CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN IES “NÉSTOR ALMENDROS”

TOMARES­SEVILLA

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CUADERNO DE EJERCICIOS

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA

ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II UNIDAD: Máquinas Térmicas

Documento colaborativo elaborado por:

Profesores: 1. Josemaría Sánchez Gómez

Alumn@s:

1. Andrés Laza Ramos 2. Jaime Ramírez Valls

3. Pablo Manuel de Rojas Malpartida 4. Lorenzo Rondán Domínguez

5. Darío Virosta Martín 6. Manuel Martínez Franco

7. Rocío Ricón Bernabé

(Si detectas algún error o quieres colaborar, puedes ponerte en contacto con cualquiera de los profesores)

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2012­1.­ Un congelador de Carnot absorbe de su interior 750 kJ cada hora. La temperatura del interior debe mantenerse a ­18 ºC, mientras que la de la dependencia donde se encuentra está a 22 ºC. Se pide:

a) Calcular el coste en 30 días para mantener dicho congelador, sabiendo que funciona 8 horas de media al día y que un kWh cuesta 20 céntimos de euro. (1 punto)

b) Calcular la potencia del motor del compresor si la eficiencia del congelador fuese el 60 % de la ideal. (1 punto)

c) Dibujar el esquema de una máquina frigorífica de Carnot y el ciclo correspondiente. Explique el recorrido del ciclo y la transformación que tiene lugar en cada elemento. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012

Solución: a) Calcular el coste en 30 días para mantener dicho congelador, sabiendo que funciona 8 horas de media al día y que un kWh cuesta 20 céntimos de euro.

E=TF/(TC­TF)=(­18+273)/(22+273+18­273)=6,375 E=QF/W; W=QF/E=750/6,375=117,65 kJ/h si lo multiplicamos por x1/3600 lo tendría expresado en kw: W= (117,65/3600) kw Coste = (117,65/3600) *8*30*0,2 = 1,56 €/mes

b) Calcular la potencia del motor del compresor si la eficiencia del congelador fuese el 60 % de la ideal.

E’=0,6*E = 3,825 E=QF/W; W=QF/E=750*10

3/3,825=196075,4 j/h si multiplicamos *1h/3600s obtenemos la Potencia = 54,47W

c) Dibujar el esquema de una máquina frigorífica de Carnot y el ciclo correspondiente. Explique el recorrido del ciclo y la transformación que tiene lugar en cada elemento.

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El esquema anterior es de un motor de Carnot, el de la máquina frigorífica se recorre al revés: 1­­­4­­­3­­­2­­­­1, y así sucesivamente. También hay otro cambio que en la

Transformación T4­3, ahora el Q entra en el sistema Transformación T2­1, ahora el Q, sale del sistema.

2012­2.­ Un motor de encendido por chispa y 4T, tiene una potencia de 70 kW cuando proporciona un par de 133,7 Nm. El rendimiento del motor es del 45 %. El poder calorífico del combustible 41500 kJ/kg y su densidad de 0,85 kg/dm3. Se pide:

a) Calcular el régimen de giro del motor en esas condiciones. (1 punto) b) Calcular el consumo en una hora. (1 punto) c) Comparar la admisión y la combustión de los motores Otto y Diesel. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 Solución: a) Calcular el régimen de giro del motor en esas condiciones.

P = M . W W = P/M = 70KW / 133,7Nm=70*10^3W/133,7Nm = 523,5 rd/s

b) Calcular el consumo en una hora.

μ = Pu / Pa → Pa = 70 Kw / 0,45 = 155,56 Kw (kj /s) = 155,56 x 3600 = 560x103 Kj/h, esta será la energía absorbida en una hora. Realizamos ahora un cambio de unidades, para pasar esos kj en litros: Pa = 560x103 Kj/h x (1 / 41500 Kj/Kg) x (1 / 0,85 kg/litros) =15,8 l/h

2012­3.­ Una máquina aporta, desde el exterior a 10 ºC, 480∙103 kJ de calor a una estancia para mantenerla a 20 ºC. El coeficiente de amplificación calorífica es la mitad del ideal de Carnot. Se pide:

a) Calcular el trabajo mínimo necesario para que la máquina funcione. (1 punto) b) Calcular la cantidad de calor extraído del foco frío. (1 punto) c) ¿De qué tipo de máquina se trata? Justificar la respuesta. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 Solución a) Calcular el trabajo mínimo necesario para que la máquina funcione.

