CUADERNO DE EJERCICIOS - iterra.edu.mx€¦ · MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA ING....

1° SECUNDARIA

ING. PERLA BELTRAN AVALOS

1° SECUNDARIA

CUADERNO DE EJERCICIOS

MATEMATICAS I CUADERNO DE EJERCICIOS SECUNDARIA




LECTURA Y ESCRITURA DE NUMEROS

Ejercicio 1.1

Escribe los números con letra

1 a. 4,225

2 a. 209,800,208

3 a. 805,060,086 4 a. 630,217

5 a. 320,906,400

6 a. 498

7 a. 331,082 8 a. 7,955,003

Ejercicio 1.2

Escribe con numero las siguientes cantidades:

a) diez mil veintisiete

b) treinta y ocho c) setecientos sesenta y seis

d) ocho mil quinientos e) un millón cuatrocientos cincuenta mil

f) setenta y nueve g) cien h) ciento ochenta y cinco

i) mil novecientos noventa y cuatro j) setenta mil

k) cincuenta y ocho l) mil setecientos ochenta y nueve m) catorce mil ochocientos

n) cuatrocientos ochenta mil o) treinta millones seiscientos treinta mil cuatrocientos cincuenta

p) quince mil quinientos q) cincuenta y nueve mil r) setecientos ochenta y uno

s) cien mil t) ciento cincuenta mil



Ejercicio 1.3

Ejercicios de lectura y escritura de números hasta billones

Ejercicios de lectura y escritura de números hasta billones. Consigna: Lee las

siguientes cantidades y escribe sobre la línea el valor de cada cifra.

a) 2 245 309 456 231

b) 612 246 987 421

c) 4 762 892 125

d) 4 904 567 173 493

e) 7 251 654 729 209

f) 3 590 419 326 956

Ordena de mayor a menor las cantidades del ejercicio anterior.

REDONDEAR Y TRUNCAR

Ejercicio 1.4

Completa la siguiente tabla:

CANTIDAD

TRUNCAR A

CENTECIMOS

REDONDEAR

A CENTECIMOS

TRUNCAR A

MILESIMOS

REDONDEAR

A DECIMOS

49. 0987345

100.1827293

1.33333333

82.02020202

17.0098888

6245.10082

0.40019

20.569429

3.0009

9.060

111.11111

8.0001

26.90222

0.0209308

178.62774



OPERACIONES ARITMETICAS BASICAS

Ejercicio 1.5 Realice las siguientes sumas:

1

a.

2 9 5 3

+ 7 7 5 3 0

1

b.

6 0 2 7 0

+ 6 6 0 4

2

a.

5 1 6 9 4

+ 2 3 6 9

2

b.

2 5 9 9

+ 9 1 1 3 7

3

a.

3 1 2 9

+ 8 7 4 4 8

3

b.

1 4 4 4 0

+ 6 8 2 3 7

4

a.

7 9 0 3 4

+ 5 7 2 0

4

b.

2 9 8 4 5

+ 2 6 6 0 3



Ejercicio 1.6 Realice las siguientes sumas:

1 9 2 4 6 7 2 0

+ 2 4 1 5 4 1 8

+ 8 0 3 9 6 3 7

+ 3 2 2 4 5 3 2

2 7 8 2 7 0 7 3

+ 7 9 4 9 4 6 5

+ 9 7 3 7 7 6 7

+ 3 0 5 7 2 7 2

3 8 0 5 5 9 7 3

+ 9 4 7 6 4 1 6

+ 9 7 1 8 5 5 5

+ 3 1 3 7 1 8 4

4 4 6 7 2 7 2 8

+ 6 0 1 5 4 8 2

+ 9 9 8 8 7 0 6

+ 2 5 2 6 7 5 3

Ejercicio 1.7 Realice las siguientes restas:

1 5 1 5 5 0 1 1

- 3 1 1 1 2 3 6

2 4 9 8 9 1 4 5

- 1 5 6 5 6 8 6

3 8 1 3 4 9 0 6

- 4 9 2 4 1 3 5

4 5 0 9 9 9 7 9

- 1 4 2 6 0 7

5 3 8 4 2 0 8 7

- 8 4 4 8 6 9

6 9 4 5

- 3 5 0

7 9 3 8 4

- 2 4 3 3

8 4 8 8 5

- 2 3 5 3

9 7 6 5

- 6 9 5

5 9 4 7 3 0 5 5

+ 7 7 3 3 7 4 9

+ 2 3 1 1 2 0 0

+ 1 6 2 7 9 9

6 4 4 2 3 9 0 7

+ 9 5 2 7 2 6 1

+ 1 0 2 4 2 4

+ 7 3 4 7 5 1 0

Ejercicio 1.6 Realice los siguientes productos:

5 8 4 6

× 6 0

6 5 7 8

× 2 3

5 7 7 7

× 3 8

5 4 8 8

× 1 6 4

4 6 7 1

× 9 4 6

1 0 1 3

× 6 3

2 1 3 2

× 7 9

4 8 7 7

× 6 2 9

1 0 1 5

× 1 8 9

7 1 2 5

× 4 0 7

MATEMATICAS I CUADERNO DE TRABAJO SECUNDARIA


Ejercicio 1.7 Realice los siguientes productos:

8 5 2 7

× 5 2 3 5

Ejercicio 1.8 Realice los siguientes cocientes:

89 9 1 8 4 8

773 4 0 0 4 1 4

6 8 2 1

× 3 3 0 5

8 2 5 7

× 5 5 5 7

6 8 7 7

× 9 9 5 0

2 1 3 8 1 4 16 1 2 1 1 2 9 8 8 6 8 6

84 6 4 5 1 2 32 7 8 4 3 2

91 5 1 9 3 5 48 7 3 3 8 2 616 2 7 5 9 6 8

438 2 8 2 0 7 2 136 9 5 8 7 9 5



Ejercicio 1.9 Resuelva los siguientes problemas:

1. Juan tiene $85 y se ha comprado una chocolatina que le costó $35 € y

unos caramelos que le costaron $25. ¿Cuánto dinero le sobrará?

A) 25

B) 20

C) 15

D) 30

2. Compró un bote de mermelada de $52 y una lata de sardinas de $36.

¿Cuánto gastó?.

A) 65

B) 88

C) 90

D) 78

3. Compró un bote de mermelada de $52 y una lata de sardinas de $36. Si

pagó con un billete de 100 , ¿cuánto le devolvieron? .

A) 10

B) 12

C) 14

D) 9

4. Tenía $95 . Compré un balón de $68 y un chocolate de $24 ¿cuántas me

sobro?.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

5. Germán tiene 12 canicas y Luis tiene 17. ¿Cuántos tienen entre los dos?.

A) 19

B) 28

C) 29

D) 30

6. Germán tiene 12 gorras y Luis tiene 17. ¿Cuántas gorras tiene Luis más

que Germán?.

A) 5

B) 4



C) 3

D) 6

7. En un cine hay 54 hombres, 74 mujeres y 12 niños. ¿Cuántas butacas se

han ocupado si el cine tiene 300 butacas?.

A) 140

B) 150

C) 100

D) 200

8. En un cine hay 54 hombres, 74 mujeres y 12 niños. ¿Cuántas butacas se

han quedado libres si el cine tiene 300 butacas?.

