¿De qué vamos a hablar?

Matilde P. Machado Universidad Carlos III de Madrid 1

¿De qué vamos a hablar?

Metodologías que permitan a los profesionales sanitarios, autoridades, etc. realizar elecciones óptimas teniendo en cuenta que los recursos son limitados. Es decir, que les permita realizar asignaciones de recursos que maximicen los beneficios.

2. Evaluación Económica


Los Métodos de Valoración que Existen en Economía de la Salud se pueden calificar de acuerdo a las unidades de Medida de la Salud:

1. En unidades Naturales o en una escala uni-dimensional Análisis de Coste – Efectividad

2. En unidades de Utilidad Análisis de Coste – Utilidad

3. En unidades Monetarias Análisis de Coste - Beneficio

2. Evaluación Económica


La Salud medida en Unidades Naturales. Ejemplos: un parámetro clínico - presión arterial, nº de años de vida

nota: este método sólo tiene sentido en casos en que no haya efectos secundarios del tratamiento/ intervención/ programa que se esté valorando.

= Euros por unidad de

presión arterial

Método de Coste - Efectividad

tCostebeneficioCE =

en unidades monetarias en unidades naturales


Utilización: Sirve para comparar proyectos alternativos, el mejor es aquel con más bajo

Limitaciones:1. No se aplica a proyectos con varios efectos (positivos o

negativos) si no se pueden agregar en la misma medida2. Proporciona un orden de proyectos pero no dice nada sobre

si el mejor se debe realizar o no. Da por tanto una valoración relativa y no absoluta. En particular este método no sirve para analizar un proyecto único. El mejor caso para su aplicación es la distribución de un presupuesto fijo entre varios proyectos.

3. Como para la mayor parte de los métodos la distribución de los beneficios es irrelevante


tCE


Un ejemplo:


¿Cuál es el elegido por el método coste efectividad?


Escala de utilidad [0 = muerte, 1 = salud perfecta]

= Euros por AVAC

AVAC = Años de Vida Ajustados por CalidadUtilización: Sirve para comparar proyectos alternativos, el mejor es

aquel con mas bajo pero al contrario de permite agregar varios “outputs”·de un mismo proyecto en una misma medida de beneficios. Esta ventaja permite comparar proyectos de áreas distintas ej: salud y educación.

Limitaciones: 1. La distribución de los AVAC es irrelevante.2. Proporciona un orden de proyectos pero no dice nada sobre

si el mejor se debe realizar. En particular este método no sirve para analizar un proyecto único.

3. Se tiene que decidir una función de utilidad.

Método de Coste - Utilidad

tCoste

beneficioCU = en unidades monetarias

en AVAC

tCU tCE


AVACS (QALYs en inglés)Que son los AVAC? AVACs significa “años de vida

ajustados por calidad”. Los AVAC son los años de vida con plena salud que equivalen en términos de utilidad a un número n de años de vida en un determinado estado de salud h.

La vida tiene dos dimensiones: 1) la duración o tiempo; 2) la calidad de vida o estado de salud. Como comparar 7 años de vida en plena salud con 15

años de vida sometido a diálisis por ejemplo? Los AVACs permiten esta comparación porque transforman las dos dimensiones de la vida en la dimensión temporal con salud perfecta. Los 15 años de vida con diálisis corresponden a un número menor que 15 de AVACs.



Ejemplo de Coste-Utilidad

FG

S p

ag.

82


Otro ejemplo:

Método de Coste -utilidad

¿Cuál es el elegido por el método coste utilidad?


Como se calculan los AVACs? Hay 2 métodos para estimar los AVACs.

1. El método de la compensación de Tiempos (“Time tradeoff”)

2. El método de la Lotería estándar (“standard gamble”)



1. El método de la compensación de Tiempos (“Time tradeoff”)

Se comparan 2 alternativas:

Alternativa 1 (tratamiento 1): Permite al individuo vivir T años con un estado de salud h ( estrictamente menor que el estado de plena salud)

Alternativa 2 (tratamiento 2): Permite al individuo vivir en plena salud t<T años.



El número t<T años tal que el individuo sea indiferente entre las dos alternativas representa los AVACs correspondientes a T años con nivel de salud h.

…. Vamos a verlo gráficamente.

Normalizaciones: U(H*)=1 (utilidad de plena salud) U(0)=0 (utilidad de la muerte, podría ser negativa)




Años de Vida

Utilidad

U(h)

Tt

U(H*)=1

A B

CD El punto t, es decir

los AVACs, se determina tal que el área (la utilidad total) 0CDt = 0ABT.

