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Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

Centro de Gestión de Estudiantes Internacionales

Coordinadora:Mª Carmen García

LlamasE-mail:

[email protected]

Teléfono: 91 3986398

Contenidos

Se distribuyen en tres bloques

1. Álgebra

2. Análisis

3. Probabilidad y Estadística


Contenidos mínimos

necesarios se encuentran

recogidos en la ORDEN

ESD/1729/2008, de 11 de junio

(BOE nº 147 del miércoles 18 de junio de 2008).


ÁLGEBRA


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200

8).


Matrices: Conceptos básicos y operaciones con matrices

Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.

Aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

Programación lineal bidimensional. Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

Interpretación de la solución obtenida.

ANÁLISIS


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Límites y continuidadCálculo de límites incluidas indeterminaciones 0/0, ∞/∞

Asíntotas, continuidad y su interpretaciónDerivadas y aplicaciones

Concepto y cálculo de derivadas (sumas, productos, cocientes, composiciones, polinómicas, exponenciales, logarítmicas

trigonométricas directas. Interpretación geométrica. Recta tangente. Aplicación al estudio de

funciones.Problemas de optimización relacionados con las CC SS y la Economía.

Integrales y cálculo de áreasDefinición y cálculo de integrales indefinidas inmediatas o reducibles a inmediatas, cambios de variable sencillos y descomposición en suma de

fracciones.Integral definida, regla de Barrow, aplicación al cálculo de áreas y

problemas relacionados de CC.SS. Y economía.

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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Conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes. Implicaciones de los teoremas: Central del Límite, de

aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.

Elección de muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.

Distribuciones de probabilidad de las medias y proporcionesmuestrales.

Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de

desviación típica conocida. Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución

binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida

Criterios de evaluación I



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1. Evaluar la destreza a la hora de utilizar las matrices tanto para organizar lainformación como para transformarla a través de determinadas operacionesentre ellas.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraicoy resolverlos utilizando técnicas algebraicas

3. Evaluar la capacidad para traducir al lenguaje de las funcionesdeterminados aspectos de las ciencias sociales y para extraer, de estainterpretación matemática, información que permita analizar con criteriosde objetividad el fenómeno estudiado y posibilitar un análisis crítico apartir del estudio de las propiedades globales y locales de la función.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtenerconclusiones acerca del comportamiento de una función y resolverproblemas de optimización extraídos de situaciones reales de caráctereconómico o social.

Criterios de evaluación II



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5. Evaluar la capacidad, en el ámbito de las ciencias sociales, para tomar decisiones de tipo probabilístico que no requieran la utilización de cálculos complicados.

6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada

7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

8. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

Estructura de la prueba



• El examen constará de dos opciones diferentes entrelas cuales el estudiante deberá elegir una.

• Las dos opciones tendrán la misma estructura.Estarán formadas por cuatro ejercicios de 2’5 puntoscada uno.

• En cada examen se incluirá al menos un ejercicio decada uno de los bloques que aparecen en loscontenidos, es decir, habrá al menos un ejercicio deálgebra, otro de cálculo y otro de probabilidad yestadística.

• Se intentará en lo posible, que la cuarta pregunta seade bloques distintos en cada modelo de un mismoexamen.

Estructura de la prueba



OPCIÓN

Pregunta de álgebra

Pregunta de Análisis

Probabilidad y Estadística


OPCIÓN





OPCIÓN





Instrucciones sobre el desarrollo de la prueba


• Para la realización de la prueba se permitirá el uso decalculadoras no programables, ni gráficas.

• Si se precisa alguna tabla estadística, se adjuntará con elenunciado del examen.

• El ejercicio debe contestarse con bolígrafo.• El orden de respuesta de las preguntas puede ser distinto al

que aparece en el enunciado del examen, siempre que estéclaramente indicando que pregunta se está respondiendoen cada momento.

• En las respuestas deben incluirse los desarrollos yoperaciones realizados, no siendo suficiente con recogerexclusivamente el resultado final.


