Definicin de unidades comunes en electrnicaAmpere: [Amperio] (A): Unidad de medida de la corriente elctrica, es la cantidad de carga que circula por un conductor por unidad de tiempo I = Q / t Es la corriente ( I ) que produce una fuerza de 2 x 10-7 newton por metro entre dos conductores paralelos separados por 1 metro 1 A = 1 Coulombio / segundo 1 A = 1000 mA (miliamperio) Ver: Corriente continua, Corriente alterna (C.A.) Coulomb [coulombio] (C): Unidad de medicin de la carga elctrica. Carga Q que pasa por un punto en un segundo cuando la corriente es de 1 amperio. 1Coulomb = 6.28x1018 electrones Joule [julio] (J): Es el trabajo (W) hecho por la fuerza de un Newton actuando sobre la distancia de 1 metro Watt [Vatio] (W): Unidad de la potencia. Potencia (P) requerida para realizar un trabajo a razn de 1 julio (joule) por segundo. Ver: Potencia en una resistencia (Ley de Joule) Farad [Faradio] (F): Unidad de medida de los capacitores / condensadores. Es la capacitancia (C) en donde la carga de 1 coulombio produce una diferencia de potencial de 1 voltio Tiempo (t): Unidad de medida del tiempo (seg.) Enlaces relacionados - Notacin cientfica, notacin ingeniera - Mltiplos y submltiplos Ohm [ohmio] (): Unidad de medicin de la resistencia elctrica, representada por la letra griega (, omega). Es la resistencia que produce una tensin de 1 voltio cuando es atravesada por una corriente de 1 amperio. Ver: La Resistencia (resistor) Siemens (S): Unidad de medida de la conductancia (G) Es la conductancia que produce una corriente de 1 amperio cuando se aplica una tensin de 1 voltio. Es el recproco del Ohmio, antes llamado mho Volt [voltio] (V): Unidad de medicin de la diferencia de potencial elctrico o tensin elctrica, comnmente llamado voltaje. Es la diferencia de potencial entre dos puntos en un conductor que transporta una corriente de 1 amperio, cuando la potencia disipada entre los puntos es de 1 watt. Ver: Tensin, voltaje Hertz [hercio] (Hz): Cantidad de ciclos completos de una onda en una unidad de tiempo 1 Hertz = 1 ciclo/seg Ver: Corriente alterna (C.A.) Henry [henrio] (H): Unidad de medida de los inductores/ bobinas. Es la inductancia (L) en que 1 voltio es inducido por un cambio de corriente de 1 amperio por segundo

La corriente elctrica.

Flujo de electrones, flujo de huecosLa corriente elctrica es un flujo ordenado de electrones que atraviesa un material. Algunos materiales como los "conductores" tienen electrones libres que pasan con facilidad de un tomo a otro. Estos electrones libres, si se mueven en una misma direccin conforme saltan de un tomo a tomo, se vuelven en su conjunto, una corriente elctrica. Para lograr que este movimiento de electrones se de en un sentido o direccin, es necesario una fuente de energa externa. Cuando se coloca un material elctricamente neutro entre dos cuerpos cargados con diferente potencial (tienen diferente carga), los electrones se movern desde el cuerpo con potencial ms negativo hacia el cuerpo con potencia ms positivo. Ver la figura

Cuerpo negativo (-)

Cuerpo positivo (+)

---> Flujo de lo electrones va de izquierda a derecha ----> El flujo de electrones va del potencial negativo al potencial positivo. Sin embargo se toma por convencin que el sentido de la corriente elctrica va desde el potencial positivo al potencial negativo. Esto se puede visualizar como el espacio (hueco) que deja el electrn al moverse de un potencial negativo a un positivo. Este hueco es positivo (ausencia de un electrn) y circula en sentido opuesto al electrn. La corriente elctrica se mide en Amperios (A) y se simboliza como I. Hasta aqu se ha supuesto un flujo de corriente da va de un terminal a otro en, forma continua. A este flujo de corriente se le llama corriente continua. Hay otro caso en que el flujo de corriente circula, en forma alternada, primero en un sentido y despus en el opuesto. A este tipo de corriente se le llama corriente alterna.

La electricidad y la estructura de la materiaLa materia se divide en molculas, las cuales a su vez se dividen en tomos. Estos tomos se componen de dos partes: el ncleo y la periferia. En el ncleo del tomo se encuentran: - Los protones con carga elctrica positiva, y... - Los neutrones que como su nombre insina, no tienen carga elctrica o son neutros. El la periferia se encuentran: - Los electrones con carga elctrica negativa. El fsico dans Niels Bohr, creo el modelo (despus llamado modelo de Bohr) donde se nuestra la estructura del tomo. Ver la siguiente figura:

En el tomo el nmero de electrones (en azul) es igual al nmero de protones (en rojo), por lo que se dice que el tomo es elctricamente neutro.

# de protones = # de electronesHay algunos electrones que se encuentran en las rbitas ms alejadas del ncleo, por lo que podran liberarse fcilmente. Estos electrones son los llamados electrones de valencia Ejemplo: El tomo de cobre tiene 29 protones y 29 electrones. De estos 29 electrones, 28 viajan en rbitas cercanas al ncleo y 1 viaja en una rbita lejana. A este electrn se le llama: electrn libre. (electrn de valencia) Si un material tiene muchos electrones libres en su estructura se le llama conductor y si tiene pocos electrones libres se le llama aisladores o aislantes Ejemplos: Conductores: Oro, plata, aluminio, cobre, etc. Aisladores o aislantes: cermica, vidrio, madera, papel, etc.

Cuando a un tomo de cualquier materia le falta un electrn o ms se le llama: In positivo Cuando a un tomo de cualquier materia le sobra un electrn o ms se le llama: In negativo

La ElectricidadLa electricidad es la acumulacin o movimiento de electrones que han sido sacados de sus rbitas (ver prrafo anterior). Estos electrones son los llamados electrones libres, que al ser sacados de sus rbitas dentro del tomo se mueven con facilidad por la materia. A esto se le llama corriente elctrica.

