Cuántica Sin Fórmulas - La Hipótesis de Planck - El Tamiz

14-11-2014 Cuntica sin frmulas - La hiptesis de Planck - El Tamiz

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ElTamizSinoerespartedelasolucinerespartedelprecipitado

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CunticasinfrmulasLahiptesisdePlanck

2007/09/24

EnlaprimeraentradadelaserieCunticasinfrmulasmencionamoslospequeosflecosqueharantambalearsealafsicaclsicahastaquealgunasdelascosasevidenteseintuitivasquetodoelmundodabaporsentadasdemostraronsertotalmentefalsas.Hoyvamosadedicarnosalprimerodeestosflecos,ylasemilladelateoracuntica,mientrasqueenlaprximaentradahablaremosdelsegundo.

Comoveremos,ambossonrelativamentesimilares:enamboscasosexisteunfenmenofsicodelquenotenemosunaexplicacincoherente.Enambosseproponeunaexplicacinqueseajustaraperfectamentealarealidad,perocuyasconsecuenciaslgicasacercadecmoeselUniversosontremendas.YambosproponentesdeestasexplicacionessonmuyreaciosaaceptaresanuevaconcepcindelUniverso,apesardeserellosmismoslosquelashanplanteado.

Elprimerodeellos,alqueestdedicadoesteartculo,eslaradiacindecuerponegroylahiptesisdePlanck.Dichomalypronto,6,6310340yelmundoesunlugarmuy,muyrarocomoconsecuenciadeeso.

AfinalesdelsigloXIX,tantolatermodinmicacomoelelectromagnetismoeranramasmuyslidasdelafsicayexplicabanexcelentementebiencasitodoslosfenmenosrelacionadosconellas.Enalgunosdeellos,ambasestabaninvolucradasalavez,yunodeelloseraelproblemadelaradiacindecuerponegro.

Uncuerponegroes,comosupropionombreindica,uncuerpoqueabsorbeabsolutamentetodalaradiacinelectromagnticaquerecibe:nireflejanitransmitenadaderadiacin.Uncuerpodeestetiponoesnecesariamentedecolornegro:s,noreflejanada,peroesonoquieredecirquelnoemitaradiacin.Comoabsorbetodalaradiacinquerecibe,sileproporcionamosmuchaenergaseircalentandohasta

Estesitiowebutilizacookiesparafuncionarcomoesdebido.Sisiguesnavegandonosestarsdandopermisoparaguardarcookiesentuordenador.Quitaresteaviso

Msinformacin



brillar.Puedespensarenuntizndemaderatotalmentenegrocomouncuerponegro:sisecalientamuchoesunabrasa,brilla,noporquereflejeluzsinoporqueemitelasuyapropia.

Igualqueuntizndemadera,segnsutemperatura,brilladeuncolorodeotro(rojoprofundosinoestdemasiadocaliente,amarillosiestmscaliente,etc.),uncuerponegroidealemiteradiacinconunadistribucindefrecuenciasdeterminadas.Estaradiacin,denominadaradiacindecuerponegro,sigueunacurvaconocidaporlosfsicosdelapoca.Dependiendodelatemperaturadelcuerpo,laradiacinemitidavara,demodoquecuantomscalienteestmenoreslalongituddeondaenlaquetieneunmximodeemisin:

Crdito:Wikipedia(GPL).

Elejeverticalrepresentalaenergaemitidaencadananmetrodelespectroelectromagntico,yelhorizontallalongituddeonda.Comopuedesver,cuantomscalienteestelcuerpo,msradiacinemite(lgico),ymshacialaizquierdaestelmximodeemisin:uncuerpobastantefroemitecasitodalaenergaenlaregininfrarrojaynolovemosbrillar,uncuerpomscalientebrillaconcolorrojo,unomuycalienteseraazulado,etc,segnlacurvatieneunmximomshacialaizquierda.Unavezms,lgico.

Lasteorasdelapocasuponanquelasuperficiedelmaterialestabacompuestaporunainfinidaddeosciladoresmuypequeos(quehoydiramosquesonlostomosdelmaterial)queseencuentranvibrandoalrededordeunpuntodeequilibrio.Cuantomscalienteestelmaterial,msrpidoyconmayoramplitudvibranesosminsculososciladores,quepuedenemitirpartedelaenergaquetienenenformadeondaelectromagntica.Alemitirestaenerga,oscilanmsdespacio:esdecir,seenfran.

Alaplicarestasteorasclsicasalaradiacindecuerponegro,seobtenaunacurvatericadelaradiacinemitidayningunacurvatericacoincidaconlacurvareal.LamsconocidaeralapropuestaporLordRayleighen1900,yperfeccionadaporSirJamesJeansen1905.Eraelegante,sededucademaneralgicaapartirdelasteorasconocidasypredecaqueuncuerponegrodeberaemitirunaenergainfinita.

LacurvaqueseobtenaapartirdelafrmuladeRayleighJeansseajustabamuybienalacurvarealparalongitudesdeondalargas,peroparalongitudesdeondacortasdivergadeunaformaexagerada:noesquefueraalgodiferente,esqueeratotalmenteimposible.EndescargodeRayleighyJeans,losdos(ytambinEinstein)sedieroncuentamuyprontodequelafrmulatericaeraimposible.

Estaimposibilidaddisgustmuchoalosfsicos.Dehecho,elfracasodelaleypropuestaporRayleighy



Jeanssuelellamarsecatstrofeultravioleta(puesladivergenciaseproducaparapequeaslongitudesdeonda,enlareginultavioleta).Sinembargo,alguienhabaresueltoelproblemasinencontrarseconningunacatstrofecincoaosantes,aunquehaciendounasuposicinquenogustabaanadie(niasupropiocreador):elgenialfsicoalemnMaxPlanck.

MaxPlanck.

Avecessedice,inclusoenalgunostextosdefsica,quefuePlanckquiensediocuentadelacatstrofeultravioletaypropusounafrmulaalternativapararesolverla,peroestonoescierto:Planckhabaobtenidosufrmulaen1900,cincoaosantesdequenadiesedieracuentadelacatstrofe.Adems,laleydeRayleighJeanssebasaenalgunassuposiciones(comoelprincipiodeequiparticin)conlasquePlancknoestabadeacuerdo.