0



( , )W (1, ) 1a

t T hh

T

Número de años con plena salud equivalentes a 1 año con nivel de salud h. Multiplicando Wa por el número de años con nivel de salud h obtenemos los AVACs de acuerdo al método de compensación de tiempos.


1. El método de la lotería Estándar.Se comparan 2 alternativas:Alternativa 1 (tratamiento 1): Permite al

individuo vivir T años con un estado de salud h ( estrictamente menor que el estado de plena salud)

Alternativa 2 (tratamiento 2): Con probabilidad p el individuo vive con plena salud T años y con probabilidad 1-p muere en el momento siguiente.



Gráficamente:


Alte

rnat

iva 1

Alternativa 2

U(h) por T años

U(H*)=1 por T años

U(0)=0

p

1-p


La probabilidad p es lo que nos va a dar los AVACs correspondientes a la Alternativa 1. p se ajusta hasta que el individuo esté indiferente entre la alternativa 1 y la lotería correspondiente a la alternativa 2.

La utilidad esperada de la alternativa 1 es:1U(h)TLa utilidad esperada de la alternativa 2 es:pU(H*)T+(1-p)0=pU(H*) T=pTEntonces calculamos p tal que:U(h)T=pT p*=U(h) es independiente de T pero

necesita que definamos una función de utilidad.




W (1, ) *( ) 1b h p h

Número de años con plena salud equivalentes a 1 año con nivel de salud h. Multiplicando Wb por el número de años con nivel de salud h obtenemos los AVACs de acuerdo al método de la lotería estándar


Limitaciones de los 2 métodos:a) La respuesta de las personas encuestadas varía de acuerdo

con:a) Su estado de animob) Resultado de tratamientos anterioresc) Climad) Redacción de la pregunta y orden en el cuestionario

b) La función U(h) es distinta para distintos individuos. Hay que tomar una muestra representativa.

c) Hay un supuesto implícito de que la utilidad es proporcional al tiempo. U( h, T años )=TU(h, 1año)

d) Los AVACs de un niño cuentan igual que los AVACs de un anciano, etc.



Bajo el supuesto c) de proporcionalidad en el tiempo podemos construir un modelo en el cual los 2 métodos de calculo de AVACs coinciden.

Modelo:• El individuo max su utilidad esperada• Máximo número de años de vida = T• La utilidad es lineal en el tiempo



Comparación de tiempos:

Alternativa 1: EU1=1U(h)T=U(h)T

Alternativa 2: EU2=1U(H*)t(T,h)=t(T,h)

Por definición de t(T,h):

EU1=EU2 U(h)T=t(T,h) U(h)=t(T,h)/T[0,1]

Wa(1,h)= t(T,h)/T= U(h)



Lotería Estándar:

Alternativa 1: EU1=1U(h)T=U(h)T

Alternativa 2: EU2=p(h) U(H*)T+(1-p(h))U(0)

= p(h) T

Por definición de p(h):

EU1=EU2 U(h)T=p(h)T U(h)=p(h)[0,1]

Wb(1,h)= p(h)= U(h)



Por tanto vimos que bajo estos supuestos

Wa(1,h)=Wb(1,h) = U(h)

Es decir los modelos son equivalentes.

Las cantidades Wa y Wb son lo que permiten pasar de años de vida a AVAC siempre que la utilidad sea proporcional al tiempo.

Ej: Si la utilidad de 1 año de vida sometido a diálisis es de 0,4 (=U(h)=p(h)) una esperanza de vida de 8 años equivale a 80,4=3,2 AVACS



El supuesto de proporcionalidad al tiempo visto gráficamente:


utilidad

Amante del riesgo

Utilidad proporcional al tiempo

Averso al riesgo

12,50 25

Un individuo neutral al riesgo valora igualmente 12,5 AVACS seguros como 50% de 0 AVACS y 50% de 25 AVACS. El amante del riesgo valora la lotería igualmente que 20 AVACs seguros y el averso al riesgo como 5 AVACs seguros

5 20

EU

AVACs


El cálculo de los AVACs.

Ej: Un individuo al que le quedan 10 años de los cuales:-5 años los vivirá en un estado de salud valorado en 0,75-4 años en un estado de salud valorado en 0,5-1 año en un estado de salud valorado en 0,25

¿A cuantos años de vida ajustados por calidad equivalen estos 10 años?

(50,75)+(40,5)+(10,25)=6 AVACS



o alternativamente:

El proyecto se debe realizar si: o

Utilización: sirve para valorar proyectos aislados. Es necesario tener en cuenta que al expresar la vida en términos monetarios no se pretende darle un valor comercial sino es una forma de expresar preferencias.

Limitación: La principal limitación es tener que dar un valor monetario a la vida o a la salud.