Como Rendimiento máquina= ½ Rend. Carnot →

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Rend. Carnot = Tc/ (Tc ­ Tf) = (20+273) / (20+273 ­ 10­273) = 29,3 Rendimiento máquina= ½ Rend. Carnot = 29,3 / 2 =14,65 Rend=Qc/W → W=Qc/(14,65) = (480∙103 ) / (14,65) = 3,2∙104 kJ

b) Calcular la cantidad de calor extraído del foco frío.

W= Qc ­ Qf → Qf= Qc ­ W → Qf= 480 x 106 J x 3,2 x 107 J = 448 x 106 J

c) ¿De qué tipo de máquina se trata? Justificar la respuesta.

Se trata de una bomba de calor ya que la estancia queremos mantenerla a más temperatura que en el exterior.

2012­4.­ Un motor térmico gira a 3000 rpm y proporciona un par de 110 Nm. A este régimen consume 9 l / h de un combustible de densidad 0,85 kg/l y 41500 kJ/kg de poder calorífico. Se pide:

a) Calcular la potencia que suministra y el rendimiento del motor. (1 punto) b) Calcular el consumo específico en g/kWh. (1 punto) c) Justificar la refrigeración de los motores térmicos y explicar las distintas formas de

hacerlo. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 Solución: a) Pu = M x ω = 110 . (3000 x 2 x PI/60) = 34.557,55 w La potencia absorbida (Pa), recordar las unidades watios = [julios/segundos] Pa = C = 9 l/h x 0,85 kg/l x 41500 Kj/kg x 1/3600 h/s = 88,19 KJ/s = 88.187,50 J/s El rendimiento = Pu / Pa = 0,39186 x100 = 39,19% b) Consumo específico (g/kWh) = 9 l/h x 0,85 kg/l x 1000/1 g/Kg x ( 1/34,55755) 1/Kw = 221,37 g/kWh c) En los motores térmicos empleados en Automoción, la refrigeración se justifica, por la necesidad de evacuar el calor sobrante, generado en las combustiones, que no se destina a producir trabajo en la carrera motriz, así como el calor generado por el rozamiento entre los elementos móviles. De no evacuarse dicho calor, la temperatura de los mismos se elevaría peligrosamente, provocando una dilatación excesiva, que podría originar el agarrotamiento por fusión, más conocido como gripaje.

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Tipos de refrigeración: Por aire Líquida Mixta

Enlace a presentación relacionada con la refrigeración 2012­5.­ Un aparato de aire acondicionado cuya eficiencia es la tercera parte de la de Carnot, absorbe calor de una estancia a 13 ºC y cede 80 kJ de energía cada segundo al exterior a 30 ºC. Se pide:

a) La eficiencia de la máquina. (1 punto) b) La potencia que debe desarrollar el motor. (1 punto) c) Explicar el funcionamiento de la máquina. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 Solución:

Datos: QC = 80 kJ/s TC= 30 ºC, TF= 13 ºC

a) La eficiencia de la máquina.

Ereal = ⅓ Ecarnot = ⅓ x (TF/ TC­TF) = ⅓ x (286/ 303­286) =5,61

b) La potencia que debe desarrollar el motor.

Debemos averiguar el W que aportamos al motor o compresor. De la fórmula anterior: QF = E x W = 5,61 W W = QC­QF ; W = 80 ­ 5,61W , si despejamos W→

Por lo que la potencia será W = 80 / 6,61 = 12,10 kJ/s ( kW)

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c) Explicar el funcionamiento de la máquina.

En este tipo de sistemas se realiza un trabajo W sobre la máquina. Gracias a ese trabajo se consigue extraer un calor QF de un foco frío a una temperatura TF. La conversión no puede ser completa por lo que además se cede un calor QC a un foco caliente a TC mayor que TF.

2012­6.­. Un motor monocilindrico de 2T y encendido por chispa, tiene una cilindrada de 101,3 cm3 con un volumen de la cámara de combustión de 12,66 cm3. Proporciona una potencia máxima de 6 kW a 6200 rpm y un par máximo de 10 Nm a 4580 rpm. Se pide:

a) La relación de compresión y el diámetro del cilindro, si la carrera es de 49,6 mm. (1 punto)

b) El par a potencia máxima y la potencia a par máximo. (1 punto) c) Explique el significado de motor 2T y encendido por chispa. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 Solución: a) La relación de compresión y el diámetro del cilindro, si la carrera es de 49,6 mm

V2 = 12,66 cm3 VL = 101,3 cm3 ya que solamente tiene un cilindro L = 4,96 cm Para la relación de compresión RC V1 = V2 + VL RC = V1/V2 = (12,66 + 101,3 ) = 12,66 = 9 Para el diámetro: VL = 101,3 cm3 = (Pi x D^2) x L / 4 => D =5,01 cm

b) El par a potencia máxima y la potencia a par máximo.

