Cuadernillo Guia de Ejercicios

Universidad Adventista del Plata

Licenciatura en Sistemas de Información

Electricidad y Electrónica

Guía de ejercicios

Profesor: Ing. Jerónimo A. Giqueaux

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Presentación Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Presentación La producción de esta Guía de ejercicios de electricidad y electrónica básica, tiene como propósito que los alumnos apliquen los conocimientos adquiridos sobre los contenidos de la cátedra. En el espectro de ejercicios planteados, se intenta abarcar los conceptos principales y planteos característicos de cada una de las unidades. Se espera que al concluir la guía, los alumnos aprendan los conocimientos básicos relacionados con la práctica del programa de estudios, permitiéndoles acceder a las cátedras posteriores de la carrera. Con este material se pretende alcanzar los siguientes objetivos:

Entender que el comportamiento de los diferentes circuitos eléctricos y electrónicos, pueden explicarse desde la perspectiva del conocimiento.

Adquirir conocimientos que permitan asumir una actitud reflexiva y crítica, ante las diferentes alternativas de solución de los problemas que se le presenten.

Investigar, vincular e integrar conocimientos que ayuden en la solución de problemas.

Leer y comprender hojas de datos y especificaciones técnicas de los diferentes componentes eléctricos y electrónicos.

Ejecutar circuitos sencillos de ensayo, que permitan vincular lo teórico con lo práctico.

Además, se espera que el alumno adquiera las siguientes competencias:

Desarrollar habilidades en el planteamiento y solución de problemas y situaciones prácticas, relacionadas con su entorno y con su futura profesión.

Adquirir habilidades para la comprensión de los fenómenos eléctricos en su vida cotidiana.

Utilizar la multiplicidad de recursos tecnológicos para la obtención y procesamiento de la información.

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°1: Conceptos básicos de electricidad Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°1) Calcular la resistencia equivalente, la intensidad de corriente que circula por cada rama del circuito y la diferencia de potencial (tensión) en cada resistencia; de los siguientes circuitos:

a)

b)

c)


d) ¿Que sucede en el ejercicio 1) –c) si se reemplaza la batería de 24Vcc por una de 12Vcc? e) ¿Que sucede en el ejercicio 1) –c) si se reemplaza la batería de 24Vcc por una de 36Vcc?

f)

g)

h) ¿Que sucede en el ejercicio 1) –g) si se reemplaza la batería de 24Vcc por una de 12Vcc? i) ¿Que sucede en el ejercicio 1) –g) si se reemplaza la batería de 24Vcc por una de 36Vcc? j)


k)

l)

m) ¿Que sucede en el ejercicio 1) –h) si se reemplaza la batería de 24Vcc por una de 12Vcc? n) ¿Que sucede en el ejercicio 1) –h) si se reemplaza la batería de 24Vcc por una de 36Vcc?

Ejercicio n°2) Respecto al ejercicio n°1, responder las siguientes preguntas:

a) Cuantas más resistencias se tienen en serie en un circuito, la resistencia equivalente ¿aumenta o disminuye? b) La resistencia equivalente de una instalación serie es: mayor, menor o igual a la más baja de las instaladas? c) Cuantas más resistencias se tienen en paralelo en un circuito, la resistencia equivalente ¿aumenta o disminuye? d) La resistencia equivalente de una instalación paralelo es: mayor, menor o igual a la más baja de las instaladas?

e) Cuanto mayor sea el número de resistencias en un mismo circuito, ¿la intensidad total que circula será mayor o menor?


Ejercicio n°3) Un conductor tiene una longitud de 4 metros y una sección de 2mm2 . Calcular su resistencia, si su coeficiente de resistividad es de 0,017Ω . mm2 / m Ejercicio n°4) El coeficiente de resistividad de un conductor es de 0,02Ω . mm2 / m y su longitud de 50 metros. Calcular su sección, si su resistencia es 10Ω Ejercicio n°5) Un conductor de 600 metros de longitud tiene una resistencia de 20 ohmios y una resistividad de 0,02Ω . mm2 / m. Calcular el diámetro del conductor de dicho conductor. Ejercicio n°6) Se conecta en serie un grupo de 4 baterías de 12 voltios y en los bornes extremos, 4 barras según el circuito que se detalla. Los materiales de las barras son los siguientes: cobre, plata, aluminio y plomo; todas ellas de 0,35mm de diámetro, y 200m de largo. Calcular: a) La resistencia total equivalente

b) Encontrar la corriente que circula por la barra de plomo c) Verificar que la potencia que entrega la fuente es igual a la suma de la potencia disipada en cada carga.