Loquesucedien1900,almismotiempoqueLordRayleighobtenasupropiafrmulaeindependientementedel,fuelosiguiente:Planckeraconscientedequeningunadelasteorasdelmomentoproducaunacurvadeemisinquecoincidieraconlareal.Sinembargo,haciendosimplementeunapequea,unaminsculasuposicin,yrealizandolosclculosdenuevo,seobtenaunafrmulaqueseajustabamilimtricamentealarealidad.Unafrmuladeunaprecisinenorme,queexplicabatodoslosexperimentosrealizadosconcuerposnegros.

Esasuposicinerasimplementeunapequeaarguciamatemtica,alaquePlanck,enprincipio,nodiomuchaimportancia,niconsidercomounaconcepcindelUniversofsico.Lasuposicineraquelosminsculososciladoresquecomponanlamaterianopodantenercualquierenergaarbitraria,sinoslovaloresdiscretosentrelosculesnoeraposibleningnvalor.

Dichodeotramanera,loquetodoelmundo(incluyendoalpropioPlanck)considerabalgicoeintuitivoesqueunosciladorpuedeoscilarcomoledlagana.Porejemplo,sihacesoscilarunpndulo,puedesdarleungolpepequeo(pocaenerga)ounogrande(muchaenerga),demodoqueoscilepocoomucho:entrecualquierpardepndulosidnticosqueoscilanpuedesimaginarotroqueoscilaconmsenergaqueelprimeroymenosqueelsegundo.Acontinuacinpuedesfijarteenelprimeroyelqueacabasdeinventar:



entreellospuedesimaginarotroqueoscileconunpocomsdeenergaqueelprimeroymenosqueelsegundo,etc.

Sinembargo,siPlancksuponaqueestonoeraas,esdecir,queunpndulonopuedeoscilarconlaenergaqueledlagana,sinoqueesposibletenerdospndulososcilandocondosenergasyqueseaimposiblequeexistaningnpnduloconunaenergaintermedia,entoncestodoslosclculosquerealizabaconcordabanalaperfeccinconlarealidad.

DemodoquePlanckpublicsusclculosysusuposicinen1901,ydurantecuatroaosnadieleprestmuchaatencin.Aunquenovamosaentrarenfrmulas,Plancksupusoquelospequeososciladoresdelamateriapodanoscilarsloconenergasquefueranmltiplosenterosdeunaenergafundamentalqueeraproporcionalalafrecuenciaconlaqueoscilabanmedianteunaconstantequeprobablementeeramuypequea.

PeropiensaenloquesignificalahiptesisdePlanck:sitienesunpndulooscilandoylevasdandoenerga,nolaadquieredeformacontinua,comosisubieraunapendientepocoapoco.Escomosilaenergaquepuedetenerfueraunaescalera,ytpuedeshacerquesubaunescalndelaescalera,odos,otresperonoquesequedeentredosescalones.Deahquelaposteriorteoracuntica,delaquelahiptesisdePlanckeselgermen,sellameas:lahiptesisdePlanckesquelaenergadecualquierosciladorestcuantizada,esdecir,notienevalorescontinuossinodiscretos:escalonesdeenerga,quehoyllamamoscuantosdeenerga.

Desdeluego,algoparecidohabaocurridoantesenfsicaalestudiarlamateria:algunospensabanquelamateriaeracontinua,yqueuntrozodemaderapodaserrotoendostrozosiguales,stosendostrozosiguales,yasadinfinitum.Otrospensabanquelamateriaestabacompuestadetrozosdiscretos,yquenoeraposiblecogerunacantidadarbitrariademateria,sinoslounmltiploenterodelvalormnimodemateriaposible,quenoeraposibledividir:eltomo.Sinembargo,esrelativamentesencilloasimilarquelamateriaestcuantizada.Imaginarlaenergacomocuantizadaesmuchomsdifcil.

Encualquiercaso,Einsteinfueelprimeroenrecordaralosotrosfsicos,cuandosedieroncuentadelacatstrofeultravioleta,quelahiptesisdePlanckhabaproducidounafrmulaquenotenaesteproblemayque,adems,predecaconenormeperfeccinlasobservacionesrealizadas.Elproblema,porsupuesto,eraqueaceptarlafrmuladePlancksuponaaceptarsuhiptesis,ylasimplicacionesfsicaseranescalofriantesinclusoparaelpropioPlanck.

Pero,puestoqueesdifcildiscutirconunmodeloquepredicelarealidadmejorquecualquierotro,lateoradePlanckfueaceptada,yMaxPlanckobtuvoelPremioNobelde1918,segnlaAcademiaenreconocimientodelosserviciosquerindialavancedelaFsicaporsudescubrimientodeloscuantosdeenerga.Desdeluego,Plancknoutilizlapalabracuantoalproponersuteora,ylecostaraaosreconciliarseconlasimplicacionesdesuhiptesis,quefuesindudasumayorlogro.Lacunticaesasdeirnica,ehistoriassimilaresserepetiranmsadelante.

HoyendanadiedudadequelahiptesisdePlanckescierta,peroporqudiablosnolanotamos?Cuandoyoempujouncolumpio,oveovibrarunacuerda,ounpndulooscilar,noveoquehayavaloresdeenergadiscretosentrelosquehayhuecos.Noveocuantos,noveoescalones,veouncontinuodeenerga.Laraznesquesonescalonesminsculos.Tampocoveotomosporlamismarazn,peroahestn.

Paraquetehagasunaidea,sitengounpndulooscilandounavezporsegundo,yelpndulotieneunaenergade2Julios,elsiguienteescalnporencimade2Juliosesten2,0000000000000000000000000000000007Julios.Nohayningnvalorposibledeenergaentreesosdos



valores.Porsupuestoquenoveoelescaln!Cualquiertipodeenergaqueyolepuedadaralpndulovaasermuchsimomsgrandequeesevalortanpequeo,demodoquenuncapodradarmecuenta,enmimundocotidiano,dequenoesposiblequetengaunaenergaintermedia.

