Cuaderno de trabajo 4 básico matematicas diarioeducacion

MatemáticaPeríodo 1

CUADERNO DE TRABAJO

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4º BÁSICO

Cuaderno de trabajo Matemática 4º Básico, Período 1

NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICADivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

AutorEquipo Matemática – Nivel de Educación Básica MINEDUC

Impresiónxxxxxxxxxxxxxxx

2013

Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido. Distribución Gratuita

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CLASE 1

A c t i v i d a d e s

Los socios de un club pagan mensualmente una cantidad de dinero para costear las actividades que se realizan. Cada vez que pagan, se completa un vale de recibo de dinero. Observa los siguientes recibos:

a) Utilizando tu set de billetes de $1 000, monedas de $100, de $10 y de $1, representa la cantidad de dinero pagado por Carlota y Mauricio en el club.

b) ¿Cuántos billetes de $1 000 usaste en cada caso? ¿Por qué?

c) ¿Cuántas monedas de $100, $10 y $1 usaste en cada caso? ¿Por qué?

d) Completa los vales de recibo anteriores, escribiendo en cifras la cantidad aportada por cada socio.

e) Completa los siguientes recibos del club.

Comparte tus respuestas con tu compañero o compañera.

VALE Nº 17

cuatro m i ld iez pesos

CANTIDAD ABONADA:

SOCIO/A: Lucía Méndez

$

VALE Nº 19

se is m i lqu ince pesos

CANTIDAD ABONADA:

SOCIO/A: Teresa Reyes

$

VALE Nº 15

dos m i ltrescientos qu ince pesos

CANTIDAD ABONADA:

SOCIO/A: Ca rlota Sa ndova l

$

VALE Nº 18 3 060CANTIDAD ABONADA:

SOCIO/A: Jua n Lorca

$

VALE Nº 20 7 205CANTIDAD ABONADA:

SOCIO/A: Pab lo Cifuentes

$

VALE Nº 16

tres m i lnovecientos pesos

CANTIDAD ABONADA:

SOCIO/A: Ma u ric io Pera lta

$

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Completa los espacios en blanco.

Para esta actividad debes usar tu set de billetes de $1 000, y monedas de $100, $10 y $1.La siguiente tabla muestra los precios de algunos productos en una librería. Representa con billetes y monedas lo que exactamente se debe pagar por cada producto. Escribe en la tabla la cantidad de billetes y monedas de cada tipo que usaste. ¡Guíate por el ejemplo!

3

Cantidad en palabras Cantidad en cifras

Dos mil quinientos ochenta y tres

9 876

9 006

Cuatro mil quinientos cuatro

7 015

Mil doscientos cuarenta y nueve

5 203

Producto Precio Billetes $1 000

Monedas $100

Monedas $10

Monedas $1

Caja de lápices color $1 074 1 0 7 4

Libro de matemática $5 604

Pack de 6 cuadernos $2 345

Mochila $7 809

Libro “Papelucho” $4 010

Elige dos productos de la lista y escribe su precio con palabras.

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CLASE 2

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Precio Billetes $1 000

Monedas $100

Monedas $10

Monedas $1

$3 527

$2 602

$7 005

$4 806

a) Completa la siguiente tabla, indicando la cantidad de billetes de $1 000 y monedas de $100, $10 y $1 que se deben usar para pagar en forma exacta estos valores.

¿Qué relación existe entre el precio de los productos escrito en cifras y la cantidad de monedas y billetes que usaste? Comparte tu respuesta con tu compañero o compañera.

b) En la primera fila de la tabla aparece el número 3 527. Observa lo siguiente:

Número Unidades de Mil Centenas Decenas Unidades

3 527 3 000 + 500 + 20 + 7 3 5 2 7

2 602

7 005

4 806

Completa la siguiente tabla.

3 527 = 3 000 + 500 + 20 + 73 000 = 3 • 1 000 3 Unidades de Mil

500 = 5 • 100 5 Centenas

20 = 2 • 10 2 Decenas

7 = 7 • 1 7 Unidades

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a) ¿Qué valor tiene el dígito 7 en las siguientes cantidades de dinero?

b) Escribe un número de cuatro cifras que tenga un 4 en la posición de la unidad de mil y un 3 en la posición de la decena.

3

a) Escribe en el recuadro cuál es el número formado por:

b) Escribe los números que corresponden a cada descomposición.

4 • 1 000 + 5 • 100 + 2 • 10 + 3 • 1 =

7 • 1 000 + 6 • 100 + 4 • 10 =

2 • 1 000 + 6 • 100 + 4 • 10 + 7 • 1 =

5 • 1 000 + 1 • 100 + 3 • 1 =

2 809 = ..................... + ..................... + .....................

9 150 = ..................... + ..................... + ..................... + .....................

7 738 = ..................... + ..................... + ..................... + .....................

5 132 = ..................... + ..................... + ..................... + .....................

$1 790 es decir, el dígito 7 se ubica en el lugar de la



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CLASE 3


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a) Andrea y Camilo han estado juntando dinero para sus vacaciones. Observa la cantidad de billetes y monedas que ha logrado reunir cada uno.

Dinero que ha reunido Andrea: Dinero que ha reunido Camilo:

¿Cuánto ha reunido Andrea? ¿Cuánto ha reunido Camilo?

¿Quién ha reunido más dinero? Explica tu respuesta.

Anota en la tabla la cantidad de dinero que han reunido Andrea y Camilo:

Cantidad de dinero Billetes $1 000

Monedas $100

Monedas $10

Monedas $1

Andrea $

Camilo $

¿Cuánto dinero hay aquí? ¿Cuánto dinero hay aquí? ¿Cuánto dinero hay aquí?

Escribe en cifras cada cantidad de dinero y ordénalas de menor a mayor. Explica por qué las ordenaste de esa manera.

b) Observa las siguientes cantidades de dinero.

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a) Para comparar los números 3 627 y 3 762, Esteban los ordena en una tabla de valor posicional.

3

Unidades de MilUM

CentenasC

DecenasD

UnidadesU

3 5 2 7

3 7 6 2

Número Unidades de MilUM

CentenasC

DecenasD

UnidadesU

Cantidad de dinero

Billetes $1 000

Monedas $100

Monedas $10

Monedas $1

$8 425

$4 258

$8 524

$4 582

Completa la tabla, indicando la cantidad de billetes de $1 000 y monedas de $100, $10 y $1 que se deben usar para pagar de manera exacta las cantidades de dinero señaladas.

Ordena las cantidades anteriores de menor a mayor:

¿Estás de acuerdo con Esteban? Explica tu respuesta.

2

Como 7 es mayor que 2, entonces

3 627 es el número mayor.

b) Escribe los siguientes números en la tabla de valor posicional y señala cuál es el número mayor y cuál es el menor: 5 367; 5 763; 6 273; 6 253; 5 736.

7

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CLASE 4


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a) Observa la siguiente secuencia de números:

¿Qué se debe hacer al número 7 290 para avanzar al siguiente? Explica tu respuesta. ¿Está el número 7 301 en la secuencia? Explica tu respuesta.

b) Completa los espacios vacíos en las siguientes secuencias numéricas.

c) Observa la siguiente secuencia numérica que va de 2 en 2.

Cristina completó la secuencia anterior así:

¿Estás de acuerdo con la respuesta de Cristina? Explica tu respuesta.

a) Benjamín ordenó 6 números de cuatro cifras en una recta numérica como la que aparece a continuación. Para representar los números, dibujó una recta y sobre ella trazó marcas que están a la misma distancia, pero algunas de las tarjetas se cayeron. Une con una línea la tarjeta que se cayó con el lugar que crees que debe ocupar en la recta numérica.

2

7 270 7 280 7 290 7 310 7 340

1 536 1 539 1 540

8 365 8 370 8 375

2 794 2 796

2 793 2 794 2 796 2 798 2 7910

Después del 8, de dos en dos viene el 10,

entonces después de 2 798 viene 2 7910.

6 200 6 000

6 100

5 900

5 700 5 800

8

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3

a) Ubica los siguientes números en la recta numérica.

2 348 está entre y

2 498 está entre y

Un número que está entre 2 100 y 2 200 es

2 700 2 8002 5002 200 2 6002 300 2 4002 100

3 900 4 2004 100

1 565 1 5701 560

9 3539 153

9 053

b) Completa las siguientes rectas numéricas. Las marcas se encuentran a la misma distancia entre sí.

b) Observa la recta numérica, cuyas marcas están a la misma distancia entre sí.

Utilizando la información de la recta numérica, completa los siguientes enunciados. Explica tus respuestas.

6 4066 206

6 606

9

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Pedro Julián

CLASE 5


1

2

Pedro quiere calcular el total de dinero reunido en dos semanas para la fiesta del curso. La primera semana reunieron $2 824 y la segunda semana $4 440.

a) Pedro y Julián van a comprar al supermercado algunos productos para la fiesta de aniversario del colegio. Observa el dinero que llevan Pedro y Julián.

¿De cuánto dinero disponen para hacer compras? ¡Realiza los cálculos mentalmente!

¿Quién lleva más dinero? ¿Cuánto más? ¡Realiza los cálculos mentalmente!

Explica la estrategia que usaste para realizar los cálculos mentalmente utilizando tu set de billetes y monedas.

b) En el supermercado un pack de galletas cuesta $1 600 y un pack de bebidas $2 300. Para saber cuánto pagarán por ambos pack,

Julián calcula mentalmente una suma de la siguiente forma:

¿Qué opinas del procedimiento de Julián? Calcula mentalmente las siguientes sumas y resta usando un

procedimiento por descomposición como el que empleó Julián.

$3 320 $4 210

2 8 2 4+ 4 4 4 0

= 2 0 0 0 + 8 0 0 + 2 0 + 4= 4 0 0 0 + 4 0 0 + 4 0 + 0

6 0 0 0 + 1 2 0 0 + 6 0 + 4 =

7 0 0 0 + 2 0 0 + 6 0 + 4 = 7 2 6 4

10 monedas de $100 se canjean por 1 billete de

$1 000

2 monedas de $100

6 monedas de $10

4 monedas de $1

6 billetes de $1 000

Observa el procedimiento que usa Pedro para calcular el total de dinero:

Descompongo mentalmente los números y luego

sumo.

1 230 + 2 500 =

2 800 – 1 500 =

5 400 + 3 210 =

1 000 + 600

3 000 + 900 = $3 900

= $1 600 + $2 300

2 000 + 300

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UM C D U

4 4 6 4

+ 2 4 5 7

UM C D U

7 5 6 6

– 4 3 9 4

5 8 3 5+ 3 4 4 7

= 5 0 0 0 + 8 0 0 + 3 0 + 5= ................. + .............. + ...... + ......

................. + .............. + ...... + ...... = ...................

7 6 4 5– 3 1 2 7

= 7 0 0 0 + 6 0 0 + 4 0 + 5= 3 0 0 0 + .............. + ...... + ......

4 0 0 0 + .............. + ...... + ...... = ...................

4 6 3 7+ 2 2 4 6

5 4 3 2– 3 1 5 6

6 8 4 3– 3 9 4 1

5 8 2 7+ 2 5 2 7

c) Calcula las siguientes adiciones y sustracciones. Puedes apoyarte en una tabla de valor posicional para encontrar el resultado.

b) Calcula la siguiente adición y sustracción utilizando la tabla de valor posicional.

a) Completa los espacios en blanco y calcula la suma y resta utilizando un procedimiento como el de Pedro.

Para calcular adiciones y sustracciones de forma más rápida, puedes apoyarte en una tabla de valor posicional como muestra el siguiente ejemplo. Utiliza tu set de monedas y billetes para explicar el procedimiento que utilizas.

UM C D U

1 1

5 3 4 3

+ 2 4 5 7

7 8 0 0

UM C D U

3

6 5 4 12

– 4 3 2 4

2 2 1 8

Los canjes se muestran

destacados sobre fondo

verde, en ambas tablas.

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CLASE 6


Limpiador Aceite vegetal Cloro doméstico Yogur

¿Le alcanza el dinero a la señora Elsa para llevar todos los productos? Si solo quiere gastar $3 000, ¿qué productos podría llevar? Explica tus respuestas.

La señora Elsa decide llevar un yogur y una botella de cloro. Para estimar la cantidad de dinero que gastará ella realiza mentalmente el siguiente cálculo:

¿Estás de acuerdo con el procedimiento de la Sra. Elsa? Explica tu respuesta.

a) La señora Elsa va de compras al supermercado. Lleva $5 000. Observa los productos que ella necesita comprar y responde las preguntas. ¡Sin realizar cálculos escritos!

$2 090$1 490

b) Observa los precios de los siguientes productos y estima “sin calcular” cuánto se debe pagar por las compras que aparecen a continuación:

Una polera y un par de calcetines: $ ............................... aproximadamente.

Una camisa y una polera: $ ............................... aproximadamente.

Una camisa y un par de calcetines: $ ............................... aproximadamente.

$2 090$1 490$990

$2 990 $199

Un yogur cuesta como $200 y el cloro como $3 000... ¡Voy a

gastar $3 200!

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A un concierto asistieron 898 personas a platea, 2 498 a la galería norte y 1 967 a la galería sur. ¿Cuántas personas aproximadamente fueron al concierto?

.............................................

Paula compró una falda que costaba $7 890. Pagó con un billete de $10 000. ¿Cuánto dinero aproximadamente recibe de vuelto?

.............................................

Luis ha reunido $4 598 y Camila $5 989. ¿Quién ha reunido más dinero?

.............................................¿Cuánto más aproximadamente?

.............................................

3 990 + 1 090 = 5 897 – 1 990 =

5 490 + 2 990 = 9 997 – 5 010 =

b) Lee cada una de las siguientes situaciones y responde la pregunta. Explica el procedimiento que utilizas para encontrar el resultado.

¡Sin realizar cálculos escritos!

a) Sin calcular, marca el resultado más cercano de cada adición y sustracción.

6 000

5 000

4 000

9 000

8 500

8 000

6 000

5 000

4 000

5 000

4 000

3 000

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CLASE 7


1

Problema 1Priscila fue a comprar rosas a una florería. Compró un ramo de rosas en $3 200 y le sobraron $2 750. ¿Cuánto dinero llevó Priscila para comprar las rosas?

Anota:a) los datos:

............................................................

............................................................b) la cantidad desconocida:

............................................................

............................................................

¿ ............................................................................ ?

precio de las rosas

$ ..........................................

sobraron

$ .........................

Resuelve el siguiente problema completando el diagrama.

¿ ............................................................................ ?

$ .......................................... $ .........................

Problema 2 Lucas compró una camiseta que pagó con $4 000. Recibió de vuelto $765. ¿Cuánto le costó la camiseta?

Completa el diagrama que relaciona los datos con la cantidad desconocida:

¿Qué operación deberías realizar para resolver el problema?Apóyate en la tabla de valor posicional para efectuar el cálculo de la operación que resuelve el problema. Utiliza tu set de billetes y monedas de $1 000, $100 y $10 para explicar el procedimiento.

UM C D U

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Laura compró naranjas y manzanas en la feria. Las naranjas pesaron 3 256 gramos y las manzanas 728 gramos más que las naranjas. ¿Cuánto pesó en total la compra de Laura?

3

Resuelve los siguientes problemas dibujando un diagrama en tu cuaderno de matemática.

a) En una fábrica de empanadas hicieron 1 237 empanadas de pino, 879 de mariscos y el resto de camarón queso. Si en total fabricaron 2 568 empanadas, ¿cuántas hicieron de camarón queso?

b) Verónica compró jamón que le costó $1 236, y queso. Pagó con un billete de $5 000 y recibió de vuelto $2 537. ¿Cuánto pagó Verónica por el queso?

c) Martín y Nicolás están juntando dinero para comprar un regalo a su mamá. Martín ha logrado reunir $2 355, pero Nicolás ha reunido $475 menos que Martín. ¿Cuánto dinero ha reunido Nicolás? ¿Cuánto dinero han reunido entre los dos?

Daniela y Pablo resolvieron el problema, pero llegaron a respuestas distintas, observa el procedimiento y las respuestas que ellos dieron.

Respuesta: La compra pesó 3 984 g. Respuesta: La compra pesó 7 240 g.

¿Por qué crees que Pablo realizó dos cálculos? Explica tu respuesta.¿Quién crees que resolvió correctamente el problema?

Hay que calcular dos sumas.

Yo calculo una suma.

13 2 5 6

+ 7 2 8

3 9 8 4

13 2 5 6

+ 7 2 8

3 9 8 4

3 9 8 4

+ 3 2 5 6

7 2 4 0

Daniela Pablo

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CLASE 8


1

5 15 2520

7 21 4928

8 40 5616 48

12 20 2824

a) Observa las siguientes secuencias.

Completa las secuencias anteriores.

7 • 6 = Secuencia que utilicé:




b) Calcula mentalmente los siguientes productos usando secuencias ascendentes. Una vez que encuentres el resultado escribe la secuencia que seguiste mentalmente.

Pon atención al producto que mostrará tu profesor o profesora. Busca en las secuencias que completaste el resultado del producto, márcalo

y escríbelo en tu pizarra.

¡Muestra tu respuesta hacia delante para que la vea tu profesor o profesora!

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3

Calcula el producto usando dos descomposiciones diferentes.

a) Marta calcula 6 • 4 de la siguiente forma:

¿Qué opinas del procedimiento de Marta?

¿Cómo calcularías 6 • 7 usando el procedimiento de Marta? Explica tu respuesta.

Si Marta hubiera sabido las tablas del 4 y del 2, ¿cómo le habría convenido descomponer el 6? Calcula 6 • 4 usando las tablas del 4 y del 2.

Factores Descomposición Cálculo Producto

7 • 4 ( 5 + 2 ) • 4 5 • 4 + 2 • 4 = 20 + 8 28

6 • 8

5 • 6

7 • 5

8 • 5

9 • 6

b) Completa la siguiente tabla calculando los productos con una descomposición. ¡Guíate por el ejemplo!

7 • 6

8 • 5

Como 6 es igual a 3 + 3, puedo calcular:

No sé la tabla del 6... ¡Pero sí sé la

del 3!

3 • 4 + 3 • 4 =

12 + 12 = 24

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CLASE 9


1

2

a) Jugando a encontrar el doble: Se juega en parejas y necesitan tener sobre la mesa las tarjetas con números del 1 al 9. Escucha la explicación sobre el juego antes de partir.

Jugador Tarjeta Respuesta Verificación de la respuesta Puntaje

Como 12 + 12 = , el doble de 12 es , y la mitad de 24 es





a) La profesora de Pedro preguntó: ¿Cuál es el doble de 6?

Observa lo que dice Pedro.

b) Completa los espacios en blanco. ¡Realiza los cálculos mentalmente!

¿Qué opinas de la respuesta de Pedro?¿Cómo podrías calcular el doble de 9? ¿Cuál es la mitad de 20? Explica tus respuestas.

Pedro

Como 6 + 6 es 12 ¡Ya sé!

El doble de 6 es 12.

También puedo decir

6 es la mitad de 12.

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b) Jugando a encontrar la mitad: Se juega en parejas y necesitan estar atentos al número que la profesora o profesor irá mostrando en la pizarra. Escucha la explicación que te dará sobre el juego antes de partir.

3

a) Ahora Pedro utiliza el siguiente procedimiento para calcular 6 • 4

Jugador Tarjeta Respuesta Verificación de la respuesta Puntaje

b) Completa los espacios en blanco. ¡Realiza los cálculos mentalmente!

Como 2 • 8 = 16, puedo calcular 4 • 8 como el doble de 16 = 16 + 16 = 32

Como 3 • 7 = 21, puedo calcular 6 • 7 como el doble de ..... = ....... + ....... = .......Como 4 • 6 = 24, puedo calcular 8 • 6 como el doble de ..... = ....... + ....... = .......Como 7 • 3 = 21, puedo calcular 14 • 3 como el doble de ..... = ....... + ....... = .......

Pedro

No sé bien la tabla del 6… ¡pero sí la del 3!

Como 6 es el doble de 3, 6 • 4 es el doble de 3 • 4.

