Universidad Nacional de San Cristbal de Huamanga - UNSCH 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE INGENIERA DE MINAS, GEOLOGA Y CIVILESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

SEXTA PRCTICA DE CAMPO:LEVANTAMIENTO DE CURVAS DE NIVEL DEL RESERVORIO DE LA UNSCH Topografa I (IC 241)DOCENTE: Ing. YANGALI GUERRA, Floro N.

ALUMNOS: ARANGO PALOMINO, David AUQUI PAUCARIMA, Jhon CCONISLLA CHACMANA, Eber K. CONTRERAS VENTURA, Samir Chayanne GARCIA ESPINOZA, Gabriel POZO MARIACA, Geremias

HORARIO: LUNES 6:00 AM - 12:00 PM GRUPO : N 02AYACUCHO PER2012

INFORME N 006- 2012/UNSCH-EFPIC

AL: Ing. YANGALI GUERRA, Nivardo Floro. Docente del curso de Topografa-I. IC-241

DE LOS : ARANGO PALOMINO, David AUQUI PAUCARIMA, Jhon CCONISLLA CHACMANA, Eber K. CONTRERAS VENTURA, Samir Chayanne GARCIA ESPINOZA, Gabriel POZO MARIACA, Geremias

ASUNTO: Informe de la prctica sobre levantamiento de curvas de nivel

FECHA : Ayacucho 03 y 10 de diciembre del 2012.

I. OBJETIVOS: Levantamiento del reservorio. Lograr la nivelacin con un error apropiado. Comprender el mtodo de reiteracin en la medicin de ngulos. Lograr la obtencin de las curvas de nivel, en el levantamiento. Medida de ngulos internos por el mtodo reiteracin. Reconocer la diferencia de alturas entre dos o ms puntos. Aprender los procedimientos mediante los cuales se determina la diferencia de alturas. Conocer y aprender el manejo del nivel de precisin. La cota de una serie de puntos sobre un plano de comparacin bien para dibujar un plano acotado, bien para dibujar la seccin del terreno en el caso de que los puntos levantados estn alineados. Trazado de curvas de nivel mediante la utilizacin de los mtodos estudiados; interpolacin. Anlisis comparativo de precisin entre el teodolito clsico y la estacin modular. Utilizacin de coordenadas para graficar el plano.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

PLANIMETRA Y ALTIMETRA La combinacin de las dos reas de la topografa plana, permite la elaboracin o confeccin de un "plano topogrfico" propiamente dicho, donde se muestra tanto la posicin en planta como la elevacin de cada uno de los diferentes puntos del terreno. La elevacin o altitud de los diferentes puntos del terreno se representa mediante las curvas de nivel, que son lneas trazadas a mano alzada en el plano de planta con base en el esquema horizontal y que unen puntos que tienen igual altura. Las curvas de nivel sirven para reproducir en el dibujo la configuracin topogrfica o relieve del terreno.Qu es un levantamiento topogrfico?

1. El levantamiento topogrfico del sitio destinado a una granja acucola puede ser til, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guien su ejecucin. Emplazamiento

2. Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales aparecen: las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como rios, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o tambin los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentacin de agua; las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical. Mapa

Perfil vertical

Qu operaciones comprende un levantamiento topogrfico?

3. El objetivo del primer tipo de levantamiento topogrfico es determinar la posicin relativa de uno o ms puntos sobre un plano horizontal. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y los ngulos horizontales o direcciones. Se usa el mtodo llamado de planimetra, que se explica en este captulo.Emplazamiento

4. El objetivo del segundo tipo de levantamiento topogrfico es determinar la altura (vertical) de uno o ms puntos en relacin a un plano horizontal definido. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y las diferencias de altura; y tambin se trazan curvas de nivel. Se usa un mtodo llamado de nivelacin directa, que se ilustra en el Captulo 8

Mapa

5. En el Captulo 9 se ensea a trazar planos y mapas a partir de los resultados del levantamiento topogrfico y de la nivelacin directa. Curvas de nivel

Preparacin de un levantamiento topogrfico

6. Cuando se prepara un levantamiento topogrfico, la regla fundamental es proceder de lo general a lo particular. Se debe tener presente el trabajo en su conjunto cuando se dan los primeros pasos. Los diferentes tipos de levantamientos topogrficos requieren precisiones diversas, pero es importante determinar con la mayor precisin posible los primeros puntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivos se ajustan en relacin a dichos primeros puntos.

Puntos primarios

Ejemplo Tiene que preparar el levantamiento planimtrico del emplazamiento de una granja acucola.(a) Primero se procede al levantamiento del permetro ABCDEA. Adems de los ngulos y los lmites, se marcan algunos puntos y las lneas principales, tales como AJ y EO. Tales lneas van de un lado a otro y se cruzan determinando ngulos rectos, lo que facilita los clculos. Este primer levantamiento determina los puntos topogrficos primarios, que es importante que queden sealados con gran precisin.(b) A continuacin se determinan las lneas secundarias como FP y TN, que se trazan entre las primarias dividiendo el rea en parcelas. Este paso determina puntos topogrficos secundarios, que se pueden sealar con menos precisin.(c) Por ltimo se procede al levantamiento de los detalles topogrficos de cada parcela, determinando puntos terciarios, para los cuales tampoco se requiere gran precisin Puntos secundarios

Cules son los principales mtodos utilizados en planimetra?

10. En planimetra se usan cuatro mtodos principales. Es posible determinar la posicin de un punto sobre un plano horizontal: a partir de un solo punto conocido, por levantamiento de poligonales, un mtodo que consiste en medir distancias horizontales y azimut a lo largo de una lnea quebrada (ver Seccin 71); a partir de un solo punto conocido, por proyeccin radial, un mtodo que consiste en medir distancias horizontales y azimut, o ngulos horizontales (ver Seccin 72); a partir de una lnea conocida, por offset, un mtodo que consiste en medir distancias horizontales y trazar perpendiculares (ver Seccin 73); a partir de dos puntos conocidos por triangulacin y/o interseccin, mtodos que consisten en medir distancias horizontales y azimut, o ngulos horizontales (ver Seccin 74). Poligonal abierta

Las secciones siguientes describen cada uno de estos mtodos. Pero para elegir uno u otro, se debe considerar cul es el ms adecuado a los dispositivos de medicin de que se dispone. El Cuadro 9 ayuda a elegir el mtodo de planimetra ms adecuado, considerando el equipo y la habilidad para manejarlo, el tipo de informacin que se espera obtener y el tipo de terreno en el cual se trabaja.Levantamiento radial

CUADRO 9 Mtodos de planimetra SeccinMtodoElementos bsicosAplicabilidadComentarios

7.1Poligonal, abierta, cerradaSecciones transversales y estacionesTerreno plano o boscosoPerfiles longitudinales o cortes transversalesPoligonal con brjula, prospeccin rpida y detallesLas secciones transversales pueden tener la misma longitud, ms de 25 m e idealmente de 40 a 100 m Es necesario hacer comprobaciones por si se han cometido errores

7.2Estaciones radiales, centrales y lateralesEstacin de observacinPequeas parcelas de terrenoSolo para la ubicacin de los puntosTodos los puntos deben ser visibles y a ngulos de mas de 15

7.3OffsetLnea de encadenamientoLevantamiento de detalles en puntos cercanos a la lnea de encadenamientoLa lnea de encadenamiento no debera estar a ms de 35 m de estos puntos

7.4TriangulacinLnea de baseGrandes parcelas de terrenoTerrenos ondulados y abiertosLugares inaccesiblesA menudo en combinacin con levantamiento por poligonales. Requiere una prospeccin previa detallada.Mejor con ngulos de unos 60

7.5Plancheta, poligonales, radial, triangulacinLevantamiento de detalles y prospeccinTerreno abierto y buen climaLneas y parcelas irregularesLos mapas se hacen en el mismo campoMtodo muy util cuando se adquiere prctica

7.1 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de poligonales

Qu es una poligonal?