Criterios generales de corrección I



Siguiendo indicaciones de la Comisión Organizadorade las Pruebas de Acceso, en se tendrá en cuentaespecíficamente la capacidad expresiva y la correcciónidiomática de los estudiantes, respetando:

• La corrección sintáctica• La corrección ortográfica• La puntuación apropiada y• La adecuada presentación.La deducción efectuada en la nota global en relación

con los criterios señalados podrá ser hasta un máximo de dospuntos.

Criterios generales de corrección II



Se valorará, además:• La correcta expresión matemática de los ejercicios.• El grado de finalización de los mismos (simplificación de las

soluciones).• Explicación de los pasos dados en el desarrollo de los ejercicios.• Interpretación de los resultados obtenidos.

• Coherencia entre la solución, el planteamiento y desarrollo delejercicio.

• La adecuación de los métodos de resolución a los contenidos de lamateria.

• La originalidad del planteamiento.• El uso o planteamiento de más de un método de resolución de los

ejercicios.

Criterios específicos de corrección I



1. Si en el examen aparecen ejercicios de las dos opciones, sólo se tendrán en cuenta las de la opción que tenga mayoría de preguntas resueltas.

2. La puntuación se distribuirá de forma proporcional entre el planteamiento y el desarrollo del mismo.

3. Para considerar correcta la solución el estudiante debeexplicar o justificar la conclusión a la que llega. No se asignará la calificación total a una pregunta en la que sólo figura el resultado final sin referencia a la justificación correspondiente.

4. En todos los ejercicios deben aparecer indicadas las operaciones que se están realizando, no solo el valor final de las mismas.

Criterios específicos de corrección I



5. En los ejercicios con dos apartados similares (por ejemplodos integrales, dos límites, etc.)

• La calificación de cada uno de ellos podrá puntuarsecomo máximo con la mitad de la nota total asignada ala pregunta.

• En cada apartado del ejercicio se valorará elplanteamiento, elección del método adecuado decálculo y la resolución del ejercicio.

6. En los ejercicios que aparecen varias preguntas referidas a unmismo enunciado, se distribuirá en partes la puntuaciónasignada a la pregunta. Se podrá llevar a cabo un redondeopara evitar problemas con los decimales.

Bibliografía



Bibliografía


Compendio de exámenes PAU realizados en la

UNED, resueltos paso a

paso.

Enlace a capítulo 1 en pdf:

http://www.ediasa.es/files/capitulos/9788492477982.pdfMatemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

Mod

elos

de

exam

enCentro de Gestión de Estudiantes Internacionales




Preguntas I

¿Qué textos se pueden usar?Cualquiera que recoja los contenidos del BOE. Por lo general todas las

editoriales tienen textos válidos, pero con un temario ampliado a los requisitos de lascomunidades autónomas.

¿Se penaliza si se usan métodos como el de Cramer que no forma parte del programade Matemáticas Aplicadas a las CC SS?

No se penaliza el uso de métodos distintos de los propuestos en el boesiempre que estos correspondan a niveles similares o superiores al estudiado (v.g.métodos estudiados en Matemáticas II).

¿Se ha producido algún cambio en el programa respecto al curso pasado?No se han producido cambios, los conceptos que se recogen en esta

presentación son solo un resumen de los mismos.



Preguntas II¿Pueden llevar papel pautado para facilitar la representación gráfica?

No, solo se puede usar el papel con cabecera que se les proporciona paragarantizar el anonimato de los exámenes.

¿Pueden usar colores para la representación de la gráfica?Si, pueden usar bolígrafos, rotuladores o pinturas de colores.

¿Cómo hay que dar la expresión del resultado final?Lo más simplificado posible.

Si el resultado que se obtiene en un apartado es necesario en los siguientes y secomete un error ¿se invalidan los siguientes apartados?

No se invalidaran. Se puntuará el desarrollo de los siguientes apartadosteniendo en cuenta que los cálculos y conceptos utilizados tengan una dificultad similaral problema planteado. También se tendrá en cuenta la coherencia en los desarrollos.



Preguntas III¿Pueden determinar los puntos óptimos en PL a partir del dibujo?

En los caso de puntos de corte con los ejes, no hay problema. Cuando lospuntos son la intersección de rectas distintas a los ejes no es conveniente ya que losdibujos pueden no ser muy precisos y provocar errores. En cualquier caso es neccesarioque se indique cuales son las rectas que determinan el punto.

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