Método de Coste - Beneficio

tCoste

beneficioCB = en unidades monetarias

en unidades monetarias

monetarias u.en coste - monetarias u.en beneficiosCBT

tCB <1 TCB >0


2 métodos para la valoración monetaria de los años de vida:

El método del capital humano: el valor de la vida es igual a la suma (descontada) del valor del trabajo futuro. (Si el sueldo es igual al valor del producto marginal de su trabajo este es el “capital humano bruto”. Si a este valor le descontamos el consumo tenemos el “capital humano neto.”) La gran ventaja de este método es su simplicidad. Las limitaciones son la falta de base microeconomica y morales ej. los pensionistas tiene capital humano neto<0.



El Método de la disposición a pagar: tiene raíces microeconomicas porque la preferencias del individuo pesan. Se consideran variaciones marginales de:

– la probabilidad de muerte p - cuanto está dispuesto a pagar para disminuir la probabilidad de muerte en p (variación equivalente) y cuanto está dispuesto a recibir para compensar el aumento de p (variación compensatoria). Cuando p0 podemos calcular la tasa marginal de sustitución entre riqueza y riesgo de muerte o entre riqueza y años de vida. La variación equivalente está limitada por la riqueza del individuo mientras la compensatoria no tiene limite y es por tanto más recomendable.

– en el numero de años de vida



Como medir la disposición marginal a pagar:1. El método directo: la encuesta. Limitaciones:

a. para que los escenarios sean realistas hay que considerar pequeñas variaciones en la probabilidad de muerte (p) pero esto no tiene mucho significado para la mayor parte de la gente => resultados no válidos.

b. Rechazo a las preguntas. Si la gente que rechaza las preguntas son aquellos con mayor valoración por la vida => sesgo en los datos.

c. Situación demasiado hipotética - la gente no toma en serio la encuesta.



2. El método Indirecto: Análisis de datos de mercado. Técnica de “preferencia revelada.” La idea es de estimar la compensación necesaria a aceptar mayor riesgo de las diferencias de sueldos entre 2 ocupaciones con distinto nivel de riesgo. Limitaciones:

a. separación del riesgo de otras influencias - ej. educación, facilidades de comunicación, etc. que pueden justificar las diferencias de sueldo.

b. discrepancia entre la probabilidad subjetiva y la frecuencia relativa. La teoría de la disposición a pagar utiliza las probabilidades subjetivas del individuo (entran en el calculo de la utilidad esperada) pero estas no son observables.

c. Representatividad de las personas que tienen ocupaciones arriesgadas: pueden ser personas que tengan una preferencia por el riesgo mayor que el promedio de la población en cuyo caso subestimaríamos la compensación necesaria para incrementar p.



Estimaciones del Valor de la VidaF

GS

pag

. 79


El método de la Disposición a pagar (teoría)

U1(y) = función de utilidad si el individuo vive

U0(y) = función de utilidad si el individuo muerey ≡ renta ≡ probabilidad de morir

Supuesto 1: U1, U0 son diferenciables U’>0 U’’<0 (aversión al riesgo,

U(E(y))>E(U(y))

Supuesto 2: U1(y)> U0(y) para todos los niveles de y

Supuesto 3: U’1(y)> U’0(y) para todos los niveles de y



Dados los 3 supuestos podemos dibujar lo siguiente:


U0(y)

U1(y)

y

U


La utilidad esperada es:

Diferenciando totalmente es decir moviendonos a lo largo de la curva de indiferencia entre y y.


)()()1( 01 yUyUEU

0)(')(')1(

)()(

)()()(')(')1(0

01

01

1001

yUyU

yUyU

d

dy

dyUyUdyyUyUdEU

y

Si aumenta el riego, tiene que aumentar la renta para que yo me quede indiferente es decir en la misma curva de indiferencia. Esta

es la tasa de sustitución entre riqueza y probabilidad de muerte


Como varia la tasa de sustitución entre riqueza y prob. de muerte con la renta? Y con la probabilidad de muerte es decir con el nivel de riesgo?

Variación con el riesgo:


0)(')(')1(

)(')(')()(2

01

10012

2

yUyU

yUyUyUyU

d

yd

d

dy

d

d

La disposición a pagar por una disminución infinitesimal del riesgo aumenta con el riesgo. (porque cuando aumenta el peso de U0

en la utilidad esperada donde la utilidad marginal del dinero es menor.)


Variación con la renta:


0

)(')(')1(

'''')1('''')1(2

01

01010101

2

yUyU

UUUUUUUU

dyd

yd

d

dy

dy

d

La disposición a pagar por una disminución infinitesimal del riesgo aumenta con el nivel de la renta (porque la utilidad marginal del

dinero disminuye con la riqueza)

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