CONVERTIDORES A/D - D/A

NTRODUCCION

El mundo real es básicamente analógico. La medida directa de una magnitud física (sonido, temperatura, presión, etc.) es convertida por el correspondiente transductor (sensor) a un valor de tensión analógica capaz de ser procesada por un sistema electrónico.Asimismo, el sistema electrónico proporcionará a los correspondientes efectores (altavoces, motores, calefactores, etc.) una tensión analógica que determine su actuación.

Los sistemas digitales emplean los valores numéricos codificados en binario, en palabras digitales compuestas por ceros y unos; ello proporciona a los sistemas digitales alta fiabilidad y precisión, conseguidas por la perfecta distinción física entre el 0 y el 1, y una gran potencia de cálculo, derivada de la utilización de un sistema de numeración y de la capacidad de integración de funciones booleanas de altísima complejidad.

En la frontera (interfase) entre las señales analógicas procedentes del medio físico o destinadas a interferir con él y las señales digitales que procesa el sistema electrónico se requieren conversores que pasen los valores numéricos del campo analógico al digital y viceversa: conversores A/D y D/A.

Mediante una suma ponderada de los dígitos de valor 1 se consigue, en forma muy simple, un conversor digital-analógico rápido; la ponderación puede hacerse con una serie de resistencias en progresión geométrica (cada una mitad de la anterior), lo cual obliga a utilizar un amplio rango de resistencias, o bien mediante una red R-2R que efectúa sucesivas divisiones por 2.

Puede convertirse una tensión en número binario utilizando un conversor opuesto D/A, a través de la comparación entre la tensión de entrada y la proporcionada por dicho conversor D/A aplicado a un generador de números binarios; se trata de aproximar el número-resultado a aquel cuya correspondiente tensión analógica es igual a la de entrada.La aproximación puede hacerse de unidad en unidad, mediante un simple contador, o dígitoa dígito mediante un circuito secuencial específico.

En los sistemas digitales la precisión viene dada por la utilización de dos símbolos 1/0 y por la separación entre las tensiones que los representan. En cambio, en el tratamiento de tensiones analógicas y, por tanto, en los conversores D/A y A/D, hemos de preocuparnos de la precisión y de las diversas causas de error que le afectan: desplazamiento del origen, linealidad, resolución, Se incluye en este capítulo, por completitud, la conversión tensión-frecuencia (V → f), que puede servir también (añadiéndole un frecuencímetro) como conversión A/D.

CARACTERÍSTICAS

La data digital es un número binario que se define considerando desde el bit de mayor peso (MSB, More Signi2 ficative Bit) al bit de menor peso (LSB, Least Significative Bit) como se muestra en la Fig.

Cada conversor ADC ó DAC, esta determinado por una función de transferencia ideal de entrada - salida, que muestra la equivalencia entre el mundo digital y el análogo tal como se muestra en la siguiente figura.

En el caso de una señal unipolar entre 0 a 10 [V], su equivalente digital para n bits sería entre 00..00 para 0[V] (zero - scale), 10..00 para 5[V] y 11..11 a 10[V] (full - scale).

a) Características Estáticas

- Resolución:

Expresada en unidades de tensión, dependerá del escalón tomado como referencia con respecto a los niveles de tensión dado por el número de bit, por ejemplo, con n bit, habrá 2n niveles de tensión. En la práctica corresponde el valor de un LSB (bit menos significativo).

- La linealidad integral y el de linealidad diferencial:

Analizando la gráfica de transferencia entrada-salida en el caso ideal, el resultado es una línea recta formada por los puntos de transición de los valores de entrada que determinan cambios de nivel en la salida. Mientras más se ajuste el comportamiento real a esta recta, más preciso se considera al convertidor.

La máxima desviación entre la gráfica real y la recta ideal se define como linealidad integral, y se expresa en LSB, porcentaje del valor de fondo de escala (%FSR- Font scale range). Como valor típico de linealidad integral es ± 0.5 LSB, con lo que es necesario que el conversor garantice, y para todas las condiciones de trabajo este valor. Si difiere en más de 0.5 LSB (tanto por encima como por debajo), se corre el riesgo de que identifique un valor con una combinación de bit que no le corresponde, y proporcionando de este modo un resultado erróneo.