P = MxW El par a potencia máxima: M = Pmax / W = (6x10^3) / (6200 x 2xPI /60) = 9,24 N.m La potencia para el par máximo: P = MxW = 10 x 4580 x (2xPI/60) = 4.796,16 w

c) Explique el significado de motor 2T y encendido por chispa.

Motor de dos tiempos de gasolina.

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El ciclo termodinámico se desarrolla en una sola vuelta de cigüeñal, mientras el pistón hace un movimiento de subida y otro de bajada. Estos motores son mucho más sencillos y reducidos que los de ciclo de cuatro tiempos, fundamentalmente porqué no tienen válvulas de admisión y escape y con ello no necesitar de elementos de regulación y control de válvulas. Durante su funcionamiento se pueden distinguir las siguientes fases: Fase de admisión­compresión y Fase de explosión­escape

2012­7.­ Un motor 4T consume 8,47 litros a la hora, de un combustible de 0,85 kg/dm3 de densidad y 41000 kJ/kg de poder calorífico. Entrega un par de 78,3 Nm a 3000 rpm. Se pide:

a) Calcular la masa de combustible consumida en cada ciclo. (1 punto) Solución: 0,85*8,47=7,2/3600=2 g/s

b) Calcular el rendimiento del motor. (1 punto) Solución: w=3000*π/30=100π rad/s P=M*w=783π W 7,2*41000000*1/3600=82.000 W E=783π/82000=0,299 ­> 29,9%

c) ¿Qué consecuencias tendría en el consumo/ciclo si el motor fuera de 2T? Razonar la respuesta. (0,5 puntos) Solución: Si fuese de dos tiempos, el ciclo constará sólo de dos fases, provocando que la

potencia y las revoluciones máximas disminuyesen, por lo tanto el consumo sería mayor para recorrer la misma distancia que uno de 4 tiempos. No obstante, sería más económico de construir e instalar. Selectividad Andalucía 2012 2012­8.­ Para mantener una habitación a 22 ºC con una bomba de calor, es necesario suministrarle 2x105 kJ al día, cuando la temperatura exterior es de 10 ºC. Si el coeficiente de amplificación calorífica de la bomba de calor es el 90 % de la ideal, se pide:

a) Calcular la potencia que necesita la máquina. (1 punto) Como el coeficiente de amplificación calorífica es el 90% de la ideal:

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b) Calcular la potencia necesaria si la temperatura exterior baja a ­5 ºC, manteniendo el mismo aporte calorífico. (1 punto)

Tf=­5ºC

c) Explicar el funcionamiento de una bomba de calor reversible. (0,5 puntos)

Una bomba de calor es un dispositivo termodinámico que toma el calor presente en un medio (por ejemplo el aire, el agua, la tierra) para transferirlo hacia otro de mayor nivel de temperatura (por ejemplo en un local para calentarlo). Generalmente, para el funcionamiento de la bomba de calor, se utiliza un sistema termodinámico por compresión .

En su modo de funcionamiento básico la bomba de calor es utilizada para aportar calor a una estancia a través del ciclo de compresión de un fluido refrigerante. Sin embargo, este ciclo puede ser inverso. En este caso estamos hablando de una bomba de calor reversible, que tiene capacidad de producir frío además de calor, según la dirección de su ciclo.

Selectividad Andalucía 2012 2012­9.­ Un automóvil utiliza una bomba de calor para mantener la temperatura interior del vehículo a 21 ºC cuando la del exterior es 0 ºC. Para ello es necesario que la bomba aporte 200x106 J/hora. Si el coeficiente de amplificación calorífica es la mitad del ideal, se pide:

a) El calor extraído del medio ambiente. (1 punto) b) La potencia extra que debe desarrollar el motor del vehículo. (1 punto) c) Definir los conceptos de caloría y frigoría. (0.5 puntos)

SOLUCIÓN: a)b)Como Rendimiento máquina= ½ Rend. Carnot → Rend=Qc/W → W=Qc/(Rend. Carnot/2)= Qc­Qf W= Qc/(Rend. Carnot/2) = 2Qc/ Rend. Carnot = W= Qf ­ Qc → Qf= Qc ­ W → Qf= 480 x 106 J x 3,2 x 107 J = 448 x 106 J c)

Una frigoría es la cantidad de calor que tenemos que sustraer a 1 Kg de agua a 15ºC, para disminuir su temperatura en lºC, es decir una Kilocaloría negativa. (­4,19 kJ).