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CLASE 10


1

a) Calcula los productos de las tarjetas:

16 • 4 =

el doble la mitad

32 • =

25 • 4 =

el doble la mitad

• =

12 • 6 =

el doble la mitad

• =

b) Completa los espacios en blanco realizando los cálculos necesarios.

¿Qué ocurre con los resultados si calculas el doble de un factor y divides por dos el otro?

¿En qué situaciones te conviene usar esta relación?

Usa la relación anterior para calcular 25 • 6

En todos los casos se buscó el doble de un factor y se dividió

por dos el otro.

¿Qué resultados obtuviste?

¿Qué relación hay entre el 15 y el 30? ¿Y entre el 4 y el 2?

Completa la siguiente información:

Como 30 es el doble de ............. y 2 es la mitad de .......... , calcular ...........................

es igual que calcular ..............................

15 • 4 30 • 2

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2

3

Andrea debe calcular 12 • 8 y para ello transforma la multiplicación en una más fácil. Observa el procedimiento de Andrea.

¡Ya sé!... Lo transformo a 6 • 4,

y se calcula 6 • 4 = 24

12 • 8, mejor lo calculo de otra

forma…

¿Qué opinas del procedimiento de Andrea?Explica tu respuesta.

a) Sin calcular, une con una línea cada producto con otro que tenga el mismo resultado. Utiliza la propiedad de multiplicar por 2 y dividir por 2.

b) Responde las siguientes preguntas:

¿40 + 40 = 40 • 2?

Si se suman dos números iguales, ¿cómo se puede saber el resultado sin hacer la adición?

Si un número se divide por dos, ¿cómo se puede saber el resultado sin hacer la división?

7 • 8 30 • 3

15 • 6 44 • 2

22 • 4 14 • 4

13 • 6 26 • 3

21

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- P

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do 1

- M

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o

CLASE 11


1

5 • 5 = 25

5 • = 20

5 • = 15

5 • = 10

5 • = 5

5 • = 0

9 • 5 = 45

9 • = 36

9 • = 27

9 • = 18

9 • = 9

9 • = 0

b) Completa los espacios en blanco. ¡Guíate por el ejemplo!

¿Cuál es el resultado de multiplicar 4 • 1?¿Y 8 • 1?¿Qué puedes concluir del producto de un número por 1? Escribe tu conclusión en el recuadro.

¿Cuál es el resultado de multiplicar 5 • 0?¿Y 9 • 0?¿Qué puedes concluir del producto de un número por 0? Escribe tu conclusión en el recuadro.

a) Completa los espacios en blanco. ¡Guíate por el ejemplo!

4 + 4 + 4 + 4 = 4 veces 4 = 4 • 4 = 16

= 1 vez 4 = =

= 2 veces 4 = =

4 + 4 + 4 = = =

8 + 8 + 8 + 8 = 4 veces 8 = 4 • 8 =

= = =

= = =

= = =Conclusión:

Conclusión:

22

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2

Si los reparte entre 4 amigos, ¿cuántos caramelos recibe cada uno? Escribe la operación que permite responder la pregunta y su resultado.

Si los reparte entre 12 amigos, ¿cuántos caramelos recibe cada uno? Escribe la operación que permite responder la pregunta y su resultado.

Si se los da a 1 amigo, ¿cuántos caramelos recibe el amigo?

Escribe la operación que permite responder la pregunta y su resultado.

3


Al multiplicar un número por 1 el resultado siempre es ...........................................

Al multiplicar un número por 0 el resultado siempre es ...........................................

Al dividir un número por 1 el resultado siempre es ....................................................

a) Camila tiene 12 caramelos para repartir en cantidades iguales entre sus amigos.

¿Qué puedes concluir de la división de un número por 1? Escribe aquí tu respuesta.

b) Completa los recuadros:

8 : 4 =

8 : 2 =

8 : 1 =

30 : 5 =

30 : 3 =

30 : 1 =

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1

CLASE 12


2

Observa el procedimiento que explican Martín y Carolina:

400 + 30 + 6

900 + 60 + 4

300 + 70 + 5

800 + 60 + 7

375

964

436

867

Une con una línea cada una de las adiciones con los resultados que corresponden:

Calcula las multiplicaciones usando el procedimiento anterior:

121 • 4 = (100 + 20 + 1) • 4 =

100 • 4 + 20 • 4 + 1 • 4 = 400 + 80 + 4 = 484

632 • 5 =

............................................ =

............................................ =

............................................ = ................

563 • 2 =

............................................ =

............................................ =

............................................ = ................

Descompongo el número de tres cifras

(121) en centenas, decenas y unidades.

Y luego se multiplica cada número por 4. El resultado

será la suma de los productos que es 484.

24

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Para calcular el producto 424 • 3, puedes calcular los productos del valor posicional de cada dígito del numero de tres cifras por 3 y escribir los resultados hacia abajo. El resultado final será la suma de los resultados parciales.

3Observa el procedimiento que se muestra en el ejemplo:

251 • 4 =

............................................ =

............................................ =

............................................ = ................

231 • 6 =

............................................ =

............................................ =

............................................ = ................

4 2 41 2 0 0

6 0

+ 1 2

1 2 7 2

• 3

2 4 2

+

• 6 4 8 1

+

• 3

1 4 5

+

• 7 8 7 8

+

• 3

25

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CLASE 13


Resuelve el siguiente problema.

1

2

Antonieta debe comprar algunos artículos escolares.

Dos librerías ofrecen descuentos por llevar una cierta cantidad de productos.

Las ofertas son:

Antonieta debe tomar una decisión, pero no ha llevado ni calculadora ni nada para escribir.

¿Es posible saber en cuál librería se paga menos por el conjunto de lápices, sin hacer el cálculo exacto?

Estima el valor del conjunto de gomas en cada librería, y decide en cuál de ellas se paga menos.

Gabriel compró un atado de 9 zanahorias. Cada una de ellas cuesta $65.

¿Cuál de las siguientes opciones es la que más se acerca a lo que pagó Gabriel por la compra?Marca con una X la cantidad que mejor se aproxima al valor de las 9 zanahorias.

¿Qué procedimiento usaste para marcar la alternativa correcta?

Pregunta a tus compañeros cómo lo hicieron. ¿Era necesario calcular 9 · 65?

¿Cuál era el procedimiento más rápido para escoger la alternativa?

$500

$650

$700

Librería EL PAÍS

OFERTA 1: Si lleva 5 lápices, cada uno cuesta $49.

OFERTA 2: Al llevar 7 gomas, cada una cuesta $99.

Librería MULTI

OFERTA 1: Si lleva 6 lápices, cada uno cuesta $28.

OFERTA 2: Al llevar 9 gomas, cada una cuesta $81.

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3

4

Consuelo y Esteban están a cargo de organizar la convivencia de un grupo de 9 amigos.

La siguiente es la lista de precios del supermercado:

Estima la cantidad de dinero que deben llevar, lo más rápido que puedas.Explica tu procedimiento.

Bebida individual: $490

Quequito individual: $145

Vasos plásticos: $590 el paquete de 10 vasos

Plato plástico: $58

Galletón individual: $300

Torta para 15 personas: $7 990

Recuerda que para estimar no necesitas ni papel ni calculadora.

Estimar el producto de una multiplicación puede ser muy útil

para obtener mentalmente una buena aproximación del resultado.

Un buen procedimiento para estimar es redondear uno de los factores, de modo de obtener una multiplicación

que sea conveniente.

250 • 9 = 125 • 11 =En la última estimación, Gabriel redondeó el 49 y Antonieta redondeó el 99.

¿Cuál de los dos procedimientos permite estimar más rápidamente?

¿Cuál de los dos procedimientos se aproxima mejor al resultado real?

15 • 19 = 21 • 20 =

18 • 5 = 49 • 99 =

Estima el resultado de las siguientes multiplicaciones. Subraya el factor que decidiste redondear.

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oRegina Gustavo

CLASE 14


1

2

Por tanto, la familia donó $1 368 en total.

¿Quién resolvió correctamente el cálculo? ¿Por qué?

¿En qué pensó Gustavo para obtener 1 200 como resultado?

Resuelve el siguiente problema:

Una familia ha decidido reunir dinero para participar de una colecta. Los cuatro miembros de la familia deciden donar la misma cantidad cada uno. Aquí se muestra la cantidad de dinero que donó cada uno.

¿Cuánto dinero donó en total la familia? Explica cómo lo calculaste.

Observa los siguientes procedimientos:

Yo me fijé en los valores descompuestos, y luego

multipliqué por 4.

Yo me fijé que el valor depende de la cantidad de monedas. Cada uno puso $342. Entonces:

3 4 21 2 0 0

1 6 0

+ 8

1 3 6 8

• 4342 • 4 = (300 + 40 + 2) • 4 =

300 • 4 + 40 • 4 + 2 • 4 = 1 200 + 160 + 8 = 1 368

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3

4

Resuelve los siguientes problemas:

1 3 25 0 0

1 5 0

+ 1 0

6 6 0

• 5 2 1

+

• 3 4 5

+

• 6

6 4 3

+

• 53 7 2

+

• 3 1 1 2

+

• 12

Calcula los siguientes productos, empleando el procedimiento de Gustavo. Puedes guiarte por el ejemplo:

A En una granja se envasaron 201 docenas de huevos. ¿Cuántos huevos se envasaron?

B Se compraron 5 juguetes, cuyo valor unitario es de $195. ¿Cuál fue el costo total de la compra?

C Durante la parada militar, un contingente desfiló formado en 6 filas de 75 soldados cada una. ¿Cuántos soldados desfilaron en el contingente?

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CLASE 15


1

2

Sigue las instrucciones y completa el siguiente cuadro:

A Recibimos ...........

fichas. Repartimos ...........

fichas en cada ranura.

B Recibimos ...........



C Recibimos ...........



D Recibimos ...........



En grupos de 4 niños recibirán una caja especial. Además, recibirán monedas o fi chas.Sigue las instrucciones de tu profesora o profesor y completa lo siguiente:

Recibimos ...........

fichas. Luego, repartimos ...........


Explica cómo lo hizo el grupo para resolver el problema:

Explica cómo lo hizo el grupo para resolver los problemas:

¿Qué sucedió con el último problema? ¿Qué más hay que decir del reparto D?

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Observa la siguiente cantidad de dinero.

3

4

A Dibuja con monedas $69 y representa el reparto equitativo de esa cantidad de dinero entre 3 personas.

B Dibuja con monedas $63 y representa el reparto equitativo de esa cantidad de dinero entre 2 personas.

C Dibuja con monedas $52 y representa el reparto equitativo de esa cantidad de dinero entre 4 personas.

¿Cuánto dinero hay?

Si hubiese que repartir el dinero entre tres personas, de modo que todas reciban lo mismo, ¿cuánto recibirá cada una? Explica cómo resolviste el problema.

Encierra con una cuerda las cantidades que fuiste repartiendo.

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CLASE 16

1


A Compré 4 chocolates. Cada chocolate cuesta $32. Gasté $............

en total.

B Compré 2 láminas. Cada lámina cuesta $........

. Gasté $30 en total.

C Compré ........

hojas de carta. Cada hoja cuesta $8. Gasté $48 en total.

D Compré 6 caramelos. Cada caramelo cuesta $........

. Gasté $54 en total.

¿En qué te fijaste para resolver los distintos problemas?

Pregunta a tu compañero(a) cómo lo hizo para resolver los problemas.

Resuelve los siguientes problemas, completando en los espacios lo que falta:

Calcula mentalmente las siguientes divisiones:

36 : 6 =

80 : 4 =

21 : 7 =

81 : 9 =

36 : 3 =

32

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3

2

Calcula las siguientes divisiones, siguiendo el ejemplo:

52 : 4 = ( 40 + 12 ) : 4 = 10 + 3 = 13

78 : 3 =

72 : 6 =

91 : 7 =

41 : 6 = ( 40 + 1 ) : 4 = El resultado es 10 y sobra 1.

47 : 5 =

73 : 8 =

59 : 6 =

Aurora quiere ver si aprendió el método de Margarita. Ayuda a Aurora a calcular las siguientes divisiones:

Jueves Equipo 1 ganó $80. Equipo 2 ganó $16. Cada uno recibe $..............

.

Viernes Equipo 1 ganó $24. Equipo 2 ganó $40. Cada uno recibe $..............

.

Sábado Equipo 1 ganó $44. Equipo 2 ganó $20. Cada uno recibe $..............

.

Después de ver la ganancia del día jueves, Agustín piensa que calcular 96 : 4 no era fácil. Margarita le dice que era más fácil descomponer 96 como 80 + 16. ¿Estás de acuerdo con Margarita? ¿Por qué?

Margarita, Aurora, Bryan y Agustín venden caramelos organizados en equipos de a dos. Al final del día se reparten lo ganado en cantidades iguales, entre los cuatro. Completa en la tabla la información que falta:

Yo pude resolver rápidamente las divisiones, pues me aprendí las

tablas de multiplicar.

Y a ti, ¿te sirvió saber las tablas?

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A Joselo vendió piures y obtuvo la siguiente cantidad de dinero:

¿Cuánto dinero recibe cada uno por esta venta?

Explica cómo lo hiciste.

B Pato vendió 10 cholgas y obtuvo la siguiente cantidad de dinero:



C Carlos vendió media docena de jaibas y obtuvo la siguiente cantidad de dinero:



CLASE 17


1

Joselo, Pato y Carlos son tres hermanos pescadores, que habiendo vuelto de la mar, van a la caleta a vender sus productos. Después de cada venta, ellos se reparten el dinero en cantidades iguales.

A nosotros nos cuesta menos dividir cuando repartimos la

cantidad por partes.

Primero repartimos las monedas de $100, y así seguimos con las

monedas de $10 y las de $1, cuando las hay.

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Ayuda a Joselo con su problema, explicándole cómo lo harías tú con la moneda de $100 que sobra.

2

4

3

A Estela debe repartir equitativamente $612 entre 6 personas. ¿Cuánto dinero recibe cada una?

B Juan Carlos debe cercar un sitio pequeño construyendo 3 muros iguales. En total, dispone de 996 ladrillos. Si quiere usar la misma cantidad de ladrillos en los muros y sin que sobren, ¿cuántos ladrillos deberá utilizar en cada muro?

C Sofía tiene 785 caramelos, que va a envasar en bolsitas de 7 caramelos cada una. ¿Cuántas bolsitas alcanzará a llenar?

A Carlos vendió una cholga en $300. Pato vendió una almeja en $90. Joselo se encontró una moneda de $5. Si se reparten todo el dinero de modo que todos reciban lo mismo, ¿cuánto recibe cada uno?

B Los 3 hermanos y su amigo Roberto fueron a pescar y luego vendieron los productos. La primera venta fue de $850. ¿Cuánto dinero recibió cada uno, si repartieron el dinero en cantidades iguales?

Resuelve los siguientes problemas, usando la estrategia que descubriste.

Joselo quedó a cargo de repartir entre 3 el dinero obtenido por las ventas de jaibas:


300 : 3 =90 : 3 =

5 : 3 =395 : 3 =

800 : 4 =50 : 4 =

850 : 4 =

Al repartir las monedas de $100 me sobra una, y no sé qué hacer con ella.

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Procedimiento 1Una forma de dividir era descomponiendo el dividendo en múltiplos de 7:

Procedimiento 2A veces es difícil encontrar la descomposición que conviene, así que me voy a fijar en las cifras:

Respuesta: cada persona recibe $114.

El resultado final es 114.

CLASE 18

1

Resuelve los siguientes cálculos, descomponiendo el dividendo según el valor posicional de sus dígitos.

2


Resuelve el siguiente problema:Estela debe repartir equitativamente $798 entre 7 personas. ¿Cuánto dinero recibe cada una? Observa los siguientes procedimientos.

¿En qué se parecen ambos procedimientos? Explica a tu curso la relación entre ambas estrategias.

86 : 2 = 264 : 2 =

72 : 3 = 342 : 3 =

147 : 7 = 612 : 6 =

700 : 7 =70 : 7 =28 : 7 =

798 : 7 =100104

798 : 7 =

98 : 7 =

28 : 7 =

100

10

4

Divido 7 centenas entre 7.

Divido 9 decenas entre 7;Me sobran 2 decenas.

Divido 28 unidades entre 7.

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3

Andrés Doris

Carlos Mariana

8 = 2 • 4 y 16 = 4 • 4

816 : 4 = 24

8 : 4 = 20

1 : 4 = 01

6 : 4 = 12

816 : 2 = 408 : 2 = 204

816 : 4 = 200 + 4 = 204

816 : 4 =

816 : 4 =816 = 800 + 16

800 : 4 = 200 + 16 : 4 = 4

816 : 4 = 204

816 : 4 = 204

816 : 4 = 201

Para dividir por 4, tengo que calcular la mitad de la

mitad de 816.

816 : 4 =

Me tengo que fijar en los dígitos.816 : 4 =

¿Cuál de los niños tiene la razón? Explica los motivos por los que crees que su respuesta es correcta.

Los otros niños, ¿en qué se equivocaron?

4

Observa los siguientes procedimientos empleados para calcular el cuociente de 816 : 4.

Resuelve el siguiente problema.

A B

DC

La directora de una escuela realizará una ceremonia para premiar a los estudiantes destacados. Ella pidió ordenar las sillas en el salón de la escuela en 6 filas con la misma cantidad de sillas para que todos puedan ver bien el acto.

Si en total se podrán sentar 96 personas, ¿cuántas sillas se colocarán en cada fila?

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CLASE 19

1

2


Para enfrentar el problema de la sequía en el verano, 5 amigos nortinos decidieron en los meses de invierno captar agua para uso doméstico. Ellos recolectaron 245 litros de agua y solo se han repartido en forma equitativa 150 litros. ¿Cuántos litros de agua quedan por repartir?

Lee el siguiente problema:

a) ¿Cuál es la operación que permite resolver el problema?

b) ¿En qué te fijaste para identificar la operación?

En grupos de 4, resuelvan los siguientes problemas, y comparen sus resultados.Si encuentras que tus resultados son distintos de las respuestas de tu grupo, representa el problema con un esquema, y explica cómo lo hiciste. Luego, escucha a tus compañeros y decidan quién lo resolvió en forma correcta.

A Cristina ha estado ahorrando dinero para comprar una muñeca. Su mamá le regaló $500, con lo que ahora tiene $5 350. ¿Cuánto dinero tenía antes Cristina?

B Para pintar su casa Valeria fue a la ferretería “Bogotá” y compró 3 tarros de pintura blanca y 2 tarros de pintura celeste, a $4 490 cada tarro. Cuando volvía a casa, pasó frente a la ferretería “Crisol”, y se fijó que los mismos tarros de pintura que compró se vendían a $3 990 cada uno. ¿Cuál es la diferencia de precios por tarro entre ambas ferreterías?

C Juan Carlos nació en enero de 1962. ¿Cuántos años tiene hoy?

D La Gran Torre de Santiago es el edificio más alto de Latinoamérica y tiene 261 metros de altura. Esta torre tiene 70 metros más que el Edificio Titanium, el segundo más alto de Chile. ¿Cuál es la altura del edificio Titanium?

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A Cristina ha estado ahorrando dinero para comprar una muñeca. Su mamá le regaló $500, con lo que ahora tiene $5 350. ¿Cuánto dinero tenía antes Cristina?Antonio opina: La palabra clave del problema es “regaló”. Como regalar es agregar, entonces hay que sumar.

¿Estás de acuerdo con la opinión de Antonio?

B Para pintar su casa Valeria fue a la ferretería “Bogotá” y compró 3 tarros de pintura blanca y 2 tarros de pintura celeste, a $4 490 cada tarro. Cuando volvía a casa, pasó frente a la ferretería “Crisol”, y se fijó que los mismos tarros de pintura que compró se vendían a $3 990 cada uno. ¿Cuál es la diferencia de precios por tarro entre ambas ferreterías?Marcela opina: No importa la cantidad de tarros que compró Valeria, porque lo único que se pregunta es la diferencia entre el precio de cada tarro. Por lo tanto, hay que restar.

¿Estás de acuerdo con la opinión de Marcela?

C Juan Carlos nació en enero de 1962. ¿Cuántos años tiene hoy?Colomba opina: El problema tiene un solo dato, por lo que no se puede resolver.