Pero,queridolector,tenencuentaesto:0,0000000000000000000000000000000007Juliosnoes0Julios.Yesapequeadiferencia,comoveremosalolargodeestaserie,hacequeelUniversoseaabsoluta,totalmentediferentealoquenuestraintuicinnosdicequedeberanserlascosas.ElprincipiodeincertidumbredeHeisenberg,ladualidadondacorpsculo,elhechodequelosagujerosnegrosseevaporentodoempiezaenestahiptesisaparentementeinofensiva.

Ensuhiptesis,comohemosdicho,Plancksupusoqueeltamaodeestosescaloneseraproporcionalaunaconstante(quefuecalculadamstarde,comoveremosenelprximoartculodelaserie),laconstantedePlanck,quehoysabemosquetieneunvalorde6,631034Js.Todalateoracuntica,yladiferenciaentreelUniversointuitivoyelcuntico,sebasanenesehecho:

6,6310340.

Bienvenidoalmundocuntico.

Enlaprximaentradadelaseriehablaremosdelsegundoescaln(nuncamejordicho)enelascensohaciaunateoracunticacoherenteyladestruccindelarealidadobjetiva:laextensinporpartedeAlbertEinsteindelahiptesisdePlanckparaexplicarotrofenmenoquenotenaexplicacinclsica,yelnacimientodelfotn.Nosdedicaremosalefectofotoelctrico.

PostedbyPedroGmezEsteban2007/09/24Ciencia,Cunticasinfrmulas,Fsica

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71comentarios

De:klee2007092410:37:45

Unartculomagnfico,comotodoslosdems.SigueasporqueesteblogesdelomejorcitodeInternet.

De:cruzki2007092411:18:14

EstaseriecreoquevaatenerMUCHAmasmigaqueladelarelatividad)

Esperandoelsiguientearticulo

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De:ValentnPedrosa2007092412:16:24

Evidentementeladidcticaesunaciencia.Enhorabuena.

De:aneolf2007092415:33:45

Esperoimpacientelasiguienteentrega

De:Luis2007092500:05:02

Madrema,yenbachilleratotehacenutilizarestconstanteynoteexplican,niporasomo,loimportantequees...

De:Cesar2007092502:54:01

SLuis.Despuesdeestudiaraprobarfsica,porfinlaentiendo:P

De:Juan2007092516:21:13

EstimadoPedro,seracorrectodecirquecadacuantodeenergatieneunvalorabsolutode0,0000000000000000000000000000000007julios?Oestoydiciendocualquiercosa?Enfin,noesmiintencincomplicarteexcelentetuartculo.Gracias.

De:Pedro2007092517:52:37

Juan,

Escorrecto(redondeando6,63a7)paraunafrecuenciade1Hz.Sinoes1Hz,habraquemultiplicaresacantidadporlafrecuenciaquefuese.

De:pedrito2007092522:17:18

Excelentearticulo,despuesdeleerlovariasveces,mequedoclaro).



Elproblema,porsupuesto,eraqueaceptarlafrmuladePlancksuponaaceptarsuhiptesis,ylasimplicacionesfsicaseranescalofriantesinclusoparaelpropioPlanck.

porqueseproblemailateoriacoincidiaconlascurvas?

salu2

De:Palmz2007092522:50:55

Mesaleunaduda.Imaginaesepndulodelquehablasascendiendomientrasnosotroslevamosaplicandocontinuamentemsenerga.Cuandoelpndulosefrenaydejadeascender,justoenesemomento,laenergaqueseleaplicaes1cuandosuperioraladeantes.Esdecir,segnloscuantosdeenergaqueseleaplicaalpndulo,asasciende,perojustocuandoterminadeascenderysefrena,laenergaaplicadaalcanzaotrocuantoms.Quocurreentonces?Elpndulose"teletransporta"inmediatamenteuna"posicinms"haciaarriba?Asciendedenuevocomosinada?

De:Pedro2007092607:01:44

pedrito,

Elproblemaestenqueaceptarlahiptesissuponeromperconlaideadequelaenergapuedetomarcualquiervaloryesocambia,comoveremosmsadelante,prcticamentetodalafsicaanterioryvacontralaintuicin.

Palmz,

Acabasdeentenderporqulacuantizacindelaenergahacequetodoseconviertaen"raro".Paraempezar,comoveremosluego,darenergaalpndulo"justocuandoterminadeascenderysefrena"esmuydifcil,porquesabercundosehafrenadoesmscomplicadodeloqueparece.

Pero,suponiendoquesabesmuybienqueestcasiquieto...s,se"teletransporta"alasiguienteposicin.Alsabermuybienqueestcasiquieto,sabesmuymalquvelocidadtiene,demodoquepuedetenerlasuficienteparallegaralsiguiente"escaln".

Porotrolado,esun"teletransporte"muylimitado:paraunpndulode1kg,uncuantodeenergaseraalgoascomounabillonsimapartedeuntomo...demodoquenuncaloveras.Nisiquierapodras,probablemente,medirlaposicinconesaprecisin.

Graciasporloscomentarios!

De:Moko2007092610:14:59



Esperoimpacientsimolasiguienteentrega!!!

De:FranCadaval2007092611:33:35

Muchasgraciasporestanuevaseriedeartculos.Cmomehabragustadoquemelohubiesenexplicadoasenlauniversidad!

De:Palmz2007092622:30:11

Graciasporlarespuesta.Cuandotengamstiempo,teircomentandomisdudas.Felicidadesporelblog,lospodcastylasrespuestasenloscomentarios!

De:david2007092700:16:54

Joder!quecurioso...interesantisimoestodelafisicacuantica.muchasgraciasporestosarticulostanbienexplicados

De:david2007092700:19:49

porcierto,tengounacuriosidad...quizasaparezcalaexplicacinenalgunadelasseries.queesloqueocurreconlosatomosdeunmaterialopacoyotrotransparenteparaquelaincidenciadelaluzsobreellostengaunefectotandiferente?

De:Pedro2007092706:50:27

david,

Nossihablaremosenprofundidadsobreelloenalgunaserie,perolarazntienequever,bsicamente,conlasfrecuenciasderesonanciadelasmolculasdelmaterial(lasfrecuenciasalasqueabsorbemuybienradiacin),quedependedesutamao,forma,distanciaentreellas,enlaces,etc.

