Diseño I

Conferencia 5. Curvas de Carga. Factores que caracterizan su comportamiento.

Bibliografía:

Sistemas Eléctricos I. Dr.Héctor Silvio Llamo Laborí.

Guía Práctica para el cálculo de Instalaciones eléctricas. Enrique Harper.

Sumario:

Introducción.

Curvas Cronológicas de Carga Diaria (CCCD).

Factores que caracterizan el comportamiento de las cargas.

Conclusiones

1.1 Introducción

En esta clase se estudiarán las características de las Curvas Cronológicas de Carga Diaria

también llamadas Curvas de Carga y su utilización en el cálculo de la demanda máxima de

cargas nuevas.

1.2 Curvas Cronológicas de Carga Diaria (CCCD).

El comportamiento de la demanda eléctrica durante las 24 horas del día, representado en un

plano X-Y, recibe el nombre de Curva Cronológica de Carga Diaria, abreviadamemente,

Curva de Carga Diaria o Curva de Carga. La figura 2.2.1.1 muestra la curva de carga del

Sistema Electro Energético Nacional cubano (SEN) en el invierno y en el verano del año 2

010. De ella pueden extraerse algunos aspectos de interés:

Posee un “pico” diurno debido a la carga industrial y un “pico” nocturno, mucho mayor,

debido a la carga residencial.

Hay una gran diferencia entre los valores de la demanda por la madrugada llamado

“valle” y la demanda máxima llamada “pico” o “punta” de la curva así como diferencias

notables entre las curvas de carga del invierno y del verano.

Las curvas con esta forma hacen que la operación del SEP sea poco eficiente porque

hay que tener instalados generadores, líneas de transporte de energía eléctrica,

transformadores, barras, etcétera para satisfacer la demanda máxima durante unas

pocas horas que se desaprovechan el resto del día.

Los SEP con curvas de carga de esta forma tienen más pérdidas de potencia activa

que los que tienen una curva más “plana”.

1.2.1 Curvas de carga diaria típicas de las redes de distribución urbanas.

En un SEP hay una gran variedad de cargas Industriales, Comerciales, Residenciales, de

Alumbrado Público, Hoteles, Hospitales, Escuelas, Transporte Público con tracción eléctrica,

etcétera. En las redes de distribución urbanas, las cargas más comunes son las comerciales,

las residenciales, las de pequeñas industrias y las del alumbrado público ya que, por su

magnitud y grado de confiabilidad, el transporte público eléctrico urbano, tiene una

alimentación independiente de la red de distribución y algo similar sucede con las industrias

grandes.

Figura 1. Curva cronológica de carga diaria del Sistema Electro Energético Nacional en un día de

verano e invierno del 2 010.

Cada tipo de carga tiene una CCCD típica que la caracteriza y de la que puede obtenerse

una información precisa sobre su comportamiento lo que es de primera importancia durante

la etapa de diseño de redes de distribución nuevas donde no es posible hacer mediciones.

1.2.1.1 Carga Residencial.

En los países subdesarrollados y en desarrollo, las cargas residenciales son las de mayor

peso en la demanda total del sistema eléctrico, porque las cargas industriales están en

proceso de desarrollo. La Figura 2 muestra una CCCD de un circuito donde predominan los

consumidores residenciales en días no festivos. De ella se obtienen varias informaciones de

interés:

De las 00 a las 5:00 la demanda es mínima porque las familias duermen. El consumo se

debe a los refrigeradores, los aires acondicionados, la iluminación exterior y contra robos,

etcétera y como es natural su valor dependerá del nivel de vida de la población. De las 5:00

a las 7:00 horas, la demanda aumenta ligeramente porque las familias se preparan para ir a

la escuela, al trabajo, etcétera.