1. Una poligonal es una serie de lneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de direccin en cada estacin de la poligonal.2. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografa, en el cual se recorren lneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimtrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos.Poligonal cerrada

3. Existen dos tipos de poligonales: si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el permetro que delimita el emplazamiento de una granja acucola, se trata de una poligonal cerrada; si la poligonal forma una lnea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentacin de agua, se llama poligonal abierta. Poligonal abierta

Qu mtodo se debe usar para el levantamiento de una poligonal?

4. Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para conocer: la distancia entre las estaciones poligonales; la orientacin de cada segmento de la poligonal.

5. Si se dispone de un teodolito se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con teodolito. Se miden las distancias horizontales usando el mtodo estadimtrico (ver Seccin 2.8), y se miden los ngulos horizontales utilizando el mtodo descrito en la Seccin 3.5 que supone el uso de un teodolito. En modo anlogo, pero con mucha menos precisin, tambin se puede usar un clismetro (ver Seccin 2.7) y un grafmetro (ver Seccin 3.1).

6. Si se dispone de una brjula se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con brjula. Se miden las distancias horizontales contando pasos (ver Seccin 2.2) o por encadenamiento (ver Seccin 2.6) y se miden los azimut con la brjula (ver Seccin 3.2). Los levantamientos de poligonales con brjula son muy tiles para adquirir una visin de conjunto del terreno. Tambin ayudan a completar los detalles de levantamientos realizados previamente.7. Si se dispone de una plancheta (ver Seccin 75) se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con plancheta. Se miden las distancias contando pasos o por encadenamiento y se miden los ngulos horizontales usando un mtodo grfico (ver Seccin 3.3). Poligonal con brjula

8. Si se debe realizar un reconocimiento rpido, se puede efectuar el levantamiento de una poligonal con una brjula simple (ver Seccin 33, puntos 1-9) y contando pasos (ver Seccin 2.2). 9. En esta seccin se ensea cmo llevar a cabo un levantamiento de poligonal con brjula. Se puede proceder en modo anlogo en el caso de un levantamiento con teodolito. La Seccin 9.2 ofrece detalles adicionales sobre el levantamiento de poligonales con plancheta.Poligonal con plancheta

Eleccin del recorrido de una poligonal

10. Cuando se trata de elegir el recorrido de la poligonal, es necesario: alargar todo lo posible cada porcin rectilnea de la poligonal (40-100 m); elegir segmentos cuya longitud sean lo ms semejantes posible; evitar secciones de poligonal muy cortas inferiores a 25 m de longitud; elegir lneas que se puedan medir fcilmente; elegir lneas que no se vean interrumpidas por obstculos tales como vegetacin densa, rocas, parvas y propiedades privadas.

Levantamiento de una poligonal abierta con brjula

11. Queremos llevar a cabo el levantamiento poligonal de la lnea AF, un futuro canal de alimentacin de agua. En primer lugar se recorre la poligonal y se marca el recorrido colocando estacas largas cada 50 m, aproximadamente. Si es necesario, se colocan estacas adicionales en algunas estaciones importantes de la poligonal, por ejemplo cuando la lnea cambia de direccin, o donde una colina u otras modificaciones del relieve reducen la visibilidad entre las estaciones, o tambin donde se presentan caractersticas particulares del terreno, como un camino, un ro o rocas.Marcar los puntos principales siguiente visible

12. Si es necesario se corta la vegetacin alta que crece en el recorrido de la poligonal, de manera que cada punto marcado, sea visible desde el punto precedente.

Limpie el trayecto y marque los detalles

13. Comience el levantamiento de la poligonal en el punto inicial A. Quite el jaln y colquese de pie en el punto A. Mida con la brjula el azimut* de la lnea que une el punto A con B, el punto siguiente visible. El punto A se llama estacin 1. La direccin en la cual se mide a partir de aqu hacia el punto B, o estacin B, se llama visual hacia adelante* (VAd) porque se mide precisamente hacia adelante. Anote el valor medido en un cuadro (ver punto 17). FS=AB

14. Vuelva a colocar el jaln en la estacin 1 (punto A) y camine hasta la estacin 2, midiendo la distancia horizontal AB mediante la cuenta de los pasos o por encadenamiento. Anote esta distancia en el cuadro (ver punto 17). Distancia AB

15. En la estacin 2 (punto B) quite el jaln y colquese de pie en el punto, sosteniendo la brjula. Mire hacia atrs, a la estacin 1 y mida el azimut de la lnea BA. Esta direccin se llama visual hacia atrs (VAt). Luego mire hacia el punto siguiente C, o estacin 3, y mida el azimut de la lnea BC, mediante una visual hacia adelante (VAd). Mida la distancia BC mientras camina a lo largo de la poligonal. Anote estos valores en el cuadro (ver punto 17).BS = BA

Nota: la diferencia entre la visual hacia adelante y la visual hacia atrs debe ser de 180. Una diferencia de 1 2 grados entre VAd y VAt es aceptable y se puede corregir ms tarde (ver punto 19). Si el error es mayor, se debe repetir la medicin antes de continuar hacia la prxima estacin.FS = BC

16. Repita el procedimiento, mida la distancia horizontal de cada estacin a la siguiente y mida dos azimut (uno VAd y otro VAt) para cada punto. De todos modos, en la ltima estacin, al final de una poligonal abierta, tendr slo una medicin VAt, as como tendr una sola VAd de la estacin 1.Nota: si el terreno tiene pendiente y se requiere un mtodo ms preciso, se puede usar un mtodo especial para medir o calcular las distancias horizontales (ver Secciones 2.6 y 4.0).Distance BC

17. Todas las mediciones realizadas se deben anotar cuidadosamente en un cuaderno de campo. Es posible usar un cuadro como el que se ilustra en el ejemplo o se puede trazar un esquema sencillo de la poligonal abierta en papel milimetrado, anotando las mediciones junto a las estaciones correspondientes.EL TEODOLITO

El teodolito es un instrumento de medicin mecnico-ptico universal que sirve para medir ngulos verticales y, sobre todo, horizontales, con gran precisin, para medir distancias indirectas por mtodos estadimtricos, para trazar y prolongar alineaciones rectas y curvas sobre el terreno, desniveles y para realizar observaciones astronmicas.