La linealidad diferencial corresponde a la desviación máxima a partir de la amplitud ideal (1 LSB), y se expresa utilizando las mismas unidades que la linealidad integral.

- Monotonicidad:

Un conversor es monotónico cuando un incremento de tensión en la entrada le corresponda un incremento en la salida, y para una disminución de la entrada, el correspondiente descenso. Si un convertidor no es monotónico, el resultado es la pérdida del código. Si para una determinada combinación de bit no hay un aumento en función de un incremento de la entrada, sino un descenso, se identificará el valor analógico con el código que viene a continuación lo que provoca la no monotonicidad.

- El error de ganancia, el error de Desplazamiento (offset) y el error de cuantificación:\

En términos generales corresponden a la comparación y diferencia máxima entre la curva de transferencia ideal y la real en todo el margen de medidas. El error de ganancia es un parámetro que muestra la precisión de la función de transferencia del convertidor respecto a la ideal y se expresa en LSB (% FSR- font scale range).El error de offset, se toma cuando todos los bit de entrada son ceros en el caso de un DAC, gráficamente se representa como un desplazamiento constante de todos los valores de la curva característica, como se muestra en la Fig.

- Velocidad:

En algunas aplicaciones, es necesario disponer de un convertidor capaz de tratar señales de elevada frecuencia. Siempre es importante disponer de una velocidad de muestreo que garantice la conversión de forma correcta, teniendo en cuenta el teorema de muestreo, según el cual la frecuencia de muestreo debe ser, como mínimo el doble que el ancho de banda de la señal muestreada para que sea posible su digitalización. Como es lógico, la rapidez del conversor depende también del número de bits a la salida.

El código resultante se ve influida también, por el nivel de ruido que genera la conversión. Es interesante saber que la relación señal/ruido sea lo más elevada posible. La generación de señales espurias también influyen negativamente sobre el funcionamiento del convertidor (SFDR – Spurious Free Dynamic Range).

b) Características Dinámicas

- Tiempos de conversión:

Es el tiempo desde que se aplica la señal a convertir hasta que la señal (análoga ó digital) este disponible en la salida. Esto se determina de acuerdo a la ecuación.

- Tiempo de adquisición:

En el caso de conversores Análogo-Digital, es el tiempo durante el cual el sistema de muestreo y retención (Sample & Hold) debe permanecer en estado de muestreo (sample), para asegurarse que el consiguiente estado retención (hold) este dentro de la banda de error especificada para la señal de entrada.

- Tiempo de asentamiento:

Es el intervalo de tiempo entre la señal de retención y el definitivo asentamiento de la señal (dentro de la banda de error especificada).

- Slew rate:

Es la velocidad a la cual el valor de la salida del S&H converge al valor muestreado deseado. El proceso de conversión análoga-digital requiere que la señal análoga de entrada permanezca en un valor constante de tal forma que el ADC pueda realizar su tarea en forma adecuada. Aparece aquí, un elemento llamado sample & hold, que toma una muestra de la señal seleccionada y mantiene su valor durante el tiempo que dura la conversión análoga - digital ó T&H (track & hold), que se limita a detectar puntualmente el nivel de la señal analógica. El circuito básico S&H es el que se muestra en la Fig.

1. CONVERSOR D/A

PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LOS D/A

Estos parámetros nos van a permitir poder elegir el D/A más adecuado a nuestras necesidades, teniendo en cuenta que su comportamiento no es ideal en absoluto. Los errores que nos vamos a encontrar serán debido a dos aspectos principalmente:

a) por ser un componente real

b) por disponer el dato digital de entrada de un número limitado de bits.