A) 160

B) 140

C) 200

D) 150

9. En el cuartel hay 426 soldados. Han llegado 318 soldados más y se han

ido 26. ¿Cuántos hay ahora?.

A) 718

B) 728

C) 700

D) 708

10. A una niña por su cumpleaños le regalan dinero, su padre le da $100 , su

madre $50 , su abuela “65 . Si se compra un chocolate que le cuesta $65 ,

¿cuánto le queda?.

A) 130

B) 100

C) 150

D) 140

ACTIVIDAD DE CIERRE

Usa exactamente cuatro 4s para formar todos los enteros del 0 al 25, usando

solo los operadores +, -, x, /, () (paréntesis) x2(cuadrado), y ! (factorial).

Ejemplo: 0 = 44-44



MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Ejercicio 1.10

Halla el mínimo común múltiplo de las siguientes series de números.

a) 32 y 68

b) 52 y 76

c) 84 y 95

d) 105 y 210

e) 380 y 420

f) 590 y 711

g) 140, 325 y 490

h) 725 y 980

i) 320 y 640

j) 420 y 1,260

Ejercicio 1.11

1) Hay 3 líneas de teléfono la A, la B y la C. La A tiene un poste cada 4

metros, la B cada 3 metros y la C cada 6 metros.

a) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y C?

b) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y A?

c) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas A y C?

d) ¿Cada cuántos metros se juntan las 3 líneas?

2) Sabiendo que 18 x 15 = 270, buscá 5 números que sean divisores de

270.

3) Sabiendo que 24 x 22 = 528, resolvé estos cálculos:

a) 48 x 22 =

b) 48 x 11 =

c) 48 x 44 =

d) 24 x 11 =

e) 24 x 44 =

f) 24 x 22 =



4) Escribe la letra de la operación que tiene el mismo resultado:

1) 4 x 2 x 8 x 4 ( ) a) 60 x 10

2) 9 x 12 ( ) b) 50 x 2 x 25 x 4

3) 8 x 8 ( ) c) 2 x 2 x 4 x 2

4) 4 x 8 ( ) d) 4 x 4 x 4 x 4

5) 100 x 100 ( ) e) 3 x 3 x 3 x 4

6) 150 x 4 ( ) f) 2 x 2 x 2 x 8

5) Indica con una V si es Verdadero y una F si es falso.

a. 124 es múltiplo de 2 ___

b. 345 es múltiplo de 6 ___

c. 50.000 es múltiplo de 4 ___

d. 999.009 es múltiplo de 3 ___

e. 39 es múltiplo de 5 ___

6) Hay postes de luz cada 7 kilómetros y postes de teléfono cada 8

kilómetros. ¿Cuándo coinciden los dos?

7) Clari, Juli, Luli, Mili y Vali salen a entrenar. Clari da 1 vuelta cada 4

minutos, Luli cada 5 minutos, Juli cada 10 minutos Mili cada 20 minutos y Vali

cada 40 minutos.

a) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Clari y Luli?

b) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Mili y Juli?

c) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Vali y Clari?

d) ¿Cada cuánto tiempo se van a juntar todas juntas?

8) En un colegio, las evaluaciones son así:

las de matemática cada 15 días

las de ciencias sociales cada 6 días

las de lengua es cada 5 días

las de ciencias naturales cada 10 días



Sabiendo que tuvieron prueba de las cuatro materias el mismo día:

a) ¿Cada cuánto se juntarán las de ciencias naturales y la de ciencias

sociales?

b) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la de lengua?

c) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la de ciencias sociales?

d) ¿Cada cuando se juntarán todas las pruebas?

9) Encentra todos los divisores de:

a) 36:

b) 48:

c) 60:

10) En una avenida hay paradas de autobuses, taxis y camionetas en la

misma cuadra. Las paradas de autobuses están cada 3 cuadras, las de taxis

cada 6 cuadras y las de camionetas cada 5 cuadras. ¿Después de cuántas

cuadras se van a volver a juntar los tres?

11) Rigoberto está enfermo. El doctor le indicó que debía tomar un jarabe

cada 4 hs. y dos remedios en pastillas: una pastilla (A) cada 3 hs. y la otra (B)

cada 2 hs.

La mamá fue a comprar los remedios y comenzó a dárselos a las 12 hs. de la

noche, es decir, a las 0 hs. del día que comenzaba.

¿Cada cuántas horas deberá tomar Rigoberto

a) el jarabe, la pastilla A y la pastilla B al mismo tiempo?

b) ¿Y el jarabe y la pastilla A juntas?

c) ¿Y el jarabe y la pastilla B?

d) ¿Y la pastilla A y la B juntas?

12) María Elisa, la bibliotecaria, está acomodando libros en mesas. Tiene 42

libros de aventuras y 28 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera

que haya la misma cantidad de libros de aventuras y la misma cantidad de

libros de ciencias en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas

posibles.

¿Cuántos libros de cada clase pondrá en cada mesa?

¿Cuántas mesas usará?



13) En 1999 hubo elecciones para presidente y gobernador. Las elecciones

para presidente son cada 4 años y para gobernador, cada 6 años. ¿En qué año

volverá a haber ambas elecciones?

14) Matías y Juan tienen la misma edad. Son menores que María, que

tiene 35 años. Si la edad de Matías es múltiplo de 8 y la de Juan es múltiplo de

12. ¿Qué edad tienen Matías y Juan?

15) El jueves de la semana pasada fui al supermercado y al club. Voy al club

cada 2 días y al supermercado cada 3 días. ¿Qué día de esta semana iré a

ambos lugares?

16) Se quiere armar la mayor cantidad de cajas con el mismo contenido en

cada una de todas las cajas. Hay 70 paquetes de leche y 50 bolsas de pañales.

¿Cuántas cajas se podrán armar?

¿Cuántos paquetes de leche y cuántas bolsas de pañales habrá en cada caja?

17) En una fábrica, todos los días se elaboran la misma cantidad de

galletitas, que no supera las 30 toneladas. Los lunes y miércoles, esa cantidad

es múltiplo de 8, los martes y jueves es múltiplo de 6 y los viernes y sábados

es múltiplo de 4. ¿Qué cantidad de galletitas se elaboran por día?

18) Sobre una ruta, cada 4 km hay una parada de ómnibus, cada 5 km, un

teléfono y cada 30 km una estación de servicio. ¿Cada cuántos kilómetros hay

una parada de ómnibus, un teléfono y una estación de servicio juntos?

Ejercicio 1.12

1. Halla el máximo común divisor de las siguientes series de números.

a) 315 y 945

b) 35 y 48

c) 180, 252 y 594



d) 924, 1000 y 1250

2. Hallar el número mayor que está contenido exactamente en 140, 180 y

200.

3. ¿Cuál es la mayor longitud que puede tener una cuerda con la cual es

posible medir exactamente una distancia de 48 metros, otra de 64 metros y

otra de 112 metros de longitud?

4. Un ciclista puede recorrer diferentes distancias de 32, 48 o 72 Km, en un

número exacto de horas. ¿Cuál es la mayor velocidad a que puede correr en

esas condiciones?