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Por otro lado, una caloría es la unidad de energía equivalente al calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14,5 hasta 15,5 oC a una atm de presión. Su símbolo es cal y equivale a 4,186 julios.

Selectividad Andalucía 2012 2012­10.­ Un motor Otto ideal de 1,6 litros, 4T y 4 cilindros, con una relación de compresión de 6,2, entrega una potencia de 76,1 kW, siendo el coeficiente adiabático γ = 1,4. Se pide:

a) El volumen de la cámara de combustión de cada cilindro y el rendimiento del motor. (1punto)

b) La energía absorbida del combustible y la energía perdida en forma de calor en un segundo. (1 punto)

c) ¿Cómo realiza la admisión y el encendido de la mezcla este motor? (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 Solución: a) El volumen de la cámara de combustión de cada cilindro y el rendimiento del motor.

1,6 l =1600 cm3 c= 4 VL N=4 R =6,2/1 =v1/v2 P=76,1 Kw a) Volumen cámara de combustión = V2 Volumen Total del cilindro = V1 Volumen de la carreta = VL (cilindrada de cada ciclindor) VL= 1600 / 4 = 400 cm3 (el volumen de la carrera en cada cilindro) V1 = V2 + VL = V2 + 400 RC = 6,2 = V1/V2 = ( V2 + 400 ) / V2 , despejando V2 = 76,92 cm3 Para calcular el rendimiento usamos la siguiente fórmula:

= 1­(1 / (6,21,4­1) = 0,518 =51,80 %

b) La energía absorbida del combustible y la energía perdida en forma de calor en un segundo.

La energía absorbida en un segundo [J/s] = [w] = potencia absorbida Pu = 76,1 kW Como el rendimiento es igual : η = Pu/Pa = 0,5180 => Pa = 146,91 Kw

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La potencia perdida = Pp = Pa ­ Pu = 70,81 Kw

c) ¿Cómo realiza la admisión y el encendido de la mezcla este motor?

Ciclo Otto:

2012­11.­ Una motocicleta tiene un motor de cuatro tiempos de dos cilindros en V a 45º. Su cilindrada es de 888 cm3 y el diámetro de sus cilindros 76,2 mm, con una relación de compresión de 9:1. Los valores de su par motor se recogen en la tabla adjunta. Se pide:

(*) Par motor máximo.

a) Calcular la carrera y el volumen de la cámara de combustión. (1 punto) 888 = 2 x VL → VL = 444 cm3 VL = (L(PI x D^2) / 4) = 444 ­­­> L = 9,74 cm

b) Obtener y dibujar las curvas de par y de potencia. (1 punto)

N(rd/s) N (rpm) M (N.m) P (Kw) 157,08 1500 60,00 90 209,44 2000 67,00 134 314,16 3000 73,00 219 418,88 4000 70,00 280 523,60 5000 60,00 300 575,96 5500 55,00 302,50

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c) En los motores de combustión interna alternativos, analizar el funcionamiento de los siguientes órganos transformadores del movimiento: biela­manivela y cigüeñal. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 2012­12.­ El motor de un automóvil desarrolla una potencia de 75 kW y tiene un consumo específico de 140 g/kwh ¿? de un combustible de 0,85 kg/l de densidad y 41000 kJ/kg de poder calorífico. Se pide:

a) La distancia que puede recorrer a 120 km/h con 60 litros de combustible. (1 punto)

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b) El rendimiento del motor. (1 punto) c) Dibujar el diagrama de un ciclo de Carnot y deduzca la expresión de su rendimiento.