- RESOLUCION

La resolución de un D/A se puede considerar desde dos puntos de vista, desde la entrada o desde la salida. Desde el punto de vista de la entrada la resolución viene dada por el número de bits de la palabra digital de entrada. Desde la salida se define la resolución como el incremento de tensión a la salida debido a dos códigos sucesivos en la entrada. Se define un LSB, como debido al cambio del bit LSB de la entrada, en la forma...

También se puede dar este valor en tanto por ciento.Los D/A no tienen menos de 8 bits, aunque lo normal es de 12 bits. En algunas utilidades, como puede ser en los compact disk y en alta fidelidad, se utilizan D/A de hasta 24 bits. Desde el punto de vista dinámico es importante e TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO.

Es el tiempo que transcurre desde que se produce un cambio en la entrada hasta que se obtiene la salida correspondiente dentro de un rango de error definido. Ahora nos interesa el valor máximo de este tiempo de establecimiento, que dependerá básicamente de los interruptores analógicos o de los transistores bipolares, en suma del circuito de conmutación del sistema. Por ello, hacemos variar a todos los elementos de conmutación desde:

D inicial = 0 0 0 0..... 0 hasta D final = 1 1 1 1..... 1 y obtenemos valores que van de 1 a 100 μs. Para convertidores de alta velocidad se alcanzan valores de ns con conmutadores bipolares.

Otro tipo de información que facilitan los fabricantes sobre los D/A es el tipo de salida que suministra el sistema: tensión o intensidad. Y también el código digital de entrada: Gray, binario natural, código bipolar (complemento a 2, complemento a 1, signo-magnitud, etc.). El tipo de salida que suministra: si es unipolar o bipolar es muy importante. Además, en muchos D/A viene incluida la Vref, en cuyo caso nos dan las características de la misma y cómo varía con respecto a la temperatura.

Un aspecto importante a tener en cuenta en los D/A es su comportamiento estacionario.Existen tres tipos de errores básicos en ese caso:

• Error de cero o de offset• Error de ganancia de span o de fondo de escala (FS)• Error de linealidad

CONVERSOR D/A CON RESISTENCIAS PONDERADAS EN FORMA BINARIA

Es el más simple de los conversores D/A en el que la tensión analógica entregada es directamente proporcional al número representado en forma binaria (a3, a2, a1, a0) de la salida digital. Está formado por un circuito básico de resistencias en paralelo que están habilitadas por la tensión de salida de un conversor binario a decimal (BCD) (Ya explicado en el capítulo de dispositivos combinacionales) unidas entre sí a una resistencia de carga conectada a tierra sobre la que se mide la tensión de salida.

Disposición de las resistencias a la entrada de un conversor D/A Ponderado Binario

De esta manera, la tensión Va será el producto de la suma de las corrientes sobre las resistencias habilitadas multiplicada por el valor de la resistencia RL. La idea principal reside en adecuar las resistencias Rj de este circuito para que la corriente que pase por cada una de ellas sea proporcional al número que representan, o sea la potencia de dos asociada al coeficiente aj Por ejemplo en el caso de la figura la resistencia R3 tendrá que valer la mitad que la R2 para que la corriente que circula por ella sea el doble. Así la corriente total sobre RL valdrá

En el ejemplo anterior se usó una codificación binaria a un decimal, por lo que con cuatro bits me alcanzaba para representarlo. Se resalta el bit de menor orden de magnitud o de menor significado (LSB) y el de mayor (MSB).

El resultado será que el bit de menos significativo será representado por la resistencia de mayor valor, el siguiente por una igual a la mitad de la anterior , el tercero con la cuarta parte el cuarto con la octava y en el caso de necesitar más bits se seguirá con las potencias de dos sucesivas. Está claro que para que por

la resistencia que representa el bit menos significativo circulará la menor de las corrientes, o sea que la resistencia será la mayor.

El valor de la resistencia de carga (RL) se fija para que la tensión generada por la suma de las corrientes a la salida Va esté entre el valor máximo y el mínimo al generado en la resistencia equivalente.Por ejemplo en el caso en que los valores de las resistencias sean: R0= 8 KΩ;R1= 4 KΩ; R2= 2 KΩ; R3= 1 KΩ; se probaron cinco valores para RL a saber 100Ω, 500Ω, 1 KΩ, 2 KΩe 15 KΩ.