5. Si se tienen 3 depósitos de 144, 240 y 336 litros de capacidad

respectivamente. Si con una manguera se puede llenar cualquiera de ellos en

un número exacto de minutos. ¿Cuál es la mayor cantidad de agua que puede

verter la manguera por minutos?

6. Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96

cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuál debe ser la longitud

del lado de cada cuadrado? ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de

madera?

7. María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y

quieren

8. hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola.

¿Cuántos collares iguales pueden hacer? ¿Qué número de bolas de cada color

tendrá cada collar?

9. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido

en parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas

cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela

cuadrada?

10. Juan tiene que poner un rodapié de madera a dos paredes de 12 m y 9

m de longitud. Para ello ha averiguado la longitud del mayor listón de madera

que cabe en un número exacto de veces en cada pared. ¿Cuál será la longitud

de este listón?



DE FRACCIONES A DECIMALES Y VICEVERSA

Ejercicio2.1

Convierte los decimales en fracciones.

1a. 0.933 =

1b. 5.8 =

2a. 2.115 =

2b. 9.12 =

3a. 9.32 =

3b. 0.6 =

4a. 9.2 =

4b. 10.889 =

5a. 0.905 =

5b. 4.144 =

6a. 0.9 =

6b. 0.16 =

7a. 6.803 =

7b. 3.54 =

8a. 6.31 =

8b. 3.62 =

Ejercicio2.2

Convierte las fracciones en decimales.

1a.

2

4

=

1b.

820

1000

=

5a.

3

8

=

2a.

21

25

=

3a.

99

100

=

4a.

3

17

=

2b.

45

100

=

3b.

1

4

=

4b.

17

20

=

5b.

18

20

=



Ejercicio2.3



Ejercicio2.4

Simplifica las siguientes fracciones a su mínima expresión: a) 2/14

b) 3/15

c) 6/16

d) 4/18

e) 3/12

f) 4/12

g) 10/12

h) 12/14

i) 9/12

j) 6/10

k) 2/24

OPERACIONES CON FRACCIONES

Ejercicio2.5

1 2

+ 1

= 5 5

2 6

− 4

= 7 7

3 1

+ 2

= 5 3

4 5

+ 3

= 6 20

5 7

+ 3

= 10 4

6

7

−

5 =

8 12



Ejercicio2.6

Suma las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)

1:

1/9

+ 1/2

2:

4/9

+ 4/25

3:

1/3

+ 5/24

4:

1/6

+ 19/25

5:

1/4

+ 4/19

6:

1/5

+ 3/4

7:

1/3

+ 3/7

8:

6/17

+ 1/4

9:

1/15

+ 4/19

10:

1/2

+ 5/16

11:

1/9

+ 2/3

12:

14/25

+ 1/25

13:

13/17

+ 1/6

14:

5/8

+ 3/17

15:

1/16

+ 16/25



Ejercicio2.7 Suma las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)

1: 7/2

+ 19/9

2: 19/3

+ 19/2

3: 29/6

+ 14/15

4: 9/2

+ 10/1

5: 19/12

+ 19/6

6: 14/3

+ 17/14

7: 29/5

+ 36/13

8: 14/11

+ 38/15

9: 4/1

+ 26/5

10: 27/13

+ 9/2

Ejercicio2.8 Resta las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)

1: 5/2

- 8/5

2: 4/1

- 4/1

3: 3/1

- 3/4

4: 16/3

- 11/4

5: 16/7

- 8/7

6: 3/1

- 7/8

7: 4/1

- 15/7

8: 15/8

- 1/1

9: 11/3

- 8/3

10: 8/3

- 11/7

11: 6/5

- 7/6

12: 8/1

- 14/3

13: 14/5

- 16/7

14: 7/2

- 10/7

15: 12/5

- 9/4



Ejercicio2.9

1. Resuelve las siguientes operaciones:

1) 4/6 + 3/6 + 2/6 =

2) 1/3 + 2/3 + 4/3 =

3) 4/5 + 5/5 + 3/5 =

4) 12/8 - 6/8 - 3/8 =

5) 10/2 - 4/2 - 3/2 =

6) 12/6 - 6/6 - 3/6 =

7) 11/7 + 4/7 - 3/7 =

8) 18/4 + 9/4 - 6/4 =

9) 9/4 - 5/4 + 3/4 =

10) 2/4 + 3/5 + 1/3 =

11) 5/2 - 4/5 + 3/6 =

12) 6/2 + 3/4 + 5/3 =

13) 6/3 - 5/4 - 1/2 =

14) 9/3 + 4/3 + 2/3 =

15) 5/1 - 7/4 + 5/3 =

Ejercicio2.10

Multiplica las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)

1: 1/9

× 1/2

2: 4/9

× 4/25

3: 1/5

× 6/7

4: 1/3

× 5/24

5: 5/8

× 6/7

6: 1/6

× 19/25

7: 1/4

× 4/19

8: 1/5

× 3/4

9: 19/22

× 3/14

10: 1/3

× 3/7

11: 3/5

× 1/2

12: 8/11

× 5/12

13: 6/17

× 1/4

14: 1/15

× 4/19

15: 1/2

× 5/16



Ejercicio2.11

Multiplica las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)

Ejercicio2.12

Divide las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)



Ejercicio2.13

Divide las fracciones (y simplifica la respuesta si hace falta)

PROBLEMAS DE APLICACIÓN FRACCIONES

Ejercicio2.14

1 Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de

esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?

2 Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.

3/4 de un paquete de harina de kilo. 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el

pastel.

3 Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su

contenido. ¿Cuántos l i tros de agua quedan?

4 De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide

el trozo restante?



5 Una famil ia ha consumido en un día de verano:

Dos botellas de litro y medio de agua.

4 botes de 1/3 de litro de zumo. 5 limonadas de 1/4 de litro.

¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.

6 ¿Cuántos tercios de l i tro hay en 4 l?

7 Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las

5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?

8 Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones

y Ana 1/2 ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? ¿Qué fracción

de bombones se comieron entre las dos?

9 Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al

instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?

10 Dos automóvi les A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El

automóvi l A l leva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha

recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos

ki lómetros l levan recorridos cada uno?

11 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los

votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y

el resto para el part ido D. El total de votos ha sido de 15.400.

Calcular:

1 El número de votos obtenidos por cada partido.

2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes

representa 5/8 del censo electoral.

12 Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.

¿Cuánto le queda?

13 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de

su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?



14 Un padre reparte entre sus hi jos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de

esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad

recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

15 Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean

combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de

basuras, 1/4 en mantenimiento del edif icio y el resto se emplea en

l impieza.



ORDEN Y CLASIFICACION DECIMAL

Ejercicio3.1

Ejercicio3.2

Ubica en la recta numérica las siguientes cantidades:

a) 2/5

b) 1.25

c) 0.8

d) 2/7

e) 0.2

f) 9/6

g) 18/21

h) 1.75

i) 24/12



Ejercicio3.3

Clasifica los siguientes números decimales y fraccionarios en Números enteros,

decimales exactos, periódicos (puros o mixtos) o inexactos.

1. El número 3.25 es:

2. El número 2.333333... es:

3. El número 1.2454545454545 es:

4. El número π es:

5. El número Decimales es:

6. El número Raíz cuadrada de 2 es:

7. La fracción 2/7 es un número:




11. El número 1/100 es:



14. El número pi es:

15. El número e=

2,7182818284590452…es:

OPERACIONES CON DECIMALES

Ejercicio3.4

Resuelve.