De las 7:00 a las 19:00 hay poca gente en la casa por lo que la demanda es ligeramente menor

y con poca variación debido al funcionamiento de los refrigeradores y otros aparatos

electrodomésticos. De las 19:00 a las 21:00 h ocurre el llamado “pico eléctrico residencial” debido

a que toda la familia está en la casa. Una parte de ella está cocinando, otra bañándose, otra

viendo la televisión, escuchando música, haciendo sus deberes escolares, la mayoría de las

luces están encendidas, etcétera. De las 21:00 a las 24:00 h la demanda comienza a disminuir

porque los miembros de la familia se retiran a dormir, las luces se apagan, etcétera.

Figura 2. Curva Cronológica de Carga Diaria de una carga residencial en un día no festivo.

1.2.1.2 Carga Comercial.

La Figura 3 muestra la CCCD de una carga comercial perteneciente a una tienda por

departamentos.

De las 00 a las 10:00 h la tienda está cerrada. La carga es pequeña y está formada por la

iluminación contra robos, la refrigeración mínima, etcétera. A las 12:00 h, influenciado por el

horario de almuerzo de los clientes, hay un descenso en la demanda. A las 16:00 h hay un

pico en la demanda provocado por un pico en la afluencia de clientes a la tienda lo que

provoca que funcionen más los aires acondicionados, los elevadores, las escaleras rodantes,

los refrigeradores, las batidoras, las mezcladoras, las tostadoras, los hornos “micro wave”

etcétera. De las 16:00 h en adelante, la demanda disminuye por la natural disminución de la

afluencia de público a la tienda hasta su cierre.

Figura 3 Curva Cronológica de Carga Diaria de una carga comercial (tienda por departamentos)

El alumbrado público es la única carga que no presenta “picos” en el sentido ordinario de la

palabra. La Figura 4muestra que, normalmente, las luces están todas encendidas o todas

apagadas. Su duración depende del tipo de control utilizado para encenderlas y apagarlas.

Si es automático, basado en la intensidad luminosa, dependerá de la claridad del día y por

ende de su duración en el invierno y en el verano.

La magnitud de la demanda debida al alumbrado público depende del tipo de iluminación

utilizada (incandescente, de descarga, etcétera) y de la importancia de la vía iluminada (las

grandes avenidas llevan un nivel de iluminación mayor que las secundarias).

Figura 4. Curva Cronológica de Carga Diaria de alumbrado público.

1.2.1.3 Carga Industrial

En las redes de distribución hay una gran variedad de industrias medianas y pequeñas cuyas

CCCD son muy diferentes. La Figura 5 es la curva de carga de una industria con un turno de

trabajo, mientras que la figura 2.2.1.6 es la de una industria de producción continua. En ambas

se muestra como varía la demanda durante las horas del día.

Cada tipo de carga tiene una CCD típica y a su vez, cada red de transmisión, subtransmisión y

distribución urbana o industrial tiene una curva de carga formada por la combinación de las

cargas que la componen. El conocimiento de las curvas de carga permite:

A los trabajadores de los despachos de carga regionales y nacionales. hacer un

cubrimiento efectivo, desde el punto de vista económico, de las curvas de carga activa

y reactiva a partir del pronóstico de carga diaria

A los proyectistas. calcular la demanda máxima de las cargas nuevas para proyectar

los componentes de su alimentación: Conductores, transformadores, barras,

interruptores, etcétera.

Figura 5 Curva Cronológica de Carga Diaria de una industria con un turno de trabajo

Figura 6 Curva Cronológica de Carga Diaria de una industria con producción continua

1.3 Factores que caracterizan el comportamiento de las cargas.

Existen varios factores que permiten caracterizar el comportamiento de las cargas mediante

su definición a partir de su curva de carga diaria típica.

1.3.1 Demanda Máxima (DM).

Definición: La demanda máxima es el valor promedio que durante un segundo, quince

minutos, una hora, etcétera, entrega la misma energía que la carga real, con todas sus

variaciones durante un día, un año, etcétera.