Tabla con resistividades específicas de algunos elementos:

Material Resistividad ( Ω· mm2 / m ) a 20º C

Aluminio 0,028 Carbón 40,0 Cobre 0,0172 Constatan 0,489 Nicromo 1,5 Plata 0,0159 Platino 0,111 Plomo 0,205 Tungsteno 0,0549


Ejercicio n°7) Aplicando las leyes de Ohm y de Kirchhoff, calcular en el siguiente circuito. a) La resistencia equivalente b) La corriente que circulará por las baterías c) La tensión (diferencia de potencial) en la resistencia de 1,2KΩ (1-2) d) La potencia disipada en la resistencia de 1,2KΩ e) La potencia total entregada por la fuente

Ejercicio n°8) Utilizando las leyes de Kirchhoff (generar sistema de ecuaciones), encontrar las intensidades de corriente que circularán en cada resistencia. Calcular también la potencia total entregada por la fuente de energía. Verificar mediante un Software simulador de circuitos electrónicos para PC.


Ejercicio n°9) Aplicando las leyes de Ohm y de Kirchhoff, calcular en el siguiente circuito. Verificar mediante un Software simulador de circuitos electrónicos para PC. a) La resistencia equivalente b) La corriente que circulará por las baterías c) La tensión (diferencia de potencial) en la resistencia de 58Ω (A-B) d) La potencia disipada en la resistencia de 58Ω e) La potencia total entregada por las fuentes Ejercicio n°10) Se conecta a una batería de automóvil, las siguientes cargas: una lámpara incandescente de 60W/12V, una resistencia calefactora de 100W/12V, una aspiradora portátil con una corriente declarada de 2A (12V) y un sistema de sonido que consume 80W. a) Dibujar el circuito b) Calcular la potencia total consumida c) Calcular la corriente total en la batería d) Seleccionar el fusible adecuado para proteger todas las cargas Ejercicio n°11) Una corriente de 1,35 A circula por 4 resistencias en serie de 5,2Ω; 15Ω; 18,3Ω y 6,3Ω. Calcular la tensión (diferencia de potencial) en cada resistencia, y la tensión que debo aplicarle al conjunto para generar las condiciones establecidas. Ejercicio n°12) Un artefacto eléctrico tiene una resistencia de 50 Ω. Calcular que intensidad lo atraviesa, si su potencia es 500W.


Ejercicio n°13) Empleando las leyes de Kircchoff (generar sistema de ecuaciones), encontrar la corrientes que circularán por las resistencias colocadas entre los bornes 1-2 y 3-4. Ejercicio n°14) Un motor tiene una potencia útil de 10 caballos de vapor y un rendimiento del 60 %. Está conectado a una tensión de 220V. Calcular la corriente que lo atraviesa. Ejercicio n°15) Un artefacto eléctrico tiene las siguientes anotaciones 120V y 3200W. Calcular su resistencia. Ejercicio n°16) Una estufa eléctrica (tipo radiador) consta de dos elementos calefactores de igual resistencia. Los dos elementos se conectan en serie en la posición de baja potencia; y toma la estufa 8A de la línea de alimentación. En la posición de alta potencia, los elementos se conectan en paralelo. Determinar la corriente y la potencia que tomará en “alta”, si la tensión de alimentación es de 120V. Ejercicio n°17) El motor de una fábrica tiene las siguientes marcas 12 amperios y 120 voltios. Los cables que lo conectan al generador de electricidad, tienen una resistencia de 1Ω cada uno. Calcular la tensión en los bornes del generador y la potencia que se pierde en los cables de alimentación del motor. Ejercicio n°18) La combinación de tres resistencias en paralelo da una resistencia equivalente de 15700Ω. Una de las resistencias tiene el valor de 55KΩ; las otras dos son de igual valor entre sí. ¿Cuál será el valor de estas dos últimas resistencias? Ejercicio n°19) Indicar diferentes tipos de fuentes de energía que entreguen: a) corriente continua, y b) corriente alterna. Explicar las diferencias entre unas y otras.

