Cortes y Repartos a Intervalos Iguales
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CORTES Y REPARTOS A INTERVALOS IGUALES RMPB0N100 EJERCICIOS DE CLASE 01. A una soga de 50m de longitud se le hacen 9 cortes para tener pedazos de 5m cada uno. ¿Cuánto s cortes deben tener si se tomara la mitad del largo de la soga? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 02. A una pieza de madera de 576 metros se le divide en tantos trazos como longitud tiene cada trozo. ¿Cuántos cortes se hicieron? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 03. Se tienen tres trozos de cadena con 4; 5 y 6 eslabones cada una. Si por cortar un eslabón cobran S/. 2. ¿Cuánto costará desarmar todos los trozos de cadena? a) S/. 24 b) S/. 26 c) S/. 28 d) S/. 30 e) S/. 32 04. Una regla de un metro debe ser cortada en pedazos de 20cm. ¿Cuántos cortes debe efectuarse? a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 e) 3 05. Se ha hecho 8 cortes a un alambre de 1,80 m, obteniéndose trozos iguales. ¿Cuál es la longitud de cada trozo? a) 10cm b) 15cm c) 20cm d) 25cm e) N.a 07. Una soga de “L” m de longitud, ha sido cortada en pedazos de 30cm c/u, para ello se han efectuado 11 cortes. Hallar “L” a) 3,40m b) 3,50m c) 3,60m d) 3,70m e) 3,80 m 08. A lo largo de toda la frontera de la ciudad universitaria de la UNT se han plantado 61 árboles. Si los árboles se ubicaron a 7m uno del otro. ¿Cuántos metros de longitud tiene el frontis universitario? a) 419 b) 420 c) 421 d) 422 e) 450 09. ¿Cuántos árboles, pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 1,5 km de longitud, los árboles se colocan cada 15m? a) 98 b) 99 c) 100 d) 101 e) 102 10. A lo largo de una avenida de 2km de longitud existen postes cada 20m de principio a fin. Si en cada poste se ubican 2 focos. ¿Cuántos focos hay en total en toda la avenida? a) 198 b) 200 c) 202 d) 196 e) 204 EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Un técnico electricista cobra S/. 1,50 por cada foco que coloca en un poste. Si se electrificó una avenida de 2km de largo, de modo que los postes en una acera están ubicados cada 20m y en la otra acera cada 25m. ¿Cuál es el importe total que recibirá el electricista, si cada poste tiene dos focos? a) S/. 546 b) S/. 564 c) S/. 465 d) S/. 456 e) S/. 654 02. Se desean colocar estacas a lo largo de un terreno de (n 2 – 1) metros de longitud. Si la distancia entre estaca y estaca es de (n + 1) metros. ¿Cuántas estacas se colocarán? a) n + 1 b) n – 1 c) 2n d) n/2 e) n 03. ¿Cuántas pastillas tomará un paciente durante 8 días de cama, si toma una pastilla cada 6 horas? a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34 04. Una enfermera administró a su paciente, que estuvo en cama, 42 cápsulas por todo. Si ella le daba una cápsula cada 4 horas al paciente. ¿Cuántos días estuvo postrado en cama el paciente, si agotadas las cápsulas él abandonó la cama? a) 5 días b) 6 días c) 8 días d) 10 días e) 1 semana 05. Sara compró un frasco de pastillas y tiene que tomarlas durante los 3 días que estará en cama, a razón de 2 pastillas cada 3 horas; si empezó a tomarlas apenas empezó su reposo hasta que culminó. ¿Cuántas pastillas contenía el frasco? a) 23 b) 24 c) 25 d) 28 e) 50 06. Un enfermo debe tomar 3 pastillas cada 8 horas y durante 5 días. ¿Cuál es el total de pastillas que tomará? a) 16 b) 24 c) 30 d) 48 e) 50 07. En un batallón militar se disponen a los soldados en forma de un triángulo. Si los soldados están correctamente distanciados 3m uno del otro y se cuentan en total 18 soldados. ¿Cuánto mide al lado del triángulo que determinan los soldados? a) 14m b) 16m c) 18m d) 20m e) N.a 08. Se quiere cercar una granja de 20m de ancho por 30m de largo con estacas de 1,65m de alto. Si las estacas están separados cada 5m cada uno, y se ubican una estaca en cada esquina. ¿Cuántas estacas serán necesarias? a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 09. A una soga de 60m de longitud se le hacen 9 cortes para tener pedazos de 6m cada uno. ¿Cuántos cortes deben haberse si se tomará la mitad del lago de la soga? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 10. Si a un alambre de 1m de longitud se realiza “M” cortes iguales. ¿Cuántos cortes se harán cuando el alambre se une por los extremos, si cada corte es del mismo tamaño que el anterior caso? a) L/M + 1 b) L + 1 c) M + 1 d) M – L e) L/M – 1 11. Se tiene “m” tubos y a cada uno se le practicó 3 cortes iguales. ¿Cuántos trozos se obtendrán en total? a) m + 3 b) 3m c) m + 4 d) 4m e) m/3 12. En una circunferencia de 25m de longitud. ¿Cuántos cortes deben efectuarse para tener (2k + p) partes iguales? a) (2k + p)/2 b) 2k + p + 1 c) 2k d) 24 e) 2k + p 13. Doce postes de teléfono están situados uno detrás de otro a una distancia de 6m entre sí ¿Cuál es la distancia del segundo al último poste? a) 60m b) 45m c) 40m d) 50m e) 65m 14. Una pieza de madera de (n – 1) 2 metros de largo, se corta en trozos de (n – 1) metros de longitud. Si por cada corte cobran (n + 1) soles, ¿cuánto costará cortar toda la pieza? a) S/. n (n – 1) b) S/. n (n + 1) c) S/. (n + 1) 2 d) S/. (n – 1) e) S/. (n + 1) 2 + 1 15. Se ha formado un pentágono donde en un lado hay “n” árboles, en el otro “n + 1” personas, en el otro lado “n + 2” y así sucesivamente. ¿Cuántos árboles hay en total en el perímetro del pentágono ? a) 5 (n + 1) b) n + 5 c) n + 10 d) 5n + 10 e) 5n + 12 CLAVES: 01. a 02. e 03. d 04. e 05. e 06. d 07. c 08. e 09. c 10. c 11. d 12. e 13. a 14. b 15. a
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CORTES Y REPARTOS A INTERVALOS IGUALESRMPB0N100
EJERCICIOS DE CLASE
01.A una soga de 50m de longitud se le hacen 9 cortes para tener pedazos de 5m cada uno. Cuntos cortes deben tener si se tomara la mitad del largo de la soga?a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
02.A una pieza de madera de 576 metros se le divide en tantos trazos como longitud tiene cada trozo. Cuntos cortes se hicieron?a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25
03.Se tienen tres trozos de cadena con 4; 5 y 6 eslabones cada una. Si por cortar un eslabn cobran S/. 2.Cunto costar desarmar todos los trozos de cadena?a) S/. 24b) S/. 26c) S/. 28d) S/. 30e) S/. 32
04.Una regla de un metro debe ser cortada en pedazos de 20cm. Cuntos cortes debe efectuarse?a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 e) 3
05.Se ha hecho 8 cortes a un alambre de 1,80 m, obtenindose trozos iguales. Cul es la longitud de cada trozo?a) 10cmb) 15cmc) 20cmd) 25cme) N.a
07.Una soga de L m de longitud, ha sido cortada en pedazos de 30cm c/u, para ello se han efectuado 11 cortes. Hallar La) 3,40mb) 3,50mc) 3,60md) 3,70me) 3,80 m
08.A lo largo de toda la frontera de la ciudad universitaria de la UNT se han plantado 61 rboles. Si los rboles se ubicaron a 7m uno delotro. Cuntos metros de longitud tiene el frontis universitario?a) 419 b) 420 c) 421 d) 422 e) 450
09.Cuntos rboles, pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 1,5 km de longitud, los rboles se colocan cada 15m?a) 98 b) 99 c) 100 d) 101 e) 102