1 a. 0.9 + ______ = 1.1

1 b. 0.06 + ______ = 0.56 2 a. 0.2 + ______ = 0.88

2 b. ______ + 0.7 = 0.7

3 a. ______ + 0.42 = 1.12

3 b. ______ + 0.1 = 1

4 a. ______ + 0.7 = 1.4

4 b. 0.21 + ______ = 1.11

5 a. 0.4 + ______ = 0.8

5 b. 0.1 + ______ = 0.3 6 a. 0.7 + ______ = 0.99

6 b. ______ + 0.28 = 0.88

7 a. ______ + 0.4 = 1.1

7 b. 0.6 + ______ = 0.9

8 a. ______ + 0.54 = 0.64

8 b. 0.1 + ______ = 0.1



Ejercicio3.5

Suma

1:

231.400

+ 8.939

2:

5.566

+ 5.141

3:

2.522

+ 32.830

4:

9.319

+ 6.400

5:

6.437

+ 23.580

Ejercicio3.6

1 a.

60 .3 – 18 .7

1 b.

95 .35 – 48 .332

2 a.

87 .66 – 72 .493

2 b.

62 .435 – 26 .498

3 a.

72 .19 – 42 .7

3 b.

95 .231 – 43 .988

4 a.

72 .145 – 56 .531

4 b.

73 .1 – 44 .53



Ejercicio3.7

Multiplica 1:

231.00

× 8.93

2:

25.30

× 55.60

3:

853.00

× 3.02

4:

32.80

× 64.20

5:

9.31

× 640.00

6:

120.00

× 6.43

7:

495.00

× 9.63

8:

52.50

× 37.80

9:

8.31

× 308.00

10:

74.60

× 13.90

11:

4.500

× 0.270

12:

0.067

× 42.000

13:

19.000

× 0.027

14:

0.034

× 50.000

15:

9.100

× 0.430

Ejercicio 3.8

DIVISIONES

a) 20.9 ÷ 1.1

b) 21.0 ÷ 14

c) 12.1÷ 1.1

d) 25.6 ÷ 16

e) 12.24 ÷ 2.5

f) 5555 ÷ 0.11

g) 24.48 ÷ 1.2

h) 12.58÷ 0.02

i) 0.6 ÷ 2

j) 28800 ÷ 2.88



PROBLEMAS DE APLICACIÓN: OPERACIONES

CON DECIMALES

Ejercicio 3.9

1 Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y llena de agua 1.728 kg.

¿Cuánto pesa el agua?

2 Un ciclista ha recorrido 145.8 km en una etapa, 136.65 km

en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos

kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?

3 De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75

l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?

4 Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada

bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?

5 Sabiendo que 2.077 m³ de aire pesan 2.7 kg, calcular lo que

pesa 1 m³ de aire.

6 Eva sigue un régimen de adelgazamiento y no puede pasar

en cada comida de 600 calorías.

Ayer almorzó : 125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de

queso y una manzana de 130 g.

Si 1 g de pan da 3.3 calorías, 1 g de espárragos 0.32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de manzana 0.52. ¿Respetó Eva su régimen?

7 Un coche consume en el viaje de ida 14,75 l y en el de

vuelta 13,32 l. a) ¿Cuánto consume en total? b) Si el depósito

de gasolina admite 50 l, ¿cuánta gasolina le queda?



8 Una persona paga de agua cada 2 m eses 13,66 dólares

¿Cuánto paga al mes? ¿Y semanalmente?

9 Cierta figura geométrica formada por 7 lados iguales tiene

un perímetro de 45,5 cm. ¿Cuánto mide cada lado?

10 Un kilo de pescado fresco cuesta 5,73 euros ¿Cuánto

costará 3,25 Kg de pescado?

11 Se quiere construir una m esa rectangular de 2,65 m de

largo y 1,24 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitan para fabricar la m esa?

12 ¿Cuántos vasos de 330 ml se podrán llenar con 11 botellas

de leche de 1?5 l? ¿Cuánto sobrará?

13 Que rem os pintar una pared de 17,35 m de largo por 6,12

m de ancho. Cada bote de pintura da para pintar 4,5 m2. ¿Cuántos botes necesitamos?

14 Un paquete de galletas pesa 0,8 Kg. En una caja caben 73

paquetes ¿cuál será e l peso en gramos de 14,5 cajas?

15 Daniel ha comprado un CD que le ha costado 12,45 euros

y un libro de 14,65 euros. Si paga con un billete de 50 euros,

¿cuánto le tienen que devolver?

Ejercicio 3.10

1. En un vaso ponemos 0,12 litros de agua; en otro vaso 0,18 y en otro

0,17. ¿Cuánto hay entre los tres?

2. El padre de Juan entregó 10,75 pesos a sus cinco hijos. ¿Cuánto le tocó a

cada uno?



3. José Luis tenía 12,05 euros y gastó 3,25 en un bolígrafo. ¿Cuánto le

queda?

4. Una bolsa de pipas vale 0,55 euros. ¿Cuánto costarán 7 bolsas?

5. Pedro tenía que recorrer 7,25 kilómetros y por la mañana hizo 3,3 km.

¿Cuánto le falta?

6. El tío de Andrés quiere repartir 14,52 euros entre sus tres sobrinos.

¿Cuánto dará a cada uno?

7. Un cuaderno vale 0,35 euros. ¿Cuánto costarán 6 cuadernos?

8 . En una botella hay 1,45 litros y en otra 0,85 litros. ¿Cuánto hay entre las

dos?

9. Un profesor reparte 21,85 euros entre los 19 alumnos de la

clase. ¿Cuánto dará a cada uno?

10. Una caja contiene 120 manzanas. Si el peso medio de una manzana es

de 75 g. ¿Cuántos kg pesarán todas las manzanas?

11. Una familia gasta 200 euros al día. ¿Cuánto gastará en una semana?

12. Un lápiz vale 0,15 euros. ¿Cuánto costarán 7 lápices?

13 . ¿Cuánto pagaré por dos pantalones y una camiseta si cada pantalón

cuesta 30 euros y la camiseta 11 euros?

14. Un viajero da $12 para pagar el billete de ferrocarril y le devuelven

$2,40 ¿Cuánto ha pagado por su asiento?

15. Un hombre compra un traje por $85 ; da al comerciante dos billetes de

$50 ¿Qué suma le devolverá el comerciante?

16. La longitud de un río es de 940 km y la de otro de 928 km. ¿Cuántos km

tiene más el primero que el segundo?

17. Si mi hermano gemelo tiene 14 años ¿Cuántos años tenemos entre los

dos?

18. Un padre tenía 29 años al nacer su hijo. ¿Cuál será la edad del hijo

cuando el padre cumpla 68 años?



19. Un vaso vacío pesa 1789 gr; lleno, 9395 gr. ¿Cuánto pesa el contenido?

20. Los árabes invadieron España en el año 711 y fueron expulsados de ella en

1492. ¿Cuánto tiempo permanecieron en la península?

21. Una persona compra 5 kg de manteca a razón de $2,40 el kg. ¿Cuánto

le devolverán si entrega un billete de 20??

