DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA C.U.E:1800672-00 …

DEPARTAMENTO DE MATEMAacuteTICA CUE1800672-00

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DEPARTAMENTO

DE MATEMAacuteTICA

GUIA DE

ACTIVIDADES PARA

5TO

ANtildeO


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QUINTO QUEDAacuteTE EN CASA

2do TRIMESTRE

PERIacuteODO 7 y 8 DE CUARENTENA Semana del 18 de Junio al 8 de Julio

CONTENIDOS

Definicioacuten Estadiacutestica Descriptiva e Inferencial Elementos Poblacioacuten Muestra Caracteres Estadiacutesticos Organizacioacuten de los datos Variables Estadiacutesticas (Cualitativas Cuantitativas) Tablas de frecuencia Graacuteficos estadiacutesticos Criterios de evaluacioacuten

Reconocer la importancia de la estadiacutestica Reconocer y diferenciar conceptos baacutesicos de la estadiacutestica Reconocer la utilidad de las tablas y graacuteficos estadiacutesticos Leer e interpretar graacuteficos estadiacutesticos Construir tablas de frecuencia y graacuteficos correspondientes Resolver problemas utilizando meacutetodos estadiacutesticos Actitud criacutetica y positiva frente al trabajo desde lo virtual ya sea solo o en el grupo de

WhatsApp

Tomar nota y asociar el uso de la estadiacutestica con la modalidad que cursan

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1a

Realiza la lectura comprensiva del siguiente texto extraiacutedo de ldquoFones M (2004) Matemaacutetica 2 Editorial

Kapelusz Buenos Aires Argentinardquo y toma apunte de las ideas principales

PROGRAMA 2020 CICLO BAacuteSICO Horas cat 04

Espacio Curricular MATEMAacuteTICA Orientacioacuten CIENCIAS NATURALES ndash CIENCIAS SOCIALES ndash ECONOMIA Y

ADMINISTRACIOacuteN Departamento MATEMAacuteTICA

Curso Divisioacuten Profesor

5ordm 1ordf SENDRA ELISA ALEJANDRA

5ordm 2ordf PERICHON CECILIA

5ordm 3ordf SANCHEZ EVA ESTELA

5ordm 4ordf CARDOZO PATRICIA FABIANA

5ordm 5ordf POPIEL EMMANUEL



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ACTIVIDAD 1b

Realiza la lectura comprensiva de los siguientes textos extraiacutedos de ldquoFones M (2004) Matemaacutetica 2

Editorial Kapelusz Buenos Aires Argentinardquo y de ldquoChorny y otros (2009) Matemaacutetica 9 Editorial SM

Buenos Aires Argentinardquo Luego responde

a) iquestQueacute es individuo

b) iquestA queacute se llama poblacioacuten en estadiacutestica

c) iquestA queacute se llama muestra

d) iquestQueacute se quiere estudiar de la poblacioacuten o muestra

e) iquestCoacutemo se clasifican las variables

f) Estadiacutestica descriptiva y estadiacutestica inductiva o inferencial iquestson sinoacutenimos


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INSTITUCIONALIZACIONES

La estadiacutestica se ocupa de recopilar datos de organizarlos en tablas y graacuteficos y de analizarlos con un determinado objetivo Puede dividirse en dos partes

1048633 Estadiacutestica descriptiva es la parte de la estadiacutestica que trata de analizar un grupo dado sin sacar

conclusiones de un grupo mayor que lo contenga

1048633 Estadiacutestica inductiva o inferencial es la parte de la estadiacutestica que partiendo de los datos de una muestra

deduce o infiere conclusiones de la poblacioacuten de la que procede Al no ser absoluta la veracidad de las

conclusiones con frecuencia se utiliza en ellas el teacutermino de probabilidad

Individuo Cada uno de los elementos de la poblacioacuten


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Poblacioacuten Conjunto de todos los elementos que verifican una caracteriacutestica que seraacute objeto de

estudio

Muestra Cualquier subconjunto de la poblacioacuten Este subconjunto es muy importante que sea

representativo de la poblacioacuten

Caraacutecter Cada una de las propiedades que poseen los individuos de la poblacioacuten y que pueden ser

objeto de estudio

Se denomina variable al aspecto que se pretende estudiar de una poblacioacuten ya se considerando

todos los individuos que la componen o una muestra representativa Por ejemplo las variables

estudiadas en la situacioacuten pueden ser sexo edad peso estatura (por edad) etc