1.3.2 Factor de Demanda (FD)

Cada aparato eléctrico tiene una capacidad máxima para absorber potencia (1). Es usual

que varios aparatos eléctricos que forman un grupo que es parte de un consumidor individual,

puedan funcionar independientemente. Si todos los aparatos eléctricos operaran a su

máxima capacidad simultáneamente la máxima demanda sería igual a la carga conectada.

Sin embargo, la experiencia muestra que la demanda máxima real de un consumidor es

menor que la carga conectada porque todos los aparatos eléctricos nunca operan a plena

carga al mismo tiempo (vea la Figura 7). La relación entre la máxima demanda y la carga

conectada se mide mediante el Factor de Demanda (FD)(ver ecuación 1):

Figura 7 Relación gráfica entre la demanda máxima y la carga conectada

𝐹𝐷 =𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐶𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎) ≤ 1 Ec. 1

El Factor de Demanda depende de las características del consumidor. Varios estudios

indican que el Factor de Demanda varía entre 0,45 para los hoteles y 0,90 para las plantas

de refrigeración (vea las tablas 2.3.2.1 y 2.3.2.2).

Cada aparato eléctrico alcanza su máxima demanda propia en algún momento durante su

operación, pero el Factor de Demanda mide el grado con que dicho aparato contribuye a la

máxima demanda del grupo del cual forma parte. Para las cargas residenciales, el factor de

demanda depende de la carga conectada. Mientras menor es la carga conectada, mayor es

el factor de demanda. Para las viviendas muy humildes, el Factor de Demanda es la unidad.

Figura 8. Tabla Factores de Demanda para cargas compuestas por motores eléctricos

Figura 9 Tabla Factores de demanda de algunas cargas típicas

1.3.3 Factor de Diversidad (FDiv).

La experiencia muestra que las demandas máximas de los consumidores individuales del

mismo tipo no ocurren simultáneamente. Esta característica se tiene en cuenta mediante el

Factor de Diversidad que se define como:

𝐹. 𝐷𝑖𝑣 =Σ𝐷𝑀 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠

𝐷𝑀 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠≥ 1 Ec. 2

El factor de diversidad tiene una gran importancia económica porque permite determinar

el tamaño de los componentes que alimentan un grupo de cargas de forma más racional.

El Factor de Diversidad existe entre dos o más cargas porque todas las demandas

máximas no tienen que ser coincidentes en el tiempo, es decir, no ocurren a la misma hora.

El factor de diversidad para los consumidores residenciales es alto y depende del número de

viviendas involucradas, este puede variar de un país a otro, a continuación de muestra la de un

país de latinoamerica.

Figura 10 Factor de Diversidad de un país latinoamericano.

1.3.4 Factor de Coincidencia (Fco)

Se define el Factor de coincidencia como el inverso del Factor de Diversidad.

𝐹𝐶𝑜 =1

𝐹𝐷𝑖𝑣=

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠

Σ𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠≤ 1 Ec. 3

1.3.5 Factor de Diversidad Máximo o al Pico.

El Factor de Diversidad Máximo da la relación entre la máxima demanda de un grupo de

consumidores y la demanda del grupo cuando ocurre la máxima demanda del circuito:

𝐹𝐷𝑖𝑣𝑀𝑎𝑥 =𝑀𝐷 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

DM del grupo cuando ocurre la DM del circuito Ec. 4

1.3.6 Factor de Diversidad entre las cargas adyacentes de un sistema eléctrico.

Los SEP están formados por la generación, la transmisión, la subtransmisión y la distribución

primaria y secundaria con sus subestaciones correspondientes. Los siete elementos que, en

el caso más simple están conectados en serie o en cascada tienen factores diversidad

porque las demandas máximas de sus cargas no son coincidentes en el tiempo.

Así, el incremento de 1 MW en la distribución no tiene porque representar un incremento de

1 MW en la generación (note que se habla de potencia, no de energía) y esta diferencia se

debe al factor de diversidad. La Figura 11 es un esquema, muy simplificado de esos sistemas

para que se comprenda como se calcula el incremento de la demanda en la generación por

un incremento en la distribución.

