REFERENCIAS PEDAGÓGICAS Estas notas de curso deben mucho a los maestros siguientes

a los que estoy muy agradecido por su enseñanza :

Jean-Louis Martinet

Françoise Aubut

BIBLIOGRAFÍA

Estas notas de curso están destinadas a guiar al estudiante que pueda sentirse desbordado por la cantidad de información contenida en los grandes tratados, en particular por el de Gedalge, que es

autoridad. Están destinadas a constituir un plan general de trabajo, y remiten con este signo a las obras que me han parecido que explican más claramente cada tema que puede plantear problemas particulares.

Para más información, nos referiremos preferentemente a las obras siguientes :

André Gedalge : Tratado de fuga (Enoch & Cie)

André Gedalge fue alumno de Ernest Guiraud (un "maestro tolerante" de Debussy) y de Jules Massenet, un gran melodista, ciertamente, pero también un gran fuguista. Esta obra es una suma extraordinaria de consejos y de ejemplos. Comporta un índice analítico muy práctico (¡raro en los volúmenes francófonos!), el cual es precioso para hacer búsquedas rápidas en este género de obras. Una obra maestra inigualable, tanto desde el punto de vista del contenido como de la técnica de impresión, como nunca más se ha hecho. Una obra con un precio prohibitivo, nueva, que se sentirá dichoso si la encuentra, con grandísima suerte, en un mercado de ocasión, en cuyo caso merecería la pena una sólida encuadernación artesanal sin importar el precio. Esta obra, que es autoridad desde hace tiempo, tiene 380 páginas (formato aprox.19 x 27 cm.) y propone fugas enteras de alumnos de las clases de Guiraud, Massenet y Fauré. Entre estos ejemplos de fugas, las de Charles Kœchlin, Florent Schmitt y Georges Enesco.

Marcel Dupré : Curso completo de fuga (Leduc). En dos volúmenes: curso y ejercicios, realizaciones.

Paso obligado para los organistas, los manuales pedagógicos de Marcel Dupré tienen al menos la ventaja de la concisión, aunque no respondan siempre a todas las preguntas. Este

Marcel DUPRÉFoto dedicada a la AGO:

"To the American Guild of Organists.In grateful appreciation of the friendly

welcome in the United States". 5 junio 1934.

curso, puesto claramente en páginas y a seguir con toda la simplicidad cronológica, tiene todas las cualidades para no ser intimidatorio. La obra tiene 78 páginas (formato aprox. 20 x 29 cm) con numerosos ejemplos y ejercicios, así como una fuga completa del autor sobre un sujeto de Gabriel Fauré.

Charles Koechlin : Estudio sobre la escritura de la fuga de escuela (Eschig)

Una obra extremadamente rica, que profundiza en los problemas de estilo, completando en esto los tratados que insisten primeramente sobre la forma. La redacción de la obra es, como siempre en Koechlin, extremadamente discursiva y abundantemente ilustrada con ejemplos musicales. Hay 277 páginas (formato aprox.. 21 x 29 cm).

EL CONTRAPUNTO INVERTIBLE

( en tanto que preparación a la escritura de la fuga )

El interés de trabajar el contrapunto invertible es el de permitir una transición entre el contrapunto riguroso y la escritura más libre de la fuga, transición sobre la cual los tratados no dan ningún consejo, justo en el momento en el que el estudiante frecuentemente está desorientado y corre el riesgo de recaer, por un tiempo, en una escritura armónica.

Se pueden escribir fragmentos de contrapuntos invertibles, a dos o más partes, tomando como cantos dados sujetos de fuga escogidos dentro de un estilo que no se aleje demasiado del contrapunto riguroso.

Se adoptará un estilo más libre que en el contrapunto, comportando eventualmente repeticiones de notas, admitiendo un lenguage armónico un poco más extenso que el del contrapunto estricto.

