DERIVACIÓN DE FACTORES DE PAGO ÚNICO (F/P Y HF)

En esta sección, se desarrolla una fórmula que permite la determinación de cantidades futuras de dinero F que se acumulan después de y1 años (o periodos) a partir de una inversión única P con interés compuesto una vez anualmente (o por periodo).

El factor (1 + i>” se denomina factor de cantidad compuesta de pago único (FCCPU), pero en general se hace referencia a éste como el factor F/P. Cuando el factor es multiplicado por P, éste produce la suma futura F de una inversión inicial P después de n años, a la tasa de interés i. Al despejar P en la ecuación [2.2], en términos de F resulta:

La expresión en corchetes se conoce como el factor de valor-presente, pago único (FVPPU), o el factor P/F. Dicha expresión determina el valor presente P de una cantidad futura dada, F; después de n años a una tasa de interés i. El diagrama de flujo de efectivo para esta fórmula se muestra en la figura 2.1. En forma opuesta, el diagrama para encontrar F, dado P, sería exactamente el mismo si se intercambia la ? y el término dado y se utiliza la ecuación[2.2] para calcular F. Es importante observar

que los dos factores y las fórmulas derivadas aquí son fórmulas de pago único; es decir, son utilizadas para encontrar la cantidad presente o futura cuando solamente hay un pago o recibo involucrado. En las próximas dos secciones, se desarrollan fórmulas para calcular el valor presente o futuro cuando hay diversos pagos uniformes o recibo de dinero involucrado.