(0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 Respuestas a) De física sabemos = E = W = F x d Potencia = E / t = F x d / t = F x v Como la v=120 [km/h] x 1000/1 [m/Km] x 1/3600 [h/s] = 33,33 [m/s] Despejando de la fórmula anterior la Fuerza F: F = P/v = 75000 / 33,33 = 2250 N Consumo = 0,140 kg/h x (1h/3600 s) = 3,89 10­5 kg/ kJ El combustible que disponemos produce = 60 l x 0,85 kg/l = 51 kg que a su vez serán → x 41000 kJ/kg = 2.091.000 kj b) Pa = Consumo = 0,140 kg/h x 41000 kJ/kg = 5740 kj/ h x (1h/3600s) =

2011­1.­ Un motor de combustión interna alternativo de encendido por compresión tiene los siguientes datos: cuatro cilindros con diámetro de 81 mm, cilindrada 1968 cm3, relación de compresión 16,5:1 y par máximo 320 N∙m a 2100 rpm. Se pide:

a) Calcular la carrera y el volumen de la cámara de combustión. (1 punto) Solución: VT=4*VL=4*π*d

2*0,25*L; L=VT/(d2*π); L=1968/(8,12*π)=9,55 cm

Rc=V1/V2=(V2+VL)/V2; RcV2­V2=VL; V2=VL/(Rc­1)=π*d2*L*0,25/(16,5­1)=31,75 cm3

b) Calcular el trabajo desarrollado en un minuto a par máximo. (1 punto)

Solución: w=2100*π/30=70π rad/s P=M*w=320*70π=22400π*60=4,22*106 J/min

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c) Comparar las combustiones de los motores de ciclo Diesel y de ciclo Otto. (0,5 puntos)

El mayor problema en los motores de encendido por chispa es evitar que se produzca autodetonación por compresión. Por su parte en los motores diesel se procura provocarla anticipadamente. Por ello en los motores de gasolina la relación de compresión no debe sobrepasar ciertos valores (8:1), mientras que en los motores diesel se alcanzan valores mucho más elevados, de hasta 22:1, para garantizar un arranque satisfactorio. Debido a que los motores diésel alcanzan estos valores de presión tan elevados, son más pesados, más robustos y de mayores dimensiones que los de gasolina. Ello hace que su vida media sea significativamente más larga, aunque también son más caros. Los motores diésel precisan una mayor cantidad de aire en la combustión, para compensar posibles malas condiciones de la mezcla, siendo la combustión mucho mejor, dentro de ciertos límites, cuanto mayor es el exceso de aire. Por esta razón no es necesario regular en ellos la entrada de aire al modificar el régimen del motor y su carga. Cuando se necesita variar el régimen de carga se actúa solamente sobre la cantidad de combustible que se inyecta, por lo que se tiene la ventaja de que para cargas bajas, al no tener válvula mariposa, se disminuye la resistencia a la entrada de aire, lo que se mejora el rendimiento al disminuir las pérdidas por bombeo. Por todo esto los motores diésel proporcionan un par prácticamente constante para casi cualquier régimen de velocidad de giro, dando lugar a una curva característica de par prácticamente plana. Debido a que alcanzan elevados valores de presión y al método de introducción de combustible en el cilindro, los motores diesel son más ruidosos que los motores de gasolina, produciendo un sonido muy característico. Los motores diésel presentan un rendimiento térmico mucho más elevado que los de gasolina.

Selectividad Andalucía 2011 2011­2.­ Un motor Otto de dos tiempos y dos cilindros cuadrados (D = C), con cámaras de combustión de 10,3 cm3 de volumen cada una, tiene una cilindrada de 247,34 cm3. Se pide:

a) El diámetro del cilindro y el rendimiento del ciclo ideal. Coeficiente adiabático γ = 1,4. (1 punto)

b) Si el motor proporciona una potencia de 70 kW a 15000 rpm, ¿qué par está entregando? (1 punto)

c) El émbolo o pistón es un elemento de los motores de combustión interna alternativos. Analice la función que realiza. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2011 2011­3.­ Un motor de combustión interna tiene cuatro cilindros con una cilindrada de 1600 cm3

y consume 7 litros/hora de gasolina. La relación de compresión es de 9:1 y la carrera de 78 mm. Se pide:

a) Calcular el diámetro de los pistones. (1 punto) b) Calcular la cantidad de calor consumida, si el poder calorífico de la gasolina es de

41000 kJ/kg y su densidad es de 0,8 kg/dm3. (1 punto) c) ¿Por qué en las máquinas frigoríficas y en las bombas de calor no se suele hablar del

rendimiento? (0,5 puntos)

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Selectividad Andalucía 2011

a)

√ √

Diametro = 2xRadio=8.08 cm b)

c) 2011­4.­ Un motor hipotético, que funcionará siguiendo un ciclo ideal de Carnot, proporciona un trabajo de 1200 J por ciclo cuando absorbe calor de un foco caliente que está a 450 ºC, y cede parte de ese calor a un foco frío a 20 ºC. Se pide:

a) Calcular el calor absorbido y cedido por el motor. (1 punto) b) Calcular el consumo por ciclo, de un combustible de 41000 kJ/kg. (1 punto) c) Dibujar el ciclo ideal de Carnot, analizando cada una de sus transformaciones.