¿Estás de acuerdo con la opinión de Colomba?

D La Gran Torre de Santiago es el edificio más alto de Latinoamérica y tiene 261 metros de altura. Esta torre tiene 70 metros más que el Edificio Titanium, el segundo más alto de Chile. ¿Cuál es la altura del edificio Titanium? Gonzalo opina: Aunque está la palabra “más”, debo fijarme cuál es el edificio más alto. Por lo tanto, tengo que restar.

¿Estás de acuerdo con la opinión de Gonzalo?

A continuación se muestran algunas respuestas a los problemas de la Actividad 2. ¿Estás de acuerdo con las opiniones de los niños y niñas? Ilustrador: en cada caso, dibujar al niño o niña donde aparece el nombre.

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CLASE 20

1

2


Lee atentamente el siguiente problema:

Trabajen en parejas.En el siguiente juego, uno inventa un problema para que la pareja lo resuelva.

Angelina tenía un montón de dulces que los repartió en forma equitativa entre ella y sus 3 amigas. Cada una recibió 24. ¿Cuántos dulces repartió Angelina?

En cada ronda, la profesora dirá dos cantidades. Tú debes escoger dos casillas e inventar un problema usando esos datos. Si tu pareja lo resuelve, gana un punto. En la siguiente ronda, intercambian roles, y tu pareja inventará el problema. Recuerda que el problema debe tener una pregunta que se pueda resolver con los datos que se han dictado.

a) ¿Cuál es la operación que permite resolver el problema?

b) ¿En qué te fijaste para identificar la operación?

c) Representa el problema a través de un esquema.

Ronda 1. Ganador:

limones limones bolsas limones por bolsa

Ronda 2. Ganador:

bombones bombones cajitas bombones por cajita

Ronda 3. Ganador:

lápices lápices estuches lápices por estuche

Ronda 4. Ganador:

galletas galletas paquetes galletas por paquete

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3

Trabajo individual.

A Inventa un problema con estos datos y resuélvelo.

¿Qué operación utilizarás?

B Inventa un problema con estos datos y resuélvelo.


C Inventa un problema con estos datos y resuélvelo.


D Inventa un problema con estos datos y resuélvelo.


4 bolsitas 15 botones por bolsita

52 botones 3 botones por bolsita

12 botones 32 botones

48 botones 6 bolsitas

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CLASE 21

1

2


Antonieta va con frecuencia al cine. Una entrada en el cine “Regional” tiene un costo de $2 500. Pero hay una promoción que consiste en que si se compra una tarjeta que tiene un valor de $1 500, las entradas se rebajan a $2 000.

Antonieta quiere ver 4 películas, pero no sabe si comprando la tarjeta de la promoción ahorra dinero.

¿Le conviene comprar la tarjeta? Explica tu respuesta.

Jaba A: capacidad 6 x 4 bebidas Jaba B: capacidad 3 x 4 bebidas

a) ¿Cuántas jabas del tipo A se necesitan para envasar las 240 botellas? ¿Y cuántas del tipo B?

b) Si se usaran jabas de capacidad 12 x 4 botellas, ¿cuántas jabas se necesitarían para envasar las 240 botellas? Explica tu respuesta.

c) Si se usaran jabas de capacidad 6 x 8 botellas, ¿cuántas jabas se necesitarían?

Se necesita envasar 240 botellas de bebida. Para ello se dispone de dos tipos de jabas, como las de la imagen:

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4

Para una escuela se necesita comprar 48 rollos de papel higiénico. En el supermercado “Palma Dorada” el papel higiénico de las distintas marcas está en oferta. A continuación se muestra la lista de precios:

Marca Producto Precio por paquete

Algodonísimo Paquete 4 rollos $2 000

Suavito Paquete 8 rollos $3 600

Copito Paquete 12 rollos $4 800

Don Esteban piensa que hay que comprar la marca Algodonísimo, pues es el paquete de menor precio.

a) ¿Cuánto cuesta comprar 48 rollos de papel marca Algodonísimo?

b) ¿Estás de acuerdo con don Esteban respecto de que conviene comprar de esa marca? Explica tu respuesta.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

4 6 8 10 12

La siguiente tabla muestra la cantidad de sándwiches vendidos por el 4° A durante una semana:

El precio de venta de cada sándwich fue de $400. Responde las siguientes preguntas, explicando en cada caso cómo lo hiciste.

a) ¿Cuál fue el día que se vendieron más sándwiches? ¿Cuánto dinero se ganó?

b) ¿Cuál fue la diferencia entre la ganancia del día de mayor venta y del día de menor venta?

c) En total, ¿cuánto dinero se ganó durante la semana?

d) Para cumplir la meta semanal, se necesitaba vender 5 sándwiches al día. ¿De cuánto era la meta?

e) ¿Se cumplió la meta? ¿Por qué?

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- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 22

1


Observa los cuocientes y productos que se obtienen al dividir y multiplicar por 2 el número 48.

48

6

2424

12 12

: 2 • 2

: 2

• 2: 2

• 2

div

idid

o po

r 2

mu

ltip

lica

do

por

2

56

: 2 • 2

: 2

• 2: 2

• 2

div

idid

o po

r 2

mu

ltip

lica

do

por

2

88

: 2 • 2

: 2

• 2: 2

• 2

div

idid

o po

r 2

mu

ltip

lica

do

por

2

81

: 3 • 3

: 3

• 3: 3

• 3

div

idid

o po

r 3

mu

ltip

lica

do

por

3

320

: 4 • 4

: 4

• 4: 4

• 4

div

idid

o po

r 4

mu

ltip

lica

do

por

4

Completa los hexágonos siguiendo las instrucciones de las flechas. Comenta el procedimiento con tu compañero o compañera de banco:

44

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Doble de 300 Operación

600 2 • 300

Mitad de 600 Operación

300 600 : 2

Observa la siguiente relación entre la multiplicación y división.

Completa los espacios correspondientes en cada una de los siguientes cuadros:

Doble de 250 Operación Mitad de .......... Operación

Doble de .......... Operación Mitad de 640 Operación

Triple de .......... Operación Tercio de 360 Operación

Doble de doble de 800

OperaciónMitad de la

mitad de ..........Operación

45

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 23

1

2


Entre un número y el siguiente se aplica la misma regla aditiva:

¿Cuál es el número que falta?

Explica cómo resolviste el problema.

2 960 2 970 2 980 2 990

Macarena quiere comprar un chocolate que cuesta $990 y le faltan $85.

¿Cuánto dinero tiene Macarena?

Representa el problema con un esquema.Explica cómo calculaste el resultado.

46

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

4

En un supermercado se venden chocolates a $79 cada uno. Si se compran 8 chocolates y se quiere estimar el valor de la compra, ¿cuál de las siguientes alternativas permite obtener una buena estimación del valor total de la compra?

Marca con una X.

Aproximar 79 a 70, y luego calcular 70 · 8



Explica aquí tu respuesta:

Una docena de huevos de campo cuesta $2 000 en la feria. Si se quiere comprar 30 huevos, ¿cuánto dinero hay que pagar?

Explica tu respuesta.

47

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 24

1

2


Josefina vendió 6 lápices de colores, en $195 cada uno. ¿Cuánto dinero obtuvo Josefina por la venta de los lápices?

Representa el problema con un esquema.


En un colegio se matricularon 172 alumnos en primero básico. El director decidió formar 4 cursos con igual cantidad de alumnos.

¿Cuántos alumnos habrá en cada primero básico?



48

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

El club San Marcos de Arica se adjudicó el torneo de apertura de la división “Primera B”, con un total de 36 puntos. De los 19 partidos jugados, ganó 10. Por cada triunfo se asignan 3 puntos y por cada empate 1 punto.

¿Cuántos partidos empató el club San Marcos de Arica?



Doña Viviana vende pinches para el pelo, en paquetes que contienen 3 pinches morados y 4 rosados del mismo tipo. Ella ha ganado $840 por la venta de 6 paquetes de pinches.

¿Cuál es el precio de un pinche para el pelo?



3

4


CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

4º BÁSICO





Mayo – Junio 2013


1

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

1

CLASE 25


Observa el siguiente mapa de la Región del Maule, en el que se ha destacado la capital regional Talca:

■ ¿Cuál es la comuna que está inmediatamente al oeste de Talca?

■ Retiro se encuentra hacia el sur de Talca. ¿Cuál es la comuna que está inmediatamente al este de Retiro?

■ Constitución está hacia el oeste de Talca. ¿Qué comuna está ubicada al sur de Constitución?

■ Si un niño de Vichuquén no supiera dónde está la comuna de Cauquenes, ¿qué le dirías para que se ubique?

2

Ana María trabaja en la Municipalidad de Los Andes (M) y debe ir al Museo. Una colega le dice: “el Museo está a dos cuadras hacia el norte, y una cuadra y media hacia el este”. Marca con una X el lugar aproximado donde está el Museo.

Esteban está en calle Santa Rosa, a dos cuadras de calle Esmeralda. Marca con una X el lugar aproximado donde está Esteban.

Talca

Rauco

Curicó

San Javier

Retiro

Parral

Longaví

Maule

Villa Alegre San Clemente

Molina

Curepto

Hualañé

Pencahue

Colbún

Linares

San Rafael

Río Claro

Romeral

Teno

Constitución

Empedrado

Chanco

Cauquenes

Vichuquén

N

S

O E

N

S

O E

Tres Carrera

Esmeralda

Las Heras

O’Higgins

General Freire

Argentina

Manuel Rodríguez

Chacabuco

Inep

ende

ncia

Mau

pú

Mem

brill

ar

Ranc

agua

Papu

do

Yerb

as B

uena

s

Sant

a Ro

sa

Sant

a Te

resa

M

2

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Observa el siguiente mapa de Isla de Pascua:

En el mapa se observa que la capital Hanga Roa se encuentra representada por un punto ubicado en la casilla K-3.Indica en qué casillas se encuentran los siguientes lugares:

■ El poblado arqueológico Orongo: ...............

■ La playa de arenas blancas Anakena: ...............

Marca en el mapa los siguientes lugares:■ Volcán Rano Raraku, ubicado en I-11.

■ Cerro Muanga Pui, ubicado en G-9.

■ Volcán Rano Kau, ubicado en P-2.

■ Volcán Ma’unga Terevaka, ubicado en D-6.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

Hanga Roa

Orongo

Anakena

3

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 26


1

Observa el siguiente mapa de la Región del Libertador Bernardo O’Higgins:

Completa las siguientes afirmaciones:■ La primera ciudad que está al sur de San Fernando es ....................................... .

■ Para ir a Nancagua desde Palmilla hay que viajar hacia el .................................. .

■ Al viajar desde Santa Cruz hacia el oeste, se encuentran las ciudades de

.............................................................................................................................................. .

Claudia vive en Pichilemu y fue a ver a sus padres. Para ello, viaja por la carretera hacia el este, y en el primer cruce dobla hacia el sur. Continúa el viaje por dicha ruta, parando en la segunda ciudad que encuentra a su paso.

■ ¿Dónde viven los padres de Claudia? ....................................................................... .

PICHILEMU

Paredones

Pumanque

Lolol

Bucalemu

Teno

Requínoa

Rengo

SAN FERNANDO

RANCAGUA

CURICÓ

Santa Cruz

PalmillaPlacilla

Nancagua

Peralillo

La Estrella

Pichidegua

Marchihue

Chimbarongo

N

S

O E

4

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Observa el siguiente mapa de la ciudad de Concepción.

Juan Carlos se encuentra en una de las esquinas de la Plaza de Concepción, marcada con el punto A. Él camina dos cuadras hacia el este, una cuadra hacia el norte. Traza el trayecto, y marca con la letra B el lugar de destino.

Anita está en el Museo marcado por el punto C, y debe ir a la librería ubicada en el punto D. ¿Qué trayectoria debe seguir Anita para llegar a su destino? Descríbela en tu cuaderno.

Después de realizar un trámite en el banco, marcado con el punto E del mapa, Estela camina dos cuadras hacia el sur, gira hacia su derecha y camina una cuadra más. Traza el trayecto, y marca con la letra F el lugar de destino. Muestra tu respuesta a tu compañero(a) de banco y explica cómo lo lograste.

N

S

O

E

Barros Arana

San Martín

Cochrane

Freire

Bernardo O’Higgins

Chacabuco

Ong

olm

o

Jane

queo

Oro

mpe

llo

Paic

aví

Colo

Col

o

Cast

elló

n

Tuca

pel

Caup

olic

án

Reng

o

Aní

bal P

into

Linc

oyán

Víctor Lamas

Diagonal Pedro Aguirre Cerda

C

E

AD

5

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Observa los distintos cuerpos geométricos.

A B C

D E F

Completa la siguiente tabla, marcando con una X la casilla correspondiente que relaciona el cuerpo geométrico con la característica señalada. Puedes guiarte por el ejemplo.

Comenta y explica tus respuestas con tu curso.

CLASE 27


1

A B C D E F

Tiene al menos una cara curva. X X X

Tiene al menos una cara triangular.

Tiene al menos una cara circular.

Tiene al menos una cara con forma de rombo.

Tiene una cara basal cuadrada.

6

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Marca con una X el o los cuerpos que cumplen simultáneamente con las siguientes características:

■ Tiene al menos una cara triangular.

■ Tiene una cantidad impar de aristas.

■ Tiene dos caras basales.

A B C

3

Sobre la cuadrícula se han apoyado distintos cuerpos. Dibuja la cara que está apoyada en la superficie. Guíate por el ejemplo.

A

B

C

D

Muestra tus respuestas al curso y explícalas.

7

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 28


1

Para cada cuerpo, marca con una X la configuración que corresponde a su red.Muestra tus respuestas al curso y explícalas.

A B C

A B C

A B C

8

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Siguiendo el ejemplo de la actividad anterior, para cada una de las redes pinta de color la figura que corresponde a la cara sombreada. Explica en tu cuaderno cómo lo hiciste.

Observa el cuerpo geométrico, al cual se le ha agregado una marca y pintado una cara.

En esta red, pinta de color el cuadrado que representa la cara gris del cuerpo geométrico.

2

9

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Pedro ha hecho un dibujo llamado “Un niño y su caja”:

■ ¿Qué opinas del dibujo que ha hecho Pedro? ¿Qué es lo que más te llama la atención de lo que hizo?

■ ¿Qué le falta al dibujo de Pedro? Completa su dibujo.

■ ¿En qué te fijaste para completar el dibujo de Pedro?

CLASE 29


1

Observa el ejemplo y dibuja lo que ve el observador:

Situación Lo que ve el observador Situación Lo que ve el observador

2

Situación Lo que ve el observador Situación Lo que ve el observador

10

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Presta atención a las instrucciones que dará tu profesor o profesora.

3

Las siguientes son las tres vistas de un cuerpo geométrico:

Observa el paralelepípedo de base hexagonal y dibuja las siguientes vistas considerando el esquema de arriba.

Frente Lado Abajo

Frente

Lado

Abajo

11

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Recordemos las tres vistas de un cuerpo geométrico:

Observa la pirámide de base cuadrada y dibuja las siguientes vistas:

1

CLASE 30


Abajo

LadoFrente

Frente Lado Abajo

En cada caso, dibuja la vista que está señalada:

Cuerpo Vista

2

12

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Cuerpo Vista

13

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 31


11

En cada caso, dibuja la vista que señala la flecha:

Cuerpo Vista

14

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

A continuación se muestra una vista de un cuerpo geométrico. Indica con una flecha en el cuerpo la vista que se ha dibujado. Observa el ejemplo:

Vista Cuerpo

15

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 32


1

Las siguientes son las vistas de un cuerpo geométrico. Dibuja la red del cuerpo geométrico representado por sus vistas.

Frente Lado Abajo Red

2

Recuerda que las vistas de un cuerpo geométrico son:

Las siguientes son las vistas de un cuerpo geométrico:

¿Cuál de las siguientes redes representa el cuerpo geométrico asociado a las vistas anteriores? Marca con una X y explica tu respuesta al curso.

Frente Lado Arriba

Red A Red B Red C

Arriba

LadoFrente

16

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Completa la información que falta en el cuadro, dibujando la red o la forma de la vista que corresponda al cuerpo. Explica a tu curso cómo resolviste la actividad.

Red Frente Lado Abajo

17

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 33


1

Analiza las siguientes secuencias, completa los espacios que faltan, y responde en tu cuaderno las preguntas que se plantean.

A

¿Cuál fue la primera casilla que completaste? Explica en qué te fijaste para completar dicha casilla.

B

¿Cuál es la regla que permite completar la secuencia? Explica cómo la descubriste.

¿Cuál secuencia te costó más? ¿Por qué?

Analiza las siguientes secuencias, completa los espacios que faltan, y responde en tu cuaderno las preguntas que se plantean.

A

¿En qué te fijaste para completar la última casilla de la secuencia?¿En qué se diferencia esta secuencia de las de la actividad anterior?

8 20 24

10 20 35

2

+ 2 + 6 + 4

0 2 6 12 20

+ 4 + 8 + 6

18

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

B

Explica a tu curso cómo lo hiciste.

4

81 78 72 63

En la siguiente imagen se muestran dos calendarios solo con algunas fechas. ¿Puedes encontrar la posición del día 1 de cada mes, sin completar todos los datos? Explica tu respuesta.

A

B

3

Lu Ma Mi Ju Vi Sá Do

6 7 8 9 10 11 12

20 21 22 23 24 25 26

Lu Ma Mi Ju Vi Sá Do

9 12

17 20

25 27

19

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 34


1

Analiza las tablas siguientes y completa los espacios que faltan.

A Explica cómo completaste las casillas ensombrecidas.¿Cuál es la regla que se aplica sobre las casillas verticales?

B Explica cómo completaste las casillas ensombrecidas.¿Cuál es la regla que se aplica sobre las casillas verticales?

3 6 9

8 11 14

16

15

14

1 2 4 7

6 12

11 12

26

24 27

2

Jaime completó las casillas sombreadas, tal como se observa en la figura:

¿En qué se fijó Jaime para completar cada una de las casillas?¿Estás de acuerdo con las respuestas de Jaime? Explica tu respuesta.

4 6 9 13 21

6 8 15

10 13

19

12 17 26

20

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Observa las siguientes secuencias; cada una de ellas tiene un error. Encuéntralo y márcalo con una X.

A

B

C

2 6 10 14 18 20 26

1 3 6 9 12 15 18

15 26 37 48 59 60 81

4

5 7 11 17 25

En la casilla sombreada va el

número 12.

El número que va en la última casilla

es el 45.

Observa la siguiente secuencia:

¿Qué le dirías a Juan sobre su respuesta? ¿Por qué?

¿Qué le dirías a Carla sobre su respuesta? ¿Por qué?

21

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 35


1

45 55 65 75

12 17 22 27 32 37

2

Analiza la siguiente secuencia numérica:

■ ¿Qué se debe hacer al número 75 para conocer el siguiente? Explica tu respuesta.

■ ¿Qué se debe hacer al número 45 para conocer el número anterior? Explica tu respuesta.

■ Si se pudiese prolongar la secuencia, ¿estará el número 100 en la secuencia? Explica tu respuesta.

■ Constanza cree que al prolongar la secuencia, el menor número posible es el 15. ¿Estás de acuerdo con su opinión?


■ ¿Qué números van en las casillas sombreadas vacías?

■ ¿Qué característica común tienen los números que están en las casillas sombreadas?

■ ¿Por qué se presentará esa regularidad? Explica tu respuesta.

■ Pedro cree que al extender la secuencia, el mayor número de la secuencia es el 97. Luisa cree que Pedro se equivoca, pues hay otros números que terminan en 7. ¿Quién crees que tiene la razón?

22

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

8 18 13 23 18 28 23 33

9

7 11 17 21 27 31 37 41

4


■ ¿Qué características tienen los números de las casillas blancas?

■ ¿Cuál es la regla para pasar de una casilla blanca a la siguiente?

■ ¿Qué características tienen los números de las casillas verdes?

■ ¿Cuál es la regla para pasar de una casilla verde a la siguiente?

■ Si se pudiese extender la secuencia, ¿estará el número 77? ¿De qué color sería su casilla?

