Modelo de La Ley Exponencial y La Ley Exponencial Modificada
Crecimiento Exponencial
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CRECIMIENTO EXPONENCIAL
El crecimiento exponencial ocurre en muchos campos de la ciencia y la tecnología. Por ejemplo, el modelo de crecimiento bacteriano, el demográfico y el interés compuesto, entre otros; son situaciones que se ajustan satisfactoriamente a un ecuación diferencial cuya solución conlleva a funciones exponenciales.
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INTERÉS COMPUESTOEl interés compuesto es, por derecho propio, el ejemplo que por antonomasia mejor representa el crecimiento exponencial.
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UNA PRIMITIVA MUY ESPECIAL
Recordemos que la derivada de la función
es , luego . Es aquí donde la
calculadora TI-92 hace su entrada, pues puede
usarse para representar y calcular el área bajo la
curva dada.
La gráfica muestra el área bajo la curva de la función desde uno hasta cuatro.
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PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Una progresión geométrica es una sucesión
de números reales que se genera multiplicando sucesivamente por
unnúmero real fijo r.Ejemplo: la sucesión
es una progresión geométrica con término
inicial 4y razón
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UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA NOTABLE
Consideremos la función ydefinamos la sucesión como
yveamos como calcular los valores
de apartir de la calculadora TI-92.
¿Será unaprogresión geométrica?