Teodolito moderno (Rusia 1958)Est hecho con fines topogrficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Un equipo ms moderno y sofisticado es el teodolito electrnico, y otro instrumento ms sofisticado es otro tipo de teodolito ms conocido como estacin total. Partes del Teodolito:Aunque los teodolitos difieren mucho entre s en detalles de construccin, sus partes esenciales son similares. En general, consta de una base nivel ante, del limbo, de la alidada y del anteojo. La base descansa sobre la meseta o rotula del trpode y se coloca con posicin horizontal por medio de tres tornillos nivel antes y un nivel esfrico, sobre la base va montado al eje vertical y se coloca exactamente horizontal por medio de un nivel tubular. Sobre la alidada y solidaria a ella van las columnas 6 montantes que sustentan el eje horizontal al cual va fijado el anteojo con el eje de puntera y el circulo vertical. El instrumento se centra sobre la estacin por medio de una plomada de hilo, una plomada ptica o un bastn de centraje. Por su movimiento horizontal y vertical el anteojo puede ser dirigido en cualquier direccin y los tornillos de fijacin y coincidencia permiten apuntarlo exactamente hacia un eje horizontal, razn por la que antiguamente se le llamaba transito y que hoy es sinnimo de teodolito. Las lecturas tanto del limbo horizontal como del vertical se facilitan empleando nonios, microscopios de escala o micrmetros pticos. Los limbos pueden estar divididos en grados sexagesimales o centesimales.Los teodolitos modernos combinan un alto grado de precisin con una gran sencillos de manejo y tamao y peso muy reducido son de color muy claro para reducir el mnimo los defectos trmicos de los rayo solares; el nivel esfrico de la plataforma es de poca sensibilidad mientras que el nivel de ndice es tubular y de gran sensibilidad tienen plomada ptica o bastn descentrado, toda las articulaciones van protegidas de modo que no puedan entra polvo y humedad al interior, el retculo es de vidrio, los crculos graduarlos horizontal y vertical son de vidrio y relativamente pequeos, las lecturas realizadas por el medio del micrmetro ptico se obtienen automticamente como media de 2 lecturas diametralmente opuestas, por lo cual no existe error de excentricidad.La iluminacin se consiguen mediante prismas y espejos, en las observaciones nocturnas y subterrneas se ilumina el retculo y limbos por medio de pequeas bombillas elctricas que se accionan con pilas secas en un estuche que se fija al trpode; mientras que en los teodolitos antiguos el necesario reemplazar el parasol del objetivo por un pedazo de cartulina blanca que permita proyectar la luz de una linterna al anteojo para ver los hilos del retculo adems haba que alumbrar al espejo para la lectura de los ngulosEl anteojo est en su posicin normal derecha o directa cuando colocado el observador del lado del ocular encuentra la cabeza de los tornillos principales de maniobra al alcance de la mano, es decir inmediatamente delante de s. Cuando se le da una vuelta de campana el anteojo estar en posicin invertida los tornillos pasan al lado opuesto del ocular, cercanos al objetivo.Los teodolitos minas llevan un anteojo auxiliar montado sobre uno de los extremos del eje horizontal o enzima del anteojo principal, esto permite llevar ngulos de gran inclinacin y apuntar el anteojo hacia el zenit o hacia el nadir.

Ocular: Hace las veces de un microscopio ampliando la imagen formada sobre el plano del retculo. Hay dos tipos de ocular: El que invierte la imagen que ha formado el objetivo presentndola al ojo en su posicin normal; lo usan los anteojos llamados de imagen normal el que no invierte la imagen formada por el objetivo sino que solo la aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida.- Este tipo es ms ventajoso por hacer ms corto el anteojo y adems porque debido a que tiene menos lentes, da una imagen ms brillante y clara.

Poder de aumento del ocular: Es la relacin existente entre el ngulo bajo en el cual se ve la imagen sin anteojo y el ngulo bajo en el cual se ve la imagen aumentada, El poder de aumento del telescopio vara en los teodolitos de 20 a 40 dimetros, segn sea teodolito de tipo de posicin. El eje ptico es la direccin segn la cual un rayo de luz no experimenta desviacin al atravesar un lente.- El eje ptico debe coincidir con la lnea de vista, para lo cual se pueden subir o bajar los hilos del retculo.

Tornillo de fijacin y de movimiento lento: El aparato posee unos mecanismos para poder fijarlo en cualquier posicin e imprimirle pequeos movimientos respecto al eje fijo.- Cuando est suelto el cono exterior puede girar libremente alrededor.Cuando se ajusta la abrazadera presiona y le impide girar; Sin embargo se le puede imprimir un pequeo giro a todo el conjunto ajustando o aflojando, el cual acta directamente sobre tope que permanece fijo.

Accesorios: Brjulas circulares o declinatorias: Son aquellos que van sobre la alidada horizontal o apoyadas por medio de 2 horquillas sobre los montantes, esto permite apuntar el teodolito hacia el norte magntico y le es directamente azimuts magnticos. Prismas oculares: Que desvan las visuales 90 permitiendo que se puedan leer ngulos verticales hasta de 80 de elevacin. Oculares acodados: Que permiten efectuar en los trabajos astronmicos visuales hasta el zenit. Filtros negros: Que permiten la observacin del sol. Nivel de anteojo: Permite utilizar anteojo como nivel de ingeniero. Parasol: Que es un tubo de goma o metlico, de color negro, que se acopla en el objetivo para evitar que lleguen directamente los rayos solares y deslumbren al observador. Micrmetro del objetivo: Que se emplea para medir pequeas diferencias por un desplazamiento paralelo de la lnea de puntera. Est formado por una montura en la que va una placa de cristal plano paralela que puede girarse mediante un botn graduado, en el que se lee directamente el desplazamiento de la visual. Placa: Para estacionar sobre pilar que proporciona al instrumento un asiento estable en cualquier superficie spera, gracias a sus tres pies puntiagudos. Girscopo: Que sirve para determinar la direccin del norte geogrfico en cualquier lugar e independiente de los astros. Iluminacin elctrica: Para trabajos en galera o nocturnos.

Clases de teodolito:Los teodolitos se clasifican en teodolitos repetidores, reiteradores, brjula y electrnicos. Teodolitos repetidores: Tiene un limbo horizontal que puede girar junto con la aliada o permanecer fijo a la plataforma nivelante, de modo que puede fijarse con precisin en anteojo con respecto al limbo, es decir , que puede colocarse exactamente en cero para la lectura inicial o en el valor que se desee; pueden acumular lecturas sucesivas del circulo horizontal. Su precisin corresponde ala prescrita para las poligonales y triangulares de tercer orden. Teodolitos reiteradores: Llamados tambin direccionales; el limbo horizontal no puede girar junto con la alidada, sino que permanece fijado a la base, sin embargo puede girarse mediante un botn. Dan mayor precisin que los teodolitos repetidores, no solo por la exactitud con que se leen los ngulos, sino por el mayor dimetro del limbo horizontal. Se usan de triangulaciones de primer y segundo orden. Teodolito brjula: Tiene incorporada una brjula de caractersticas especiales. ste tiene una brjula imantada con la misma direccin al crculo horizontal. Sobre el dimetro 0 a 180 grados de gran precisin. Teodolito electrnico: Es la versin del teodolito ptico, con la incorporacin de electrnica para hacer las lecturas del crculo vertical y horizontal, desplegando los ngulos en una pantalla, eliminando errores de apreciacin. Es ms simple en su uso, y, por requerir menos piezas, es ms simple su fabricacin y en algunos casos su calibracin. Las principales caractersticas que se deben observar para comparar estos equipos que hay que tener en cuenta: la precisin, el nmero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrnico.

Ejes: Ejes principales:En la figura T = base; H = limbo horizontal; V = limbo vertical; RR = alidada horizontal; SS = alidada vertical y C = columnas. Los ejes principales del teodolito son:YY = eje vertical o giro del aparato: XX = eje horizontal o rotacin del anteojo y LL = eje de colimacin o eje de puntera del anteojo.Para permitir una medicin exacta de los ngulos los ejes deben cumplir: XX perpendicular a YY; XX perpendicular a LL; XX paralelo a H; H perpendicular a V; es decir que el eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical y al eje de colimacin y debe ser paralelo al limbo horizontal debe ser al limbo vertical.

Ejes secundarios: Lnea de fe Lnea de ndic

Condiciones que deben de satisfacer las partes de una teodolito:a) En la medida de ngulos horizontales:1. El eje de rotacin de la alidada debe pasar por el centro del limbo.2. El eje de rotacin del anteojo debe interceptar el eje de rotacin de la alidada.3. El plano del limbo de ser perpendicular al eje de rotacin de la alidada.4. El eje de rotacin de la alidada debe ser exactamente vertical.5. El eje de rotacin del anteojo debe ser perpendicular al eje de rotacin de la alidada.6. El eje de colimacin debe ser perpendicular al eje de rotacin del anteojo.

b) En la medida del ngulo cenitales:1. El eje de rotacin del instrumento debe ser exactamente vertical.2. El plano del limbo debe ser exactamente vertical.3. El eje de colimacin del anteojo debe ser paralelo al plano del limbo.

