Facilitadora: Patricia Quintana (Ing. Civil)

E-MAIL: patriciaquintanadelgado@gmail.com

VI SEMESTRE DEL PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL LAPSO ACADMICO: 2012-II

OBJETIVOS ESPECFICOS

Replantear: El eje Curvas circulares simples Curvas circulares con transiciones

CONTENIDOS

Definicin de replanteo, Mtodo de la poligonal base, definiciones bsicas, grado de curvatura, cuerda base, arco base, mtodo de las deflexiones, mtodo de ordenadas sobre la tangente, replanteo de alcantarillas y chaflanes.

BIBLIOGRAFA

MOP Apuntes de topografa de vas Torre, Alvaro y Villate, Eduardo. Topografa. Barry, Austin. Topografa Aplicable a la construccin. Gua elaborada por profesores de la asignatura.

24 HORAS ACADMICAS- 25% Patricia Quintana

RADIOIDES

La trayectoria descrita

desde un alineamiento

recto hasta curvatura

constante responde a

un grupo de:

Radioide de arco: CLOTOIDE

Radioide de cuerda:

Lemniscata de Bernoulli

Radioide de abscisa: Parbola cbica

Patricia Quintana

Cambio de curvatura gradual desde un tramo recto a uno circular

(Zona de transicin).

La clotoide es una curva cuyo radio de curvatura crece linealmente

desde 1/R=0 hasta 1/R=

Representa matemticamente la curva de transicin descrita por los

vehculos.

Variacin proporcional al desarrollo del arco L.

Su isodinamismo permite deflexiones constantes de las ruedas

direccionales.

Su replanteo es anlogo al de las curvas circulares.

En su longitud es posible desarrollar el peralte.

Patricia Quintana

PI: Punto de interseccin de las tangentes. TE: Punto comn de la tangente y la curva espiral. ET: Punto comn de la curva espiral y la tangente. EC: Punto comn de la curva espiral y la circular. CE: Punto comn de la curva circular y la espiral. PC: Punto donde se desplaza el TE o TS de la curva circular. : Angulo de deflexin entre las tangentes. : Angulo de deflexin entre la tangente de entrada y la tangente en un punto cualquiera de la Clotoide. e : ngulo tangencial en EC y CE c : Angulo que subtiene el arco EC-CE. Rc : Radio de la curva circular. R: Radio de la curvatura de la espiral en cualquiera de sus puntos. Le : Longitud de la espiral. L : Longitud de la espiral desde el TE hasta un punto cualquiera de ella. Lc : Longitud de la curva circular. T : Tangente de la espiral. Xc, Yc : Coordenadas del EC Xo, Rc : Coordenadas del PC de la curva circular. E : Externa de la curva total.

Patricia Quintana

2.. ALeRcLRL

LeRcR

.

R

dld

LeRc

L

..2

2

Rc

Lee

.2

e

2.

Le

Le

Determinacin de para cualquier punto dentro de la

transicin

L

Y

Le

PSC

ECR

Rc

X

L

?

d?

dy

dx

Y

Variacin de con la longitud.

Patricia Quintana

cos.dldx

sendldy .

9360216101.

642 LX

756001320423.

753 LY

L

?

d?

dy

dx

Y

9360216101.

642 eeeLeXc

756001320423.

753 eeeeLeYc

Para el EC CE:

Patricia Quintana

)cos1.( eRcYcRc

esenRcXcXo .

2).( tgRcRcXoTT

RcRcRcE

2sec).(

ec .2 LcLeLT 2

Cs 3

1 )10(0023,00031,0 553 eeCs 15

Patricia Quintana

2

XcXo

4

YcRc

MTODO DE ORDENADAS SOBRE LA TANGENTE

Punto Progresiva Lacum X Y ele

l .

2

Patricia Quintana

Punto Progresiva Cuerda Base

Campo Parcial Acumulada

MTODO DE LAS DEFLEXIONES

TE, EC, CE, ET

y redondas

3*

2e

Le

Cbacum

Patricia Quintana

Cs3

X

Ytan

Para valores

pequeos de

campo= acum =360- acum

Como una recta y un crculo tienen ambos curvatura constante y la espiral de transicin es una curva de curvatura

uniformemente variable, es cierto que la espiral diverge en ngulo y ordenada de la curva circular, para una distancia dada,

en la misma relacin que para la tangente inicial.

Veamos cmo?...

Esto proporciona un mtodo para replantear

estaciones hacia adelante o hacia atrs desde cualquier punto.

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a+b= desviacin hacia el arco circular

ab = desviacin hacia la tangente

La

Lb

2

TS P

3

3

22

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a

b

a

b

R

P

P"

C" P`

C`a+b

a-b

EST P.V. DIST. LECT ANG HZ

PC TE - 0 0000

Tang Aux - 2/3 pc + 180

EC

PC

TE

23?PC

?PC

PC

Patricia Quintana Enero 2011

Tangente

auxiliar

PC

Pto Prog Cuerda Base

a b Campo

Parcial Acumulada PSCR

Cbacuma

.

.90

3

2e

Le

Cbacumb

Patricia Quintana Enero 2011

L

LeRcRPC

.

campo= acum =360- acum