Las variables se pueden clasificar de acuerdo con el tipo de caracteriacutestica a la que se refieren

Variables Cualitativas se refieren a caracteriacutesticas no medibles o atributos Por ejemplo sexo

estado civil escolaridad candidato etc

Entre las variables cualitativas tenemos las ordenables y no ordenables

bull Ordenables u ordinal Aquellas que sugieren una ordenacioacuten por ejemplo la graduacioacuten militar el nivel

de estudios etc

bull No ordenables o nominales Aquellas que soacutelo admiten una mera ordenacioacuten alfabeacutetica pero no

establece orden por su naturaleza por ejemplo el color de pelo sexo estado civil etc

Variables Cuantitativas se refieren a caracteriacutesticas medibles Por ejemplo peso estura notas de

escritos etc

Entre las variables cuantitativas se distinguen a su vez dos categoriacuteas diferentes

1048633 Variable discreta cuando toma valores pertenecientes a conjuntos numeacutericos discretos (finito o

numerable) Aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad por ejemplo

nuacutemero de hermanos paacuteginas de un libro nuacutemero de libros poblacioacuten de bacterias nuacutemero de plantas

edad etc

1048633 Variable continua que toma valores pertenecientes a conjuntos numeacutericos continuos son aquellas

variables que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera pueda tomar cualquier valor

intermedio por ejemplo peso tiempo estatura etc


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ACTIVIDAD 2 a ACTIVIDAD 2 b

Actividad 2 c)

Podes realizar una tabla como la siguiente

VARIABLES VARIABLES CUANTITATIVAS VARIABLES CUALITATIVAS

DISCRETAS CONTINUAS ORDINALES NOMINALES


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ACTIVIDAD 3

Tomaron 50 fuentes de distintas partidas seleccionadas al azar las pusieron en el horno a una temperatura fija y registraron cuaacutentos minutos pasaron hasta que se rompioacute cada fuente Los datos obtenidos fueron

14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18

a) iquestCuaacutentas fuentes se rompieron a los 14 minutos de exposicioacuten al calor iquestY a los 19 minutos

b) iquestQueacute parte del total se rompioacute a los 15 minutos c) iquestCuaacutentas fuentes se rompieron hasta los 16 minutos de exposicioacuten iquestQueacute porcentaje

representan


Las tablas de frecuencias sirven para ordenar los datos de una muestra y permitir que se pueda leer la

informacioacuten en forma maacutes clara En una tabla de frecuencias encontramos las siguientes simbolizaciones

n es el tamantildeo de la muestra

fa es la frecuencia absoluta iacutendica la cantidad de veces que ocurre cada valor de la variable de la

muestra

fr es la frecuencia relativa iacutendica la fraccioacuten del total de la muestra que corresponde a cada valor de la

variable y se calcula mediante la foacutermula fr = fan

fp es la frecuencia porcentual iacutendica el porcentaje del total de elementos de la muestra que corresponde

a cada valor de la variable y se calcula mediante la foacutermula fp= fr100

facum es la frecuencia acumulada iacutendica la frecuencia absoluta que se acumula hasta esa fila de la tabla y

se calcula para una fila k cualquiera mediante la siguiente foacutermula k Fa = sum fai i=1


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iquestCoacutemo se calcula el aacutengulo central para realizar el graacutefico circular