Charles KOECHLIN

Además de los acordes utilizados hasta aquí en contrapunto, se puede añadir el acorde de 7ª de dominante. En este acorde, la quinta no es invertible con la fundamental (dicho de otra manera, siempre es inhábil hacer oir un acorde de cuarta y sexta sin función, mal empleado).

No obstante, esta quinta puede ser considerada invertible con las otras notas, a dos voces, si la inversión permite la comprensión armónica de un acorde distinto a la cuarta y sexta (y por tanto su realización futura con una u otras dos voces libres).

De ello resulta que, incluso a dos voces, el intervalo armónico de cuarta aumentada o el de quinta disminuida (el trítono y su inversión), así como la segunda mayor y la séptima menor son considerados como invertibles, a condición de que en todos los casos la nota que desempeñe la función de 7ª de dominante esté regularmente preparada y resuelta.

 

Invertible a dos partes

Es ya la preparación a la búsqueda de un buen contrasujeto.

1. Escoger las mejores notas invertibles en función de las armonías más simples y esenciales.

2. Pensar en agregarles retardos cada vez que el contexto se preste a ello.3. Buscar la escritura más simple y pura posible: proscribir las notas de paso en tiempo

fuerte, o aquellas que, aún siendo lícitas, tendrían carácter de apoyaturas.

La escritura armónica de la fuga comportará muchas otras posibilidades, pero tampoco en el marco de la búsqueda de un contrasujeto tan perfecto como sea posible, el cual exige una escritura muy pura y completamente invertible.

 

Invertible a varias partes

Este tipo de escritura es utilizable, parcial o completamente en los divertimentos de la fuga.

EL SUJETO

Un buen sujeto de fuga de escuela debe presentar las cualidades siguientes:

No debe ser ni demasiado largo (lo cual alargaría las entradas) ni demasiado corto (lo que las precipita).

Debe estar bien equilibrado, componiéndose, como lo más frecuente, de tres elementos. El primero, o cabeza del sujeto, debe presentar un motivo muy característico.

Poseer una unidad rítmica suficiente, no presentando demasiada cantidad de ritmos diferentes.

Poseer una buena calidad melódica, y un ámbito máximo de sexta mayor en el modo mayor, o de séptima disminuída en el modo menor (está generalmente admitido que cuanto más amplio sea el ámbito del sujeto, más difícil será de escribir la fuga).

Ser muy claro armónicamente, ya sea utilizado como canto o como bajo obligado. Si modula, no debe evolucionar más que del tono principal al de la dominante, o viceversa, sin cambiar de modo.

En fin, un sujeto de fuga de escuela comienza, en principio, por la fundamental, la tercera o la quinta del tono principal, y termina en la fundamental o la tercera del tono principal o del tono de la dominante.

 

LA RESPUESTA

y su problema: la mutación

 

Consideraciones generales

La respuesta comienza ya sea sobre la última nota del sujeto (sujeto que comienza y acaba en tiempo fuerte) ya sea inmediatamente después.

Cae por su peso que la respuesta no puede entrar con un intervalo disonante, y entra solamente sobre las consonancias siguientes :

octava (unísono a evitar)quinta justa (cuarta prohibida)terceras y sextas mayores y menores.

? Dupré § 31 bajo el título "La coda"...

 

I - FUGA REAL : RESPUESTA REAL

Para que haya respuesta real (reproducción idéntica del sujeto en el tono de la dominante) el sujeto debe satisfacer estas dos condiciones:

1 ) Ninguna nota con función dominante en evidencia.2 ) Ninguna modulación al tono de la dominante.

? Ver Dupré § 13, y Gedalge § 39.

No obstante, se utiliza de todos modos la respuesta real en los casos siguientes:

3 ) Cuando la dominante está precedida por el VIº grado.

? Dupré, nota del § 13. Gedalge § 41.

4 ) Cuando la cabeza del sujeto insiste sobre otro grado antes de dirigirse a la dominante.

