CONTROL DE UN SISTEMA MULTIEJES ACCIONADO CON POTENCIA ...
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IM 2002-II 1 CONTROL DE UN SISTEMA MULTIEJES ACCIONADO CON POTENCIA HIDRÁULICA Santiago Jaramillo Zethelius. Cod: 199714768. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTEMENTO DE INGENIERIA MECANICA SANTA FE DE BOGOTA, D.C. 2002
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CONTROL DE UN SISTEMA MULTIEJES
ACCIONADO CON POTENCIA HIDRÁULICA
Santiago Jaramillo Zethelius.
Cod: 199714768.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTEMENTO DE INGENIERIA MECANICA
SANTA FE DE BOGOTA, D.C.
2002
IM 2002-II
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CONTROL DE UN SISTEMA MULTIEJES
ACCIONADO CON POTENCIA HIDRÁULICA
Santiago Jaramillo Zethelius.
Cod: 199714768.
Proyecto de grado para optar al titulo de Ingeniero Mecánico
Asesor: Carlos Francisco Rodríguez
Jurado: Jaime Loboguerrero.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTEMENTO DE INGENIERIA MECANICA
SANTA FE DE BOGOTA, D.C.
2002
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A Mis padres, por su confianza
y apoyo incondicional.
A mi Tío Magnus por su
Generosidad.
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AGRADECIMIENTOS
Agradezco a todas las personas que directa o indirectamente colaboraron en el desarrollo
de este proyecto. En especial a:
• Dr Carlos Francisco Rodríguez, Profesor de Ingeniería Mecánica, Asesor del
proyecto.
• Rodrigo Álvarez. Profesor del Departamento.
• Sr. Mateo Muñoz, asistente de laboratorio de ingeniería mecánica de la
Universidad de Los Andes.
• Sr. Luis Forero, asistente de laboratorio de ingeniería mecánica de la Universidad
de Los Andes
• Sr. Hernando Velasco, asistente de laboratorio de ingeniería mecánica de la
Universidad de Los Andes.
• Luis Muñoz. Estudiante de Maestría. Ingeniería Mecánica.
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CONTROL DE UN SISTMA MULTIEJES
ACCIONADO CON
POTENCIA HIDRAULICA.
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
Pág.
I . OBJETIVOS DEL PROYECTO. 1
1.1. GENERALES. 1
1. 2. ESPECIFICOS. 1
II. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN. 1
III. MARCO TEORICO. 2
3. SISTEMA MULTIEJES. 2
3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL. 2
3. 2. MESA XY. 3
3. 3. SISTEMA DE POTENCIA HIDRÁULICA. 4
Bomba hidráulica. 4
Válvulas. 5
Cilindro. 7
3. 4. ELEMENTOS DE CONTROL. 8
Sensores. 8
LVDT. 8
Encoder lineal 10
DAQcard – 1200 NI 10
Programa LabVIEW. 10
IV. METODOLOGÍA. 11
4. CONTROL DEL SISTEMA MULTIEJES. 11
III.
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4.1. GRAFICO EXPLICATIVO DEL SISTEMA. 11
4.2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA. 12
4.3. ESPECIFICACIONES DE ENSAMBLE Y TÉCNICAS
DE LOS ELEMENTOS. 13
4.3.1. Mesa XY. 13
4.3.2. Válvulas. 16
4.3.3. Potenciómetro Lineal. 16
4.3.4. Tarjetas Electrónicas. 17
4.3.5. DAQcard - 1200. 18
4.4. PROGRAMACIÓN EN LabVIEW. 19
4.5. DIAGRAMA DE CONTROL. 20
4.5.1. DIAGRAMA DE BLOQUES. 21
4.6. SINTONIZACIÓN DEL PID. 24
4.7. PRUEBAS DEL SISTEMA. 25
V. ANALISIS DEL SISTEMA. 32
VI. INTRUCCIONES DE MANEJO PARA EL
SISTEMA DE CONTROL MULTIEJES. 32
VIII. CONCLUSIONES. 33
BIBLIOGRAFÍA. 34
IV
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TABLA DE GRAFICAS.
Fig # 1. Gráfica de la mesa XY. 3
Fig # 2. Vías en las Posiciones de válvula direccional. 6
Fig # 3. Partes de un cilindro. 7
Fig # 4. Funcionamiento de un LVDT. 9
Fig # 5. Grafico del sistema global. 11
Fig # 6. Conexión de los pines a los canales de la DAQ card – 1200. 18
Fig # 7. Panel de control de interfaz con el usuario (LabVIEW). 19
Fig # 8. Programa de control multiejes en labVIEW. 20
Fig # 9. Diagrama de control. 20
Fig # 10. Diagrama de bloques 1. 21
Fig # 11. Diagrama de bloques 2. 21
Fig # 12. Parte de la función de transferencia abreviada. 23
Fig # 13. Sistema válvula pistón. 23
Fig # 14. Diagrama de bloques simplificado. 24
Fig # 15. Grafica de Caudal Vs Voltaje Válvula (KDGI-3A-2S). 26
Fig # 16. Tabla de Voltaje de salida Vs Voltaje del PID. 27
Fig # 17. Linealización de curva de flujo. 28
Fig # 18. Programa para linealización. 29
Fig # 19. Resultado de la linealización. 29
Fig # 20. Programa para linealización con parámetros. 31
TABLA DE FOTOS.