A Describe la ley de formación de esta secuencia.

B Inventa y escribe en tu cuaderno una ley de formación numérica, para que tu compañero(a) la aplique sobre la siguiente tabla.

23

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

1

CLASE 36


2

Las siguientes imágenes muestran una parte de una tabla con los 100 primeros números. Completa los espacios en blanco en cada parte.

Observa la siguiente tabla con números.

■ Completa las casillas pintadas de verde. ¿Qué regla aplicaste en cada caso?

■ Sin completar el resto de las casillas, ¿qué puedes decir de los números escritos en la tabla?

25

45

44

55 56

13

34

44

78

89

12 13 14

28

38

48

51 58

62 68

73 78

24

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

21

19

Observen la siguiente tabla y completen la diagonal que está pintada, comenzando desde el 21.

■ ¿Cuál es la regla aditiva que permite pasar de 21 al número siguiente en la diagonal?

■ Copien los números de la secuencia diagonal que empieza con el número 21.

■ ¿Qué número se ubica en el último casillero? Expliquen su respuesta.

■ ¿Qué regularidad cumplen los dígitos ubicados en la posición de las decenas y los ubicados en la posición de las unidades? ¿Cuándo la regla aditiva de la secuencia es sumar 11? Expliquen su respuesta.

1 2 3 4

10

20 21

30

40

50

4

Observen la siguiente tabla y completen la diagonal que está pintada, comenzando desde el 19.

■ ¿Cuál es la regla aditiva que permite pasar de 19 al número siguiente en la diagonal?

■ Copien los números de la secuencia que empieza con el número 19.

■ ¿Qué número se ubica en el último casillero? Expliquen su respuesta.

■ ¿Qué regularidad cumplen los dígitos ubicados en la posición de las decenas y los ubicados en la posición de las unidades? ¿Cuándo la regla aditiva de la secuencia es sumar 11? Escriban sus conclusiones.

6 7 8 9

10 19

20

30

40

50

25

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 37


1

La siguiente tabla contiene los números ordenados del 1 al 100. En ella se encuentra marcada la secuencia que permite construir la tabla del 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55…

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

65

2

En la tabla se ha representado una secuencia de 1 en 1 que parte de 65.

■ Busca en la tabla y marca una secuencia que vaya de 10 en 10 y que parta de 65.

■ Copia la secuencia representada en la siguiente tabla. ¿Qué número está en el noveno lugar? Explica tu respuesta.

■ ¿Es posible encontrar en la tabla otras secuencias de 10 en 10? Explica tu respuesta marcando en la tabla anterior dichas secuencias.

5 6 7 8

50

60 65 66 67 68

70

80

90

26

Cua

dern

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trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

En la diagonal de la tabla se ha destacado la tabla del 11, cuya regla de patrón es: “la secuencia se genera partiendo desde 11, y avanzando de 11 en 11”.

■ En tu cuaderno, varía la regla de patrón anterior para generar la otra diagonal (la que comienza en 9).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

3

A continuación observa en la tabla otras regularidades para las cuales deberás realizar dos tareas:■ Marcar la secuencia en la tabla con lápiz de color.

■ Escribir la secuencia en los recuadros en blanco.

A La secuencia que va de 11 en 11 partiendo de 1. (Utiliza lápiz rojo)

B La secuencia que va de 10 en 10 partiendo de 3. (Utiliza lápiz verde)

C La secuencia que permite construir la tabla del 9. (Utiliza lápiz azul)

27

Cua

dern

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trab

ajo

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o

Hora en que se levantó Paula para ir al colegio:

Hora en que Paula tomó onces:

Mientras Paula dormía, despertó a esta hora para ir al baño:

Hora:............................................................

............................................................

............................................................

Hora:............................................................

............................................................

............................................................

Hora:............................................................

............................................................

............................................................

A Paula y Camilo miraron la hora de su reloj al mismo tiempo. Ambos están de acuerdo en que eran las “diez horas cuarenta y cinco minutos a. m.”, es decir, antes del mediodía. Observa los relojes de Paula y Camilo:

Reloj análogo de Paula Reloj digital de Camilo

■ El minutero en el reloj de Paula está sobre el 9, ¿a cuántos minutos corresponde? Explica tu respuesta.

■ Si el minutero estuviese sobre el 6 en el reloj de Paula, ¿a cuántos minutos correspondería? Explica tu respuesta.

B Escribe con palabras la hora que marcan cada uno de los siguientes relojes, señalando si corresponde a antes del mediodía (a. m.) o pasado el mediodía (p. m.). Para ello fíjate en el momento del día en que Paula miró la hora.

CLASE 38


1

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2

3

Dibuja en los relojes vacíos la hora que los niños de las imágenes están señalando.

A Observa el siguiente reloj digital y responde las preguntas:■ ¿Cuántas horas tiene un día?

■ ¿Qué significa que en el número correspondiente a las horas aparezca un 20?

■ La hora que indica el reloj, ¿es antes o después del mediodía?

B Une con una línea la hora escrita en palabras con la hora en formato digital correspondiente:

6 horas y 20 minutos p. m.



11 y un cuarto de hora p. m.

Hoy llegué al colegio un cuarto

para las 8.

Mañana iré a correr a las 6

veinte.

La fiesta de cumpleaños

empieza a las 7 y media.

Mi mamá llega del trabajo a las

8 y cuarto.

29

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CLASE 39


1

Salida 8:15 am Llegada 11:20 am

Angélica y Enrique viajaron en bus desde Santiago a Talca. Observa los horarios de salida y llegada del bus.

Indica el tiempo que se demoró el bus en llegar desde Santiago a Talca. Explica el procedimiento que usaste para saberlo.

2

En la siguiente tabla indica el tiempo de duración de cada evento sabiendo la hora de inicio y de término de la actividad.

Actividad Inicio Término Duración

Hacer las tareas 17:15 18:30

Noticiero de la noche en un canal de TV 21:05 22:23

Película en el cine 16:15 17:58

Salir a trotar 18:10 18:43

Ir de compras al supermercado 10:23 11:32

30

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4° B

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3

La siguiente tabla muestra las actividades realizadas el día sábado por Angélica. Indica la duración de cada actividad.

■ ¿A cuál de las actividades Angélica le dedicó más tiempo?

■ ¿A cuál de las actividades le dedicó menos tiempo?

■ ¿Qué actividades se desarrollaron antes del mediodía? ¿Qué actividades se desarrollaron después del mediodía?

4

Salida 16:40 Llegada 19:35

Angélica y Enrique tomaron un bus de vuelta desde Talca a Santiago. Observa los horarios de salida y llegada del bus.

Para saber cuánto se demoró esta vez el bus, Angélica realiza el siguiente procedimiento:

¿Estás de acuerdo con lo que señala Angélica? Explica tu respuesta.

Actividad Inicio Término Duración

Clases de inglés 09:30 11:05

Cocinar 12:23 13:15

Paseo en bicicleta 15:10 16:05

Leer un libro 17:15 18:08

Visitar a sus tíos 19:10 21:00

Solo puedo decir que se demoró 3 horas.

Los minutos no se pueden restar porque 35 es menor que 40...

19 : 35– 16 : 40

3 : 40

31

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CLASE 40

1


B La tabla muestra las equivalencias entre las unidades de medida de tiempo.

Completa los espacios en blanco utilizando la información de la tabla. ¡Guíate por el ejemplo!

A Para viajar de Concepción a Santiago, Carlos puede usar dos medios de transporte.

Observa el tiempo que tarda cada uno y responde las preguntas con tu pareja de banco.

¿Cuántos minutos dura el viaje si lo hace en bus?

¿Cuántos minutos más se demora en bus que en avión?

Explica los procedimientos que usaste para responder las preguntas.

55 min 6 h y 30 min

Un año tiene .............. días.

Un mes tiene .............. días.

Un día tiene .............. horas.24

Una hora tiene .............. minutos.

Una hora tiene .............. segundos.

Un minuto tiene .............. segundos.

horasdías

• 24

: 24

minutos

• 60

: 60

segundos

• 60

: 60

32

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2

Completa cada uno de los recuadros.

A Escribe en minutos las cantidades de tiempo dadas.

B Escribe en segundos las cantidades de tiempo dadas.

C Escribe en horas las cantidades de tiempo dadas.

3

A En las pruebas de atletismo se mide el tiempo que demoran los atletas en recorrer la pista de carrera. El 4° básico de un colegio está organizando una carrera de 400 metros. Marca con una X la unidad de medida que conviene utilizar en este caso. Discute la respuesta con tu pareja de banco.

B Completa los espacios en blanco con la unidad de medida de tiempo que corresponde en cada situación. Explica tu respuesta.

Me demoré 2 ...................................... en tomar un vaso de leche.

Hoy dormí 7 ...................................... en total.

La feria de libros usados de mi comuna duró 5 ...................................... .

Logré hacer 100 abdominales en 6 ...................................... .

horasdías minutos segundos

23 minutos 1 hora y 1 minutoun cuarto de hora

180 minutos medio día75 minutos

2 horas 1 hora y cuarto2 horas y media

33

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CLASE 41

1


El tiempo que se demora una persona en recorrer una distancia, depende del medio de trasporte que utiliza. Observa la duración del recorrido que realiza un auto, una bicicleta y un avión para una misma distancia.

Si el avión, el auto y la bicicleta parten a las 9:10 de la mañana:

¿A qué hora llega el avión?

¿A qué hora llega el auto?

¿A qué hora llega la bicicleta?


A Camila dedica diariamente 40 minutos a la lectura.

Hoy leerá desde las 17:15 h hasta las ...................... h.

B La duración de un partido de fútbol es de 90 minutos, más 15 minutos de descanso entre el primer y segundo tiempo. El partido comenzó a las 16:15 h y terminará a las ...................... h.

C Esteban paseó su perra el domingo desde las 18:10 h hasta las 19:05 h.

El paseo duró ...................... minutos.

D La clase de aeróbica en un gimnasio dura 45 minutos.

Si comienza a las 19:30 h, termina a las ...................... h.

2

45 min 5 horas 18 horas

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3


A Un avión despegó a las 18:10 horas desde el aeropuerto de Puerto Montt. La duración del viaje es 2 horas y 20 minutos. ¿A qué hora aterriza el avión?

B El corazón de una persona palpita 70 veces por minuto. ¿Cuántas palpitaciones habrá dado en 5 minutos? ¿Cuántas palpitaciones dará en 1 hora?

C En el cine del barrio están exhibiendo dos películas, una de terror que dura 2 horas y 10 minutos, y otra de acción que dura 110 minutos. Si ambas comienzan a las 17:00 horas, ¿a qué hora termina la película de terror? ¿Y la película de acción?

La tabla muestra los horarios de llegada de un bus que sale de Viña del Mar a las 18:10 destino a Valdivia, haciendo paradas en Rancagua, Talca y Chillán.

Observa la tabla y responde las siguientes preguntas:

A ¿Cuánto demoró el viaje entre Viña del Mar y Rancagua?

B ¿Cuál fue el trayecto que demoró menos tiempo?

C ¿Cuál fue el trayecto que demoró más tiempo?

4

Rancagua 21:45 h

Talca 00:12 h

Chillán 03:23 h

Valdivia 09:25 h

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CLASE 42

1


A Pilar y su papá midieron la longitud de una alfombra. Para efectuar la medición usaron los pies. Observa las medidas que obtuvieron Pilar y su papá después de efectuar la medición.

■ ¿Por qué crees que obtuvieron distintas medidas?

■ ¿Qué instrumento pueden utilizar para obtener el mismo resultado? ¿Y qué unidad de medida?

metro (m) y centímetro (cm)El metro es la unidad principal que se usa internacionalmente para medir la longitud un objeto. Muchos instrumentos que miden longitud, están graduados en metros, por ejemplo, una huincha.

Un centímetro es una unidad de medida más pequeña que el metro. Las reglas que habitualmente usas en tus clases están graduadas en centímetros.

100 centímetros corresponden a 1 metro.

B Para medir un objeto es conveniente preguntarse cuál es la unidad de medida más adecuada para efectuar la medición. Une con una línea el objeto, con la unidad que usarías para medir su longitud: altura y largo, según corresponda.

un vaso

un árbol

un lápiz

un edificio de varios pisos

cm

m

El largo de la alfombra es 11 pies.

El largo de la alfombra mide 17 pies.

36

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- P

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4° B

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o

A Completa con m (metros) o cm (centímetros) según corresponda:

■ El bebé de Ana midió 56 ........ al nacer.

■ La piscina tiene una profundidad de 2 ........ en su parte más honda.

■ La planta creció 6 ........ el mes pasado.

■ La longitud del velador de mi pieza es de 47 ........ .

■ La altura del edificio es 24 ........

■ Una zapatilla mide 20 ........ de largo.

■ Un auto mide 4 ........ de largo.

B Lucía construyó con un trozo de cartulina una huincha para medir, cuya longitud total es 120 centímetros. ¿Cuáles de las siguientes mediciones podrá hacer “fácilmente” Lucía usando su huincha?

C Haz un listado de objetos de la sala de clases que se pueden medir en centímetros y un listado de los que se pueden medir en metros. Anótalos a continuación y comparte las respuestas con tu pareja de banco.

Objetos de la sala que se pueden medir en m:

Objetos de la sala que se pueden medir en cm:

2

Medir la altura de una puerta.

Medir el ancho de una silla.

Medir la altura de un horno microondas.

Medir la altura de un farol.

37

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4° B

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CLASE 43

1


A Carlos dice que su estatura es 1 metro y medio, mientras que Camila dice que ella mide 143 centímetros. ¿Es posible saber quién tiene mayor estatura?

■ Discute con tu pareja de banco una forma de saber quién es más alto.

■ Escribe la explicación del procedimiento en este recuadro y compártela con el curso.

B El siguiente cuadro muestra las equivalencias entre metro y centímetros. Completa los espacios en blanco del esquema, escribiendo la cantidad de centímetros que corresponda.

1 metro = ..................

cm

1/2 metro = ............

cm 1/2 metro = ............

cm

1/4 de metro = .........

cm 1/4 de metro = .........

cm 1/4 de metro = .........

cm 1/4 de metro = .........

cm

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Recuerda que 1 m = 100 cm.

Recuerda que los metros se anotan con una m y los

centímetros con cm.

Yo mido un metro y medio.

Yo mido 143 centímetros.

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Cua

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4° B

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3

A Expresa las siguientes medidas usando metros y metros y centímetros cuando no pueda expresarse solamente en metros:

B Expresa las siguientes medidas usando centímetros.

2

250 cm 123 cm 450 cm300 cm

25 m 4 m 12 cm 1 m 20 cm3 m y medio


A Un árbol mide 1 metro y 45 centímetros de alto. ¿Cuántos centímetros le faltan para alcanzar los 2 metros?

B Si un libro mide 20 centímetros de ancho, ¿cuántos libros se necesita poner uno al lado del otro para completar 1 metro lineal?

C El siguiente plano corresponde al dormitorio de una casa. Está hecho a una escala donde 1 cm corresponde a 1 m. ¿Cuántos metros mide el largo del dormitorio? ¿Y el ancho?

6 cm

cam

a cama

escritorio escritorio

escritorio

cama

3 cm

39

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- M

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4° B

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CLASE 44

1


35 cm

1 m 45 cm

Claudia mide 102 centímetros y quiere alcanzar la parte superior de este estante. Para ello, trae un cajón desde el patio de su casa. Observa las medidas de las alturas del estante y cajón y responde las preguntas:

■ ¿Alcanzará Claudia la misma altura que la del estante?

■ ¿Cuántos centímetros le faltan o cuántos le sobran?

Comparte con tu compañero o compañera el procedimiento que usaste para responder las preguntas anteriores.

Observa las medidas de las cintas A, B y C.

A 32 cm

B 1 m 32 cm

C 1 m 65 cm

Completa la tabla con el largo de una nueva cinta formada al unir 2, una a continuación de la otra.

2

Cintas que se unen Largo de la nueva cinta

A y B

A y C

B y C

40

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4° B

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o

3

Clarita tiene estas 2 cintas de regalo y las unió con cinta adhesiva.

A 55 cm

B 1 m 62 cm

■ ¿Qué longitud tiene la nueva cinta?

■ ¿Cuántos centímetros le faltarán para tener una cinta que mida 2 metros y medio?

Gladys plantó una palmera en un macetero, y juntos alcanzan una altura de 90 centímetros. Si pone el macetero sobre un pedestal que mide 25 cm, ¿cuál será la altura total ahora?

4

41

Cua

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4° B

ásic

o

CLASE 45

1


A Roberto quiere rodear con una cinta el borde de una foto. Las medidas de la foto son las siguientes:

¿Cuál es el largo total de la cinta que necesita Roberto para rodear el borde la foto?

B Mide con la regla cada lado de los siguientes rectángulos. Anota en los recuadros las medidas correspondientes a cada lado, y luego responde las preguntas:

Calcula el perímetro de las figuras. Para ello, anota la adición con todos los datos obtenidos en la medición:

Figura 1:........... + ........... + ........... + ........... = ................

Figura 2:........... + ........... + ........... + ........... = ................

Figura 1

Figura 2

25 cm

10 c

m

42

Cua

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4° B

ásic

o

A Mide con tu regla los lados de cada una de las figuras y determina mentalmente el perímetro de ellas.

Perímetro: ............... cm Perímetro: ............... cm

Perímetro: ............... cm Perímetro: ............... cm

B Calcula el perímetro de las siguientes figuras.

2

Figura 1

Figura 3

Figura 2

Figura 4

4 cm

6 cm

5 cm 5 cm

4 cm

3 cm 3 cm

5 cm3 cm

4 cm

43

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CLASE 46

1

Actividades para después de la evaluación

Los cuadrados mágicosHistoriaLos cuadrados mágicos son muy antiguos; una leyenda china cuenta que en el año 2200 antes de Cristo el emperador Yu vio a las orillas del río Amarillo un cuadrado mágico grabado en el caparazón de una tortuga. Se denominó LO-SHU y se le atribuyeron propiedades mágicas y religiosas. En el año 1300 después de Cristo los cuadrados mágicos se usaron en Europa para predecir el futuro, curar enfermedades y como amuletos para prevenir plagas y maleficios. Con el tiempo, los cuadrados mágicos se estudiaron desde el punto de vista matemático y varios científicos y artistas los usaron como ilustraciones para sus obras.

Cuadrado mágicoLas filas, columnas y diagonales principales siempre suman el mismo número.

Completa los siguientes cuadrados mágicos que suman 15:

8 4

5

6 2

9 2

3

8 1

2 9 4

7 5 3

6 1 8

2 + 9 + 4 = 15

7 + 5 + 3 = 15

6 + 1 + 8 = 15

2 +

7 +

6 =

15

9 +

5 +

1 =

15

4 +

3 +

8 =

15

Cada fila suma 15

Cada

col

umna

su

ma

15 6 + 5 + 4 = 15

2 + 5 + 8 = 15

2 9 4

7 5 3

6 1 8

Cada diagonal suma 15

44

Cua

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- M

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4° B

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o

2

Acertijos matemáticos

Los acertijos son adivinanzas, en este caso matemáticas, que se responden reflexionando lógicamente. Responde los siguientes acertijos sin mirar las respuestas hasta que hayas terminado (las respuestas aparecen al final de la hoja en forma invertida).

A Un pato y un niño nacen el mismo día. Al cabo de un año, ¿cuál es el mayor de los dos?

B ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?

C En un árbol hay 7 perdices. Llega un cazador, dispara y se vuelan dos. ¿Cuántas quedan en el árbol?

D ¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?

Respuestas de los acertijos:

A. Ambos tienen un año.

B. El nueve.

C. Ninguna, porque las otras cinco perdices salen volando con el ruido de los disparos.

D. El ocho.

45

Cua

dern

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ajo

- P

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do 2

- M

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4° B

ásic

o

CLASE 47


1

2

Yungay

Carmen

Mer

ced

Esta

do

Plaza de

Armas

N

S

O E

Observa el plano que muestra las calles aledañas a la Plaza de Armas de la ciudad de Curicó. Una persona que se encuentra en la esquina de la calles Estado y Yungay, camina dos cuadras hacia el sur y una cuadra hacia el oeste.

