardas, ¿cuántos metros de terreno compró Juan?2. Mariana compró 5 pies de listón rojo, para hacer adornos navideños, ¿cuántos centímetros de listón tiene?

Integrar al grupo en equipos y pedirles que lleven a cabo las actividades del desafío #44, en donde tendrán que determinar la operación que les permita encontrar la equivalencia entre las unidades de longitud del sistema inglés (pulgada, pie y milla) y del Sistema Internacional de Unidades (SI). Libro de desafíos matemáticos página 95.

Comentar en plenaria las dificultades que

opcional por el docente para reafirmar la escritura de las fracciones más simples.

Plantear a los alumnos ejercicios en donde realice suma y resta de fracciones con diferentes denominadores.

Reunir al grupo en parejas y poner en práctica las actividades que se presentan en el desafío # 51. El objetivo de la actividad es que los alumnos recurran a las equivalencias entre fracciones que ya conocen, para resolver sumas o restas de fracciones que se representan gráficamente. Libro de desafíos matemáticos 98-99.

Usando las hojas anteriores para sumar, ahora practicarán la resta en binas. Dibujar en su cuaderno la resta, así mismo escribir la fracción.

Integrados por parejas los alumnos pondrán en práctica sus conocimientos adquiridos para desarrollar los ejercicios que se presentan en el desafío# 52, en donde se requiere resolver problemas que impliquen sumar o restar fracciones mediante diversos procedimientos. Libro de desafíos matemáticos páginas 100-101.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio “Suma o resta de fracciones" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Desarrollo de un algoritmo de multiplicación de números hasta de tres cifras por números de dos o tres cifras. Vinculación con los procedimientos puestos en práctica anteriormente, en particular, diversas descomposiciones de uno de los factores.

Implementar problemas en donde el alumno tendrá que aplicar sus propios procedimientos para llegar al resultado correcto utilizando la multiplicación, inciando por problemas sencillos. Ejemplo:1. Al día doña María elabora 57 donas de chocolate para vender. ¿En total cuántas elabora durante toda la semana?

Como forma de recuperar conocimientos previos, dejar que los alumnos resuelvan algunos problemas de multiplicación para determinar el grado de avance que tienen en cuanto al uso del algoritmo.

El algoritmo deberá enseñarse en relación con los procedimientos que los alumnos han

sencillas a otro para dirigirse a un lugar en específico de la escuela (baño, patio, cancha).

Pedir a dos alumnos que voluntariamente pasen al pintarrón y que describan el recorrido de su casa a la escuela, mencionando los lugares conocidos que se encuentran en su camino (parque, centro comercial, tienda, etc.).

Formar al grupo en equipos para resolver los ejercicios del desafío#46. En el cual, los alumnos aprenderán a describir el camino para llegar de un punto a otro tomando en cuenta puntos que sirvan de referencia y determinen cuál es la ruta más corta. Libro de desafíos matemáticos página 90.

Individualmente los alumnos tendrán que describir en su cuaderno el recorrido que realizan para llegar de su casa a su lugar favorito.

Comentar en plenaria la actividad anterior, para que los alumnos digan qué tan difícil fue realizarla.

Pedir a los alumnos que se integren en equipos para realizar las actividades que se presentan en el desafío# 47. El objetivo de esta actividad, es lograr que los alumnos determinen qué referencia es importante incluir en un croquis para indicar la forma de ir de un lugar a otro en la comunidad donde viven. Libro de desafíos matemáticos página 91.

Plantear a los alumnos una actividad en donde tendrán que dibujar en su cuaderno, el recorrido que hacen para llegar de su casa al centro principal de la ciudad en donde viven. Enseguida tendrán que hacer una breve descripción del recorrido.

En equipos de 3 o 4 integrantes pedir a los alumnos que lleven a cabo las actividades del desafío #48. Al poner en práctica las actividades de este desafío los alumnos aprenderán a describir a partir de un mapa de la red de transporte Metro, diferentes rutas para llegar a un lugar determinado y adviertan cuál es más pertinente seguir. Libro de desafíos matemáticos páginas 92-

se les presentaron al desarrollar los ejercicios.

Implementar con los alumnos problemas en donde tenga que utilizar las medidas de masa del sistema inglés. Ejemplo:1. Pedro compró en la cremería 4 onzas de mantequilla, ¿cuántos kilogramos tiene de mantequilla?2. Andrés tiene una caja de chocolates que pesa 10 libras, ¿cuántos kilogramos de chocolate tiene en la caja?