De:Belerofot2007092715:44:40

Tengounapreguntaquequizpareceunpocoestupdaperomepicamucholacuriosidad.Segntengo



entendidoloselectronestambienestancuantizados,inecesitandeunaenergadeterminadaparaexitarseisatlaraotraorbitasuperior.Supongamosunatomodehidrogenoinadamas.conelelectrnsinexitar.Siaplicounpocomenosdelaenergiasuficienteparaquesalte,enteorianosemueve,isiluegoaplicolaquefalta?semoveria?onecessitaquelaapliquemostodadegolpe.Isinolonecessita,donde"almazena"(notengounapalabramejor)elelectronlanergiahastaquetienesuficienteparasaltar?Nosesimeexplico...Gracias

De:Pedro2007092721:17:04

Belerofot,

S,laenergadeloselectroneseneltomocomoveremosmsadelanteestcuantizada.Lacuestinesque,cuandoledasenergaaunelectrnparaexcitarlo,seladasmedianteunfotn:sielfotntienemenosenergaqueelcuantonecesarioparasaltaralsiguientenivel,elelectrnnolaabsorbe(puesnopuedetenerunaenergaintermedia),yelfotnsiguesucamino.Elelectrnnopuedealmacenarlaenerga.

Creoquetududaquedarresueltaenlasiguienteentrada,cuandohablemosdelefectofotoelctrico,siestabreverespuestanosirve.

De:Nikolai2007092806:13:06

Excelente.Realmenteapasionantelacuntica,nospermitedescocarnosunrato.

Siempreescuriosocomolasrespuestasalaspreguntaslleganrompiendolosparadigmasimpuestosyaunasnohemosaprendidoamirarconbuenosojoslasteorasquerompenconloquesuponemosverdadero.

citandomalalbuenGrouchoMarx:

"Aquienvaustedacreer?,ami,oasuspropiosojos?"

De:Pedro2007092807:20:26

Nikolai,

Enhorabuena,acabasdecambiarel"subttulo"delblogporunosdas:)

De:Inaki2007112019:51:45



Contupermiso,hecolocadoenelblogdeminovela,"lapiedrafilosofal",unenlaceaestapgina.Tutrabajomeparecesimplementemaravilloso,yalavezmaravillosamentesimple.Aldocumentarmeparalanovela,tepuedoasegurarquelemuchosobrecuntica.Tupginaesdelomejorquesepuedeencontrarenlared.Gracias.Ysigueas.

De:zak2007121121:20:04

ea!

desdequeencontreeltamiz,recienhoytubetiempoparadedicarlealeerestaserie...melaveniaguardandoyleyendolasdemaspensandoquelainformaciondelasotraserabastantenecesariaparaentenderesta...asiqueacaestoy...despuesdeleermeladelarelatividad.yporahoraseentendioTODOalaperfeccion...yamismomepasoalsiguientecapitulo!

gracias!

De:CarlosSnchez2007121221:29:44

Meapuntoalaserie.Lobuenodehacerlounavezempezadaesquenonecesitoesperartiempoentreunaentregayotra.Aunquecreoquetendrquedejaralgodetiempoparaasimilarlotodo.Enhorabuenaporelblog

De:HOYGAN2008021403:33:01

Excelenteblogyexcelentesentradas,todasycadaunadeellas.Queriasugerirtesipodriasponeralgunejemplodecuerponegrorealoalgunejemplodecuerponegroideal.Eltrozodemaderaestabienperocreoquenoquedadeltodoclaroqueesuncuerponegroocomodebelagenteimaginarselo.

gracias,muybuenblog

De:cenriquet2008040823:53:08

Unbuenejemplodecuerponegroes...ELSOL.

Bueno,cualquierestrellatambinvaldra.



De:subirana2008042701:24:44

ostiallevoanyos,leyendodeltemaimevolvialoco,creoquetienesotroclienteatusite,felicidadesigracias.

De:respondConocenalgunapginaendondeseexpliquenteorasbsicamente?2008090706:33:04

[...]Enlode"loquesea"teaconsejod)Cunticasinfrmulas,pginaElTamiz:http://eltamiz.com/2007/09/04/cuanticashttp://eltamiz.com/2007/09/24/cuanticas[...]

De:mario2008091101:08:00

Conrespectoaesteparrafo:"Cuantomscalienteestelmaterial,msrpidoyconmayoramplitudvibranesosminsculososciladores,quepuedenemitirpartedelaenergaquetienenenformadeondaelectromagntica.Alemitirestaenerga,oscilanmsdespacio:esdecir,seenfran."

Tequeriapreguntarlosiguiente:queestososciladoresoscilenmasdespaciocuandoseenfriansignificaquecambiaronlafrecuenciadeoscilacion?,enestecasoemitiranytomaranenergialaproximavezquelohaganproporcionalalanuevafrecuencia....opuedenoscilarmasdespacioalamismafrecuencia?.oseaaquetereferiscon"oscilanmasdespacio"exactamente.TepreguntoporlasvariablesAplitudFrecuenciaVelocidadtangencial(enlaanalogiaconelpendulo).Otereferisaqueoscilanconlamismafrecuenciaperoamenoramplituddeoscilacion(creoquelaenergiaesproporcionalaestaultima,no?Muchasgracias(desderesitenciachacoARGENTINA)...creoquetulibrosepodriavendermuybienaca,yolocompraria.

De:Pedro2008091107:51:53

@mario,

Aversipuedocontestaratuspreguntassinliarmslacosa:

queestososciladoresoscilenmasdespaciocuandoseenfriansignificaquecambiaronlafrecuenciadeoscilacion?

S.



enestecasoemitiranytomaranenergialaproximavezquelohaganproporcionalalanuevafrecuencia.opuedenoscilarmasdespacioalamismafrecuencia?.