Foto # 1. Bomba de paletas seccionada. 5
Foto # 2. Potenciómetro lineal. 9
Foto # 3. Mesa XY con los cilindros hidráulicos. 13
Foto # 4 Acople del cilindro a la mesa. 14
Foto # 5 Acople del vástago a la mesa. 15
Foto # 6. Válvula proporcional KDG1-3A seccionada. 16
Foto # 7. Banco de tarjetas electrónicas conectadas a las
V.
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RESUMEN.
En este proyecto se realiza la automatización de una mesa de posicionamiento XY con la
ayuda del lenguaje de programación grafica labVIEW, que recibe señales de
retroalimentación de los dos ejes y las analiza para enviar las señales correspondientes de
salida.
A una mesa XY estándar se le adaptaron dos cilindros uno en cada eje, los cuales son
accionados por potencia hidráulica y controlados por medio de dos válvulas direccionales
proporcionales con sus respectivas tarjetas electrónicas, capaces de regular el caudal
entregado con gran precisión. Adicional a esto la mesa tiene dos elementos de
retroalimentación (un potenciómetro lineal en cada eje) que envían una señal de voltaje
proporcional a la distancia recorrida la cual es recibida por el computador y analizada en
LabVIEW, para así enviar una señal de voltaje a las tarjetas electrónicas y que estas
aumenten o disminuyan el caudal en las válvulas, lo que se traduce en un cambio de
velocidad en los ejes proporcional al caudal.
VI.
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INTRODUCCIÓN
Desde hace ya algunas décadas, la palabra automatización ha venido teniendo más y más
fuerza dentro de la industria manufacturera y ha logrado un gran desarrollo gracias a los
avances tecnológicos de los últimos años, es por eso que se están buscando alternativas
distintas a los procesos con el fin de encontrar sistemas más eficientes y confiables.
En éste proyecto se pensó en una mesa posicionadora XY por su amplio uso en la
industria, en especial la manufacturera, ya que teniendo una maquina de estas se pueden
lograr grandes lotes de piezas más homogéneas y con mayor rapidez, que las
manufacturadas cuando es una persona la que lleva a cabo el proceso. Lo cual se traduce
en economía y eficiencia del proceso.
Se escogió como alternativa la potencia hidráulica (cilindros y potenciómetro lineal)
sobre los servomotores eléctricos con encoder, que son el sistema típicamente usado para
esta aplicación.
La hidráulica tiene grandes ventajas sobre los motores eléctricos como son la fuerza,
mayor durabilidad, menos mantenimiento y que el sistema se auto lúbrica.
En los servomotores el contacto entre el tornillo de potencia y el soporte hay que
lubricarlo permanentemente por que la fricción ahí es muy alta (Transmisión tornillo
tuerca).
Además se evita el tener que convertir el movimiento rotacional en lineal. Y el control de
posición se hace directamente sobre la mesa no sobre el eje del motor (como en el
encoder).
VII.
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I. OBJETIVOS DEL PROYECTO.
1.1. GENERALES.
Automatizar una mesa XY accionada por potencia hidráulica con ayuda del
programa LabVIEW y analizar parámetros de funcionamiento como precisión y
velocidad de respuesta.
1.2. ESPECIFICOS.
• Acondicionar una mesa XY para control con cilindros.
• Montaje del sistema de control.
• Programar en LabVIEW trayectorias de la mesa.
• Instrumentar la medida de posición de la mesa.
• Analizar las trayectorias.
II. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN.
No obstante que la tecnología hidráulica presenta altos niveles de utilización en el
sector colombiano y que son la parte de potencia de los procesos, son sistemas muy
primarios desde el punto de vista de control, presentando poca exactitud y
productividad, generalmente control on-off por contactores y solenoides.
Es por eso que en este proyecto se quiso impulsar el desarrollo de sistemas de control.
Para eso se utilizó el software LabVIEW y las tarjetas electrónicas de control.
Los sistemas hidráulicos de potencia ofrecen la ventaja de una gran fuerza comparada
con la que puede entregar un servomotor eléctrico.
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El control con potenciómetros se hace directamente a la posición de la mesa, mientras
que con los servomotores eléctricos la posición la da el encoder, dependiendo de las
vueltas del motor lo que ocurre antes de la transmisión del tornillo de potencia a la
mesa.
En Colombia ha sido poco el desarrollo en este campo, debido a la poca investigación
que se hace y a la poca confiabilidad que ofrece el desarrollo local de esta tecnología
a la industria.
Tradicionalmente los servomotores eléctricos se usan para aplicaciones de fuerza
media y la hidráulica en fuerza alta.
III. MARCO TEORICO.
3. SISTEMA MULTIEJES.
3.1. DESCRIPCIÓN GENERAL.
Un sistema multiejes como su nombre lo indica, es aquel que coordina movimientos
simultáneos entre dos o más ejes. En este caso el movimiento se produce en el plano
XY, y su fin es generar trayectorias complejas generadas por puntos en el plano o señales
como el seno y el coseno que funcionando coordinadamente en los 2 cilindros generan
geometrías circulares.
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3.1. MESA XY.
La mesa XY es un elemento principalmente usado para el maquinado de piezas en un
plano. Esta consta de dos placas una montada sobre otra y ambas montadas sobre una
base fija, las cuales deben estar alineadas a 90%. Del grado de alineación que tengan y el
juego en las guías depende su precisión. Estos factores se pueden ver afectados por el
desgaste, resultado de una mala lubricación.
