CONTROL DE UN BRAZO ROBOT MEDIANTE UN PLC

MEMORIAS DEL XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM

22 al 24 DE SEPTIEMBRE, 2010 MONTERREY, NUEVO LEÓN, MÉXICO

Derechos Reservados © 2010, SOMIM

CONTROL DE UN BRAZO ROBOT MEDIANTE UN PLC 1Hurtado Chong Gabriel, Matus Pérez Mario Alberto, Torres Miranda Gabriel, 2Castañeda Cedeño Serafín.

Departamento de Ingeniería Mecatrónica, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México,

Av. Universidad #3000, Del. Coyoacán, Col. Ciudad Universitaria, México, D.F., C.P. 04510

Teléfono: (55) 5622 8050 ext. 129

[email protected], [email protected]

RESUMEN.

El presente trabajo muestra el uso de

dispositivos de automatización e instrumentos

virtuales (VIs) para implementar un software

académico para el apoyo en la enseñanza de

Robots Industriales con el cual sea posible

controlar y monitorear el movimiento de un

brazo robótico Scorbot-ER V Plus®

de cinco

grados de libertad. Este trabajo reporta los

primeros avances de un proyecto global y

describe los elementos necesarios para

implementar una simulación 3D del robot

basada en su propia cinemática, así como la

implementación de una red para el control

mediante un PLC, ya sea usando una HMI

(Human-Machine Interface) o una interfaz

creada en LabVIEW®

con la cual puede ser

manipulado remotamente. Los resultados serán

usados para reemplazar el controlador original

potencializando el uso del brazo con

aplicaciones de LabVIEW®

.

PALABRAS CLAVE

Instrumento virtual, LabVIEW®, brazo robot,

Scorbot®, simulación 3D, PLC, HMI.

ABSTRACT.

This paper demonstrates the use of automation

devices and virtual instruments (VIs) in the

implementation of an academic software to aid in

Industrial Robotics teaching, this software is able

to control and supervise the motion of an

Scorbot-ER V Plus® robotic arm with five

degrees of freedom (DOF). This paper also

reports the first steps into a global project,

describing the development of a 3D simulation

for the robot based on its own kinematics, as well

as the implementation of a network for PLC

control, using either a Human Machine Interface

(HMI) or a LabVIEW® interface for remote

control purpose. The products developed will be

used to replace the original controller for the

Scorbot®, improving the use of the robotic arm

with LabVIEW® toolkits.

NOMENCLATURA

3D Tres dimensiones

CD Cinemática Directa

CI Cinemática Inversa

HMI Interfaz Humano Máquina

PLC Controlador de Lógica Programable

PWM Modulación por Ancho de Pulso

VI Instrumento Virtual

INTRODUCCIÓN

Los robots son usados para diversas funciones

dentro de un sistema de automatización,

mayormente para posicionar y transportar partes

entre dos diferentes máquinas, ya que son muy

efectivos para realizar tareas repetitivas, gracias

a su rapidez y precisión.

Todo brazo robot está constituido por eslabones

unidos mediante articulaciones las cuales

permiten el movimiento de dos eslabones

contiguos. Para el movimiento de las

articulaciones existe la posibilidad de

deslizamiento o rotación, lo cual permite crear

diferentes tipos de articulaciones, la mezcla de

los diferentes tipos de articulaciones da lugar a

diferentes configuraciones para los brazos

robóticos con lo cual se tienen diferentes tipos

de robots manipuladores. Las principales

configuraciones son:

Cartesianos (PPP) Esféricos (RRP)

SCARA (RRP) Cilíndricos (RPP)

Antropomórficos (RRR)

donde R representa una articulación de rotación

y P una prismática.

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El objetivo del control se divide en dos áreas, el

control cinemático y el control dinámico. Así

pues, el control cinemático se lleva a cabo para

establecer trayectorias que serán reproducidas

por cada una de las articulaciones del robot para

lograr en conjunto una trayectoria del

manipulador con un fin en específico. Para la

creación de dichas trayectorias se deben tomar en

cuenta las limitantes físicas del robot, así como

las posibles limitantes dentro de su volumen de

trabajo. De igual manera se debe considerar el

uso que se le dará a dicha trayectoria a cada

momento para así poder establecer los instantes

en los que se necesite mayor precisión o una

fineza en cuanto a sus movimientos. Por otra

parte, el objetivo del control dinámico es seguir

las trayectorias establecidas por el control

cinemático lo más fielmente posible, ya que el

movimiento del robot se ve afectado por

variables tales como fricción e inercia. La

diferencia entre el movimiento establecido y el

movimiento real es lo que se intenta minimizar

usando el modelo dinámico del robot y las

herramientas de la teoría de control.