Nopuedenoscilarmsdespacioalamismafrecuencia,pueslafrecuenciaindicaelnmerodevecesqueoscilancadasegundo.Siemitenenerga,sufrecuenciadisminuir,ysilaabsorbenaumentar,ylaenergaqueemitenoabsorbendeterminalafrecuenciadelfotnemitido.

oseaaquetereferisconoscilanmasdespacioexactamente.TepreguntoporlasvariablesAplitudFrecuenciaVelocidadtangencial(enlaanalogiaconelpendulo)

Enelcasodelasmolculasdeuncuerpocaliente,cuandoseenfradisminuyenlafrecuencia,laamplituddeoscilacinylavelocidaddeoscilacin:lapartculasemueveunadistanciamenor,aunavelocidadmenor,ytardamstiempoenrealizarcadaoscilacin.

Otereferisaqueoscilanconlamismafrecuenciaperoamenoramplituddeoscilacion(creoquelaenergiaesproporcionalaestaultima,no?

No,lafrecuenciadisminuyealemitirelfotnyenfriarse,comotambinlohace(enestecasodelaenergatrmica)laamplitudlaenergaesproporcionalalaamplitudelevadaalcuadrado,siconsideramoselosciladorcomoarmnicosimple.

De:Dsbdsb2008091311:03:11

hacepocoqueconocstapginayestoyalucinandolamaneraquetieneustedparaexplicarlascosascomolarelatividadolacuntica.sungrandivulgador.Enreferenciaalcuantodeenerga,siuncocheaccelera,deechonolohaceconstantemente,sinoaescalones,esos,tanpequeosquenolosvemos.osea,todomovimientoquehacemosloshacemosaescalones,nodemaneracontina.Esciertoverdad?

De:AlbertoGarca2008091716:30:49

Eslasegundavezenmiviaquesemeerizanlospelosalleerfsicadeunmodoquelapuedaentendercualquieraquehayaestudiadounpoco,laprimerafuconellibro"YTUQUESABES?",enelquemagistralmentelogracuantomenoshacerpensaracercadelaconexinentrefsicacunticaymetafsica(visiones,poderes,plegarias,...)einclusosientalasbasesdeunaposibleconexinentreciencia



yreligin.

De:toms2009033018:57:46

Empecaleerteconilusinenla"falaciadelinvernadero",peromedecepciontantocuandomerespondistequeunaparedmsfrapodacalentarunairemayortemperaturaenunahabitacineraalgoasqueyanoquisecontestar.SinembargoheseguidolarecomendacindeuncompaerodelawebNeoFronteras,delaquesoyasduoporsugrancalidadyheledoconplacerloqueaquexplicas.Hedereconocerquemegustaytefelicito.Unafectuososaludoygraciasportuaportacinalavulgarizacindelaciencia,quecreoimprescindible.

De:Pedro2009033019:11:21

toms,loquedijeenesadiscusinescierto,tedecepcioneono.Mealegrodequeenestecasohayasdisfrutadoconelartculo:esunaseriemuylarga,asquesitegusta,tienesbastanteparaleer,ynoprecisamente"ligero"!

De:toms2009033020:29:19

Caramba,Pedro!Nadaamenortemperaturapuedecalentar,sinaportedeenerga,aalgoqueestamayortemperatura.Yosoyaragonsynossiesopuedetenerqueveralgoconlafsica.

De:pelagatos2009040319:37:11

HolaPedroygraciasporeltrabajoquetetomascontodoesto.Soynuevoenlaplazayenlafsica.Siempremehagustado,perosoloahorasientoqueavanzo.

Unaduda:

25/09/2007seracorrectodecirquecadacuantodeenergatieneunvalorabsolutode0,0000000000000000000000000000000007julios?

25/09/2007Escorrecto(redondeando6,63a7)paraunafrecuenciade1Hz.Sinoes1Hz,habraquemultiplicaresacantidadporlafrecuenciaquefuese.

YsilafrecuenciaesdeHz?Siloheentendido,nopodemostenermediocuanto.



De:Pedro2009040320:12:29

pelagatos,Efectivamente,nopodemostenermediocuanto(esoesprecisamenteloquesignifica"cuanto").Peroeltamaodeuncuantodependedelafrecuencia:laenergadeuncuantoesigualahf(laconstantedePlanck,6,63E34multiplicadaporlafrecuenciadeoscilacin).Demodoque,porponerunejemploextremo,silafrecuenciaesde0,001Hz,laenergadecada"escaln"(cadacuanto)esde6,63E37Julios.

Dichodeotromodo:eltamaodeuncuantooescalnesfijoparaunsistemaconunafrecuenciadeoscilacindeterminada,ynopuedeexistirunestadoconenerga"entredoscuantos",perodossistemasconfrecuenciasdiferentestienentamaosdecuantosdistintos.Losientosielartculonodejaestosuficientementeclaro.

PSSieresnuevo,mirecomendacinesempezarantescon"Relatividadsinfrmulas"que"Cunticasinfrmulas":)

De:FedericoVivas2009041922:50:06

Buntexto,delomejorqueheleidoenlaredsobreeltema.Aunquecreoquehayunpequeodeslizenlaafirmacin:"Cuandoyoempujouncolumpio,oveovibrarunacuerda,ounpndulooscilar,noveoquehayavaloresdeenergadiscretosentrelosquehayhuecos."Hayunfenmenomacroscpico"cuantizado",laondaestacionariaenunacuerdaporejemplo,fijandolalongituddelacuerdafijamoslosmodosdevibracinposibles.

De:Pedro2009042017:17:27

Federico,peroahnosevelacuantizacindelosnivelesdeenergaparaunafrecuenciadeterminada,queesaloquemerefieroconesafrasenoveonivelesdeenergadiscretosenelcaso,porejemplo,deuncolumpioqueoscilacon1Hz,puestoquesonnivelestanminsculosquemeesimposiblepercibirquenoesuncontinuo.Losmodosdevibracindeunaondaestacionaria(algodeloquesehablamsadelanteenlaserie,porcierto)nosedebenalacuntica,yparacualquieradeesosmodosdevibracin(sintenerencuentalacuntica,claro,enunsistemamacroscpico)hayinfinitosnivelesdeenerga.

De:juan42009050720:34:48

Saltandodelomicroalomacro:Unajoven,pormuchomiedoqueledreconocerloantesufuriosopadre,nopuedeestar"unpocoembarazada".

Losiento.