Reunir al grupo en parejas para llevar a cabo los ejercicios que se presentan en el desafío #45, en el cual los alumnos elijan las operaciones que les permitan resolver problemas donde es necesario comparar unidades de peso y capacidad del los sistemas inglés ( libra, onza y galón) e internacional. Libro de desafíos matemáticos página 96.

Integrar al grupo en equipos para resolver los problemas que se presentan en el desafío #46, en donde el objetivo está basado en que los alumnos calculen equivalencias entre divisas de diferentes países. Libro de desafíos matemáticos página 97.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Sistema de medidas" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Comparación del volumen de dos o más cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria.

Explicar brevemente a los alumnos qué es el volumen, para qué nos sirve, etc.

Formar equipos y llevar a cabo actividades prácticas en donde tenga que identificar el volumen. Ejemplo: Integrar al grupo en equipos y entregar una caja de zapatos, darles después una caja de cerillos y preguntar cuántas cajas de cerillos creen que se necesitan para llenar una caja de zapatos. Así se pueden hacer varios ejercicios dándoles cajas de

ido estableciendo, en particular al descomponer uno de los factores, por ejemplo: 236 x 35, a partir de las multiplicaciones por 30 y por 5 y sumarlas.

Integrar al grupo en equipos para resolver los ejercicios del desafío#53, en donde el objetivo es utilizar diferentes recursos para resolver problemas de multiplicación con números de dos cifras. Libro de desafíos matemáticos página 102.

Pedir a los alumnos que hagan en su libreta de cuadro una cuadrícula de 12x6 como la

siguiente:

Preguntar a los alumnos de qué manera sería más sencillo y rápido saber el total de los cuadros que cubren esa figura, la cual será denominada como área. Anotar en el pizarrón las diversas opciones que se mencionen.

Señalar en la figura las 10 primeras columnas y colorear con rojo las cuales serán representadas como 6x10= _____, el resto será coloreado con color azul y se representará como 6x2=______. Sumar al final el resultado de ambas operaciones.

93. Abordar con los niños ejercicios en donde

a partir de la presentación de un croquis, se les plantéen algunas preguntas relacionadas con los elementos del mismo. Ejemplo: Observa el siguiente croquis y responde las preguntas.

Organizar al grupo en equipos para realizar el desafío#49. En donde los alumnos aprenderán a describir rutas en las que se recorre una distancia determinada después de interpretar la escala gráfica de un mapa. Libro de desafíos matemáticos página 94.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Ayúdame a llegar" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Construcción y uso de una fórmula para calcular el área del triángulo y el trapecio.

Mostrar a los alumnos figuras como un cuadrado, un triángulo y un rectángulo. En seguida pedirles que obtengan el área de cada una de esas figuras.

Integrar al grupo en parejas para realizar las actividades del desafío # 50, con ayuda del material recortable de la página 207. Durante el desarrollo de este desafío, se pretende que los alumnos deduzcan la fórmula para calcular el área del triángulo; mediante la descomposición de un rectángulo. Libro de desafíos matemáticos páginas 95-96.

Comentar en plenaria qué dificultades se les presentaron al resolver las actividades del desafío # 50.

Pedir al grupo que se integre en parejas, para resolver las actividades del desafío #51. Al desarrollar este desafío, los alumnos aprenderán la relación entre el área y las medidas de base y altura en triángulos diversos, manteniendo dichas medidas constantes. Libro de desafíos matemáticos páginas 97-98.

diferentes tamaños. Reunir al grupo en equipos para llevar a

cabo las actividades que se presentan en el desafío #47, en donde se pretende que utilicen diferentes unidades de medida para determinar el volumen de un cuerpo. Libro de desafíos matemáticos páginas 98-99.

Pedir a los alumnos que individualmente obtengan el volumen de las siguientes figuras.

Pedir a los alumnos que se integren en equipos para resolver las actividades del desafío #48, en donde compararán volúmenes de cuerpos, tanto directamente como a través de diferentes unidades de medida. Libro de desafíos matemáticos página 100.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "¿Cuántas veces cabe?" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Comparación de razones en casos simples. Plantear a los alumnos problemas

simples, en donde tenga que hacer comparaciones para determinar el resultado correcto. Ejemplo:1. En la cremería 4 kg de huevo cuestan $46.00 y en el minisúper $ 32.00. ¿En dónde es más barato?2. En la pastelería “Tianey” dos pasteles te cuestan $480.00 y en la pastelería “Beniany” dos pasteles te salen $ 370.00, ¿en dónde están más baratos?