22. Una persona gana 15,25 dólares diarias y gasta 8,1 a diario ¿Cuánto

será su dinero al cabo de 6 días?

23. Si mi sueldo es 8050 pesos al mes ¿Cuánto ganaré al año?

24. Un contratista ocupa a 28 obreros de los que 9 ganan 120 € de jornal,

12 reciben 10 € y los demás 15€ . ¿Qué suma necesita para pagarles 12 días

de trabajo?

25. Un comerciante recibe cuatro pedidos de 495 botellas cada uno;

habiendo efectuado dos envíos de 876 botellas cada uno, ¿cuántas botellas le

quedan aún?

26. Un comerciante compra 45 docenas de platos al precio de 12 € la

docena; rompe 10 platos y vende los restantes a 1,20 € cada uno. ¿Cuál es su

ganancia?

27. Para pagar una deuda entrego dos billetes de 20 € . y uno de 10 € ; me

devuelven una moneda de 2 € , dos de 1 € , una de 20 céntimos y otra de 10

céntimos. ¿A cuánto ascendía mi deuda?

28. Vendiendo 13 sacos de grano a 25 € . cada uno, se ganan 50 € . sobre el

precio de compra. ¿Cuánto han costado los 13 sacos?

29. En una clase hay 30 alumnos. Las 3/5 partes son chicas ¿Cuántas chicas

hay?

30. Si las 5/6 partes de los 120 alumnos de un colegio practican deporte

¿Cuántos practican deporte?



PROPORCIONALIDAD

Ejercicio 4.1

Para hacer galletas de chocolate he usado:

20 g (gramos) de chocolate

15 g de copos de maíz o similar

Con esto hago 1 galleta.

Tu tarea de matemáticas es:

1) calcular la proporción de chocolate a copos de maíz, y después:

2) calcular las cantidades para hacer 21 galletas.

Ejercicio 4.2

REGLA DE TRES

1. Con cuarenta horas semanales de trabajo, un trabajador ganó $12000,

¿cuánto ganará si la semana siguiente puede trabajar cincuenta horas? 2. Una motocicleta recorre 320 kilómetros en 150 minutos, ¿a cuántos

kilómetros por hora viajó? 3. Este año hubo 42 días con lluvias, ¿qué porcentaje del año significa eso? 4. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal, ¿en cuántos litros

estarán contenidos 11600 gramos? 5. Una máquina fabrica 1200 tornillos en seis horas, ¿cuánto tiempo le

llevará a la máquina fabricar 10000 tornillos? 6. Si una persona puede vivir en Nueva York durante 10 días con 650

dólares. ¿Cuántos días podrá costearse si solo tiene 500 dólares?

7. Con 5 litros de pintura se han pintado 90 m de verja. Calcular cuántos metros de verja se podrán pintar con 30 litros.

8. Tres canillas tardan 10 horas en llenar un depósito de agua. ¿Cuántas horas tardarán 5 canillas en hacerlo?

9. Si debo sembrar 30 semillas de maíz por surco, ¿Cuántos semillas

necesitaré para dejar sembrado un lote de 20 surcos? 10.Si en dos horas y media un motociclista ha cubierto una distancia de 320

kilómetros. ¿Ha superado el límite de velocidad previsto, que es de 80 km/h?



PORCENTAJES

Ejercicio 4.3

1. El 15% de 40 es:

A) 6

B) 0.6

C) 60

D) 34

2. Hallar el 30% de 280

A) 196

B) 4.2

C) 21

D) 84

3. De un salòn de 60 alumnos el

25% reprueba matemática,

¿Cuántos alumnos aprueban

matemática?

A) 35

B) 55

C) 45

D) 40

4 . Si mi 100% es 13.8. Hallar el

35%

A) 4.83

B) 8.97

C) 39.42

D) 14

5. En una canasta hay 80

manzanas, de las cuales se

malogran el 40%. ¿Cuántas

manzanas están en buen estado?

A) 58

B) 64

C) 48

D) 32

6. Si el 20% de una cantidad es 8,

calcular dicha cantidad

A) 40

B) 8

C) 1.6

D) 6.4

7. Halla el 5% 32 000

A) 1600

B) 30400

C) 160

D) 16000

8. Una camisa cuesta 160 pesos,

si la vendedora me descuenta el

20%, ¿Cuánto es lo que le debo

pagar?

A) $128

B) $32

C) $3.2



D) $12.8

9. Encuentra cuánto me costará

una pantalla plana que tiene el 25%

de descuento y su costo inicial es de

$12,580

A) $10,693

B) $9,435

C) $314.50

D) $3,145

10. Si el 30% de un número es

12, ¿Cuál es el 25% de dicho

número?

A) 60

B) 40

C) 20

D) 10

11. El primer día de clases, había

835 alumnos en una secundaria; al

finalizar la semana eran ya 1002.

¿En qué porcentaje aumentó la

población de esa escuela?

A) 20%

B) 140

C) 120%

D) 83.33%

12. Berenice ayudó a su papá a

vender pollo a domicilio durante sus

vacaciones. Él ofreció a la niña el

15% de todo lo que ella vendiera. Si

al finalizar el verano Berenice había

vendido $735.5, ¿Cuánto le pagó su

papá?

A) $735.50

B) $625.175

C) $4,903.333

D) $110.325

13. El número de alumnos de una

escuela descendió de 510 a 440.

Expresa en porcentaje esta

reducción.

A) 15.90%

B) 13.73%

C) 86.27%

D) 115.90%

14 María compró, en una venta de

saldos, mercancía por $4,375. Si al

vender esa mercancía obtuvo una

cantidad de $5,425 ¿Qué porcentaje

obtuvo de ganancia?

A) 50%

B) 24%

C) 19.35%

D) 80.65%



Ejercicio 4.4

1. Calcula mentalmente

10 % de 2500 =

10 % de 250 =

24 % de 4000 =

32 % de 5000 =

20 % de 750 =

40 % de 500 =

16 % de 1000 =

70 % de 370 =

46% de 2000 =

180 % de 20 =

2.- Calcula con lápiz y papel:

25 % de 456 = 65 % de 48 =

48 % de 42,8 = 73 % de 1850 =

5,5 % de 5,5 = 160 % de 150 =

3.- Calcula los siguientes porcentajes mediante regla de tres

35% de 2580 80% de 3575

5% de 640 2% de 280

150% de 600 120% de 400

4.- En el aparcamiento de unos grandes almacenes hay 420 coches, de los

que el 35 % son blancos.

¿Cuántos coches hay no blancos?

5.- En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la

gestión municipal. ¿Cuántos ciudadanos son?

6.- Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los 50

€ que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibiré?

7.- Pedro posee el 51% de las acciones de un negocio. ¿Qué cantidad le

corresponde si los beneficios han sido de 74 500 ?

8.- Para el cumpleaños de mi hermano han comprado dos docenas de

pasteles y yo me he comido 9.¿Qué porcentaje del total me he comido?



9.- Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas.

Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?

10.- En una clase de 30 alumnos y alumnas, hoy han faltado 6. ¿Cuál ha

sido el porcentaje de ausencias?

