Lanzamiento de un dado

Supongamos que lanzamos un dado sobre la mesa

Lanzamiento de un dado

¿Cuántos resultados podemos obtener al lanzar un dado?

Los posibles resultados son los siguientes (cara superior del dado):

Lanzamiento de un dado

Al igual que en el lanzamiento de la moneda, realicemos una tabla de frecuencia para una serie de lanzamientos de un dado

Lance 30 veces un dado y anote las frecuencias...

Frecuencia relativaFrecuenciaResultados

Total

• Los resultados aparecerán en un gráfico, donde cada barra indicará el número de veces en que se obtuvo un resultado (la frecuencia), entre los seis posibles resultados.

• Estos resultados lo anotaremos en nuestra tabla de frecuencias

Mediante el computador, hemos realizado un programa para ver los resultados de 99 lanzamientos de un dado.

Frecuencia de 99 lanzamientos de un dado

1814 15

21

1417

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Resultado

núm

ero

de v

eces

Lanzamiento de un dado

Deberíamos llegar a la conclusión de que las frecuencias relativas, cada una de ellas, se aproximan al valor 1/6 = 0,1666

Frecuencia relativaFrecuenciaResultados

Total

18

14

15

21

14

17

99

0.1818181818

0.1414141414

0.1515151515

0.2121212121

0.1414141414

0.1717171717

De modo que podemos concluir de que la probabilidad de obtener un número particular en el lanzamiento de un dado es ...

16

Observe que podríamos haber razonado de la siguiente forma: Al lanzar un dado, hay seis posibles resultados {1, 2, 3, 4, 5, 6}, de estos cada uno de ellos tiene la misma opción de obtenerse (suponiendo que el dado “no está cargado”). De modo que un resultado en particular se obtiene de seis opciones diferentes, esto es la fracción 1/6

= 0,1666

Del lanzamiento de un dado y una moneda hemos aprendido varias cosas...

•Al lanzar una moneda o un dado, es imposible predecir el resultado...

•Sin embargo, tenemos una “medida de la incertidumbre”, que va desde el 0 hasta el 1, en que sí podemos decir de que la probabilidad de obtener cara es ½ , y la probabilidad de obtener sello es ½, para el caso de la moneda. Y para el caso del dado, la “medida de la incertidumbre” es probabilidad de obtener un “1” es 1/6, probabilidad de obtener un “2” es 1/6, probabilidad de obtener un “3” es 1/6, probabilidad de obtener un “4” es 1/6, probabilidad de obtener un “5” es 1/6, y probabilidad de obtener un “6” es 1/6.

Del lanzamiento de un dado y una moneda hemos aprendido varias cosas...

• En el lanzamiento de la moneda hay solo dos posibles resultados: “cara” o “sello”, y la suma de las probabilidades de ambos resultados es 1.

•De manera análoga, al lanzar un dado hay seis posibles resultados, {1, 2, 3, 4, 5, 6}, y la suma de las probabilidades de estos seis resultados es claramente 1.

De ahora en adelante a un resultado o conjunto de resultados que proviene de un experimento debido al azar, como el lanzamiento de una moneda o de un dado, le llamaremos evento.