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°2: Conceptos básicos de circuitos eléctricos de corriente alterna Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°20) La corriente alterna graficada a continuación se utiliza para alimentar una serie de motores eléctricos en una planta industrial. La frecuencia de la misma es 60Hz y tiene una tensión eficaz de 110V. Calcular: a) el período de la onda; b) La tensión máxima; c) ¿Cuál sería la tensión eficaz de dicha onda, si el valor máximo es de 311Volt? Ejercicio n°21) La siguiente señal graficada corresponde al reloj de sincronismo de un circuito digital (clock). Calcular: a) el período de la señal; b) la frecuencia de la misma.

Ejercicio n°22) La señal graficada a continuación pertenece a la señal tipo “diente de sierra” de un generador de señal de laboratorio. a) ¿Cuál es el valor, en segundos, del período?; b) ¿Cuál será la frecuencia de la señal? c) Indicar si se trata de una señal del tipo de cc o de ca.

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°2: Conceptos básicos de circuitos eléctricos de corriente alterna Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°23) Se quiere conectar una UPS (sistema de alimentación ininterrumpida) de 700 VA a las siguientes cargas: I) lámparas incandescentes de 60 W (fp =1); ó II) lámparas tipo bajo consumo de 50W (fp 0,65), ó III) Computadoras personales con una potencia de 450W (fp 0,77) en los CPU y 72 W (fp 0,86) en los monitores.

a) Dibujar el diagrama de conexión a la red eléctrica, para cualquiera de los casos planteados (I, II o III) b) ¿Cuántas lámparas incandescentes se pueden conectar? c) ¿Cuántas lámparas tipo bajo consumo se pueden conectar? d) ¿Cuántos equipos PC completos (monitor más CPU) se podrán conectar a la UPS?

Ejercicio n°24) Señalar 2 ciclos completos cualquiera de la forma de la tensión alterna de red, indicando los puntos aproximados de Vmax y de Vef. Indicar también en el gráfico el período T, y expresar en valor de tiempo, si la frecuencia de red es igual a: a) 50 hz; y b) 60 hz. Ejercicio n°25) Dibujar una señal cuadrada de cc; y una señal cuadrada de ca. Ejercicio n°26) Dibujar esquemáticamente los siguientes elementos en una instalación domiciliaria: red de alimentación, interruptor termomagnético, interruptor diferencial, cargas y puesta a tierra. Ejercicio n°27) Se requiere conectar una UPS (sistema de alimentación ininterrumpida) todas las siguientes cargas que componen un laboratorio: I) 3 lámparas incandescentes de 60 W (fp =1); II) 7 lámparas tipo bajo consumo de 26W (fp 0,55) III) 2 Computadoras personales con una potencia de 450W (fp 0,77) en los CPU y 72 W (fp 0,86) en los monitores. ¿Cuál será el valor de potencia aparente que deberá tener la UPS? Ejercicio n°28) Calcular la potencia máxima (en W) que se podrá conectar a una UPS de 1200VA si la carga tiene: a) un factor de potencia de 0,55 b) un factor de potencia de 0,8 c) un factor de potencia de 1

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°3: Semiconductores Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°29) Calcular la corriente total que circulará por el circuito, si la batería es de 0,7V; considerando el diodo como: a) operando según la curva característica del diodo ideal b) operando según la curva característica del diodo real de Si c) operando según la curva característica del diodo real de Ge Ejercicio n°30) Resolver los ítems a), b y c) del ejercicio anterior, considerando ahora que la batería “bat”: a) tiene una tensión de 0,3V b) tiene una tensión de 10 V Ejercicio n°31) Calcular la corriente total que circulará por la batería del circuito; considerando ambos diodos del circuito: a) operando según la curva característica del diodo ideal b) operando según la curva característica del diodo real


