DEFINICION DEL ERROR DE PRONSTICO

En la medida en que el futuro no es reflejado perfectamente por el pasado, el pronstico de la demanda futura por lo general tendr cierto grado de error. Dado que el ajuste exponencial es una prediccin de la demanda promedio, se busca proyectar un rango dentro del cual caer a demanda real. Esto requiere un pronstico estadstico.

El error en el pronstico se refiere a lo cerca que se halla el pronstico del nivel de demanda real. Se expresa adecuadamente en forma estadstica como desviacin estndar, varianza o desviacin absoluta media. Histricamente, la desviacin absoluta media (DAM) se ha utilizado como la medida del error de pronstico en referencia a la nivelacin exponencial. Los primeros partidos del ajuste exponencial preferan la desviacin estndar como la medida adecuada, pero aceptaron el clculo ms simple de la DAM debido a la memoria limitada de las primeras computadoras. Ya que las computadoras actuales tienen una cantidad adecuada de memoria para la labor de pronsticos, la desviacin estndar se desarrolla como la medida del error de pronstico.

Error estndar de la estimacin (error estndar de pronstico)

Medida de la variabilidad alrededor de la recta de regresin, su desviacin estndar. El clculo se llama desviacin estndar de la regresin y mide el error desde la variable dependiente, Y, hasta la recta de regresin, en lugar de hasta la media.

Dnde:

El error estndar del pronstico,, mide la variabilidad de la Y prevista sobre la y real para un valor determinado de X. El error estndar del pronstico es

El primer trmino, , bajo el primer signo radical en la ecuacin de arriba, mide la dispersin de los puntos de datos sobre la lnea de regresin de la muestra( primera fuente de incertidumbre). El segundo trmino bajo el signo el radical mide la dispersin de la lnea de regresin de la muestra sobre la lnea de regresin de la poblacin (segunda fuente de incertidumbre). Ntese que el error del pronstico depende de X, el valor de X por el cual se desea un pronstico Y. Tambin observe que es menor cuando porque entonces el numerador en el tercer trmino bajo la radical en la ecuacin ser . Asimismo, mientras ms lejos est , mayor ser el error estndar del pronstico. Si el modelo estadstico para la regresin lineal simple es el adecuado, se determina un intervalo de prediccin para Y por

Donde t es un punto porcentual de la distribucin t de Student con grados de libertad. Si el tamao de la muestra es ms grande , el punto porcentual t puede reemplazarse con el punto porcentual correspondiente Z sw la distribucin normal estndar. Por ejemplo, un intervalo de prediccin de muestra grande de 95% para Y es esencialmente

EJEMPLO:

ERROR MEDIO CUADRTICO

Error cuadrtico Medio (MSE): Es una segunda forma de medir el error global del pronstico. El MSE es el promedio de los cuadrados de las diferencias entre los valores pronosticados y observados. Su frmula es:

EJEMPLO:

CONCLUSIN:

Gracias a las herramientas de regresin lineal, podemos determinar la variabilidad de la Y prevista sobre la y real para un valor determinado de X; con la frmula de error estndar de pronstico y para Error cuadrtico Medio nos ayuda a saber el promedio de los cuadrados de las diferencias entre los valores pronosticados.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

http://books.google.com.mx/books?id=WaiOrL8oct4C&pg=PA218&lpg=PA218&dq=error+est%C3%A1ndar+de+pron%C3%B3stico&source=bl&ots=YdaBr7f9Z2&sig=rq9xGmdg3Bi0VErpt5cTIYnZsU0&hl=es&sa=X&ei=xxQfVNvDCsn2yQSKzIKADA&ved=0CBsQ6AEwAA#v=onepage&q=error%20est%C3%A1ndar%20de%20pron%C3%B3stico&f=false

http://es.slideshare.net/jotape74/clase-n3-pronostico

http://books.google.com.mx/books?id=ii5xqLQ5VLgC&pg=PA302&lpg=PA302&dq=error+est%C3%A1ndar+de+pron%C3%B3stico&source=bl&ots=u2-zlkGj9j&sig=_DDIqYzPizRiBSUyyvknmoxEfw0&hl=es&sa=X&ei=FRUfVMPwEMGHyASHyoGgBg&ved=0CEsQ6AEwCA#v=onepage&q=error%20est%C3%A1ndar%20de%20pron%C3%B3stico&f=false