? Dupré § 21, Gedalge §§ 40 & 41.

 

II - FUGA DEL TONO (fuga tonal) : RESPUESTA TONAL (comportando mutaciones)

Las partes del sujeto que experimentan mutación son transportadas, en la respuesta, a la cuarta superior y nunca a la quinta. Este procedimiento hace volver estas partes de la respuesta al tono principal del sujeto.

? Dupré, §§ 15 y 16.

El sujeto se presenta entonces bajo una de las formas siguientes:

1 ) Cabeza del sujeto que comienza por la dominante o la sensible.

Estas notas están sujetas a mutación.

? Dupré § 17, y 2 del § 18. Gedalge § 42.

En la respuesta, una vez la dominante del sujeto es oída como tónica, las notas que siguen no obedecen a mutación.

? Gedalge § 43. Dupré: comienzo del § 19.

2 ) Cabeza del sujeto conduciéndose a la dominante

Si la nota que precede inmediatamente a la dominante es la tónica o la mediante, solamente la dominante experimenta la mutación.

? Gedalge §§ 59 & 62, Dupré § 20, comienzo.

Lo recíproco es verdadero: si la cabeza del sujeto va a la dominante inmediatamente antes de dirigirse a la tónica, el conjunto de esta cabeza de sujeto estará , en la respuesta, en el tono principal.

? Dupré § 20, 2ª parte.

En los demás casos, la mutation sucederá después de la primera nota: tónica o mediante.

? Gedalge, § 63.

3 ) Modulación a la dominante durante el sujeto

El fragmento que implica el tono de la dominante experimenta la mutación.

? Dupré § 26 y 6 del § 11.

Se determinará la entrada de esta modulación (en el comienzo de la mutación) lo más pronto posible.

? Gedalge § 77 & 78. Dupré: fin del § 19, y § 27.

4 ) Respuesta plagal

Es una especie de "respuesta real, pero a la subdominante", que se produce cuando el sujeto se dirige a la dominante desde el comienzo y se mantiene ahí durante un tiempo suficientemente largo.

? Dupré § 29, el último ejemplo es el más claro.

LA CODA

La coda es un corto conducto melódico, que generalmente no pasa de un compás, útil cuando :

1) la respuesta no puede entrar en intervalo consonante o sobre un buen encadenamiento armónico.

2) el final del sujeto no concuerda rítmicamente bien con la entrada de la respuesta.

La coda debe hacer cuerpo con el sujeto, como una continuación lógica, pero sin tomar cosas de él y aportando un elemento nuevo que podrá ser desarrollado.

Dupré § 32 y siguientes.

EL CONTRASUJETO

Se llamaba en otro tiempo "fuga doble" o "fuga con dos sujetos" a una fuga que tuviese un sujeto y un contrasujeto. Se comprenderá pues la importancia de la búsqueda del mejor contrasujeto posible, puesto que se convertirá igualmente en una parte obligada. Siempre se podrían escribir fugas sin un contrasujeto obligado, pero es imposible escribir una buena fuga sin que el contrasujeto sea muy claro y muy cuidado.

El rol del contrasujeto es equilibrar el sujeto, completándolo rítmica y melódicamente. Así pues, no debe tomar nada prestado de él, sino aportar nuevos elementos, en el mismo estilo del sujeto.

Debe estar en contrapunto invertible a la octava con el sujeto, según las armonías más francas, adornadas según los procedimientos del florido y, en particular, con retardos. En general, un buen contrapunto no presentará sobre los tiempos más que notas reales o retardos superiores.

El método consiste, pues, en buscar primero las armonías que mejor le convengan al sujeto, y en no conservar de estos acordes más que las notas invertibles, sobre las cuales se edificará la melodía.

En la armonía así descargada, las únicas notas que no permiten la inversión son :

- la octava de la nota cosiderada, que daría unísono,

- la 5ª del acorde perfecto (o la 3ª de la 1ª inversión) que daría una cuarta y sexta.