Electricidad o corriente estticaLa electricidad o corriente esttica o simplemente esttica es, como su nombre lo indica, esttica (no se mueve), pues a diferencia de la corriente que todos conocen, es una corriente que no va a ninguna parte. Tanto la corriente continua como la corriente alterna fluyen en algn sentido, la corriente esttica no. Esta corriente aparece principalmente por el efecto de la friccin entre dos cuerpos. Este efecto se da, por ejemplo, cuando se camina sobre una alfombra, cuando una persona se peina, el roce entre el peine y el cabello causa que un cuerpo pierda y el otro gane electrones, etc. Cuando hay contacto entre dos cuerpos hay electrones de un cuerpo que pasan al otro, de manera que un cuerpo queda con ms electrones y en consecuencia ms negativo y otro con menos electrones (los electrones que acaba de perder) y en consecuencia ms positivo. Como no existe un camino para que los electrones regresen al cuerpo original, este desbalance se mantiene. En caso de que el rozamiento no se mantuviera, la electricidad esttica desaparecera poco a poco. Si este proceso (de carga elctrica), de que un cuerpo pierda electrones para que otro lo gane, contina, el desbalance se har mayor y mayor hasta que llegar un momento en que la descarga se produce y estos electrones buscan el camino de regreso a su estado anterior. Un caso por todos conocido son los rayos que saltan de una nube a otra. Esta diferencia de tensin creada por el roce entre nubes se hace muy grande al punto que se crea un arco de corriente que todos llamamos rayo. La electricidad esttica no ninguna tiene utilidad que se conozca.

Tensin elctrica. Diferencia de potencial.

Es la diferencia de potencia elctrico provocado por la acumulacin de cargas en un punto o en un material Si un material se le quitan electrones, su carga elctrica total ser positiva (recordar que se le est quitando a un tomo neutro (no tiene carga) electrones de carga negativa. Esto causa que el tomo ya no sea neutro sino que tenga carga positiva Ver que en este caso hay en el tomo 6 protones (carga positiva) y 4 electrones (carga negativa). En conclusin la carga total es positiva.

Al material se le quitan electrones y su carga total ser positiva Si ahora al material se aumentan electrones (tiene ahora ms de los que tiene cuando el tomo es neutro), su carga total ser negativa Ver que en este caso hay en el tomo 6 protones (carga positiva) y 8 electrones (carga negativa). En conclusin la carga total es negativa.

Al material se le agregan electrones y su carga total ser negativa Si se tienen dos materiales con diferentes niveles o tipos de carga, se dice entonces que hay una diferencia de potencial entre ellos. Para poder lograr cargar de alguna manera los materiales, es necesario aplicar energa al tomo. Hay varios mtodos para lograrlo: - por frotamiento - por presin - por calor - por magnetismo - por una accin qumica La unidad en que se mide la diferencia de potencial es el voltio (V). Ver Definicin de unidades comunes en electrnica

Notacin cientfica. Notacin de ingenieraEn electricidad y electrnica como en otras reas de la tecnologa es comn la utilizacin de cantidades muy grandes o muy pequeas. Existen unos mtodos de poder representar estas cantidades.

Notacin cientfica.- Nmeros grandes Un nmero al azar: 28 000 000 = 2.8 x 107 - 2.8 = es el factor multiplicativo, que siempre debe de ser menor que 10 - 10 = base - 7 = exponente Ejemplo - Peso de la tierra = 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kilos (6 cuatrillones de kilogramos) 6 x 1024 kilogramos. Esta cifra es ms fcil de leer y entender la cifra anterior - Nmeros pequeos El peso del electrn es de 0.000 000 000 000 000 000 000 000 00166 kilogramos 1.66 x 10-27 kilogramos Nota: cuando se expresan nmeros pequeos el exponente tiene signo negativo.

Notacin de ingenieraA x 10B - A: Factor multiplicativo que est entre 1 y 1000 - B: Exponente que siempre es mltiplo de 3

Nomenclatura de las magnitudes elctricas bsicas

Tensin Unidad Smbolo Mltiplos Submltiplos Corriente Unidad Smbolo Submltiplos

Voltio V Kilovoltio (Kv) Megavoltio (Mv) Milivoltio (mv) Microvoltio (uv) Amperio A Miliamperios (mA) Microamperio (uA) Nanoamperio (nA) Picoamperio (pA) Ohmio

1 1 1 1

x x x x

103 Voltios 106 Voltios 10-3 voltios 10-6 voltios

1 1 1 1

x x x x

10-3 Amperios 10-6 Amperios 10 -9 Amperios 10-12 Amperios

Resistencia Unidad Smbolo

Mltiplos Submltiplos

Kiloohmio (K) Megaohmio (M) Miliohmio (m)

1 x 103 ohmios 1 x 106 ohmios 1 x 10-3 ohmios

Resistencia elctrica

Conductores, aislantes, dielctricosEs la oposicin que ofrece un material al paso de los electrones (la corriente elctrica). Cuando el material tiene muchos electrones libres, como es el caso de los metales, permite el paso de los electrones con facilidad y se le llama conductor. Ejemplo: cobre, aluminio, plata, oro, etc.. Si por el contrario el material tiene pocos electrones libres, ste no permitir el paso de la corriente y se le llama aislante o dielctrico Ejemplo: cermica, bakelita, madera (papel), plstico, etc.. Los factores principales que determinan la resistencia elctrica de un material son: - tipo de material - longitud - seccin transversal - temperatura Un material puede ser aislante o conductor dependiendo de su configuracin atmica, y podr ser mejor o peor conductor o aislante dependiendo de ello.

Caractersticas- Un material de mayor longitud tiene mayor resistencia elctrica. Ver informacin adicional en: La resistividad

El material de mayor longitud ofrece mas resistencia al paso de la corriente que el de menor longitud - Un material con mayor seccin transversal tiene menor resistencia. (Imaginarse un cable conductor cortado transversalmente). La direccin de la corriente (la flecha de la corriente) en este caso entra o sale de la pgina.

El material de menor seccin (grfico inferior) ofrece mayor resistencia al paso de la corriente que el de mayor seccin - Los materiales que se encuentran a mayor temperatura tienen mayor resistencia. Ver Variacin de la resistencia con la temperatura La unidad de medida de la resistencia elctrica es el Ohmio y se representa por la letra griega omega () y se expresa con la letra "R".