Marca el trayecto recorrido por la persona y el lugar donde llega.

La figura muestra un cubo de cartón que tiene dibujado una estrella y un círculo en dos caras consecutivas.¿Cuál de las siguientes redes corresponde a este cubo? Explica tu respuesta.

A. B.

C. D.

46

Cua

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- M

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a -

4° B

ásic

o

3

5

4

Marca la secuencia cuyo patrón es: “agrega 1 en la posición de la decena y 1 en la posición de la unidad para encontrar el número siguiente”.

A.

B.

C.

D.

47 57 67 77 87

47 56 65 74 83

47 58 69 80 91

47 48 49 50 51

Observa el siguiente cuerpo geométrico desde donde señala la flecha.

Marca la representación en el plano de la vista señalada.

A. B. C. D.

Observa el siguiente paralelepípedo desde arriba y dibuja en el recuadro la vista correspondiente.

47

Cua

dern

o de

trab

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- P

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- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 48

1


Resuelve los siguientes problemas.

A Una película en el cine comenzó a las 17:40 horas y terminó a las 20:05 horas. ¿Cuál fue la duración de la película?

B Un viaje en bus desde Curicó hasta Santiago dura 2 horas y 20 minutos. Si un bus parte a las 17:45 horas desde Curicó, ¿a qué hora llega a Santiago?

Observa las cintas y sus longitudes.

A 150 cm

B 60 cm

Al unir ambas cintas se forma una cinta que mide ............. cm.

Explica el procedimiento que usaste para determinar la longitud de la cinta que se forma:

2

48

Cua

dern

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trab

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- P

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- M

atem

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a -

4° B

ásic

o

3

5 cm

2 cm

Observa la figura.

Utiliza dos procedimientos distintos para determinar el perímetro del rectángulo.

Procedimiento 1 Procedimiento 2

El perímetro del rectángulo es ............. cm.

A La hora que representa el reloj análogo es:

.........................................................................................................................................

B Si la hora corresponde al momento en que una persona se acuesta a dormir, representa la hora en el reloj digital utilizando un formato de 24 horas.

4

Matemática

Período 3

CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

4º BÁSICO

1

4

1


NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICADivisión de Educación General

Ministerio de Educación

República de Chile


Impresión

Julio – Agosto 2013

Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido.

Distribución Gratuita

1

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

1

CLASE 49


En parejas, sigan las instrucciones de cada una de las siguientes situaciones y

respondan sobre el cuadrado que aparece a continuación. Utilicen papel lustre.

1. Dividan un papel lustre en cuatro partes iguales y repartan una parte a cada uno.

Representen aquí cómo

dividieron el papel lustre:

Completen:

El papel lustre se dividió en ..........

partes iguales.

A cada uno le tocó ..........

de esas partes.

La cantidad de papel lustre que recibe

cada uno corresponde a un cuarto del

papel y se representa con la fracción:

1

4

2. Ocho niños repartieron un papel lustre en partes iguales. A cada uno le

tocó una parte.



Completen:


partes iguales.

A cada una le tocó ..........

de esas partes.


cada una corresponde a un octavo del


1

8

3. Doce niños se repartieron un papel lustre en partes iguales. A cada uno le

tocó una parte.



Completen:


partes iguales.

A cada uno le tocó ..........

de esas partes.


cada uno corresponde a un doceavo del


1

12

2

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

La siguiente figura está dividida en partes de igual tamaño. Observa la imagen y completa:

Hay .......... partes de la figura pintadas.

La figura está dividida en .......... partes de igual tamaño.

La fracción que representa la parte pintada de la figura es:

Escribe la fracción que representa la parte pintada en cada figura.

2

3

Resuelve las siguientes situaciones. Completa los espacios en blanco y pinta la parte que corresponde en cada dibujo.

Cinco amigos se repartieron en partes iguales un turrón. ¿Cuánto turrón comió cada uno?

El turrón se partió en .......... trozos iguales.

Cada amigo se comió .......... de trozos de turrón.

Respuesta:

Carlos compró un chocolate que viene dividido en doce trozos iguales. Él se comió un trozo. ¿Cuánto chocolate comió?

El chocolate está dividido en .......... partes iguales.

Carlos se comió .......... de estas partes.

Respuesta:

3

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

Don Carlos camina todos los días desde su casa al trabajo. Él hace una parada en un quiosco para comprar el periódico. Entre su casa y el trabajo hay 1 kilómetro de distancia.

Observa la recta que representa el recorrido que hace don Carlos diariamente.

¿En cuántas partes iguales se dividió la recta que representa el recorrido que hace don Carlos diariamente a su trabajo?

¿A qué fracción del trayecto corresponde lo que recorre desde su casa hasta llegar al quiosco?

¿A qué distancia aproximada está el quiosco de su casa?

Lee con atención la siguiente información y comenta con tu compañero o compañera.

La recta numérica permite representar en forma ordenada las fracciones unitarias. Para representar una fracción en la recta numérica, se debe ubicar en primer lugar el 0 y el 1; la distancia entre ambos números corresponde a la unidad que calibra la recta. Luego se debe dividir este segmento en partes de igual longitud, considerando que el número de partes en que se divida corresponde al denominador de la fracción.

Ubica en la recta la fracción 1

2. Utiliza una regla para ubicar con exactitud

esta fracción.

Expliquen el procedimiento que utilizaron para ubicar la fracción 1

2 en la recta.

CLASE 50


1

0 1

0 1 km

Casa

O% cina

Dia

rio

s

4

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

Observa las rectas que aparecen a continuación y completa los espacios en blanco con la fracción que corresponde a los puntos indicados.

a

b

c

Ubica en cada recta el par de fracciones que se indican. Explica tu respuesta.

a Ubica las fracciones 1

10 y

1

2.

b Ubica las fracciones 1

3 y

1

6.

2

5

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 51


1

Utiliza tu set de cuadrados fraccionarios y trabaja con tu pareja de banco.

a Toma el cuadrado que está dividido en dos

partes iguales, y el cuadrado que está dividido

en tres partes iguales.

¿A qué fracción

corresponde la parte

pintada de ambos

cuadrados? Completa

los espacios en blanco.

Superpone una parte

de cada cuadrado y

compara. ¿Cuál parte

es de mayor tamaño?

Entonces, ¿qué fracción

es mayor?

b Toma el cuadrado que está dividido en 5


en 8 partes iguales.

¿A qué fracción


pintada de ambos

cuadrados? Completa


Superpone una parte

de cada cuadrado y




es mayor?

c Toma el cuadrado que está dividido en dos


en doce partes iguales.

¿A qué fracción


pintada de ambos

cuadrados? Completa


Superpone una parte

de cada cuadrado y




es mayor?

6

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

En cada trío de tarjetas, marca con una X la fracción que es menor.

Explica tu respuesta en los recuadros en blanco.

1

10

1

2

1

5

1

100

1

5

1

3

1

12

1

6

1

100

3

Lee cada situación y responde la pregunta. Justifica tu respuesta.

Puedes apoyarte con el material de fracciones.

a Luisa se comió 1

4 de barra de chocolate. Pedro se comió

1

3 de una

barra similar.

¿Quién comió más chocolate?

b Claudia ocupó 1

10 de un pliego de cartulina para hacer un dibujo, y

1

4 del

mismo pliego para fabricar una tarjeta de cumpleaños.

¿En qué ocupó más cartulina, en el dibujo o en la tarjeta?

7

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 52


1

Para desarrollar esta actividad utiliza los cuadrados fraccionarios y trabaja con

tu pareja de banco. Completen los espacios en blanco.

a Toma el cuadrado dividido en 4 partes iguales.

¿A qué fracción del cuadrado corresponden las 3 partes juntas?

b Toma el cuadrado dividido en ocho partes iguales.

¿A qué fracción del cuadrado corresponden 7 piezas?

c En la figura se ha representado la fracción 5

12. ¿Cuántas piezas de

1

12necesitas para representar esta figura

con tu material de fracciones?

5

12 = 5 veces = + + + +

La parte de

color corresponde a

del cuadrado.

Las partes de

color corresponden a

del cuadrado.

La parte de

color corresponde a

del cuadrado.

Las partes de

color corresponden a

del cuadrado.

8

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

Usando tu material, forma las figuras que se indican a continuación y completa


a Forma una figura con 4 piezas del material de fracciones de 1

12.

b Forma una figura con 3 piezas del material de fracciones de 1

6.

2

3

Uní 3 piezas de 1

10.

Alejandro juntó 3 piezas del material de fracciones de 1

10 para formar una "gura.

¿A qué fracción del cuadrado corresponde la

figura formada por Alejandro?


+ + = 3 veces =

+ + + = 4 veces =

+ + = 3 veces =

Calcula las siguientes sumas de fracciones. Usa tu set de cuadrados

fraccionarios para responder.

a 1

4 +

1

4 =

b 2

5 +

1

5 =

c 3

8 +

4

8 =

9

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 53


1

Para desarrollar esta actividad, usa tu set de cuadrados fraccionarios. Trabaja

con tu pareja de banco.

a Se han unido 3 piezas de 1

4 para formar una figura.

Escribe la frase numérica

que permite representar

la situación:

b Se han unido 6 piezas de 1

8 para formar una figura.

Escribe la frase numérica

que permite representar

la situación:

c Escriban una estrategia que les permita restar fracciones con el mismo

denominador:

Esta figura

corresponde a

del cuadrado.

La figura

que resulta es

del cuadrado.

Si se saca una

pieza de la figura

formada...

– =

Esta figura

corresponde a

del cuadrado.

La figura

que resulta es

del cuadrado.

Si se sacan tres

piezas de la figura

formada...

– =

10

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

3

Calcula las siguientes restas de fracciones.

a 3

4 –

1

4 =

b 4

5 –

1

5 =

Sigue las instrucciones para responder cada una de las siguientes situaciones.

Completa los espacios en blanco de cada frase numérica.

a Paso 1: representa la fracción 8

10 pintando sobre la cuadrícula.

Paso 2: resta 5

10 de la fracción marcando con una X sobre la cuadrícula.

¿Cuál es el resultado de la resta 8

10 –

5

10?

b Paso 1: representa la fracción 9


Paso 2: resta 4



12 –

4

12?

c Paso 1: representa la fracción 5


Paso 2: resta 4



6 –

4

6?

– =

– =

– =

11

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

1

CLASE 54


Resuelve los problemas pintando sobre los diagramas para representar la situación.

a Teresa compró 1

4 kilo de queso y

1

4 kilo de jamón.

¿Cuánto pesó la compra de Teresa?

Respuesta:

b Lucía se toma 1

2 litro de leche diario. Carlos toma

1

2 litro de leche más que

Lucía al día.

¿Cuántos litros de leche toma Carlos?

Respuesta:

total

queso jamón

Lee el siguiente problema y observa el diagrama que se construyó para

representar la situación. Completa los espacios en blanco.

Tatiana se comió 2

5 de una barra de chocolate y Camila comió

1

5 de la misma

barra chocolate.

¿Cuánto chocolate han comido?

Respuesta: Han comido del chocolate.+ =

total

TatianaCamila

Tatiana

ha comido

del chocolate.

Camila

ha comido

del chocolate.

12

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

Resuelve los problemas dibujando un diagrama.

a Carolina compró 3

4 de kilo de frutillas. Ocupó

1

4 kilo para hacer un jugo.

¿Qué cantidad de frutilla le quedó?

b Pamela ocupó 4

10 de un pliego de cartulina para hacer una tarjeta, y

3

10

de pliego para fabricar un cartel.

¿Qué fracción del pliego de

cartulina ocupó en total?

c A Esteban le quedaban 5

12 de un chocolate. Se comió

3

12 de chocolate

durante la tarde.

¿Cuánto chocolate le quedó?

Lee el problema y observa el diagrama que representa la situación.


Cristián compró 7

8 de kilo de chocolate para fabricar

bombones.

Ocupó 5

8 de kilo en fabricar paletas de chocolate.

¿Cuántos octavos de kilo de chocolate le quedaron?

Respuesta: Le quedaron kilo de chocolate.+ =

compró

ocupó

13

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 55


11

Usa el set de cuadrados fraccionarios y trabaja con tu pareja de banco.


a Forma una figura como la siguiente. ¿Cuántas piezas de 1

12 necesitas

para representar la figura?

b Forma una figura como la siguiente. ¿Cuántas piezas de 1

5 necesitas


c Forma una figura como la siguiente. ¿Cuántas piezas de 1

6 necesitas


d Forma una figura como la siguiente. ¿Cuántas piezas de 1

8 necesitas


= 4 veces

= 3 veces

= 5 veces

= 6 veces

14

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

3

Joaquín y Carolina formaron las fracciones 5

12 en las cuadrículas. Observa sus

producciones y responde.

a ¿Quién formó correctamente la fracción? Explica tu respuesta.

b ¿Es posible formar la fracción de otra forma? Utiliza la cuadrícula vacía

para formar 5

12.

Carolina Joaquín Yo

Divide las figuras en partes iguales y pinta las partes necesarias para formar la

fracción que se indica en cada caso. ¡Guíate por el ejemplo!

Forma la fracción 3

4

Explicación:

Se dividió el cuadrado en 4 partes iguales, de

las cuales 3 partes están pintadas, por tanto, la

fracción que corresponde a la parte pintada es 3

4.

a Forma la fracción 2

5

Explicación:

b Forma la fracción 4

6

Explicación:

c Forma la fracción 7

10

Explicación:

15

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 56


1

En el colegio “Los Álamos” se desarrolló una competencia de atletismo. Los participantes debían recorrer 1 kilómetro. En un instante de la carrera, Juan, uno de los corredores, estaba en el punto que se indica en la recta.

¿En cuántas partes iguales se dividió la recta que representa el recorrido de la carrera?

¿A qué fracción del trayecto corresponde lo que ha recorrido Juan de la carrera?

¿A qué distancia de la partida va Juan?

¿Qué distancia le falta por recorrer?

Lee con atención la siguiente información y comenta con tu pareja de banco.

La recta numérica también permite representar en forma ordenada fracciones propias. Para representar una fracción propia en la recta numérica, se debe ubicar en primer lugar el 0 y el 1; la distancia entre ambos números corresponde a la unidad que calibra la recta. Luego se debe dividir este segmento en partes de igual longitud, considerando que el número de partes en que se divida corresponde al denominador de la fracción. Finalmente, la fracción se debe ubicar contando las marcas realizadas entre 0 y 1, se deben considerar tantas marcas como lo indique el numerador de la fracción para determinar en qué punto se debe ubicar dicha fracción.

Utilicen la siguiente recta para ubicar la fracción 3

4 en ella. Utiliza tu regla

para ubicar con exactitud esta fracción.

Expliquen el procedimiento que utilizaron para ubicar la fracción en la recta.

0 1

0 1 km

metapartida

16

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

3

Ubica en cada recta el par de fracciones que se indican. Explica tu respuesta.

a Ubica las fracciones 3

10 y

5

10.

b Ubica las fracciones 2

3 y

5

6.

Observa las rectas que aparecen a continuación y completa los espacios en

blanco con la fracción que corresponde a los puntos indicados.

0 1

0 1

0 1

0 1

0 1

17

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 57


1

Lee las siguientes situaciones y responde las preguntas.

Para el almuerzo compramos

una botella de jugo de “un

litro y medio”.

Hoy en la feria

compré “dos kilos

y un cuarto” de

frutillas para hacer

jugo y postre.

Con mis amigas

nos comimos “un

chocolate y un

tercio” durante la

tarde del domingo.

¿Qué significado tiene en la botella de jugo el número 1½?

¿La botella contiene más o menos de 1 litro?

¿Qué significado tiene en la bolsa de la feria el número 2¼ kilos?

¿Qué significado tiene el número 1 en el

chocolate? Sobre los rectángulos produce

la cantidad de chocolate que se comieron

el domingo el grupo de amigas.

Lee con atención la siguiente información y comenta con tu compañero o compañera.

Un número mixto está formado por un número entero más una fracción. Estos

números permiten expresar cantidades mayores a un entero, por ejemplo: 1 ½ litro

de bebida, 2 ¾ de pastel, etc. Los números mixtos también se pueden representar

usando ) guras, pero en este caso, se deberá considerar más de un entero.

Escribe en los recuadros el número mixto que corresponde a cada representación.

Explica tu respuesta como en el ejemplo siguiente.

8

8 = 1 +

5

8 = 1

5

8

11

3

21

411

2

+

+

+

++

18

Cu

ad

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o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

3

Resuelve los problemas. Puedes hacer una representación grá#ca para apoyarte.

a Claudia compró 33

4 litros de leche y José compró 2

3

4.

¿Quién compró más litros de leche, Claudia o José?

b Luis mide 13

10 metros y Susana mide 1

2

10.

¿Quién es más alto, Luis o Susana?

Representa en las cuadrículas los números mixtos que aparecen a

continuación y completa los espacios en blanco. Señala cuál de ellos es mayor.

a 23

8

23

8 =

........ +

15

8

15

8 =

........ +

b 13

6

13

6 =

........ +

15

6

15

6 =

........ +

19

Cu

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ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

En el colegio “Los Álamos” se ha organizado una nueva competencia de atletismo.

Los participantes deben recorrer esta vez 3 kilómetros. En un instante de la carrera

Juan estaba en el punto que se indica en la recta.

¿En cuántas partes iguales se dividió la unidad que calibra la recta?

¿Juan ha recorrido más o menos de 1 kilómetro? ¿Más o menos de 2 kilómetros?

¿A qué fracción del trayecto corresponde lo que ha corrido Juan?

¿A qué distancia de la partida está Juan?

¿A qué fracción de la meta está Juan?

Observa las rectas que aparecen a continuación y completa los espacios en

blanco con la fracción que corresponde a los puntos indicados.

CLASE 58


1

metapartida

0 2 km 3 km1 km

0 3

0 2

0 21

20

Cu

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o d

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

3

La distancia entre la casa de Andrea y su colegio es de 4 kilómetros. Su papá la

lleva diariamente al colegio, pero antes pasan primero a comprar el diario a un

quiosco y luego a recoger a su primo.

La distancia entre la casa de Andrea y el quiosco es de 11

8km, y la distancia

desde su casa a la casa de su primo es de 23

8km.

Nota: La casa de Andrea, la de su primo, el quiosco y la escuela, están en línea recta.

Utiliza la recta para ubicar los puntos en que se encuentra el quiosco y la casa

del primo de Andrea.

¿Qué distancia es mayor, la que hay entre la casa de Andrea y el quiosco, o la

que hay entre el quiosco y la casa del primo de Andrea? Explica tu respuesta.

Ubica en cada recta el número mixto que se indica. Explica tu respuesta.

a Ubica el número 24

5.

b Ubica el número 11

4.

0 21

0 31 2

0 4321

Casa

Escuela

21

Cu

ad

ern

o d

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ajo

- P

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o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 59


1

Observa las siguientes balanzas y explica qué observas en ellas. Cada pesa 1kilo.

Balanza 1

_____________________________________

Explicación:

Balanza 2

_____________________________________

Explicación:

Observa esta balanza

desequilibrada.

¿Cómo equilibrarla?

Una estrategia

posible es agregar

3 cubos al platillo

que tiene 1.

Explicación: 4 = 1 + 3

Equilibra las 3 balanzas según se indica y comenta con tu pareja de banco.

Estrategia 1

Agregar cubos.

Dibújalos.

Estrategia 2

Quitar cubos.

Tárjalos.

Estrategia 3

Agregar y quitar cubos.

Dibújalos y tárjalos.

2

22

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

¿Cuánto pesa el objeto ? En esta actividad cada pesa 1 kg.

Planteamiento

Balanza equilibrada

Explicación:

+ 2 = 8

Estrategia

Quitar 2 kg de cada lado

Explicación:

+ 2 – 2 = 8 – 2

Resultado

Peso del objeto

Explicación:

= 6 kg

A partir del ejemplo anterior, encuentra el peso del objeto en cada balanza:

Planteamiento Estrategia Resultado

+ ....................................

+ ....................................

= .........

kg

+ ....................................

+ ....................................

= .........

kg

+ ....................................

+ ....................................