(0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2011 Solución: W=1200J Tc=450 ºC Tf=20 ºC a) En la transformación A­B (Isoterma) en la cual se absorbe calor se cumple: WA­B=QA­B=1146,7 J c)

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2011­5.­ En un motor de encendido provocado de 2967,48 cm3 de cilindrada y seis cilindros, cuyos diámetros son de 89 mm y sus cámaras de combustión de 52,06 cm3, y sabiendo que el exponente adiabático γ = 1,4, se pide:

a) Calcular la carrera de los cilindros. (1 punto) b) Calcular la relación de compresión y el rendimiento termodinámico. (1 punto) c) ¿Qué otro tipo de motor de combustión interna existe respecto al encendido, y en qué

se diferencia de éste? (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2011 Solución a) Calcular la carrera (L) de los cilindros.

VT = 2967,48 = 6 x VL → El VL (volumen de la carrera será): VL = 494,58 cm3 VL = ¼ x (PIxD2) x L, despejando L, tenemos: L = 7,95 cm

b) Calcular la relación de compresión y el rendimiento termodinámico.

RC = V1 / V2 = (V2+ VL) / V2 = ( 52,06 + 494,58 ) / 52,06 = 10,50 / 1 Para el rendimiento de un motor otto, usamos la siguiente fórmula en función del coeficiente adiabático:

= 1­(1/ (10,501,4­1) =

c) ¿Qué otro tipo de motor de combustión interna existe respecto al encendido, y en qué se diferencia de éste?

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2011­6.­ En el congelador doméstico seleccionamos una temperatura de ­18 ºC, existiendo en el exterior una temperatura media de 26 ºC. Se pide:

a) Calcular la eficiencia de la máquina. (1 punto) b) Calcular el calor cedido al medio exterior y el trabajo requerido, si según el fabricante

se extraen del congelador 4 kJ. (1 punto) c) Describir brevemente el principio de funcionamiento de una bomba de calor. (0,5

puntos) Selectividad Andalucía 2011 Solución

a) Calcular la eficiencia de la máquina.

, solamente podemos calcular la eficiencia suponiendo que es una máquina de Carnot:

b) Calcular el calor cedido al medio exterior (QC) y el trabajo requerido (W), si según el fabricante se extraen del congelador 4 kJ.

QF = 4 kJ y tenemos: ; W = 4000 / 5,80 = 689,66 J

c) Describir brevemente el principio de funcionamiento de una bomba de calor. (0,5 puntos) 2011­7.­ Un motor entrega un par de 150 Nm a 5000 rpm y consume 1,4x106 kJ durante una hora de funcionamiento. Se pide:

a) Calcular el trabajo que realiza en un minuto. (1 punto) 5000*π/30=523,6π rad/s P=M*w=150*523,6π=25000π*60= 4,7*106 J/min

b) Calcular el rendimiento del motor. (1 punto)

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Solución: R=Pútil/Pabsorvida=4,7*10

6/(1,4*109*1/60)=0,2­> 20%

c) Explicar el funcionamiento de un motor de cuatro tiempos. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2011 2011­8.­ El pistón de un motor tiene un diámetro de 70 mm y su carrera es de 150 mm. Si el volumen de la cámara de combustión de 60 cm 3 , se pide:

a) Calcular el volumen del cilindro. (1 puntos) V1=π*35^2*150=577267,65mm^3=577,267cm^3 VT=V1+Vc=577,267+60=637,267cm^3

b) Calcular la relación de compresión. (1 punto) Rc=(Vc+V1)/Vc=VT/Vc=10,62/1

c) Qué se entiende por admisión en los motores térmicos. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2011 2011­9.­ Un motor diesel de 4T consume 9,5 kg de combustible por hora de funcionamiento. El poder calorífico del combustible es de 43200 kJ/kg, siendo el rendimiento térmico del motor del 30 %. Se pide:

a) Calcular la energía transformada en trabajo y la disipada en calor. (1 punto) b) Calcular la potencia desarrollada por el motor. (1 punto) c) Qué tipo de transformaciones teóricas realiza este motor en su ciclo termodinámico.