Integrar al grupo en equipos para que lleven a cabo los problemas que se presentan en el desafío #49, en el cual resolverán problemas que impliquen determinar si una razón del tipo “por cada n, m” es mayor o menor que otra sin necesidad de realizar cálculos numéricos. Libro de desafíos matemáticos página

Pedir a los alumnos que de manera individual realicen los ejercicios que se presentan en el desafío# 54, en el cual aprenderán a relacionar la multiplicación con el cálculo del área de un rectángulo. Libro de desafíos matemáticos páginas 103-104.

Organizar al grupo en equipos para llevar a cabo las situaciones problemáticas que se encuentran planteadas en el desafío# 55. Al desarrollar este desafío los alumnos aprenderán a utilizar el cálculo de áreas como recurso para resolver multiplicaciones con números de dos cifras. Libro de desafíos matemáticos página 105.

Grupalmente se resolverán las situaciones problemáticas que se presentan en el desafío # 56. Al desarrollar los ejercicios que se plantean en el desafío, los alumnos aprenderán a vincular la representación gráfica con el algoritmo desarrollado de la multiplicación. Libro de desafíos página 106.

Después de varios ejercicios con figuras donde se debe aplicar la multiplicación, es momento para apropiarse del conocimiento del algoritmo.

Pasar al pizarrón a algunos alumnos que tengan conocimiento de cómo se resuelven las multiplicaciones mediante algoritmo.

Partir de los conocimientos previos para abordar el tema e iniciar la explicación.

Organizar al grupo en equipos para resolver las actividades del desafío# 57, en donde el objetivo es lograr que los alumnos encuentren relación entre el algoritmo desarrollado de la multiplicación y el algoritmo simplificado. Libro de desafíos página 107.

Implementar juegos como la lotería de multiplicaciones, el memorama y el juego de serpientes y escaleras de multiplicaciones para reforzar el contenido desarrollado en cada desafío. Es muy importante aclarar que estos juegos pueden ser diseñados por el maestro, tomando en cuenta las necesidades de sus alumnos.

Resolución de problemas en los que sea necesario relacionar operaciones de multiplicación y adición para darles respuesta.

Solicitar a los alumnos que traigan propaganda de productos donde se muestre su precio. Utilizar al día siguiente estos

Comentar grupalmente las dudas que surgieron al desarrollar las actividades.

Integrar al grupo por equipos y entregar varias figuras, pedir que a partir de éstas formen otras figuras nuevas y obtengan su área.

Comentar la actividad grupalmente, para analizar las dificultades que presentaron los alumnos al momento de utilizar las fórmulas para obtener el área.

Reunir al grupo en parejas para que lleven a cabo las actividades del desafío # 52 con ayuda del material recortable de la página 205. Al desarrollar este desafío, deducirán la fórmula para calcular el área de un trapecio mediante la yuxtaposición y descomposición de figuras. Libro de desafíos matemáticos página 99-101.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presentan los ejercicios "El terreno de don Fernando", "¡A practicar lo aprendido!", "Trapecios y romboides" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias.

Preguntar a los alumnos si saben qué es un metro, decámetro, hectómetro, decímetro y sus equivalencias.

Implementar ejercicios de conversiones, para que se familiaricen con estos términos y su equivalencia.

Realizar por equipos las actividades establecidas en el desafío # 53. La intención de esta actividad, es lograr que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de medida de superficie y determinen una regla que les permita hacer conversiones. Libro de desafíos matemáticos páginas 102-103.

Comentar grupalmente las dificultades que se les presentaron al llevar a cabo el desafío.

101. Pedir a los alumnos que se organicen en

equipos para llevar cabo las actividades que se presentan en el desafío # 50, en donde resolverán problemas de comparación entre dos razones igualando un término en ambas, duplicando o triplicando los términos de una de ellas. Libro de desafíos matemáticos página 102.

Comentar en plenaria las dificultades que se les presentaron al resolver los problemas del desafío anteriormente mencionado.

Integrar al grupo en equipos para resolver los ejercicios que se presentan en el desafío #51, en el cual los alumnos obtendrán el valor unitario para resolver problemas en los que se comparen razones. Libro de desafíos página 103.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "¿Qué conviene más?" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la resolución de problemas.

Explicar brevemente a los alumnos qué es el promedio, la mediana y la moda, enseguida explicar con ejemplos los términos anteriormente mencionados.

Plantear a los alumnos problemas en donde tenga que obtener el promedio, la moda y la mediana. Ejemplo:1. Ayuda a Juan a obtener el promedio del bimestre tomando en cuenta las siguientes calificaciones. 7.2, 8.5, 9.2, 9.0, 10.0 y 9.7.2. Obtén la moda de las siguientes cantidades. 10,20,14,15,15,36,25,24,15,14,12,15,15,24, y 15.