De:Gallivespiano2009051213:11:26

Buenosdas.Haceyacasihaceunasemanadesdequedescubrestoynoheparadodeleer.Realmentenecesitabaunapginaas.EslaterceravezquevoyaleerlaseriedelaCunticayvoyaempezarconlaspreguntasycomentariosquenosehanresueltoconlalectura.

Ladudaaquessobrelametafricaescaleradeenergaquepuedetenerunsistema(usotuspropiaspalabrastodoloquepuedo).EntiendoqueelprimerescalnserlaconstantedePlanck(enlaescalerade1hz)tenemoslaenerga=0yaldarleenergaequivalentealaconstantedePlancksubiraalprimerescalnyqueapartrdeahlosescalonesirnhacindosemsgrandes.Una"escalerairregular".Esaseralaescalerabsicayparacadafrecuenciahabraunaescaleraqueseraequivalenteencuantoaltamao/valordelosescalones.Ladudaessiparacadaoscilador,paracadasistema(p.ej,dospndulosdediferentetamao,peso,material,etcperoconlamsmafrecuenciadeoscilacin:1Hz)habraunaescalerabsicadistintaytodasempezaranenlaconstantedePlanckosiserlamismaescaleraen...diferentespeldaos.EstadudamesurgealleerotroartculoenelquehablasdelescalngigantescoenelqueseencuentraLaTierraalorbitarelSolalcompararloconla"orbita"delelectrneneltomo.

Luego,encasodequehayaunasolaescalerabsicaquerrasabersiseconocelarelacinentrelostamaosdesusescalonesosilasdiferenciassonarbitrarias(nocreo).

BTWenhorabuenaporlapgina.Lomejorqueheencontradoenestesentido.

De:Pedro2009051216:33:42

Gallivespiano,

Graciasporloselogios,ymealegrodequeestsdisfrutando:)Aversipuedorespondertebrevemente:

EntiendoqueelprimerescalnserlaconstantedePlanck(enlaescalerade1hz)tenemoslaenerga=0yaldarleenergaequivalentealaconstantedePlancksubiraalprimerescalnyqueapartrdeahlosescalonesirnhacindosemsgrandes.Unaescalerairregular.

Silafrecuenciaesde1Hz,todoslosescalonessondeltamaodelaconstantedePlanck.Sienalgunapartedelartculoinduzcoapensarquelosescalonessevanhaciendomsgrandes,dmeloquelocorrijo:sontodosiguales,h,2h,3h,4h,5h,etc.(dondeheslaconstantedePlanck).

Ladudaessiparacadaoscilador,paracadasistema(p.ej,dospndulosdediferentetamao,peso,material,etcperoconlamsmafrecuenciadeoscilacin:1Hz)habraunaescalerabsicadistintaytodasempezaranenlaconstantedePlanckosiserlamismaescaleraendiferentespeldaos.

Eltamaodelosescalonesdependenicamentedeunacosa:lafrecuencia.Larespuestacorrectaeslasegundaquedasexisteunamismaescalera,perounossistemasestnenpeldaosmsaltosqueotros.

EstadudamesurgealleerotroartculoenelquehablasdelescalngigantescoenelqueseencuentraLaTierraalorbitarelSolalcompararloconlaorbitadelelectrneneltomo.



Hmm...losescalonesdelaTierraalrededordelSolsonminsculoscomparadosconsuenerga,nogigantescosnossinoentendistelareferencia,onoteentiendoyoatiycon"gigantesco"quieresdecir"nmeromuygrandedeescaln".TodoslosescalonesdelaTierraalrededorsoniguales,yminsculoscomparadosconsuenerga.Mecitoammismoalhablardeeso:

PorquentoncesnoseobservanadadelestilodelosescalonesdeenergaenlaTierra?Unavezms,lacuestineseltamaodelosescalones:laTierratieneunaenergatangigantescacomparadaconesetamaoquenonotamosqueexistannivelesenergticosalrededordelSol.

Finalmente:

Luego,encasodequehayaunasolaescalerabsicaquerrasabersiseconocelarelacinentrelostamaosdesusescalonesosilasdiferenciassonarbitrarias(nocreo).

Noestoysegurodeentenderlapregunta.Losescalonessontodosigualesalproductodehf(laconstantedePlanckporlafrecuenciadeoscilacin),conloquedependendelafrecuenciadelosciladordelquesetrate.Demodoquelasenergasdecadaescalnsonhf,2hf,3hf,etc.

De:Jerbbil2009061515:41:39

Buenas!

Meestoyleyendodespacito,muuuuuydespacito,elartculo,aversiloentiendo...

Osea,quesiyofueraunsermegahperpreciso,lepodradaruna"toba"aunacanicademaneraqueletransmitieraunafuerzade6,631034julios...ysiquisieradarlemsfuerte,tendraquedarlealdobledeesacantidad.Nountercioms,nolamitadms,nodosvecesytrescuartosms:oeldoble,oeltriple...porquelasfraccionesdesoencuestindeenergasimplementenoexisten.

Fascinante!Memueroporseguirleyendo!

Sigueas!

De:Francisco2009061719:48:31

pedro..nologrovisualizarcomolaproposiciondePlack,haceqloscalculosseajustenalacurvaexperimental

De:Angel2009062817:17:28

AunquenoseaPedro,voyaintentarresponderaFrancisco.LarespuestacortaesquesinlahiptesisdePlanckhacesunaintegralyconellaunsumatorio.Meexplico:paracalcularlaemisindelcuerponegro



utilizandounateoriaclsica(elelectromagnetismodeMaxwell),comoexplicaPedroalprincipiodesuarticulo,loquetienesquehacerescalcularlaenergadeinfinitososciladoresconenergiasinfinitamenteprximasentresiysumarlas.Laherramientamatemticaparahacerestoeslaintegralylaclaveparapoderutilizarlaestenquelaenergaentredosdelososciladoresquesumamosesttancercanalaunadelaotracomoqueramos.Entrminosmatemticos,ladiferenciadeenergaesuninfinitesimo(infinitamentepequeo).