= .........

kg

23

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

1

CLASE 60


2

En clases anteriores se estudió la relación inversa entre la suma y la resta:

Con la información entregada completa las operaciones:

a Sabiendo que 24 + 16 = 40, entonces 24 = .........

– 16

b Sabiendo que 39 + 18 = 57, entonces 18 = 57 – .........

c Sabiendo que 80 – 43 = 37, entonces 80 = 37 + .........

De la suma a la resta De la resta a la suma

9 4 5– =3 4 7+ =

9 5 4= +

9 4 5= +

3 7 4= –

4 7 3= –

Cómo encontrar el valor desconocido en una ecuación.

En la clase anterior usamos las balanzas para encontrar el valor desconocido ( ),

ahora utilizaremos la relación inversa entre la suma y la resta. Observa:

Si + 14 = 21, entonces el valor desconocido se puede calcular así: = 21 – 14 = .......

Estrategia A para calcular 21 – 14 = .......

Usa la recta numérica, contando la

cantidad de lugares que retrocedes

desde 21 a 14.

Estrategia B para calcular 21 – 14 = .......

Usa la descomposición aditiva

dibujando un árbol numérico.

21 – 14

10

7

11 3

13 1715 1914 1816 20 21 22

14 25 367

24

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

Observa esta balanza

desequilibrada.

Cada pesa 1 kg.

Ahora se le

agrega una caja

cuyo peso es

desconocido.

¿Cuánto puede pesar la caja para que la balanza siga desequilibrada?

Observa que la caja puede pesar 1 kg, pues 1 + 2 = 3 kg y 3 < 13.

¿Qué otros valores puede pesar la caja para que la balanza siga desequilibrada?

¿Cuánto debería pesar la caja para que la balanza esté desequilibrada hacia

el otro lado?

Encuentra el valor desconocido en las siguientes ecuaciones:

a 39 + = 75

b + 32 = 86

c – 31 = 39

d – 18 = 75

3

4

Resuelve los siguientes problemas. Utiliza para representar el valor

desconocido y explica cómo relacionaste los datos para escribir la ecuación.

Problema Ecuación Explicación

A un número se le suma

25 y resulta 75. ¿Cuál es el

número?

A una atleta de maratón le

faltan 15 km para recorrer

los 42 km. ¿Cuántos kiló-

metros lleva recorridos?

25

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

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má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 61


1

Observa las siguientes imágenes.

Roble Encina Espino

Ciprés Olivo Araucaria

Clasifica las imágenes en dos grupos y completa la siguiente tabla:

Grupo 1 Grupo 2

¿En qué te fijaste para

clasificar las imágenes?

Yo me fijé en la forma

de los árboles...

¿Y en qué te fijaste tú?

26

Cu

ad

ern

o d

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rab

ajo

- P

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od

o 3

- M

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má

tica

- 4

° B

ási

co

2

3


Identifica aquellas que son simétricas, y marca su eje de simetría.

Torre Eiffel, Francia Torre Entel, Chile Torre Banco de China Torre de Pisa, Italia

En referencia a la

actividad anterior,

Jaime dice...

Ahora observa las siguientes

imágenes.

¿Cuáles de ellas cumplen el criterio

que escogió Jaime?

Mariposa Caracola Manzana

Ester dice:

Las figuras y objetos que cumplen con el criterio que escogió Jaime se

denominan figuras simétricas. En las figuras simétricas siempre se puede

dibujar la línea que hizo Ester, que se llama eje de simetría, y que divide a la

figura en dos partes que tienen igual forma y tamaño.

Yo puse en el grupo 1

al roble, la encina, el

ciprés y la araucaria.

Yo descubrí el criterio de Jaime.

En la primera imagen, me

ayudé de una línea para saber si

la mariposa cumple el criterio.

27

Cu

ad

ern

o d

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rab

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- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 62


1

2

Jessica ha completado las siguientes figuras. El objetivo es que las figuras

queden simétricas. ¿En cuál de las figuras logró el objetivo?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Completa las siguientes $ guras, de modo que la imagen resultante sea simétrica.

Compara tu respuesta con las de tus compañeros y coméntales cómo lo hiciste.


28

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

Completa las siguientes figuras, de modo que la imagen final sea simétrica.


Compara tu respuesta con las de tus compañeros.

¿Cuál actividad te costó más, esta o la 2? Explica tu respuesta al curso.

4

En un cuarto básico, la profesora le pidió al curso que encontraran el eje de

simetría de una %gura. Yolanda y Enrique están comentando cómo lo resolvieron.

Observa lo que dicen:

¿Qué le dirías a Yolanda y Enrique?

A continuación marca el o los ejes de simetría que encuentres en estas figuras.

Yo dibujé la línea

horizontal porque

quedan dos partes

que tienen igual

forma y tamaño.

Yo dibujé la línea

vertical, porque la

figura me queda

igual a ambos

lados.

29

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 63


1

2

Leonardo le dice a Luisa que la última " gura tiene 2 ejes de simetría. Luisa le señala

que no encontró todos los ejes, y le giró el cuaderno como se observa a continuación:

Lo que respondió Leonardo. Lo que le mostró Luisa a Leonardo.

¿Estás de acuerdo con Luisa? ¿Por qué?

En nuestro entorno hay objetos cuya forma puede ser simétrica.

Tarjeta de memoria Señal de tránsito Señal de no fumar Plato plástico

Marca el o los ejes de simetría que encuentres.

Muestra los ejes que encontraste y explica cómo lo hiciste.

30

Cu

ad

ern

o d

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

Completa las siguientes figuras, de modo que sean simétricas respecto de los

ejes señalados con una línea verde.


4

Completa las siguientes figuras, de modo que sean simétricas respecto de los

ejes. Guíate por el ejemplo dado con líneas punteadas.


¡Desafía a tus amigos!

Inventa un diseño en la región

ensombrecida, y pide a tu pareja

de banco que complete la imagen,

de modo que sea simétrica

respecto de las dos líneas

señaladas con color verde.

31

Cu

ad

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o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 64

1


2


¿Cuál de las figuras es simétrica? Explica tu respuesta.


Observa el método que descubrió Vanessa.

Dibuja en tu cuaderno las otras dos figuras, y usa el método del plegado de

Vanessa para saber cuál de ellas es simétrica.

Para saber si una figura es simétrica, doblo la

hoja a lo largo del eje de simetría. Si las mitades

coinciden, entonces la figura es simétrica.

¡No coinciden!

Por lo tanto, la figura no

es simétrica.

32

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

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od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

Determina si las siguientes imágenes son simétricas o no. Responde sin doblar

la hoja y explica a tu curso en qué te fijaste para decidir.

Moái de AhuTahai, Isla de Pascua Jarro Pato diaguita

Maza estrellada mapuche Disco de bronce, hallado en Illapel

33

Cu

ad

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o d

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 65

1


Observa lo siguiente y sigue las instrucciones.

En la cuadrícula hay un letrero que dice “HOLA”.

Dibuja un letrero que sea simétrico al original, respecto del eje 1. Una vez

que hayas concluido, presta atención al letrero que construiste.

Dibuja un nuevo letrero que sea simétrico al que acabas de hacer, respecto

del eje 2.

Comparte tus resultados con tu curso. ¿Todos obtuvieron lo mismo?

¿Cuál de los letreros se puede leer? Puedes girar tu cuaderno si es necesario.

¿Te fijaste que al dibujar el segundo letrero,

el texto quedó girado en 180º?

eje 1

eje

2

34

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

En las siguientes imágenes se ha escondido el segundo letrero bajo la zona gris.

¿En cuál de ellos el último letrero está bien construido?

A ¿Observas una rotación en 180º? ¿En qué te fijaste para darte cuenta?

B ¿Observas una rotación en 180º? ¿En qué te fijaste para darte cuenta?

eje 1

eje

2

A B E J A

A B E J A

eje 1

eje

2

PÉ TALO

PÉTALO

35

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 66

1


2

Traslada las figuras de color verde, guiándote por el ejemplo.


¿Te fijaste que la figura trasladada tiene la misma forma, tamaño y orientación

que la original?

¿Te fijaste dónde comienza la flecha y dónde finaliza?

Traslada las figuras de color verde, como en la actividad anterior.


36

Cu

ad

ern

o d

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ajo

- P

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od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

4

Dibuja las rotaciones en el sentido que indica la flecha de las figuras de color

verde, guiándote por el ejemplo. El es el punto de rotación.


Todas las anteriores son rotaciones en 90º, es decir, en un cuarto de giro.

Dibuja las rotaciones de las figuras de color verde, en el sentido que indica la

flecha. Guíate por el ejemplo. El es el punto de rotación.


Todas las anteriores son rotaciones en 180º, es decir, en medio giro.

37

Cu

ad

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o d

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 67

1


2

Observa que en las siguientes imágenes se han representado rotaciones de los

segmentos, señalados de color verde, en el sentido que indica la flecha.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

Determina cuánto giró cada figura y

completa la tabla. Puedes guiarte por

el ejemplo.

Figura Rotación

1 Giró en un ángulo de 90º

2 Giró en un ángulo de



Observa y completa. Explica a tu curso cómo completaste la información que falta.

Para llegar a la posición marcada de

color...................

, la barra negra debe

girar en un ángulo de 90°.

Para llegar a la posición marcada

gris, la barra verde debe girar en un

ángulo de............

º.

En total, la barra negra debe girar en

un ángulo de............

º para llegar a la

posición gris, desde la posición en

que está.

38

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

Observa las imágenes y responde las preguntas.

El abanico es una herramienta que sirve para

mover el aire y es muy utilizado en zonas de

mucho calor y humedad.

Las varillas del abanico forman un ángulo de............

º.

El marco o bastidor es una estructura de madera

o metal, que sirve para dar soporte a telas de

pinturas, a espejos, cuadros, entre otros.

Los listones del bastidor forman un ángulo de............

º.

En tu sala de clases, ¿dónde puedes ver ángulos de 90° o de 180°? Haz un

listado y comenta con un compañero o compañera.

4

3

Observa cómo usar un transportador.

180º

90º

Recuerda apoyar siempre el ángulo

sobre la marca que indica 0º.

39

Cu

ad

ern

o d

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 68

1


2

Observa y completa. Explica cómo completaste la información que falta.

La rotación total de una barra, desde la posición

verde a la gris, fue de un ángulo de............

º.

Observa que para llegar a la posición marcada de

color gris, la barra verde realizó dos rotaciones de

igual medida.

¿Cuál es la medida del ángulo de cada una de las

dos rotaciones?

Comprueba tu respuesta en la siguiente imagen.

Discute con tu pareja de banco cómo lo hiciste.

Determina la medida de los siguientes ángulos:

Este ángulo mide ........ º. Este ángulo mide ........ º. Este ángulo mide ........ º.

40

Cu

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- P

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o 3

- M

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- 4

° B

ási

co

3

4

Construye los ángulos sobre los transportadores, según la medida dada.

Este ángulo mide 50º. Este ángulo mide 170º.

Utiliza tu transportador para medir los siguientes ángulos. Completa.

Este ángulo mide: Este ángulo mide:



41

Cu

ad

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- P

erí

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o 3

- M

ate

má

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- 4

° B

ási

co

CLASE 69

1


2

Determina la medida de los siguientes ángulos:

Este ángulo mide ........ º. Este ángulo mide ........ º. Este ángulo mide ........ º.

Un personaje juega con unos listones de madera. En cada caso, estima la

medida del ángulo formado por los listones de madera y escribe la medida en

los casilleros.

Usa tu transportador y comprueba las estimaciones que has realizado.

42

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

Utiliza tu transportador para medir los siguientes ángulos. Completa.



3

4

Construye los ángulos sobre los transportadores, según la medida dada.

Este ángulo mide 250º. Este ángulo mide 340º.

43

Cu

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 70

1


Dibuja un ángulo de 110°. Dibuja un ángulo de 280°.

Dibuja tres ángulos de 45°, de modo

que un ángulo se apoye en el anterior.

Dibuja 6 ángulos de 60°, de modo que

un ángulo se apoye en el anterior.

44

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

2

Dibuja un triángulo cuyos ángulos

interiores midan 100°, 50° y 30°.|


interiores midan 60°, 60° y 60°.


midan 45°, 90° y 45°.


midan 80°, 70° y 30°.

45

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 71


1

2

3

7

14 –

=

2

14

En la igualdad la fracción que falta es:

A. 5

14B.

9

14C. 5 D. 9

Explica tu respuesta al curso.

Observa los siguientes números.

A. 11

25B. 1

9

10 C. 2

1

3 D. 2

1

15

¿Cuál de los números es el mayor?

Escribe un número que sea más grande que el anterior.

¿Cuál de los números es el menor?

Escribe un número que sea más pequeño que el anterior.

Encuentra el valor desconocido en la ecuación: + 44 = 61

Explica tu procedimiento:

46

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

4

Jaime quiere resolver el siguiente problema:

Una señora lleva un bidón con 22 litros de agua. Sin que la

señora se diera cuenta el bidón tenía un hoyito y comienza a

perder agua. Luego de avanzar varios metros, a la señora le

quedan 10 litros de agua en el bidón. ¿Cuántos litros de agua

se han derramado?

¿Cuál es la ecuación que debe usar Jaime?

A. 22 – = 10

B. = 22 + 10

C. – 22 = 10

D. – 10 = 22

Dibuja un esquema que represente el problema:

47

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

CLASE 72

1


¿En cuál de las siguientes alternativas se representa correctamente la traslación

de la figura de color gris desde donde señala la flecha?

A. B.

C. D.

2

Dibuja todos los ejes de simetría de las siguientes figuras:

48

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 4

° B

ási

co

3

4

El ángulo de la imagen mide: A. Menos de 45°.

B. Menos de 90°

C. Mide 90°.

D. Mide más de 90°.

Explica en qué te fijaste para saber cuál es la alternativa correcta.

Dibuja la rotación en 90º en cada uno de los casos.

El indica el punto de rotación.

A. B.

C. D.


CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

4º BÁSICO





Septiembre – Noviembre 2013


1

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

1

CLASE 73


2

Esta imagen representa 1 entero:

¿Qué cantidad se ha representado aquí? Fundamenta.

Observa las siguientes imágenes:

¿Cuántos décimos están representados?

La unidad se fracciona en 10 partes iguales y cada parte se lee un décimo.

Representación gráfica En palabras Fracción

.............................

décimos

.............................

décimos

.............................

décimos

.............................

décimos

.............................

décimos

tres

1 unidad = 10 décimos =10

101 décimo =

1

10

Completa el cuadro considerando la

información anterior y guíate por el ejemplo.

1 unidad

10

10

10

10

3

10

2

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Representa las cantidades que se indican en el cuadro. Colorea las unidades y décimas que corresponda. Escribe la expresión matemática y el número mixto que la representa. Guíate por el ejemplo.

Situación Representación gráfica Expresiónmatemática

Número mixto

La diferencia de temperatura entre ayer y hoy fue de 1 grado y 3 décimas.

= 1 + 3

10= 1

3

10

Resolví correctamente un problema y la profesora me dio 1 punto y 2 décimas para la prueba.

= =

El que obtuvo el segundo lugar en la carrera, se demoró 2 segundos 7 décimas más que el primero.

= =

4

Observa lo que plantea Camila:

En la prueba de geometría decía que un lado del rectángulo medía

13 decímetros. ¿Será lo mismo que 13 décimas?

Representación gráfica inicial Representación gráfica de la transformación

Número mixto

13 décimas 10 décimas + 3 décimas

13

10

Escribe el número mixto para las siguientes cantidades.

17 decímetros

32 décimas

45 décimas

+

3

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 74


1

2

Utiliza la cuadrícula para responder las siguientes preguntas.• ¿20centésimoseslamismacantidadque2décimos?• Portutrabajoenclases,laprofesoratedaaelegir4

centésimas o 4 décimas para la prueba. ¿Cuál sería tu elección?

Fundamenta tus respuestas.


¿Cuántos centésimos están representados? Completa el siguiente cuadro considerando la información anterior y guíate por el ejemplo.

Representación gráfica En palabras Fracción

Área verde .......................................... centésimos

Área gris .......................................... centésimos

Área verde .......................................... centésimos

Área gris .......................................... centésimos

treinta100

30

100

100

100

La Unidad se fracciona en 100 partes

Esta parte se lee un centésimo y el número

que representa esa cantidad es

1

100

4

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Completa el cuadro escribiendo la expresión matemática y el número mixto que representa la cantidad indicada. Guíate por el ejemplo.

3

4

Escribe el número mixto que representa las siguientes cantidades. Fundamenta.

5 segundos 3 décimas y 2 centésimas = ........................................................................................................

8 metros 3 decímetros y 4 centímetros = .......................................................................................................

7 litros 5 decilitros y 4 centilitros = ..................................................................................................................

13 metros 8 centímetros = ................................................................................................................................

13 metros 80 centímetros = ...............................................................................................................................

Representación gráfica Expresión matemática Número mixto

1+ 2

10 + 6

100

1+ 20

100 + 6

100 = 1+ 26

100 1 26

100

5

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Observa la imagen que representa 1 (grado) fraccionado en 10 partes iguales. Completa.

Observa el resultado que obtienes en tu calculadora al hacer la operación 1:10 y utilízalo para completar el siguiente cuadro:

CLASE 75


1

2

Representación gráfica Fracción Número

decimal Se lee Representación decimal en recta numérica

1 décimo1

10= 0,1

cero coma uno

2 décimos2

10 = 2 veces 1

10= 0,2

cero coma dos

3 décimos3

10 = 3 veces 1

10=

cero coma tres

4 décimos4

10 = =

6 décimos

=

8 décimos

=

0 1

0,1

0 1

0,2

0 1

0,3

0 1

0 1

0 1

El número 0,1 que aparece en tu calculadora es un

número decimal y se lee cero coma uno.

Hay algo que no entiendo del TV tiempo. Dijeron que había 3 décimas de grado,

pero en la pantalla salía 0,3°. En clases aprendimos

que 3 décimas es

¡¡Es verdad!!, yo vi las noticias de otro canal y dijeron lo mismo pero

no se veía 3

10

3

10

1 grado0 grado

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

1

10

................ vez 1

10

................ veces 1

10

................ veces 1

10

................ veces 1

10

6

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Completa el cuadro. Guíate por los ejemplos.

Dec

enas

Uni

dade

s

com

a

déci

mas

Información D U , d En palabras

Tª Máx: 32 grados 5 décimas 3 2 , 5 treinta y dos coma cinco gradosTª Mín: 3 décimas de grado 0 , 3 cero coma tres grados7 metros 2 decímetros

15 segundos 7 décimas

12 minutos y 8 décimas

17 décimos

8 minutos y 13 décimas

promedio final 6

Fíjate: la coma siempre separa las unidades de

las décimas.

4

Observa el siguiente cuadro que relaciona los números mixtos con los números decimales.

Con la información anterior, escribe los números mixtos y decimales faltantes:

Representación gráfica Expresión Número mixto

Número decimal

1 + 3

10= 1

3

10= 1,3

2 + 7

10= 2

7

10= 2,7

12 + 3

10= =

4 + 2

10= =

7

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Observa la siguiente imagen:

¿Cuántos centésimos están representados? Completa el siguiente cuadro considerando la información anterior y guíate por el ejemplo.

CLASE 76


1

Representación gráfica En palabras Número decimal

Área verde .......................................... centésimos ..............

Área gris .......................................... centésimos ..............





treinta y siete

cuarenta y tres

0,37

0,43

0,01 = 1 centésimo

Esta parte se lee un centésimo y el número decimal que representa esa cantidad es 0,01. Comprueba con tu calculadora haciendo 1:100.

0,05 se lee 5 centésimos




8

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

3

Completa el cuadro. Guíate por el ejemplo. D

ecen

as

Uni

dade

s

com

a

déci

mos

cent

ésim

os

Información D U , d c En palabras

La altura del muro es 2 m 52 cm (centésimos)

2 , 5 2 dos coma cinco dos metros

La altura del árbol es 17 m 34 cm

La temp. mín. de hoy fue 5 grados y 8 décimas

Observa: la coma siempre separa las

unidades de las décimas.