Las placas son accionadas generalmente por un tornillo de presión que al girar en un
sentido o el otro hace que la mesa se acerque o aleje. En este proyecto se cambió este
sistema por el de cilindros hidráulicos.
En la placa superior de la mesa hay ranuras para sujetar las piezas a maquinar.
Fig # 1. Gráfica de la mesa XY.
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3.3. SISTEMA DE POTENCIA HIDRÁULICA.
El sistema de potencia hidráulica es en el que se utiliza aceite para la transmisión de
movimiento y fuerza. Este a pesar de ser uno de los que se usa más tarde a nivel
industrial, después de la transmisión mecánica y eléctrica, es uno de los más usados a
nivel industrial por su versatilidad.
El medio de transmisión de potencia (Aceite), también es el encargado de retirar el calor
del sistema y lubricarlo, por ésta razón son sistemas que necesitan poco mantenimiento
y de alta confiabilidad.
Los sistemas hidráulicos constan básicamente de: Una bomba hidráulica, que movida por
un motor eléctrico es la encargada de entregar presión y caudal al sistema. Este caudal
lo regulan las válvulas direccionales que permiten el paso del aceite en un sentido o el
otro, para generar movimiento en los actuadores que pueden ser motores o cilindros
dependiendo si se requiere trabajo rotacional o lineal respectivamente.
Bomba hidráulica.
La bomba como se dijo anteriormente es la encargada de convertir la energía mecánica en
energía hidráulica. La bomba genera caudal a partir de revoluciones, el mayor o menor
grado de resistencia a ese caudal genera presión. Las bombas hidráulicas se dividen en
dos grupos:
De desplazamiento no positivo: a este grupo de bombas también llamadas hidrodinámicas
pertenecen las centrífugas, las pelton y en general las que son usadas para el transporte de
liquido que durante su operación el único tipo de resistencia es el ofrecido por el peso del
mismo liquido y la distribuida a lo largo de la tubería de transporte.
De desplazamiento positivo: A este grupo de bombas también llamadas hidrostáticas
pertenecen las de engranajes, paletas, pistones, lobulares y en general todas las que tienen
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sellamiento positivo entre succión y presión. Este sellamiento es el que garantiza un
caudal relativamente constante independiente de la presión.
Entre las de desplazamiento positivo se encuentran principalmente las de engranajes, de
pistones y de paletas.
En la figura siguiente se muestra una bomba de paletas seccionada como la usada en el
proyecto.
Foto # 1. Bomba de paletas seccionada
Válvulas.
Son las encargadas de orientar el fluido en la dirección donde queremos aplicar una
determinada presión, de ahí su nombre “válvulas direccionales”. Hay tres tipos básicos de
Válvulas direccionales de tipo pistón o esfera:
Es una válvula que posee internamente una esfera o pistón que permanece cerrado contra
un asiento por el efecto de un resorte. Llamadas comúnmente válvulas de cheque (Check-
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Valves) y permiten el paso en un solo sentido cuando la presión sobrepasa la resistencia
del resorte.
Válvulas direccionales de tipo carrete deslizante:
Estas poseen como su nombre lo indica un carrete deslizante dentro de un cuerpo que
comunica agujeros donde sale y entra fluido. Sus posiciones se simbolizan mediante
cuadros, los cuales explican que función esta cumpliendo la válvula en cada posición de
la siguiente manera :
Dos posiciones Tres posiciones tres vías cuatro vías
Fig # 2. Vías en las Posiciones de válvula direccional.
Válvulas direccionales de tipo proporcional:
Las válvulas proporcionales entregan un caudal proporcional al movimiento del carrete.
Estas válvulas pueden ser accionadas básicamente de dos maneras, una es manualmente
como se observa en las retroexcavadora donde el operario puede controlar la velocidad de
la garra con mover más o menos la palanca y la otra es la electrónicamente en la cual se
controla el movimiento del carrete con un LVDT (sensor de posición) y una tarjeta
electrónica que recibe la información y la procesa para disminuir la histéresis y los
cambios que pueda tener el carrete con el paso del flujo.
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Cilindro.
El cilindro hidráulico es el elemento que convierte la energía hidráulica en energía
mecánica. El cilindro hidráulico es un actuador lineal lo que quiere decir que su fuerza y
movimiento son transmitidos en línea recta.
En la siguiente figura se observan las partes de un cilindro.
Fig # 3. Partes de un cilindro.
Cuando la presión entra por la parte del vástago, el área proyectada es mas pequeña
por lo que su movimiento es mas rápido pero tiene menos fuerza, por el contrario
cuando la presión entra por el lado opuesto al vástago la fuerza aumenta y la
velocidad disminuye, es por eso que las grandes cargas se colocan con el vástago
saliendo y las de velocidad con éste entrando.
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3.4. ELEMENTOS DE CONTROL.
Sensores:
LVDT (Linear variable derivative transducer):
Un LVDT es un transductor diferencial lineal variable que consiste en un embobinado
primario y dos embobinados secundarios simétricamente espaciados en forma cilíndrica.
Un recubrimiento magnético movible que se encuentra dentro del alambre le suministra
un camino al flujo magnético conectando así los embobinados.