(0,5 puntos) SOLUCIÓN: a)Potencia absorbida= 9,5 x 60 Kg/s x 43200 KJ/Kg = 24624000 KJ/s Rend. = 30% = Pútil / Pabsorbida → Pútil = 24624000 KJ/s x 0,3 = 7387200 KJ/s c) El ciclo Diesel consta, primeramente, de una isobara expansiva, seguida de una adiabática de compresión (∇Q=0), seguida a su vez por una isobara de expansión, unida a una adiabática expansiva (∇Q=0), para finalizar con una isocora seguida de una isobara de compresión. Selectividad Andalucía 2011 2011­10.­ Una máquina funciona según el ciclo reversible de Carnot entre dos focos a ­4 ºC y 22 ºC recibiendo desde el exterior un trabajo de 8000 kJ. Se pide:

a) La eficiencia de la máquina funcionando como máquina frigorífica y como bomba de calor. (1 punto)

b) La cantidad de calor entregado al foco caliente. (1 punto) c) ¿Por qué los motores Diesel no necesitan bujías? (0,5 puntos)

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Solución: a)

Temperatura foco frio en grados Kelvin: ­4+273= 269ºK Temperatura foco caliente en grados Kelvin: 22+273=295ºK

Rendimiento como máquina térmica: Eficiencia como máquina frigorífica: b) Calor entregado al foco caliente= Trabajo+Calor extraído al foco frío Selectividad Andalucía 2011 2011­11.­ Un motor de cuatro tiempos desarrolla una potencia de 90 kW a 4500 rpm. Se pide:

a) Calcular el par motor a 4500 rpm y el trabajo que realiza en una hora. (1 punto) b) Calcular la cantidad de calor que consume en una hora, si las pérdidas son del 75 %.

(1 punto) c) ¿Qué se entiende por motor de combustión interna? (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2011 2011­12.­ Un congelador con una potencia de 80 kW, mantiene su interior a ­19 ºC cuando la temperatura exterior es 25 ºC. Si trabaja 12 horas con una eficiencia del 40 % de la ideal, se pide:

a) El calor que extrae de los alimentos. (1 punto)

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b) El calor que cede al exterior. (1 punto) c) Comparar la eficiencia ideal de un frigorífico con la que tendría si funcionara como

una bomba de calor. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2011 2010­1.­ La potencia efectiva de un motor de dos cilindros es de 70 CV a 6000 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es 70 mm, la carrera 75 mm y la relación de compresión de 9:1. Calcule:

a) El volumen de la cámara de combustión. (1,25 puntos) Solución: VL=π*7

2*0,25*7,5=288,6 cm3 RC=V1/V2=(VL+V2)/V2=9/1; V2=VL/8=3607 cm3

b) El par motor. (1,25 puntos) Solución: 70*735=51450 W 6000*π/30=200π rad/s P=M*w; M=P/w=51450/200π=81,89 N*m

Selectividad Andalucía 2010 26.­ Una máquina frigorífica trabaja entre dos focos que están a ­10 ºC y 25 ºC de temperatura. La eficiencia de la máquina es la cuarta parte de la ideal. Si la máquina cede al foco caliente

3000 J, calcule:

a) La eficiencia de la máquina frigorífica y la cantidad de calor que se extrae del foco frio. (1,25 puntos)

= ¼ Rendimiento Carnot= Tf/(Tc­Tf)=

b) El trabajo absorbido por el sistema. (1,25 puntos)

Selectividad Andalucía 2010

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27.­ Un motor de cuatro cilindros desarrolla una potencia de 70 CV a 3500 rpm. El diámetro de cada pistón es 70 mm y la carrera 90 mm, teniendo una relación de compresión de 9:1. Calcule:

a) El volumen de la cámara de compresión y el par motor. (1,25 puntos) b) El rendimiento del motor si el consumo es de 8 litros/h de un combustible con poder

calorífico 12000 kcal/kg y una densidad de 0,9 kg/dm3. (1,25 puntos) Selectividad Andalucía 2010 28.­ Una máquina funciona según un ciclo reversible de Carnot entre dos focos a ­6 ºC y 28 ºC, recibiendo desde el exterior un trabajo de 85000 kJ. Calcule:

a) La eficiencia de la máquina, cuando funciona como máquina frigorífica, y el coeficiente de amplificación, cuando funciona como bomba de calor. (1,25 puntos)

b) La cantidad de calor entregada al foco caliente. (1,25 puntos) Selectividad Andalucía 2010 29.­ Un motor de combustión interna de dos cilindros y cilindrada total de 99 cm3, tiene un diámetro de pistón de 40 mm, una relación de compresión de 10:1 y un par de 8 N∙m, dando una potencia de 7 kW. Calcule:

a) La carrera del pistón y el volumen de la cámara de combustión. (1,25 puntos) b) El régimen de giro en rpm. (1,25 puntos)