Observa la siguiente información que relaciona los centésimos con los décimos.

Escribe las equivalencias entres centésimos y décimos.

Número decimal que indica la cantidad de

centésimos


décimos

50 centésimos = 0,50 5 décimos = 0,5

50 centésimos = 5 décimos0,50 = 0,5


centésimos


décimos

63 centésimos = 0,63 6 décimos + 3 centésimos = 0,6 + 0,03

63 centésimos = 6 décimos + 3 centésimos 0,63 = 0,6 + 0,03

80 centésimos = 0,80 = .................................................................

30 centésimos = 0,30 = .................................................................

25 centésimos = 0,25 = ................................................................. + .................................................................

75 centésimos = 0,75 = ................................................................. + .................................................................

52 centésimos = 0,52 = ................................................................. + .................................................................

83 centésimos = 0,83 = ................................................................. + .................................................................

9

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 77


1


La parte sombreada es 12



Escribe en los recuadros, la cantidad de centésimas en cada una de las fracciones, y su escritura decimal. Guíate por el ejemplo:

50 0,5Fracción Cantidad de centésimos Número decimal

12

= .............. centésimos = ..............

14

= .............. centésimos = ..............

15

= .............. centésimos = ..............

35

= .............. centésimos = ..............

34

= .............. centésimos = ..............

35

= .............. centésimos = ..............

1 34

= 1+ .............. centésimos = ..............

15

+

14

= .............. centésimos = ..............

12

+

14

= .............. centésimos = ..............

10

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Colorea en la cuadrícula los números decimales señalados.

2,75 1,25 3,25

tres coma cuatro tres coma cero cuatro uno coma tres seis

3

Completa la tabla, escribiendo las equivalencias entre fracciones, números mixtos y números decimales.

Fracción Número mixto Número decimal

= = 1,09

= 4 + 53

100 =

32 89

100 = =

= = 4,08

= = 4,8

1 35

= =

= 12 + 34

=

11

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

1

CLASE 78


Escribe en los casilleros vacíos los números decimales correspondientes en la recta numérica.

Ayuda a verificar la conjetura que plantea Trinidad. ¿Será siempre cierto?

2

3

Completa el siguiente cuadro, indicando qué cantidad es mayor (>) o menor (<). Guíate por el ejemplo.

Cifra A Cifra B Fundamentación

0,8 < 1,8

1,2 0,9

1,9 1,7

1,3 2,3

3,1 3,2

0 1 2 3

0,5 1,5 2,5

0 1 2 3

0,5 1,5 2,5

0 1 2 3

0,5 1,5 2,5

0 1 2 3

0,5 1,5 2,5

0 1 2 3

0,5 1,5 2,5

0 1 2

0,1 0,2 1,51,1 1,81,30,8

Parece que cuando un número está ubicado a la derecha del otro, entonces

es mayor pues representa una mayor cantidad.

12

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Escribe en los casilleros vacíos los números decimales correspondientes.

4

6

5

Ubica aproximadamente los siguientes números decimales en la recta numérica.

Observa la recta numérica y completa el siguiente cuadro, indicando qué cantidad es mayor (>), menor (<) o igual (=).

1,90 2,15 3,61 1,80 4,05

0 1 2 3 4

0 1 2 3 4

0,25 1,25 3,252,50 3,500,75 1,75

0 1 2 3

0,25 1,25 2,25 3,250,50 1,50 2,500,75 1,75 2,75

Número Número Fundamentación

0,25 < 0,75

1,50 1,50

3,25 2,75

1,75 2,25

13

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 79


11

Ismael presenta el siguiente procedimiento para sumar 2,37 + 1,25.

Utliza el procedimiento de Ismael para resolver las siguientes sumas y haz las transformaciones ( Paso3),cuandoseanecesario.

Operación Paso1 Paso2 Paso3 Resultado

2,37 + 1,25

3,62

Parasumarnúmerosdecimalesyousaré una representación gráfica, pero

recuerda que sí decides usarla debes hacer transformaciones cuando tengas 10 o más

unidades, o décimos o centésimos.


1,22 + 0,43

0,73 + 0,53

14

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

A continuación, Trinidad presenta el siguiente procedimiento para sumar 2,34 + 5,97.

Utliza el procedimiento de Trinidad para resolver las siguientes sumas y haz las transformaciones ( Paso3),cuandoseanecesario.

2


2,34 + 5,97

2 + 5 Unidades = 7 U 7 U

3 + 9 décimos = 12 d 1 U + 2 d 8 U + 3 d + 1 c

4 + 7 centésimos = 11 c 1 d + 1 c 8,31

Parasumarnúmerosdecimalesyousaréladescomposición aditiva, pero recuerda que

si lo usas debes hacer transformaciones cuando tengas 10 o más unidades, o

décimos o centésimos.

3

Resuelve los siguientes problemas fundamentando la operación que utilizas.

María pesa 31,8 kg y Luisa 36,5 kg. Ambas se pesan juntas en una balanza.

¿Cuánto marcará la balanza?

Carlos tiene 2,5 litros de jugo en un jarro y le agrega 1,75 litros.

¿Cuántos litros de jugo tiene ahora?


1,23 + 12,55

+ Unidades = U

+ décimos = d

+ centésimos = c

2,45 + 13,71

+ Unidades = U

+ décimos = d

+ centésimos = c

11,65 + 0,67

+ Unidades = U

+ décimos = d

+ centésimos = c

15

Cua

dern

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trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

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4° B

ásic

o

CLASE 80


1

Vicente presenta el siguiente procedimiento para sumar 2,34 + 5,97.

Utliza el procedimiento de Vicente para resolver las siguientes adiciones y haz las transformaciones cuando sea necesario.

23,51 + 1,23 12,38 + 5,28 1,15 + 3,92

14,05 + 23,48 35,97 + 12,09 23,4 + 34,73

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

Parasumarnúmerosdecimalesyousaréunalgoritmo muy conocido que suma hacia abajo

posición por posición, pero recuerda que si lo usas debes ordenar los números. Es decir, decenas con

decenas, unidades con unidades, décimos con décimos y centésimos con centésimos.

reserva o canje 1 1

D U , d c

2,34 2 , 3 4

+ 5,97 5 , 9 7

= 8 , 3 1

Se suma hacia abajo cada columna de derecha a izquierda:

4c + 7c = 11c se transforma en 1c + 1d (a casillero reserva).

1d (de reserva) + 3d + 9d = 13d se transforma en 3d + 1U (a reserva).

1U (de reserva) + 2U + 5U = 8U.

16

Cua

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trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

1,76 + 1,5 1,7 + 2,09 2,36 + 3,76

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

3

Resuelve los siguientes problemas y fundamenta la operación que utilizaste.

Luis junta 3,75 litros de pulpa de jugo con 12,75 litros de agua mineral. ¿Cuántos litros de bebida tiene ahora?

Si se juntan los siguientes ingredientes para hacer un queque, ¿cuántos kilos suman los ingredientes? 1/4 kilo de mantequilla0,75 kilo de harina1,2 kilo de manzanas

3,1457,1 2,1816,8

2

Las celdas vacías de la pirámide se completan sumando las cantidades que indican las flechas.

17

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4° B

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o

CLASE 81


1

Ismael presenta el siguiente procedimiento para restar 5,72 – 2,31.

Utliza el procedimiento de Ismael para resolver las siguientes restas y haz las transformaciones cuando sea necesario.

Operación Paso1 Paso2 Resultado

5,72 – 2,31

3,41

Pararestarnúmerosdecimales yo usaré una representación gráfica.


9,73 – 2,51

5,27 – 2,43

18

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do 4

- M

atem

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4° B

ásic

o

2

A continuación, Trinidad presenta el siguiente procedimiento para sumar 7,69 – 1,52.

Utliza el procedimiento de Trinidad para resolver las siguientes restas y haz las transformaciones ( Paso3),cuandoseanecesario.

Pararestarnúmerosdecimalesyousaréladescomposición aditiva, pero recuerda que

si lo usas debes hacer transformaciones cuando tengas 10 o más unidades, o

décimos o centésimos.


7,69 – 1,52

7 – 1 Unidades = 6 U

6 – 5 décimos = 1 d 6 U + 1 d + 7 c

9 – 2 centésimos = 7 c 6,17

El p

aso

3 se

usa

par

a re

aliz

ar tr

ansf

orm

acio

nes.

Este

eje

mpl

o no

tien

e tr

ansf

orm

acio

nes.


7,58 – 5,23

– Unidades = U

– décimos = d

– centésimos = c

12,75 – 3,64

– Unidades = U

– décimos = d

– centésimos = c

2,89 – 1,54

– Unidades = U

– décimos = d

– centésimos = c

5,85 – 2,51

– Unidades = U

– décimos = d

– centésimos = c

19

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CLASE 82


1


45,34 – 5,8= =

18,41 – 9,9= =

8,33 – 2,97


7,23 – 2,98 7,23 – 2,98= 7,25 – 3 = 4,25

14,38 – 1,9 14,38 – 1,9= 14,48 – 2 = 12,48

+ 0,02

= 7,25

+ 0,02

= 3

+ 0,1

= 14,48

+ 0,1

= 2

Vicente presenta un procedimiento para hacer restas (con transformación o reserva) con sustraendo cercano a la unidad.

ProcedimientodeVicente:sumaralgoalsustraendoparatransformarloenun número entero. Lo que se suma al sustraendo también debe sumarse al minuendo.

Utiliza el procedimiento de Vicente para resolver las siguientes sustracciones:

Pararestarnúmerosdecimalesyousaréunprocedimiento que es muy útil para restar cuando el minuendo tiene 8 o 9 décimas y

también 97, 98 o 99 centésimas.

20

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4° B

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Las celdas vacías de la pirámide se completan sumando las cantidades que indican las flechas.

110,22

12,25

12,87

143,203

Vicente presenta el siguiente procedimiento para restar 2,48 – 1,59.

Usa el procedimiento para resolver las restas. Haz las transformaciones cuando sea necesario.

12,53 – 5,26

7,05 – 3,48

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

D U , d c

,

,

,

Pararestarnúmerosdecimalesusaréunalgoritmomuy conocido que suma hacia abajo posición

por posición, pero recuerda que si lo usas debes ordenar los números. Es decir, decenas con decenas,

unidades con unidades, décimos con décimos y centésimos con centésimos.

2

D U , d c

2 , 4 8

1 , 5 9

0 , 8 9

D U , d c

1 , 13 18

1 , 5 9

0 , 8 9

Se resta hacia abajo posición por posición, pero la cifra del minuendo siempre debe ser mayor o igual a la cifra del sustraendo.

–

21

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CLASE 83


1

2

5

1930

1950

1970

1990

10

Año

Miles de habitantes

Habitantes de un poblado rural

El pictograma representa la colección de libros que hay en cuatro bibliotecas, las que se han anotado como A, B, C y D. Observa el pictograma y completa la tabla:

■ ¿Cómo supiste cuántos libros hay en cada biblioteca?

■ ¿Qué bibliotecas tienen una colección de menos de 5.000 libros? Explica el procedimiento que empleaste.

■ ¿Qué bibliotecas tienen una colección de más de 5.000 libros? Explica el procedimiento que empleaste.

El siguiente pictograma muestra la cantidad de habitantes de un poblado rural:

Biblioteca Número de libros

A

B

C

D

Cantidad de libros de cuatro bibliotecas

BibliotecaA

Biblioteca B

Biblioteca C

Biblioteca D

representa1.000 libros

22

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■ ¿En qué año se observó la menor cantidad de habitantes?

■ ¿Cuántos habitantes había en 1950? ¿Cómo lo supiste?

■ ¿Cuántos habitantes había en 1990? ¿Cuántos había en 1930?

■ ¿Qué significan el 5 y el 10 en el eje horizontal?

■ ¿Cuántos habitantes menos había en 1950 que en 1970?

Este pictograma representa el valor de las entradas al cine en diversos días de la semana. Obsérvalo y responde:

■ ¿Qué valor representa cada símbolo?

■ ¿Cuánto vale la entrada al cine para un adulto de jueves a domingo?

■ ¿Cuánto más vale la entrada para un adulto mayor un día lunes, que para un niño o niña un día miércoles?

■ ¿Es correcto afirmar que hay al menos un día en que las entradas son más baratas para todas las edades?

■ ¿Qué día(s) la tercera edad (adultos mayores) paga lo mismo que los adultos?

adultos

niños y niñas

adultos mayores

lunes y martes miércoles jueves a domingo

4.000

3.000

2.000

1.000

PesosValor de la entrada al cine

3

23

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Gabriel encuestó a su curso con la pregunta: ¿Cuál de estos países creen que será campeón mundial de fútbol el año 2014? Cada estudiante eligió solo un país. Los resultados se encuentran resumidos en la tabla:

Completa el gráfico, coloreando un rectángulo sobre el nombre de cada país, por cada niño que respondió.

■ ¿Cómo supieron cuántos rectángulos pintar sobre el nombre de cada país?

■ ¿Todas las barras tienen la misma altura? ¿Qué significa eso?

■ ¿Qué representa la barra que se forma sobre el nombre de cada país?

■ ¿Cuál es el país que obtuvo la mayor cantidad de preferencias?

■ Formula una pregunta que se pueda responder utilizando la información que se encuentra en el pictograma.

1

CLASE 84


Países favoritos para ganar el campeonato mundial de fútbol, en el 4° B.

País Número de respuestas

España 8

Italia 7

Brasil 11

Inglaterra 7

Holanda 6

Chile 3

Argentina 8

Países favoritos para ganar el campeonato mundial de fútbol de 2014

España InglaterraItalia HolandaBrasil Chile Argentina

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

24

Cua

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4° B

ásic

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2

A continuación hay dos gráficos de barra que tienen distintas escalas. Se trata de la producción de una semana en dos fábricas de pantalones (A y B).

■ ¿Cuántos pantalones se confeccionaron el día lunes en cada fábrica?

■ ¿Cuántos pantalones se producen semanalmente en cada fábrica?

■ ¿Qué conclusión puedes extraer respecto del tamaño de cada fábrica?

3

50

40

30

20

10

L VMM J

Fábrica B

1.000

800

600

400

200

L VMM J

Fábrica A

El siguiente gráfico muestra las preferencias que tienen los estudiantes del 4° B de una escuela, al escoger una actividad extraprogramática o taller.

■ ¿Cuántos estudiantes van al taller de pintura? ¿Cómo obtuviste la respuesta?

■ ¿Cuál es el taller con menor cantidad de preferencias?

■ ¿Cuántos estudiantes prefieren el taller de música?

■ ¿Cuántos estudiantes tiene en total el 4° B?

■ ¿Quéinformaciónentregaelgráfico?Pontítuloalgráfico.

B. BásquetbolP. PinturaM. MúsicaC. CuentacuentosA. AtletismoF. Fútbol

Título:

B AMP FC

Cant

idad

de

estu

dian

tes

Taller

10

8

6

4

2

25

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CLASE 85


1

El director de la escuela “Los Sauces” quiere comprar libros para la biblioteca. Le pidió a la señora Cecilia, encargada de la biblioteca, que lo ayudara a decidir qué comprar. Ella pensó que lo mejor era revisar los pedidos de los estudiantes de enseñanza básica el último mes.Presentólainformacióndelasiguientemanera:

■ De acuerdo a estos datos, ¿qué temas prefieren los estudiantes?

■ ¿Cuántos libros de poesía, aproximadamente, han pedido?

■ Aproximadamente, ¿cuántos libros de aventura pidieron más que cuentos?

■ De acuerdo a la información entregada por la Sra. Cecilia, ¿qué sugerencia ledaríanustedesaldirector?¿Porqué?

■ Aproximadamente, ¿cuántos libros prestó la biblioteca durante el mes?

Temas

N° estudiantes

10 15 305 250 20

Aventura

Cuentos

Misterio

Biografías

Poesía

Temas más solicitados en biblioteca

26

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2

Se han construido tres gráficos distintos para responder cada una de las siguientes preguntas:

a) ¿En qué librería se han vendido más libros?

b) ¿Cuántos habitantes viven en las cinco comunas de mayor población, ubicadas fuera de la RM?

c) ¿Cuántos asistentes fueron a los conciertos de música rock entre los días lunes y viernes?

Francisco necesita responder estas preguntas usando los gráficos, pero se le confundieron las páginas con los problemas, puesto que hay información incompleta. Ayudemos a Francisco a ordenar su material.■ Ponuntítuloacadagráfico.Explica en qué te fijaste para poner el título.

■ ¿Qué información va en el eje horizontal en cada caso? ¿Y en el vertical?

■ Escribe las etiquetas respectivas.

■ ¿Qué representa la medida de cada barra en cada gráfico?

■ ¿Crees que Francisco puede responder las tres preguntas con la informaciónproporcionada?¿Porqué?

10 40300 20

Pedro

Gastón

Esteban

Renato

Luis

1.000

800

600

400

200

0

400.000

200.000

300.000

100.000

0

27

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4° B

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CLASE 86


1

A En parejas, lancen dos veces un dado y registren sus resultados:

Responde las siguientes preguntas:■ El resultado de los dados,

¿aumentó, disminuyó o se mantuvo?

■ Si el dado se lanzara una tercera vez, ¿cuál debiera ser el resultado de este nuevo lanzamiento?

■ Verifiquen el resultado con el resto del curso.

B Lancen una moneda y registren sus resultados a continuación:

Responde las siguientes preguntas:■ El resultado del lanzamiento,

¿se mantuvo?

■ Si se lanza la moneda nuevamente, ¿cuál debiera ser el resultado?

■ Comprueben el resultado con el curso.

Esta vez, todas las parejas del curso lanzarán la moneda al mismo tiempo, a la orden de la profesora. Registra el resultado en la siguiente tabla.

¿Qué lado de la moneda ganó?

Responde las siguientes preguntas:■ ¿Se puede saber qué lado de

la moneda ganará en el cuarto lanzamiento?¿Porqué?

■ Pedro,unniñodel4°C,creeque va a ganar “cara”. Al realizar el lanzamiento sin trampa, el lado que gana es cara. ¿QuéhizoPedroparasaberelresultado?

2

Lanzamientos de una moneda¿Cara o sello?

Lanzamiento 1

Lanzamiento 2

Lanzamiento 3

Lanzamientos de una moneda¿Cara o sello?

Lanzamiento 1

Lanzamiento 2

Lanzamientos de un dado¿Qué número salió?

Lanzamiento 1

Lanzamiento 2

28

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- M

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4° B

ásic

o

3

Unos niños están jugando con un mazo de 52 cartas.

Aquí se ven todos los tréboles del mazo.

El juego consiste en que, por turno y antes de tomar la carta, cada niño dice lo que cree que va a salir, saca la carta y la deja sobre la mesa boca arriba.

En un juego, las cartas que han salido hasta el momento son las siguientes:

Gonzalo, Juanita, Viviana y Javier están jugando, y han decidido anticipar al mismo tiempo la carta que creen va a salir. Estas son sus afirmaciones:

Gonzalo:Yo creo que va a salir un As.

Juanita:Yo creo que va a salir un número entre 2 y 7.

Viviana:Yo no creo que salga un As. Yo creo que va a salir… el 9 o el 10.

Javier:Yo creo que va a salir una J, una Q o una K.

Responde las preguntas:

■ ¿QuéopinasdeloquediceGonzalo?¿Porqué?

■ ¿En qué se fijó Juanita para pensar en su afirmación? ¿Qué opinas?

■ ¿Cuáldelosniñosesseguroqueganará?¿Porqué?

29

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4° B

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o

CLASE 87


1

Organizados en parejas, se lanzará 30 veces un dado de 6 caras. Completen la siguiente tabla:


■ ¿Cuál es la cara que salió la menor cantidad de veces? ¿Por qué crees que esto ocurrió?

■ ¿Cuál es la cara que salió la mayor cantidad de veces?

■ ¿Cuál es la diferencia en la cantidad de veces que salieron estas caras?

■ Compara tus respuestas con tus compañeros. ¿A todos les salió el mismo resultado? ¿Por qué?

Con ayuda de tu profesora, completen la tabla, sumando los resultados de todas las parejas del curso.