ACTIVIDAD DE CIERRE: por equipos, imaginen que tienen una tienda de

ropa, elabora un folleto con recortes o dibujos y pon descuentos a tus prendas (pueden llevar prendas reales) . Cada compañero tendrá que

comprar en cualquier tienda la máxima cantidad de ropa con $2000. Al final hagan un comparativo de compras y vean quien aprovecho la mejor

oferta.



GRAFICOS

Ejercicio 4.5



OPERACIONES CON NUMEROS NEGATIVOS

Ejercicio 5.1

SUMAS Y RESTAS DE NUMEROS CON SIGNO

(+9) + (-4) =

(+3) + (+4) =

(-4) + (+9) =

(+6) + (-2) =

(+1) + (-2) =

(-8) + (+4) =

(-1) + (-1) =

(+3) + (-7) =

(+9) + (-3) =

(+8) + (-1) =

(-8) + (-1) =

(+7) + (-1) =

(-5) + (-6) =

(-2) + (+6) =

(-7) + (+9) =

(+6) - (+3) =

(+13) - (+14) =

(-8) - (+2) =

(+13) - (-6) =

(-11) - (+8) =

(+9) - (+9) =

(+7) - (+4) =

(+11) - (+13) =

(-15) - (-9) =

(-9) - (-13) =

(+14) - (+1) =

(+6) - (+13) =

(+9) - (-8) =

(-7) - (-11) =

(-1) - (-5) =

Ejercicio 5.2

Sumar y Restar Enteros

Emplee una estrategia de enteros para encontrar cada respuesta.

(+19) + (+11) =

(+15) - (-5) =

(+3) + (+12) =

(+5) + (+20) =

(+21) - (-16) =

(-15) + (+7) =

(+6) + (+21) =

(-10) + (-13) =

(-14) + (+12) =

(-5) - (-16) =

(-10) + (-1) =

(+23) - (-22) =

(+14) + (+14) =

(-21) - (-23) =

(-17) - (+13) =



Ejercicio 5.3

Realiza las sumas:

1. -16+(-14)+(-5)+6=

2. 18+(-32)+13+(-7)

3. -8+(-15)+(-9)+(-3)=

4. 45+(-39)+10+11=

5. 10+(-6+16)=

6. -10+(-3+33)=

7. -12+[12+(-8)]=

8. 20+(-36)+(-12)=

9. -8+[5-(-16)]=

10. (17-2+8)-(8+5)=

Ejercicio 5.4

ULTIPLICACION DE NUMEROS CON SIGNO

8 × 1 =

2 × (-1) =

(-1) × (-8) =

(-2) × (-4) =

(-3) × 9 =

(-4) × 8 =

(-6) × 11 =

6 × (-10) =

(-11) × 8 =

5 × 10 =

1 × (-10) =

(-2) × 5 =

5 × 8 =

3 × 11 =

7 × 4 =

Ejercicio 5.5

DIVISION DE NUMEROS CON SIGNO

(-100) ÷ 10 =

14 ÷ 2 =

60 ÷ 12 =

14 ÷ (-2) =

(-35) ÷ 7 =

(-48) ÷ (-8) =

32 ÷ (-4) =

(-24) ÷ (-2) =

88 ÷ 11 =

11 ÷ (-1) =

(-110) ÷ 11 =

(-15) ÷ (-5) =

6 ÷ (-6) =

21 ÷ (-7) =

(-48) ÷ 4 =



PROBLEMAS DE APLICACIÓN

Ejercicio 5.6

1 Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en

el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?

2 Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad

y lo eleva a un depósito situado a 28 m de altura. ¿Qué nivel supera

el petróleo?

3 ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de

la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4ºC,

a la del pescado congelado, que está a −18ºC?

¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

4 La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera,

a razón de 9ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la

temperatura del aire es de −81ºC si despegó con 0ºC?

5 En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo

vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro

tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos l i tros de agua habrá en el

depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

6 Pericles, general orador y pol í tico Ateniense, vivi ó entre los años

499 y 429 A.C. Sófocles, poeta trágico Griego, vivió entre los años

496 y 405 A.C. Calcula cuántos años vivió cada personaje; quién es

mayor y quién murió antes.

7 Pitágoras, fi lósofo y matemático Griego, nació el año 582 A.C.

Dibuja una l ínea de tiempo indicando el año de nacimiento de los 3

personajes nombrados en 6) y 7) ¿Quién es el mayor?



8 Sócrates, fi lósofo Griego, nació el año 470 A.C. y murió 69 años

más tarde. Calcula el año de su muerte, ubícalo en la l ínea del tiempo

y contesta entre cuales de los personajes citados se encuentra.

9 Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es

la di ferencia de altura entre ambos?

10 En una estación de esquí la temperatura más alta ha sido de -

20 C, y la más baja, de -230 C. ¿Cuál ha sido la di ferencia de

temperatura?

JERARQUIA DE OPERACIONES

Ejercicio 5.7

OPERACIONES COMBINADAS 1

1. 6(−1) (−3)(−2)

2. ((−10)÷10) - 2 +5

3. −10+2 x 3 −8

4. 9+ (−7)−(5−2)

5. −10+7−(−1) 2

6. (−2)×1−(−2) 4

7. −4+4÷2−(−2)

8. (−1−(−1))÷9×(−3)

9. ((−10)÷10) 6 + (−10)

10. 6×3÷9×1

Ejercicio 5.8

OPERACIONES COMBINADAS 2

1. −2−(−3) + (−10)−2−(−5)

2. (−4)×(4+4−(−6−(−10)))

3. (−8) ((−6)÷6) 5+2

4. 6−(−4−(−8)÷8)−4

5. (−1)÷(3−2)×2×3

6. (−1) + 6 ×(3×1+6)

7. (−1) - 2 −(−2) +4−6

8. (−1) (−8)÷((−7)÷(−1−(−8)))

9. 4÷(1×(−1) +5÷(−5))

10. (−2) (−6)÷(−3)÷1



Ejercicio 5.9

Realizar las siguientes operaciones combinadas:

1. 28 : 4 + 12 · 3 – 6 · 4 =

2. 10 + 8 + 12 : 4 + 7 · 4 – 30 =

3. 6 · (15 X 5 + 2) – 8 : 4 - 42 : (10 – 7 + 3) =

4. (8 + 3 + 5) · 4 – 15 : (11- 6) – 9 · 4 =

5. 100 – 6 · 8 + 36 : 3 - 30 + 5 =

6. 18 · (35 + 26 -51) - (27 – 25 + 30) : 4 – 72 =

7. 18 : 6 + 8 · 9 – 7 · (2 · 6 + 20 : 2 – 12) + 5 =

8. 14 – 40 : 5 + 11 · (27 : 3 – 42 : 6) =

9. (2 + 4 + 6 + 8) · 9 – 20 · (9 – 7 + 5 X 3 + 1) =

10.[(4 · 3 – 6) + (8 · 3 – 15 : 3)] · [(9 : 3 + 3 · 9) : (6 – 3)] =



COORDENADAS EN EL PLANO

Ejercicio 6.1

Represente los puntos de coordenadas siguientes.

(-6, -1) (1, 7) (5, 0) (3, 6) (-7, 0) (-3, 10) (8, -1) (-8, -6) (2, -7) (-4, -9) (2, -

2) (6, 10) (6, -3) (-5, 5) (-5, -7) (3, -9)

Ejercicio 6.2

Observa los dibujos y responde:

1. ¿Cuál es el punto medio de la siguiente figura? Expresa sus coordenadas.