Cuando el embobinado primario es excitado con una señal AC, se induce voltaje en los
embobinados secundarios. Estos están conectados de forma opuesta, de manera que los
dos voltajes están desfasados 180°. Si el alambre esta centrado entre los dos
embobinados secundarios, la siguiente salida del transductor es 0. Cuando el alambre
es movido del centro, el voltaje inducido sobre la bobina hacia la cual se movió
aumenta, mientras el voltaje inducido sobre la bobina opuesta disminuye.
Para desplazamientos desde el centro en cualquier dirección dentro del rango de
operación, el voltaje diferencial de salida varia linealmente con la distancia recorrida
por el alambre de un lado del centro eléctrico hacia el otro.
Como no hay contacto físico entre el alambre y el embobinado, los componentes
mecánicos del LVDT no se desgastan ni deterioran. Esta ausencia de fricción da una
resolución muy buena y evita la histéresis.
Lo versátil que es éste elemento por su peso y por no tener fricción hace que sea ideal
para medidas precisas en sistemas dinámicos. Y por no tener sobrecargas mecánicas
su confiabilidad puede ser muy alta.
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Fig # 4. Funcionamiento de un LVDT.
Potenciómetro lineal:
Es un divisor de voltaje que varia la resistencia proporcionalmente a la distancia, de
forma lineal.
Su desventaja principal con respecto al LVDT es el desgaste ya que el este funciona
con escobillas, las cuales siempre están en contacto con la resistencia variable
generando fricción.
Foto # 2. Potenciómetro lineal.
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Encoder lineal:
El encoder lineal cumple la misma función del potenciómetro lineal pero es más costoso,
razón por la que no se consideró en este proyecto. Su funcionamiento consiste en una
serie de agujeros pequeños (dependiendo de la precisión del encoder) a lo largo del eje de
desplazamiento, por los que pasa una señal óptica (tipo ON-OFF) a medida que éste se
desplaza, la cual es codificada en el sistema como una señal digital lo que hace que el
computador la analice más rápidamente, ya que se evita el paso por el convertidor A/D.
DAQcard - 1200 (Tarjeta de adquisición de datos de LabVIEW).
Esta tarjeta facilita la interfase entre el computador y el medio, tiene varios puertos en los
que recibe y entregan señales digitales y análogas y las acondiciona para que el sistema
las pueda procesar. Más adelante se dan las especificaciones de la tarjeta que se uso en
este proyecto.
Programa LabVIEW
LabVIEW es un lenguaje de programación como C o BASIC, pero a diferencia de estos
labVIEW utiliza programación grafica, G, para crear programas en forma de diagramas
de bloques.
Este programa incluye librerías para la adquisición de datos que facilitan la interaccioné
con el medio para realizar labores de control, GPIB para el control seriado de elementos
de control, análisis de datos, presentación de datos y almacenamiento de datos.
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IV. METODOLOGÍA.
4. CONTROL DEL SISTEMA MULTIEJES.
4.1. GRAFICO EXPLICATIVO DEL SISTEMA
Fig # 5. Grafico del sistema global.
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4.2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.
Se tiene una mesa XY estándar con dos cilindros hidráulicos adaptados a sus ejes con
acoples roscados para que no haya que hacerle modificaciones al vástago. Para la señal de
retroalimentación se tienen ensamblados a la mesa dos potenciómetros lineales, que son
los encargados de dar la señal de posición.
Los cilindros son movidos cada uno por una bomba hidráulica distinta y las válvulas
direccionales proporcionales son las encargadas de regular el caudal en un sentido o el
otro. Estas son controladas por tarjetas electrónicas que disminuyen la histéresis gracias a
un sistema de retroalimentación interna por LVDT y que reciben la señal directa del
computador.
El computador tiene instalado el programa LabVIEW, el cual esta encargado de procesar
y analizar los datos. Para obtenerlos se tiene la tarjeta de adquisición de datos DAQ 1200
de Nacional Instruments, a la cual van conectadas dos entradas análogas provenientes de
los potenciómetros lineales y dos salidas igualmente análogas que van a las tarjetas
electrónicas. Principalmente lo que hace el computador es tratar de seguir una señal de
posición que se introduce manualmente en el programa e internamente es comparada con
la señal que le entrega el potenciómetro y dependiendo de la diferencia que haya entre
estas dos, envía una señal de salida a las tarjetas electrónicas, para que aumenten o
disminuyan el caudal que le entregan las válvulas a los cilindros. El controlador que se
programó en LabVIEW tiene un PID simple para analizar la señal y de su sintonización
depende en gran parte la fidelidad con que los cilindros sigan la señal.
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4.3. ESPECIFICACIONES DE ENSAMBLE Y TÉCNICAS DE LOS
ELEMENTOS.
4.3.1. Mesa XY.
La mesa XY que se uso en este proyecto es de propiedad de la Universidad de los Andes.
Tiene tres partes: la base, la placa de deslizamiento en X y la de deslizamiento en Y.
Foto # 3. Mesa XY con los cilindros hidráulicos.
Pesa 57Kg y tiene una carrera máxima original de 20cm*43cm.
Originalmente tenia un tornillo de potencia en cada eje, acoplado con un sinfín a la base y
uno tipo tuerca a la placa movible, los cuales fueron cambiados por los acoples
mostrados a continuación, para adaptar los cilindros hidráulicos. El acople del cilindro a
la mesa es en acero SAE 1020.
