Cuadrilatero
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Definiciones:Un cuadrilátero es un polígono que tiene
cuatro lados.Pueden ser convexo. No convexo o cruzado.
A
C
Convexo No convexo Cruzado
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Cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos
I. PARALELOGRAMOS
AB CD; BC AD
AB ,BC,CD ,AD : bases
PQ : altura
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1. Los lados opuestos son congruentes
Propiedades de los paralelogramos
3. Las diagonales se intersecan en su punto medio
2. Los ángulos opuestos son
congruentes
AB CDBC AD
180
A CB D
O
O
AO CBO D
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Clasificación de los paralelogramosRectángulo o cuadrilongo:
Cuadrado :
AB CDBC ADAC BD
AB BC CD ADAC BD
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Clasificación de los paralelogramosRombo:
Romboide:
AB CDBC ADAC BD
AB BC CD ADAC BD
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II. TRAPECIOCuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos llamados bases y dos lados no paralelos.
BC AD
BC:base menor
AD:base mayor
PQ : alturaα +β = 180°
AB CD
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Propiedades de los trapecios El segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos, es
paralelos a las bases e igual a la semisuma de las longitudes de las bases.
; BC + AD
MN =2
MN BC MN AD
El segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio, es paralelo a las bases, pertenece a la mediana y su longitud es igual a la semidiferencia de las longitudes de las bases.
;
;
AD BC
PQ =2
MN BC MN AD
PQ BC PQ AD
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Clasificación de los trapecios
Trapecio isósceles:
Trapecio rectángulo:
AB CD
AC BDα +β = 180°
AB BC
AB AD
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Clasificación de los trapecios
Trapecio escaleno:
BC AD
AB CD
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Son cuadriláteros que no tienen ningún para de lados paralelos
III. TRAPEZOIDE
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III. TRAPEZOIDETrapezoide simétrico o bisósceles:
Cuando una de las diagonales es mediatriz de la otra diagonal