Figura 11 Monolineal muy simplificado de un sistema eléctrico de potencia que muestra sus diferentes partes.

Para determinar cuál es el incremento de la demanda en la generación debido a un

incremento en la demanda de la distribución secundaria se utiliza la ecuación 5:

∆𝑃𝐺𝑒𝑛 =∆𝑃𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛

(𝐹𝐷𝑖𝑣𝐺𝑒𝑛)(𝐹𝐷𝑖𝑣𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛)(𝐹𝐷𝑖𝑣𝑆𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠)(𝐹𝐷𝑖𝑣𝐷𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖 1𝑟𝑖𝑎) Ec. 5

La ecuación 5 muestra que el Factor de Diversidad entre las partes adyacentes de un SEP

es igual al producto de los Factores de Diversidad de las diferentes partes del sistema

involucradas. Así, el Factor de Diversidad entre la distribución primaria y la generación es el

resultado del denominador de la ecuación 5.

1.3.7 Tiempo de Utilización de la Demanda Máxima (Tmax).

Definición: Es el tiempo que tiene que estar conectada la demanda máxima de un circuito

para entregar la misma energía que la carga real con todas sus variaciones durante un año

(ver Ec. 6).

𝑇𝑚𝑎𝑥 =𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑎ñ𝑜

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑀à𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜=

Á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑎ñ𝑜

𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜=

𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠

𝐴ñ𝑜≤ 8760 Ec.6

1.3.8 Factor de Carga (FC).

Si se observa cualquiera de las curvas de carga que aparecen a lo largo de este capítulo, se

notará que la demanda de energía eléctrica no es constante. Mientras mayor sea el valor

de la demanda máxima, mayor será la inversión inicial en líneas, transformadores, barras,

etcétera y mayor el desaprovechamiento de dicha capacidad instalada en el año.

El Factor de Carga da una idea de cómo se está aprovechando dicha capacidad instalada y

se define por la Ec 7:

𝐹𝐶 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝐴ñ𝑜

𝐷𝑀 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜=

À𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙

8760 ℎ/𝑎ñ𝑜

𝐷𝑀 𝑑𝑒𝑙 𝑎ñ𝑜=

𝑇𝑀𝑎𝑥

8760 Ec. 7

1.4 Conclusiones

A pesar de que hay un gran número de consumidores diferentes que consumen la energía

de una manera aleatoria e independiente, el comportamiento de las CCCD típicas es muy

regular en los días cuyas características son similares, es decir, laborables, festivos, en

invierno, en verano, lluviosos, nublados, con sol, en períodos de vacaciones escolares,

etcétera. Si se conocen las curvas puede pronosticarse la demanda futura o la de cargas

nuevas de forma aproximada. El comportamiento de la curva de carga diaria, da una idea de

las características de la región, es decir, de su desarrollo industrial, sus costumbres, su nivel

de vida, etcétera. Pero, de la misma forma, las alteraciones de las costumbres, o de las

condiciones del tiempo, modifican la forma de la curva. Por ejemplo, una tarde lluviosa

provoca un oscurecimiento prematuro que eleva la demanda que normalmente había a esa

hora.

La regularidad de las CCCD se mantiene si las condiciones para las que fueron obtenidas se

mantienen. Durante el año, son muchas las condiciones naturales que las alteran como por

ejemplo, las condiciones meteorológicas, la duración de la luz solar en el invierno y en el

verano, el aumento o la disminución del nivel de vida de la población, la existencia de un

programa de televisión de mucha tele audiencia, etcétera. Por otro lado, las condiciones del

trabajo en las industrias, también influyen en su comportamiento. Por ejemplo, en Cuba, la

zafra azucarera influye fuertemente en la demanda diaria pero dura sólo unos meses del año

y la mayoría de las fábricas de azúcar poseen generación propia que ayuda a la generación

de la industria eléctrica durante la zafra y no está durante el llamado “tiempo muerto”.