Deducción: Silogismos Categoriales

• X, Y y Z son conjuntos. Tenemos pues 3 conjuntos.

Deducción: Silogismos Categoriales

• X, Y y Z son conjuntos. Tenemos pues 3 conjuntos.

• Los cuantificadores definen relaciones entre conjuntos (de entre las 5 posibles).

Deducción: Silogismos Categoriales

• X, Y y Z son conjuntos. Tenemos pues 3 conjuntos.

• Los cuantificadores definen relaciones entre conjuntos (de entre las 5 posibles).

• Cada proposición trata de dos conjuntos sobre los que se especifican sus relaciones mediante un cuantificador.

Deducción: Silogismos Categoriales

• X, Y y Z son conjuntos. Tenemos pues 3 conjuntos.

• Los cuantificadores definen relaciones entre conjuntos (de entre las 5 posibles).

• Cada proposición trata de dos conjuntos sobre los que se especifican sus relaciones mediante un cuantificador.

• La finalidad de la inferencia deductiva en este tipo de argumento es derivar las relaciones entre dos conjuntos a partir de la que cada uno de ellos tiene con un tercero.

X YF1(E) Ningún X es Y ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

(A) Todos los Y son Z ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible: YZ

YZ

1.-

1.-

2.-

X YF1(E) Ningún X es Y ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

(A) Todos los Y son Z ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible: YZ

YZ

1.- EXCLUSIÓN

1.- IDENTIDAD

2.- SUBORDINACIÓN

X Y(E) Ningún X es Y ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

(A) Todos los Y son Z ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible: YZ

YZ

1.- EXCLUSIÓN

1.- IDENTIDAD

2.- SUBORDINACIÓN

X Y(E) Ningún X es Y ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

(A) Todos los Y son Z ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible: YZ

YZ

1.- EXCLUSIÓN

1.- IDENTIDAD

2.- SUBORDINACIÓN

X Y(E) Ningún X es Y ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

(A) Todos los Y son Z ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible: YZ

1.- EXCLUSIÓN

1.- IDENTIDAD

X YZ

X Y(E) Ningún X es Y ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

(A) Todos los Y son Z ---relaciones entre conjuntos con las que es compatible:

YZ

1.- EXCLUSIÓN

2.- SUBORDINACIÓN

X Z YZ

YX

ZY

X

X YZ

1 con 1 Exclusión & Identidad

1 con 2 Exclusión & Subordinación

X Z YZ

YX

ZY

X

Todos los X son Z No, …

Algunos X son Z No, …

Ningún X es Z Si, …

Algunos X no son Z Si, …

De X a Z…

F1(E) Ningún X es Y(A) Todos los Y son Z

X Z YZ YXZ YX

X YZCombinación uno

Combinación dos

Todas las combinaciones posibles tienen que permitir lo afirmado por la conclusión, si no es así la conclusión no es válida.

Todos los X son Z No, …

Algunos X son Z No, …

Ningún X es Z Si, …

Algunos X no son Z Si, …

De X a Z…

Todos los Z son X No, no

Algunos Z son X No, no

Ningún Z es X Si, no

Algunos Z no son X Si, Si

De Z a X…

F1(E) Ningún X es Y(A) Todos los Y son Z

X Z YZ YXZ YX

X YZCombinación uno

Combinación dos

Todas las combinaciones posibles tienen que permitir lo afirmado por la conclusión, si no es así la conclusión no es válida.