Integrar al grupo en equipos para llevar a cabo las actividades del desafío #52, en el cual los alumnos identificarán la mediana de un conjunto de datos y

materiales para inventar problemas. Pedir a los alumnos que de manera individual

inventen 3 situaciones problemáticas en donde se utilice la multiplicación. Enseguida intercambiar su cuaderno con algún compañero para que le dé solución a los problemas elaborados y después comentar grupalmente las situaciones abordadas y los procedimientos que utilizaron.

Integrar al grupo en equipos para resolver los ejercicios del desafío# 58, en donde tendrán que utilizar los algoritmos de suma, resta o multiplicación para resolver problemas. Libro de desafíos matemáticos página 108.

Conseguir un mapa de la localidad donde se marquen las distancias de varios lugares importantes. Plantear a los alumnos problemas donde tenga que analizar distancias de un lugar a otro o de uno o varios recorridos.

Pedir a los alumnos que se organicen en equipos para llevar a cabo los ejercicios que se presentan en el desafío# 59. Al desarrollar la actividad se busca, que los alumnos resuelvan problemas en los que sea necesario relacionar multiplicaciones y adiciones para obtener una respuesta, tomando en cuenta información contenida en mapas y tablas. Libro de desafíos matemáticos página 109.

Plantear a los alumnos problemas donde deben identificar qué algoritmo se usa para su solución, por ejemplo: Si el día tiene 24 horas y una hora tiene 60 minutos, ¿cuántos minutos hay en un día?a) 24 +60 b) 60 – 24 c) 24 /

60 d) 24x60 Organizar al grupo por parejas para realizar

las actividades presentadas en el desafío#60. Durante el desarrollo del ejercicio los alumnos aprenderán a identificar las multiplicaciones y las adiciones que les permitan resolver un problema. Libro de desafíos matemáticos páginas 110-111.

Reforzar el contenido abordando algunos problemas en donde se utilice la multiplicación y a su vez poner en práctica ejercicios de operaciones multiplicativas.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio “Resolución de problemas" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Explicar a los alumnos qué es un área (cuadrado de 10 m de lado), hectárea (cuadrado de 100 m de lado) y una centiárea (cuadrado de 1 m de lado).

Plantear ejercicios de equivalencias en donde utilicen las medidas mencionadas anteriormente. Ejemplo: ¿a cuánto equivale una hectárea?

Reunir al grupo en equipos para desarrollar las actividades del desafío # 54, el objetivo consiste en establecer relaciones equivalentes entre las diferentes unidades de medidas agrarias y encuentren una “fórmula” que les facilite hacer conversiones. Libro de desafíos matemáticos páginas 104-105.

Análisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma término a término, cálculo de un valor intermedio, aplicación del factor constante).

Mostrar a los alumnos una tabla de proporcionalidad donde falten ciertos valores y preguntar cómo es que pueden encontrar dicha faltante. Por ejemplo:

Kilos de arroz Precio

4 kilos $907 kilos2 kilos

$67.5$180

Dejar que los alumnos muestren y digan las diferentes formas para obtener las faltantes. Sabemos que pueden tener diferentes procedimientos y hay que dar paso a todos ellos.

Apoyar a la resolución utilizando la regla de tres y mostrando su procedimiento y utilización a los alumnos.

Dictar algunos problemas matemáticos donde usen la proporcionalidad y compartir los resultados y procedimientos utilizados de manera grupal.

adviertan su representatividad en comparación con la media aritmética. Libro de desafíos página 104.

Comentar en plenaria las dudas que surgieron al resolver las actividades del desafío #52.

Pedir a los alumnos que se integren en equipos para resolver las actividades que se presentan en el desafío #53. El objetivo de este desafío es lograr que los alumnos reflexionen acerca de cuándo es más representativa la media aritmética que la mediana para un conjunto de datos. Libro de desafíos matemáticos páginas 105-106.

Pedir a 3 equipos que voluntariamente expliquen el procedimiento que llevaron a cabo al resolver los ejercicios del desafío #53.

Integrar a los alumnos en equipos para llevar a cabo los ejercicios del desafío #54, en donde analizarán la conveniencia de señalar la media aritmética, la mediana o la moda como cantidad representativa de un conjunto de datos. Libro de desafíos páginas 107-110.

Pedir a los alumnos que verbalmente expresen las dificultades que se les presentaron al resolver los ejercicios del desafío #54.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio "Pies, piecitos y piezotes" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

REFERENCIAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS Libro de desafíos matemáticos de la

página 72 a la 110. Tijeras. Pegamento. Regla. Hojas blancas. Calculadora sencilla.

