CONCEPTO: Son operaciones indicadas de números naturales en las que

se combinan cifras y letras.

Aplicando nuestra habilidad deductiva, debemos hallar los valores de

dichas letras, haciendo uso de operaciones como: suma, resta,

multiplicación, división, potenciación y radicación.

Los números se representan así: , la barra que se coloca sobre las

letras nos indica que son cifras y no factores.

Luego: Si: 5 4 7 = a = 5; b = 4; c = 7

Recomendaciones:

- Letras iguales representan cifras iguales.

- La suma de dos cifras iguales no es mayor que 18. Si la suma es 18,

entonces necesariamente las dos cifras son iguales a 9.

- La suma de dos cifras diferentes no es mayor que 17. En caso de ser

17, entonces necesariamente una de ellas es 9 y la otra 8.

- La primera cifra a la izquierda del numeral no puede ser “cero”.

- El producto de dos cifras impares da como resultado un número impar.

- La suma de dos cifras dará como resultado un número impar; si sólo si,

una cifra es impar y la otra par.

- Los números representados por letras cumplen todas las propiedades

de las operaciones tal como si fueran cifras.

Alumno(a) :.............................................................................Profesor (a) : Jorge Vega Juárez Fecha :

Colegio PrivadoDoscientas Millas

Peruanas

6°PRIMARIA

6°PRIMARIA

Tema : CRIPTO ARITMÉTICA

¡IMPORTANTE!

Representación polinómica de un número en el sistema decimal: = 10a + b

= 100a + 10b + c

= 1000a + 100b + 10c + d

Ejemplos: 354 = 100x3 + 10x5 + 4 4378 = 1000x4 + 100x3 + 10x7 + 8

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EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Si: x 6 = 432, calcula: a x b

Solución: 432 6 12 72 -

Luego: = 72 a = 7 b = 2

axb = 7x2 = 14

2.- Si: a + b + c = 24; calcula: + +

Solución: a b c + b c a c a b 2 6 6 4

3.- Si: x R = 3215

x S = 4516

Calcula: xE indica la suma de las cifras del resultado.

Solución: a b c x R S 4 5 1 6 3 2 1 5

3 6 6 6 6Luego: 3 + 6 +6 +6 +6 = 27

4.- Sea : = 719. Halla: P2 + A2 + 22

Solución:P = 7; A = 1; Z = 9 72 + 12 + 92 = 49 + 1 + 81 = 131

5.- Si:

Halla: “A”

Solución: A36 + Probando : A = 4 87A 463 + 3A2 8741652 342 A = 4

1652

6.- Si: 236 x A = . Halla Solución:236 x 236 x A 49AA 944

Luego A = 4 = 44

CUESTIONARIO

1).- Si , entonces

es:

a) 59 b) 95 c) 45 d) 54 e) 96

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2).- Si: 38 + , entonces A – B es:

a) 6 b) 4 c) –4 d) –8 e) -6

3).- Si entonces B – A , es:

a) 4 b) –4 c) 2 d) –2 e) 0

4).- Si: entonces A + B, es:

a) 3 b) 4 c) 0 d) 5 e) 6

5).- Si: A = T y ,

entonces es:a) 6680 b) 6830 c) 6860 d) 8680 e) N.A

6).- Si: y T = R

entonces: es:a) 40549 b) 90444c) 30339 d) 40449 e)

50559

7).- Si y S =

C, entonces es:a) 4240 b) 4340c) 4040 d) 4140 e) N.A

8).- Si M = A y

, entonces es:a) 0 b) 3 c) 2 d) –4 e) -3

9).- Si Z = L y , entonces

L + A – 4 es:a) 8 b) 9 c) 3 d) 2 e) 7

10).- Si y M =

L entonces es:a) 4045 b) 5054c) 4054 d) 3054 e) N.A

11).- Si ,

entonces es:a) 9042 b) 9047c) 9044 d) 9045 e) 9048

12).- Si: y

S<5, entonces es:a) 100 b) 62

c) 72d) 92 e) 82

13).- Si y

S<9, entonces es:a) 70868 b) 70688c) 70668 d) 70886 e)

70866

14).- Si ,

entonces es:a) 3030 b) 3830c) 3380 d) 8330 e)

4840

15).- Si ,

entonces es:a) –7 b) 4 c) 7 d) –4 e) -6

16).- Si y A>5, entonces F + A es:a) 10 b) 9 c) 13 d) 12 e) 11

17).- Si E > 4 y , entonces

es:a) 120 b) 129 c) 139d) 9 e) 19

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18).- Si , A < 5 y R >5 , entonces es:a) 639 b) 793c) 693 d) 736 e) 739

19).- Si ,

L = R y B < 5, entonces (L + A) – (B + R), es:a) –4 b) 3 c) –3 d) 4 e) 8

20).- Si y

N>5 , entonces es:a) –5 b) –8 c) –6 d) –9 e) -3

CLAVES1) b 2) e 3) c 4) d5) c 6) d 7) b 8) e9) c 10) a 11) b 12) d13) a 14) b 15) c 16) d17) b 18) a 19) d 20) c

Col2004/6°P/RMAT-04 21-04-04 V.A.A