2. ¿Cuáles serían las coordenadas del punto medio si el hexagonal se mueve

dos unidades a la derecha?

3. Si el punto "a" gira 90° en el sentido del reloj y el punto "b" se mantiene en

el mismo lugar, ¿cuáles son las nuevas coordenadas del punto "a"?

4. Nombra las coordenadas del punto "b" y "c", si el triángulo (como se

presenta en la imagen) se mueve tres unidades a la izquierda y dos hacia arriba.



La figura de abajo hace referencia a la pregunta 5 y 6

5. Si las coordenadas de las rectas "p" y "d" tienen la coordenada (2, -3) en

comun, y "p" es 2 1/3 veces más larga que "d". Indica la coordenada que queda

al final de la recta "p."

6. Si ambas rectas son del mismo tamaño, ¿cuál sería la coordenada en el

extremo izquierdo de la recta "p"?

La figura de abajo hace referencia a las preguntas 7 y 8

7. Si las coordenadas de m (0, 0) y el triángulo rectángulo asentado sobre el

eje de las "x" ¿cuál es la coordenada del punto "n"? Pista: hay que estar

familiarizado con elTeorema de Pitágoras.

http://www.spanishged365.com/194/teorema-de-pit%C3%A1goras



8. Si el punto "n" gira noventa grados en el sentido de las manecillas del reloj

y el punto "m" se mantiene en su lugar, ¿cuáles son las nuevas coordenadas del

punto "n"?

Las preguntas 9 y 10 hacen referencia a la figura de abajo

9. En el eje de las "x", ¿qué coordenadas indican los extremos del diámetro?

10 .Si el circulo se moviera tres unidades a la izquierda, ¿cuál sería su punto

medio?



Ejercicio 6.3

1. Escribe el par ordenado que le corresponde al punto A y al punto C de la figura

2. En el siguiente plano cartesiano, une los puntos:

o B con C

o C con E

o E con F

o A con F

o A con B

o D con E

o D con C

3. Escribe los pares

ordenados de cada punto:

A es ( , )

B es ( , )

C es ( , )

D es ( , )

E es ( , )

F es ( , )

ACTIVIDAD DE CIERRE:

PARES ORDENADOS

La Batalla naval, (juego de los barquitos o Hundir la flota, nombre con el

que se comercializó en España el juego de mesa) deriva del nombre

en inglés Battleship. Es un juego de lápiz y papel tradicional de adivinación que

involucra a dos participantes.

En este caso lo utilizaremos para iniciar el trabajo con PARES

ORDENADOS a través del juego.

¿JUGAMOS?



Reglas del juego:

· Participan 2 jugadores

· El juego se compone de dos

tableros como se muestra en la

figura.

· En uno de los tableros el jugador

coloca sus barcos y registra los

tiros del oponente.

· En el otro, se registran los tiros

propios.

· Antes de comenzar, cada jugador

posiciona los barcos de forma

secreta o invisible al oponente. Cada jugador, en una de las cuadrículas, debe

colocar todos los barcos.

· Una vez que todas las naves han sido posicionadas, se inicia el juego.

· Cada jugador en su turno indica una posición del tablero de su oponente Ej: (G;3).

·Si esa posición es ocupada por una parte de un barco, el oponente

indicaaveriado (toque o tocado) y el atacante marca con un punto o una cruz

roja esa posición.

· Cuando todas las posiciones de un mismo barco han sido dañadas debe

indicarsehundido.

· Si la posición indicada, efectivamente, no posee un barco alojado, se

dice agua, y será marcada con un punto o una cruz en otro color.

· Seguir hasta que uno de los dos logre hundir todos los barcos.

· El ganador es el que logra primer descubrir todos los barcos-

· Se deja de jugar cuando la primera pareja haya terminado.

Puedes juga http://www.juegosjuegos.mx/juego/battleship-war.html

http://www.taringa.net/tags/la

http://3.bp.blogspot.com/-TxLhU4s0pog/UJFuXHTtIBI/AAAAAAAAA5A/IfUnRlZDK7o/s1600/Batalla_Naval.JPG



CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

Ejercicio 7.1

1) Construye un triángulo cuyos lados midan a = 45 mm, b = 36 mm

y c = 33 mm y trace la mediatriz

2) Construye un triángulo cuyos lados sean a = 4 cm y b = 3 cm y el

ángulo comprendido entre ellos C = 65° y hallar su circuncentro

3) Dibuja un triángulo con dos ángulos conocidos, B = 65°, C = 70°,

y el lado a = 2,5 cm. ¿De qué tipo es el triángulo? Y trace su

bisectriz

4) Construye un triángulo con los ángulos A = 35° y C = 100° y el lado

b = 3 cm. ¿De qué tipo es el triángulo?

5) Construye un triángulo cuyos lados midan 30 mm, 35 mm y 45 mm.

Mide sus ángulos con el transportador y di cómo es el triángulo

según los ángulos. Trace su mediatriz

6) Los lados de un triángulo miden 4,5 cm, 6 cm y 7,5 cm. Dibújalo y

di qué tipo de triángulo es.

7) Construye un triángulo que tenga un ángulo de 50° y que los lados

que lo forman midan 4,5 cm y 2,8 cm y Trace su mediatriz

8) Dibuja un triángulo que tenga un ángulo de 60° y los lados que lo

forman 3,6 cm y 2,8 cm.

9) Hallar la mediatriz y bisectriz de los siguientes triángulos:



CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS:

Ejercicio 7.2

Construye cuadriláteros que cumplan las siguientes condiciones y dibuja

los resultados a continuación:

1º Cuadriláteros que tengan los lados opuestos paralelos:

2º Cuadriláteros que tengan los lados opuestos paralelos y de igual

longitud:

3º Cuadriláteros que tengan los lados de distinta longitud:

4º Cuadriláteros que tengan los lados iguales dos a dos:

5º Cuadriláteros que tengan los cuatro lados iguales:

Ejercicio 7.3

Reproduce estos triángulos y recórtalos.

Cómo ves se trata de tres triángulos isósceles con lados 3 cm., 5cm y

5cm y de dos triángulos isósceles rectángulos con lados iguales también

de 5 cm.

- Poniendo juntos los triángulos recortados y haciendo coincidir lados

iguales, forma todos los cuadriláteros que puedas con dos y tres

triángulos.

Dibuja los cuadriláteros en tu cuaderno y ponles nombre.



Rellena esta tabla para cada uno de los cuadriláteros que vas

obteniendo con dos o tres triángulos:

CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULAR

Ejercicio 7.4

Construye polígonos regulares de 3,4,5,6,7,8,9,10,15 y 20 lados con el

método geométrico del Angulo central (propuesta: r=5cm). Escribe su

nombre y número de lados, su fórmula para calcular el perímetro y área

correspondiente.

PROBLEMAS DE APLICACIÓN: AREAS Y

PERIMETROS

Ejercicio 7.5

1. En una ciudad hay un parque cuya forma es la de un pentágono

irregular. Los lados miden respectivamente, 45, 39, 29, 17 y 39

metros. ¿Qué longitud tiene la valla que lo rodea?