Se puede utilizar toda relación de 7ª de dominante, de tritono o de 5ª disminuida, si las reglas de preparación y de retardo se respetan adecuadamente.

Consejos:

El contrasujeto debe de entrar después de la cabeza del sujeto, y en todo caso después de su mutación si es que hay una.

Se construirá el contrasujeto sobre el sujeto, y no sobre la respuesta ; seguidamente se observará si las mutaciones que conviene aplicarle no destruyen su interés melódico. En este caso a veces se pueda remediar esto repitiendo una nota.

Siempre que a un sujeto diatónico corresponde con evidencia un buen contrasujeto cromático, no se debe dudar en emplearlo.

FUGA Y FUGA DE ESCUELA

La fuga de escuela es una forma a la vez completa y artificial de la fuga. Las generaciones de pedagogos que deseaban hacer adquirir a los estudiantes flexibilidad y cualidades de escritura en todos los elementos de la fuga parecen haber querido incluir en su forma escolar todo lo que es posible encontrar en ella, aún con el riesgo de generar una pieza escolar particularmente cargada y, diríamos hoy, estadarizada, larga y por lo tanto con numerosos problemas de equilibrio y de renovación del interés musical. Bien entendido, probablemente sería un gran hallazgo encontrar en la historia de la música, una sola fuga (en tanto que composición artística conseguida y reconocida) que tuviese sensiblemente el mismo plan que una fuga de escuela según Gedalge. En consecuencia, después de que hubiesen realizado algunas fugas de escuela, sería legítimo pedir a los alumnos realizar fugas dentro de planes más libres. El contrapunto debe ser riguroso, pero no necesariamente la forma.

 

EL LENGUAGE ARMÓNICO DE LA FUGA DE ESCUELA

Aún siendo necesario atenerse a una armonía clara, no se está obligado a una armonía por compás.

Se pueden utilizar :

Los acordes perfectos mayor y menor en posición fundamental y en la primera inversión. La 2ª inversión (la sexta y cuarta cadencial o doble apoyatura) es admisible con discrección, al final de un periodo.

El acorde de quinta disminuida, en posición fundamental y en sus dos inversiones.

El acorde de quinta aumentada del IIIer  grado menor, en posición fundamental y en sus dos inversiones.

Se pueden extender esta exigencias a los acordes de 7ª disminuida.

Dupré admite las 9as a condición de que estén preparadas y resueltas.

Dupré, §§ 46 & 47.

En la exposición de la fuga, que es su parte más extricta y más importante, y que debe ser, igualmente, la más clara y la más franca, se evitarán las notas de paso sobre el tiempo, pues tienen un carácter de apoyatura.

 

LA EXPOSICIÓN

A cuatro voces, la disposición inicial está determinada en parte por la tesitura original del sujeto. La elección de la primera entrada debe hacerse según las opciones siguientes :

- sea soprano o tenor,- sea contralto o bajo.

Lo que sige no debe considerarse como una regla rígida, sino más bien como "el buen uso".

Las disposiciones que permiten los mejores efectos derivan de la disposición "en escalera perfecta" (o su contrario), comenzando por el bajo (o el soprano).

Cuando es necesario comenzar por una voz intermedia, la disposición a buscar es también la que permite construir este "efecto escalera" el mayor tiempo posible en un mismo sentido, según las tres voces contiguas, entrando la cuarta voz al final en la tesitura opuesta.

En la exposición, el contrasujeto debe ser oído en la voz que acaba de hacer oir el sujeto. Esta regla es menos rígida en el resto de la fuga.

No sabría como mejor recomendar, en particular en la exposición, un rigor extremo, al menos durante el inicio de los estudios. Se deberían evitar diversos atrevimientos, que serán mejor avenidos en las siguientes partes de la fuga, tales como notas de paso sobre el tiempo, disposiciones de voces un poco al límite, etc. La razón de esto es muy simple : si los elementos que forman el sujeto (en principio impuesto) y el contrasujeto no pueden cohabitar y generar una escritura más bien extricta en la exposición, se podría apostar bien que habrá cada vez mayores problemas de escritura, hasta de claridad, en las partes siguientes.