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Foto # 4 Acople del cilindro a la mesa.
El acople del vástago a la mesa es una tuerca de ajuste soldada a una base de acero SAE
1020, pensando en evitar cualquier modificación al vástago ya que este viene de fabrica
con la punta roscada.
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Foto # 5 Acople del vástago a la mesa.
Para los potenciómetros se usaron los mismos soportes que traía la mesa para los topes.
Como los cilindros hidráulicos no tienen el mismo recorrido de los tornillos ni se sueltan
al llegar a su tope, no hubo necesidad de ponerle los topes a la mesa sino que el recorrido
máximo esta dado por el desplazamiento de los cilindros que después de adaptados dieron
una carrera de 18cm*22cm.
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4.3.2. Válvula direccional proporcional.
La válvula direccional proporcional que se uso es la KDG1- 3A de Vickers la cual tiene
cuatro vías y tres posiciones, ésta como ya se explicó anteriormente esta controlada por
una tarjeta electrónica que funciona con la señal de un potenciómetro y que puede
entregar caudales muy precisos y con poca histéresis, gracias a la retroalimentación de
posición con LVDT que tiene el embolo y a un sistema de vibración de alta frecuencia
llamado dither que hace que el embolo este vibrando permanentemente para que sea mas
fácil moverlo. Las especificaciones técnicas de las válvulas están en el anexo.
Foto # 6. Válvula proporcional KDG1-3A seccionada.
4.3.3. Potenciómetro Lineal.
El potenciómetro lineal Tiene una resistencia de 5 KΏ, y permite un Voltaje máximo de
24 V, en este caso se alimento con una fuente de 5V para mantener la misma escala de la
tarjeta. La precisión de este elemento depende del contacto de la escobilla con la pista
resistiva básicamente, pero tiene restricciones de juego entre el vástago y las escobillas
que fue imposible medir con los instrumentos que se tienen (Micrómetro).
Haciendo pruebas con un multímetro, se encontró un buen seguimiento del voltaje en
función del desplazamiento, encontrando que la ultima de las tres cifras significativas que
muestra el multímetro cambiaba de manera constante en el tiempo al fijar la mesa a una
velocidad constante. La variación del voltaje fue desde 5.00 V hasta 0.43 V en un
recorrido de 22 cm con eso se puede decir que el mínimo valor de medición es:
* Valor mínimo = 220mm/ (5.00-0.43) =0.4 mm
0.4 mm cada 10 mV.
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4.3.4. Tarjetas Electrónicas.
Estas tarjetas electrónicas son fabricadas especialmente para ésta válvula (KDG1-3A) y
tienen aplicación en sistemas que necesiten control remoto, como es el caso por
computador. Estas tarjetas permiten graduar la velocidad del cilindro y tienen opciones
de rampa para evitar movimientos bruscos.
Foto # 7. Banco de tarjetas electrónicas conectadas a las
válvulas direccionales proporcionales.
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4.3.5. Tarjeta de adquisición de datos (DAQ card - 1200)
de Nacional Instruments.
La DAQcard – 1200 es una tarjeta de adquisición de datos, para señales AI, AO, DIO y
TIO de baja potencia para computadores y viene equipada con un card slot (tipo II PC).
Contiene una aproximación sucesiva de 12 bit y un convertidor análogo digital (A/D) con
8 entradas que se pueden configurar como single ended o como 4 canales diferenciales.
También cuenta con 2 convertidores (D/A) de 12 bit con salida de voltaje, 24 líneas de
TTL, DIO compatible y 3 canales de 16 bit contadores / tiempo. El rango de voltaje que
recibe y entrega la tarjeta es de 10 voltios (+-5 V).
Su configuración con el sistema del computador es sencilla y viene calibrado de fabrica.
Las conexiones externas son fáciles de instalar y desinstalar para aplicaciones de campo
abierto.
Los canales y conexiones a la tarjeta son como se especifican en la siguiente grafica, para
más información en la pagina Web de Nacional Instruments se puede descargar el
manual de la tarjeta DAQcard – 1200.
Fig # 6. Conexión de los pines a los canales de la
DAQ card – 1200.
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4.4. PROGRAMACIÓN EN LabVIEW.
La programación en labVIEW se hace por métodos gráficos así que el programa que
verán a continuación es simplemente un generador de señal , un elemento que compara
la diferencia de la posición de esta señal con la posición del LVDT y envía esta
diferencia al PID que dependiendo de cuanto sea le da una ganancia proporcional,
derivativa o integral y en la otra parte de la pantalla aparecen tres gráficos uno es la señal
que debe seguir, el otro lo que entrega el LVDT (que si el sistema esta bien sintonizado
debe ser la misma con un ligero desfase), y por ultimo el grafico de salida del PID, para
que con estas se puedan analizar los datos.
Fig # 7. Panel de control de interfaz con el usuario. (LabVIEW).
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Fig # 8. Programa de control multiejes en LabVIEW.
4.5. DIAGRAMA DE CONTROL.
Fig # 9. Diagrama de control.
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4.5.1. DIAGRAMA DE BLOQUES.
El diagrama de bloques se hizo con el propósito de entender mejor el funcionamiento del
sistema analizando las señales de entrada de cada uno de los elementos y como se
transfiere en la salida, para después unirlas y obtener el diagrama del sistema completo.
El sistema de control de este proyecto es lineal, lo cual facilita los cálculos , el análisis y
la sintonización de los elementos de control.