Figura 1. Diagrama de conexión de dispositivos para operar

el Scorbot-ER V Plus®.

Por su parte, los controladores de lógica

programable (PLCs) son los controladores más

comunes en las celdas de producción, estos

coordinan a todos los dispositivos existentes

dentro de las mismas, como son bandas

transportadoras, sensores, alarmas y los propios

robots.

Características del robot

El brazo robot Scorbot-ER V Plus® está

construido como brazo vertical articulado, de

cinco grados de libertad y una herramienta no

intercambiable, como efector final, que en este

caso es una pinza. Las articulaciones son todas

de revolución, excepto el movimiento de la

apertura y cierre de la pinza, que es prismático,

esto se muestra en la figura 2.

Figura 2. Articulaciones y eslabones del Scorbot-ER V Plus®.

(Intelitek, 2003)

Las articulaciones están accionadas mediante

motores, los cuales están acoplados

indirectamente; esto es, el motor está montado

lejos de las articulaciones y el movimiento del

motor se transmite a través de bandas o engranes,

lo que ayuda a que el peso de los motores quede

sostenido por la base y no por cada una de las

articulaciones, de igual forma permite variar la

velocidad angular de cada articulación

proporcionalmente a la velocidad del motor.

Las cinco articulaciones del robot, y la pinza, son

operadas por servomotores de corriente directa.

La dirección de giro de cada articulación

depende de la polaridad del voltaje de operación.

Cada motor está acompañado por un encoder

para su control en lazo cerrado.

Cada motor cuenta con diferentes tipos de

transmisión, mientras que para la base y el

hombro se usa una transmisión de engranajes

dentados, para el codo se usan engranajes

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dentados y correas de regulación; para la muñeca

se hace uso de correas de regulación y una

unidad diferencial de engranajes dentados en el

extremo del brazo; y en la pinza se transmite el

movimiento mediante un tornillo de avance

directamente acoplado al motor, como se

muestra en la figura 3.

Figura 3. Disposicion de las bandas del brazo robot.

Encoder

La localización y movimiento de cada eje es

detectado por un encoder óptico incremental, el

cual está montado en la parte trasera del motor.

Cuando se mueve el motor, el encoder genera

una serie alternada de pulsos altos y bajos; el

número de pulsos es proporcional al movimiento

del eje, además la secuencia de pulsos indica el

sentido de giro. En la figura 4 se muestra uno de

dichos encoders.

Figura 4. Encoder montado en cada motor del brazo robot.

(Intelitek, 2003)

Micro-interruptores o microswitches

El brazo mecánico cuenta con cinco micro-

interruptores, uno por cada articulación, los

cuales son usados para determinar la posición de

referencia inicial o Home. Cuando todos los

interruptores se encuentran activados indican que

el brazo está ubicado en la posición de Home.

Cuando el sistema es encendido, el robot debe

ser enviado a la posición de Home, mediante una

rutina de software.

DESARROLLO

Algoritmo de control para movimiento

cinemático

Para el control cinemático directo utilizando la

representación de Denavit-Hartenberg y

seleccionando adecuadamente los sistemas de

coordenadas asociados para cada eslabón, será

posible pasar de un eslabón al siguiente mediante

cuatro transformaciones básicas que dependen

exclusivamente de las características geométricas

del eslabón.

Ai−1i = T z, Ɵi ∙ T(0,0, di) ∙ T(ai , 0,0) ∙ T(X,αi)

Realizando el producto de matrices, respetando

el orden de las matrices de transformación de la

ecuación anterior, se tiene la matriz de

transformación homogénea genérica:

Utilizando el método de Denavit-Hartenberg

para la obtención de los parámetros de las

relaciones entre eslabones consecutivos que se

muestran en la Tabla 1, es posible obtener la

matriz de transformación homogénea, con la cual

se puede calcular la posición del efector final

conociendo el ángulo que indica la posición de

cada eslabón.