Dupré : esquemas de entradas, § 48, c).

LA CONTRAEXPOSICIÓN

La contraexposición es facultativa. Se utiliza en dos casos :

1. Cuando el sujeto es corto.2. Cuando el sujeto no tiene mutación final. Estando la última entrada en el tono de la

dominante, se prefiere a veces volver al tono principal antes de meterse en las modulaciones.

Es una pequeña exposición invertida, respuesta luego sujeto, pero en las voces que no las han hecho oir durante la exposición.

De todas maneras, el uso de la contraexposición ha caído en desuso en la fuga de escuela.

Dupré § 54.

PLAN DE UNA FUGA DE ESCUELA

FUGA MENOR

FUGA MAYOR

ELEMENTOS CONSTITUTIVOS

Número aproximado de compases(para un sujeto de 4 a 6 compases)

La m Do M

EXPOSICIÓN1er divertimento(Contraexposicióny divertimento facultativos)

4 entradas (16 a 24 compases)(8 a 12 compases.)

LAS MODULACIONES DE LA FUGA :

Do M La m SUJETO EN EL RELATIVO

2 entradas,o en el orden inverso (8 a 12 compases)Koechlin, p. 8

Sol M Mi mRespuesta en el relativode la dominante  

  2º divertimento (10 a 16 compases)

Re m Fa MSUJETO EN LA SUBDOMINANTE

2 entradas

Fa M Re mSujeto o respuesta en el relativo de la subdominante

(o en el orden inverso)

  3er divertimento (14 a 20 compases)

Mi M Sol MVuelta del sujeto a la dominante(facultativo)y PEDAL DE DOMINANTE

Total: 66 a 100 compases

COMIENZO DEL ESTRECHO

La m Do M1er estrecho: exposición completa,en el tono de la exposición

4 entradas cerradas,canónicas o no

  Corto divertimento (o estrecho del contrasujeto)  

tonos vecinos

tonos vecinos

2º  estrecho más cerrado,movimientos contrarios,aumentación, disminución

2 entradas a intervalos libres

 Corto divertimento más cerrado(o segundo estrecho del contrasujeto)

 

La m Do M

Estrechos muy cerrados (canon)en el último tono de la exposición si es posible.Sujeto (o respuesta) en entero.PEDAL DE TONICA (Gedalge, § 380, 5)

Estrecho de 30 a 40 compases en total

Referencias y detalles suplementarios :

Gedalge §§ 344 et 345 ( modulaciones ), § 347 ( proporciones ).

Koechlin páginas 7 y 8.

Evitar Dupré, bastante confuso en este tema.

EL DIVERTIMENTO

Un divertimento es un puente modulante, según un principio de marchas armónicas disfrazadas, en el que los elementos pueden provenir del sujeto (preferentemente), o del contrasujeto, de la coda, o incluso de una parte libre de la exposición. No obstante, es necesario abstenerse de utilizar la cabeza del sujeto.

Estas marchas pueden ser modulantes, aunque este procedimiento quema demasiado rápido las diferentes tonalidades empleadas en la fuga. Se considera más apropiado utilizar marchas no modulantes, que conduzcan únicamente en su final a una modulación que lleve a la tonalidad de la exposición siguiente, con un sentimiento de novedad o sorpresa.

Para evitar el efecto mecánico de la marcha, los fragmentos deben ser suficientemente largos, a fin de que no haya necesidad de utilizarlos más que pocas veces.

Si se escoge escribir un divertimento en contrapunto invertible, se construirá con dos o más fragmentos invertibles y una o dos partes libres que deben, sin embargo, conservar un carácter contrapuntístico.

