FIS

EI

- U

TA

PROBABILIDADES FISEI - UTA

DEBER 9. PROBABILIDAD TOTAL Y TEOREMA DE BAYES

1. En una fabrica que produce pernos la primera máquina hace el 25%, la segunda el 35% y la

tercera el 40% de toda la producción. El desecho constituye el 5%, el 4% y el 2%

respectivamente. Hallar

a. La probabilidad de que un perno seleccionado aleatoriamente sea defectuoso.

b. La probabilidad de que si un perno es tomado al azar, éste haya sido fabricado en la

primera segunda o tercera máquina.

2. En una fabrica de focos las máquinas A, B, C producen respectivamente 12 mil unidades,

20 mil unidades y 18 mil unidades. La probabilidad de que las máquinas entreguen un

producto de calidad excelente es igual a 0.9, 0.7 y 0.8 para cada una de las máquinas. Se

toma un foco al azar. Hallar la probabilidad de que sea de calidad excelente.

3. Se tiene 5 urnas idénticas, dos de ellas de igual contenido, con 3 bolas blancas y 5 negras,

y las otras tres teniendo cada una 4blancas y 3 negras. Se elige una urna aleatoriamente.

De la una urna elegida se extrae al azar una bola, ¿cuál es la probabilidad de que sea

blanca?

4. Una urna contiene 5 bolas negras y ¨x¨ blancas. Si al sacar dos bolas, la probabilidad que

ambas sean negras es 5/14, calcule ¨x¨.

5. Se dispone de dos métodos A y B para enseñar una destreza manual. El índice de

reprobados es del 20% para el método A y 10% para el método B. Sin embargo, el método

B es más caro por lo que solo se le usa el 30% del tiempo y el A el otro 70%. A un

trabajador se le adiestra con uno de los métodos, pero no puede aprender en forma

correcta. ¿Cuál el la probabilidad de que se le haya adiestrado con el método A?

Ing. Luis Morales