Diagrama esquemático del conversor ponderado

Para encontrar el valor de Va, primero se debe encontrar el valor de la resistencia equivalente (Req) de las resistencias en paralelo habilitadas. Al considerar sólo las conectadas a los 5 V habrá 16 valores de Req, correspondientes a las 16 posibilidades de entrada digital.

Sumando la resistencia equivalente a la de carga (RL) se obtiene la resistencia equivalente total del circuito. Y de esta la tensión de salida del conversor. En la figura siguiente se muestra las tensiones obtenidas a la salida del conversor D/A con las diferentes resistencias de carga

En la anterior figura los valores de tensión en la salida de un conversor D/A ponderado binario para diferentes valores de resistencia de carga

Se ve que para valores muy altos de la resistencia de carga la variación es abrupta al principio y escasa par la mayor parte de los valores digitales. En tanto que para valores bajos de la resistencia de carga la franja total de variación en toda la escala de entrada es pequeña. Normalmente se aumenta la señal analógica de salida con un amplificador operacional diseñado para atender los requisitos del dispositivo a manejar.

En esta configuración, se reemplaza la resistencia de carga por el circuito de amplificación en el cual la resistencia RF tiene el mismo valor que la resistencia más baja de las entradas digitales. El circuito se transforma en

Conversor D/A de 4 bits

La tensión de salida estará dada por:

Con Vin igual a 5 V para el caso de la figura

CONVERSOR D/A TIPO ESCALERA R-2R

El conversor D/A anterior tiene la desventaja que depende fuertemente de la precisión de las resistencias involucradas, dado que los valores varían mucho entre la resistencia correspondiente al MSB y el LSB (y más cuando se trata de palabras de mayor cantidad de bits) el error en una resistencia grande haría que los bits de menor orden de magnitud tengan mucho error. Para resolver este problema se diseño el conversor D/A tipo escalera que involucra resistencias de igual orden de magnitud para cada dígito.

En este conversor como en el anterior cada llave conectada contribuye con una corriente entregada al amplificador operacional, tales contribuciones que poseen pesos ponderados de acuerdo con sus posiciones en el código binario. La franja de tolerancia baja es el factor más importante del circuito siendo que el valor absoluto de las resistencias no es relevante.

En cualquier nodo de la escalera, mirando tanto a derecha como a izquierda o abajo, la resistencia es de 2R. Por lo tanto la corriente se divide por igual para izquierda, derecha y para las direcciones de las llaves. Considerando el nodo N-1 y suponiendo que el MSB está conectado, la tensión en el nodo será –Vref/3. Dado que la resistencia equivalente del circuito es siempre 2R, la ganancia del amplificador operacional (A= -R2/R1) será de –3/2.

De esta manera la tensión entregada por el amplificador operacional será

Similarmente si el segundo MSB está conectado, Va = Vref/4, para el tercer MSB,Va = Vref/8 y así siguiendo.

Conversor D/A usando circuito escalera R-2R

La resistencia equivalente en cada nodo es 2R hacia cada lado.

Luego la corriente se divide en dos partes iguales y con ello la información que porta. Así Similarmente si el segundo MSB está conectado, Va = Vref/4, para el tercer MSB, Va = Vref/8 y así siguiendo.

1. CONVERSORES A/D

Tal como se presentó inicialmente para ingresar al computador una señal analógica se necesita un conversor A/D. Los conversores A/D se usan para convertir una tensión o corriente analógica en una tensión digital.

La conversión analógica-digital (CAD) o digitalización consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas.

Procesos de la conversión A/D.

- Comparación de las señales analógica y digital

Una señal analógica es aquella cuya amplitud (típicamente tensión de una señal que proviene de un transductor y amplificador) puede tomar en principio cualquier valor, esto es, su nivel en cualquier muestra no está limitado a un conjunto finito de niveles predefinidos como es el caso de las señales cuantificadas.