Puesbien,lahiptesisdePlanckloquenosdiceesqueprecisamenteladiferenciadeenergaentredososciladoresnoesinfinitamentepequea.Esmuy,muypequeas,peronoinfinitamentepequea,asquenopodemosutilizarunaintegralparasumarlaenergadetodoslososciladores.Tenemosquehacerunasumadeinfinitostrminos.Laintuicinnosdicequeunasumadeinfinitostrminotendraquedarunresultadoinfinito,perolasmatemticasdicenqueestonotienequeseras,sinoquedependedelostrminosqueestemossumando,entreotrascosas.Yelresultadodeestasumanosdalaleydeemisindecuerponegroquesemideexperimentalmente.

Nossiheaclaradotududaolohecomplicadotodomuchoms,perolaideabsicaesquelahiptesisdePlanckcambiaeltratamientomatemticoqueseledaalproblema(elmodelo,porasdecirlo).

De:Pedro2009062818:21:47

ngel,Iloveyou,laayudacontestandodudasnotieneprecio:)

De:Francisco2009063000:42:03

esqmidudavaporqueamedidaqdecrecelalongituddeondaaumentalafrecuencia..siaumentalafrecuenciaaumentalaenergiadelosfotones..entoncesnologroentenderaun..

De:xx322009073000:39:05

paramilacuantizacindelaenergamerecuerdaapaint,pormasquequieranopuedohacer"mediopxel",nimoverunobjetoaunadistanciade"unapizcadepixel"

De:Zetterstrm2009112915:54:48

Tengounaduda.Sipuedeexistircualquierlongituddeonda,estosignificaquedeberanexistircuantosconcualquierenerga,no?Estoyliado...



De:Pedro2009112916:36:19

Zetterstrm,correcto.Culesello?


Perosiexistencuantosconcualquierenerga,nosignificaesoqueloselectrones,queemitenlasondaselectromagnticas,deberanoscilarconcualquierenergaynoconunaenergadiscreta?

Elefectofotoelctricomeparececlaro,peronoveoporqulahiptesisdePlankexplicalacurvaderadiacindelcuerponegroapartedequesuecuacinpredigalascurvasexperimentales.

Graciasportupaciencia.

De:Pedro2009112917:25:20

Haydoscosasdiferentes:paracadafrecuencia,hayuntamaomnimodelescalnquenosepuedereducirms.Sipuedesmodificarlafrecuenciaavoluntad,entonceseltamaodelosescalonespuedesermodificadoavoluntad,perosinopuedesmodificarlafrecuencia,eltamaodelosescalonesestambininamoviblesaesladiferenciaconlateoraclsica(enlaqueeltamaodelescalnpuedehacerseinfinitamentepequeoparacualquierfrecuencia),loqueexplicalacurvadelcuerponegroyloqueesmuy,muyraro.Respectoaporquloselectronesnopuedentenercualquierfrecuencia,talveztengasquecontinuarlaserieparaverlo,almenoshastaelmodelodeBohroelpozodepotencial.


Graciasdenuevo.Meestoyleyendoelsiguientearticulo.Sitengoalgunaduda,preguntoeneltemasobreelefectofotoelectrico.

Saludos

De:Davidrv872010042213:26:13

Casi3aosdespusdequepublicarasesto,porfinloleoyGRACIAS!!!Estoesloquebuscabayporfinvoyapoderentendercosasdelafsicaquemellamabanmucholaatencinperoquenosabacomoempezar.Todoloqueencontrabaeramuymuytcnico.



De:josell2010070101:20:23

Estateoramehaceveralmundocomohechodepxelestalvezporesonolegustabaalosfsicos,porquenoessuaveperosieslarealidad,bienvenidaseagraciasaDiosporella.

De:DavidPeralta2010070120:39:33

Diosmo!Laenergaestpixelada!

De:Juan2011081318:39:30

Justoayermeledeltirntodalaseriede"Relatividadsinfrumulas"yaunqueciertospedazosdemicerebrotodavasiguenbailando,pudeentendero,mejordicho,saberaquserefierenlosfsicoscuandosedicequese"contraelalongitud",se"dilataeltiempo","aumentalamasa"yalgunadesusimplicaciones.

Yahoraacabodeleeresteartculoymeveoconnimosdeinmiscuirmemsprofundamenteenelrestodelaserie.

Apartedelosquenoheledotodava,creoqueessteelquemejortesali,puesexplicarapersonastotalmentelegasenlamateriaconelnicopoderdesucuriosidadparaexplorarelmundoyquestasconsiganmsomenos"entender"que"6,6310^340"ylasimplicacionesbrutalesqueestoacarreasinusarfrmulas,suponeundominiomuyampliodellenguajeyunentendimientoconsiderabledeloquehayqueescribirenunartculoparaquelagenteteentienda.

DeverdadPedro,muchasgraciasportodoslosartculos.

Unsaludo!

De:ArturoMartnezA.2011091906:08:22

Antesquenadalafelicitacinportutrabajo.Tefelicito.

Caaquleyendolodelospegamentos,lole,megust,ydeahmefuhaciaatras,atras,atras,hastaestetema.Todoibabien,peroderepentemeasaltaladudaquemeimpideseguirleyendo.Meexplico,alprincipiodeltemadicesymepareceperfectamentecomprensible:

"Uncuerponegroes,comosupropionombreindica,uncuerpoqueabsorbeabsolutamentetodalaradiacinelectromagnticaquerecibe:nireflejanitransmitenadaderadiacin."

quierohacerenfsisenqueseafirmaqueuncuerponegronireflejanitransmitenadaderadiacin.Conformes,ladudasurgepalabrasmasadelantepuessedice:



"noreflejanada,peroesonoquieredecirquelnoemitaradiacin."

Locualcontradiceloqueyahabiamosaceptado:"nireflejanitransmitenadaderadiacin"

Poresonopudeseguirleyendo,disculpaygraciasdeantemanoportuatencin.

De:Pedro2011091907:32:37

Arturo,nosoncontradicciones,setratadetresfenmenosdiferentes.Dichomalypronto,conlaenergaquetellegapuedeshacertrescosas:

Absorcin=mequedopartedeloquemellega.

Reflexin=devuelvopartedeloquemellegacomounrebote.

Transmisin=dejoquepartedeloquemellegameatraviese.

Yposteriormente,delafraccindeenergaquetequedaste(laabsorbida),puedesemitirparte.