■ ¿Cuál es la cara que salió la menor cantidad de veces? ¿Coincide con lo que te resultó?

■ ¿Cuál es la cara que salió la mayor cantidad de veces? ¿Es el mismo resultado que obtuviste?

■ ¿Podrías haber sabido antes del juego cuál cara iba a ganar? ¿Por qué?

2

Lanzamientos de un dado

Cara Registro de resultados Total

1

2

3

4

5

6



1

2

3

4

5

6

30

Cua

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a -

4° B

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3

En parejas, sacan una carta al azar del mazo de cartas, registran el resultado, devuelven la carta y revuelven el mazo. Repitan 30 veces.

Responde:

■ ¿Se podía saber cuál era la carta que iba a salir más veces antes de hacereljuego?¿Porqué?

■ ¿Porquécreesquehabíacartasque salieron tan pocas veces?

■ ¿Cuál fue la carta que salió más veces? Compara este resultado con tus compañeros.

Cartas al azar

Carta Registro de resultados Total

A

2

3

4

5

6

7

8

9

10

J

Q

K

El siguiente es el resultado de la actividad, realizada por una pareja de niños del 4° B.

Responde:

■ ¿Se puede saber cuántas veces se realizólaactividad?¿Porqué?

■ ¿Se puede saber cuál es la próximacartaquevaasalir?¿Porqué?

■ Si se juega 50 veces más, ¿se puede saber cuál carta va a salir másveces?¿Porqué?

■ Si se juega 50 veces más, ¿puede ocurrirqueel3nosalga?¿Porqué?

4 Cartas al azar

Carta Registro de resultados Total

A /// 3

2 //// 4

3 0

4 // 2

5 //// 4

6 /// 3

7 /// 3

8 0

9 //// 4

10 0

J ///// 5

Q / 1

K /// 3

31

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erío

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átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 88

1


Gabriela, Ernesto y Marina juegan a lanzar dados. Cada uno lanza 30 veces un dado, y registran sus resultados.Al finalizar, cada uno construyó un gráfico de barras para representar la información de los lanzamientos.

Gabriela Ernesto Marina

Esto es lo que opinaron respecto de los gráficos:

Gabriela Ernesto Marina

Completa lo siguiente:

¿Estás de acuerdo con Gabriela?

¿Porqué?

¿Estás de acuerdo con Ernesto?

¿Porqué?

¿Estás de acuerdo con Marina?

¿Porqué?

Sí No Sí No Sí No

El gráfico que hizo Marina está mal, se le olvidó poner

uno de los resultados.

Los gráficos son distintos porque al lanzar un dado

nunca se sabe lo que saldrá.

El 6 siempre sale más veces porque es más

grande, es mayor.

8

4

3

6

2

5

1

7

0 1 2 3 4 5 6

8

4

3

6

2

5

1

7

0 1 2 3 4 5 6

8

4

3

6

2

5

1

7

0 1 2 3 4 5 6

32

Cua

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4° B

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2

Lanza 30 veces los dados y construye un gráfico con los datos del lanzamiento de los dados registrados en la tabla.

Construye aquí tu gráfico:

Comparatugráficoconlosdetuscompañerosdecurso.¿Porquénosoniguales?



1

2

3

4

5

6

3

JuanPablodice:“Silanzo30veceseldado,tengo6carasquepuedensalir.Entonces, como 30 : 6 = 5 significa que cada cara del dado debiera salir 5 veces. Entonces, no entiendo por qué no pasa siempre esto…”.

¿QuéleresponderíasaJuanPablo?

Título:

33

Cua

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4° B

ásic

o

Una profesora de 4° básico está organizando una actividad de despedidadefindeaño.Paraello, en el consejo de curso muestra a los estudiantes una cartulina que contiene lo siguiente:

■ ¿Qué pretende mostrar la cartulina que preparó la profesora?

■ ¿Paraquécreesquedejócasillasenblanco?

■ ¿Cuálcomidacreesquevaaganar?¿Porqué?Comparaturespuestaconlade tus compañeros y compañeras.

CLASE 89

1


2

Paraseguirconlapreparacióndelaactividaddefindeaño,laprofesoraquiereutilizar el patio y preguntarles sobre un juego o actividad recreativa favorita. ¿Qué juegos o actividades recreativas podrían escoger?Preguntaatuscompañerosycompañerasporlaactividadrecreativaojuegoque más les gusta y completa la primera parte del cuadro.

Entuencuesta,¿quéopcióncreesquevaaganar?¿Porqué?

¿Qué actividad nos gusta más?

Nombre de la actividad: Nombre de la actividad: Nombre de la actividad: Nombre de la actividad:

¿Qué comida nos gusta más?

En parejas, inventen una encuesta,

escribiendo las posibles opciones a

preguntar.

34

Cua

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- M

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4° B

ásic

o

3

Aplica la encuesta que inventaste a tu curso y completa esta tabla.

Con la información anterior, completa esta tabla.

Usando la información de la tabla, construye un gráfico de barras que represente dichos datos.

Al leer el gráfico de barras, ¿qué información puedes extraer?


Actividad Total


Nombre de la actividad: Nombre de la actividad: Nombre de la actividad: Nombre de la actividad:

Título:

35

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Dos cursos desean juntarse para hacer una convivencia, para lo cual aplicaron una encuesta sobre la comida que servirán. Los resultados de las encuestas son los siguientes:

■ ¿Cuáles fueron las comidas más votadas en el 4° A? ¿Y en el 4° B?

■ ¿En qué curso se observó la menor votación por una de las comidas?

■ Si hubiese que elegir solo una comida para la convivencia, ¿cuál seleccionarías tú? Explica tu respuesta.

■ ¿Sepuededecirqueatodoslosestudianteslesgustalapizza?¿Porqué?

CLASE 90

1


Resultados de la votación del 4º A

8

15

12

Resultados de la votación del 4º B

14

5

12

2

Se aplicó una encuesta a cursos de distintos colegios para determinar la actividad favorita de tiempo libre. Los resultados se presentan a continuación:

Escuela A Escuela B Escuela C

20

15

10

5

0

And

ar e

n bi

cicl

eta

And

ar a

ca

ballo

Juga

r a la

pe

lota

Salt

ar la

cu

erda

20

15

10

5

0

And

ar e

n bi

cicl

eta

And

ar a

ca

ballo

Juga

r a la

pe

lota

Salt

ar la

cu

erda

20

15

10

5

0

And

ar e

n bi

cicl

eta

And

ar a

ca

ballo

Juga

r a la

pe

lota

Salt

ar la

cu

erda

36

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Responde:

■ ¿Cuál es la actividad favorita en cada una de las escuelas encuestadas?

■ En cada escuela, ¿cuál es la actividad favorita que obtuvo el segundo lugar?

■ ¿En qué escuela se encuentra la mayor cantidad de estudiantes que gustan de jugar a la pelota?

■ Si se consideran las tres escuelas al mismo tiempo, ¿cuál es la actividad favorita de todos los niños encuestados?

■ JuanCarloscreequeunadelasescuelasestáenelcampo.¿Porquépensará eso?

■ Carlacreequeunadelasescuelasnotieneniñas,soloniños.¿Porquécreeeso?

3

Responde la encuesta.

¿Cuál es el canal de TV abierta que ves con mayor frecuencia?

Marca con una X tu canal favorito.

Completa la siguiente tabla con los datos de tu curso.

Un estudio del Consejo Nacional de Televisión (CNTV) del año 2012 dice que el canal más visto por los niños es el Canal 13.

Responde las siguientes preguntas:

■ ¿Cuál es el canal favorito de tu curso? ¿Coincide con el resultado del CNTV?

■ ¿Porquécreesqueestecanaleselfavorito?

■ ¿Qué programas conoces de los otros canales?

■ ¿Cuál es el canal menos votado dentro del curso? ¿Porquécreesquepasaeso?

Canales de TV preferidos

Canal Total

La Red

UCV TV

TVN

Mega

CHV

C13

La Red UCV TV TVN Mega CHV C13

37

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 91

1


Se quiere cambiar el piso de un salón por baldosas. Las imágenes representan las propuestas de embaldosados decorativos preseleccionados.

Se quiere seleccionar uno de los diseños, pero considerando que las baldosas de color son mucho más caras que las blancas. Entonces es importante saber cuál diseño emplea la menor cantidad de baldosas de color.

¿Cuál de las propuestas utiliza la menor cantidad de baldosas de color? ¿Qué hicieron para averiguarlo?

Juanita dice que la figura B es la más grande, porque está rellena. ¿Están de acuerdoconJuanita?¿Porqué?

Marcelo y Javiera estaban jugando a dibujar animales solo con cuadrados y rectángulos en un cuaderno cuadriculado. Dibujaron un perro y una mariposa.Luego se les ocurrió hacerlos con papel lustre para decorar la sala.

¿En cuál de los dos dibujos ocuparían más material?

¿Qué hicieron para averiguarlo?

2

Figura A Figura B Figura C

38

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Observa las siguientes imágenes y completa.

¿Cuántas unidades cuadradas hay en el diseño?Respuesta:

Hay .......... unidades cuadradas.

¿Cuántas unidades cuadradas hay en la región destacada?Respuesta: En la región destacada hay .......... unidades cuadradas.

¿Cuántas unidades cuadradas hay en la región verde?Respuesta: En esta región verde hay .......... unidades cuadradas.

¿Cuántas unidades cuadradas le faltan a la región para formar un cuadrado? Respuesta:A esta región le faltan .......... unidades cuadradas para formar un cuadrado.

¿Cómo lo supiste?

Cada uno de estos cuadrados verdes representa

una unidad cuadrada.

39

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 92

1


¿Cuántas unidades cuadradas mide cada región? Toma un papel lustre de 10 cm de lado. Dóblalo y corta 4 cuadrados iguales. Llamaremos a cada uno de los cuadrados “unidad cuadrada”. Usa estas unidades cuadradas para medir el área o superficie de las figuras.

B

A

Figura Área (uc)

¿Cuántas unidades cuadradas (uc) mide cada figura? Completa la tabla y explica cómo obtuviste el resultado en cada caso.

40

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Observa las siguientes regiones:

D

Figura Área (uc)

¿Cuántas unidades cuadradas (uc) mide cada figura? Completa la tabla y explica cómo obtuviste el resultado en cada caso.

C

Junto a tu pareja, utiliza los cuadraditos para construir una región que mida 6 unidades cuadradas.Puedeninventareldiseñoquequieran.

41

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 93

1


Figura Área

A..........

unidades cuadradas

B..........

unidades cuadradas

C..........

unidades cuadradas

D..........

unidades cuadradas

Observa las figuras. Sin contar ni calcular, ¿cuál crees que tendrá mayor área?

Ahora determina el área de cada una. Completa la tabla:

Cristina dice que las figuras más alargadas tienen menor área; Eduardo dice que las figuras alargadas tienen mayor área. ¿Conquiénestásdeacuerdo?¿Porqué?

Manuela dice que el valor del área de figuras rectangulares depende de la relación entre las medidas del largo y del ancho. ¿A qué se puede referir?

A

B

C

D

42

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Observa las figuras de la Actividad anterior y completa la tabla con las medidas:

¿Qué relación observas en la tabla?

¿Porquécreesqueocurreloanterior?Apoya tu respuesta en la siguiente figura:

Figura Ancho(en cuadritos)

Largo(en cuadritos)

Área (en unidades cuadradas)

A

B

C

D

7 cm

3 cm

El área de esta figura mide ..........

cm2

3

Observa la figura y lee el siguiente diálogoentrePedroyAntonio.

¿QuéopinasdeloqueproponenPedroyAntonio?

El área de esta figura mide ..........

cm2

2 cm

2 cm Paracalculareláreadelafigura, hay que multiplicar las medidas del ancho por

el largo.

Paracalculareláreadela figura, también sirve sumar las medidas del

ancho y del largo.

43

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 94

1


Papellustre Piscina Comuna La Cisterna


En las tres imágenes se observan elementos de la vida cotidiana que tienen una superficie.

¿Cuál de las superficies es mayor? ¿Cómo lo supiste?

Completa las siguientes tablas:

Superficie o área


..................

cm2 ..................

m2 ..................

km2

Unidades de medida


La unidad de medida utilizada para medir la superficie del papel lustre se llama:

......................................................

La unidad de medida utilizada para medir la superficie superior de la piscina se llama:

......................................................

La unidad de medida utilizada para medir la superficie de la comuna de La Cisterna se llama:

......................................................

Su símbolo es: .........................

Su símbolo es: .........................

Su símbolo es: .........................

8 m

8 m

3 km

3 km

10 cm

10 cm

cm2

centímetro cuadrado

44

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

Parapodercomunicareltamañodeunasuperficie,esnecesarioutilizarunidades de medida conocidas por todos, pues si habláramos siempre de unidades cuadradas, el tamaño podría variar según el tamaño de cada cuadrado.

Cada unidad cuadrada toma el nombre de la unidad de medida que se utilice para medir uno de los lados de un cuadrado.

Observa que cada unidad cuadrada del dibujo mide un centímetro de ancho y un centímetro de largo.

A una unidad cuadrada de ese tamaño se le llama un centímetro cuadrado (1 cm2).

Porejemplo,elsiguientecuadradomide3cmdeancho y 3 cm de largo. ¿Cuánto mide su área?

El área de este cuadrado mide .......... cm2.

3

Completa las siguientes tablas. Prestamuchaatenciónalasunidadesdemedida.

1 cm

1 cm

1 cm2

ancho largo área

A¿Cuál es el área de una región rectangular de 12 metros de ancho y 10 metros de largo? m • m = m2

ancho largo área

B ¿Cuál es el área de una región rectangular de 2 kilómetros de ancho y 6 kilómetros de largo? • =

ancho largo área

C¿Cuál es el área de una región rectangular de 2 centímetros de ancho y 1 metro de largo? • =

45

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 95


1

Estas figuras se han formado con las piezas de la Actividad 1.Completa:

¿Cuál de las tres figuras tiene mayor área? ¿Cómo lo calculaste?

Los siguientes cuadrados miden 4 cm de lado, y tienen una superficie de 16 cm2.

Ambos cuadrados se han dividido en dos piezas iguales, con las cuales se han formado las tres figuras que aparecen en la Actividad 2.

¿Cuánto mide la región triangular A?¿Cómo lo supiste?

¿Cuánto mide la región rectangular B? ¿Cómo lo supiste?

4 cm

4 cm

A

4 cm

4 cm B

D

E

2

Figura D

Área: .............cm2

C

Figura C

Área: .............cm2

Figura E

Área: .............cm2

46

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3

Área: ...............cm2

Observa las siguientes regiones y sus medidas.

El área de esta figuramide 1 cm2.

El área de esta figuramide 2 cm2.

El área de esta figura mide 8 cm2.

¿Cuál es el área de la siguiente figura?

¿Cómo lo calcularon?

47

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

¿Cuántas unidades cúbicas hay aquí?

Respuesta: Aquí hay ........... unidades cúbicas.









CLASE 96

1


2

Cada uno de estos cubitos verdes representa

una unidad cúbica.

Se pueden agregar cubitos hacia arriba, hacia el lado y

también hacia el fondo.

48

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

3





¿Cuál es el volumen de este cuerpo?

Respuesta: El volumen de este cuerpo es ........... unidades cúbicas.

¿Cuál es el volumen de este cuerpo?

Respuesta: El volumen de este cuerpo es ........... unidades cúbicas.

¿Cuáldeloscuerpostieneunmayorvolumen?¿Porqué?

El área y el volumen son medidas diferentes.

El área mide superficies planas, y el volumen mide

cuerpos que ocupan espacio.

El volumen es la medida de un cuerpo,

y se mide en

unidades cúbicas.

49

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 97

1


Ubica los números 4, 5, 6, 7, 8, 9, de modo que se cumplan ambas condiciones.

Ahora, ubica los números 11, 12, 13, 14, 15, 16, para que se cumplan las reglas.

2

5

6

4

1

3

2

5

6

4

1

3

2

5

6

4

1

3Observa el dibujo de la derecha. En el triángulo están ubicados los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, de modo que se cumplen dos condiciones:

■ La suma de los números de cada lado sea la misma.

■ La suma de los números ubicados en los vértices de cada uno de los triángulos pintados es también la misma.

Veamos cómo se aplican las reglas:

Ahora te toca a ti:

2

5

6

4

1

35 + 3 + 4 = 12

6 + 4 + 2 = 12

1 + 6 + 5 = 12

2

5

6

4

1

3

1 + 5 + 3 = 9 3 + 4 + 2 = 9

1 + 6 + 2 = 9

50

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

2

5

En el siguiente cuadrado escribe los números del 1 al 9, de modo que la suma de los tres números en cada línea, en cada columna y en las dos diagonales, sumen 15.

Analiza el siguiente cuadro de números que está incompleto.

■ Escribe los números que faltan.

■ Indica qué regularidades encuentras en esta disposición de números.

Escribe aquí lo más importante que has aprendido en este período:

Escribe aquí lo que más te costó aprender en este período:

3

4

10 12 14

20

30 32 34 38

58

51

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

CLASE 98

Pregunta1


Pregunta7

Lee atentamente la siguiente situación:

Durante el salto, un atleta se mantuvo en el aire por 2 segundos con 4 décimas.

Las siguientes alternativas representan la cantidad de tiempo descrita, salvo una que está incorrecta.

¿Cuál de las siguientes expresiones NO representa el tiempo que el atleta se mantuvo en el aire?

A. 2 + 410

segundos.

B. 6 segundos.

C. 2 410

segundos.

D. 2,4 segundos.

En cada caso, explica por qué la representación corresponde a la situación descrita o bien, por qué no lo hace:

A.

B.

C.

D.

Parahacerunqueque,sehanpuestoenunafuentelossiguientesingredientes:14

kilo de mantequilla, 0,5 kilo de plátano, 0,75 kilo de harina

Representa cada una de las cantidades descritas:

¿Cuántos kilos suman los ingredientes que se han puesto en la fuente?

52

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Pregunta5

Pregunta6

Pregunta9

¿Cuál de los siguientes números es menor que 0,75? A. 0,8

B. 1,01

C. 0,09

D. 1

Explica tu respuesta:

¿Cuál es el resultado de 2,47 + 1,35?

Resuelve la operación:

Javiera lleva 6 meses entrenando para correr 100 m planos. Ella mide su tiempo para comprobar sus progresos.

La primera vez que midió su tiempo anotó 15,23 segundos. La segunda vez demoró 13,98 segundos.

¿En cuánto ha mejorado su tiempo en recorrer 100 m?

Resuelve el problema:

53

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Se aplicó una encuesta a los alumnos del 4° C de la Escuela “Los Álamos” sobre sus programas favoritos de televisión. Los resultados son los siguientes:

Analiza las siguientes afirmaciones:

A. Los programas de deportes son los menos vistos por los habitantes de Chile.

B. Los programas favoritos de los niños del curso son las telenovelas.

C. Los niños del 4° C prefieren ver Dibujos Animados en vez de Noticias.D. Los niños del 4° C prefieren ver programas con historias de ficción (Tele- novelas y Dibujos Animados) que temas de actualidad (Noticias y Deportes).

CLASE 99


Pregunta15

ener

o

febr

ero

mar

zo

abri

l

may

o

juni

o

julio

agos

to

sept

iem

bre

octu

bre

novi

embr

e

dici

embr

e

300

250

200

150

100

50

0

Pregunta10 Pregunta11y

El siguiente pictograma muestra la cantidad de bicicletas que circularon mensualmente por un parque:

¿Cuántas bicicletas circularon en el mes de agosto?

¿Cuántas bicicletas más circularon en enero que en junio?

20

15

10

5

0Noticias Telenovelas Dibujos

AnimadosDeportes

54

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

4° B

ásic

o

Observa las siguientes regiones. ¿Cuál tiene la mayor área?

Explica tu respuesta:

Pregunta16

A

B

C

D

Pregunta19

Varias hojas de papel lustre de 16 cm2 cada una, se cortaron así:

Con algunas piezas cortadas, se armó esta figura:

¿Cuál es el área de la figura?

Explica cómo lo hiciste:

4 cm

4 cm16 cm2

Cuaderno de trabajo 4 básico matematicas diarioeducacion

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