Ejercicio n°32) En el siguiente circuito, se colocará un transistor BC548, con una ganancia de 550 Calcular el valor de la resistencia R1 para que el transistor esté en: a) estado de corte b) estado de saturación Ejercicio n°33) ¿Para qué estado de trabajo del transistor, se cumple la ecuación Ic = Ib.β? Ejercicio n°34) Explicar cuáles son los estados de trabajo comúnmente utilizados de un transistor, cuando éstos componen una memoria de un ordenador personal. Ejercicio n°35) Explicar cuáles son los estados de trabajo comúnmente utilizados de un transistor, cuando éstos componen una etapa de amplificación de audio analógico. Ejercicio n°36) Trazar la aproximadamente la curva característica de un diodo rectificador de silicio, cuya tensión de umbral es de 0,7V y la tensión de ruptura es de 650V. Ejercicio n°37) Resumir brevemente las diferencias básicas de las siguientes tecnologías de transistores: BJT, FET e IGBT. Ejercicio n°38) Un rectificador de media onda de una fuente switching, se alimenta con una tensión de alterna senoidal de 110V de valor eficaz. Si la carga es de 200Ω, calcular:

a) tensión máxima en la carga, considerando un diodo ideal b) tensión máxima en la carga, considerando un diodo real


µ

Ejercicio n°39) Una fuente de una impresora matricial, está compuesta por un rectificador tipo puente para obtener una tensión continua de 48Vcc a la salida. El consumo de la impresora está representado por la resistencia de carga de 1000Ω. Calcular el valor de la tensión alterna (eficaz) de la alimentación; si se considera el puente de diodos construido con: a) diodos reales b) diodos ideales

Ejercicio n°40) El siguiente circuito electrónico corresponde a un sistema de retardado de apagado de lámpara (como el utilizado en la luz del habitáculo de los automóviles).

a) Calcular el valor de R3 para garantizar que el transistor esté en saturación al momento de presionar el pulsador (considerar β=450) b) Explicar la función de la resistencia R1=100Ω c) Explicar la función de la resistencia R2

Ejercicio n°41) Explicar gráficamente las diferencias en las tensiones entregadas por un rectificador de media onda, y por un rectificador de onda completa. ¿A que se llama Ripple? Graficar.

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°4: Circuitos Digitales Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°42) Aplicar álgebra de Boole y ley de De Morgan, a las siguientes expresiones:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Ejercicio n°43) Implementar un circuito lógico que funcione como una compuerta AND utilizando sólo compuertas NOR. Ejercicio n°44) Implementar un circuito lógico que funcione como una compuerta NAND utilizando sólo compuertas NOR. Ejercicio n°45) Implementar un circuito lógico que funcione como una compuerta OR utilizando sólo compuertas NAND. Ejercicio n°46) Implementar un circuito lógico que funcione como una compuerta NOR utilizando sólo compuertas NAND. Ejercicio n°47) Implementar un circuito lógico que funcione como una compuerta XOR, utilizando compuertas inversoras, AND u OR. Utilizar como máximo 5 compuertas. Ejercicio n°48) Implementar un circuito equivalente al indicado a continuación, utilizando sólo compuertas del tipo:

a) NOR de dos entradas b) NAND de dos entradas

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°4: Circuitos Digitales Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°49) Implementar un circuito equivalente al indicado a continuación, utilizando sólo compuertas del tipo:

a) NOR de tres entradas b) NAND de tres entradas

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Unidad n°5: Circuitos Combinacionales y secuenciales Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Ejercicio n°50) Se desea controlar dos bombas B1 y B2 de acuerdo con el nivel de líquido existente en un depósito. Su funcionamiento ha de ser tal como se indica a continuación. Cuando el nivel del líquido se encuentra comprendido entre los dos sensores “c” y “d”, debe funcionar la bomba B1 (o B2 si la temperatura de su motor alcanza un cierto límite prefijado), y se detiene cuando se activa el sensor “d”. Si el nivel de líquido se encuentra por debajo de “c” se deben de activar ambas bombas. En caso de funcionamiento anormal de los sensores del depósito (se active “d” cuando no lo esté “c”), ambas bombas se pararán. Además, ambas bombas cuentan con sendos detectores de temperatura “a” y “b” para B1 y B2 respectivamente, de forma que si la temperatura de su motor supera un cierto límite, el detector se activará y la correspondiente bomba se debe parar de forma automática.

a) Obtener la tabla de verdad, según lo explicado. b) Realizar la síntesis del sistema digital. c) Implementar el circuito de control de la señal B1 con compuertas NAND. d) Implementar el circuito de control de la señal B2 con compuertas NOR.