Efectos de la temperatura sobre el valor de resistenciaEl resistor vara su valor cuando la temperatura cambia, es por este motivo que el circuito que contenga estos elementos debe funcionar en ambientes donde la temperatura sea normal y constante. Si no fuera as y la temperatura en el lugar donde est el elemento variara a una temperatura que se conoce, entonces se puede obtener el nuevo valor de la resistencia Este nuevo valor de resistencia a una nueva temperatura, conociendo el valor de la resistencia a una temperatura dada se obtiene utilizando la siguiente frmula:

Rtf = Rto x [1+ (tf - to)]Donde: - Rtf = resistencia final a la temperatura tf, en ohmios - Rto = resistencia inicial a la temperatura to, en ohmios - = coeficiente de temperatura (ver la tabla siguiente) - tf = temperatura final en C - to = temperatura inicial en C

Tabla de coeficientes de variacin de resistencia por grado de temperatura.

MaterialAluminio

0.0039

MaterialPlata

0.0038

Manganita Advance Mercurio Bronce fosforoso Nicromio Carbn Nquel Niquelina Cobre Ejemplo:

nulo 0.00002 0.00089 0.002 0.00013 0.0005 0.0047 0.0002 0.00382

Estao Platino Hierro Plomo Kruppina Tungsteno Latn Wolframio Oro

0.0042 0.0025 0.0052 0.0037 0.0007 0.0041 0.002 0.0045 0.0034

Se tiene un conductor de cobre con resistencia = 20 ohmios a 10 C.. Cul ser el nuevo valor de la resistencia, si la temperatura sube a 70 C. ? Aplicando la frmula: Rtf = Rto x [1+ (tf - to)] con los siguientes valores: Rto = 20 ohmios = 0.00382 (cobre) tf = 70 C to = 10 C

Se obtiene: Rtf = 20 [1+ 0.00382 (70 - 10)] = 24.584 ohmios

Resistividad o resistencia especfica.

La resistividad es una caracterstica propia de un material medido, con unidades de ohmiosmetro, que indica que tanto se opone ste (el material) al paso de la corriente. La resistividad [] (rho) se define como:

= R *A / Ldonde: - es la resistividad medida en ohmios-metro - R es el valor de la resistencia elctrica en Ohmios - l es la longitud del material medida en metros - A es el rea transversal medida en metros 2 De la anterior frmula se puede deducir que el valor de una resistencia, utilizada normalmente en electricidad y electrnica, depende en su construccin, de la resistividad (material con el que fue fabricado), su longitud, y su rea transversal.

R=*L/A- A mayor longitud y menor rea transversal del elemento, ms resistencia - A menor longitud y mayor rea transversal del elemento, menos resistencia Los valores tpicos de resistividad de varios materiales a 23 C son: Material Plata Cobre Oro Aluminio Tungsteno Hierro Acero Platino Plomo Nicromio Carbn Germanio Silicio Piel humana Resistividad a 23C en ohmios - metro 1.59 10-8 1.68 10-8 2.20 10-8 2.65 10-8 5.6 10-8 9.71 10-8 7.2 10-7 1.1 10-7 2.2 10-7 1.50 10-6 3.5 10-5 4.6 10-1 6.40 102 5.0 105 aproximadamente

Vidrio Hule Sulfuro Cuarzo

1010 to 1014 1013 aproximadamente 1015 7.5 1017

La resistividad depende de la temperatura: La resistividad de los metales aumenta al aumentar la temperatura al contrario de los semiconductores en donde este valor decrece. El inverso de la resistividad se llama conductividad () [sigma]

=1/

Fusible: Proteccin contra sobrecorrientesEl fusible es un dispositivo que permite el paso de la corriente mientras esta no supere un valor establecido. Si el valor de la corriente que pasa, es superior a este, el fusible se derrite, se abre el circuito y no pasa corriente. Si esto no sucediera, el equipo que se alimenta se puede recalentar por consumo excesivo de corriente y causar hasta un incendio. El fusible normalmente se coloca entre la fuente de alimentacin y el circuito a alimentar. En equipos elctricos o electrnicos comerciales, el fusible est colocado dentro de ste. El fusible est constituido por un hilo metlico o lmina que se funde con el calor producido por el paso de la corriente. Cuando un fusible se "quema" se debe a que alguna parte dentro del equipo que se est alimentando ha consumido ms corriente de lo normal y debe de ser revisado. Es una practica comn reemplazar los fusibles, sin saber el motivo por el cual este se "quem", y muchas veces el reemplazo es por un fusible de valor inadecuado. Los fusibles deben de tener la capacidad de conducir una corriente ligeramente superior a la que supuestamente se de "quemar". Esto con el propsito de permitir picos de corriente que son normales en algunos equipos. Los picos de corriente son valores de corriente ligeramente por encima del valor aceptable y que dura muy poco tiempo.

Hay equipos elctricos que piden una gran cantidad de corriente cuando se encienden (se ponen en ON). Si se pusiera un fusible que permita el paso de esta corriente, permitira tambin el paso de corrientes causadas por fallas "normales" que haran subir la corriente por encima de lo normal. En otras palabras: el circuito no queda protegido. Un caso es el de los motores elctricos, que en el arranque consumen una cantidad de corriente bastante mayor a la que consumen en funcionamiento estable. Para resolver este problema hay fusibles especiales que permiten, por un corto perodo de tiempo (ejemplo: 10 milisegundos), dejar pasar una corriente hasta 10 veces mayor que la corriente normal. Si despus de pasado este tiempo la corriente sigue siendo grande, el fusible se "quema". Cuando se queme un fusible, siempre hay que reemplazarlo por uno de las mismas caractersticas, sin excepciones, previa revisin del equipo en cuestin, para determinar la causa de que el fusible se haya quemado.

Tipos de fusibles: (hay ms)- Desnudo: constituido por un hilo metlico (generalmente plomo) que se funde por efecto del calor - Encapsulado de vidrio: utilizado principalmente en equipos electrnicos - Tapn enroscable: pieza cilndrica de porcelana o similar, sobre la cual se pone una camisa roscada que sirve para que sea introducido en el circuito. El alambre (fusible) se coloca internamente, se fija con tornillos y se protege con una tapa roscada - Cartucho: Estn constituidos por una base de material aislante, sobre la cual se fijan unos soportes metlicos que sirvan para introducir a presin el cartucho. Nota: Los fusibles tambin muestran entre sus especificaciones, la tensin mxima a la que se puede conectar.

Corriente continua (CC)La corriente continua (CC en forma abreviada), es el resultado de el flujo de electrones (carga negativa) por un conductor (alambre de cobre casi siempre), que va del terminal negativo al terminal positivo de la batera (circula en una sola direccin) , pasando por una carga. Un foco / bombillo en este caso.