Tabla 1. Parámetros de Denavit-Hartenberg para

el robot

Art. ai di i i

1 0 l1 90°

2 l2 0 0°

3 l3 0 0°

4 0 l4 90°

5 0 l5 0°

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Ahora bien, para calcular la cinemática inversa

se considerarán simplemente los tres primeros

eslabones, estos tienen una estructura planar, lo

que significa que todos quedan contenidos en un

plano. Esta circunstancia facilita la resolución

del problema. Asimismo, en muchos robots se da

el caso de que los últimos tres grados de libertad,

dedicados fundamentalmente a orientar el

extremo del robot, correspondan a giros sobre los

ejes que se cortan en un punto.

Los métodos geométricos permiten tener

normalmente los valores de las primeras

variables articulares, que son las que consiguen

posicionar el robot. Para ello utilizan relaciones

trigonométricas y geométricas sobre los

elementos del robot. Se suele recurrir a la

solución de triángulos formados por los

elementos y articulaciones del robot.

Figura 5. Parámetros para la cinemática inversa usando el método geométrico. (Barrientos, 2007)

Con base en la figura 5 y conociendo la

ubicación del efector final, definida por las

coordenadas (Px,Py,Pz), las ecuaciones

utilizadas para obtener los ángulos de las

articulaciones son:

q1 = tan−1 PX

PY

Considerando ahora únicamente los elementos 2

y 3 que están situados en un plano, y utilizando

el teorema del coseno, se tendrá:

r2 = PX

2 + PY 2

r2 + PX

2 = l2 2 + l3

2 + 2l2l3 cos q3

cos q3 = PX

2 + PY 2 + PZ

2 − l2 2 − l3

2

2l2l3

Esta expresión permite obtener q1 en función del

vector de posición del extremo P. No obstante,

por motivos de ventajas computacionales, es más

conveniente utilizar la expresión del arco

tangente en lugar del arco seno.

Puesto que:

sen q3 = ± 1 − cos2 q3

se tendrá entonces:

q3 = tan−1 ± 1 − cos2 q3

cos q3

con

cos q3 = PX

2 + PY 2 + PZ

2 − l2 2 − l3

2

2l2l3

Como se ve, existen dos posibles soluciones para

q3, según se tome el signo positivo o negativo de

la raíz. Estas corresponden a las configuraciones

de codo arriba y codo abajo del robot.

El cálculo de q2 se hace a partir de la diferencia

entre β y α: q2 = β − α

siendo:

β = tan−1 PZ

r = tan−1

PZ

± PX 2 + PY

2

α = tan−1 l3 sin q3

l2 + l3 cos q3

finalmente:

q2 = tan−1 PZ

± PX 2 + PY

2 − tan−1

l3 sin q3

l2 + l3 cos q3

De nuevo los dos posibles valores, según la

elección del signo, dan lugar a dos valores

diferentes de q2, correspondientes a las

configuraciones codo arriba y abajo.

Interfaz electrónica

Antes de atender la programación del PLC, la

HMI y el panel de control en LabVIEW®, debe

diseñarse la interfaz electrónica que permita

conectar el brazo al dispositivo de control. El

robot utiliza un conector DB50 para conectarse a

su controlador original y se usa este mismo

conector para el proyecto.

Para la alimentación y el control de dirección de

los motores se utilizan circuitos puente H, que

vienen encapsulados en un circuito integrado

L293D, para ello se deben acoplar las señales

que reciben del módulo de salidas digitales del

PLC, ya que éste entrega 24 VDC a 20 [mA], lo

cual es un voltaje muy alto y una corriente baja

para los pines de entrada del integrado.

Debido a lo anterior se utiliza un arreglo de

resistencias como divisor de voltaje para obtener

un máximo de 5 [V] y transistores NPN en

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configuración colector común para incrementar

la corriente, el diseño se muestra en la figura 6.

Figura 6. Interfaz electrónica para control de motor usando

puente H.

Como puede observarse, las señales del PLC (J5,

J6, J7, J8) se conectan al divisor, el cual entrega

el voltaje y la corriente necesaria para habilitar el

Gate del transistor y alimentar los pines de

entrada del L293D con el voltaje de la fuente

VSS. También cabe mencionar que los pines J9 y

J10 pueden ser usados para conectar señales

PWM a los pines de Enable del integrado.