Selectividad Andalucía 2010 datos D = 4 cm n = 2 cilindros cilindrada = 99 cm3 VL = 99 / n = 49,5 cm3

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r = V1/ V2 = 10: 1 => V1 = 10 . V2 M = 8 N.m, P = 7 kW a)

Cómo cilindrada = n .VL = 2 [( PI. D2 /4) . L] cilindrada=2(3.14*4^2*L/4) = 99cm^3; Si despejamos la carrera, L= 3,94 cm V1 = V2 + VL 10 . V2 = V2 + 49,5 = V2 = 49,5 / 9 = 5,5 cm3

b)

P=M w; w=P/M; w =7000w / 8Nm = 875 rad/s

30.­ Un hipotético motor de Carnot que trabaja entre 25 ºC y 350 ºC, consume 0,05 g por ciclo de un combustible de 41000 kJ/kg de poder calorífico. Se pide:

a) Su rendimiento. (1 punto) b) El trabajo producido y el calor cedido al foco frío. (1,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2010 31.­ Un motor Otto de 4T y 798,4 cm3 de cilindrada, cuya DxC = 82 x 75,6 mm, entrega un par de 71 N∙m a un régimen de 7000 rpm a máxima potencia. Sabiendo que el volumen de la cámara de combustión de cada cilindro es 1/11 de la cilindrada unitaria, calcule:

a) La potencia máxima del motor. (1,25 puntos) Solución: P=M*w=71*7000*π/30 = 52045,72 W

b) El número de cilindros que tiene y la relación de compresión. (1,25 puntos) Solución:

VL=π*8,22*0,25*7,56=399,24 cm3 V2=VL/11=36,29 cm3 798,4=N*(399,24+36,29); N=2

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RC=(399,24+36,29)/36,29=12/1 Selectividad Andalucía 2010 32.­ Una bomba de calor se utiliza para mantener el recinto de una piscina climatizada a 27 ºC, cuando la temperatura exterior es de ­3 ºC. Para su funcionamiento, hay que suministrarle a la bomba 216∙106 J en doce horas de funcionamiento. Calcular:

a) La potencia de la bomba y la eficiencia real, si ésta es el 40 % de la ideal. (1,25 puntos)

b) El calor absorbido del medio ambiente y el calor cedido al recinto de la piscina, durante las doce horas de funcionamiento. (1,25 puntos)

Selectividad Andalucía 2010 33.­ En un motor bicilíndrico con una cilindrada de 720 cm3, el diámetro de los cilindros es igual a la carrera y su relación de compresión es 12:1. Calcule:

a) El diámetro y la carrera de los cilindros. (1,25 puntos) b) El volumen de la cámara de combustión y el volumen en el PMI. (1,25 puntos)

Selectividad Andalucía 2010 Respuestas: cilindrada=720 cm3 n = 2 cilindros VL = 720 / n = 360 cm3 D=L r = 12:1 = V1 / V2 a) ¿D y L? Cilindrada=n(3.1416*D^2 *e/4)= 720 cm3; D= L =7,71 cm b) El volumen de la cámara de combustión (V2) y V1. r = V1/V2 = 12 => V1 = 12. V2 VPMI = V1 = V2 + VL 12 V2 = V2 + 360

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V2= 360 /11 = 32,77 cm3 V1 = 12 . V2 = 392,72 cm3 34.­ Del motor de un automóvil se conocen los siguientes datos: ­ Cuatro cilindros y cuatro tiempos. ­ Diámetro x Carrera = 89 x 86 mm. ­ Relación de compresión 11,3 : 1. ­ Potencia máxima 312,5 kW a 7000 rpm. Se pide:

a) La cilindrada y el volumen de la cámara de combustión. (1,25 puntos) b) El trabajo por ciclo, cuando está proporcionando la potencia máxima. (1,25 puntos)

Selectividad Andalucía 2010 Respuestas: Pmáx=312,5 Kw a 7000 rpm w= 7000 rpm = 733,037 rd/s a) Cilindrada=Vu*n= n(3.14D2 *e/4)=2140,07 cm3 r= 2140,07+Vc/2140,07=11.3:1; Vc=22042,7cm3 b) P=M .w; M =P / w =0.0023 N.m

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