La corriente continua no cambia su magnitud ni su direccin con el tiempo.No es equivocacin, la corriente elctrica sale del terminal negativo y termina en el positivo. Lo que sucede es, que es un flujo de electrones que tienen carga negativa.

La cantidad de carga de electrn es muy pequea. Una unidad de carga muy utilizada es el Coulomb (mucho ms grande que la carga de un electrn). 1 Coulomb = la carga de 6 280 000 000 000 000 000 electrones en notacin cientfica: 6.28 x 1018 electrones

Para ser consecuentes con nuestro grfico y con la convencin existente, se toma a la corriente como positiva y sta circula desde el terminal positivo al terminal negativo. Lo que sucede es que un electrn al avanzar por el conductor va dejando un espacio [hueco] positivo que a su vez es ocupado por otro electrn que deja otro espacio [hueco] y as sucesivamente, generando una serie de huecos que viajan en sentido opuesto al viaje de los electrones y que se puede entender como el sentido de la corriente positiva que se conoce. La corriente es la cantidad de carga que atraviesa la lmpara en un segundo, entonces Corriente = Carga en coulombs / tiempo I=Q/T

Si la carga que pasa por la lmpara es de 1 coulomb en un segundo, la corriente es de 1 amperio Nota: Coulomb tambin llamado Coulombio Ejemplo: Si por la lmpara o bombillo pasa una carga de 14 coulombs en un segundo, entonces la corriente ser: I = Q / T = 14 coulombs/1 seg. = 14 amperios La corriente elctrica se mide en (A) Amperios y para circuitos electrnicos generalmente se mide en mA (miliAmperios) o (uA) microAmperios. Ver las siguientes conversiones. 1 mA (miliamperio) = 0.001 A (Amperios) 1 uA (microAmperio) = 0,000001 A (Amperios)

Corriente Alterna (C.A.)Frecuencia, periodo, Tensin Pico-Pico, RMS

La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la continua circula slo en un sentido. La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula por durante un tiempo en un sentido y despus en sentido opuesto, volvindose a repetir el mismo proceso en forma constante. Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la TV, el equipo de sonido, la lavadora, la refrigeradora, etc. En el siguiente grfico se muestra la tensin (que es tambin alterna) y tenemos que la magnitud de sta vara primero hacia arriba y luego hacia abajo (de la misma forma en que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda llamada: onda senoidal.

El voltaje vara continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento especfico, utilizamos la frmula; V = Vp x Seno () donde Vp = V pico (ver grfico) es el valor mximo que obtiene la onda y es una distancia angular y se mide en grados Aclarando un poco esta ltima parte y analizando el grfico, se ve que la onda senoidal es peridica (se repite la misma forma de onda continuamente) Si se toma un perodo de sta (un ciclo completo), se dice que tiene una distancia angular de 360 grados. Y con ayuda de la frmula que ya dimos, e incluyendo (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantneo de nuestro inters. Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivo y en otros negativo (cuando se invierte su polaridad.) FRECUENCIA:(f) Si se pudiera contar cuantos ciclos de esta seal de voltaje suceden en un segundo tendramos: la frecuencia de esta seal, con unidad de ciclos / segundo, que es lo mismo que Hertz o Hertzios. PERIODO:(T) El tiempo necesario para que un ciclo de la seal anterior se produzca, se llama perodo (T) y tiene la frmula: T = 1 / f, o sea el perodo (T) es el inverso de la frecuencia. (f) VOLTAJE PICO-PICO:(Vpp) Analizando el grfico se ve que hay un voltaje mximo y un voltaje mnimo. La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado voltaje picopico (Vpp) y es igual al doble del Voltaje Pico (Vp) (ver grfico). Ver Valor RMS, Valor Pico, Valor Promedio. Este tipo de graficos se pueden observar con facilidad con ayuda de un osciloscopio VOLTAJE RMS.(Vrms): Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente continua (Vrms) de este voltaje alterno con ayuda de la frmula Vrms = 0.707 x Vp. Ver Valor RMS, Valor Pico, Valor Promedio

Este valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un multmetro. Ahora, algo para pensar........: Si se prepara un voltmetro para que pueda medir voltajes en corriente alterna (a.c.) y medimos la salida de un tomacorriente de una de nuestras casas, lo que vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios aproximadamente, dependiendo del pas donde se mida. El voltaje que leemos en el voltmetro es un VOLTAJE RMS de 110 o 220 Voltios.!!! Cul ser el voltaje pico (Vp) de esta seal??? Revisando la frmula del prrafo anterior despejamos Vp. Vp = Vrms / 0.707 - Caso Vrms = 110 V, Vp = 110 / 0.707 = 155.6 Voltios - Caso Vrms = 220 V, Vp = 220 / 0.707 = 311.17 Voltios

Tensin (voltaje)Para lograr que una lmpara como la de la figura se encienda, debe circular por los cables a los cuales est conectada, una corriente elctrica Para que esta corriente circule por los cables debe existir una fuerza, llamada Fuente de fuerza electromotriz o para entender mejor .... Una batera (en el caso de corriente continua), que es simplemente una fuente de tensin., que tiene unidad de voltios 1 kilovoltio = 1000 voltios (volts) - 1 milivoltio = 1 / 1000 = 0.001 voltios (volts)

Normalmente las fuentes de tensin tienen en su salida un valor fijo. Ejemplo: 3, 6, 9, 12 Voltios, etc., pero hay casos de fuentes de tensin de salida variable, que tienen aplicaciones especiales. Cuando hablamos del voltaje de una batera o el voltaje que se puede obtener de un tomacorriente en la pared, estamos hablando de una tensin. En el primer caso es una fuente de tensin de corriente directa y en el segundo una fuente de tensin de corriente alterna.

