INCERTIDUMBRE EN LA MEDICINA. Martnez, K. Linares, V. Snchez, X. Marias

1. INTRODUCCINTiempo 10 osc (s)1,8671,8671,8991,9211,890

1,9191,9171,8951,9171,921

Tiempo 10 osc (s)1,9221,9291,8991,8981,907

1,9011,8751,9221,8851,895

Periodo Calculado12345

1112131415

Periodo Calculado678910

1617181920

Se entiende por incertidumbre o error de una medicin directa a la desviacin existente entre el resultado de la medicin de una magnitud fsica y el valor verdadero de esta. El error es algo implcito en todo proceso de medicin y se puede clasificar para un mejor entendimiento de los mismos en las siguientes categoras:Errores del sistema o sistemticos, aleatorios accidentales. Se considera un error sistemtico aquel producido por defectos en el mtodo o en elinstrumentode medicin. Tambin los cambios ambientales que puedan afectar nuestrasmediciones se consideran errores sistemticos. Cuando un instrumento o aparato no est calibrado, se encuentra defectuoso, introduce este tipo de error en las medidas. La forma en que se puede minimizar o reducir su efecto es mediante la calibracin cuidadosa de los instrumentos, revisando peridicamente el equipo,aplicar factores de correccin, poniendo cuidadosa atencin a los detalles cuando efectuamos mediciones y clculos usar ms de un mtodo para medir los parmetros .Este tipo de error se puede estimar mas no cuantificar.El resultado de una medicin (valor ms probable), debe expresarse de la siguiente manera:x= x St Donde x es la media aritmtica de todas las medidas (Promedio) y Strepresenta la incertidumbre, o margen de error absoluto. En la prctica, muchas veces se presenta el caso de la determinacin de una magnitud fsica efectuada a partir del clculo (medicin indirecta), con valores obtenidos en la medida directa de las magnitudes que figuran en la ley representativa del fenmeno considerado. Una vez obtenida la incertidumbre de las medidas directas, se calculan las de las medidas indirectas. Para la determinacin indirecta de la desviacin, se utiliza propagacin del error.

2. METODOLOGA Armamos un pndulo el cual mide 1,0 m a una altura determinada con un ngulo menor de 15 y medimos el tiempo de 10 oscilaciones 20 veces completas con un cronmetro que colocamos en la siguiente tabla 1: 3. RESULTADOSMEDICIN DIRECTAREGISTRO DE DATOS CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS1.Con los datos de la tabla 1, complete el siguiente cuadro:Tabla en Excel

Grfica #1T(s) vs EiUtilizando la tabla calcule (indique los procedimientos):a. Media aritmtica: 1,881b. La dispersin media: Ver tabla c. La desviacin cuadrtica media o varianza: Ver tabla d. La desviacin estndar: Ver tablae. Error Aleatorio (incertidumbre): 0,0044/ =0,00089f. Error Relativo:Ea / X = 0,00047g. Error Porcentual: Er *100%= 0,00047h. Valor ms probable del periodo del pndulo: (1,8814,4x10-3)MEDICION INDIRECTATericamente el periodo de un pndulo simple est dado por la expresin matemtica

a.Determine el valor aproximado de la aceleracin gravitacional: 2,0 m/sb.Determine por propagacin del error la incertidumbre: (1,8814,4x10-3)c.Utilice la siguiente expresin para determinar el error porcentual.

E%= -0,1

4. DIS CUSINPor qu cuando se mide varias veces una misma magnitud, el resultado vara?Las mediciones pueden variar dependiendo del instrumento, la persona que mide, dicho esto se puede esperar que en ms de una ocasin la medida no sea exactamente igual, pueden estar alrededor de un valor e incluso coincidir varias veces, pero no siempre ser la mismaExistir alguna medicin absolutamente exacta? Sustente su respuesta.No, porque siempre existir un margen de error, puede que sea mnimo pero habr uno.Qu diferencia existe entre la exactitud y la precisin de una medicin?Precisin: Grado hasta que un instrumento repetir la misma medida sobre un perodo. En ingeniera, ciencia, industria y estadstica, se denomina precisin a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo.Exactitud: Capacidad de un instrumento de dar valores de error pequeos. Si un instrumento est calibrado correctamente los errores aleatorios inevitables harn que los resultados de la medicin tengan una cierta dispersin, si el por medio de las mediciones coincide con el valor verdadero el instrumento es exacto. La exactitud se puede especificar en porcentaje del valor medido o bien en porcentaje del valor a fondo de escala del instrumento. La estadstica (media en este caso) nos podr acercar al valor verdadero.La precisin se refiere al grado en que un instrumento retiene o muestra un valor especfico. Mientras que la exactitud se refiere al margen pequeo que tiene un instrumento para dar un error, con una gran exactitud se disminuye el riesgo de errores.Por qu es importante el estudio de la dispersin existente en un proceso de medicin y su propagacin para la ingeniera? La dispersin entre ms grande sea ms desconfiable es el valor promedio, de manera que en la mayora de los casos se deben realizar los clculos ms precisin y exactitud Su importancia en la ingeniera radica en el uso de los datos con el menor margen de error posible ya que por ejemplo un ingeniero que mida, obteniendo varios resultados debe calcular un valor promedio para colocarlo como referencia si coloca una medida con un gran dispersin corre el riesgo de que el proyecto que desarrollaba no d los resultados esperados ya sea que haya medidas de as o haga falta ms.