Las señales analógicas no se diferencian, por tanto, de las señales digitales en su precisión (precisión que es finita tanto en las analógicas como en las digitales) o en la fidelidad de sus formas de onda (distorsión). Con frecuencia es más fácil obtener precisión y preservar la forma de onda de la señal analógica original (dentro de los límites de precisión impuestos por el ruido que tiene antes de su conversión) en las señales digitales que en aquéllas que provienen de soportes analógicos, caracterizados típicamente por relaciones señal a ruido bajas en comparación.

Sistema Digital – Analógico

Ventajas de la señal digital

1. Cuando una señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistemas de regeneración de señales.

2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, que se utilizan cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente

.3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a

través de cualquier software de edición o procesamiento de señal.

4. La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad.

5. Es posible aplicar técnicas de compresión de datos sin pérdidas o técnicas de compresión con pérdidas basados en la codificación perceptual mucho más eficientes que con señales analógicas.

Inconvenientes de la señal digital

1. Se necesita una conversión analógica-digital previa y una decodificación posterior, en el momento de la recepción.

2. Si no se emplean un número suficientes de niveles de cuantificación en el proceso de digitalización, la relación señal a ruido resultante se reducirá con como filtro de reconstrucción. Para que dicho filtro sea de fase lineal en la banda de interés, siempre se debe dejar un margen práctico desde la frecuencia de Nyquist (la mitad de la tasa de muestreo) y el límite de la banda de interés (por ejemplo, este margen en los CD es del 10%, ya que el límite de Nyquist es en este caso 44,1 kHz / 2 = 22,05 kHz y su banda de interés se limita a los 20 kHz).

- Ejemplo de digitalización

Un ordenador o cualquier sistema de control basado en un microprocesador no puede interpretar señales analógicas, ya que sólo utiliza señales digitales. Es necesario traducir, o transformar en señales binarias, lo que se denomina proceso de digitalización o conversión de señales analógicas a digitales.

Digitalización por muestreado de una señal analógica.

- Si el valor de la señal en ese instante está por debajo de un determinado umbral, la señal digital toma un valor mínimo (0).

- Cuando la señal analógica se encuentra por encima del valor umbral, la señal digital toma un valor máximo (1).

El momento en que se realiza cada lectura es ordenado por un sistema de sincronización que emite una señal de reloj con un período constante. Estas conversiones analógico-digitales son habituales en adquisición de datos por parte de un ordenador y en la modulación digital para transmisiones y comunicaciones por radio

CARACTERÍSTICAS DE LOS CONVERSOR A/D

Son análogas a las de los ADC con la salvedad de que la entrada es digital y la salida analógica (tensión o corriente). Se habla, por ejemplo de error de cero a la salida y no linealidad de salida. Para la velocidad y el tiempo de conversión se considera una determinada banda de error alrededor del valor final considerado.

TIPOS DE CONVERSORES A/D

- CONVERSOR A/D COMPARADOR PARALELO

Es el más rápido de los conversores A/D pero es también el más caro, dado que necesita de 2N-1 comparadores para un conversor de N bits.

Conversor A/D comparador paralelo

En el ejemplo la señal analógica a convertir se aplica simultáneamente a los siete comparadores con un umbral o tensión de referencia igualmente espaciado. Las referencias son por lo tanto, Vref/7, 2Vref/7, etc.

Cantidad de comparadores en 1 cuando la tensión de entrada es superior a la tensión de la tercera línea. La salida Y será baja para todos los comparadores con umbral mayor que la entrada analógica espectiva (Vref > Ve; Y=0). Pero Y será alta para todos los comparadores con umbral menor que la entrada analógica ( Vref < Ve; Y=1).

De esta manera se obtendrá un código diferente de la numeración binaria haciéndose necesario un conversor de código. La palabra con este código binario se debe mantener disponible en sus entradas por un tiempo suficiente para que la conversación sea hecha sin perder información para lo cual se introducen una serie de latch’s que retienen la palabra a ser convertida.