Tal vez la forma ms fcil de entender el significado de una tensin es haciendo una analoga con un fenmeno de la naturaleza. Si comparamos el flujo de la corriente continua con el flujo de la corriente de agua de un ro y a la tensin con la altura de una catarata (cada de agua), se puede entender a que se refiere el trmino tensin (diferencia de potencial), que sera la diferencia de altura de la cada de agua. La diferencia de potencial se entiende mejor cuando se habla de la energa potencial. - La energa es la capacidad de realizar trabajo y.... - Energa potencial es la energa que se asocia a un cuerpo por la posicin que tiene. (acordarse de la altura de la catarata) Dos casos posibles: - Una fuente que entregue una tensin elevada pero poca corriente, el caso de una cada de agua muy alta con poco caudal - Una fuente que entregue una tensin reducida pero mucha corriente, caso de una cada de agua muy pequea pero con mucha agua (mucho caudal). Un caso interesante es aquel en que la fuente tiene un valor de tensin elevada y entrega mucha corriente. Este caso se presentara en una cada de agua muy alta y existe caudal muy grande. Este caso en especial nos indicara que tenemos una fuente de tensin con gran capacidad de entrega de potencia

Smbolo de la batera (fuente de tensin en corriente directa)

Ley de OhmRelacin entre tensin, corriente y resistencia en un circuitoEn un circuito sencillo en donde tenemos en serie una fuente de tensin (una batera de 12 voltios) y una resistencia de 6 ohms (ohmios), se puede establecer una relacin entre la tensin de la batera, la resistencia y la corriente que entrega la batera que circula a travs de esta resistencia o resistor. Esta relacin es: I = V / R y se llama la Ley de Ohm Entonces la corriente que circula por el circuito (por la resistencia o resistor) es: I = 12 Voltios / 6 ohms = 2 Amperios. De la misma manera, de la frmula se puede despejar la tensin en funcin de la corriente y la resistencia, entonces la Ley de Ohm queda: V = I * R. As si se

conoce la corriente y la resistencia se puede obtener la tensin entre los terminales de la resistencia, as: V = 2 Amperios * 6 ohms = 12 V

Al igual que en el caso anterior, si se despeja la resistencia en funcin del voltaje y la corriente, y se obtiene la Ley de Ohm de la forma: R = V / I. Entonces si se conoce la tensin en la resistencia y la corriente que pasa por ella se obtiene que: R = 12 Voltios / 2 Amperios = 6 ohms Es interesante ver que la relacin entre la corriente y la tensin en una resistencia siempre es lineal y la pendiente de esta lnea est directamente relacionada con el valor de la resistencia. As, a mayor resistencia mayor pendiente. Para recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm se utiliza el siguiente tringulo que tiene mucha similitud con las frmulas analizadas anteriormente.

Tringulo de la ley de Ohm

V=IxRSe dan 3 Casos:

I=V/R

R=V/I

- Con la resistencia fija. La corriente sigue a la tensin. Un incremento en la tensin, significa un incremento en la corriente y un incremento en la corriente significa un incremento en la tensin. - Con la tensin fija. Un incremento en la corriente, causa una disminucin en la resistencia y un incremento en la resistencia causa una disminucin en la corriente - Con la corriente fija. La tensin sigue a la resistencia. Un incremento en la resistencia, causa un incremento en la tensin y un incremento en tensin causa un incremento en la resistencia Para tres valores de resistencia diferentes, un valor en el eje vertical (corriente) corresponde un valor en el eje horizontal (tensin).

Las pendientes de estas lneas rectas representan el valor de la resistencia. Con ayuda de estos grficos se puede obtener un valor de corriente para un resistor y una tensin dadas. Igualmente para una tensin y un resistor dados se puede obtener la corriente. Ver el grfico.

Resistencia / Resistores en serie y paraleloGuardar en favoritos:

Resistencias en seriePara implementar un circuito en serie se colocan las resistencias (resistores) conectados uno despus del otro. (ver el grfico). El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada un a de ellas. En este caso la corriente que fluye por las resistencias es la misma en todas. Entonces: Rts (resistencia total serie) = R1 + R2 + R3 El valor de la corriente en el circuito equivalente (ver el diagrama) es el mismo que en el circuito original y se calcula con la ley de Ohm. Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener las cadas de tensin a travs de cada uno de los resistores utilizando la ley de Ohm. En R1 la cada de tensin es V1 = I x R1 En R2 la cada de tensin es V2 = I x R2 En R3 la cada de tensin es V3 = I x R3

Resistencias en paraleloEn el circuito de resistencias en serie la corriente tiene un slo camino para circular, en el circuito de resistencias en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos. En este caso se tienen 2 o ms resistencias. Estas resistencias estn unidas por sus dos extremos como se muestra en la siguiente figura.

La corriente que suministra la fuente de tensin V es la misma en el circuito original (con R1, R2 y R3) y en el equivalente. En el circuito original la corriente se divide y pasa por cada una de las resistencias, pero el total de la suma de las corrientes de cada resistencia es siempre igual. La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recproco de la suma de las resistencias individuales, as, la frmula para un caso de 3 resistencia es: Rtp (resistencia total en paralelo) = 1 / ( 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ) Presentando esta frmula de manera ligeramente diferente: 1 / Rtp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 y utilizando la conductancia (G). (La conductancia es el inverso de la resistencia (G = 1 / R) y su unidad es el Mho o Siemens). Ver definicin de unidades comunes. Se tiene que: - Conductancia equivalente es igual a la suma de las conductancias: Gtp = G1 + G2 + G3 - Conductancia equivalente es igual a la suma de los inversos de las resistencias: Gtp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Como se sabe que la conductancia total es el inverso de la resistencia total Gtp = 1 / Rtp, despejando... La Resistencia equivalente de resistencias en paralelo es: Rtp = 1 / Gtp

Mtodo de reduccin, simplificacin de circuito combinacin de resistencias en serie y paraleloAnalizar y simplificar un circuito serie o paralelo de resistencias es sencillo pues slo es necesario hacer la simplificacin correspondiente con ayuda de las frmulas que se conocen. La situacin es diferente cuando se tiene que simplificar un circuito que est compuesto por combinaciones de resistencias en serie y paralelo. Para simplificar un circuito complejo y obtener la resistencia equivalente , se utiliza un mtodo de reduccin y se sigue el siguiente procedimiento: 1- Se reordena o reacomoda el circuito que se desea simplificar, de modo que vean claramente las partes dentro del circuito, que ya estn conectados en serie y paralelo. 2- A cada una de estas partes se le asigna un nuevo nombre, por ejemplo RA, RB, RC, RD, etc. 3- Se obtiene la resistencia equivalente de cada parte con ayuda de las frmulas ya conocidas. (resistencias en serie y resistencias en paralelo)

4- Se reemplazan las partes dentro del circuito original con los valores de las resistencias equivalentes (RA, RB, etc.) obtenidas en el paso anterior 5- Se analiza el circuito resultante y se busca combinaciones (partes) adicionales serie y paralelo que hayan sido creadas. 6- Se repite nuevamente el proceso a partir del paso 2 con nombres diferentes para las resistencias equivalentes para evitar la confusin (ejemplo: RX, RY, RZ, etc.), hasta obtener una sola resistencia equivalente final de todo el circuito. Observando el siguiente grfico