Por otro lado, para poder leer las señales de los

fototransistores de los encoders se deben

conectar el pin 2 a 5 [V] y el pin 1 a tierra. Para

cada uno de los fototransistores se debe realizar

una conexión de colector abierto, es decir, se

debe conectar una resistencia a VCC y los pines

3 y 4 se conectan a la otra terminal de la

resistencia (véase la figura 7). De esta forma se

obtienen las lecturas de los pines 3 y 4, los cuales

corresponden al par de fototransistores dentro de

la placa PC510 contenida en el encoder. Se tomó

en este caso una resistencia de 560 [Ω] pero lo

importante es limitar la corriente, por lo que

puede usarse otro valor de resistencia.

Figura 7. Conexión de placa PC510 del encoder.

Para integrar LabVIEW® en la operación del

robot, con base en los fundamentos teóricos y las

necesidades de lectura de encoders se siguió el

esquema de programación e interconexión de

subVI mostrados en la figura 8.

Figura 8. Esquema de subVI para control del brazo robot.

Será necesario crear un VI completamente

destinado a la resolución del problema

Cinemático Directo, para el cual se utiliza una

estructura Math Script (véase figura 9) que

recibe los parámetros de la ¡Error! No se

encuentra el origen de la referencia. 1

y devuelve las coordenadas de cada articulación,

así como las del efector final.

Figura 9. Math Script con código para cinemática directa.

De la misma manera, otro VI estará destinado a

la cinemática inversa, para lo cual recibe las

coordenadas (x,y,z) del efector final y devuelve

los tres ángulos de posicionamiento del robot,

como se muestra en la figura 10.

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Figura 10. Math Script para cálculo de cinemática inversa.

Ya con los VIs de las Cinemáticas se crea otro

VI llamado Vectores que, por medio de vectores,

grafica una representación 3D del brazo. Esto se

hace utilizando una estructura for que recorra los

cinco casos de una estructura case la cual llama

al VI de la Cinemática Directa (CD) en cada

caso, pero recibiendo diferentes grupos de datos.

Figura 11. VI para creación de imagen vectorial 3D.

Los datos que recibe la CD se muestran en la

Tabla 2, como puede notarse, para los casos 1 y 2

no es necesario llamar a la CD, ya que el vector

que se crea entre el sistema de referencia (0, 0, 0)

y la primera articulación es constante.

Tabla 2. Variables usadas para representación 3D del brazo

robot mediante vectores.

Variable Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5

E1 0 0 Theta1 Theta1 Theta1

E2 0 0 Theta2 Theta2 Theta2

E3 0 0 0 Theta3 Theta3

E4 0 0 0 0 Theta4

d1 0 380 380 380 380

a2 0 0 0 220 220

a3 0 0 0 0 70

De esta forma, en cada caso, la CD devuelve la

posición de una articulación creando un vector

entre ésta y la anterior, formando así la

simulación del brazo, tal como se muestra en la

figura 12.

Figura 12. Representación vectorial del brazo robot.

Una vez que la simulación del robot está

terminada, se pueden realizar algunas

aplicaciones con ella; la más sencilla es conectar

controles tipo perilla (knob) a las entradas

conformadas por los ángulos de las

articulaciones. Además es posible restringir los

valores de los controles, con lo cual puede

moverse cada articulación dentro de los ángulos

que las limitantes físicas le permiten al brazo

real.

Figura 13. Panel para cinemática directa.

Otra aplicación muy útil es utilizar la Cinemática

Inversa para llevar al brazo simulado a alguna

posición determinada, y con la posibilidad de

observar si el punto que se pretende alcanzar está

dentro del área de trabajo.

Figura 14. Panel para cinemática inversa.

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Ahora bien, la aplicación más importante es la

visualización del brazo siguiendo trayectorias,

para esto es necesario crear un nuevo VI que

contenga dos ciclos. El primero es un ciclo for

que envía a la Cinemática Inversa todos los

puntos de la trayectoria guardando en arreglos el

conjunto de los ángulos de las articulaciones

necesarios para alcanzar cada punto.

Figura 15. Cálculo de trayectoria.

El segundo ciclo es el encargado de sacar de

dichos arreglos el conjunto de datos y enviarlos

al VI Vectores para graficar el robot en cada

posición.

Figura 16. Envío de datos para reproducción de trayectoria.

Finalmente, es necesario mostrar la trayectoria

en la gráfica 3D para observar al punto que

representa al efector final desplazarse sobre ella.

Figura 17. Gráfica con trayectoria senoidal a seguir.