ACTIVIDAD 4



ACTIVIDAD 5

ACTIVIDAD 6

En el hall de un aeropuerto internacional se entrevistoacute a los turistas que partiacutean para preguntarles cuantas

veces antes de eacutestas habiacutean tomado vacaciones en el exterior Las respuestas de una muestra de 40

entrevistados fueron las siguientes

2 0 1 2 1 2 2 0 2 0 2 0 2 1 2 3 0 3 2 2 1 3 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 2 2 0 0 2 1

a) Construyan la tabla de frecuencia

b) iquestQueacute fraccioacuten de los turistas saliacutea al exterior por primera vez

c) Calculen el porcentaje de turistas que habiacutea salido antes del paiacutes al menos una vez

d) Determina si es una poblacioacuten o una muestra Justificar

e) iquestQueacute tipo de variables se relacionan en este problema

f) Con la informacioacuten obtenida en la tabla confeccionen un graacutefico Justificar la eleccioacuten del graacutefico

ACTIVIDAD 7

Realiza una encuesta raacutepida entre los alumnos de tu curso La pregunta es simple iquesten queacute mes cumpliacutes

antildeos

a) Vuelca los datos en una tabla de frecuencias

b) Determina si es una poblacioacuten o una muestra

c) iquestCon queacute tipo de variables estaban trabajando

d) iquestEn queacute mes se registra la mayor cantidad de cumpleantildeos

e) iquestQueacute frecuencia te permite visualizar tu respuesta anterior

f) iquestQueacute porcentaje de alumnos cumplen antildeos en el primer semestre

g) Representa la informacioacuten a traveacutes de un graacutefico estadiacutestico Justifica la eleccioacuten de dicho graacutefico



ACTIVIDAD 8

Leer y analizar el texto ldquoAgrupacioacuten de datosrdquo

a) iquestCoacutemo se procede para construir una tabla de frecuencias cuando se trata de volcar una

informacioacuten de una variable continua

b) iquestQueacute conceptos nuevos tenemos que tener en cuenta para la construccioacuten de la tabla de

frecuencias

c) Realiza la actividad 9 del libro Matemaacutetica II Kapeluz paacuteginas 160 y 161





ACTIVIDAD 9

a) Compara la tabla y el graacutefico de la paacutegina 197 del libro Matemaacutetica 2 Editorial Kapeluz iquestEn queacute ejes se

representan la variable y la frecuencia tanto en el Graacutefico de Barras Histograma y Poliacutegono de

Frecuencias

b) iquestCuaacutel es la diferencia que hay entre el Graacutefico de barra y el Histograma

c) De acuerdo al tipo de variable iquestCuaacutel es el graacutefico maacutes conveniente




-a) Graacutefico de barras son rectaacutengulos que muestran la frecuencia correspondiente a cada categoriacutea de la

variable y permiten compararlas entre siacute Se puede utilizar tanto para las variables cualitativas como para

las cuantitativas discretas En la representacioacuten en el eje horizontal se indica variable correspondiente y

en el eje vertical se indica las frecuencias absolutas o la frecuencia relativas La altura de cada variable

representa la frecuencia de la categoriacutea de clase

-b) Histograma es la representacioacuten graacutefica de las frecuencias absolutas de una variable continua Cada

frecuencia absoluta o relativa esta representada por la altura de un rectaacutengulo cuya base es el intervalo En

el histograma todos los intervalos son de la misma amplitud se dice que se encuentra normalizado

-c) Poliacutegonos de Frecuencia se obtiene trazando una poligonal que une los puntos medios de la base

superiores de las bases de los rectaacutengulos Para cerrar la poligonal se considera un intervalo adicional al

inicio y al final con frecuencia cero

-d) Graacutefico Circular es una representacioacuten que muestra la cantidad de datos que pertenecen a una misma

categoriacutea como una parte proporcional de un ciacuterculo En cada sector se debe colocar la frecuencia

porcentual correspondiente


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QUINTO QUEDAacuteTE EN CASA

2do TRIMESTRE

PERIacuteODO 7 y 8 DE CUARENTENA Semana del 18 de Junio al 8 de Julio

CONTENIDOS

Definicioacuten Estadiacutestica Descriptiva e Inferencial Elementos Poblacioacuten Muestra Caracteres Estadiacutesticos Organizacioacuten de los datos Variables Estadiacutesticas (Cualitativas Cuantitativas) Tablas de frecuencia Graacuteficos estadiacutesticos Criterios de evaluacioacuten

