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CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD 1)Divisibilidad por 2 M2 = {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; ...} 14 es mltiplo de 2 14 es dividido por 2 14 es divisible por 2 Un nmero es divisible por 2 cuando termina en cifra par cero. 1.Marco con x el nmero que es divisible por 2. a) 501b) 222c) 333d) 555 2.Marco con x el nmero que no es divisible por 2. a) 702b) 900c) 1000d) 17 2)Divisibilidad por 5 M5 = {0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; ...} Un nmero es divisible por 5 cuando su ltima cifra es cero o cinco. 1.Marco con x el nmero que es divisible por 5. a) 502b) 551c) 500d) N.a. 2.Marco con x el nmero que no es divisible por 5. a) 670b) 608c) 465d) N.a. 3)Marco con x el nmero que es divisible por 2 y por 5 a la vez. a) 755b) 555c) 650d) N.a. 4)Marco con x el nmero que es divisible por 2 y por 5 a la vez. a) 120b) 105c) 305d) 362 3)Divisibilidad por 10 Sea M10 = {0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; ...} 50 es mltiplo de 10 porque 50M10 Un nmero es divisible por 10 cuando su ltima cifra es cero. 1.Marco con x el nmero que es divisible por 10. a) 172b) 754c) 690d) N.a. 2.Marco con x el nmero que no es divisible por 10. I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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a) 650b) 200c) 920d) 105 3.9 040 es divisible por. a) slo 2b) slo 10c) 2 y 10d) N.a. 4.1 002 es divisible I. slo por 2II. slo por 10III. por 2 y 10 a) Ib) IIc) IIId) N.a. 4)Divisibilidad por 4 Sea M4 = {0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; ...} 20M4 ; 20 es divisible por 4 820 es divisible por 4, porque 20M4 Un nmero es divisible por 4 cuando sus dos ltimas cifras son ceros o mltiplos de 4. 1.Marco con x el nmero que es divisible por 4. a) 605b) 416c) 706d) 814 2.Marco con x el nmero que no es divisible por 4. a) 704b) 916c) 714d) 800 5)Divisibilidad por 3. Sea M3 = {0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; ...} 126 es divisible por 3 porque 1 + 2 + 6 = 9y9M3 Un nmero es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es mltiplo de 3. 1.Marco con x el nmero que es divisible por 3. a) 130b) 170c) 190d) 123 2) Marco con x el nmero que no es divisible por 3. a) 111b) 222c) 121d) 600 6)Divisibilidad por 9 Sea M9 = {0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; ...} 36 es divisible por 9 Porque 3 + 6 = 9 y9M9 Un nmero es divisible por 9, cuando la suma de sus cifras es 9 mltiplo de 9. I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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1.Marco con x el nmero que es divisible por 9. a) 711b) 631c) 460d) 622 2.Marco con x el nmero que es divisible por 9. a) 571b) 442c) 630d) 221 3.Marco con x el nmero que es divisible por 9. a) 642b) 549c) 352d) 731 APLICO LO APRENDIDO 1)Marco con x el nmero que es divisible slo por 2 y 3 a la vez. a) 302b) 812c) 308d) 3 060 2)Marco con x el nmero que no es divisible ni por 5, ni por 10. a) 401b) 200c) 100d) 105 3)Marco con x el nmero que no es divisible ni por 2, ni por 5. a) 100b) 200c) 132d) 231 4)Marco con x mi mejor respuesta. 150 es divisible por: a) 2 y 5b) 2 ; 5 y 10c) 2 ; 3 ; 5 y 10d) N.a. 5)Marco con x mi mejor respuesta. 732 es divisible por: a) 2b) 2 y 3c) 4d) 2 ; 3 y 4 6)Marco con x mi mejor respuesta. 300 es divisible por: a) 2 ; 3 y 5b) 3 ; 4 y 5c) 2 ; 3 ; 4 ; 5 y 10d) 2 ; 10 ; 15 7)Marco con x mi mejor respuesta. 124 es divisible por: a) 2b) 4c) 2 y 4d) 2 ; 3 y 4 8)Marco con x mi mejor respuesta. 