Remarquemos que si el invertible es a tres voces, la cuarta voz, en parte libre, tendrá una importancia bastante reducida, tenida cuenta que ahí pueden permitirse silencios.

También puede ser construido con un solo elemento, que pasará por todas las voces.

Es necesario no perder de vista que las "verdaderas" fugas a cuatro voces contienen frecuentemente divertimentos a tres voces, e incluso a dos voces. No obstante, en fuga de escuela, se considera habitualmente un deber el tratar los divertimentos según el número total de voces de la fuga... Desde un punto de vista artístico, se puede aligerar la escritura con silencios a condición que estos no intervengan en más de una voz a la vez.

Recomendaciones importantes concernientes a los silencios

Después de los silencios, ninguna voz puede entrar con una fórmula no significativa desde el punto de vista musical : debe de entrar con una fórmula temática. Incluso, una voz no debería callarse más que después de haber hecho oir dos notas que puedan implicar un efecto armónico de alguna cadencia, a fin de clarificar el fin de su melodía. Además, no perder de vista que, si la última nota puede formar parte integrante de la armonía siguiente, el efecto de silencio será menos brutal. Cuando la última nota no forma parte integrante de la armonía siguiente, esto puede engendrar una inhabilidad de la que no se la ve la causa inmediatamente.

Dupré, planes tonales de divertimentos, § 45.

EL ESTRECHO (STRETTO)

Esta parte debería representar, como máximo, un tercio de la longitud de la fuga.

Existe estrecho (stretto) cuando la respuesta entra antes de que el sujeto haya acabado.

ESTRECHOS VERDADEROS

Se designan así los estrechos previstos por el autor del sujeto.

Solamente el primer y el último stretto deben presentar 4 entradas equidistantes, entre el sujeto y la respuesta. En la dura realidad, frecuentemente uno está obligado a limitarse a comenzar las entradas de la cabeza del sujeto y de la respuesta, no poniendo el canon más que entre la 3ª y la 4ª entrada.

CANONES

Los otros tipos de estrechos deberían llamarse más bien cánones o imitaciones simples contruidos a intervalos diversos.

Un sujeto no engendra forzosamente cánones, y algunos cánones posibles no son forzosamente musicales. Cuando el sujeto se presta mal al canon se puede :

modificar el contrasujeto, emplear la aumentación, que generalmente facilite la imbricación de fragmentos del sujeto, escribir sujetos ficticios, con alteración de elementos, favoreciendo la mutación de los

contornos melódicos (mejor que la modificación rítmica) lo más lejos posible de la cabeza del sujeto

EL PEDAL

El pedal reposa, en principio, sobre la fundamental o la dominante. Sus reglas son las mismas en fuga que en armonía : no debe comenzar ni acabar en una disonancia.

Tiene lugar, en un orden preferencial :

1) en el bajo,2) en la parte superior,3) en una parte intermedia.

En esta parte de la fuga es donde hay una mayor libertad. No hay reglas precisas a imponer, solamente que el pedal sea conducido con naturalidad. La forma de tratarlo depende sobre todo de "la ingeniosidad del compositor" (Gedalge). Se puede construir sobre un pedal cualquier tipo de divertimento admitido en la fuga.

Gedalge, § 326 y siguientes.

 Un consejo que se considera haber recibido en el curso de armonía : durante un pedal de dominante, las modulaciones pasajeras a todas las tonalidades son teóricamente posibles, únicamente el gusto y el nivel de complejidad deseado están en juego. No obstante hay una tonalidad a evitar: la tonalidad menor que el mismo acorde de dominante (el cual es mayor). El oído recibiría un mensaje ambiguo, teniendo parcialmente el sentimiento de un retorno a la tonalidad de la dominante, pero sin, por otra parte encontrar la función de sensible del tono. Tal torpeza se corrige dificilmente: incluso el acorde de 7ª de dominante no basta para disipar el malestar.