Clasificación de cuadriláteros con base en sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría, etcétera).

Preguntar a los alumnos qué es un cuadrilátero. Anotar las posibles respuestas en el pizarrón, enseguida, retomando los comentarios, explicar ¿qué es un cuadrilátero?, mencionarles sus características y algunas imágenes de figuras que son consideradas cuadriláteros.

Mostrar a los alumnos figuras diversas e identificar cuáles son cuadriláteros y cuáles no.

Después de recordar el tema, mostrar las siguientes figuras dibujadas en el pizarrón o en pliego de cartulina:

Identificar lados, vértices, aristas y nombres. Integrar al grupo en equipos para resolver el

ejercicio que se encuentra en el desafío # 61. El objetivo de la actividad es que los alumnos construyan cuadriláteros y describan algunas de sus características. Libro de desafíos matemáticos página 112.

Pedir a los alumnos que por equipos elaboren una adivinanza para describir a un cuadrilátero o un memorama.

Grupalmente resolver las actividades del desafío# 62, en el cual los alumnos aprenderán a identificar la característica común de colecciones de cuadriláteros, asi mismo las de aquellos cuadriláteros que tienen alguna característica en particular. Libro de desafíos matemáticos página 113.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio “Clasificación de cuadriláteros" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Resolución de problemas en los cuales es necesario extraer información de tablas o gráficas de barras.

Analizar grupalmente una tabla con datos de personas con obesidad y comentar qué información nos proporciona y para qué nos puede servir. El docente tendrá que elaborar algunas preguntas relacionadas con la información dada para que los alumnos las respondan.

Comentar en plenaria la actividad realizada

Implementar problemas en donde los alumnos tengan que buscar el valor faltante. Ejemplo: Natalia pago $656.00 por 2 mochilas. ¿Cuánto tiene que pagar por 8 mochilas?

Organizar al grupo en equipos para realizar las actividades del desafío # 55. Con este desafío los alumnos resolverán problemas de valor faltante utilizando dobles, triples, etcétera; un valor intermedio o la suma de parejas de valores correspondientes ante la ausencia del valor unitario. Libro de desafíos matemáticos página 106.

Comentar grupalmente las dificultades presentadas.

Formar equipos para realizar los ejercicios del desafío #56. El objetivo es que utilicen reglas sucesivas de correspondencia del tipo “por cada n, m", al resolver problemas de proporcionalidad en los que no se da el valor unitario. Libro de desafíos matemáticos página 107.

Plantear a los alumnos problemas de proporcionalidad. Ejemplo: María vende vestidos y por cada 3 que vende gana $ 430.00. Si el día de hoy vendió 12 vestidos, ¿cuánto ganó?

Pedir a los alumnos que resuelvan los ejercicios del desafío# 57, con la finalidad que ejerciten la resolución de problemas en los que se requiere calcular un valor intermedio (en particular el valor unitario) y otras combinaciones (dobles, triples, sumar término a término). Libro de desafíos matemáticos página 108.

REFERENCIAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS Libro de desafíos matemáticos de la

página 78 a la 108. Calculadora. Regla. Lápiz, colores. Pegamento. Figuras.

anteriormente. Integrados en equipos los alumnos realizarán

los ejercicios que se presentan en el desafío# 63, en donde aprenderán a contestar preguntas tomando en cuenta información que se encuentra explícita e implícita en las tablas y gráficas presentadas en el ejercicio. Libro de desafíos páginas 114-116.

Aplicar una encuesta sobre los tipos de agresión de la que han sido víctimas los alumnos: ¿De qué forma te han agredido? Con las respuestas hacer una tabla de frecuencias y enseguida su gráfica de barras. Elaborar conclusiones con las respuestas dadas de acuerdo a la gráfica.

Pedir a los alumnos que de manera individual lleven a cabo los ejercicios que se encuentran en el desafío# 64. En este desafío establecerán relaciones entre la información que se presenta en una tabla y la de una gráfica de barras, con el fin de que elaboren sus propias conclusiones. Libro de desafíos matemáticos páginas 117-118.

Pedir a los alumnos como ejercicio final que elaboren una conclusión en donde explique cuál es la función de una gráfica y una tabla.

En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta el ejercicio “Extracción de información de tablas o gráficas" como recurso adicional para el cumplimiento del propósito de este contenido.

REFERENCIAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS Libro de desafíos matemáticos de la página

82 a la 118. Cartulina. Colores. Regla. Publicidad de productos.