Hasta este momento, el control del brazo sólo es

simulado, por lo cual también se crearon otros

VI para obtener las señales que provienen del

Scorbot.

Se tiene una tarjeta NI USB-6255® para hacer la

lectura de las señales. Debido a que ésta sólo

tiene dos pines de tipo contador se usan 12

canales analógicos para los encoders y 6 canales

digitales para los microswitches.

Es necesario que la señal de los encoders pase

por un análisis para poder contar los pulsos y

obtener la dirección de giro de la articulación, la

figura 18 muestra el análisis para un encoder.

Figura 18. Análisis de las señales analógicas.

Para las señales de los microswitches el análisis

es un poco más sencillo, ya que éstos sólo

pueden estar en alto o bajo (0 ó 1 lógicos), de

esta forma es fácil saber qué interruptores están

activos.

Figura 19. Análisis para microswitch de cadera y codo.

Es fundamental, para esta parte del proceso,

hacer notar que el tamaño del programa es

considerable y la velocidad de procesamiento

puede hacer que haya pérdidas de datos en la

adquisición de las señales. Es por ello que a

continuación se explica el uso de una estructura

de programación Productor/ Consumidor con la

cual el riesgo de pérdidas de información se

reduce notablemente.

El patrón de diseño Productor/Consumidor está

basado en el diseño Maestro/Esclavo, el cual

está orientado a mejorar la forma en que se

comparten los datos entre ciclos que se ejecutan

a diferentes tasas de velocidad. Este patrón es

usado para desacoplar los procesos en dos

categorías: los que producen los datos y los que

consumen los datos. Así, las pilas o colas de

datos serán usadas como buffer para poder

compartir datos entre los ciclos permitiendo al

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Productor adquirir datos que son analizados en el

Consumidor a su propia velocidad, mientras el

Productor puede continuar apilando datos.

Para nuestra aplicación, el ciclo Productor será el

que adquiera las señales que provengan tanto de

los encoders como de los microswitches.

Figura 20. Estructura Producer/Consumer con código para

lectura de encoder.

El ciclo Consumidor recibirá las pilas de la

adquisición y utiliza el VI Flancos que es donde

se analizan todas las señales.

Configuración y programación del PLC y de

la HMI.

El PLC S7-300® de Siemens

® es un módulo de

automatización, caracterizado por su capacidad

de conexión a diferentes módulos de trabajo

dependiendo de la tarea que vaya a desempeñar,

así el S7-300® puede presentarse con un módulo

central CPU, una fuente de alimentación con

diferentes capacidades de amperaje, módulos de

entradas y salidas tanto analógicas como

digitales, módulos de funciones especializadas

así como procesadores de comunicaciones para

la creación de redes.

Después de configurar el hardware del PLC

mediante su programa SIMATIC Manager®

y

establecer que la comunicación entre la PC y la

interfaz HMI OP 177B® se efectuaría vía

Ethernet, en el software del PLC se creó una lista

de las etiquetas referenciadas a las variables a

utilizar, en este caso las salidas del PLC que

habilitarán los motores del brazo robot. Dichas

etiquetas son usadas en la programación de los

botones de la interfaz HMI con la finalidad de

referenciar el encendido de las salidas del PLC a

la pulsación de los botones.

Figura 21. Panel para control del brazo robot en HMI OP

177B® de Siemens®.

Por otra parte, en LabVIEW® se tiene la

posibilidad de controlar una gran diversidad de

PLCs y con una amplia variedad de protocolos

de comunicación. Para ello se debe hacer uso del

módulo NI OPC Servers®, con el cual se pueden

crear, configurar y ver etiquetas que se asocian a

las direcciones de entrada, salida, marcadores,

temporizadores, contadores, etc., del PLC. Se

deben de crear, dentro del proyecto de

LabVIEW®, variables por cada etiqueta usada y

definir la dirección que tienen dentro del PLC

como se muestra en la Tabla 3.

Tabla 3. Dirección de las variables asignadas a los botones

de la interfaz HMI

Variable Dirección

Cadera Izquierda Q4.0

Cadera Derecha Q4.1

Hombro Arriba Q4.2

Hombro abajo Q4.3

Codo Abajo Q4.4

Codo Arriba Q4.5

Pitch Arriba M2.0

Pitch abajo M2.1

Roll1 M2.2

Roll 2 M2.3

Pinza Abre Q5.2

Pinza Cierra Q5.3

Una vez hecho esto, las variables creadas pueden

ser usadas dentro de un VI para crear una

interfaz similar a la mostrada en la HMI para

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monitorear y controlar los movimientos del

brazo.