Ajustes del teodolito:Los instrumentos topogrficos modernos son en general muy estables y conservan sus ajustes durante aos, aun mas, si es bien manejado puede permanecer ajustado toda una vida, sin embargo es aconsejable que se controle peridicamente y despus se transporte largos, de coches y de una manipulacin descuidada. Todas las condiciones que deben satisfacer las partes de un teodolito en la medida de ngulos son satisfechas por el fabricante, pero alguna de ellas por razones de desgaste de piezas no pueden mantenerse permanentemente, estas piezas son ajustables por el operador. Un instrumento debe corregirse solo cuando las diferencias encontradas son lo suficientemente grandes para reducir la calidad de las medidas.Para realizar las correcciones debe escogerse un da nublado, en la primeras horas de la maana, antes que se haya calentado el aire y la luz del sol sea muy fuerte, debe buscarse un espacio abierto y casi a nivel donde puede dirigirse visuales de por lo menos 100 metros hacia adelante y hacia atrs, y halla algn objeto que permita medir ngulos mayores de 450; el terreno debe ser firme y no estar sujeto a trepidaciones producidas por maquinaria que puede hacer vibrar el teodolito.Todo ajuste consta de tres partes:1. Prueba para detectar el error 2. Correccin para eliminar el error 3. Comprobacin de los otros ajustes, porque el ajuste de una de las partes puede afectar a las otras.Los ajustes se efectan operando sobre los tornillos de correccin del teodolito, que generalmente son tornillos de cabeza cilndrica con huecos dentro de los que entra una barrita de acero que hace el efecto de una palanca.La mayor parte de los ajustes se hacen por mtodo de reversin, es decir, invirtiendo alguna parte del instrumento, los que pone de manifiesto el error duplicado en su valor. Las correcciones deben realizarse en el mismo orden en el que se enumeran y no hay que perder tiempo tratando de que cada ajuste quede perfecto al primer intento porque generalmente es necesario que al finalizar tenga que repetirse varias veces la serie completa.

Ajustes de los niveles del aire:1. Niveles cilndricos:Prueba: Sujetar al limbo y soltar la alidada, colocar el nivel de la alidada paralelo a dos tornillos nivelantes y llevar la burbuja dentro de sus reparos, girar el teodolito 180, si la burbuja permanece centrada al nivel esta en ajuste, en caso contrario;Correccin: Si la burbuja se ha desplazado 2n divisiones, hacer correr en divisiones hacia su posicin central con el tornillo de correccin, completar la nivelacin con los tornillos nivelantes de la base y repetir la prueba y ajuste varias veces hasta que la burbuja permanezca centrada al girar lentamente el teodolito una vuelta completa.2. Niveles esfricos:Prueba: Colocar dos tornillos de correccin paralela dos tornillos nivelantes de la base, nivelar con dos tornillos de la base y girar 180 si la burbuja se sale de sus reparos corregir.Correccin: La desviacin cb de la burbuja se proyecta al ojo sobre la paralela rs, con el tornillo de correccin 1 correr la burbuja hasta el punto medio de ab con los tornillos de correccin m y n colocar la burbuja en el centro de la lnea cb y con los tornillos nivelantes calar la burbuja. Repetir la prueba y ajuste.

Ajuste de los hilos de retculo:Prueba: Suspender una plomada a la mayor altura posible y una distancia de 20 a30 metros, la pesa con el fin de evitar las oscilaciones debe de mantenerse dentro de una vasija de agua o aceite, teniendo cuidado de que no llegue al fondo, y que la cuerda quede resguardada del viento; nivelar el teodolito, corregir el para el eje, soltar el limbo horizontal y vertical, dirigir la visual a la parte superior de la cuerda y bajar lentamente el anteojo, si la interseccin de los hilos del retculo no se sale de la cuerda o si el hilo vertical coincide en toda su longitud con la cuerda, el teodolito esta en ajuste, en caso contrario. Correccin: Aflojar los 4 tornillos de correccin del retculo, golpear ligeramente con un lpiz la cabeza de los tornillos para hacer girar el retculo hasta que el hilo vertical coincida con la cuerda de la plomada, luego ajustar suavemente los 4 tornillos.Otra forma: Visar el asta de una bandera, la cabeza de un poste o la flecha de un campanario, ubicado a unos 100 metros, de manera que el hilo horizontal del retculo quede tangente a l y con tangencial de la alidada recorrer todo el hilo horizontal que quede de permanecer tangente al poste en todo momento.

Ajuste del eje de puntera o eje de colimacin horizontal:Permite constatar si el eje de colimacin del anteojo es perpendicular al eje de rotacin del mismo.Prueba: Estacionar y nivelar cuidadosamente el teodolito en el punto A, visar un punto B bien definido (p.e. un jaln) ubicado a unos 60 metros, con el ojo ms o menos horizontal (1 o 2 de inclinacin como mximo ), invertir el anteojo y visar la mira C colocarse horizontalmente a la misma distancia que B y perpendicularmente a la visual, aproximadamente, a la altura del instrumento, marcar o registrar la posicin del hilo vertical del retculo sobre la mira (D), soltar la alidada y girar 180 grados hasta visar nuevamente el punto B, invertir el anteojo y visar la mira, si el hilo vertical cae en el mismo punto, el teodolito est ajustado, en caso contrario,(si cae en E).Correccin: La distancia DE corresponde al cudruple del error del eje de puntera, entonces ubicar un punto C al centro de DE y un punto de F al centro de CE, colocar el hilo vertical del retculo sobre el punto F con el anteojo, directo, invertir el anteojo y mover lateralmente el retculo hasta que el hilo vertical coincida con el punto B, para ello aflojar un poco el tornillo de correccin de la derecha o de la izquierda por medio de la palanquilla de ajuste, inmediatamente apretar en la misma cantidad el tornillo opuesto. Una precisin exagerada de los tornillos de correccin es perjudicial. Para terminar repetir el procedimiento como comprobacin.

Ajuste del ndice del limbo vertical:Prueba: Estacionar y nivelar cuidadosamente el teodolito, visar en las dos posiciones del anteojo un punto bien definido con el hilo horizontal del retculo y efectuar cada vez la lectura en el crculo vertical; la suma de las dos lecturas debe dar exactamente 360, si la suma difiere en ms de 30 Correccin: Girar el botn de micrmetro hasta que marque la lectura corregida (P. e, 44 20) dejando el hilo horizontal del retculo sobre el punto visado. Girar el botn del micrmetro hasta que marque la lectura corregida dejando el hilo horizontal del retculo sobre el punto visado corregido con el aplanquilla en los dos tornillos de ajuste de cada lado del montante del circulo vertical hasta que el trazo de la divisin del circulo caiga exactamente al centro del doble trazo ndice, para ellos aflojar unos 300 unos de los tornillos de ajuste y apretar el tornillo en la misma cantidad y repetir la operacin cuantas veces sea necesario si el instrumento tiene nivel del ndice el ajuste se hace con el tornillo de coincidencia del nivel llevando luego la brjula a sus reparos con el tornillo de correccin del nivel. Si el teodolito tiene nivel de anteojo colocar el limbo vertical en 0 o 90 y accionar sobre los tornillos de correccin del nivel hasta que la burbuja quede dentro de sus reparos.

