Datos demanda

PROBLEMAS RESUELTOS EN LA CLASE Modelo: de producción en variables distintas. Además, se debe decidir en cada período cuantas unidades en inventario. Definamos las siguientes variables ( Con Solver: t = 1 : : : 4): xt = producción en el período t en horario normal yt = producción en el período t en sobretiempo it = inventario al final del período t De acuerdo a las variables definidas podemos formular el modelo completo considerando el balan trimestre respectivo. Min z = 2000(x1 + x2 + x3 + x4) + 2200(y1 + y2 + y3 + y4) + 100(i1 + i2 + i3) Sujeto a las Restricciones con Solver 5000 + x1 + y1 = 7000 + i1 ……………….. o sea: Q29= Q31 i1 + x2 + y2 = 15000 + i2 ……………….. R29= R31 i2 + x3 + y3 = 10000 + i3 ……………….. S29= S31 P ……………….. T29= T31 ……………….. = U26 ……………….. ……………….. = U27 ……………….. opción no negativos SOLUCION PROBLEMA PLANIFICACION DE LA PRODUCCION VARIABLES DE DECISIÓN x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 i1 i2 i3 1 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 restricción 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Funcion ob 2,000 2,000 2,000 2,000 2,200 2,200 2,200 2,200 100 100 100 SOLUCION 10,000 8,400 6,000 2,250 2,500 2,500 0 0 10,500 6,400 0 1.- Problema de Planificación de Producción (probplanproduc.xls) La empresa COMPAQ necesita satisfacer la demanda de computadores por parte de sus clientes (gra Actualmente COMPAQ tiene 5000 computadores en inventario. La demanda esperada para los próximos trimestres son 70 10000 computadores cada trimestre, a un costo de US$ 2000 por computador. Empleando sobretiempo del personal se pueden producir hasta 2500 computadores más a un costo in para satisfacer la demanda de ese período, o bien quedar en inventario para ser usados posteriormente. Cada computador en inventario tiene un co puede satisfacer COMPAQ su demanda a costo mínimo? En este caso la decisión a tomar corresponde a la producción de computadores por trimestre. Com separar ambos tipos i3 + x4 + y4 = 8000 xt £ 10000 t yt £ 2500 t xt; yt; it ³0 t Para la formulación anterior se ha supuesto que cada computador es completamente fabricado en h Evidentemente ninguno de estos supuestos es correcto en la situación real, pero constituye una restriccion restriccion restriccion restriccion restriccion restricción restricción restricción restricción restricción restricción

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computadorasPROBLEMAS RESUELTOS EN LA CLASE1.- Problema de Planificacin de Produccin (probplanproduc.xls)La empresa COMPAQ necesita satisfacer la demanda de computadores por parte de sus clientes (grandes corporaciones e instituciones educacionales) para los prximos 4 trimestres. Actualmente COMPAQtiene 5000 computadores en inventario. La demanda esperada para los prximos trimestres son 7000, 15000, 10000 y 8000. COMPAQ tiene el material y la Capacidad de producir hasta 10000 computadores cada trimestre, a un costo de US$ 2000 por computador.Empleando sobretiempo del personal se pueden producir hasta 2500 computadores ms a un costo individual de US$ 2200. Los computadores producidos en un trimestre pueden ser usados para satisfacer la demanda de ese perodo, o bienquedar en inventario para ser usados posteriormente. Cada computador en inventario tiene un costo adicional de US$100 por perodo para reflejar los costos de almacenaje. Como puede satisfacer COMPAQ su demanda a costo mnimo?Modelo:En este caso la decisin a tomar corresponde a la produccin de computadores por trimestre. Como se puede fabricar computadores en horario normal y en sobretiempo es conveniente separar ambos tiposde produccin en variables distintas. Adems, se debe decidir en cada perodo cuantas unidades guardaren inventario. Definamos las siguientes variables (Con Solver:t = 1 : : : 4):xt = produccin en el perodo t en horario normalyt = produccin en el perodo t en sobretiempoit = inventario al final del perodo tDe acuerdo a las variables definidas podemos formular el modelo completo considerando el balance trimestral entre lo producido, lo proveniente del perodo anterior en inventario y la demanda deltrimestre respectivo.Min z = 2000(x1 + x2 + x3 + x4) + 2200(y1 + y2 + y3 + y4) + 100(i1 + i2 + i3)Un planteo con con SOLVERSujeto a las Restriccionescon SolverTipo de "PC"1234SUMACap. Trim5000 + x1 + y1 = 7000 + i1..o sea:Q29= Q31Stock inicial:50005000i1 + x2 + y2 = 15000 + i2..R29= R31Prod. normal$2,0007000100001000080003500010000i2 + x3 + y3 = 10000 + i3..S29= S31Prod. sobrecosto$2,200000002500i3 + x4 + y4 = 8000..T29= T31Prod.para stock$1005000000xt 10000..= U26Prod y stck1200015000100008000Min. Costo:t..Demanda70001500010000800040000$70,500,000no incluye el costo delos 5000 inicialesyt 2500 ..= U27demadna y stock1200015000100008000txt; yt; it 0..opcin no negativostPara la formulacin anterior se ha supuesto que cada computador es completamente fabricado en horario normal o en sobretiempo y que las variables pueden ser no enteras. Evidentemente ninguno de estos supuestos es correcto en la situacin real, pero constituye una buena aproximacin del problema.SOLUCION PROBLEMA PLANIFICACION DE LA PRODUCCIONVARIABLES DE DECISINLimite dex1x2x3x4y1y2y3y4i1i2i3TotalesSimbolola restriccionrestriccion 110001000-1002,000=2,000restriccion 2010001001-1015,000=15,000restriccion 30010001001-110,000=10,000restriccion 4000100010018,000=8,000restriccion 51000000000010,000