10.A lo largo de una avenida de 2km de longitud existen postes cada 20m de principio a fin. Si en cada poste se ubican 2 focos. Cuntos focos hay en total en toda la avenida?a) 198 b) 200 c) 202 d) 196 e) 204
EJERCICIOS PROPUESTOS
01.Un tcnico electricista cobra S/. 1,50 por cada foco que coloca en un poste. Si se electrific una avenida de 2km de largo, de modo que los postes en una acera estn ubicados cada 20m y en la otra acera cada 25m. Cul es el importe total que recibir el electricista, si cada poste tiene dos focos?a) S/. 546b) S/. 564c) S/. 465d) S/. 456e) S/. 654
02.Se desean colocar estacas a lo largo de un terreno de (n2 1) metros de longitud. Si la distancia entre estaca y estaca es de (n + 1) metros. Cuntas estacas se colocarn?a) n + 1b) n 1c) 2nd) n/2e) n
03.Cuntas pastillas tomar un paciente durante 8 das de cama, si toma una pastilla cada 6 horas?a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34
04.Una enfermera administr a su paciente, que estuvo en cama, 42 cpsulas por todo. Si ella le daba una cpsula cada 4 horas al paciente. Cuntos das estuvo postrado en cama el paciente, si agotadas las cpsulas l abandon la cama?a) 5 dasb) 6 dasc) 8 dasd) 10 dase) 1 semana05.Sara compr un frasco de pastillas y tiene que tomarlas durante los 3 das que estar en cama, a razn de 2 pastillas cada 3 horas; si empez a tomarlas apenas empez su reposo hasta que culmin. Cuntas pastillas contena el frasco?a) 23 b) 24 c) 25 d) 28 e) 50
06.Un enfermo debe tomar 3 pastillas cada 8 horas y durante 5 das. Cul es el total de pastillas que tomar?a) 16 b) 24 c) 30 d) 48 e) 50
07.En un batalln militar se disponen a los soldados en forma de un tringulo. Si los soldados estn correctamente distanciados 3m uno del otro y se cuentan en total 18 soldados. Cunto mide al lado del tringulo que determinan los soldados?a) 14mb) 16mc) 18md) 20me) N.a
08.Se quiere cercar una granja de 20m de ancho por 30m de largo con estacas de 1,65m de alto. Si las estacas estn separados cada 5m cada uno, y se ubican una estaca en cada esquina. Cuntas estacas sern necesarias?a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
09.A una soga de 60m de longitud se le hacen 9 cortes para tener pedazos de 6m cada uno.Cuntos cortes deben haberse si se tomar la mitad del lago de la soga?a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
10.Si a un alambre de 1m de longitud se realiza M cortes iguales. Cuntos cortes se harn cuando el alambre se une por los extremos, si cada corte es del mismo tamao que el anterior caso?a) L/M + 1b) L + 1c) M + 1d) M Le) L/M 1
11.Se tiene m tubos y a cada uno se le practic 3 cortes iguales. Cuntos trozos se obtendrn en total?a) m + 3b) 3mc) m + 4d) 4me) m/312.En una circunferencia de 25m de longitud. Cuntos cortes deben efectuarse para tener (2k + p) partes iguales?a) (2k + p)/2 b) 2k + p + 1 c) 2kd) 24 e) 2k + p
13.Doce postes de telfono estn situados uno detrs de otro a una distancia de 6m entre s Cul es la distancia del segundo al ltimo poste?a) 60mb) 45mc) 40md) 50me) 65m
14.Una pieza de madera de (n 1)2 metros de largo, se corta en trozos de (n 1) metros de longitud. Si por cada corte cobran (n + 1) soles, cunto costar cortar toda la pieza?a) S/. n (n 1) b) S/. n (n + 1)c) S/. (n + 1)2 d) S/. (n 1)e) S/. (n + 1)2 + 1
15.Se ha formado un pentgono donde en un lado hay n rboles, en el otro n + 1 personas, en el otro lado n + 2 y as sucesivamente. Cuntos rboles hay en total en el permetro del pentgono?a) 5 (n + 1)b) n + 5c) n + 10d) 5n + 10e) 5n + 12
CLAVES:
01.a02. e03. d04.e05. e06. d07.c08. e09. c10. c11. d12. e13. a14. b15. a