El primer sistema que se tiene es el del computador tarjeta los cuales funcionan en los
mismos rangos de voltaje pero con la diferencia que el computador trabaja con señales
digitales y la tarjeta en nuestro caso trabaja con señales análogas, por lo que el diagrama
de bloques de este sistema seria algo así:
Fig # 10. Diagrama de bloques 1.
La señal entregada por la DAQ 1200 a las tarjetas electrónicas es amplificada para lograr
el amperaje requerido por los solenoides, pero igualmente la relación entre la entrada y la
salida sigue siendo lineal y proporcional.
Fig. # 11. Diagrama de bloques 2.
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El voltaje sale de las tarjetas electrónicas hacia los solenoides, los cuales mueven el
embolo de la válvula en el sentido X como muestra la figura # 8 , esta también es una
relación lineal y proporcional de la que resulta la siguiente ecuación.
Q = C4 * X
Donde Q es el caudal que entrega la válvula, en función de la distancia recorrida por el
embolo X y multiplicado por la constante C4, esta constante varia dependiendo de la
presión que tenga el sistema ya que con el aumento de ésta el caudal crece. En el
catálogo de fabricación de la válvula aparecen las graficas de caudal (GPM) Vs señal de
entrada (Voltios) que se pueden aproximar a un sistema lineal sin mucho error.
Lo que hace que las graficas no se comporten de manera lineal son unas entradas en V
que tienen labradas los embolos sobre la superficie (estas se pueden detallar en la foto # 7
de la válvula seccionada si se observa el embolo) para que haya un pequeño flujo antes de
que el área total del embolo conecte los puertos causando una entrada de caudal abrupta
que puede generar sacudidas en el sistema. Es por eso que a medida que el caudal es
mayor estas entradas son menos importantes y las graficas tienden a ser lineales para
caudales grandes.
Para una presión de 116 psi se calculó la constante K que relaciona la señal de entrada
con el caudal.
• Vin = C2 * Vout
• Vout = C3 * X
• Q = C4 * X
Lo que resulta en:
• Q = [ C4 / (C3 * C2)] * Vin. K = [ C4 / (C3 * C2)]
Q = K * Vin.
K = 1.9 GPM / Volt (Método grafico de pendiente de la curva)
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Teniendo estos datos se pueden combinar las anteriores tres funciones de transferencia en
una sola que seria:
Fig # 12. Parte de la función de transferencia abreviada.
Esta rata de flujo (caudal) Q es igual al la rata a la que cambia el volumen dentro del
cilindro, lo cual es igual a la velocidad del pistón multiplicado por su área. Y
dependiendo de si esta entrando o saliendo su velocidad cambia, por que se le resta el
arrea del vástago.
* Q = Ac * v Amax = D2 π / 4 = 52 * π / 4 = 20.26 cm2
Amin = (D2- d2) * π / 4 = 15.2 cm2
En la siguiente figura se aprecia mayor el funcionamiento del conjunto válvula cilindro.
Fig # 13. Sistema válvula pistón.
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Quedando el diagrama de bloques simplificado de esta manera.
Fig # 14. Diagrama de bloques simplificado.
Pudiendo así hallar aproximadamente la velocidad del cilindro dependiendo de la señal
de entrada de la tarjeta (PID).
4.6. SINTONIZACIÓN DEL PID.
La sintonización del PID se hizo de forma experimental, ya que leyendo las conclusiones
de tesis anteriores esta es la forma en que mejor les ha dado, esto se debe a que en la
caracterización del sistema hay muchas variables que se omiten o se idealizan con el fin
de poder resolver el problema y esto lleva a que al finalizar tengamos la solución a un
sistema que no es el que se esta analizando.
Con el programa LabVIEW se tiene la ventaja, que los parámetros de sintonización del
PID se cambian con solo teclear un numero en la pantalla lo cual hace la sintonización
experimental el método mas rápido y eficiente para esta caso particular.
El procedimiento para hacer la sintonización será introduciendo una señal escalón para
que el cilindro la siga y viendo la señal recibida por el potenciómetro para observar la
respuesta escalón una vez la respuesta escalón este bien se le puede pedir que siga señales
más complejas como las sinusoidales para ver como se comporta.
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4.7. PRUEBAS DEL SISTEMA.
Prueba # 1.
Enviar una señal de posición del potenciómetro lineal, para que el cilindro X la siga
(Nombre del programa “Prueba de posición eje X.vi”).
Resultados:
• La mesa se movió en la dirección indicada.
• Paró 8mm antes de llegar y después de 2 seg, se volvió a mover en esa dirección pero
se pasó 1cm del punto deseado, en ese momento el PID tuvo un salto a 0 y se movió
en dirección contraria hasta el punto donde se había detenido por primera vez.
• La señal de entrada del potenciómetro lineal tiene ruido de +- 0.1 Volt.
Correcciones:
El PID no llegó hasta el punto deseado por que la válvula tiene una zona muerta que
según catálogo está entre 3.7 y 6.3 voltios (el rango de funcionamiento de la válvula esta
entre 0 y 10 Volt donde 5 Volt es cerrada) y es por eso que al ir acercándose al punto, el
PID trata de disminuir la velocidad entregando menor voltaje a la válvula, hasta que
llega a la frontera de la zona muerta haciendo que ésta se cierre y por falta de caudal el
cilindro se detenga antes de llegar.