R1 = 120, R2 = 250, R3 = 68, R4 = 47, R5 = 68. Todas en Ohmios R6 = 5, R7 = 4, R8 = 2, R9 = 1.2. Todas en Kilohmios - RA = R1 // R2 = R1 x R2 / (R1 + R2) = 120 x 250 / ( 120 + 250) = 81 ohmios - RB = R4 + R5 = 47 + 68 = 115 ohmios - RC = R6 // R7 // R8 = 1/( 1/R6 + 1/R7 + 1/R8) = 1/( 1/ 5K + 1/4K + 1/2K) = 1053 ohmios Reemplazando los valores equivalentes obtenidos en el circuito original se obtiene:

Este circuito se puede volver a simplificar obteniendo las resistencias equivalentes de la conexin serie de RA - R3 y RC - R9. Entonces: RD = RA + R3 = 81 + 68 = 149 ohmios RE = RC + R9 = 1053 + 1200 = 2253 ohmios Y reemplazando estos ltimos datos, se obtiene el siguiente circuito:

En este ltimo circuito se puede ver que RB y RE estn en paralelo y reduciendo se obtiene una nueva resistencia equivalente RF, que estar en serie con RD:

RF = RB // RE = RB x RE / (RB + RE) = 115 x 2253 / (115 + 2253) = 109 Ohmios

RF estar en serie con RD con la que bastar hacer la suma de sus valores para obtener la resistencia final equivalente. Entonces: R equivalente final = Req = RF + RD = 109 + 149 = 258 ohmios

Ley de divisin de corrientes en resistencias en paraleloCuando una corriente se desplaza por una circuito de resistencias en paralelo, la corriente total se divide pasando una parte por una resistencia y la otra parte por la otra. La cantidad de corriente que pasa por una resistencia depende del valor que esta tenga. Para poder saber cual es la cantidad de corriente que pasa por cada una de ellas, se puede utilizar la siguiente frmula:

IR = CI / CR x ITDonde: IR = corriente en la resistencia de inters CI = conductancia por donde circula la corriente IR CR = conductancia equivalente IT = corriente total y la conductancia = 1 / R Otra forma de medir la corriente, un poco mas larga, pero mas fcil de entender es: - Obtener la resistencia equivalente de las resistencias en paralelo - Con la resistencia equivalente y la corriente Total (conocida), se obtiene el voltaje en los terminales de esa resistencia equivalente (frmula de Ley de Ohm) - Utilizando otra vez la Ley de Ohm, pero esta vez en cada resistencia obtenemos la corriente en cada una de ellas.

En este mtodo no tenemos que aplicar el concepto de conductancia que es poco utilizado Ejemplo: Si I (corriente total = 6 amperios y esta corriente pasa por dos resistencias en paralelo de R1 = 5 ohmios y R2 = 10 ohmios. Cual ser la corriente en cada una de las resistencias? Obtenemos el circuito equivalente de las resistencias en paralelo Req = (R1 x R2) / (R1 + R2) = 5 x 10 / 15 = 3.33 ohmios Con la ley de Ohm se obtiene el voltaje aplicado a ellas. V = I x Req = 6 amperios x 3.33 ohmios = 19.98 Voltios (20 Voltios) Este voltaje es el que tiene cada una de las resistencias (estn en paralelo). Nuevamente con la ayuda de la ley de Ohm, obtengo la corriente en cada resistencia. IR1 = V/R1 = 20/5 = 4 Amperios IR2 = V/R2 = 20/10 = 2 Amperios Para comprobarlo, simplemente sumamos las corrientes de cada resistencia y debe de dar la corriente total. IR1 + IR2 = 4 Amperios + 2 Amperios = 6 Amperios = Corriente total

Ley de divisin de tensin / voltajeEl valor de tensin que a veces se necesita utilizar, no necesariamente es el valor que suministra la fuente de tensin que tenemos. (especialmente si la fuente no es variable). Esta fuente puede tener salidas fijas de: 5, 9, 12, 15 voltios, y a veces se necesita tener un valor diferente para operar un circuito. La tensin que se necesita se puede obtener a partir de un circuito serie mediante el uso del divisor de tensin. Ver el siguiente grfico donde aparece el circuito original y el equivalente.

A partir de los principios del circuito en serie, se sabe que la corriente tiene el mismo valor a travs de ambos circuitos, y que est dado por la ley de Ohm como: I I I I = = = = Vin / Rs o V1 / R1 o V2 / R2 o V3 / R3.

Como I = I, se pueden igualar las ecuaciones, entonces: Vin / Rs = V1 / R1. Suponiendo que el voltaje que se desea conocer es V1, se despeja este valor. V1 = Vin x R1 / Rs Las tensiones V2 y V3 se obtienen de igual manera, pero con el valor correspondiente de resistencia. (para V2 se cambia R1 por R2, para V3 se cambia R1 por R3) Generalizando en palabras:

Vout = (Resistencia a travs de la salida / resistencia total del circuito) x Vin

Con R1= 1K, R2 = 2K y R3 = 3K: - Vout = Vin x R3 / (R1+R2+R3) - Vout = 12V x 3K / (1K+2K+3K) - Vout = 12V x 3K / 6K = 12V/2K = 6V

Potencia en una resistencia / resistor (La ley de Joule)Antes de conocer que es potencia, primero se debe de entender que es energa.

Energa y PotenciaEnerga: Es la capacidad que se tiene para realizar algo. Por ejemplo, si se conecta una batera o pila a un foco o bombillo incandescente se observa que esta energa se convierte en luz y tambin se disipa en calor. La unidad de la energa es el julio (J) y la rapidez con que se consume esa energa (se deja el bombillo encendido gastando energa en luz y calor) se mide en julios/segundo. A esto se le llama: Potencia. Entonces Potencia: Es la velocidad con que se consume energa La frmula es: P = W / T (potencia = energa por unidad de tiempo) Si se consume un Julio en un segundo se dice que se consumi un Watt (Vatio) de potencia. Existen varias frmulas que nos ayudan a obtener la potencia que se consume en un elemento en particular. Una de las mas conocidas es: P = V x I Donde: - V es la tensin en los terminales del elemento en cuestin e .. - I es la corriente que circula por l. Para el caso de las resistencias, adems de frmula anterior, se pueden utilizar las siguientes frmulas: - P = V2 / R: Si se Conoce el valor de la resistencia y el voltaje entre sus terminales. (aqu no se conoce la corriente) - P = I2 x R: Si se conoce el valor de la resistencia y la corriente que la atraviesa. (aqu no se conoce la tensin) Ejemplo Si se conecta un bombillo o foco a la batera (12 Voltios) de un auto y por el bombillo circula una corriente de 2 amperios, entonces la potencia que se consume en ese bombillo (en calor y luz) es: P = V x I = 12 x 2 = 24 watts (vatios) Con los mismos datos y con la potencia ya encontrada es posible encontrar el valor en ohmios del bombillo o foco, utilizando cualquiera de las frmulas: P = V2 / R P = I2 x R Utilizando la frmula P = V2 / R, y despejando R, se obtiene: R = V2 / P = 122 / 24 = 6 ohmios