El conversor de código del ejemplo deberá traducir el código formado por las salidas Y al código de numeración binaria de tres bits, como se muestra en la tabla siguiente. Note que cuando dos de los comparadores están con sus salidas en cero tienen una correspondencia con un cero binario.

Estados del conversor A/D paralelo como función de la tensión de entrada

- CONVERSOR A/D RAMPA TIPO CONTADOR

En la figura siguiente se representa un diagrama en bloques de un conversor A/D rampa tipo contador. La línea “clear” se usa para inicializar el contador en 0 (cero).

El contador graba en forma binaria el número de pulsos provenientes del “clock”.

Dado que el número de los pulsos contados aumenta linealmente con el tiempo, la palabra binaria representada al contar se la usa en un conversor D/A cuya salida analógica se muestra en el gráfico siguiente.

Esta es comparada con la entrada analógica. Mientras la salida del conversor D/A es inferior a la entrada analógica (Ve > Vd) el comparador entrega uno a la puerta AND que así permite que la señal del “clock” llegue al contador digital.

En cuanto la tensión generada en el conversor D/A supera el valor analógico de entrada al comparador (Vd > Ve) éste manda un cero a la puerta AND que detiene la información del “clock”, deteniendo al contador digital. El corte del contador se produce cuando Ve = Vd (o inmediatamente inferior según la escala de error) y este valor es leído a la salida del contador como una palabra que representa en forma digital que representa el valor de la tensión de entrada analógica.

Para un sistema de N bits el tiempo de conversión es en el peor de los casos de2N pulsos del “clock”.

- CONVERSOR A/D POR APROXIMACIÓN SUCESIVA

Los conversores A/D por aproximación sucesiva son los más comunes entre los conversores A/D, permiten una conversión rápida, proporcionando una gama de 100.000 o más conversiones por segundo.

En la técnica de aproximación sucesiva, es utilizada un algoritmo para convertir la entrada analógica en digital. Este algoritmo consiste en ajustar o MSB para 1 y todos los otros bits para 0. El comparador compara la salida de conversor D/A (Vd) con la señal de entrada analógica (Ve). Si Vd > Ve, el 1 es quitado del MSB y es enviado al próximo bit siguiendo en el orden decreciente del MSB. Si Ve > Vd, elMSB permanece como 1 y el próximo bit más significativo también recibe 1. De este modo se coloca un 1 y probado en cada bit del decodificador D/A hasta el fin del proceso, para obtener el valor binario equivalente.

Diagrama de flujo para convertir un número de 3 bits por el método de aproximación sucesiva

Un circuito comparador compara la entrada analógica con la salida de un conversor D/A controlado por la lógica conocida como SAR (“Sucessive Approximation register”), que es básicamente un registrador de descolocamento. Bajo el comando de un “clock” el SAR se coloca inicialmente en cero. Se entrega entonces una entrada analógica (Ve) positiva, el registro entrega un uno al bit de mayor orden de magnitud (MSB). Si el comparador detecta que la salida D/A es menor que la entrada analógica, este bit queda fijo, en caso contrario se coloca un cero a ese bit. Así siguiendo con el próximo bit, la palabra es comparada manteniendo o modificando el último bit puesto en uno segundo el resultado del comparador con la entrada analógica.

Y la secuencia continúa hasta que el último bit (LSB) sea comparado y ajustado, después de esto la señal convertida es validada el dispositivo que lo esperaba puede recibirlo.Para un sistema de N bits, el tiempo de conversión es de N períodos del reloj.

BIBLIOGRAFIA:

-Fuente internet

-Paul Malvino, A. (5ª Edición 1993). Principios de electrónica. Madrid. Ed. Mc Graw Hill.

ELECTRONICA DIGITAL II

TRABAJO # 2

NOMBRE: MARQUINA LUIZAGA WILLAMS

CARRERA: ING. ELECTRONICA

FECHA: 04-JULIO-2014

SEMESTRE I 2014