Ajuste del ndice del limbo vertical:Estacionar y nivelar cuidadosamente el teodolito cerca de un poste o una pared de modo que permita obtener una visual mayor de 450 visar un punto a bien definido con el hilo vertical del retculo bajar el anteojo y marcar un punto B cercano al suelo invertido al anteojo soltar la alidada y visar nuevamente el punto bajar el antojo y el hilo vertical debe caer sobre el punto B, en caso contrario.Marcar el punto medio de BC y accionando sobre los tornillos de correccin de los muores del eje de rotacin del anteojo, llevar el hilo vertical del retculo hasta el punto O.

Ajuste de la plomada ptica: Estacionar el instrumento sobre un punto bien definido sacar el ocular de la plomada hasta que la imagen de la cruz o crculo del retculo y la imagen de la estacin estn bien ntido girar la alidada de 180 si la cruz del retculo se desva en un valor inadmisible aflojar el tornillo del fijacin del trpode y eliminar la mitad de la desviacin por medio de un desplazamiento paralelo del instrumento la otra mitad es eliminada con los tornillos de correccin de la plomada ptica que se encuentra detrs o ambos lados del acular de la plomada ptica con destornillador girar los dos tornillos de ajuste hasta que la cruz del retculo este exactamente centrada.

Ajuste de las brjulas circulares:Sobre una mesa solida colocar el teodolito con su brjula nivelar cuidadosamente el instrumento comprobar la horizontalidad de la tapa con un nivel caballero en dos direcciones perpendiculares entre si no es satisfactorio se corregido por medio de los tornillos empujan o sostenibles soporte receptor estos tornillos empujes o sostiene las patas del derecho de la brjula si no funciona correctamente se destapa desentornillando la tapa y se equilibra el plano giran torio mediante sus contrapesos el movimiento de este disco debe ser libre y sin bamboleos si an la brjula no funciona bien es preciso sacar el pin de la parte inferior y cambiar por uno nuevo, si no hubiera se coloca al pin gastado en la boca que punta quede libre y poniendo en funcionamiento el taladro se afila el pin sobre una fija fina si se mantiene el ngulo correcto el pin quede en optima condiciones para ser usado nuevamente.

Estacionamiento del teodolito:1. Colocar el trpode al punto topogrfico, de tal manera que las patas del trpode formen aproximadamente un tringulo equiltero y tratando de que la meseta del trpode quede lo ms horizontal posible.2. Sacar el teodolito de su estuche verificando previamente la posicin. Levantar el aparato agarrando de los brazos mutantes.3. Colocar el aparato sobre la meseta del trpode centrando adecuadamente y asegurar con el tornillo de sujecin del instrumento.4. Poner los tres tornillos nivelantes a media carrera.5. Pisar bien una de las patas y levantando las otras 2 y observando a travs del ocular de la plomada ptica, centrar el instrumento de tal manera que el punto topogrfico coincida en lo posible con el eje vertical del instrumento.6. Pisar las dos patas que faltaban, luego nivelar el nivel esfrico con las patas bajando o subiendo hasta centrar el nivel.7. Soltando el tornillo de sujecin de la alidada, colocar el nivel tubular paralelo a los dos tornillos nivelantes y proceder a la nivelacin del nivel tubular girando a la vez los dos tornillos en una misma direccin.8. Girar la alidada 90 y con el tercer tornillo nivelante centrar bien la burbuja. Girar nuevamente los 90 y proceder a la nivelacin, este procedimiento se repite hasta que la burbuja quede centrado en cualquier direccin.

Puesta en 000000 del teodolito.a. Nivelar el teodolitob. Ajustar con el botn del micrmetro en cero minutos y cero segundos.c. Soltar los tornillos de sujecin de la base y de la alidada y girando el disco o arandela del limbo colocar aproximadamente en cero grados.d. Ajustar los tronillos de sujecin del limbo y de la alidada y luego girando el tornillo de desplazamiento horizontal o tangencial de la alidada graduar exactamente a cero grados el libo horizontal.

Lectura de ngulos y distancias con teodolito:La siguiente imagen representa la medida de un ngulo horizontal desde un jaln hacia una estructura

Medicin de ngulos horizontales:a. Girar la arandela del limbo hasta colocar aproximadamente en cero.b. Ajustar el tornillo de sujecin de la alidada y con la tangencial ajustar exactamente en cero.c. Con el dispositivo de la puntera, apunta aproximadamente al lugar deseado en la vista atrs generalmente hasta al lado izquierdo.d. Ajustar el tornillo de sujecin del limbo y con su tangencial colocar exactamente con el objetivo.e. Aflojar el tornillo de sujecin de la alidada y girar hasta el lugar deseado en forma aproximada.f. Ajustar el tornillo de sujecin de la alidada y con su tangencial afinar la puntera.g. Efectuar la lectura del micrmetro del ngulo horizontal.

Medicin de ngulos verticales:a. Estacionar y nivelar el teodolito.b. Medir la altura del instrumento desde el suelo hasta el eje del anteojo.c. Visar en la mira a una altura igual a la del instrumento (hilo medio).d. Centrar la brjula del nivel vertical.e. Efectuar la lectura del limbo vertical si el ngulo ledo est por encima del horizontal es positivo y si est por debajo es negativo.

Medicin de distancias:La mira: Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada en centmetros y que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Adems de esto, la mira consta de una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de sta en los puntos del terreno donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en las medidas. Tambin consta de dos manillas, generalmente metlicas, que son de gran utilidad para sostenerla.

Dnde:D= DistanciaH.S= Hilo superior = M1H.I= Hilo inferior = M2Entonces:

Miras verticales: Son reglas graduadas en metros y decmetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisin de 1 cm y apreciacin de 1 mm. Comnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento. Existen tambin miras telescpicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas.

Miras horizontales: La mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisin empleado en la medicin de distancias horizontales. La mira est construida de una aleacin de acero y nquel con un coeficiente termal de variacin de longitud muy bajo, prcticamente invariable, caracterstica que da origen al nombre de MIRAS DE INVAR.

Mira horizontal de INVAR

La mira horizontal de INVAR, mostrada en la figura 13, posee dos brazos con marcos o seales separados entre s 2 m [A], una base con 3 tornillos nivelantes [B] y un nivel esfrico [C] para horizontalizarla. Cerca del centro de la mira se ubica un colimador [D] con una marca triangular [E] que sirve para centrar la mira, asegurando que la visual del teodolito sea perpendicular a la mira. A un lado del colimador se puede observar el comprobador [F], el cual, al ser visualizado desde el teodolito, permite comprobar la orientacin de la mira. La mira debe ser centrada en el punto sobre un trpode [G]. Para poder medir una distancia horizontal con mira de INVAR, es necesario medir el ngulo horizontal con un teodolito con precisin de por lo menos de 1.

NIVELACINIntroduccin.- La nivelacin ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilizacin, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigedad, son una prueba palpable de ste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografa, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelacin; desde apilar materiales y dar cierta estabilidad a sta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricacin de ingeniosos instrumentos, desarrollndose las tcnicas, los estudio, lo que origin las nuevas teoras, desarrollo tecnolgico y cientfico, originando los nombres que utilizamos cotidianamente en estos das. Siendo muestras de belleza y admiracin lo logrado en las pirmides de Egipto, los caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los tneles del Mont-Cenis en Panam, y tantas otras obras que sin la nivelacin, jams estaran de pie para admirarlas en estos aos, quedando muy en nuestra mentes la existencia de las practicas de la nivelacin, desarrollndose diversos tipos, de entre los que se encuentra la Nivelacin Directa, Topogrfica o Geomtrica, mtodo que nos permite encontrar directamente la elevacin de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relacin a superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.Concepto.- La nivelacin tiene como fundamento medir distancias verticales directas o indirectas para hallar diferencia de nivel entre un punto de terreno o de construcciones.Altura, Cota o elevacin de un punto: La altitud de un punto es la distancia vertical medida desde el nivel medio del mar. Si la distancia vertical se mide desde cualquier otro plano tomado como referencia usualmente se le denomina cota.