Otro problema fue el salto del PID a cero cuando pasa por el punto (set point) y esto se
debe a que el sistema no sabe que el punto de equilibrio es en 5 volt (donde la válvula se
cierra y el cilindro para) entonces cuando el PID pasa por el punto deseado entrega cero,
haciendo que el cilindro se mueva en sentido contrario, por esta razón se le puso una
ganancia de 5 Volt a la salida del PID y se cambiaron los rangos mínimo y máximo del
PID de 0 -10 Volt a -5 - +5 Volt.
El hecho que se demorara 2 seg para moverse fue por la acumulación de error debido al la
ganancia Integral que se encontraba en 25 (valor alto) y que al disminuirla a 5 este
problema se acabo.
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El ruido de los potenciómetros fue despreciado, pero si en el futuro se ve la necesidad de
eliminarlo en labVIEW esta la opción de filtros pasa baja (lowpass).
Eliminación de la zona muerta de la válvula:
Paso # 1.
Se buscaron las curvas de caudal en función del voltaje de entrada de la válvula, que
aparecen a continuación.
Dirección del Flujo (Válvula KDG1-3A-2S)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Señal de entrada (Volt)
Cau
dal
(GPM
)
Fig # 15. Grafica de Caudal Vs Voltaje (Válvula KDGI-3A-2S).
Gráficamente se puede observar la zona muerta de las válvulas.
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Paso # 2.
Linealizar mediante ecuaciones el caudal de la válvula en función del Voltaje.
Para esto se buscaron los valores de voltaje en función de unidades constantes de cambio
de caudal (el V correspondiente a 1GPM, el correspondiente a 2 GPM y así
sucesivamente) y a estos valores de voltaje se les asignaron unidades de voltaje lineales
para que así éstas ultimas tuvieran una relación lineal con el caudal y de ahí se obtuvo la
siguiente tabla.
Voltaje de salida del sistema Voltaje de entrada del PID 0 0 3 1,5
4,5 3 5,5 7 7 8,5
10 10
Fig # 16. Tabla de voltaje de salida Vs Voltaje PID.
Que al graficar da como resultado 5 rectas con las que se linealizó el sistema, hallando
sus respectivas ecuaciones para ponerlas en el programa LabVIEW como función de
transferencia entre el voltaje de salida del PID y el entregado a la válvula.
Al graficar los dos voltajes se encuentra la siguiente grafica.
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Linealizacion de las Curvas de Flujo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Voltaje de entrada del PID
Volta
je d
e sa
lida
al s
iste
ma.
Fig # 17. Linealización de curva de flujo.
A continuación aparecen las ecuaciones en el programa labVIEW separadas por rangos
y fijándose que no haya discontinuidades en el empalme entre ecuaciones para evitar al
mínimo los saltos de voltaje.
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Fig # 18. Programa para linealización.
Grafica resultado de la linealización del sistema.
Resultado de la linealización
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Voltaje entregado a la Válvula
Cau
dal (
GPM
)
Fig # 19. Grafica resultado dela linealización.
En la grafica se puede observar que la zona muerta se redujo de 3.7-6.3Volt a 4.75-5.25
Volt.
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Prueba # 2.
Enviar una señal de posición del potenciómetro lineal para que el cilindro X la siga
(repetición de la primera prueba con los cambios hechos).
Resultados:
• La mesa llego más cerca del punto que en la prueba anterior pero no llega al punto
exacto.
Correcciones:
Se revisó la zona muerta de la válvula experimentalmente y se encontró que es mucho
mayor que la que muestran las especificaciones del fabricante y además varía de una
válvula a otra (esto puede suceder por el tiempo de funcionamiento que tienen las
válvulas, desde 1988).
Para corregir esto tomaron los valores experimentales del rango de movimiento del
cilindro, en función del voltaje con que se alimenta la válvula.
Se encontró que el rango de funcionamiento de la válvula del cilindro X es: de la bomba
(puerto P) al puerto A de 0 - 1 Volts, y de la bomba al puerto B de 9.98 – 10 Volts, lo
que deja un rango de zona muerta de 1 - 9.98 Volts.
El rango en la válvula del cilindro Y es de P-A (0-1.5Volts) y de P-B (8-10Volts), Zona
muerta (1.5 –8Volts).
Eliminación de la zona muerta con opción de cambiar el rango de funcionamiento de la
válvula en el programa.
Para lograr esto se modificó el programa para la linealización en labVIEW y se tomaron
tres ecuaciones para la eliminación de la zona muerta.
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Las ecuaciones son formadas por cuatro pares de puntos que son (0,0), (4.99,el voltaje en
que se mueve el cilindro (puerto P-A)), (5.01,el Voltaje en que se mueve el cilindro
(puerto P-B)) y (10,10) que son los que definen el control en el rango de movimiento de
la válvula a utilizar (los voltajes de los puertos P-A y P-B los introduce el usuario en la
pantalla de operación para evitar que se modifique el programa interno). Con esto se
reduce la zona muerta de cualquier válvula a un rango de 4.99-5.01Volts (0.02 Volts).
Fig # 20. Programa para linealización con parámetros.
Los primeros números de izquierda a derecha en recuadro anaranjado, indican el rango al
que cada ecuación va a funcionar dependiendo del voltaje de entrada del PID y las
variables b y d que están en la parte inferior del cuadro gris, son los voltajes de
funcionamiento de la válvula y están conectadas a controles digítales que vienen de la
pantalla de control.