Nota: se considera

Variable A sensor de temperatura A (caliente, alarma = 1) Variable B sensor de temperatura B (caliente, alarma = 1) Variable C sensor de temperatura A (sensor “mojado” =1) Variable D sensor de temperatura B (sensor “mojado” =1)


Ejercicio n°51) Para la realización de un sistema de votación rápida en una cámara con un presidente y tres vocales se desea instalar un sistema de cuenta electrónica de los votos. Todos los miembros de la cámara disponen de dos pulsadores: uno para votar a favor y otro en contra. El esquema de la figura muestra los bloques que componen el sistema de votación. Diseñar el bloque de control del número de votos de forma que cumpla las siguientes especificaciones.

En caso de que la mayoría de votos sean a favor la señal ‘resultado’ deberá ponerse a ‘1’.

En caso de que la mayoría de votos sean en contra la señal ‘resultado’ deberá ponerse a ‘0’.

En caso de empate la salida ‘empate’ se pondrá a ‘1’ y la señal ‘resultado’ tomará el valor que indique el voto del presidente (entrada A).

En caso de que no exista empate la salida ‘empate’ permanecerá a valor ‘0’ Realizar el diseño del empleando el menor número posible de puertas NAND de dos entradas.


Ejercicio n°52) Diseñar el circuito lógico para comandar un display de 7 segmentos, que indicará el número de velocidad en una motocicleta. El sistema dispone de 5 entradas (A, B, C, D y E) que se encontrarán en valor alto en función de la posición en que se encuentre el selector de velocidades: N, 1°, 2°, 3° y 4° velocidad respectivamente. El sistema debe disponer de 7 salidas, una para cada segmento del display (a, b, c, d, e, f, g) El display de 7 segmentos debe indicar “0” para la posición N, “1” para la primera velocidad engranada, “2” para la segunda velocidad engranada, “3” para la tercera velocidad engranada y “4” para la cuarta velocidad engranada.

Ejercicio n°53) Indicar cuál será el valor lógico de la salida Z del siguiente circuito combinacional, si el mismo está constituído con: a) tecnología TTL, y está siendo alimentado con 5Vcc b) tecnología Cmos, y está siendo alimentado con 5Vcc b) tecnología Cmos, y está siendo alimentado con 10Vcc


Ejercicio n°54) Dado el siguiente circuito. a) Encontrar la expresión Booleana b) Hallar la tabla de verdad, mediante el análisis de un circuito combinacional. b) Encontrar la mínima expresión Booleana.

Ejercicio n°55) A partir de las siguientes restricciones, la salida Z estará en valor bajo si se cumple que:

A=B=C; o

A>B y C=D y B<D; o

A=B y C=D y A<C

a) Encontrar la tabla de verdad de 4 variables que las satisfaga. b) Calcular una expresión booleana de dicha tabla, aplicando “suma de los minitérminos”. c) Encontrar la expresión Booleana mínima mediante el método del mapa de Karnaugh.

Ejercicio n°56) Se desea construir un circuito combinacional que cumpla con la

siguiente función:

a) Encontrar la expresión Booleana equivalente mínima. b) Implementar la expresión encontrada con un circuito lógico.


Ejercicio n°57) A partir de las siguientes restricciones, la salida Z estará en valor alto si se cumple que:

A≥B y B=C; o

A+B=C o

C<B

a) Encontrar la tabla de verdad de 3 variables que las satisfaga. b) Calcular una expresión booleana de dicha tabla, aplicando “suma de los minitérminos”. c) Encontrar la expresión Booleana mínima mediante el método del mapa de Karnaugh.