El desnivel entre dos puntos est dado por la diferencia de altitud o cota entre dichos puntos.Superficies de Nivel: Si se supone que se puedan eliminar todas las irregularidades de la superficie terrestre se obtendr una superficie imaginaria esferoidal, cada uno de cuyos elementos sera normal o perpendicular a la direccin de la plomada en el mismo. A la superficie de esta clase que corresponde a la altura media del mar se llama "nivel medio del mar" y es la superficie de referencia para las nivelaciones y mediciones topogrficas. En realidad es un arco pero para efectos de la topografa se asume como superficie de referencia la cuerda subtendida por l.

Medidas de distancias verticalesSiendo, la diferencia de elevacin entre dos puntos la distancia entre dos planos horizontales, ya sean reales o imaginarios, en los cuales estn dichos puntos. Se observa, que las medidas de diferencias de nivel tienen mucho que ver, ya sea directa o indirectamente con las medidas de distancias verticales, debido a que ste conjunto de procedimientos realizados para tomar las medidas citadas, toma el nombre de nivelacin. Considerando al nivel medio del mar al plano de referencia ms empleado; Sin embargo para realizar una nivelacin no es necesario relacionarse con esta consideracin, puesto que un levantamiento, se hace referenciado a un plano cualquiera, con respecto a las cotas referenciadas. Si solo se desea la nivelacin relativa de los puntos entre s.Las diferencias de elevacin se pueden medir por varios mtodos, siendo observados como tipos de nivelacin, dentro de los cuales tenemos:Nivelacin Baromtrica; se determina por medio de un Barmetro, puesto que la diferencia de altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmsfera, con relacin al peso del aire, que se determina por el barmetro.Nivelacin Trigonomtrica o Indirecta (por pendientes); se puede determinar con una cinta y un clismetro o bien, un teodolito, al basar sus resoluciones en un tringulo rectngulo situado en un plano vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y ngulos verticales.NIVEL DE INGENIERO: Superficie de Nivel: Es la superficie perpendicular a la direccin de la vertical. Plano Horizontal: Es aquel plano perpendicular a la direccin de la vertical y tangente a una superficie de nivel en un solo punto. Nivelacin: Es el proceso mediante el cual se determina la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

Nivel Medio del Mar (N.M.M): Es el nivel + 0.00 adoptado convenientemente y viene a ser el promedio de la mxima elevacin del mar (PLEAMAR) y su mximo descenso (BAJAMAR) en un lugar.

Cota: Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

Bench Mark (B.M.): Esla altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar, se le llama tambin cota absoluta.

Equipos bsicos de nivelacin:

Nivel Tubular o Nivel Trico: Es un trozo de tubo de vidrio de seccin circular, generado al hacer rotar un crculo alrededor de un centro O, tal y como se muestra en la figura 4. La superficie es sellada en sus extremos y su interior se llena parcialmente con un lquido muy voltil (como ter sulfrico, alcohol etc.) que al mezclarse con el aire del espacio restante forma una burbuja de vapores cuyo centro coincidir siempre con la parte ms alta del nivel.

Nivel Tubular

La parte superior de un nivel tubular o trico viene dividida generalmente en intervalos de 2 mm de amplitud. La sensibilidad S de un nivel se define como el ngulo central, en segundos, que subtiende el arco correspondiente a una divisin. La siguiente ecuacin, derivada de la definicin anterior, se utiliza para el clculo de la sensibilidad.

Dnde:S: Sensibilidad en s. : Valor del radian en s. (206.265)Rmm: Radio del nivel en mm.

El nivel va protegido por una caja metlica [A] y se fija a la base del instrumento mediante una articulacin [B] y un tornillo de correccin [C]. El eje o tangente central del nivel se localiza en el punto medio de tangencia, cuando la burbuja est centrada.Generalmente, los niveles utilizados en los instrumentos topogrficos tienen sensibilidad de 10, 20, 30, 40 y 75, de acuerdo a la precisin requerida. Los niveles son utilizados en todas las operaciones topogrficas, bien sea como instrumentos auxiliares, accesorios independientes o colocados en la base de los instrumentos como los teodolitos.

Nivelacin Geomtrica o Directa (por alturas); permitiendo la determinacin directa de las alturas de diversos puntos, al medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel, cuya altura ya es conocida.Tipos de Nivelaciones DirectasBsicamente existen dos tipos de nivelaciones directas; que son las nivelaciones simples, siendo aquellas que consideran una posicin instrumental, y las nivelaciones compuestas, que consideran mas de una posicin instrumental.

Nivelaciones SimplesNivelacin Simple Longitudinal: Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad que dichos puntos pasen por esta lnea.

Nivelacin Simple Radial: Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia es que los puntos en este caso estn distribuidos en un rea

Composicin de Nivelaciones simplesNivelacin Reciproca: Esta nivelacin se utiliza cuando se estn tomando lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posicin del nivel con respecto a las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre conservando una lnea recta.

Nivelacin Compuesta Longitudinal: Esta nivelacin. esta compuesta por dos o mas posiciones instrumentales; pero los puntos estn distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra manera, seria unir dos o mas nivelaciones longitudinales.

DescripcinDiferencia de cotas entre los puntos A y B:

Error de Cierre:

Error mximo permisible:

, K expresado en kilmetros

Diferencia de cotas:Ida :

Vuelta :

Distancia total:Ida :

Vuelta :

Promedios:

,

Nivelacin Compuesta Radial: Esta nivelacin al igual que la anterior, la constituyen dos o mas posiciones instrumentales, pero con la diferencia, que los puntos estn distribuidos en un rea, en otras palabras seria como tener unidas dos o mas nivelaciones radialesNivelaciones Compuestas: Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones cerradas, especificando, que una nivelacin abierta, ser cuando no tiene comprobacin, en otras palabras, consiste en partir de una cota conocida, para llegar a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelacin cerrada, es aquella que se puede comprobar, ya que se parte de un punto con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerario topogrfico, se llagar a otra cota conocida, pudiendo ser el mismo punto.Nivelacin por Doble Posicin Instrumental: Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos, se llevaran dos series de posiciones instrumentales; tato una por la derecha, como otra por la izquierda, segn el sentido de avance. De modo que cuando ambos desniveles estn dentro de los rangos de tolerancia, se tomara el promedio de ellos como desnivel, de lo contrario habr que realizar nuevamente las tomas de las cotas.Nivelacin por Miras Dobles: Dicha nivelacin consiste en usar dos miras; dnde dichas miras se ubican en el mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloque invertida a la posicin de la otra. De esa forma una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo punto, la suma de ambas lecturas, deber ser la longitud de la mira; de lo contrario se deber repetir dicha medicin.