Después de terminadas éstas pruebas se desarrollaron otros programas para ver la
respuesta escalón, rampa, señal sinusoidal y de seguimiento de puntos en el plano XY, los
cuales se probaron en un corto tiempo, por problemas de disponibilidad de la tarjeta de
adquisición de datos, pero que funcionan bien y con los cuales se puede ampliar la
investigación sobre este tipo de control.
En el CD anexo a este documento están los programas en labVIEW para versión 5.0 y 5.1
(carpeta: Tesis control de un sistema multiejes controlado con potencia hidráulica) hay
gráficos en Paint del panel de control de los distintos programas en funcionamiento
(carpeta: Graficas panel de control programa LabVIEW) y una filmación del sistema
(Carpeta: Filmación).
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V. ANÁLISIS DEL SISTEMA
La mesa XY es un sistema Robusto, en el que simplemente aumentando la presión se
pueden lograr fuerzas de varias toneladas.
Desde el punto de vista del control su precisión no es mayor a la de una mesa de
servomotores, ya que con el potenciómetro se alcanzan a medir 0.3 décimas de milímetro
y en una mesa de servomotores se tienen 4000 posiciones del encoder por vuelta y cada
vuelta equivale a un paso de 1cm, lo que daría un rango de medición confiable de
centésimas de milímetro. Aunque la diferencia de precisión de las mesas esté en el rango
de un orden de magnitud para procesos como el corte o el fresado estas son tolerancias
bastante aceptables, lo que convierte el sistema hidráulico de control en un potencial
competidor de las mesas de maquinado CNC con servomotores eléctricos.
VI. INTRUCCIONES DE MANEJO PARA EL SISTEMA DE CONTROL
MULTIEJES.
1. Buscar en el LabVIEW el programa “sistema multiejes con potencia hidráulica”.
2. Una vez este listo el programa para correr, verifique que los cables de la tarjeta de
adquisición estén bien conectados.
3. Introduzca la tarjeta electrónica marcada con X en el lado porque es con esta
tarjeta que se sintonizó la válvula X.
4. Conecte los terminales de las tarjetas a sus respectivas válvulas.
5. Prenda la fuente y mueva la palanca de “enable”, de modo que se prenda el LED
verde que tienen en la parte superior.
6. Revise que los acoples rápidos del sistema hidráulico estén adecuadamente
ensamblados.
7. Una vez estén funcionando los bancos sin que los cilindros se muevan tare la
presión a un valor de máx 1000 psi.
8. Seleccione el programa de la carpeta tesis control de un sistema multiejes
accionado con potencia hidráulica, y dependiendo de la versión de LabVIEW
abra la carpeta con los programas para versión 5.0 o 5.1.
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VII. CONCLUSIONES.
En general el desarrollo del sistema multiejes accionado por potencia hidráulica fue
positivo, ya que existían muchos mitos acerca de la precisión de los sistemas
hidráulicos que ahora pueden ser rebatidos.
La diferencia de precisión entre estos sistemas y los de servomotores son de casi un
orden de magnitud siendo mejor la de los servomotores, lo cual era un resultado
esperado, más sin embargo la precisión alcanzada por el sistema hidráulico fue
bastante buena y más que suficiente para la mayoría de procesos de maquinado
industrial.
Los cambios de presión (por encima de 200psi) afectan poco el comportamiento del
sistema (el control) ya que las válvulas regulan directamente el caudal.
Ambos programas deben estar dentro del mismo Loop (Ciclo de funcionamiento)
para que el cilindro más rápido espere al otro cada ciclo y así lograr el movimiento
coordinado.
Cuando se trabaja a bajas presiones y bajo caudal el sello dentro del cilindro hace que
vibre, trayendo consigo todas las consecuencias de este hecho (desgaste, resonancia),
aunque esto se puede solucionar aumentándole la presión a la válvula de alivio, lo
cual se traduce en un mayor consumo de energía.
Las diferencias en la velocidad del cilindro entrando o saliendo (debido a la diferencia
de áreas que hay, a causa del diámetro del vástago ya que el cilindro es de simple
efecto), se compensan con la sintonización de las tarjetas electrónicas.
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BIBLIOGRAFÍA.
• SALOMÓN Santana B. Oleohidráulica Industrial. 1 Ed. Taller de artes plásticas
del instituto San Pablo Apostol. Santa Fe de Bogota. 1996.
• RAVEN F.H. Automatic Control Engineering. International Student edition. Mc
graw Hill. New York. 1961.
• OGATA Katshuiko. Modern Control Engineering. 2 Ed. Prentice Hall. New
Jersey. 1996.
• ESPITIA Elkin. Implementación de un sistema de control para un banco de
pruebas servohidráulico. Proyecto de Grado. Facultad de Ingeniería Mecánica.
Universidad de Los Andes. Santa Fe de Bogota. 2001.
• RINCON Norena Jose Luis. Automatización de una mesa Posicionadora. Facultad
de Ingeniería Mecánica. Universidad de Los Andes. Santa Fe de Bogota. 1998.
• VICKERS. Hydraulics and electronics systems and components. Catalog 400A.
• LabVIEW. User Manual. National Instruments Corp. Austin Texas. 1998.
• www.vydas.co
• www.vickers.com