Ejercicio n°58) Trazar el diagrama temporal para la salida Q de los siguientes biestables “tipo D master-salve (a y b), y “tipo D” sincrónico (c). Completar el diagrama temporal,dadas las señales de clock y la entrada D (igual para los tres casos). En todos los biestables, la salida Q arrancan en valor lógico alto.

a) b) c)


Ejercicio n°59) Trazar el diagrama temporal para la salida Q del biestable “tipo D” master-salve que se grafica. La salida Q arranca en valor lógico alto.

Ejercicio n°60) Construir un biestable “tipo RS” (asincrónico) con compuertas NOR, y generar la tabla de verdad. Construir un biestable “tipo RS” (asincrónico) con compuertas NAND, y generar la tabla de verdad. Extraer conclusiones en referencia a ambas tablas de verdad.

Guía de ejercicios Electricidad y electrónica Respuestas a ejercicios Profesor: Ing. Jerónimo Giqueaux

Respuestas a algunos de los ejercicios planteados: Ejercicio n°1 a): 35Ω; 686mA; 3,43V; 6,86V; 13,72V;

b): 60Ω; 400mA; 8V; 8V; 8V;

c): 32Ω; 750mA; 3,75V; 6,75V; 13,5V;

d): 32Ω; 375mA; 1,87; 3,37V; 6,75V

f): 2,5Ω; 9,6A; 4,8A; 4,8A

g): 3,34Ω; 7,2A; 4,8A; 2,4A

h): 3,34Ω; 3,6A; 2,4A; 1,2A

j): 1,67Ω; 14,37A; 4,8A; 4,8A; 4,8A

k) 2,73 Ω; 8,79A; 4,8A; 2,4A; 1,6A

l) 27,3 Ω; 0,88A; 0,48A; 0,24A; 0,16A

m) 27,3 Ω; 0,44A; 0,24A; 0,12A; 0,08A

Ejercicio n°3: 0,034Ω

Ejercico n°4: 0,01mm2

Ejercico n°5: 0,874mm

Ejercicio n°6 a): 64,05Ω

b): 0,112A

Ejercicio n°7 a): 339Ω

b): 0,142A

c): 37,5V

d): 1,17W

e): 6,82W

Ejercicio n°10 b): 264W

c): 22A

d): 25A

Ejercicio n°11: 7,02V; 20,25V; 24,71V 8,51V, 60,49V

Ejercicio n°12: 3,16A

Ejercicio n°13: 0,69A; 1,84A

Ejercicio n°14: 55,73A

Ejercicio n°15: 4,5Ω

Ejercicio n°16: 32A; 3840W

Ejercicio n°17: 144V; 288W

Ejercicio n°18: 43944Ω


Ejercicio n°20 a): 0,167seg.

b): 155,5V

c): 219,9V


b): 66,7Hz


b): 22,7Hz

Ejercicio n°23 a): 11 lámparas incandesentes

b): 9 lámparas de bajo consumo

c): 1 computadora personal (CPU + monitor)

Ejercicio n°27: al menos de 1847VA. Valor comercial 2KVA

Ejercicio n°28 a): 660W

b): 960W

c): 1200W

Ejercicio n°29 a): 82mA

b): 0mA

c): 47mA

Ejercicio n°30 parte a) a): 23mA parte b) a): 1,176A

b): 0mA b): 1,094A

c): 0mA c): 1,141A

Ejercicio n°31 a): 0,507A

b): 0,478A

Ejercicio n°32 a): R1 debe estar abierta (resistencia infinita)

b): R1 ≤ 48583Ω

Ejercicio n°38 a): 155,5V

b): 154,8V

Ejercicio n°39 a): 35,34V

b): 33,95V

Ejercicio n°40 a): R3 ≤ 19250Ω

Ejercicio n°42 a):

b):

c):

d): 1

e)

f):

g):

h):1


Ejercicio n°50 b) para la bomba B1: ; para la bomba B2:

Ejercicio n°51 salida “resultado”: ; salida “empate”:

Ejercicio n°53 a):

b):

c):

Ejercicio n°55 c)

Ejercicio n°56 a)

Ejercicio n°57 c)

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