NOTA: Para el caso de nivelacin de los detalles tomados de cada punto, usaremos la NIVELACIN TRIGONOMTRICA, de la siguiente manera:

, , Dnde: DH es la distancia Horizontal, d distancia estadimtrica, DV distancia vertical.Errores en una Nivelacin:1. Instrumento descorregido 1. Hundimiento del trpode o de los puntos 1. Puntos de cambio mal ubicados 1. Error al no tener centrada la burbuja en el momento de leer, cosa que ocurre generalmente con instrumentos que tienen tornillo de trabajo. 1. Error por lectura en mira 1. Al golpear el trpode. Faltas de los Niveladores:1. Por malas anotaciones en el registro 1. Por lecturas en la mira y dictar mal un valor 1. por equivocaciones al leer numero enteros 1. por errores de clculo Dependencias de los logros del trabajo:1. Instrumento empleado 1. Escala 1. Precisin 1. Mtodo empleado 1. Refinamiento empleado 1. Longitud de las visuales 1. Terreno 1. Medio ambienteCURVAS DE NIVELUna curva de nivel es una lnea imaginaria considerado sobre la superficie del terreno en la cual todos sus puntos estn a la misma altura o elevacin, as, la lnea que forma en la costa una masa de agua representa una curva de nivel. Tericamente, las curvas d nivel sobre un mapa pueden ser consideradas como lneas de interseccin de una serie de planos horizontales y la superficie del terreno. En la prctica, los planos imaginarios estn igualmente espaciados verticalmente de modo que los intervalos entre las curvas sern iguales y las distancias horizontales entre curvas de nivel sobre un mapa indicaran la inclinacin de la elevacin o descenso de la superficie. Cuando ms juntas estn las curvas de nivel mayor ser la pendiente, por el contrario, cuando ms separadas, menor ser la pendiente. Una distribucin de curva de nivel que se cierra indica o bien una altura o una depresin. Cualquiera que sea el caso, se puede determinar usualmente leyendo los valores de las alturas de las curvas de nivel.Si el agua se llevara un pie, la nueva lnea que marcara sobre la costa sera otra curva de nivel con un intervalo de nivel de un pie.Las curvas de nivel se dibujan de lnea fina y cada cinco lneas se trajo una ms, su altura sobre un plano de referencia. Si se utiliza la cota o marca de la U. S. G. S., el plano de referencia es a nivel medio del mar. Las curvas pueden trazarse con un tiralneas seguidor o giratorio, o con una peinilla fina, tal como la Gillot 170, o la Esterbrocek356. En los dibujos hechos en papel se trazan generalmente en color caf. Frecuentemente se indican en el mismo dibujo con lneas de distinto tipo, tanto las curvas de nivel existente como las rasantes que quedan al terminar la obra.La seleccin de intervalos en las curvas de nivel (distancia vertical entre los planos de nivel) para un levantamiento topogrfico se determina segn la naturaleza de las formaciones del terreno y el propsito para el cual se elabora el mapa. Por ejemplo, si el rea esta relativamente nivelada, a un intervalo de 1 o bien 2 probablemente pueda servir, mientras que si el rea es abrupta, podr usarse un intervalo de 50 o aun 100 pies. En dibujo con sistema mtrico, si el rea esta ms o menos nivelada, el intervalo de las curvas de nivel puede ser de 0.1m, 0.2m o bien 0.5m en reas ms abruptas, el instrumento podra ser de 1m, 2m, 50m, o en algunos casos, 100m en territorios montaosos.Las curvas de nivel se trazan mediante las anotaciones sobre las medidas tomadas en el campo. En el caso de reas pequeas, el mtodo usual para situar las curvas de nivel es dividir el rea en cuadrados y tomar las lecturas de los niveles en cada interseccin y en los puntos intermedios en donde hayan cambios de pendientes pronunciados. Suponiendo que la pendiente del terreno es uniforme entre dos puntos, las curvas de nivel se trazan por interpolacin entre lecturas para establecer los puntos en el que las curvas de nivel cortan a las lneas de triangulacin. La interpolacin se puede hacer por ojo o por calculo.

Con frecuencia las curvas de nivel se determinan mediante nivelaciones tomadas a lo largo de lneas conocidas o por anotaciones del levantamiento con la estada. Cuando se requiere una exactitud extrema y el terreno es bastante plano o est desnivelado, las curvas de nivel se establecen localizando punto directamente en cada curva.

Tipos de curvas de nivel

Existen dos tipos de curvas de nivel: Curvas maestras. Las curvas maestras son curvas de nivel que aparecen representadas en los mapas con un trazo de mayor grosor entre otras curvas dibujadas con un trazo ms fino. Generalmente, cada cinco curvas de nivel. Estas curvas nos permiten visualizar la informacin topogrfica rpidamente; ya que, al resaltar sobre el resto de las curvas de nivel nos permiten filtrar la informacin, sobre todo en zonas en las que aparecen pendientes muy altas y las curvas de nivel estn muy prximas entre s. Curvas intercaladas. Son las curvas de nivel que aparecen entre las curvas de nivel maestras, se representan con un trazo de menor grosor.

Propiedades de curvas de nivel

1) Las curvas de nivel siempre se cierran, ya que siempre representan la interseccin de un plano horizontal con la superficie terrestre y, por tanto, definen un polgono cerrado. Aunque normalmente, y debido a la escala del mapa, encontramos curvas de nivel que no llegan a cerrarse en nuestro mapa.Si observamos el mapa completo de una isla, podemos comprobar que todas las curvas se cierran. En cambio, si tomamos una pequea porcin de ese mapa, observamos que muchas de las curvas de nivel no llegan a cerrarse. 2) La curva que queda encerrada por otra es siempre de mayor cota (salvo en el caso de cuencas deprimidas). En el ejemplo de la isla podemos observar como las curvas englobadas por otras son de mayor altitud o cota.

Medida de distancia EstadimetricaSe estaciona el teodolito en uno de los puntos y en el otro punto la estada, la distancia entre esos dos puntos se determina multiplicando la constante del instrumento, en este caso es de 100, porque el espacio de mira comprendido entre los dos hilos estadimtricos.

En la mayora de los trabajos de levantamientos con estadia son inclinadas y para hallar la distancia horizontal se procede como sigue:

i = Altura del instrumentod = distancia estadimtricadi = distancia inclinadah = diferencia de nivel entre el eje del aparato y la lectura del hilo central del retculo sobre la mira.m =distancia vertical del suelo a la interseccin de la mira, con el hilo central. =ngulo vertical referido al horizontal (+) Cuando est sobre el horizonte () cuando est debajo del horizonteDH =distancia horizontal o reducida.Dnde:di = d cos, la distancia horizontal DH, serDH = di cos d. cos . cos

DH = cos2 El desnivel ser:h = di sen h = d cos sen = h = d sen 2

a) Clculo de diferencia de altura

a. Cuando la visual horizontal del anteojo puede interceptar la mira.

VISUAL HORIZONTAL mira i

A

B mhAB h AB= m- isi la cota es conocidoCota B = cota A AhABCURVAS DE NIVEL MS IMPORTANTESEL CERRORepresenta las elevaciones, las curvas cambian de menor a mayor altitud, de modo que la mayor altitud es una curva cerrada dentro de las dems.EL HOYORepresenta una depresin, las curvas cambian de mayor a menor altitud, de modo que la de menor altitud es una curva cerrada dentro de las dems.ENTRANTE (quebrada)Se puede considerar como una porcin de hoyo; esta representada por curvas en forma de U, toda el agua que caiga correr formando corrientes por las quebradas en direccin hacia las cotas mas bajas.

SALIENTE

Puede considerarse como una porcin de cerro y determina la lnea divisoria de los valles

CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL.

Las curvas de nivel nunca se cortan Las curvas de nivel son siempre lneas cerradas aunque no se cierren en el rea representada en el terreno. Las curvas de nivel estn separadas unas de otras por una distancia vertical constante llamada equidistancia ; sta depende bsicamente de la escala del plano ; no obstante tambin de la topografa del terreno.. Las equidistancias que se usan frecuentemente son: Para escalas superiores de 1/5000 ..1 metro Para escalas de 1/5000 .2.5 metros Para escala de 1/10 000 .5 metro Para escalas de 1/25000 ..10 metro Para escalas de 1/50000 20 metros Las curvas de nivel estn separadas unas de otras por una distancias horizontal variable En superficies planas, las curvas de nivel son rectas y paralelas entre si. Si las proyecciones de curvas de diferentes cotas coinciden, el terreno forma cantil y todos los puntos se encontraran prcticamente en un mismo plano vertical. Las curvas de nivel no deben cruzar las estructuras artificiales.