Figura 22. Panel para control del brazo robot en LabVIEW®

usando variables asociadas al PLC.

CONCLUSIONES

La interfaz gráfica creada en la HMI permite

tener los botones para el movimiento de cada

motor en ambos sentidos y de esta forma mover

el brazo robot.

La interfaz de LabVIEW®, además de tener los

controles, permite observar, en todo momento,

una imagen tridimensional del brazo, con lo cual

es posible apreciar la posición en la que se

encuentra cada una de las articulaciones, así

como el efector final. Esta interfaz en

LabVIEW® puede ser usada sin la necesidad de

tener el robot conectado, lo cual da la opción de

poder usarla para simulación, y no solamente con

el control manual, sino también con la

cinemática directa, la cinemática inversa y el

seguimiento de trayectorias.

De esta forma, es posible darle al proyecto un

enfoque académico al tener un programa que

deja interactuar con los movimientos del robot,

lo cual permite a los alumnos conocer y

familiarizarse con las limitantes de movimiento y

el volumen de trabajo, así como poder tener un

mejor entendimiento del control de robots, como

en los casos de la cinemática directa y la

cinemática inversa.

Gracias al esquema de subfunciones utilizado en

la programación, y sabiendo de antemano que

existe un toolkit de control PID de LabVIEW®,

es fácilmente integrable un subVI con un

controlador y un subVI que manipule otros

dispositivos de automatización como pueden ser

bandas, pistones, u otros sensores, para así ir

creando una celda robótica completa.

Otra posibilidad que se tiene, utilizando

LabVIEW®, es la de manipular el panel de

control remotamente utilizando un navegador de

internet. Para ello, sólo es necesario conocer la

dirección IP de la PC que esté controlando al

brazo robot y que ésta tenga el proyecto de

LabVIEW® funcionando. Se accede mediante el

navegador y se toma control del panel

permitiendo así al usuario mover el robot desde

cualquier sitio y en cualquier PC con acceso a

internet. Para esto se utilizaría una cámara web

que esté transmitiendo los movimientos que

realiza el brazo robot, para así poder comprobar

su funcionamiento.

Actualmente, a falta de un controlador que regule

el voltaje enviado a los motores, su alimentación

se detiene al apagar las salidas del PLC y, por lo

tanto, el propio peso del brazo propicia que no se

puedan mantener ciertas posiciones. Con tal

controlador, y un contador de pulsos adecuado

para cada encoder del robot, se podrían

implementar las rutinas de posicionamiento

automático a Home, o a cualquier punto dentro

del volumen de trabajo, así como el seguimiento

de trayectorias. El diseño e implementación de

tal controlador es realmente el último paso

necesario para que el robot pueda comenzar a ser

utilizado en la impartición de clases de

laboratorio.

Como trabajo a futuro, para mejorar la interfaz y

que la simulación de los movimientos del robot

sea más realista, se planea utilizar Solid Edge®,

el cual es un software de diseño para modelado

de piezas mecánicas, lo que permitirá realizar

una imagen tridimensional idéntica al Scorbot®,

no solamente en cuanto al aspecto físico sino

también de sus partes mecánicas, y ligarla a

LabVIEW® para su animación y manipulación,

utilizando el panel de control ya implementado.

REFERENCIAS

(1) Barrientos, A. (2007). Fundamentos de

Robótica. Madrid: McGraw-Hill.

(2) Intelitek. (2003). Scorbot-ER 5Plus.

Manchester.

(3) Lajara Vizcaino, J. R. (2007). LabVIEW

entorno grafico de programación. D.F.:

Alfaomega.

ISBN: 978-607-95309-3-8




(4) Mandado Pérez, E. (2005). Autómatas

Programables: Entorno y Aplicaciones.

Madrid: Thomson.

(5) Microchip Techonolgy Inc. (2005). PIC

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(6) National Instruments. (1998). LabVIEW

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(7) SIEMENS A&D. (2002). Automatizacion

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Formacion. Munich.

(8) SIEMENS AG. (2007). SIMATIC WinCC

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(9) Texas Instrument Inc. (2002). L293, L293D

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ISBN: 978-607-95309-3-8

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