Medir Tensin, corriente y resistencia en C.D. con un multmetro

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Medir Tensin en c.d.Para medir tensin / voltaje se selecciona, en el multmetro que estemos utilizando, la unidad (voltios) en DC (c.d.). Se revisa que los cables rojo y negro estn conectados correctamente. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala, (si no tenemos idea de que magnitud de voltaje vamos a medir, escoger la escala mas grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multmetro escoge la escala para medir automticamente. Se conecta el multmetro a los extremos del componente (se pone en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla. Si la lectura es negativa significa que el voltaje en el componente medido tiene la polaridad al revs a la supuesta Normalmente en los multmetros el cable rojo debe tener la tensin mas alta que el cable negro.

Medir corriente directaPara medir corriente directa se selecciona, en el multmetro que estemos utilizando, la unidad (amperios) en DC (c.d.). Se revisa que los cables rojo y negro estn conectados correctamente.

Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no tenemos idea de que magnitud de la corriente que vamos a medir, escoger la escala mas grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multmetro escoge la escala automticamente. Para medir una corriente con el multmetro, ste tiene que ubicarse en el paso de la corriente que se desea medir. Para esto se abre el circuito en el lugar donde pasa la

corriente a medir y conectamos el multmetro (lo ponemos en "serie"). Si la lectura es negativa significa que la corriente en el componente, circula en sentido opuesto al que se haba supuesto, (Normalmente se supone que por el cable rojo entra la corriente al multmetro y por el cable negro sale) En algunas ocasiones no es posible abrir el circuito para colocar el ampermetro. En estos casos, si se desea averiguar la corriente que pasa por un elemento, se utiliza la Ley de Ohm. Se mide la tensin que hay entre los terminales del elemento por el cual pasa la corriente que se desea averiguar y despus, con la ayuda de la Ley de Ohm (V = I x R), se obtiene la corriente (I = V / R). Para obtener una buena medicin, se debe tener los valores exactos tanto de la tensin como de la resistencia. Otra opcin es utilizar un ampermetro de gancho, que permite obtener la corriente que pasa por un circuito sin abrirlo. Este dispositivo, como su nombre lo indica, tiene un gancho que se coloca alrededor del conductor por donde pasa la corriente y mide el campo magntico alrededor de l. Esta medicin es directamente proporcional a la corriente que circula por el conductor y que se muestra con ayuda de una aguja o pantalla.

Medir una resistencia en c.d.Para medir un resistor / resistencia se selecciona, en el multmetro que estemos utilizando, la unidad (ohmios). Revisar que los cables rojo y negro estn conectados correctamente. Se selecciona la escala adecuada, si tiene selector de escala (si no tenemos idea de que magnitud de la resistencia que vamos a medir, escoger la escala ms grande). Si no tiene selector de escala seguramente el multmetro escoge la escala automticamente.

Para medir una resistencia con el multmetro, ste tiene que ubicarse con las puntas en los extremos del elemento a medir (en paralelo) y se obtiene la lectura en la pantalla. Lo ideal es que el elemento a medir (una resistencia en este caso) no est alimentado por ninguna fuente de poder (V). El ohmmetro hace circular una corriente I por la resistencia para poder obtener el valor de la sta.

Condensadores / capacitores en serie y paraleloGuardar en favoritos:

Condensadores en serieCuando se conectan dos o mas condensadores (capacitores) uno despus del otro, se dice que estn conectados en serie. Estos condensadores se pueden reemplazar por un nico condensador que tendr un valor que, sea el equivalente al de los otros que estn conectados en serie. Para obtener el valor de este nico condensador se utiliza la frmula: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 Pero fcilmente se puede hacer un clculo para cualquier nmero de condensadores con ayuda de la siguiente frmula 1 / CT = 1 / C1 + 1 / C2 + .........+ 1 / CN donde: N es el nmero de condensadores que estn conectados en serie. Ver el grfico de 4 condensadores en serie

Condensadores en paraleloDel grfico se puede ver si se conectan 4 condensadores en paralelo (los terminales de cada lado de los elementos estn conectadas a un mismo punto). Para encontrar el condensador equivalente se utiliza la frmula: CT = C1 + C2 + C3 + C4 Fcilmente se puede hacer un clculo para cualquier nmero de condensadores con ayuda de la siguiente frmula: CT = C1 + C2 + .........+ CN donde N es el nmero de condensadores. Como se ve, para obtener el condensador equivalente de condensadores en paralelo, slo basta con sumarlos.

Bobinas / Inductores en serie y paraleloBobinas en serieEn muchas ocasiones es necesario agrupar el valor de varias bobinas o inductores que estn conectadas en serie o paralelo. Se presenta de seguidamente el mtodo a seguir para su simplificacin. El clculo del inductor o bobina equivalente de inductores en serie es similar al mtodo de clculo del equivalente de resistencias en serie, slo es necesario sumarlas. En el diagrama hay 3 inductores o bobinas en serie y la frmula a utilizar es: LT = L1 + L2 + L3 Para este caso particular, pero si se quisiera poner ms o menos de 3 bobinas, se usara la siguiente frmula: LT = L1 + L2 + L3 +......+ LN donde N es el nmero de bobinas colocadas en serie

Bobinas en paraleloEl clculo de la bobina equivalente de varias bobinas en paralelo es similar al clculo que se hace cuando se trabaja con resistencias. El caso que se presenta es para 3 bobinas y se calcula con la siguiente frmula: 1/LT = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 Pero la frmula se puede generalizar para cualquier nmero de bobinas, con la siguiente frmula 1/LT = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 + .... 1/LN donde N es el nmero de bobinas que se conectan en paralelo.