Reconocer la importancia de la estadiacutestica Reconocer y diferenciar conceptos baacutesicos de la estadiacutestica Reconocer la utilidad de las tablas y graacuteficos estadiacutesticos Leer e interpretar graacuteficos estadiacutesticos Construir tablas de frecuencia y graacuteficos correspondientes Resolver problemas utilizando meacutetodos estadiacutesticos Actitud criacutetica y positiva frente al trabajo desde lo virtual ya sea solo o en el grupo de

WhatsApp

Tomar nota y asociar el uso de la estadiacutestica con la modalidad que cursan

ACTIVIDADES

ACTIVIDAD 1a

Realiza la lectura comprensiva del siguiente texto extraiacutedo de ldquoFones M (2004) Matemaacutetica 2 Editorial

Kapelusz Buenos Aires Argentinardquo y toma apunte de las ideas principales

PROGRAMA 2020 CICLO BAacuteSICO Horas cat 04

Espacio Curricular MATEMAacuteTICA Orientacioacuten CIENCIAS NATURALES ndash CIENCIAS SOCIALES ndash ECONOMIA Y

ADMINISTRACIOacuteN Departamento MATEMAacuteTICA

Curso Divisioacuten Profesor

5ordm 1ordf SENDRA ELISA ALEJANDRA


5ordm 3ordf SANCHEZ EVA ESTELA

5ordm 4ordf CARDOZO PATRICIA FABIANA

5ordm 5ordf POPIEL EMMANUEL



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ACTIVIDAD 1b











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estudio




objeto de estudio









de estudios etc




escritos etc





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Actividad 2 c)





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ACTIVIDAD 3


14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18



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muestra








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ACTIVIDAD 7


antildeos










ACTIVIDAD 8





frecuencias






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ACTIVIDAD 1b











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estudio




objeto de estudio









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escritos etc





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Actividad 2 c)





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ACTIVIDAD 3


14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18



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estudio




objeto de estudio









de estudios etc




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edad etc





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Actividad 2 c)





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ACTIVIDAD 3


14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18



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ACTIVIDAD 8





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estudio




objeto de estudio









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Actividad 2 c)





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ACTIVIDAD 3


14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18



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ACTIVIDAD 4



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ACTIVIDAD 7


antildeos










ACTIVIDAD 8





frecuencias






ACTIVIDAD 9



Frecuencias





















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Actividad 2 c)





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ACTIVIDAD 3


14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18



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ACTIVIDAD 4



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ACTIVIDAD 7


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Frecuencias





















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ACTIVIDAD 3


14 - 23 - 18 - 15 - 14 - 16 - 15 - 20 - 16 - 17 - 20 - 17 - 19 - 15 - 17 - 18- 22- 16 - 17 - 15 - 17 - 20 - 16 - 15 - 17- 16 - 17 - 17 - 18- 15 - 19 - 21 - 17 - 16 - 17 - 16 - 19 - 17 - 21 - 18 - 20 - 17 - 17 - 16 - 22 - 17 - 15 - 17 - 16 - 19 - 18



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ACTIVIDAD 4



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ACTIVIDAD 7


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ACTIVIDAD 4



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2 0 1 2 1 2 2 0 2 0 2 0 2 1 2 3 0 3 2 2 1 3 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 2 2 0 0 2 1







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ACTIVIDAD 5

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2 0 1 2 1 2 2 0 2 0 2 0 2 1 2 3 0 3 2 2 1 3 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 1 2 2 0 0 2 1







ACTIVIDAD 7


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ACTIVIDAD 8





frecuencias






ACTIVIDAD 9



Frecuencias






















ACTIVIDAD 8





frecuencias






ACTIVIDAD 9



Frecuencias
























ACTIVIDAD 9



Frecuencias




















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