2. En las fiestas de un pueblo han montado una carpa para las

verbenas, cuya forma es la de un polígono regular de 11 lados. La

carpa está rodeada por una guirnalda con bombillas que tiene una

longitud total de 68 m. ¿Cuánto mide el lado de la carpa?



3. Se tiene que embaldosar el patio interior de un edificio con baldosas

cuadradas de 30 cm de lado. El patio es rectangular y sus medidas

son 10 m por 12 m. ¿Cuántas baldosas se necesitarán?

4. Una valla publicitaria mide 9 metros de base y su área es de 27 m2.

¿Cuál es su altura?

5. Halla la apotema de la tapadera de una bombonera con forma de

hexágono regular, cuya área es de 314,86 cm2 y su lado es de 11

cm.

6. ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado de 25 cm2 de área?

7. Halla la altura de un rectángulo de 47 m2 de superficie y 4 m de

base.

CIERRE: Elabora en equipos una historieta, caricatura o anime que ilustre la

historia de las figuras planas, aplicaciones y modelos.



LENGUAJE ALGEBRAICO

Ejercicio 8.1

“Traduce” cada expresión a lenguaje algebraico.

. El triple de un número

. El doble de un número menos su mitad

. El cuadrado de un número más su triple

. La mitad más la tercera parte más la cuarta parte de

un número

. La mitad de un número menos el propio número

. El doble de un número más el triple de otro número

Ejercicio 8.2

Llamando x a un número natural cualquiera, escribe la expresión algebraica

que resulta de traducir cada uno de los siguientes enunciados:

. Un número 5 unidades mayor

. Un número 3 unidades menor

. El número natural siguiente

. El número natural anterior

. El doble del número

. El triple del número

. El doble del número más cuatro

. El número más su anterior

. La suma de los dos números siguientes a

él

. La mitad del número más 1

. El cuadrado del número menos su mitad



Ejercicio 8.3 Completa la siguiente tabla

Monomio Coeficiente Parte literal Grado

8x2

5 ab4c2

X2 y

3

4p2 q r

5

7

OPERACIONES CON EXPRESIONES

ALGEBRAICAS

Ejercicio 8.4

Halla el resultado cuando sea posible

3x2 + 2x2 = 6x - 9x =

9x + 12x = -5x2 + 9x2 = -8x – 4x = 5x + 2x2 = x – 8x = 4x + x =

9x3- 5x3 8x2 – 3x3 =

Ejercicio 8.5

Reduce las siguientes expresiones

2x2 –3x + 4x – 9x2 = 5x3 –7x + 2x – 9x2 + 2x3 – 5x2 =

3x2 – 1 – 2x2 – x2 = 5x4 – 3x – 5x4 + 3x =



Ejercicio 8.6

1. 8a2 −2+5+10a+9+7

2. v2 +uv+4+u+10u+6

3. b2 +b−1−8+2+7b

4. 9u+6u+1−7b2 −3b+8b

5. −10+1−9x+6−8xz+x

6. 7+5v−1+4v−10a+1

7. 2−b +b−3y −by+by

8. ax+4a+a+4x2 +6ax−5

9. vx−5−vx+v+x+8

10. −y+9c+9+10c+9−1

Ejercicio 8.7

Calcula el resultado

3x . 2x = 2x2 . 3x= 5x4 . 4x2 =

2x7 .4= 8x . 3x5 = x . 6 =

7

2.5xx

5

2.x

3

45x.x

2

3 423

Ejercicio 8.8

Calcula el resultado

15x5 : 3x2 = 20x6 : 4x2 =

830x

5x = 10x : 2 =

412x

3x =

2

5x

x =

12x : 3x2 = 8

2

60x

6x =



Ejercicio 8.9

3x + 2x = 4x + x = 5x + 6x =

8x + 9x = 3x2 + 2x2 = 5x2 + 4x2 =

6x + 2x + 5x = 3x + 2x + x = 4x + 8x + 2x =

6x - 3x = 8x - 5x = 11x - x =

5x - 8x = 9x - 6x = 3x - 5x =

4x2 - 9x2 = 7x2 - 10x2 = x2 - 5x2 =

3x + 6x - 4x = 2x - 5x - 4x = x - 3x - 4x =

2x2 . 5x3 = 3x . 4x2 = 5x . 3x4 =

4a2 . 5a3 = 3a4 . 6a2 = 2b6 . 3b4 =

12x4 : 3x = 20x8 : 2x6 = 16x7 : 8x5 =

6a6 : 2a2 = 8b5 : 4b = 10c8 : 5c5 =

4x + 7x = 9x + x = 2x + 7x =

4x + 10x = 12x2 + 4x2 = 4x2 + 5x2 =

9x + 3x + 6x = x + 5x + 5x = 3x + 5x + 6x =

7x - 3x = 9x - 4x = 10x - x =

5x - 9x = 12x - 4x = 3x - 7x =

8x2 - 12x2 = 7x2 - 14x2 = x2 - 7x2 =

4x + 5x - 6x = 2x - 7x - 9x = x - 2x – 5x =

4x2 . 5x3 = 2x . 6x2 = 3x . 3x5 =

2a2 . 6a3 = 4a3 . 2a6 = 5b6 . 5b4 =

12x6 : 3x2 = 24x8 : 2x6 = 16x7 : 4x5 =

16a6 : 2a = 8b5 : 4b = 20c8 : 5c5 =

12x3 : 3x8 = 2X5 : 2x5 = 3x3 : 3x2 =



ECUACIONES DE LA FORMA ax+b=c

Ejercicio 8.10

1. 3y+1 = 25

2. 3u+8 = 32

3. 2u+7 = 13

4. 3y+6 = 9

5. 2x+2 = 16

6. 2z+2 = 16

7. 3c+3 = 15

8. 3c+6 = 12

9. 3x+9 = 15

10. 3x+8 = 29

11. 2c+1 = 19

12. 3x+6 = 15

13. 2u+8 = 10

14. 3x+7 = 13

15. 3c+2 = 29

Ejercicio 8.11

a) 2x + 8 = 18

b) 3x - 7 = 13

c) 4x - 12 = 8

d) -5x -20 = 10

e) 8x - 40 = 0

f) - 4x + 30 = 18

g) 3x - 6 = 0

h) - 3x - 2 = 4



Ejercicio 8.12

ECUACIONES CON PARENTESIS

a) 3 (x + 6) = 2 ( x - 5)

b) 9 (x - 1) = 6 (x 3)

c) 8 (x - 2) = 12 (x - 3)

d) 6 (- x + 8) = 7 ( x - 1)

e) - 3 ( 2x + 5) = - 4 ( -x + 2)

f) 5 ( -2x + 6) = - 3 ( -x + 3)

g) - 2 ( x + 7) = 2 ( 3x + 9)

h) - 4(3x - 5) = -2 (x - 8)

Ejercicio 8.13

1 Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años

será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

2 Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54.

¿Cuál es el número?

3 La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son

sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

4 En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres

y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos.

¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

5 Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38

l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la

capacidad del bidón.



6 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y

116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

7 Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de

gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:

1 Litros de gasolina que tenía en el depósito.

2 Litros consumidos en cada etapa.

8 En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de

su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía

Ana?

9 La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la

de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las c ifras. ¿Cuál es el número?

10 Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede

en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.

11 Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo

14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?

12 Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo

que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

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