Porqu las bateras producen corriente elctrica?Guardar en favoritos:

Posiblemente usted ya sepa que la corriente elctrica es un flujo de electrones, que circulan por un cable conductor. Los electrones tienen carga negativa, y como dos imanes a los que queremos acercar parte negativa con parte negativa o parte positiva con positiva, se repelen. Esto significa que un electrn repeler a otro electrn, debido a que stos tienen carga negativa. Pero, una carga positiva atraer una carga negativa, como el electrn. Las bateras, por medio de una reaccin qumica producen, en su terminal negativo, una gran cantidad de electrones (que tienen carga negativa) y en su terminal positivo se produce una gran ausencia de electrones (lo que causa que este terminal sea de carga positiva). Ahora si esta batera alimenta un circuito cualquiera, har que por ste circule una corriente de electrones que saldrn del terminal negativo de la batera, (debido a que stos se repelen entre si y repelen tambin a los electrones libres que hay en el conductor de cobre), y se dirijan al terminal positivo donde hay un carencia de electrones, pasando a travs del circuito al que est conectado. De esta manera se produce la corriente elctrica. El proceso qumico no se presenta por tiempo indefinido, sino que despus de algn tiempo deja de tener efecto (Se nota porque su voltaje va disminuyendo). Esta es la causa de que las bateras tengan una vida finita. Una de las pilas ms conocida es la pila seca. Ver la figura.

Por medio de una reaccin qumica la cubierta de zinc atrae electrones y se carga negativamente y el carbn pierde electrones y se carga positivamente. Debido a que la reaccin qumica oxida el zinc la pila tiene una vida limitada.

Tipos de pilas:Pilas primarias (No son recargables) 1. Pila seca - Pila de zinc - Alcalina No se pueden volver a cargar. Estas se descargan an cuando no se utilicen. Hay pilas tubulares (1.5 voltios) y construidas por capas. Por ejemplo la batera de 9 voltios que est compuesta de varios elementos (capas) de 1.5 voltios en serie

2. Pila de mercurio - Tiene una vida til ms larga que la pila seca y el suministro de voltaje es ms estable - Son ms pequeas - Utilizadas en audfonos, aparatos compactos 3. Pila alcalina - Tiene de gran duracin Pilas secundarias (Se pueden volver a cargar una vez que se agotan) 1. Pila alcalina de Niquel - Cadmio Son compactas, pueden suministrar bastante corriente y tienen un voltaje estable 2. Pila de plomo Muy utilizada en la industria automotriz Hay pilas que se conectan en serie y se llaman acumuladores. Ejemplo: las bateras de uso automotriz. Los parmetros principales de una pila o batera son: - Tensin entre sus terminales (bornes) - Capacidad amperios - hora Si dos pilas o bateras se conectan en serie, la de corriente del conjunto es la misma y el voltaje se suma Si dos pilas o bateras se colocan en paralelo, tienen el mismo voltaje pero mayor capacidad de corriente

Ley de intensidades de KirchoffEsta ley dice que la suma de las corrientes que entran en un rea cerrada del circuito (ver circulo rojo en el grfico), son iguales a las corrientes que salen. Dicindolo de otra manera. La suma de corrientes que entran a un nodo (crculo verde) debe ser igual a cero ("0"). Siempre se debe tomar a las corrientes que entran al nodo como positivas y a las del nodo como negativas. Corrientes que entran al nodo = corrientes que salen del nodo Corrientes que entran al nodo - corrientes que salen del nodo = 0

En el caso de la figura, La corriente que sale de la fuente Ient, se divide en dos, pasando I1 por una resistencia R1 e I2 por la resistencia R2. Posteriormente estas dos corrientes se vuelven una sola antes de regresar a la fuente original Ient, cumplindose nuevamente la ley de corriente de Kirchoff en el nodo que est debajo de R1. Ient (corriente que entra) = I1 + I2 (corrientes que salen) Esta ley es muy til, para encontrar el valor de una corriente en un circuito cuando conocemos las otras que alimentan un nodo.

Nota: Si bien en el grfico el crculo rojo slo abarca un rea pequea. Este circulo podra abarcar un rea mayor del circuito y la ley se seguira cumpliendo. Ver crculo verde en el grfico a la derecha.

Ley de voltajes de KirchoffEsta Ley dice que:

La suma de todas las tensiones en un camino cerrado debe ser forzosamente igual a cero

En otras palabras, en un circuito: Los incrementos en tensin es igual a las cadas de tensin. (positivos los aumentos y negativas las cadas de tensin) Aumento de tensin - suma de las cadas de tensin = 0

En un circuito en serie (supongamos en serie conectadas a una fuente se tensin batera), la suma de las tensiones en todo el circuito debe de ser cero. Ver grfico. Fuente [ 5 Voltios ] - (VR1 + VR2 + VR3) = 0 Donde: Fuente [5 Voltios] ----> aumento de (VR1 + VR2 + VR3) ----> suma de cadas de tensin Con la ayuda de este conocimiento se puede obtener el valor de tensin en cualquier resistencia que est en un camino cerrado.

resistencias (una

tensin

Se puede ver con ayuda de los datos que se presentan en el grfico. 5 Voltios = 2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios 5 Voltios - (2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios) = 0

Circuitos con dos fuentes o ms Algunas veces en los circuitos serie hay ms de dos fuentes detensin y no es fcil saber en que sentido circula la corriente. En este caso se supone que la corriente circula en un sentido y se hace el anlisis. Si la corriente que se obtiene tiene signo negativo significa que la suposicin que se tom estaba equivocada. Pasos a seguir: 1 - Suponer que la corriente siempre circula en sentido horario (ver figura anterior) 2 - Colocar la polaridad de las fuentes de tensin (signos + y -) 3 - Colocar la polaridad de la tensin en las resistencias en consecuencia con el sentido asumido de la corriente. Ver el siguiente grfico

4 - Escribir la ecuacin de Kirchoff, siguiendo el sentido de la corriente. Los valores de la tensin sern positivos si se encuentra primero la seal de polaridad (+) y negativa si se encuentra la seal (-) 5 - Para calcular la corriente se puede reemplazar la tensin en el resistor por IR (V= IR) 6 - Despejar la corriente. 7 - Si la corriente tiene valor negativo se corrige el sentido anteriormente supuesto con la consiguiente correccin de la polaridad de la cada de tensin en los resistores.