Uncuerponegronoreflejaabsolutamentenada,ynotransmiteabsolutamentenada.Absorbetodalaenergaquelellega.Peroluego,unavezqueselahaquedado,alcabodeltiempopuedevolveraemitirladenuevoperoesaemisinnoesunatransmisinniunareflexin.

Siantienesdudas,meinventounejemplocondineroenvezdeenerga,quesuelefuncionarbien:)

De:AlbaDazAlbo2012011723:27:40

Consideroencomiablesuesfuerzoporacercarallectoralafrontera("horizontedesucesos"),apartirdecuyazonapodrlacienciaundainterpretarmentalmentelaotrarealidadmaterialmsalldelafsicadelcuanto.Realidad,obviamente,alaqueelPlanckatomistanopudoaccederteniendoqueresolverelsuceso"ultravioleta"logartmicamente

De:elpaquis2012091000:22:00

Simplementemaravilloso.

De:PacoTorres2012101909:06:05

HolaPedro,sigotublogatemporadasdemanerairregular,loveomuyinteresanteymuybienexplicadotodoaunqueaveceshaycosasquecuestaasimilarlas.Unadeesascosasesta:puedoimaginarqueuntomo,osuselectronesestnenunescalndeenergau



otroyqueenmedionohayanada,oseaquedesaparezcandeunescalnyaparezcanenotro.Loquemecuestamuchomsesaniveldelascosasmsgrandes(unpndulo,uncolumpiooscilando)comoocurreesesaltodeunaenergaaotra?desapareceelpenduloyvuelveaaparecerenelsiguienteescalndeenerga?Porquesupongoqueaniveldecadaunodesustomoslaenergaquetieneneslamismaaunqueelpndulosiquehayaaumentadosuenerga.Mecuestaasemejarelcomportamientodeunpnduloaldeuntomo.

Graciasyenhorabuenaportublog.

De:PacoTorres2012101910:09:28

HolaPedro,sigotublogatemporadasdemanerairregularyloveomuyinteresanteymuybienexplicadotodoaunqueaveceshaycosasdifcilesdeasimilar.Unadeesascosasesesta:puedoimaginaruntomoosuselectronesoscilandoaunadeterminadaenerga,desapareciendoyvolviendoaaparecerenotroescalndeenerga.Loquemecuestaasimilaresaniveldelascosasmsgrandes(unpendulo,uncolumpio).Desapareceraelpndulodeunescalndeenergaparaaparecerenelsiguiente?Supongoqueaniveldecadaunodesustomoslavibracineslamismaantesydespuesdequeelpndulocambiedeenerga.Noconsigoasimilarelcomportamientodeuntomoconeldeunpndulo.

Graciasyenhorabuenaportublog.

De:Chema2012102614:48:42

Pedro,sinoexistieses,habriaqueinventarte.Muchasgraciasportutiempoyportuarte.Eresuncomunicadordeprimerordenytienesmiagradecimientoporhacermeentenderloquenuncaentendi.MUCHASGRACIAS.

De:Pedro2013041016:01:39

Muchsimasgraciasportudedicacin.Hacesquelodifcilparezcasencillo.UnabrazoOmmmmmmmmmm

De:Paco2013052717:57:39

Muybuenoeltutorial.Esciertoqueparaentender"bien"lamecnicacunticasonnecesariaslasmatemticas.Perolasqueseusansonexcesivamentedifcilesysobuenosestetipodetutorialesparatenerunaculturageneralsobreeltema.Inclusocomointroduccinparalagentequedespusvayaaestudiarlomsafondo.



De:Emanuel2013101117:24

Hola,estamuybuenaestaserie.Aunqueyaavancemasadelantequeestaentradaymeparecealucinante.Lapreguntauemesurgeyquequizassepasessihayalgunarelacionentreestetemadelacuantizaciondelaenergiadelfotonqueasuvezesunaonda(queluegotambienseaplicalamismaparaelelectronsegunentendienlasentradassiguientes)yconsiderandoquelamateriatambienesunaoscilacion(aunnosequeque),tienealgunarelacionlasondassonorasconestetemadelacuantizaciondelaenergia?

Parasermasclaroyqueseentiendabienlapregunta,enmusicahayunacirculoquesellama"circulodequintas"querelacionatodaslasnotas(las12notasesdecirlas7principalesylos5semitonos).Enprincipalloquediceestecirculoesquesivas7notasmasadelantevasahaceruncirculorecorriendotodaslasnotashastacaerenlaqueempezasteperounaescalamasarribaomenor(dependeelsentidoenquerecorraselcirculo)

Ylocuriosoesqueloquedeterminaestecirculoesquenopuedenhabermas"notas"entrelasqueyaexisten,yestomehizoacordaraltemadelaconstantedeplackenlacuallamateriaylaluzestacuantizada,esdecirnohay"escalones"intermedios,asicomoenlamusicanohaynotasintermediasentreporejemplounMiyunFAporejemplo.

Elsonidoestacuantizadotambien?hayalgunarelacionentreelsonidoylamateria(sequeelsonidosepropagaporlavibraciondeunmaterial"conductor")quecreequenohayasotrostonosintermedios?

De:J2013101118:51

Emanuel,

paraaprendersobreelcrculodequintasterecomiendoqueleechesunvistazoala(enorme)seriequeescribiGustavoenElCedazo:http://eltamiz.com/elcedazo/musicayciencia/

De:N2013102722:13

Hola

Acabodeempezaraleerlaserie.Ydemomento,nopuedosinofelicitarteporella.Aunas,mehasurgidounaduda:

Entiendoquelaenergaestcuantizada,esdecir,queslopuedetomarvaloresdiscretosyesosvaloressonhf,dondeheslaconstantedePlankyflafrecuencia.

Sinembargoesosignificaquelosvaloressondiscretosparaunafrecuenciaconstante,peroalvariarlafrecuenciasepodratomarcualquiervalordeenergano?ohayalgoquesugieraquelafrecuenciatambinpuedaestarcuantizada?

Muchasgracias

De:N2013102722:18



Acabodeleerquemidudayahasalidoenloscomentarios,asqueyaestresuelta:P

De:Sergio2013112400:46

Plas,plas,plas.

Graciasportusexplicacionesytusrespuestas.

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