III. MATERIALES Y/O EQUIPOS:En general se us los siguientes equipos topogrficos durante varias prcticas: Un teodolito. 2 Un nivel de ingeniero. 3 Dos Trpodes. 4 Dos mira plegables de 04 m. 5 04 jalones. 6 Una brujula. 7 Una wincha.

A. El teodolito: El teodolito es un instrumento de medicin mecnico-pticol universal,tambin denominado taqumetro2, es un instrumento topogrfico quesirve para medir direcciones a puntos del terreno, como tambin la inclinacinde estos puntos respecto de un plano horizontal de referencia. Este plano horizontal,que pasa por el punto de observacin, se define mediante la nivelacindel instrumento. De las direcciones medidas se deducen ngulos horizontalesy verticales (ngulo cenital o altura sobre el horizonte).

B. Trpode: Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipode medicin como un taqumetro o nivel, su manejo es sencillo ,pues consta detres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables paraas poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentranfijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que seva a utilizar para hacer las mediciones.El tipo de trpode que se utiliz en esta ocasin tiene las siguientes caractersticas:Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.Dimetro de la cabeza: 158mm.Altura de 1,05 m. extensible a 1,7m.Peso: 6,5 Kg.

C. Mira plegable de 04 m: Se puede describir como una regla de cuatro metrosde largo, graduada en centmetros y que se pliega en la mitad para mayorcomodidad en el transporte. Adems de esto, la mira consta de una burbujaque se usa para asegurar la verticalidad de sta en los puntos del terreno dondese desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en lasmedidas. Tambin consta de dos manillas, generalmente metlicas, que son degran utilidad para sostenerla.

D = DistanciaH.S = Hilo superior = M1 H.I = Hilo inferior = M2Entonces:D = (M1 M2) 100nde:

D. Jalones: Varas metlicas de unos 2 metros de altura y con punta para poderintroducir en el suelo, empleadas para determinar la direccin de lo que se vaa medir alineando dos o mas jalones.

E. Un Nivel de Ingeniero (Equialtmetro): Es un instrumento que sirve paramedir diferencias de altura entre dos puntos, para determinar estas diferencias,este instrumento se basa en la determinacin de planos horizontales a travsde una burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y un anteojoque tiene la funcin de incrementar la visual del observador. Adems de esto,el nivel topogrfico sirve para medir distancias horizontales, basndose en elmismo principio del taqumetro. Existen tambin algunos niveles que constande un disco acimutal para medir ngulos horizontales, sin embargo, este hechono es de inters en la prctica ya que dicho instrumento no ser utilizado paramedir ngulos. En las operaciones de nivelacin, donde es necesario el clculo de las diferenciasverticales o desniveles entre puntos, al nivel trico se le anexa un telescopio, unabase con tornillos nivelantes y un trpode. Los niveles difieren entre s en apariencia,de acuerdo a la precisin requerida y a los fabricantes del instrumento.Nivel de Ingeniero:En todas las operaciones de nivelacin es necesario, antes de efectuar las lecturasa la mira, chequear la horizontalidad del eje de colimacin.En algunos niveles, este proceso se realiza pticamente proyectando la burbujadel nivel trico sobre el lente de colimacin, como se muestra en la figura 8, demanera de hacer la verificacin al momento de tomar la lectura. En caso de queno se verifique la coincidencia de la burbuja, se usa un tornillo basculante quepermite, mediante pequeos movimientos, corregir una eventual inclinacindel eje de colimacin.Es un trozo de tubo de vidrio de seccin circular, generado al hacer rotar un crculoalrededor de un centro O, tal y como se muestra en la figura 4. La superficie es selladaen sus extremos y su interior se llena parcialmente con un lquido muy voltil (comoter sulfrico, alcohol etc.) que al mezclarse con el aire del espacio restante formauna burbuja de vapores cuyo centro coincidir siempre con la parte ms alta delnivel.Niel Tubular o Nivel Trico:

F. Huincha: Instrumento utilizado para medir distancias cortas en metros, poseeuna cinta mtrica en su interior los cuales pueden medir 30, o 50 metros.

G. Brujula: Instrumento que sirve de orientacin y que tiene su fundamento enla propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantadaseala el Norte magntico, que es diferente para cada zona del planeta, ydistinto del Norte geogrfico.

IV. DESCRIPCIN DEL PROCESO

Levantamiento Topogrfico Plani-altimtricoSeguimos el siguiente proceso: Reconocimiento del terreno Ubicacin de los vrtices de la poligonal de apoyo Determinacin del norte magntico Lectura de los ngulos de la poligonal: Mtodo de repeticin Medida de distancias con mira( taquimetra) : Emp =1/500 Nivelacin compuesta de las estaciones de apoyo

METODO DE REPETICIN1 SERIE = 2 Repeticiones ( Anteojo Directo- Anteojo Invertido)

PASOS:1. Se estaciona el teodolito en el punto A , se hace 00000 en el punto B.1. Se suelta el tornillo de sujecin de la alidada .1. Barrer el ngulo.1. Cerrar el tornillo de sujecin de la alidada y afinar puntera con la tangencial de la alidada.1. Leer ngulo y anotar.1. Soltar el tornillo de sujecin del anteojo y dar una vuelta de campana.1. Volver al punto inicial B, soltando el tornillo de sujecin del limbo, para no barrer el ngulo.1. Cerrar el tornillo del limbo, afinar puntera con tangencial del limbo.1. Se vuelve al procedimiento anterior.1. Se anota la ltima lectura.

V. DATOS, CLCULOS Y RESULTADOS:Nivelacin doble:Izquierda

ptos.V.Aaltura de instrumentoV.Adcotadist.aicicota i

BM0.7602714.7602714.0002714.000

12.1302715.4851.4052713.35561.00061.0000.0022713.357

22.0282715.9211.5922713.893132.200193.2000.0042713.897

33.5802719.1750.3262715.595102.400295.6000.0052715.600

42.7882721.8060.1572719.01873.800369.4000.0052719.023

52.3802724.0310.1552721.65138.700408.1000.0062721.657

63.6002727.3160.3152723.71656.100464.2000.0072723.723

73.2052730.1210.4002726.916112.800577.0000.0082726.924

82.7012732.6120.2102729.91155.200632.200

0.0092729.920

93.2852735.6160.2812732.33156.800689.0000.0092732.340

102.8102737.6160.8102734.80648.100737.1000.0102734.816

A0.4152737.20159.900797.0000.0002737.201

sumatoria:29.2676.066797.000

Por la derecha:ptos.V.AAltura de ins.V.Adcotadist.aicicota i

BM0.7302714.7302714.0002714.000

12.1422715.5231.3492713.38160.10060.1000.0022713.379

22.0702715.9541.6392713.884131.400191.5000.0042713.880

33.5812719.2120.3232715.631102.300293.8000.0052715.626

42.7432721.8400.1152719.09774.500368.3000.0052719.092

52.3602724.0160.1842721.65638.400406.7000.0062721.650

63.6162727.3530.2792723.73757.900464.6000.0072723.730

73.1052730.0000.4582726.895113.100577.7000.0082726.887

82.6962732.4460.2502729.75055.300633.000

0.0092729.741

93.1212735.2910.2762732.17056.200689.2000.0092732.161

102.9542737.6020.6432734.64847.400736.6000.0102734.638

A0.3912737.21160.000796.6000.0002737.201

29.1185.907796.600

Resultados de la nivelacin:

cota del punto A2737.206

Error de cierre: 0.010