192 es divisible por: a) 2 y 3b) 3 y 4c) 2 ; 3 y 4d) 2 9)Marco con x mi mejor respuesta. 836 es divisible por: a) 2 y 4b) 3 y 4c) 4d) 2 Descomposicin Factorial y Factorizacin I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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Prima de un Nmero -Todo nmero compuesto se puede expresar como un producto de factores primos. Descomposicin factorial: 1202Sacamos mitad 602Sacamos mitad 302Sacamos mitad 153Sacamos tercia 55Sacamos quinta 1 Los factores primos de 120 son: 2,3 y 5 Factorizacin Prima: 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 120 = 32x 3 x 5 PRCTICA DE CLASE 1.Efecta la descomposicin factorial, luego escriba la factorizacin prima de los nmeros siguientes: 240315 Factores primos:Factores primos: Factorizacin prima:Factorizacin prima: 154450 Factores primos:Factores primos: Factorizacin prima:Factorizacin prima: I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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4800300 Factores primos:Factores primos: Factorizacin prima:Factorizacin prima: 24042 Factores primos:Factores primos: Factorizacin prima:Factorizacin prima: 2.Otra forma de factorizacin: 4222137 42 = 2 x 3 x 7 45 66 180 70 66 62 I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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120 350 3.Al descomponer 640 factores primos, se obtienen una expresin de la forma: a2x b5 , el valor de a + b es: MNIMO COMN MLTIPLO Sean los mltiplos siguientes: (2)m = { 0, 2, 4, 6, 8, 10,12. . . } (4)m ={ 0, 4, 8,12 , 16, 20, ... } (6)m= { 0, 6,12, 18, 24, ... } El menor mltiplo comn diferente de cero es 0. Mnimo Comn Mltiplo es 12 MCM (2 , 4, 6) = 12 El menor de dos o ms nmeros en forma prctica se halla as: 2-4- 62 1-2- 32 1-1- 33 1-1- 1 MCM(2, 4, 6) = 22x 3 = 12 PRCTICA DE CLASE 1.Opera mentalmente y escribe el resultado: MCM (3, 5) = .................................... MCM (2, 7) = .................................... MCM (5, 10) = .................................... MCM (20, 5) = ..................................... MCM (3, 7) = .................................... MCM (6, 7) = ..................................... I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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MCM (2, 7, 14) = ................................ MCM (9, 8) = ..................................... MCM (5, 9) = .................................... MCM (12, 4, 6) = ..................................... MCM (11, 6) = .................................... MCM (20, 10, 60) = .................................. 2.Halla el MCM en forma prctica: 6 - 12 - 98 - 12 9 - 15 - 1812 - 16 -20 6 - 8 - 1014 - 42 - 84 3.Halla el MCM de las soluciones de 3x 5 < 10: 4.Halla el MCM de las soluciones de 4x 9 2x + 3: I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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5.Si A =26 23 + 7 x 5 - 113 yB = 11 + ))`|,||

23 3 8 333 2 2 Hallar el MCM de A y B. 6.Si M =1 25 -01 x32 22 yN = 23 - 2 x 3 + 09x 25 . Hallar el MCM de M y N: 7.Si: R = 327 + 8 x 011 -49 yS =4 23x 03 + 24 . Hallar el MCM de R y S: 8.Se tiene cintas de 2, 3 y 7 metros de longitud. Cul es la menor longitud que puede medirse exactamente con ellas? 9.Unfrutero cuenta las pias que tiene por docenas y por decenas y siempre le sobran 7 pias. Cul es el menor nmero de pias que puede tener? 10.Tengo sogas de 4, 6 y 16 metros de longitud. Cul es la menor longitud que se puede medir exactamente con cualquiera de ellas? I.E. PARROQUIAL San Francisco de AssAritmetica

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